PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B"

Transcript

1 PAU XUÑO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución ás cuestións; han de ser razoadas. Pódese usar calculadora sempre que non sexa programable nin memorice texto. O alumno elixirá unha das dúas opcións. OPCIÓN A C.1.- Disponse de varias cargas eléctricas puntuais. Se nun punto do espazo próximo ás cargas o potencial eléctrico é nulo: A) Pode haber campo eléctrico nese punto. B) As liñas do campo córtanse nese punto. C) O campo non é conservativo. C..- Dous focos O 1 e O emiten ondas en fase da mesma amplitude (A), frecuencia (f) e lonxitude de onda (λ) que se propagan á mesma velocidade, interferindo nun punto P que está a unha distancia λ m de O 1 e 3 λ m de O. A amplitude resultante en P será: A) Nula. B) A. C) A. C.3.- Prodúcese efecto fotoeléctrico cando fotóns de frecuencia f, superior a unha frecuencia limiar f 0, inciden sobre certos metais. Cal das seguintes afirmacións é correcta? A) Emítense fotóns de menor frecuencia. B) Emítense electróns. C) Hai un certo atraso temporal entre o instante da iluminación e o da emisión de partículas. C.4.- A constante elástica dun resorte pódese medir experimentalmente mediante o método dinámico. Explica brevemente o procedemento seguido no laboratorio. P.1.- Un satélite de 00 kg describe unha órbita circular a 600 km sobre a superficie terrestre: a) Deduce a expresión da velocidade orbital. b) Calcula o período de xiro. c) Calcula a enerxía mecánica. (Datos: R T = km; g 0 = 9,81 m/s ) P..- Un raio de luz pasa da auga (índice de refracción n = 4/3) ao aire (n = 1). Calcula: a) O ángulo de incidencia se os raios reflectido e refractado son perpendiculares entre si. b) O ángulo limite. c) Hai ángulo límite se a luz incide do aire á auga? OPCIÓN B C.1.- Un planeta describe unha órbita plana e elíptica arredor do Sol. Cal das seguintes magnitudes é constante? A) O momento lineal. B) A velocidade areolar. C) A enerxía cinética. C..- Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: A) Un espello convexo. B) Unha lente converxente. C) Un espello cóncavo. cúmprese que: A) É unha fusión nuclear. B) Libérase ener A 1 C.3.- Na reacción 9 U+ 0 n 56Ba + Z X+3 0 n xía correspondente ao defecto de masa. C) O elemento X é C.4.- Na medida experimental da aceleración da gravidade g cun péndulo simple, que precaucións se deben tomar con respecto á amplitude das oscilacións e con respecto á medida do período de oscilación? P.1.- Un protón con velocidade v = i m/s penetra nunha zona onde hai un campo magnético B = l j T. a) Debuxa a forza que actúa sobre o protón e deduce a ecuación para calcular o radio da órbita. b) Calcula o número de voltas nun segundo. c) Varía a enerxía cinética do protón ao entrar nesa zona? (Datos: m protón = 1, kg; q protón = 1, C) P..- Unha partícula de masa m = 0,1 kg, suxeita no extremo dun resorte, oscila nun plano horizontal cun M.H.S., sendo a amplitude A = 0,0 m e a frecuencia f = 5 s -1. No instante inicial a posición é x = A. Calcula para t = T/8 s: a) A velocidade e aceleración. b) A enerxía mecánica. c) A frecuencia con que oscilaría se se duplica a masa X.

