ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ñ Ø Ä ÙÒ Òµ Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò
|
|
|
- Καμβύσης Ζάχος
- 4 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ØÖÓÒÓÑ ÈÖØÙÑ ÙÒ Ö Ò ËÐØÛØØÖ¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒÚÖ ØØ Ù ÙÖ¹ Ò Ö ËÓÒÒÒÐÙ Ñ ÎÖÐÙ Ò ÂÖ ÑØ Ä ÙÒÒµ ÐÙÒ ½ ÛÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò ÀÑÑÐ ÞÙ ÏÒØÖÒÒ ÖÐÒ ÒÒ ÙÒ ËÓÑÑÖÒÒ ÖÞÙØ ÑØ Ñ ÈÖÓÖÑÑ ËØØÒ ÔÙÖµ ½ ÒÐØÙÒ Ö ÄÙ Ö ËÓÒÒ Ö Ò ÀÑÑÐ Ø Ó ÖÐÑ Ö ÑØ ËÓÒÒÒÙÖÒ ÒÙØÞØ ÛÖ ÙÑ Ø ÞÙ Ñ Òº ÐÐÖÒ ÒÒ ÑÒ ÒÙÖ ÓØÙÒ ÑÖÒ Ö ËÓÒÒÒÐÙ ÚÓÒ ÏÓ ÞÙ ÏÓ ÓÖ ÚÓÒ Ì ÞÙ Ì ÒÖØ ÙÒ Ù ÙØ Ù ØÐÐØ ËÓÒÒÒÙÖÒ Ñ ØÒ ÒØ ÒÙ Ò º º ½µº Ö ËÓÒÒÒÐÙ Ð Ø Þº º ÑØ ÒÑ ËØØÒ Ø Ö ÒÙ ÚÖÓÐÒ Ù Ö ËÔÙÖ ËØØÒ ÔØÞ Ñ ÄÙ Ò ËÓÒÒÒØ Ù Ñ ÓÒ ÞØ Ð Ø Ù Ò Ö ËÓÒÒ Ñ ÀÑÑÐ ÞÙÖ ÐÒº ËÓÐ ÍÒØÖ ÙÙÒÒ Ò ÞÒÖÒ ÙÒ ÐÖÖ ¾ µº Ö ÒØÒ ÚÐ Ø ÙÒ Ù ÙÖº Ð ÛÖ Ò Ö ÈÖØÙÑ Ù Ò ÒÖÖ Ï ÖØØÒ ½ ÒÑ ÃÐÒÖ ÛÖÒ Ù¹ ÙÒ ÍÒØÖÒ ÞØÒ Ö ËÓÒÒ ÒØÒÓÑÑÒ Ò ÚÐÒ Ì ÒÐÒÖÒ Ö ÃÐÒÖÛÓ ÒÒ ÛÖÒº Ù Ò ÒÒ Ð Ò Ö ÚÐ ØÐ ËÓÒÒÒÐÙ Ö Ò ÀÑÑÐ ÞÛº ÍÑÐÙ Ö Ö ÙÑ ËÓÒÒ ÐØÒº ¾ ØÛ ÌÓÖ Ö ÙÑÐÙØ ËÓÒÒ ÒÑÐ Ñ ÂÖ Ù ÒÖ ÐØ ÜÞÒØÖ Ò Ø Ö ÖÑÒ Òº ÛØ ØÛ ÒÐÐÖ ÛÒÒ Ö ËÓÒÒ ÓÒÖ Ò Øº Ù ØÞÐ ÖÓØÖØ Ö Ò ØÛ ¾ ËØÙÒÒ ÙÒ ÅÒÙØÒ ÒÑÐ ÙÑ Ò ÒØ ÒÖØ Ù Ö ÒÒ ØØ ÓÒÖÒ ÑØ Ö ÆÓÖÑÐÒ ÒÒ ÏÒÐ ÚÓÒ 23.5 ÐØ º ¾ ÐÒ µº ÏÐ ËÓÒÒ ÚÓÒ ÒÑ Ì Ù Ò Ò ØÒ Ù ÖÖ Ò ÙÑ ËÓÒÒ ØÛ ÛØÖ ÛØ ÑÙ ÚÓÒ ÒÑ ÅØØ ÞÙÑ ÖÙ ÓÐÒÒ ÙÑ ØÛ ÑÖ Ð 360 ÖÒ ÙÒ Ö ÒØØ Ñ ÅØØÐ ÒÙ ¾ ËØÙÒÒº ½ Á ÞÙ Ö Ù Ø Ù Ïº ËÐÓ Ö ÞÙÖº
2 ÐÙÒ ¾ Ö ÍÑÐÙ Ö Ö ÙÑ ËÓÒÒ ÐÒ µ ÑØ ÚÓÒ Ö Ö Ù ÙÖ ÛÙÒ Ö ËÓÒÒ ÒØÐÒ Ö ÐÔØ Ö Ò ËØÖÒÒÑÑÐ ÑÖÖº ÐÙÒ ØÐÙÒ ÖÓص ÙÒ ØÖ ÙÒÐÖÑÒ ÍÑÐÙ Ö Ö ÖÒµ ÙÒ Ö ÒÙÒ ÐÙµ ÅÒ Ò ËÝ ØÑ Ö¹ËÓÒÒ ÒØ ÚÓÒ ÙÒ ØÖØÒ ÓÒÒØÒ ÑÙ ØÒ Ù Ò Ù Ò ÓØÙÒÒ ÙÒ Å ÙÒÒ Ö ÐÒ ÚÓÒ Ö Ö Ù ÑÒ ÓÒÒØÒº ÒØ ÔÖÒ Ö ØÐÒ ÊÓØØÓÒ Ö Ö Ù Ö ÁÒÒÒ Ø Ö ÑØ ÒÖ ÈÖÓ ÚÓÒ ¾ Ñ ÖÒ ËØÖÒÒÑÑÐ ÙÒ ÏÒÖÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò Ì ÑÑÐ ÚÓÒ ÖÑ ÙÒ Ñ Ç ØÑÑÐ Ö ÖÒ À Ø ØÒ Ñ ËÒ ÞÙ ÖÑ ÍÒØÖÒ Ñ Ï ØÑÑк ÎÓÒ ÅØØ ÞÙ ÅØØ ÒØØ ÞÙ Ñ ÅØØÐ ¾ ËØÙÒÒº Ñ ÍÑÐÙ Ö Ö ÙÑ ËÓÒÒ ÒØ ÔÖØ ÓØÖ ÞÛº ÒÖØ Ö ÐÖµ ÖÐ ÏÒÖÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò ËØÖÒÒÑÑÐ ÚÓÒ Ï Ø Ò Ç Ø Ù ÒÖ Ò ÙÒ ÒØ ÔÖØ Ö ØÒÒ ÊÓØØÓÒ Ö Ö ÑØ Ñ ÀÑÑÐ ÕÙØÓÖ ÒÒ ÏÒÐ ÚÓÒ 23.5 ÐØ º ¾ ÖØ µº ÄÒ Ö ËÓÒÒÒØ ÚÖÖØ Ñ ÄÙ Ò ÂÖ ÙÑ ÞÙ ±30 ËÙÒÒº ÖØ ÞÙ ÒÖÒÞÒ ÞÛ Ò ËÓÒÒÒÙÖÒ ÙÒ ÙÒ ÖÖ ÐÑ ÐÙÒÒ ÍÖÞØ ÚÓÒ ÞÙ ½ ÅÒÙØÒº ÍÒØÖ ÛÖÒ Ò ÓÖÑ Ö Ó ÒÒÒØÒ ØÐÙÒ Ö Ö¹ ØÐÐØ º µ Á Ø ØÐÙÒ ÔÓ ØÚ Ò ËÓÒÒÒÙÖÒ Ò ÓÒ Ø ÚÓÖº ÆÙÖ ÚÖÑÐ Ñ ÂÖ ØÑÑÒ ËÓÒÒÒÞØ ÙÒ ÑØØÐÖ Ø ÖÒº ÛÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò ËØÖÒÒÑÑÐ ÚÖÐÒÖØ Ò ËÓÒÒÒØ ÚÓÒ ÅØØ ÞÙ ÅØص ÒÖ Ñ ËØÖÒÒØ ÚÓÒ ÒÑ À Ø ØÒ Ò ËØÖÒ Ñ ËÒ ÞÙÑ ¾
