2.Čamac mase m se kreće pravolinijski po površi jezera brzinom konstantnog intenziteta v 0

Transcript

1 ISPIT IZ FIZIKE (Ispit traje 3 sata) ETF, Beograd, 4. ebruar 5.. (a) [5] Izvesti izraz za poluprečnik krivine trajektorije kod kosog hica u unkciji vreena. Poznati su intenzitet početne brzine v i elevacioni ugao α. (b) [5] Sa visine h 4 iznad površi vode izbačeno je telo pod elevacioni uglo α ( < α < π / ). Telo pada u vodu pod oštri uglo β (prea vertikali). Ako je poznat količnik tg α / tg β / 3 odrediti aksialnu visinu koju dostigne telo pri kretanju..čaac ase se kreće pravolinijski po površi jezera brzino konstantnog intenziteta v. U trenutku t čovek u čacu isključi pogon. (a) [5] Odrediti silu otpora sredine u unkciji brzine ako je kretanje čaca posle isključenja pogona / ostalo pravolinijsko po zakonu x( t) ( v / k)( e kt ) (x-osa je orijentisana u seru početne brzine). (b) [5] Kada intenzitet brzine čaca postane v /, pogon se uključi stvarajući vučnu silu konstantnog intenziteta F u seru kretanja. Odrediti vree (u oznaci τ ) od trenutka ponovnog pokretanja pogona posle koga će čaac dostići početnu brzinu v [] Štap konstantnog poprečnog preseka ase i dužine L obešen je jedni svoji kraje o horizontalan zglob O oko kojeg se ože okretati bez trenja (vidi sliku uz zadatak). Kuglica iste ase (zanearljivog prečnika) obešena je o isti zglob pooću konca dužine l < L, zanearljive ase. Kuglica se izvede iz ravnotežnog položaja i otpusti. Odrediti dužinu konca tako da se kuglica pri elastično sudaru sa štapo zaustavi. 4.(a) [5] Izvesti izraz za kinetičku energiju krutog tela koje rotira ugaono brzino ω oko iksne ose, ako je oent inercije tela u odnosu na tu osu I. Slika uz zadatak 3. (b) [5] Čovek ase 6 kg nalazi se na ivici horizontalno postavljenog hoogenog diska. Poluprečnik i asa diska su R3 i M kg, respektivno. Disk se obrće oko vertikalne ose koja prolazi kroz njegov centar ugaono brzino π / 6 s -. Izračunati proenu kinetičke energije sistea disk-čovek kada čovek pređe sa ivice u centar diska. Napoena: Satrati da je čovek aterijalna tačka. 5. [] Na sredini krute tanke osovine bez ase bočno je zavaren tanki hoogeni kružni prsten ase, radijusa R, tako da prsten leži u ravni u kojoj je osovina (vidi sliku uz zadatak). Na oba kraja osovine zavaren je po jedan hoogeni disk ase i radijusa R tako da osovina prolazi kroz centar diskova, a noralna je na njihove bazise. Na jedan disk naotan je konac (bez ase, neistegljiv i idealno savitljiv), a za donji slobodni kraj tog konca okačeno je telo ase. Na drugi disk je naotan konac u suprotno seru u odnosu na prvi, a o njegov slobodni kraj je takođe okačeno telo iste ase. Slika uz zadatak 5.