2 Solucións OPCIÓN A C.1.- Disponse de varias cargas eléctricas puntuais. Se nun punto do espazo próximo ás cargas o potencial eléctrico é nulo: A) Pode haber campo eléctrico nese punto. B) As liñas do campo córtanse nese punto. C) O campo non é conservativo. A Por exemplo, en calquera punto equidistante de dúas cargas do mesmo valor e distinto signo (dipolo eléctrico). O potencial electrostático creado por unha carga puntual Q nun punto que está a unha distancia r da carga é: V =K Q r onde K é a constante electrostática do medio. Calquera punto que se atope á mesma distancia de ambas cargas, terá un potencial nulo, xa que o potencial nese punto será a suma dos potenciais creados por cada unha das cargas: V =K Q r + K Q r =0 e as cargas son opostas e as distancias iguais. Pero o campo electrostático no punto non é nulo, pois é a suma vectorial dos vectores campo creados por cada unha das dúas cargas que produce unha resultante que non é nula, como se pode ver na figura. As outras opcións: B. Falsa. Unha das propiedades das liñas de campo é que non se cortan en ningún punto, xa que o campo en cada punto é único en valor e dirección. As liñas de campo debúxanse de forma que o vector campo é tanxente a elas en cada punto. Si dúas liñas se cortasen existirían dous vectores campo tanxentes a cada liña nese punto, o que vai en contra da definición. E C E B C C E A C C. Falsa. O campo electrostático é un campo conservativo. O traballo da forza do campo cando unha carga de proba móvese entre dous puntos non depende do camiño. (Doutro xeito, a circulación do vector campo ao longo dunha liña pechada é nulo). A(-) B(+) C..- Dous focos O 1 e O emiten ondas en fase da mesma amplitude (A), frecuencia (f) e lonxitude de onda (λ) que se propagan á mesma velocidade, interferindo nun punto P que está a unha distancia λ m de O 1 e 3 λ m de O. A amplitude resultante en P será: A) Nula. B) A. C) A. C A O O 1 P 3 λ λ A Representamos dúas ondas que se propagan de esquerda a dereita desde dous puntos O 1 e O de xeito que o punto P atópese a unha distancia λ de O 1 e a unha distancia 3 λ de O. Como a diferenza de camiños é un número enteiro de lonxitudes de onda, os máximos coinciden e se amplifican e a interferencia é construtiva. Como a frecuencia, a fase e amplitude son a mesma, a onda resultante será: y = y 1 + y = A sen(ω t k x 1 ) + A sen(ω t k x )

3 Como x 1 x = λ e k = π / λ, queda y= A sen( ω t k ( x 1+x ) ) cos ( k ( x 1 x ) ) y = A sen(ω t 4 π) cos ( π) = A sen(ω t) unha onda da mesma frecuencia, en fase coas iniciais e co dobre de amplitude. C.3.- Prodúcese efecto fotoeléctrico cando fotóns de frecuencia f, superior a unha frecuencia limiar f 0, inciden sobre certos metais. Cal das seguintes afirmacións é correcta? A) Emítense fotóns de menor frecuencia. B) Emítense electróns. C) Hai un certo atraso temporal entre o instante da iluminación e o da emisión de partículas. B O efecto fotoeléctrico consiste na emisión de electróns por un metal cando se ilumina con luz de frecuencia superior a unha determinada frecuencia coñecida como frecuencia limiar e que é unha característica de cada metal. A súa interpretación por Einstein foi a confirmación da teoría cuántica de Planck. Segundo esta interpretación a luz non está constituída por ondas, como xa quedara demostrado, senón por unhas partículas ás que denominou fotóns, cada unha delas posuidora dunha enerxía E proporcional á frecuencia f da luz, sendo h, a constante de Planck, o factor de proporcionalidade. E = h f As outras opcións: A. Falsa. O fenómeno polo que algunhas sustancias emiten radiación de menor frecuencia ao ser iluminadas coñécese como fluorescencia, pero non ten nada que ver co efecto fotoeléctrico. C. Falsa. Unha das leis experimentais do efecto fotoeléctrico di que a emisión de electróns polo metal é instantánea ao ser iluminado coa frecuencia adecuada. Non existe ningún atraso. C.4.- A constante elástica dun resorte pódese medir experimentalmente mediante o método dinámico. Explica brevemente o procedemento seguido no laboratorio. Na medida da constante elástica dun resorte polo método dinámico tírase cara abaixo dunha masa de valor coñecido que colga dun resorte e déixase oscilar, medindo o tempo de varias oscilacións (10, por exemplo). Calcúlase o período dividindo o tempo entre o número de oscilacións. Repítese o procedemento para outras masas coñecidas. Da ecuación do período do resorte, que pode escribirse como: T = m k T = 4 π m / k determínase o valor de constante. No método gráfico represéntanse os cadrados dos períodos no eixe de ordenadas fronte ás masas no de abscisas. A gráfica debería dar unha liña recta de pendente: pendente estudio dinámico = p d =ΔT / Δm = 4 π / k Determinando a pendente, pódese calcular o valor de constante: k = 4 π / p d No método analítico calcúlase a constante do resorte k para cada masa e áchase o valor medio. Este método ten o problema de que se a masa do resorte non é desprezable fronte á masa pendurada, os resultados levan un erro sistemático.