3 Ò ØÒµ Ñ ÅØØÐ ÙÑ ØÛ ÚÖ ÅÒÙØÒº ÎÖÐÒÖÙÒ Ø ÒØ ÑÑÖ Ð ÖÓ ËÓÒÒÒØ Ò ÓÒÖ ÐÒ ÛÒÒ ËÓÒÒ ÓÒÖ ÒÐÐ Ù Ö ÐÔØ ÛØ ÙÒ ÙÑÖØ º µº ÅØ Ö ÙÒÐÖÑÒ ÛÙÒ Ö ËÓÒÒ Ð Ø Ó ÒØ ÖÐÖÒ ÛÖÙÑ ËÓÒÒÒÙÖÒ ÞÛÑÐ Ñ ÂÖ ÚÓÖ¹ ÙÒ ÒÒ º ÖÒ ÃÙÖÚ Ò ÐÙÒ µº Ö Ø Ö ÏÒÐ ÞÛ Ò ÀÑÑÐ ÕÙØÓÖ ÙÒ ÐÔØ ÚÖÒØÛÓÖØÐ º ÐÙ ÃÙÖÚ Ò ÐÙÒ µ ¾ º ÒØØ ÀÐ ÑØØÐ Ù Ö ÐØÞØÒ ËØ ÒÒ Ë Ò ÌÐк Ë ÒØÐØ Ö ÏÓ ÂÖ ÒÒ Ö ËÓÒÒÒÙ¹ ÙÒ ¹ÙÒØÖÒ Ù ÒÑ Ì ÒÐÒÖ º ÙÖ ÖÐØÖÙÒ Ö ÖØÙÒ ÒÒ Ë Ñ ÆØÞ Ò ÜйÌÐÐ ÑØ Ò Ù¹ ÙÒ ÍÒØÖÒ ÞØÒº ÌÐÐ ÑØ Ò Ä ÙÒÒ ÒÒ Ë ÙÒØÖ Ñ ÆÑÒ ÂÖ ÐÙÖËÓÒÒÑĺÜÐ º ÒÒÒØÒ ÈÖÓÖÑÑ ÒÒ Ë Ñ ÆØÞ ÙÒØÖ ØØÔ»»ÛÛۺغÔÝ ºÙÒ¹Ùº» Ù» ØÖÓÅØÖÐÒº ÇÒ ÓÑÔÙØÖ ÙÒ ÌÐÐÒÐÙÐØÓÒ ÔÖÓÖÑÑ ÛÖÒ Ò Ì ÒÖÒÖ ÙÒ Ö ÖÑÑ ÖÖØ ÈÔÖ ÒØغ ÄØÖØÙÖ ½ ٠ͺ ËÐØÒ Àº º ØÖÓÒÓÑ ÑØ ÒÖ ËÓÒÒÒÙÖ ÎÓÖØÖ Ö È ½ Ò ÖÐÒ ØØÔ»»ÛÛۺغÔÝ ºÙÒ¹Ùº» Ù» ØÖÓÅØÖÐÒ» ÄØÖØÙÖ» ØÖÓÒÓÑÑØÒÖËÓÒÒÒÙÖºÔ ¾ ٠ͺ ËØÖÙÞÝÒ Ëº Ö ÄÙ Ö ËÓÒÒ Ö Ò ÀÑÑÐ ÖÙÒ ÙÐ ËÙÒØÖ¹ ÖØ ½ ¾¼½½µ ØØÔ»»ÛÛۺغÔÝ ºÙÒ¹Ùº» Ù»ÔÙÐØ» ÖÄÙÖËÓÒÒÙÖÒÀÑÑÐºÔ Ù Íº ËÓÒÒÒÒÐÑÑ Ð ËÙÐÔÖÓØ ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ÊÙÑÖØ ¾»¾ ¾¼½µ ØØÔ»»ÛÛۺغÔÝ ºÙÒ¹Ùº» Ù»ÔÙÐØ» ËÓÒÒÒÒÐÑÑÐ ËÙÐÔÖÓØºÔ ÓÖØ ÛØÖ ÄØÖØÙÖ ËÐÓ Ö Ïº ØÖÓÒÓÑ ÅÙ ØÖÚÖ Ù Ö ËÙÒÖ ØÙ Á ÚÓÖÐÙ ÎÖ ÓÒ Ò Ò ½¼Ö ÂÖÒ Ð ÓØÓÓÔ ÚÖÚÐÐØØ ¾ ÅØ Ñ ÈÖÓÖÑÑ ØÐÙÒÙÒÒÐÑÑ ÒÒÒ Ë Ù ÑÑÒÒ ÞÛ Ò Ö ¹ ÛÙÒ Ö ËÓÒÒ Ù Ö ÐÔØ Ö ÄÒ Ö ËÓÒÒÒØ ÙÒ Ñ Ò ÚÓÒ ËÓÒÒÒÙÖÒ ØÐÙÒµ Ú ÙÐ ÖÒ Ð Òº ØÒ ÒØ ØÑÑÒ ÒÑ ÃÐÒÖ Ö ÂÖ ½º Ù Ö ÐÒ ÛÙÒÒ ÙÖ ÒØ ØÒ ÂÖ ÒØ Ì ÓÒÖÒ º¾ Ì Ø ËÐØÖµ Ò Ö Ö ÂÖ Ðº
4 ÙÒ ÑØ Ä ÙÒÒµ Ä ÙÒÒ Ö ÙÒ ÛÖÒ Ö ÙÖ Ú ÖÙغ Ò ÙÒÐØØ ÓÒ Ä ÙÒÒ ÒÒ Ù Ñ ÁÒØÖÒØ ÖÙÒØÖÐÒ ÛÖÒº ½º ÏÖØÒ Ë ÒÒ Ö Ù¹ ÙÒ ÍÒØÖÒ ÞØÒ Ö ËÓÒÒ Ù µ ËØÐÐÒ Ë ÎÖÒÖÙÒÒ Ö Ù¹ ÙÒ ÍÒØÖÒ ÞØÒ Ö ËÓÒÒ Ñ ÎÖÐÙ ÂÖ Ö Öº Ä ÙÒ ÞÙ Ñ Ò ÞÙÒ Ø ØÙÑ ÒÒ Ò ÇÖÒÙÒ ÞÐÒ ÙÑÛÒÐØ ÛÖÒº Ø ÔÖ ÀÒ ØÛ Ñ Ðº Ö Ò Ö ÜйÌÐÐ ÐÐÒ ÑØ Ò ÒØ ÔÖÒÒ ÒÒ ËÔÐØ Ò ËÓÒÒ µ Ð ØÙÑ ÓÖÑØÖØ Ò ØÐÐÒ Ë ÜйÒØÖÒ ÓÒÒ ÒÞ ÐÒ Ö Ó ÍÑÖÒÙÒ Ò Ø ËÔÐØ Ò Ä ÙÒÒµº ÍÑ ÑØ Ò ÒÒÒ ÍÖÞØÒ ÖÒÒ ÞÙ ÒÒÒ Ñ Ò Ù Ñ ÓÖÑØ ºÑÑ Ò ËØÙÒÒ ÑØ ÞÑÐÒ ÙÑÖÒØ ÛÖÒº ÞÙ Ñ Ò ÆÓѹ Ñ ØÐÐÒ ÙÖ ¼º ØÐØ ÛÖÒº ÁÒ Ö ÜйÌÐÐ Ø ÒØ ÖÓÖÖÐ ÛÐ ÐÐÒ ÑØ Ò ÍÖÞØÒ ÒÙØÞÖÒÖØ ÓÖÑØ ÑÑ Òº ÜйÒØÖÒ Ø Ö ÁÒÐØ ÓÐÖ ÐÐÒ Ð ÖÙØÐ ÚÓÒ ¾ ËØÙÒÒ ÔÖغ ÒØ ÔÖÒÒ ÐÐÒ Ñ Ò Ð Ó ÒÙÖ ÑØ ¾ ÑÙÐØÔÐÞÖØ ÙÒ Ð ÐÓÑÑÞÐÒ ÓÖÑØÖØ ÛÖÒ ËÔÐØÒ ÙÒ Ù Ñ ÌÐÐÒÐØØ Ä ÙÒÒµº ÐÙÒ Ù¹ ÙÒ ÍÒØÖÒ ÞØÒ Ö ËÓÒÒ µ ÖÒÒ Ë Ù Ò Ù ¹ ÙÒ ÍÒØÖÒ ÞØÒ Ø ËÓÒÒ Ö Ñ ÀÓÖÞÓÒØ ÒØ ËÓÒÒÒ ÒÙÖµ ÙÒ ØÐÐÒ Ë Ö Öº Ä ÙÒ Ë ÍÖÞØÒ Ñ ÊÑÒ Ö ÚÓÖÒÒÒ Ù ÖØ Ò ËØÙÒÒ ÑØ ÞÑÐÒ ÙÑÖÒØ Ò Ø Ö ÒÙÖ ÐÙÒ ÒÖ ÖÒÞ ÖÓÖÖÐ ËÔÐØ Ò Ä ÙÒµ Ì Ø Ñ ½º ÞÑÖ ½ ÚÖÒÒ Ò
