Zadatak 08 (Maija ginazija) Dva uspoedno spojena kondenzatoa i seijski su spojeni s kondenzatoo kapaciteta. Koliki je ukupni kapacitet? Nactajte sheu. Rješenje 08 =? Ukupni kapacitet od n seijski spojenih kondenzatoa ožeo naći iz izaza = + + +... +. n Ukupni kapacitet od n uspoedno (paalelno) spojenih kondenzatoa ožeo naći iz izaza = + + +... + n. Budući da su kondenzatoi kapaciteta i uspoedno (paalelno) vezani njihov ukupni kapacitet je: = +. Ukupni kapacitet seijski spojenih kondenzatoa kapaciteta i iznosi: ( ) + + + = + = + = =. + ( + ) + + Vježba 08 Dva uspoedno spojena kondenzatoa i seijski su spojeni s kondenzatoo kapaciteta. Koliki je ukupni kapacitet? Rezultat: ( ) +. + + Zadatak 08 (Maija ginazija) Na staklenu ploču debljine nalijepljena su s obje stane dva kvadata od staniola povšine 50 c. Koju nožinu naboja teba penijeti na taj kondenzato da bi iao napon 000 V? Relativna je peitivnost stakla 8. (elektična peitivnost vakuua ε 0 = 8.854 0 - /(N ) ε elativna peitivnost sedstva) Rješenje 08 d = = 0.00 S = 50 c = 5 0 - U = 000 V ε = 8 ε 0 = 8.854 0 - /(N ) =? Kapacitet pločastog kondenzatoa: S = ε 0 ε d gdje je ε 0 elektična peitivnost vakuua ε elativna peitivnost sedstva S povšina jedne ploče kondenzatoa d udaljenost izeđu ploča kondenzatoa. Kapacitet pločastog kondenzatoa:
gdje je U napon izeđu ploča. = = U U Množina naboja koju teba penijeti na taj kondenzato iznosi: S = ε 0 ε S 5 0 7 d = ε 0 ε U = 8.854 0 8 000 V =.54 0. d N 0.00 = U Vježba 08 Na staklenu ploču debljine nalijepljena su s obje stane dva kvadata od staniola povšine 50 c. Koju nožinu naboja teba penijeti na taj kondenzato da bi iao napon 000 V? Relativna je peitivnost stakla 8. (elektična peitivnost vakuua ε 0 = 8.854 0 - /(N ) ε elativna peitivnost sedstva) Rezultat: 7.08 0-7. Zadatak 08 (Maija ginazija) Možeo li povećati enegiju školskog pločastog kondenzatoa a da ne ijenjao količinu naboja na njeu? Rješenje 08 = konstantno d =? W =? Kapacitet pločastog kondenzatoa: S = ε 0 ε d gdje je ε 0 elektična peitivnost vakuua ε elativna peitivnost sedstva S povšina jedne ploče kondenzatoa d udaljenost izeđu ploča kondenzatoa. Enegija nabijenog kondenzatoa kapaciteta jednaka je W = U. S = ε 0 ε d S W = ε 0 ε U d W = U + + + + d W obnuto azjene veličine d Mijenjao li udaljenost d izeđu ploča ijenja se enegija W kondenzatoa. Ako je udaljenost d veća enegija ( i kapacitet) kondenzatoa je anja. Ako je udaljenost d anja enegija (i kapacitet) kondenzatoa je veća. Vježba 08 Možeo li sanjiti enegiju školskog pločastog kondenzatoa a da ne ijenjao količinu naboja na njeu? Rezultat: Povećao udaljenost d izeđu ploča kondenzatoa. - - - -