4 P.1.- Un satélite de 00 kg describe unha órbita circular a 600 km sobre a superficie terrestre: a) Deduce a expresión da velocidade orbital. b) Calcula o período de xiro. c) Calcula a enerxía mecánica. Datos: R T = km; g 0 = 9,81 m/s Rta.: a) v= g 0 R T ; b) T = 1 h 37 min; b) E = -5, J Datos Cifras significativas: 3 Masa do satélite m = 00 kg Altura da órbita h = 600 km = 6, m Radio da Terra R T = km = 6, m Aceleración da gravidade na superficie da Terra g 0 = 9,81 m/s Incógnitas Velocidade do satélite na súa órbita arredor da Terra v Período orbital do satélite T Enerxía mecánica do satélite na sua órbita E Outros símbolos Masa da Terra M T Constante da gravitación universal G Ecuacións Lei de Newton da gravitación universal F (aplicada á forza que exerce a Terra esférica sobre o satélite puntual) G =G M m T Aceleración normal (nun movemento circular de radio r) a N = v r ª lei de Newton da Dinámica F = m a Velocidade nun movemento circular uniforme de radio r (M.C.U.) v= π r T Enerxía cinética E c = ½ m v Enerxía potencial gravitatoria (referida ao infinito) Enerxía mecánica E p = G M T m E = E c + E p a) Como a única forza sobre do satélite a ter en conta é a forza gravitatoria que exerce a Terra, F = F G m a = F G O satélite describe unha traxectoria aproximadamente circular de radio = R T + h = 6, [m] + 6, [m] = 7, m con velocidade de valor constante, polo que a aceleración só ten compoñente normal a N, Despexando a velocidade, queda m v =G M m T v= G M T Como non se teñen os datos da constante da gravitación universal nin da masa da Terra, haberá que ter en conta que na superficie da Terra o peso dun corpo mg 0 é igual á forza gravitatoria

5 m g 0 =G M T m R T G M T = g 0 R T Substituíndo G M T por g 0 R T na ecuación da velocidade, queda v= = G M g T 0 R T = 9,81 [m/ s ] (6, [ m]) =7, m/s=7,58 km /s 7, [m] Análise: Espérase que un satélite en órbita arredor da Terra teña unha velocidade dalgúns km/s. O resultado está dentro da orde de magnitude. Concretamente o enunciado do problema non pide que se calcule a velocidade, pero mellor é calculala polo si ou polo non. Ademais, vaise necesitar no cálculo do período orbital. b) O período orbital do satélite é o do movemento circular uniforme de velocidade 7, m/s. Despexando o período, T, da expresión da velocidade do M.C.U. T= π v = π 7, [m] =5, s=1 h 37 min 7, [ m/s] c) A enerxía mecánica é a suma das enerxías cinética e potencial. A enerxía potencial vén dada por: e a enerxía cinética E p = G M T m = g 0 R T polo que a enerxía mecánica valerá m = 9,81 [ m/s ] (6, [ m]) 00 [kg] = 1, J 7, [ m] E c = 1/ m v = [00 [kg] (7, [m/s]) ] / = 5, J E = E c + E p = 5, [J] 1, [J] = -5, J Análise: pode comprobarse que a enerxía potencial vale o dobre que a enerxía cinética, pero é negativa por ser un sistema ligado. A enerxía mecánica vale o mesmo que a enerxía cinética, pero é negativa. P..- Un raio de luz pasa do auga (índice de refracción n = 4/3) ao aire (n = 1). Calcula: a) O ángulo de incidencia se os raios reflectido e refractado son perpendiculares entre si. b) O ángulo límite. c) Hai ángulo límite se a luz incide do aire á auga? Rta.: a) θ i = 36,9º; b) λ = 48,6º Datos Cifras significativas: 3 Índice de refracción do aire n = 1,00 Índice de refracción da auga n a = 4 / 3 = 1,33 Ángulo entre o raio refractado e o reflectido θ i = 90,0º Incógnitas Ángulo de incidencia n v Ángulo límite λ Ecuacións Lei de Snell da refracción n i sen θ i = n r sen θ r a) Aplicando a lei de Snell da refracción: 1,33 sen θ i = 1,00 sen θ r Á vista do debuxo debe cumprirse que aire θ r 90º θ i θ rx auga