2 Osovina je postavljena horizontalno i oslonjena u dva ležišta u kojia se ože okretati bez trenja. Siste se nalazi u hoogeno gravitaciono polju intenziteta g. Odrediti period alih ocilacija ovog sistea kada se on izvede iz ravnoteže okretanje osovine ili vertikalni pokretanje jednog od tela ase. 6.(a) [5] Izvesti izraz za aznu brzinu transverzalnog talasa na zategnutoj žici. (b) [5] Transverzalni stojeći talasi se oriraju na dve identične žice (sačinjene od istog aterijala, istog poprečnog preseka i iste dužine u neistegnuto stanju), čiji su krajevi učvršćeni za asivne oslonce. Na prvoj žici istegnutoj za δ % orira se osnovni od učestanosti, a na drugoj žici istegnutoj za δ 4% orira se osnovni od učestanosti. Izračunati /. Napoene: () Na koricaa vežbanke (u gornje levo uglu) treba napisati ie predetnog nastavnika i oznaku grupe: J. Cvetić (P), P. Marinković (P), M. Tadić (P3). () Studenti koji su zadovoljni poenia ostvareni na kolokvijuu u tekućoj školskoj godini rade ZADATKE 3-6 za vree 3 h. Na naslovnoj strani vežbanke, u polju rednih brojeva i, treba da upišu oznaku K da bi poeni ostvareni na kolokvijuu bili priznati. (3) Studenti koji nisu zadovoljni poenia ostvareni na kolokvijuu ili nisu radili kolokviju u tekućoj školskoj godini rade SVE ZADATKE (-6) za vree 3 h. (4) Zadatak koji nije rađen ili čije rešenje ne treba bodovati jasno označiti na koricaa sveske, u odgovarajućoj rubrici, oznako X. (5) Na koricaa vežbanke (u gornje desno uglu) treba napisati broj poena sa prijenog ispita iz izike (ako je rađen 4.godine), u ori PR-ISP... poena. Ako nije rađen PR-ISP NE. (6) Dozvoljena je upotreba neprograabilnih kalkulatora i svih vrsta pisaljki, se onih koje pišu crveno bojo. (7) List sa teksto zadataka poneti sa sobo, ne ostavljati list u vežbanci.

3 Rešenja. tg α v / v v / 3, v 4 hg. tg β v t t v t t v hg ax y y x y y y ( p ) / x ( p ) y + y h + v / ( g) 3h. 3. l L / 3. Videti rešenje zadatka br. 9 u zbirci «Testovi iz Fizike «Stanić B., Cvetić J (a) Videti skripta i predavanja. (b) Prea zakonu o održanju oenta količine kretanja: I ω I. ω Ovde je I ( MR / + R ), I MR /, ω π / 6 rad/s. Proena kinetičke energije sistea je: E k 6. (a) Videti skripta i predavanja. (b) Osnovne učestanosti žica su I ω Iω M Fl, l ( M + ) R ω 8,9 kj. Fl. l Koristeći l l + δl, l l + δ l, F SE y δ, F SE y δ, lako se dobije: δ + δ δ + δ,4.

4 Univerzitet u Beogradu-Elektrotehnički akultet Februarski ispitni rok iz Fizike, godine Predetni nastavnici: Jovan Cvetić (P), Predrag Marinković (P) i Milan Tadić (P3) Trajanje ispita je 3 h Rešenja. Brzina čaca nakon prestanka rada otora je Ubrzanja je v x ẋ v e kt/. a x ẍ v k e kt/ k v x. Sila koja deluje na čaac je, u stvari, otporna sila F ot a x kv x. Kada se otor ponovo uključi, jednačina kretanja postaje Razdvajanje proenljivih, sledi Traženo vree je F kv x dv x dt. v v / dv x dt F kv x, dv x F kv x τ k ln F kv. F kv 5. Moent inercije prstena prea osi rotacije koja se poklapa sa osovino, u skladu sa teoreo o upravni osaa i Štajnerovo teoreo, je τ dt. I p (/)R + R. Moent inercije levog diska je a desnog diska je Ukupni oent inercije je I d (/)R, I d (/)R. I I p + I d + I d (/)R + R + (/)R + (/)R (5/)R. Sila zatezanja u jedno koncu je (konac s odotava) T g αr, a u drugo koncu je (konac se naotava) T g + αr. Ukupni oent sila koje deluju na siste je M gr sin θ + R(g αr) R(g + αr) R α gr sin θ.

5 Za ale oscilacije važi Odatle je Kružna učestanost je Period oscilovanja je (9/)R θ grθ. (9/)R θ + grθ. g ω 9R. T π 9R g.