Zadatak 084 (Tanja ginazija) Kondenzato je sastavljen od 00 listića staniola povšine 0 c c odijeljenih paafiniani papio (ε = 4) debljine 0.. Svi nepani listići spojeni su zajedno a isto tako i pani. Koliki je kapcitet tog kondenzatoa? (elektična peitivnost vakuua ε 0 = 8.854 0 - /(N ) ε elativna peitivnost sedstva) Rješenje 084 n = 00 S = 0 c c = 0 c =. 0 - ε = 4 d = 0. = 0-4 ε 0 = 8.854 0 - /(N ) =? Kapacitet pločastog kondenzatoa: S = ε 0 ε d gdje je ε 0 elektična peitivnost vakuua ε elativna peitivnost sedstva S povšina jedne ploče kondenzatoa d udaljenost izeđu ploča kondenzatoa. Dva listića staniola čine jedan kondenzato ti listića čine dva kondenzatoa četii listića čine ti kondezatoa... sto listića staniola čine 99 kondenzatoa. Ili kaće: n listića staniola n kondenzato Kapacitet kondenzatoa iznosi: S. 0 7 = ( n ) ε 0 ε = ( 00 ) 8.854 0 4 =.04 0. d 4 N 0 Vježba 084 Kondenzato je sastavljen od 00 listića staniola povšine 0 c 6 c odijeljenih paafiniani papio (ε = 4) debljine 0.. Svi nepani listići spojeni su zajedno a isto tako i pani. Koliki je kapcitet tog kondenzatoa? (elektična peitivnost vakuua ε 0 = 8.854 0 - /(N ) ε elativna peitivnost sedstva) Rezultat:.04 0-7. Zadatak 085 (Tanja ginazija) Dva sitna tijela jednakih naboja eđusobno su udaljena 0. i pivlače se silo 50 µn. Koliko iznosi svaki naboj? (konstanta k za vakuu ia vijednost k = 9 0 9 N / ) Rješenje 085 = = = 0. = 50 µn = 5 0-5 N k = 9 0 9 N / =? Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Svaki naboj iznosi: = = k k k / / k = = = = = k k 5 5 0 N 8 = = = 0. =.4 0. k k 9 N 9 0 Vježba 085 Dva sitna tijela jednakih naboja eđusobno su udaljena 0.6 i pivlače se silo 50 µn. Koliko iznosi svaki naboj? (konstanta k za vakuu ia vijednost k = 9 0 9 (N / )) Rezultat: 4.47 0-8.
Zadatak 086 (Maija ginazija) Odedi koliko će silo eđusobno djelovati dva naboja na udaljenosti 5 c ako na udaljenosti c eđusobno djeluju silo 5 0-4 N. Rješenje 086 = 5 c = 0.05 = c = 0.0 = 5 0-4 N =? Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku)..inačica k / = = k k = k k = k k = k = k = = k = k = = = k k 4 0.0 5 = 5 0 N = 0 N. 0.05.inačica = k k k podijelio = = = jednadž be k = k k = = / = = = 4 0.0 5 = 5 0 N = 0 N. 0.05 Vježba 086 Odedi koliko će silo eđusobno djelovati dva naboja na udaljenosti 0 c ako na udaljenosti c eđusobno djeluju silo 5 0-4 N. Rezultat: 0-5 N. Zadatak 087 (Maija ginazija) Dvije jednake kuglice nalaze se u zaku na eđusobnoj udaljenosti. Kuglice iaju naboj i. Dotakneo ih i vatio u pijašnji položaj. Koliki je oje sila koje eđu njia djeluju pije i poslije doticanja? Rješenje 087 : =? 4
Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Sila pije doticanja kuglica iznosi: = k. Sila poslije doticanja kuglica iznosi: + + ( + ) 4 ( + ) = k = k = k. 4 Gledao oje sila: k k 4 = = =. ( ) ( ) + + ( + ) k k 4 4 Vježba 087 Dvije jednake kuglice nalaze se u zaku na eđusobnoj udaljenosti. Kuglice iaju jednake naboje. Dotakneo ih i vatio u pijašnji položaj. Koliki je oje sila koje eđu njia djeluju pije i poslije doticanja? Rezultat: Sile su jednake. Zadatak 088 (Maija ginazija) Množina elekticiteta od jednog kulona sadži 6.5 0 8 elektonskih naboja. Koliko bi elektona otpalo na svaki četvoni eta Zeljine povšine kad bi se ta nožina elekticiteta jednoliko aspodijelila po njoj? Poluje Zelje je 6400 k. Rješenje 088 = 6.5 0 8 e = 6400 k = 6.4 0 6 N =? Petpostavio li da Zelja ia oblik kugle njezino oplošje jednako je: O = 4 π. Boj elektona koji otpada po četvono etu Zeljine povšine iznosi: 8 8 8 6.5 0 elektona 6.5 0 elektona 6.5 0 elektona elektona N = N = = = 4. O 4 π 4 6.4 0 π 6 ( ) Vježba 088 Množina elekticiteta od jednog kulona sadži 6.5 0 8 elektonskih naboja. Koliko bi elektona otpalo na svaki četvoni eta Zeljine polulopte kad bi se ta nožina elekticiteta jednoliko aspodijelila po njoj? Poluje Zelje je 6400 k. Rezultat: 607 elektona/. + + 5