6 θ r + 90º + θ rx = 180º Como o ángulo de reflexión θ rx é igual ao ángulo de incidencia θ i, a ecuación anterior convértese en: θ i + θ r = 90º É dicir, que o ángulo de incidencia θ i e o de refracción θ r son complementarios. Se sabemos que o seno dun ángulo é igual ao coseno do seu complementario, entón a primeira ecuación queda: 1,33 sen θ i = sen θ r = cos θ i tgθ i = 1 1,33 =0,75 θ i = arc tg 0,75 = 36,9º b) Ángulo límite λ é o ángulo de incidencia tal que o de refracción vale 90º 1,33 sen λ = 1,00 sen 90,0º sen λ = 1,00 / 1,33 = 0,75 λ = arc sen 0,75 = 48,6º c) Non. Cando a luz pasa do aire á auga, o ángulo de refracción é menor que o de incidencia. Para conseguir un ángulo de refracción de 90º o ángulo de incidencia tería que ser maior que 90º e non estaría no aire. Tamén pode deducirse da lei de Snell. o que é absurdo. 1,00 sen λ 1 = 1,33 sen 90º sen λ 1 = 1,33 / 1,00 > 1 OPCIÓN B C.1.- Un planeta describe unha órbita plana e elíptica arredor do Sol. Cal das seguintes magnitudes é constante? A) O momento lineal. B) A velocidade areolar. C) A enerxía cinética. B A velocidade areolar dun planeta é a área que varre o radiovector que une o Sol co planeta na unidade de tempo. A segunda lei de Kepler pode enunciarse así: «O radiovector que une o Sol cun planeta varre áreas iguais en tempos iguais.» Ou sexa, que a velocidade areolar é constante. Nun sistema de referencia co Sol na orixe de coordenadas, a velocidade areolar será a derivada do área varrida polo vector de posición do planeta na unidade de tempo: v A = d A d t A área varrida nun tempo moi pequeno dt, é a metade do produto vectorial do vector de posición r do planeta polo seu vector desprazamento dr. polo que a velocidade areolar pode expresarse así: d A= 1 ( r d r )

7 no que v é o vector velocidade do planeta. Derivando v A respecto ao tempo, 1 d( r v) d v A dt = = 1 dt d r dt v + 1 v A = d A d t =1 r d r = 1 r r d d t dt = 1 r v r d v dt =1 v v + 1 r a= 0+ 0= 0 o resultado é o vector 0 (cero) xa que o produto vectorial dun vector v por si mesmo é cero e o vector de posición r e o vector forza a son paralelos, xa que a aceleración ten a mesma dirección que a forza de atracción entre o Sol e o planeta. As outras opcións: A. Falsa. O momento lineal p dun obxecto de masa m que se move a unha velocidade v vale: p=m v La dirección cambia a medida que o planeta desprázase arredor do Sol. r F v C. Falsa. Nunha órbita elíptica, co Sol situado nun dos focos, a distancia do planeta ao Sol non é constante. A enerxía potencial gravitatoria, tomando como orixe de enerxía o infinito, vén dada pola expresión: E p = G M m r na que M é a masa que orixina o campo gravitatorio, (neste caso a do Sol), m é a masa do obxecto situado nel (o planeta), r a distancia entre ámbalas dúas masas e G a constante da gravitación universal. A enerxía potencial é negativa e será tanto maior canto maior sexa a distancia r. Como a enerxía mecánica consérvase, pero a enerxía potencial gravitatoria depende da distancia, a enerxía cinética varía coa distancia e non se mantén constante. C..- Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: A) Un espello convexo. B) Una lente converxente. C) Un espello cóncavo. B Véxase a marcha dos raios. A imaxe fórmase «detrás» do espello, polo que é virtual. O tipo de imaxe é independente da distancia do obxecto ao espello. 35 C.3.- Na reacción 9 U n 56Ba+ A 1 Z X+3 0 n cúmprese que: A) É unha fusión nuclear. B) Libérase enerxía correspondente ao defecto de masa. 9 C) O elemento X é X 35. O I F C s s' f R B Nas reaccións nucleares libérase enerxía. Esta enerxía provén da transformación de masa en enerxía que segue a lei de Einstein E = Δm c na que Δm é o defecto de masa e c a velocidade da luz.