5 ÐÙÒ Ì ÐÒÒ ËÓÒÒÒ ÒÙÖÒµ µ ÖÒÒ Ë Ù Ò Ù¹ ÙÒ ÍÒØÖÒ ÞØÒ ÅØØ ÞØÔÙÒØ ÙÒ ØÐÐÒ Ë Ö ÎÖÒÖÙÒ Ñ ÄÙ ÂÖ Ö Öº ÎÖÐÒ Ë ÒØ ØÒÒ ÃÙÖÚ ÑØ Ö ØÐÙÒ Ò ÐÙÒ º Ä ÙÒ Ö ËÓÒÒÒÐÙ Ö Ò ÀÑÑÐ ÚÐÐ ÐÖÑ Ø ÙÖØ Ö Ù Ø Ö ËÓÒÒ ÒÙ Ó ÐÒ Û Ö Øº Ö ÅØØ ÞØÔÙÒØ Ö ØÔÙÒØ Ö ÖØÒ À Ö ËÓÒÒ ÓÖ ÃÙÐÑÒØÓÒ ÞØÔÙÒØ Ø Ð ÖØÑØ ÅØØÐ Ù Ù¹ ÙÒ ÍÒØÖÒ ÞØ ËÔÐØ Ò Ä ÙÒµº ÐÙÒ ÍÖÞØ ÐÓÐÒ ÅØØ ÅØØ ÞØÔÙÒØ ÛÒÒ ÙÑ ÞÙ ±16 ÅÒÙØÒ ÙÒ ÒØ ÒÑÐ Ö Åع ØÐÛÖØ Ø ½¾ ÍÖ ÓÒÖÒ ÙØÐ ÔØÖº ÐÙÒ ØÐÙÒ
6 ÍÑ Ù Ò Å ÛÖØÒ ØÐÙÒ ÞÙ ÛÒÒÒ ÑÙ ÑÒ Ö ÒØÚ Û¹ ÙÒ ÚÓÑ ÅØØÐÛÖØ ÖÒÒ ËÔÐØ Á Ò Ä ÙÒÒµ ÙÒ Ö ØÐÐÒ ÌÐÐÒÐØØ ØÐÙÒµº µ ÖÒÒ Ë Ù Ò ÅØØ ÞØÔÙÒØÒ ÛÐ Ö Ì ÑØØÐØÒ ÄÒÒ Ö ËÓÒÒÒØ Ø ÞÛ Ò ÞÛ ÙÒÒÖ ÓÐÒÒ ÃÙÐÑÒØÓÒ ÞØÔÙÒ¹ ØÒ ÚÖصº ËØÐÐÒ Ë Ö ÛÙÒ ÚÓÒ ¾ ËØÙÒÒ Ö Öº Ä ÙÒ ÑØØÐØ ÄÒ l ËÓÒÒÒØ ÞÛ Ò Ò Ò ÅØØ ÞØÔÙÒØÒ t 1 ÙÒ t 2 ÖØ Ù l = t 2 t 1 7 ËÔÐØ Ò Ä ÙÒµ ÐÙÒ ÛÙÒ Ö Ì ÐÒ ÚÓÒ ¾ ËØÙÒÒ ÄÒ ËÓÒÒÒØ ÛØ ÙÑ ÞÙ ËÙÒÒ ÚÓÒ ¾ ËØÙÒÒ º ¹ ÓÒÖ ÐÒ Ò Ì ÙÑ Ò ÂÖ Û Ðº Ò ÞÛØ ÐÒ Ø ÒØ Ó Ó ÅÜÑÙÑ ØÖØØ ÙÑ ÂÖ ÑØØ Ùº ¾º ÎÖ ÙÒ Ë ÁÖ ÖÒ ÞÙ ÒØÖÔÖØÖÒ µ ÏÓÖÒ ÐØ ËÓÒÒÒ ÒÙÖ Ñ ÄÙ Ò ÂÖ Ó ØÖ ÒÖØ Ä ÙÒ Ö ØÒ Ö ËÓÒÒÒÔÓ ØÓÒ ÚÓÑ ÀÑÑÐ ÕÙØÓÖ ÐÒØÓÒ δ S Ö ËÓÒ¹ Òµ ÒÖØ Ñ ÄÙ ÂÖ º ÏÒÒ ÐÒØÓÒ ÖÓ Ø Ñ ËÓÑÑÖµ Ò Ì ÐÒ Û ÐÒ Ø Ñ ÏÒØÖµ ÙÖÞº ÒÖÙÒ Ö ÐÒØÓÒ Ö ËÓÒÒ Ø ÓÐ Ö ÆÙÒ Ö Ö Ò Ò ÖÖ Ò ÙÑ ËÓÒÒº µ ÎÖ ÙÒ Ë Ò ÖÒÙÒ Ö ÙÒÐÑ ÒÖÒ ÄÒ ËÓÒ¹ ÒÒØ ÞÙ Òº Ö ØÒ Ë º ÆÙÒ Ö Ö Ò ÒÒ Ö Ö ÞÛº Ò ÏÒÐ ÞÛ¹ Ò Ö ÖÐÒ ËÓÒÒÒÒ Ö Ò ËØÖÒÒÑÑÐ Ö ÐÔص ÙÒ Ñ ÀÑÑÐ ÕÙØÓÖ ÙÒ º Ò ÙÒÐÖÑÒ ÍÑÐÙ Ö Ö ÙÑ ËÓÒÒ ÞÛº ÙÒØÖ ÐÒ ÏÒйµ ÛÒØÒ Ö ËÓÒÒ Ù ÖÖ Ò Ö Ò ËØÖÒÒÑÑк ÌÔÔ ËÑÙÐÖÒ Ë Ù Ñ ÓÑÔÙØÖ ÒØ ØÙÒ Ö Ó ÒÒÒØÒ Øй ÙÒ ÑØ Ñ ÈÖÓÖÑÑ ØÐÙÒÙÒÒÐÑÑ Ë Ñ ÆØÞ ÒÒº
7 Ä ÙÒ ËÓÒÒ ÛØ ÛÒ ÍÑÐÙ Ö Ö ÙÑ ËÓÒÒµ ÚÓÒ Ï ØÒ Ò Ç ØÒ Ö Ò ËØÖÒÒÑÑк ÙÖ Ø Ö ËÓÒÒÒØ ÐÒÖ Ð Ö ËØÖÒÒØ Ñ ÅØØÐ ÙÑ ÚÖ ÅÒÙØÒº ÛØ ËÓÒÒ ÖÙÖ ÒØØÐ ÒÐÐ Ø Ö ËÓÒÒÒØ ÖÙÖ ÒØØÐ ÐÒ Â ÒÐÐÖ ËÓÒÒ Ù Ö ÐÔØ ÛØ ØÓ ÐÒÖ Ø Ö ËÓÒÒÒغ ÒÙÖ ÒÓÑÑÒ ÓÑÑØ ÒØ ÒÙÖµ Ù ËÒÐÐØ Ö ËÓÒÒÒÛÙÒ Ò ÓÒÖÒ ÖÙ Û ÒÐÐ ËØÙÒÒÐÒÒ Ñ ËØÖÒÒÑÑÐ ÖÕÙÖØ ÙÒ ÒÖØ ÐÐÒ ÙÖ ÐÔØ ÙÒ Ö ÀÑÑÐ ÕÙØÓÖ ÒÒ ÏÒÐ Ñع ÒÒÖ ÐÒ Á Ø ËÓÒÒ ÓÒÖ ÛØ ÚÓÑ ÕÙØÓÖ ÒØÖÒØ Ò ËÓÑÑÖ¹ ÙÒ ÏÒØÖÒ¹ Òµ º º Ö ØÖ ÖÖ ÐÒØÓÒ ÓÒÖ ÖÓ ÖÕÙÖØ ËØÙÒÒй ÒÒ ÓÖØ ÒÖ ÐÒ ÓÒÖ ÒÐк Á Ø ËÓÒÒ Ò Ñ ÀÑÑÐ ÕÙØÓÖ Ò ÖÐÒ ¹ ÙÒ ÀÖ ØÒÒµ Ò¹ Ø ËØÙÒÒÐÒÒ ÓÒÖ ÐÒ Ñ ÛÐ Ö Ò ÒÒ ÓÒÖ ÖÓÒ ÏÒÐ ÑØ Ñ ÕÙØÓÖ Ðغ ÙÖÑ ÛØ ËÓÒÒ ÓÒÖ ÒÐÐ Ñ ÀÑÑÐ ÛÒÒ Ö Ö ËÓÒÒ ÓÒÖ Ò Ø ÒÒ ÂÒÙÖµ ÙÒ ÓÒÖ ÐÒ Ñ ÛÒÒ ÓÒÖ ÛØ ÚÓÒ Ö ÒØÖÒØ Ø ÒÒ ÂÙеº ÒÒ ÂÖ ÖÐÖÒ Ò Ø ÓÒ ØÖÙØÚ ÅØØ ÂÖ ØÖÙ¹ ØÚº Ð Ø ÅÜÑÙÑ Ö Ì ÐÒ ÒÒ ÂÖ ÚÐ Ö Ð ÅØØ ÂÖ º º ÏÖØÒ Ë ØÒ ÕÙÒØØØÚ Ù º µ Ù ÛÐÖ ÓÖ Ò ÄÒ ÐØ Ö ÇÖØ Ö Ò ÃÐÒÖÒÒ ÖÒØ ÛÙÖÒ Ä ÙÒ ÅØØÐÙÖÓÔ Ø Å Ø Ò ÓÒÒÞغ Ë Ø Ö ÐÐ ÇÖØ Ò Ö ÒØ ÔÖ¹ ÒÒ ØÞÓÒ Ø ÒÞ ÙÖÓÔ Ðº Ö ØÔÙÒØ Ö ËÓÒÒÒÙÐÑÒØÓÒ Ø Ò Ò ÐÓÐ Ø ÐÓÐÖ ÅØص  ÛØÖ Ñ Ï ØÒ Ò ÇÖØ ÒØ ØÓ ÔØÖ ÙÐÑÒÖØ ÓÖØ ËÓÒÒ ÙÒ ÞÛÖ ÔÖÓ ÄÒÒÖ ÙÑ ÚÖ ÅÒÙØÒ ÔØÖº ÅØØÐÙÖÓÔ Ø Ø Ñ ÅØØе ÖØ Ö ÇÖØ Ù Ñ ½º ÄÒÒÖ ØÐ ÚÓÒ ÖÒÛ λ B = 15 µ Þº º Ò ÖÐØÞº ÑØØÐÖ ÅØØ ÞØ ÖØ ÞÙ t M =½¾¾¾¼ ÍÖ Å ÐÐ Ò Ä¹ ÙÒµº ÖÙ ÓÐØ Ö ÓÖ ÄÒ λ ÞÙ ÓÖØ ÐÐ µº λ = λ B 1 4min (t M 12.00) = 9.5 µ Ï ÖÓ Ø ÓÖ ÖØ ÇÖØ º Ö ÒØÛÓÖØÙÒ Ö Ö ÒØÒ Ë ÑÜÑÐ ÐÒØÓÒ Ö ËÓÒÒ δ max = 23.5 º ÄÒÒ ÓÒ ØÒØÖ ÊØ ÞÒ ÓÒ Ù Ñ ÍÒØÖ Ð Ø Ò ÖØ ÙØÖ ÏÖØ Ö ÜÞÒØÖÞØØ Ö ÖÒ ÐØÒ º ½ µº ÏÐ Ø ÒÞÙ Ò È Ò º º µ Ð Ø δ max ÙØ Ù Ö ÑØØÐÖÒ À Ö Ì ¹ ÐÒÒÜØÖÑ º ½ µ ØÞÒº
8 ÌÔÔ Ö Ù ÑÑÒÒ ÞÛ Ò Ö ËÓÒÒÒ ÒÙÖ Ö ÄÒ τ ̹ ÓÒ Ö ËÓÒÒµ Ö ÐÒØÓÒ δ S Ö ËÓÒÒ ÙÒ Ö ÓÖ Ò ÖØ ϕ ÐÙØØ cos τ 2 = tanϕtanδ S ½µ ÖÙ ÖØ τ ÞÙÒ Ø Ð ÏÒÐ Ö ÒÓ Ò ËØÙÒÒ ÙÑÖÒØ ÛÖÒ ÑÙ º Ä ÙÒ ËÓÒÒÒ ÒÙÖ Ø Ñ ÖØÒ ÛÒÒ ÐÒØÓÒ Ö ËÓÒÒ ÑÜÑÐ Ø ( cos τ max ) 2 ϕ = arctan = tanδ max ÑØ Ò Ø ÒÙ ÓÖ Ò ÃÓÓÖÒØÒ Ö ËØØ Ã Ð (ϕ,λ) = (51.3,9.5 ) Ò ÏÔµ ÖÒ Ñ ÒØÖÙÑ ÙØ ÐÒ Ðغ µ ÆÑ Ë ÓÖ ÖØ ÇÖØ ØÑÑØ Ò ÒÒÒ Ë Ð¹ ÒØÓÒ Ö ËÓÒÒ ÑØÐ Ö ÐÒ ÞÙÒ Ö ÏÓ ÂÖ ÖÒÒº Ä ÙÒ ËÔÐØ Ò Ä ÙÒÒµ ( cos τ ) 2 δ S = arctan tanϕ µ ÞÑÙØ A Ö ÍÒØÖÒ ÔÙÒØ Ö ËÓÒÒ º º Ö ÚÓÒ ËÒ Ù Ñ Ò ÏÒÐ ÞÙÑ ÍÒØÖÒ ÔÙÒØ ÒØ Ò Ö ÓÐÒÒ Ï ÚÓÒ Ö ÐÒØÓÒ Ö ËÓÒÒ ÙÒ Ö ÓÖ Ò ÖØ ÓØÙÒ ÓÖØ cosa = sinδ S cosϕ ÖÒÒ Ë ÑØ ÀÐ Ö ÐÙÒ Û ØÖ Ñ ÇÖØ Ö Ò ÃÐÒ¹ ÖØÒ ÖÒØ ÛÓÖÒ Ò Ù¹ ÙÒ ÍÒØÖÒ ÔÙÒØ Ö ËÓÒÒ ÞÛ Ò ÏÒØÖÒÒ ÙÒ ËÓÑÑÖÒÒ ÚÖÒÖÒº Ä ÙÒ ËØÞØ ÑÒ Ö ÐÒØÓÒ Ö ËÓÒÒ δ S = ±23.5 Ò ÖØ 49.1 A ÐÐÒ ¼»½ Ò Ä ÙÒÒµ Ù¹ ÙÒ ÍÒØÖÒ ÔÙÒØ ÛÒÖÒ Ð Ó Ò Ã ¹ е ÙÑ ÑÖ Ð 80 µ ÃÓÒ ØÖÙÖÒ ÒÙÒ Ë ÒÙÒ ÞÙÑ ÖÒÒÒ ÐÙ Ù Ò ØÒ Ò Ó ÒÒÒØ ÒÐÑÑ ÒÑ Ë ÐÒØÓÒ Ö ËÓÒÒ ÓÖ Ö ÅØØ µ Ð ÙÒ¹ ØÓÒ Ö ÅØØ ÙÖÞØ ÓÖ ÖÖ ÛÙÒ ÚÓÑ ÅØØÐÛÖص Ö Ö ØÐÐÒº Ä ÙÒ ÅØØ Ö ËÓÒÒ ØÖØ ËÔÐØ À Ò Ä ÙÒÒµº h Kulm = 90 ϕ+δ S ÞÙÒ Ø ÒØ ÛÖ ÖÞÙÐØÒº ËÓÐ ÐØÙÒÒ Ò Ó ÒØ Ò ØÒ Ö ÈÖع ÙÑ Ùº
9 ÏÓÐÐØ ÑÒ ÒÐÑÑ Ò Ö Ï Ñ Ò ÒÒØ ÑÒ Ò ØÔÙÒØ ÐÓÐÒ ÅØØ ÙÒ ÞÙÖ À Ö ËÓÒÒ Ö Ñ ÀÓÖÞÓÒØ Ö ØÖÖÒº Ö ÖÙØ ÑÒ ÐÐ ÒÒ ËØØÒ Ø ÒÓÑÓÒµ ÙÒ Ò ÒÙ Ò ÍÖº