Zadatak 089 (Maija ginazija) Koliko ukupno silo djeluju dva jednaka istoiena naboja na teći isto takav naboj koji se nalazi na polovini njihova eđusobnog azaka? Rješenje 089 = = = =? Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). = = 6 = Sila kojo pvi naboj djeluje na teći naboj (budući da su naboji istoieni sila je odbojna) iznosi: 4 = k = k = k = k. Sila kojo dugi naboj djeluje na teći naboj (budući da su naboji istoieni sila je odbojna) iznosi: 4 = k = k = k = k. 4 4 = = k k = 0. Rezultantna sila jednaka je nula. Vježba 089 Koliko ukupno silo djeluju dva jednaka istoiena naboja na teći isto takav supotan naboj koji se nalazi na polovini njihova eđusobnog azaka? Rezultat: = 0. Zadatak 090 (Ivan sednja škola) Jedna kugla ia naboj od 8. 0-9 a duga 6.6 0-9. Kugle su eđusobno udaljene 0 c. Koliko se silo pivlače kugle: a) u zaku b) u vodi elativne peitivnosti ε = 80? (konstanta k za vakuu ia vijednost k = 9 0 9 N / ) Rješenje 090 = 8. 0-9 = 6.6 0-9 = 0 c = 0. ε = 80 k = 9 0 9 N / =? Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). a) Kugle se u zaku pivlače silo :
( ) 9 9 8. 0 6.6 0 9 N 5 = k = 9 0 = 4.9 0 N. ( 0. ) b) U vodi elativne peitivnosti ε kugle se pivlače silo : 9 N 9 0 9 9 8. 0 ( 6.6 0 ) k 7 = = = 6.6 0 N. ε 80 0. ( ) Vježba 090 Jedna kugla ia naboj od 6.6 0-9 a duga. 0-9. Kugle su eđusobno udaljene 0 c. Koliko se silo pivlače kugle: a) u zaku b) u vodi elativne peitivnosti ε = 80? (konstanta k za vakuu ia vijednost k = 9 0 9 (N / )) Rezultat: 4.9 0-5 N 6.6 0-7 N. Zadatak 09 (Ivan sednja škola) Ato vodika ia jedan poton u jezgi i jedan elekton koji kuži oko jezge. Uz petpostavku da je staza elektona kužna nađite: a) silu kojo eđusobno djeluje poton i elekton ako je azak izeđu čestica 5. 0 - b) lineanu bzinu elektona (naboj elektona i potona e =.60 0-9 asa elektona = 9. 0 - kg konstanta k za vakuu ia vijednost k = 9 0 9 N / ) Rješenje 09 = 5. 0 - = =.60 0-9 = 9. 0 - kg k = 9 0 9 (N / ) =? v =? Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Da bi se tijelo gibalo po kužnici potebno je da na nj djeluje centipetalna sila koja ia sje pea sedištu kužnice. v cp = a) Sila kojo eđusobno djeluju poton i elekton iznosi: 9 9 9 N.60 0.60 0 8 = k = 9 0 = 8. 0 N. ( 5. 0 ) b) U ovo je slučaju oulobova sila uzok kužnog gibanja elektona oko potona (jezge). Zato oa biti cp jednaka oulobovoj sili : v v = = = / = v v = / k k k v = v = v = v = = 7