8 As outras opcións: A. Falsa. O proceso de fusión nuclear consiste na reacción entre núcleos lixeiros para producir outros máis pesados. Esta reacción nuclear consiste en romper un núcleo pesado noutros máis lixeiros: é unha fisión. C. Polos principios de conservación do número bariónico (nº nucleóns = nº de protóns + nº neutróns) e da carga: = A A = = 56 + Z Z = C.4.- Na medida experimental da aceleración da gravidade g cun péndulo simple, que precaucións débense tomar con respecto á amplitude das oscilacións e con respecto á medida do período de oscilación? A amplitude das oscilacións debe ser pequena. En teoría unha aproximación aceptable é que sexan menores de 15º. Como non usamos un transportador de ángulos, separaremos o menos posible o fío da vertical, especialmente cando a lonxitude do péndulo sexa pequena. Adóitanse medir 10 ou 0 oscilacións para aumentar a precisión do período, e diminuír o erro relativo que daría a medida dunha soa oscilación. Un número demasiado grande de oscilacións pode dar lugar a que cometamos erros ao contalas. P.1.- Un protón con velocidade v = i m/s penetra nunha zona onde hai un campo magnético B = 1 j T. a) Debuxa a forza que actúa sobre o protón e deduce a ecuación para calcular o radio da órbita. b) Calcula o número de voltas nun segundo. c) Varía a enerxía cinética do protón ao entrar nesa zona? (Datos: m protón = 1, kg; q protón = 1, C) Rta.: a) R= m v q B senϕ ; b) Media volta en 3, s Datos Cifras significativas: 3 Velocidade do protón v = 5, i m s -1 Intensidade do campo magnético B = l,00 j T Carga do protón q = 1, C Masa do protón m = 1, kg Incógnitas Forza magnética sobre o protón F B Radio da traxectoria circular R Número de voltas nun segundo N Ecuacións Lei de Lorentz: forza magnética sobre unha carga q que se despraza no interior dun campo magnético B cunha velocidade v B = q (v B) F Aceleración normal (nun movemento circular de radio R) a N = v R ª lei de Newton da Dinámica F = m a a) A forza magnética F B exercida polo campo magnético B sobre a carga q do protón que se despraza á velocidade v é: F B = q (v B) = 1, [C] (5, i [m/s] l,00 j [T]) = 8, k N

9 e é perpendicular á dirección do campo magnético e tamén á velocidade, e o sentido vén dado pola regra da man esquerda, tendo en conta que a carga é negativa. Na figura, as cruces indican un campo magnético que entra no papel. Como só actúa a forza magnética: F = F B el protón describe unha traxectoria circular con velocidade de valor constante, polo que a aceleración só ten compoñente normal a N, F B v Z+ Y+ X+ F B =m a=ma N =m v R Usando a expresión da lei de Lorentz (en módulos) para a forza magnética Despexando o radio R q B v senϕ =m v R R= m v q B senϕ =1, [kg] 5, [m/ s] 1, [C] 1,00 [T ] sen 90 º =5, 10 m=5, cm Análise: o radio ten un valor aceptable, uns centímetros. b) Despexando o período O número de voltas en 1 s sería: T= π R v = π 5, 10 [m] =6, s 5, [m/s] 1 volta N =1,00 [s] 6, [s] =1,5 107 voltas Análise: Se o protón entra nun campo magnético, sairá del logo de describir media circunferencia, polo que en realidade só daría media volta nun tempo de T / = 3, s e sairía a unha distancia de R = 10,4 cm do punto de entrada no campo. c) Non. A forza magnética é perpendicular á traxectoria en todos os puntos e, polo tano, non realiza traballo. Se o traballo da forza resultante é nulo, non hai variación da enerxía cinética. P..- Unha partícula de masa m = 0,1 kg, suxeita no extremo dun resorte, oscila nun plano horizontal cun M.H.S., sendo a amplitude A = 0,0 m e a frecuencia f = 5 s -1. No instante inicial a posición é x = A. Calcula para t = T / 8 s: a) A velocidade e aceleración. b) A enerxía mecánica. c) A frecuencia con que oscilaría se se duplica a masa. Rta.: a) v = - 4,44 m/s; a = -140 m/s ; b) E = 1,97 J; c) f = 3,54 Hz Datos Cifras significativas: 3 Masa que realiza o M.H.S. m = 0,100 kg Amplitude A = 0,00 m Frecuencia f = 5,00 s -1 Posición inicial x 0 = A = 0,00 m Incógnitas Velocidade para t = T / 8 v Aceleración para t = T / 8 a Enerxía mecánica E Frecuencia se se duplica a masa f Outros símbolos