10 ÐÆÖ ØÙÑ Ë Åµ ËÍ Åµ Ì ÐÒ Ò ºÑÒ ÅØØ ÞØ Åµ ½ ½º ½º½ º¾ ½º¾ º ½¾º¾ ¾ º ½º½ º¾ ½º ¾ º¼ ½¾º¾ ½º ½º½ º¾½ ½º¾ º¾½ ½¾º ¾ ¾¾º ½º½ º½ ½º º ½¾º ¾º ½º½ º¼ ½º¼ º¼ ½¾º º ¾º½ º ½º½ º¾ ½¾º ½¾º ¾º½ º ½º ½ º ½¾º ½º ¾º½ º¾ ½º ½¼º½ ½¾º ¾º ¾º½ º½ ½º ½¼º½ ½¾º ½¼ º º½ º¼¼ ½º¼ ½½º¼ ½¾º ½½ ½½º º½ º ½º¾¼ ½½º ½¾º ½¾ ½º º½ º¾ ½º ¾ ½¾º¼ ½¾º ½ ½ ¾º º½ º½ ½º ½¾º ½ ½¾º¾ ½ ½º º½ º ½º ½¾º ½¾º¾ ½ º º½ º¾ ½º¼ ½ º¾ ½¾º¾ ½ ½º º½ º¾ ½º½ ½ º ½¾º¾ ½ ¾¾º º½ º½¾ ½º ¼ ½º½ ½¾º¾½ ½ ¾º º½ º ½º¾ ½º ½¾º¾¼ ½ º º½ º ½º ½º¼ ½¾º½ ¾¼ ½ º º½ º ¾¼º¼ ½º ¼ ½¾º½ ¾½ ¾¼º º½ º¾ ¾¼º½ ½º¼ ½¾º½ ¾¾ ¾º º½ º½ ¾¼º¾ ½º¼ ½¾º¾¼ ¾ º º½ º½¼ ¾¼º ½ ½º¾½ ½¾º¾½ ¾ ½¼º º½ º¼ ¾¼º ½º ½ ½¾º¾¾ ¾ ½º º½ º¼ ¾¼º½ ½º ½¾º¾ ¾ ¾º º½ º¼ ¾¼º¾ ½º ½¾º¾ ¾ ½º º½ º½¼ ¾¼º½ ½º ½ ½¾º¾ ¾ º º½ º½ ¾¼º ½º¾¾ ½¾º¾ ¾ ½º º½ º¾ ¾¼º ¾ ½º¼ ½¾º¾ ¼ ¾¾º º½ º ¾ ¾¼º¾ ½º¾ ½¾º¾ ½ ¾º º½ º¾ ¾¼º½ ½º ¾ ½¾º¾ ¾ º º½ º ¾¼º¼¾ ½º¼ ½¾º¾ ½¾º º½ º¼ ½º ½º ½¾º¾ ½º º½ º½ ½º ½º¾¼ ½¾º¾ ¾º º½ º¾ ½º¾½ ½ º ½¾º¾ ¾º º½ º ½º¼ ½ º¾ ½¾º¾½ º º½ º ½º¼ ½ º¼¾ ½¾º½ ½º º½ º ½º ½¾º ½¾º½ ¾ º º½ º½¼ ½º½ ½¾º¼ ½¾º½ ¼ ¼º º½ º¾½ ½º¼¾ ½½º½ ½¾º½¾ ½ º½¼º½ º ½º ½½º½ ½¾º½¼ ¾ ½º½¼º½ º ½º ½ ½¼º ½¾º¼ ¾½º½¼º½ º ½º½ ½¼º¾¼ ½¾º¼ ¾º½¼º½ º¼ ½º¼¾ º ½¾º¼ º½½º½ º¾½ ½º¼ º¾ ½¾º¼ ½½º½½º½ º ½º º¼ ½¾º¼ ½º½½º½ º ½º¾ º ½¾º¼ ¾º½½º½ º ½º¾¾ º¾ ½¾º¼ ¾º½¾º½ º¼ ½º½ º½½ ½¾º½¾ ¼ º½¾º½ º½ ½º½ º ½¾º½ ½ ½º½¾º½ º¾½ ½º½ º ½¾º½ ¾ ¾ º½¾º½ º¾ ½º½ º¾ ½¾º¾½ ¼º½¾º½ º¾ ½º¾ ½¼ º ½¾º¾
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
![M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1](/thumbs/59/43190514.jpg "M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1")
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ
Z
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ
Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload
ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000
c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ
N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
![v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9](/thumbs/58/41284213.jpg "v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9")
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ
Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º
Preisdifferenzierung für Flugtickets
Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ Òغ Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ
arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
![arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007](/thumbs/97/132296862.jpg "arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007")
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ
v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002
Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö
Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º
È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º
a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.
Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
plants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
[Na + ] [NaCl] + [Na + ]
![[Na + ] [NaCl] + [Na + ]](/thumbs/85/92069557.jpg "[Na + ] [NaCl] + [Na + ]")
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø
Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale
Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼
ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú
Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ
Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º
Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø
Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø
ÇÆ ÌÀ Ä ËËÁ Á ÌÁÇÆ Ç ÄÇË Ä Ì ÇÍʹŠÆÁ ÇÄ Ë Ý Ì ÓÑ È ÙÐ Ä Ñ ÖØ ÖØ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Î Ò Ö ÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ç ÌÇÊ Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ù
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.
f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº
![f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº](/thumbs/103/160734174.jpg "f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº")
ÇÐÓ Ð ÖÛ º½ Å ØÖ Ñ ËÙÒ ÖØ È Ö Ø Ö º½ µ Å ÙÒ ÖØ f : X Y Ñ Ø Ü Ñ ÒôÒ ÙÒ ÐÛÒ Ô ½ Ñ Ô Ò f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. À Ô Ò ÙØ Ø Ö ÙÑÔÐ ÖôÑ Ø Ù Ö Ø Òô Ù Ö Ø ØÓÑ º µ Ò B P(Y ) Ò σ¹ Ð Ö Ó Ó Ò
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration DTU Wind Energy - PhD Leonardo Bergami DTU Wind Energy PhD-0020(EN) August 2013 DTU Vindenergi Active Load Alleviation
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 5 ÅØ ÕÑØ Ñ Fourier ¾¹ ÓÐÓÙôÒ
Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.
Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Άρης Παγουρτζής Ε.Μ.Π. - Μ.Π.Λ.Α. Ευχαριστίες: μέρος των διαφανειών αυτών προέρχεται από τις Σημειώσεις Ε. Ζάχου για το μάθημα
ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
( + )( + + ) ( + )( + + ) ( + )( + )
ÒØ ÙØÓÑØ Ò ÔÔÐØÓÒ ÖÔØÓÒÐ ÓÑÔÐÜØÝ ÆÐÑ ÅÓÖÖ ÊÓÖÓ Ê ÖØÐ ÁÒØÐÐÒ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÄÒÙ ÓÑÔÐÜØÝ Ò ÖÝÔØÓÖÔÝ ÖÓÙÔ ÌÑØ ËÑÒÖ ÅÈ ½»½½»¾¼¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÏØ Ö Û ÛÓÖÒ ÓÒ Ò Ø Öµ źÐÑ ÆºÅÓÖÖ ² ÊºÊ µ
Δυναμικοί τύποι δεδομένων
Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä ÍÄÌ ËÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ È ÖØ ÙÐ Ó Ý ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ç ØÓ Ð Ê ÓÒ ØÖÙ Ò ËÙ Ó Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ À Ë ÓÐ ÓÒ Æ Ð Ó¹Æ Ð Ó Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó Ä Ò Ó Ò Ò ÔÓÖ Å ÒÙ Ð Ë Ò Þ Ö Å ÖÞÓ ½ ¾
Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ
Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής
imagine virtuală plan imagine
Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 3 ¾¹ ÙÒÕ ÑØ Å ÙÒÕ Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ø Ô Ò ¾¹ ÙÒÕ Ñ Ð
Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα
p a (p m ) A (p v ) B p A p B
½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος
, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½
Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù ÃÖ Ù ÚÙ ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÙÐØ Ø Ì Ø Ò Ð Ð Ê ÇÎÁ ÁÂ Â Æ ÂÅ Ï Ã Ê ÃÌ ÊÁËÌÁ Æ ÎÊ ÆÇËÌ ÅÁÆÁÅ ÄÆ Í Æ ÃÁÅ ÃÄ Ë Å Ê ÇÎ Ó ØÓÖ ÖØ ÃÖ Ù Ú ¾¼½¾º Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ
Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Βελτίωση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Βελτίωση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 9 ÐØÛ ÒÛÒ À ÒÒÓ Ø ÔÓØØ ØÛÒ ÒÛÒ ÒØ ÔÓÐ ÙÕÒ ÙÔÓÑÒ
Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
Μονοδιάσ τατοιπίνακες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο
½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú
½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇ à â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI
A Francesca, Paola, Laura
A Francesca, Paola, Laura L. Formaggia F. Saleri A. Veneziani Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali 2 3 LUCA FORMAGGIA FAUSTO SALERI ALESSANDRO VENEZIANI MOX - Dipartimento
t = 0 v x (y) τ yx = µ v x y
ÙÑ Ù ÐÑÒÒØ Ë Ð ÒÐ Ñ Ö ÒÒÒÒ ÝÖÖ ÖÒÒ Ð ÚÒ Ñ ÎÖÐ Ð Ö Ë ÚÚ ÌÐÖÙÒ ½ ÂÒ ÌÑ ÙÑÙÒ ÓÒ ÒÐÖ ÚÚ Ö ÒÒÙÖ ÖÙÑ Ö ÝÖÖ ÚÚ Ñ ØÙÖ ÑÐÐ ØÚ ØÖÖ Ñ ÔÐØÒ Ñ ÝÖÓÖ ØÖÑ Ð A Ó ÐÒ Y ÖÙÑ Ö ÝÖÖ Ö ÙÔÔ ÝÖÖ ØÙ Ú ØÑÒÒ t = 0 Î t = 0 Ö ÒÖ ÔÐØÒ
ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ò ÓÑÔÐ Ü Ö Ñ Ø ÐÐ Ö ËÝ Ø Ñ Ñ Ö È Ý ÙÒ Ð ØÖÓØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ö Ñ Ò ÚÓÖ Ð Ø À Ð Ø Ø ÓÒ Ð ØÙÒ ÂÓ Ò Ò ÖØ Å ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ñ Ø ÐÐ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ½ ½º½ Ò ÖÙÒ º º º º º º º º º º
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
ÌÁ ³¼ ËØÖ ÓÙÖ Å Ö ¾¼¼ ½º½ ½»¾½ Ò Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ä³ ÒØÓÒÝÑ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ ÐÕÙ Ñ Ð È Ð ÆÊ˹ Æ˹ÍÒ Ú Ö Ø È Ö µ Ì Ä Æ ¹Ä ÌÌÁ ¾ Ôк ÂÙ Ù ¼¼ ¹ ¾ ½ È Ö Ü ¼ Ñ Ð Ð Ò Ù
ÌÁ³¼ ËØÖ ÓÙÖ ÅÖ ¾¼¼ ½º½ ½»¾½ Ò ØÖÑÒÓÐÓ Ä³ÒØÓÒÝÑ ÖÑÖÕÙ ÕÙÐÕÙ Ñ Ð È Ð ÆÊ˹Æ˹ÍÒÚÖ Ø ÈÖ µ ÌÄƹÄÌÌÁ ¾ Ôк ÂÙ Ù ¼¼ ¹¾½ ÈÖ Ü ¼ Ñ ÐÐÒÙ ØºÙ ÙºÖ Ä³ÓØ ØÖÚÐ Ø ÔÖÓÔÓ Ö ÕÙÐÕÙ ÖÜÓÒ ÙÖ Ð ÓÒ ÓÒØ Ð ÖÐØÓÒ ³Ò¹ ØÓÒÝÑ ØÐÐ
Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Αρχείαστην ÂÚ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ½½ ½ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑείναιμιααφηρημένηκατηγορίακαιχρησιμοποιείταιγια τηνανάγνωση δεδομένων στην ÂÚαπόαρχείαεισόδουº Ωςαρχείαεισόδου μπορούμεναθεωρήσουμεαρχείαπουβρίσκονταιστονσκληρόδίσκοτουυπολογιστήήκαισυσκευέςεισόδουόπωςτοπληκτρολόγιοºοισημαντικότερεςμέθοδοι
7in x 10in Felder appm.tex V3 - May 7, :10 A.M. Page 1
7in x 10in Felder appm.tex V3 - May 7, 2015 12:10 A.M. Page 1 APPENDIX M Ò ÛÖ ØÓ Ç¹ÆÙÑÖ ÈÖÓÐÑ ÔØÖ º Ò Ü Ó Ü º º º º ÐÐ Ó ØÑ ÛÓÖ º º º º Áº κ ÁÁº ÁÁÁº Áκ º Ü Ø = Ñ Ü Ø = Ü Ü º º º º º º º º º µ Ñ Ü Ø
Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis
Øyvind Borg Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis Thesis for the degree of doktor ingeniør Trondheim, April 2007 Norwegian University of Science and Technology Faculty of Natural
Δυαδικά Συστήματα. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Δυαδικά Συστήματα ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò Ù Ë Ø Ñ ½ ¾ Δυαδικό
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
µ µ µ ¾¼¼ ¹ º ¹ º ¹ º º ¹ º þ º ¹ º º º º º ÓÔÝÖ Ø º º º º º º º º º ¹ º º ýº ¹ º º º º º º º Ú Ú Ú ½ ½ ½º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ º º º º º º º º º º º º º º º