9 N 9 9 9 0.60 0.60 0 6 = =.9 0. 9. 0 kg 5. 0 s Vježba 09 Ato vodika ia jedan poton u jezgi i jedan elekton koji kuži oko jezge. Uz petpostavku da je staza elektona kužna nađite silu kojo eđusobno djeluje poton i elekton ako je azak izeđu čestica. 0-0 (naboj elektona i potona e =.60 0-9 konstanta k za vakuu ia vijednost k = 9 0 9 (N / )) Rezultat: 5.4 0-9 N. Zadatak 09 (Ivan sednja škola) Odedi kolika je elativna peitivnost petoleja ako dva jednaka naboja eđusobno djeluju u petoleju na udaljenosti c silo 5 0-6 N. (konstanta k za vakuu ia vijednost k = 9 0 9 N / ) Rješenje 09 9 = = = 0 = c = 0.0 = 5 0-6 N k = 9 0 9 (N / ) ε =? 8 9 0 Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Ako se točkasti naboji nalaze u sedstvu elativne peitivnosti ε vijedi: k =. ε Relativna peitivnost petoleja iznosi: k k k ε k k / = = = ε = ε = = ε ε ε Vježba 09 9 N 9 0 9 0 = =. 6 5 0 N 0.0 Odedi kolika je elativna peitivnost petoleja ako dva jednaka naboja eđusobno djeluju u petoleju na udaljenosti c silo 5 0-6 N. (konstanta k za vakuu ia vijednost k = 9 0 9 (N / )) Rezultat:. 9 0 Zadatak 09 (Maija ginazija) Dva točkasta naboja = + 0-8 i = + 0-9 nalaze se u zaku eđusobno udaljeni 50 c. Na kojeu se jestu izeđu njih naboj nalazi u avnoteži? Rješenje 09 = + 0-8 = + 0-9 = 50 c = 0.5 x =?
Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Sila kojo naboj djeluje na naboj iznosi: = k. x Sila kojo naboj djeluje na naboj iznosi: = k. x x 9 ( ) Da bi naboj bio u avnoteži oaju sile i biti jednake po iznosu a supotnih sjeova. Zato je: = k = k k = k / x x x x k ( x) ( x) - x ( ) ( ) ( x) ( x) = = / = x x x x x / x = = = = x x x x x x x = + = = / x = = x + + + 0.5 = = 0.46. 9 0 + 8 0 Vježba 09 Dva točkasta naboja = + 0-8 i = + 4 0-9 nalaze se u zaku eđusobno udaljeni 50 c. Na kojeu se jestu izeđu njih naboj nalazi u avnoteži? Rezultat: 0.46. Zadatak 094 (Maija ginazija) Dva točkasta naboja nalaze se u zaku eđusobno udaljeni 0 c. Na koju eđusobnu udaljenost teba sjestiti te naboje u ulju elativne peitivnosti ε = 5 da biso postigli jednaku uzajanu silu djelovanja? Rješenje 094 zak = 0 c = 0. ε = 5 ulje =?
Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Da biso postigli jednaku uzajanu silu djelovanja oa vijediti: k k zak = ulje k = k = / ε ε zak ul k je zak ulj e = ε zak / zak ulje = zak ulje = ulje = ε zak ε ulje ε 0. zak ulje = = = 0.089. ε 5 Vježba 094 Dva točkasta naboja nalaze se u zaku eđusobno udaljeni 40 c. Na koju eđusobnu udaljenost teba sjestiti te naboje u ulju elativne peitivnosti ε = 5 da biso postigli jednaku uzajanu silu djelovanja? Rezultat: 0.79. Zadatak 095 (Maija ginazija) Kolika je ukupna asa svih elektona u naboju? (naboj elektona e =.60 0-9 asa elektona e = 9. 0 - kg) Rješenje 095 = e =.60 0-9 e = 9. 0 - kg =? Kvantizacija naboja Elektični naboj jedna je od osnovnih osobina eleentanih čestica. Jedinica za elektični naboj je coulob (). Najanja količina elektičnog naboja eleentani naboj iznosi: 9 e =.60 0. Naboj nekog tijela ože biti sao nogokatnih tog eleentanog naboja = N e gdje je N cijeli boj. Dakle ukupni naboj bilo kojeg tijela jednak je cijelo boju ponoženoe s eleentani naboje. Kažeo da je naboj kvantizian sastavljen od osnovnih kvanata elekticiteta. = N e N = boj elektona e = e = 9. 0 kg = = N e 9 e = N.60 0 e = 5.686 0 kg. Vježba 095 Kolika je ukupna asa svih elektona u naboju? (naboj elektona e =.60 0-9 asa elektona e = 9. 0 - kg) Rezultat: 0.79. Zadatak 096 (Roko ginazija) Dvije jednake kugle naboja 4 0 - i 0 - nalaze se u zaku na udaljenosti koja je nogo veća od njihovih polujea. Odedi ase kugala ako je poznato da je gavitacijska sila kojo se pivlače kugle uavnotežena elektično silo zbog koje se kugle odbijaju. (konstanta k za vakuu k = 9 0 9 N / gavitacijska konstanta G = 6.67 0 - N / kg ) 0