10 Incógnitas Constante elástica do resorte k Período T = 1 / f Pulsación (frecuencia angular) ω = π f = π / T Fase inicial φ 0 Forza recuperadora elástica F Ecuacións De movemento no M.H.S. x = A sen(ω t + φ 0 ) Relación entre a aceleración a e a elongación x a = - ω x Lei de Hooke: forza recuperadora elástica F = - k x ª lei de Newton F = m a Enerxía potencial elástica E p = ½ k x Enerxía cinética E c = ½ m v Enerxía mecánica E = (E c + E p ) = ½ k A a) A ecuación dun M.H.S. é: x = A sen(ω t + φ 0 ) A amplitude é un dato: A = 0,00 m. A frecuencia angular ω calcúlase a partir da frecuencia f: ω = π f = π [rad] 5,00 [s-1] = 31,4 rad s-1 Para calcular a fase inicial φ 0 emprégase o dato da posición inicial: Para t = 0, x 0 = A = 0,00 m A ecuación queda: A = A sen(ω 0 + φ 0 ) sen φ 0 = 1 φ 0 = arc sen (1) = π / x = 0,00 sen(10 π t + π / ) [m] (De elexirse a ecuación x = A cos(ω t + φ 0 ), a fase inicial sería: φ' = 0) Derivando a ecuación de movemento queda: v= d x d t d{0,00 sen(10 π t +π /)} = =0,00 10 π cos(10 π t +π/ )=6,8 cos(10 π t +π/ ) m/ s d t Como o tempo é t = T / 8, calculamos o período: e o tempo polo que a velocidade nese instante valerá: T = 1 / f = 1 / (5,00 [s -1 ]) = 0,00 s t = T / 8 = 0,00 [s] / 8 = 0,050 s v = 6,8 cos(10 π [rad/s] 0,050 [s] + π / ) [m/s] = -4,44 m/s Obtemos a aceleración derivando a ecuación da velocidade con respecto ao tempo: a= d v d t d{6,8 cos(10π t+π/)} = =6,8 10 π [sen (10 π t +π/ )]= 197 sen (10 π t +π/ ) m/ s d t Substituíndo o valor do tempo: a = -197 sen (10 π [rad/s] 0,050 [s] + π / ) [m/s ] = -140 m/s b) A enerxía mecánica pode calcularse como a enerxía potencial máxima, como a enerxía cinética máxima ou como a suma das enerxías cinética e potencial en calquera instante E = (E c + E p ) = ½ k A = ½ m v máx = ½ k x + ½ m v De elixir a primeira, hai que calcular o valor da constante elástica k.

11 Empregando a ª lei de Newton, e tendo en conta que nun M.H.S. A aceleración recuperadora é proporcional á elongación: a = -ω x: F = m a = - m ω x Igualando esta coa lei de Hooke, supondo que a única forza que actúa é a forza elástica: Enerxía mecánica: F = - k x - k x = - m ω x k = m ω = 0,100 [kg] (31,4 rad/s) = 98,7 N/m E = E p máx = 98,7 [N/m] (0,00 [m]) / = 1,97 J Podería terse calculado a enerxía mecánica como a enerxía cinética máxima. A velocidade ten un valor máximo cando o coseno da fase vale 1. v máx = 6,8 cos(10 π t + π / ) [m/s] = 6,8 m/s E = E c máx = ½ m v máx = 0,100 [kg] (6,8 [m/s]) / = 1,97 J Tamén podería optarse por calcular a enerxía mecánica como a suma das enerxías cinética e potencial, pero sería un proceso máis longo porque habería que calcular o valor da constante elástica e o da posición. (Só se tiña calculada a velocidade) c) Da ecuación que relaciona a constante elástica coa frecuencia angular pódese despexar a frecuencia f k = m ω = m ( π f) = 4 π f m f = 1 π k m = 1 98,7 [ N/ m] =3,54 s π 1 0, [kg] e vese que a frecuencia é inversamente proporcional á raíz cadrada da masa. Se la masa faise o doble, a frecuencia diminúe nun factor. Cuestións e problemas das Probas de Acceso á Universidade (P.A.U.) en Galicia. Respostas e composición de Alfonso J. Barbadillo Marán, Algunhas ecuacións construíronse coas macros da extensión CLC09 de Charles Lalanne-Cassou. A tradución ao/desde o galego realizouse coa axuda de traducindote, de Óscar Hermida López. Algúns cálculos fixéronse cunha folla de cálculo OpenOffice (ou LibreOffice) feita por Alfonso J. Barbadillo Marán.

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A PAU Xuño 20 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2004

PAAU (LOXSE) Setembro 2004 PAAU (LOXSE) Setembro 004 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 FÍSICA

PAU XUÑO 2014 FÍSICA PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica), problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03a. Vibracións

Exercicios de Física 03a. Vibracións Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA

PAU XUÑO 2016 FÍSICA PAU XUÑO 2016 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROMAGNETISMO Problemas PAAU

ELECTROMAGNETISMO Problemas PAAU ELECTROMAGNETISMO Problemas PAAU XUÑO-96 PROBLEMA 2. op B Dadas as cargas puntuais q 1 = 80 µc, q 2 = -80 µc y q 3 = 40 µc situadas nos puntos A (-2,0), B(2,0) y C(0,2) respectivamente (coordenadas en