x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2
![x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2](/thumbs/20/424851.jpg "x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2")
¾ λ¹ ÐÓÒ Ó ÙÖ ½ ¼ º õ ¹ ¹ ÙÖ ¾ ÙÖ º ÃÐ ¹ ½ ¼º ¹ Ð Ñ ÐÙÐÙ µ λ¹ λ¹ ÐÙÐÙ µº λ¹ º ý ½ ¼ ø λ¹ ÃÐ º λ¹ ÌÙÖ Ò ÌÙÖ º ÌÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÇÊÌÊ Æ Ä Çĺ ý λ¹ ¹ º Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ò µ Ø ¹ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö µ ¹ λ¹ º λ¹ ÙÒØ ÓÒ Ð
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
ca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t z t = g(x t,π)+u t
Ì Ö ÓÐ ÅÓ Ð Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÊÓ ÖØÓ ÙÒ Ò ÇØÓ Ö ½ ¾¼½ ØÖ Ø Ï Ø Ö Ú ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò Á Ø Ö ÓÐ Ú Ò Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ø Ò ÙÖÔÐÙ ÓÖ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ñ¹ Ð Ò Ñ ØØ Ö Á Ø Ö Ø Ö ÓÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ô
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Πρότυπα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼ ½ Συναρτήσειςπροτύπων Μετιςσυναρτήσειςπροτύπωνμπορούμενακάνουμεσυναρτήσειςοιοποίεςεκτελούντονίδιοκώδικα γιαδιαφορετικούςτύπουςδεδομένων όπωςπαρουσιάζεται καιστοεπόμενοπαράδειγμαºοιδηλώσειςσυναρτήσεωνμετηνχρήση
arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009
![arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009](/thumbs/94/121663161.jpg "arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009")
ÅÁ ÊǹÄÇ Ä Æ Ä ËÁË ÏÁÌÀ ÇÍÊÁ Ê Ä Ë Í ËÈ Ëº È ÊÌ Á ËÌ Î Æ ÈÁÄÁÈÇÎÁ Æ Æ Ì Ç ÆÇÎ Æ ÂÇ ÀÁÅ ÌÇ Ì arxiv:0804.1730v3 [math.ap] 25 Nov 2009 ØÖ Øº Ä Ø ω,ω 0 ÔÔÖÓÔÖ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ò q [1, ]º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Û Ú ¹ ÖÓÒØ
ÅØÑØ ÒÓ Î ØÙÐÖ Ó ÁÅ ¼¼ ËÖÓ ÄÑ ÆØØÓ ÖÓÒ ºÙÖºÖ ÚÖ Ó ÓÖÑ Ø ÑØÖÐ ØÐÚÞ ÖÑÓÒØ» ÕÙÒÓ Þ Ó Ú ØÙÐÖ Ó ÁÅ Ñ ÖÖÓ ÕÙ Ù ÖÖÓÚÓ ÓÑÓ Ö ÖÖº ÈÖØÙÐÖÑÒØ ÓÑØÖ Ó ÁÅ ÑÖ Ó ÙÑ ÖÒ Ó Ñ ØÖÒÓ Ð ÐÞ Ù ÖÓÐÑ ÖÒÐÑÒØ Ð ÐÒ Ð Ø Ö ØÚ ÓÐÙÓ º
Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Å Ü Ò ÙÐØ Ø Ëº É ÒØÖ Åº Ä Õ º Ó Å À ÆÁà ÄÍÁ Ó Ö ¾¼¼ º Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò
A Threshold Model of the US Current Account *
Federal Reserve Bank of Dallas Globalization and Monetary Policy Institute Working Paper No. 202 http://www.dallasfed.org/assets/documents/institute/wpapers/2014/0202.pdf A Threshold Model of the US Current
Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙØ Â Ò¹ Ö È Ò Ò Ò Ì Ö Ò ÙÐÐ Ê Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ê٠ ҹ ÙÖ ¼ Ä Ð Ý ¹ ÓÙ ¹ Ó Ö Ò ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÚÓØ ØÓ Ø ØÙ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò
Ì ØÖÑÒ Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØ ÂÒ¹Ö ÈÒ Ò Ò ÌÖÒ ÙÐÐ Ê Ö Ò ÚÐÓÔÑÒØ ÊÙ ÂÒ¹ÂÙÖ ¼ Ä ÐÝ ¹ ÓÙ ¹Ó ÖÒ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÚÓØ ØÓ Ø ØÙÝ Ó Ø ØÖÑÒ Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØ ÚÖÒØ Ó Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙغ Ï Ú Ò ÐÖ Ö¹ ØÖÞØÓÒ Ó Ø ÚÖØ Ó ÐÒÙ ÐÓ ÙÒÖ Ø ÔÖÓÙغ
Å Ø Ø Ð ØÝ ÓÖ Ö Ú Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Û Ø Ð ß ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð Ó ÆºÅº Ö ÐÐÓ ½ Ö Ò Êº Æ Ö ¾ Ö Ø Ò ËÔ ØÓÒ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å º ÅÓº Šغ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ Ä Ë
ÅØ ØÐØÝ ÓÖ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÐ Ø ÐÐÐÖ ØÓÑØ ÛØ ÐßÒØÖØÓÒ ÑÐÓ ÆºÅº ÖÐÐÓ ½ ÖÒ Êº ÆÖ ¾ Ö ØÒ ËÔØÓÒ ½ ÔÖØÑÒØÓ Åº ÅÓº Åغ ÍÒÚÖ Ø ÊÓÑ Ä ËÔÒÞ Ú º ËÖÔ ½ ¼¼½½ ÊÓÑ ÁØÐÝ ßÑÐ ÖÐÐÓÑÑѺÒÖÓѽºØ ¾ ÔÖØÑÒØ Ó ÅØÑØ Ò ÓÑÔØÖ ËÒ ÒÓÚÒ ÍÒÚÖ
ÄÓ ÓÖ ØÖ Ø Ø ÌÝÔ Ü Ø ÒØ Ð ÌÝÔ Ö ÈÓÐÐ ½ Ò Â Ò Û Ò Ò ÙÖ ¾ ½ ºÈÓÐÐÙ º ºÙ ÓÑÔÙØ Ò Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÒØ Ø ÒØ Ö ÙÖÝ Ò Ð Ò ¾ ÒÞÛ ÒºØÙ ºÒÐ Ò ÓÚ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì
ÄÓ ÓÖ ØÖØ Ø ÌÝÔ Ü ØÒØÐ ÌÝÔ Ö ÈÓÐÐ ½ Ò ÂÒ ÛÒÒÙÖ ¾ ½ ºÈÓÐÐÙººÙ ÓÑÔÒ Ä ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÃÒØ Ø ÒØÖÙÖÝ ÒÐÒ ¾ ÒÞÛÒºØÙºÒÐ ÒÓÚÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÒÓÐÓÝ Ì ÆØÖÐÒ ØÖغ Ì ÓÒ¹ÓÖÖ ÐÑ ÐÙÐÙ ÐÐÓÛ Ò ÐÒØ ÓÖÑй ØÓÒ Ó ØÖØ Ø ØÝÔ Ì³ µ Ù Ò
Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ º½ Απλές δομές Ηδομήχρησ ιμοποιείταισ ανσ υλλογήμεταβλητώνδιαφορετικούτύπουπροκειμένου ναπεριγράψεισ υνολικάμιαοντότηταº ΓιαπαράδειγμαηοντότηταΑΝΘΡΩΠΟΣ αποτελείταιαπόταπεδία ½º Ονομα αλφαριθμητικόµ
Montreal - Quebec, Canada.
ÂÆÁÃÇ Å ÌËÇ ÁÇ ÈÇÄÍÌ ÉÆ ÁÇ ËÉÇÄÀ ÀÄ ÃÌÊÇÄÇ ÏÆ ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ Ã Á ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ ÍÈÇÄÇ ÁËÌÏÆ ÌÇÅ Ë ËÀÅ ÌÏÆ Ä ÉÇÍ Ã Á ÊÇÅÈÇÌÁÃÀË ËÙÑ ÓÐ Ø Ò Ò ÔØÙÜ ÈÓÐÙÔÖ ØÓÖ ÖÕ Ø ØÓÒ Ò ÔØÙÜ Ó ÊÓÑÔÓØ Ó Ð ÕÓÙ Ø Ó Ò ÕÙØ Å : ÖÑÓ ØÓÒ