Rješenje 096 zak = 0 c = 0. ε = 5 ulje =? Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Opći zakon gavitacije: Dva tijela koja ožeo shvatiti ateijalni točkaa s obzio na njihovu eđusobnu udaljenost pivlače se silo = G gdje su i ase ateijalnih točaka udaljenost izeđu njih G gavitacijska konstanta. Mase kugala iznose: G = G E G k G k G = = = E = k / / G = k = k = k = G G G 9 N 4 0 0 = 9 0 = 0. kg. N 6.67 0 kg Vježba 096 Dvije jednake kugle naboja 0 - i 0 - nalaze se u zaku na udaljenosti koja je nogo veća od njihovih polujea. Odedi ase kugala ako je poznato da je gavitacijska sila kojo se pivlače kugle uavnotežena elektično silo zbog koje se kugle odbijaju. (konstanta k za vakuu k = 9 0 9 (N / ) gavitacijska konstanta G = 6.67 0 - N / kg ) Rezultat: 0. kg. Zadatak 097 (Ana ginazija) Kuglica ase 50 g naboja 0-8 obješena je na niti izolatoa. Na udaljenosti c ispod kuglice stavio dugu kuglicu. Koliki oa biti po veličini i pedznaku naboj na toj kuglici da bi se napetost niti udvostučila? (konstanta k za vakuu k = 9 0 9 N / g = 9.8 /s ) Rješenje 097 = 50 g =.5 0-4 kg = 0-8 = c = 0. k = 9 0 9 N / g = 9.8 /s =? Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Silu kojo Zelja pivlači sva tijela nazivao silo težo. Pod djelovanje sile teže sva tijela padaju na Zelju ili pitišću na njezinu povšinu. Akceleacija kojo tijela padaju na Zelju naziva se akceleacijo slobodnog pada. Pea dugo Newtonovo poučku G = g
gdje je G sila teža asa tijela i g akceleacija slobodnog pada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Kada kuglica visi na niti napetost niti izaziva težina kuglice: N = G. Duga kuglica koju stavio ispod pve oa iati supotan pedznak naboja kako bi se pivlačile. Sada je napetost niti: N = G + e. Budući da zbog uvjeta zadatka oa biti N = N slijedi: G + e = G e = G G e = G k g k = = g / k 4.5 0 kg 9.8 ( 0. ) g s 6 = = =.674 0. k 9 N 8 9 0 0 Vježba 097 Kuglica ase 00 g naboja 0-8 obješena je na niti izolatoa. Na udaljenosti c ispod kuglice stavio dugu kuglicu. Koliki oa biti po veličini i pedznaku naboj na toj kuglici da bi se napetost niti udvostučila? (konstanta k za vakuu k = 9 0 9 N / g = 9.8 /s ) Rezultat:.674 0-6. Zadatak 098 (Toislav tehnička škola) Koliko bi se silo pivlačile dvije jednake olovne kugle polujea R = c eđusobno udaljene = kad biso svako atou pve kugle oduzeli po jedan elekton i sve te elektone pedali dugoj kugli? (gustoća olova ρ =00 kg/ konstanta k za vakuu k = 9 0 9 (N / ) naboj elektona e =.60 0-9 Avogadova konstanta N A = 6.0 0 ol - ) Rješenje 098 = = R = c = 0.0 = ρ = 00 kg/ k = 9 0 9 N / e =.60 0-9 N A = 6.0 0 ol - =? Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Gustoću ρ neke tvai definiao ojeo ase i obuja V tijela: ρ = = ρ V. V Sva se tijela sastoje od atoa i olekula koje se nalaze u napestanoe neseđeno gibanju. Relativna atoska asa A nekog atoa odnosno olekule M jest boj koji govoi koliko je puta asa atoa ili olekule veća od ase atoa izotopa. 6 Masa ase atoa izotopa ugljika jest atoska jedinica ase (znak: u). Izažena u kilogaia ta asa iznosi 6 Pea toe asa jednog atoa je u =.66 0 7 kg. a = A u