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 04. Óptica

Exercicios de Física 04. Óptica Exercicios de Física 04. Óptica Problemas 1. Unha lente converxente ten unha distancia focal de 50 cm. Calcula a posición do obxecto para que a imaxe sexa: a) real e tres veces maior que o obxecto, b)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted Tema 4 Magnetismo 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted 4-2 Lei de Lorentz. Definición de B. Movemento dunha carga nun campo magnético. 4-3 Forza exercida sobre unha corrente rectilínea 4-4 Lei de Biot

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA NRXÍA, TRABALLO POTNCIA NRXÍA Pódese definir enerxía coo a capacidade que ten un corpo para realizar transforacións nel eso ou noutros corpos. A unidade de enerxía no SI é o Joule (J) pero é frecuente

Διαβάστε περισσότερα

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións. Problema 2: tres cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B03]

1. Formato da proba [CS.PE.B03] 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: tres cuestións. Problema 2: dúas cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio.

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio. Tema 6 Ondas 6-1 Movemento ondulatorio. Clases de ondas 6- Ondas harmónicas. Ecuación de ondas unidimensional 6-3 Enerxía e intensidade das ondas harmónicas 6-4 Principio de Huygens: reflexión e refracción

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Física cuántica. Relatividade especial

Física cuántica. Relatividade especial Tema 8 Física cuántica. Relatividade especial Evolución das ideas acerca da natureza da luz Experimento de Young (da dobre fenda Dualidade onda-corpúsculo Principio de indeterminación de Heisemberg Efecto

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS LEIS DE KEPLER 1. O peíodo de otación da Tea aedo do Sol é un ano e o aio da óbita é 1,5 10¹¹ m. Se Xúpite ten un peíodo de apoximadamente 12 anos, e se

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar. 7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 FÍSICA

PAU XUÑO 2013 FÍSICA PAU XUÑO 2013 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

MECÁNICA CUÁNTICA 2. ORIXES DA TEORÍA CUÁNTICA: RADIACIÓN DO CORPO NEGRO. HIPÓTESE DE PLANCK

MECÁNICA CUÁNTICA 2. ORIXES DA TEORÍA CUÁNTICA: RADIACIÓN DO CORPO NEGRO. HIPÓTESE DE PLANCK MECÁNICA CUÁNTICA 1. INTRODUCIÓN No tema anterior vimos como a busca dun sistema de referencia privilexiado, en repouso absoluto, chocou de cheo cos postulados da Física Clásica e como os intentos de solucionalo

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

Indución electromagnética

Indución electromagnética Indución electromagnética 1 Indución electromagnética 1. EXPERIECIA DE FARADAY E HERY. A experiencia de Oersted (1820) demostrou que unha corrente eléctrica crea ao seu redor un campo magnético. Como consecuencia

Διαβάστε περισσότερα

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA PROBLEMAS. Un espello esférico ten 0,80 m de radio. a) Se o espello é cóncavo, calcular a qué distancia hai que colocar un obxecto para obter unha imaxe real dúas veces maior que

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

Números reais. Obxectivos. Antes de empezar.

Números reais. Obxectivos. Antes de empezar. 1 Números reais Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Clasificar os números reais en racionais e irracionais. Aproximar números con decimais ata unha orde dada. Calcular a cota de erro dunha aproximación.

Διαβάστε περισσότερα

CRITERIOS DE AVALIACIÓN/CORRECCIÓN

CRITERIOS DE AVALIACIÓN/CORRECCIÓN CRITERIOS DE AVALIACIÓN/CORRECCIÓN BLOQUE A: Valorarase cada cuestión arcada correctaente con 0,5 puntos, sen necesidade de xustificación. Non se terán en conta as cuestións al respondidas. BLOQUE B: Só

Διαβάστε περισσότερα

SATÉLITES TERRESTRES E AS SÚAS ÓRBITAS

SATÉLITES TERRESTRES E AS SÚAS ÓRBITAS INTRODUCIÓN O carácter da Física como ciencia experimental fai que as prácticas de laboratorio sexan un complemento imprescindible no ensino desta disciplina. As actividades prácticas poñen aos estudantes

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA OPCIÓN A

PAU XUÑO 2016 FÍSICA OPCIÓN A PAU Código: 25 XUÑO 2016 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teóica ou páctica). Poblemas 6 puntos (1 cada apatado). Non se valoaá a simple anotación dun ítem como solución ás