a asa olekule = M u. Boj atoa i olekula u akoskopski tijelia vlo je velik i obično se ne izažava bojnošću već veličino nožina tj. količina tvai (znak: n). Jedinica za količinu ili nožinu je ol (znak: ol). Mol je osnovna jedinica. Mol je količina tvai sustava koji sadži toliko eleentanih čestica koliko ia atoa u 0.0 kilogaa ugljika ili jednostavnije ečeno ol je količina ugljikovih atoa u gaa ugljika 6. Kad se izažava vijednost nožine nužno je navesti na koje se jedinke ta vijednost odnosi. Jedinke ogu biti atoi olekule elektoni i sl. Molna asa M jest M = n gdje je asa tvai a n nožina ili količina tvai. Jedan ol bilo koje tvai sadži jednak boj jedinki (olekula atoa i sl.) i to 6.0 0 što je bojčana vijednost Avogadove konstante N A = 6.0 0 ol -. Znajući tu konstantu ožeo naći asu atoa a odnosno olekule iz izaza M M a = = N A N A gdje M označuje olnu asu atoa odnosno olekula. Silu kojo Zelja pivlači sva tijela nazivao silo težo. Pod djelovanje sile teže sva tijela padaju na Zelju ili pitišću na njezinu povšinu. Akceleacija kojo tijela padaju na Zelju naziva se akceleacijo slobodnog pada. Pea dugo Newtonovo poučku G = g gdje je G sila teža asa tijela i g akceleacija slobodnog pada koja je za sva tijela na istoe jestu 8 Pb 07. na Zelji jednaka. Da biso našli olnu asu M olova odedit ćeo najpije elativnu olekulsku asu M. Ona je jednaka elativnoj atoskoj asi olova čija je vijednost naznačena u peiodno sustavu eleenata. M = 07.. Molna asa olova iznosi: Računao asu olovne kugle polujea R: g kg M = 07. = 0.07. ol ol ρ = = ρ V V 4 4 = ρ R π. 4 V = R π V = R π obuja kugle Boj atoa N u olovnoj kugli ase iznosi: 4 4 4 = ρ R π R R = ρ π ρ π 4 ρ R π N = N A N = N. M M A n = N = n N A N = N M M A Budući da svako atou pve kugle uzeo po jedan elekton e: ukupni naboj (višak potona) pve kugle iznosi
4 ρ R π N = N 4 R e N A M A ρ π = +. M = + N e ukupni naboj (višak elektona) duge kugle iznosi 4 ρ R π N = N 4 R e N A M A ρ π =. M = N e Sila kojo se pivlače dvije olovne kugle ia vijednost: 4 ρ R π e N A 4 ρ R π e N + A M M = k = k 4 ρ R π e N A 4 ρ R π e N M A = k = k M 4 ρ R π e N = k A = M kg 9 4 00 ( 0.0 ) π.60 0 6.0 0 9 N ol = 9 0 = kg 0.07 ol 8 = 4.7 0 N Vježba 098 Koliko bi se silo pivlačile dvije jednake olovne kugle polujea R = c eđusobno udaljene = 8 kad biso svako atou pve kugle oduzeli po jedan elekton i sve te elektone pedali dugoj kugli? (gustoća olova ρ =00 kg/ konstanta k za vakuu k = 9 0 9 (N / ) Rezultat: 4.7 0 8 N. Zadatak 099 (Maija ginazija) Dvije jednake kuglice svaka ase.5 g vise u zaku na izoliani nitia jednakih duljina obješenia u jednoj točki. Kuglice nabijeo negativno jednaki količinaa naboja i one se azaknu na udaljenost 0 c dok je kut što ga zatvaaju niti 6. Koliki je naboj piila svaka kuglica? (g = 9.8 /s konstanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ) Rješenje 099 = = =.5 g =.5 0 - kg = 0 c = 0. α = 6 g = 9.8 /s k = 9 0 9 N / = = =? Elektična sila izeđu dvaju točkastih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: 4