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. Para o proceso Fe 2O 3 (s) + 2 Al (s) Al 2O 3 (s) + 2 Fe (s), calcule: a) A entalpía da reacción en condicións estándar e a calor desprendida

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B) 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,

Διαβάστε περισσότερα

1.- Carga eléctrica. Cuantización Lei de Coulomb Traballo Campo Electrostático Potencial Electrostático 6

1.- Carga eléctrica. Cuantización Lei de Coulomb Traballo Campo Electrostático Potencial Electrostático 6 CMPO ELECTROSTÁTICO 1.- Carga eléctrica. Cuantización 1.1. Tipo de carga:.- Lei de Coulomb 3 3.- Traballo 4 3.1.-Enerxía Potencial Electrotática 5 4.- Campo Electrotático 5 5.- Potencial Electrotático

Διαβάστε περισσότερα

1. A INTEGRAL INDEFINIDA 1.1. DEFINICIÓN DE INTEGRAL INDEFINIDA 1.2. PROPRIEDADES

1. A INTEGRAL INDEFINIDA 1.1. DEFINICIÓN DE INTEGRAL INDEFINIDA 1.2. PROPRIEDADES TEMA / CÁLCULO INTEGRAL MATEMÁTICA II 07 Eames e Tetos de Matemática de Pepe Sacau ten unha licenza Creative Commons Atriución Compartir igual.0 Internacional. A INTEGRAL INDEFINIDA.. DEFINICIÓN DE INTEGRAL

Διαβάστε περισσότερα

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5 1.- Moeento Ondulatorio. Clases de onda!.- Ondas Harónias. Función de onda unidiensional! 3 3.- Enerxía! 5 3.1.- Absorción!... 6 4.- Principio de HUYGENS! 6 4.1.- Reflexión!... 6 4..- Refracción!... 7

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. BLOQUE DE ÁLXEBRA (Puntuación máxima 3 puntos) Un autobús transporta en certa

Διαβάστε περισσότερα

a) Para determinar a velocidade orbital temos en conta os datos do problema: T= 12 h 2 min= s R= 1, m

a) Para determinar a velocidade orbital temos en conta os datos do problema: T= 12 h 2 min= s R= 1, m GAVIACIÓN. OBAS. O SSNG é unha misión espaial non tripulada da NASA, lanzada rumbo a erurio en Aosto de 004 e que entrou en órbita arredor dese planeta en arzo de 0. No seu perorrido enviou datos que permiten

Διαβάστε περισσότερα

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 3 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Achar a expresión en coeficientes dun polinomio e operar con eles. Calcular o valor numérico dun polinomio. Recoñecer algunhas identidades notables,

Διαβάστε περισσότερα

ENLACE QUÍMICO CUESTIÓNS ENLACE IÓNICO. 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos.

ENLACE QUÍMICO CUESTIÓNS ENLACE IÓNICO. 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. QQuímica P.A.U. ELACE QUÍMICO 1 ELACE QUÍMICO CUESTIÓS ELACE IÓICO 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. a) Escribe as súas configuracións

Διαβάστε περισσότερα

O SOL E A ENERXÍA SOLAR

O SOL E A ENERXÍA SOLAR O SOL E A ENERXÍA SOLAR Resumo: Cos exercicios que se propoñen nesta unidade preténdese que os alumnos coñezan o Sol un pouco mellor. Danse as ferramentas necesarias para calcular a enerxía solar que se

Διαβάστε περισσότερα

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles.

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles. 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir as clases de corpos xeométricos. Construíloss a partir do seu desenvolvemento plano. Calcular as súas áreas e volumes. Localizar

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1 As leis ponderais e volumétricas, estudadas no anterior tema, analizadas á luz da teoría atómica que hoxe manexamos resultan ser unha consecuencia lóxica da mesma, pero non debemos esquecer que historicamente

Διαβάστε περισσότερα

f) cotg 300 ctg 60 2 d) cos 5 cos 6 Al ser un ángulo del primer cuadrante, todas las razones son positivas. Así, tenemos: tg α 3

f) cotg 300 ctg 60 2 d) cos 5 cos 6 Al ser un ángulo del primer cuadrante, todas las razones son positivas. Así, tenemos: tg α 3 .9. Calcula el valor de las siguientes razones trigonométricas reduciéndolas al primer cuadrante. a) sen 0 c) tg 0 e) sec 0 b) cos d) cosec f) cotg 00 Solucionario a) sen 0 sen 0 d) cosec sen sen b) cos

Διαβάστε περισσότερα

Expresións alxébricas

Expresións alxébricas Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un

Διαβάστε περισσότερα