= k gdje su i naboji njihova eđusobna udaljenost k konstanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Silu kojo Zelja pivlači sva tijela nazivao silo težo. Pod djelovanje sile teže sva tijela padaju na Zelju ili pitišću na njezinu povšinu. Akceleacija kojo tijela padaju na Zelju naziva se akceleacijo slobodnog pada. Pea dugo Newtonovo poučku G = g gdje je G sila teža asa tijela i g akceleacija slobodnog pada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Na kuglicu u otklonjeno položaju djeluje sila teža G vetikalno pea dolje i odbojna oulobova sila e koja je po iznosu jednaka α G α hoizontalnoj koponenti sile teže G. Iz slike se vidi (uoči pavokutan tokut sa katetaa G i ) da je α α α tg = = G tg = g tg. G e = k e = k e = k α e = k g tg α = α g tg = g tg α = = g tg α α g tg g tg α k = g tg / = / = k k k 0 α 6 g tg.5 0 kg 9.8 tg 8 0. s = = = 7.89 0. k 9 N 9 0 Vježba 099 Dvije jednake kuglice svaka ase.5 g vise u zaku na izoliani nitia jednakih duljina obješenia u jednoj točki. Kuglice nabijeo negativno jednaki količinaa naboja i one se azaknu na udaljenost 0 c dok je kut što ga zatvaaju niti 6. Koliki je naboj piila svaka kuglica? (g = 9.8 /s konstanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ) Rezultat:.458 0-7. Zadatak 00 (Denis sednja škola) Kugla polujea c nabijena je negativno do potencijala 000 V. Odedi asu svih elektona koji čine naboj kugle. (konstanta k za vakuu k = 9 0 9 N / naboj elektona e =.60 0-9 asa elektona e = 9. 0 - kg) Rješenje 00 = c = 0.0 φ = 000 V k = 9 0 9 N / e =.60 0-9 e = 9. 0 - kg =? Kvantizacija naboja Elektični naboj jedna je od osnovnih osobina eleentanih čestica. Jedinica za elektični naboj je coulob (). Najanja količina elektičnog naboja eleentani naboj iznosi: 9 e =.60 0. Naboj nekog tijela ože biti sao nogokatnih tog eleentanog naboja 5
= N e gdje je N cijeli boj. Dakle ukupni naboj bilo kojeg tijela jednak je cijelo boju ponoženoe s eleentani naboje. Kažeo da je naboj kvantizian sastavljen od osnovnih kvanata elekticiteta. Ako je izvo elektičnog polja točkasta nožina naboja ili nabijena kugla onda je potencijal u točki na udaljenosti od naboja odnosno sedišta kugle za vakuu jednak ϕ = k. Iz foule za potencijal kugle odedio naboj kugle: ϕ ϕ = k ϕ = k / =. k k Upoabo foule za kvantizaciju naboja dobije se boj elektona N: ϕ ϕ ϕ = = k k ϕ k N = N =. e k e = N e N = e Masa svih elektona iznosi: ϕ N = ϕ 000 V 0.0 0 k e = e = 9. 0 kg =.57 0 kg. k e = n 9 N 9 e 9 0.60 0 Vježba 00 Kugla polujea 4 c nabijena je negativno do potencijala 000 V. Odedi asu svih elektona koji čine naboj kugle. (konstanta k za vakuu k = 9 0 9 N / naboj elektona e =.60 0-9 asa elektona e = 9. 0 - kg) Rezultat:.57 0-0 kg. 6