3. Caracterizarea microgeometriei suprafeţelor de frecare 18

Σχετικά έγγραφα
CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât

PROBLEME (toate problemele se pot rezolva cu ajutorul teoriei din sinteze)

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

6. VARIABILE ALEATOARE

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

Tema: şiruri de funcţii

INTEGRAREA NUMERICĂ. 1. APROXIMAREA FUNCłIILOR 1. CALCUL NUMERIC. Integrarea numerică 1

Cap. IV Serii Fourier. 4.1 Serii trigonometrice. (1) Numărul T se numeşte perioadă pentru funcţia f ( x )., x D, x ± T D

2. Metoda celor mai mici pătrate

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

2. APROXIMAREA ŞI INTERPOLAREA FUNCŢIILOR

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.

Evaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale.

STUDIUL DEZINTEGRĂRILOR RADIOACTIVE. VERIFICAREA DISTRIBUȚIEI POISSON

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

CURS 3 METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAŢII LINIARE

4.7 Reprezentarea complexă a seriilor Fourier

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE

2. Functii de mai multe variabile reale

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

CAPITOLUL 5 E E} 5.1. ARIA UNEI MULŢIMI PLANE. D I D = pentru i j. Se ştie că aria unui dreptunghi este egală cu produsul

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

Curs 3. Spaţii vectoriale

I. REGRESIA Clasificări. Metode corelationale Regresia si Corelatia. Stud. Master - AMP

4. Interpolarea funcţiilor

ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR

CURS 4 METODE NUMERICE PENTRU PROBLEMA DE VALORI PROPRII. Partea I

INTEGRAREA ȘI DERIVAREA NUMERCĂ A FUNCȚIILOR REALE

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s

2. Sisteme de ecuaţii neliniare

Sisteme cu asteptare - continut. Modelul simplu de trafic

Sondajul statistic- II

lim lim lim lim (criteriul cu şiruri); lim lim = lim ; Limite de funcńii NotaŃii: f :D R, D R, α - punct de acumulare a lui D;

CURS 10. Regresia liniară - aproximarea unei functii tabelate cu o functie analitica de gradul 1, prin metoda celor mai mici patrate

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.

4. Integrale improprii cu parametru real

ELEMENTE DE CALCUL NUMERIC MATRICEAL

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

METODE DE APROXIMARE NUMERICĂ A FUNCŢIILOR

Curs 4. Metode Numerice de Rezolvare a Sistemelor de Ecuaţii Liniare

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

ELEMENTE DE CALCUL NUMERIC MATRICEAL

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi

Sub formă matriceală sistemul de restricţii poate fi scris ca:

sin d = 8 2π 2 = 32 π

Integrale cu parametru

3.6 Valori şi vectori proprii. Fie V un K-spaţiu vectorial n-dimensional şi A L K (V) un operator liniar.

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

METODE NUMERICE APLICAŢII

Analiza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi

TEMA 3 - METODE NUMERICE PENTRU DESCRIEREA DATELOR STATISTICE

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

DRUMURI, ARCE ŞI LUNGIMILE LOR

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Prof. univ. dr. Gabriela-Victoria ANGHELACHE Lector univ. dr. Florin Paul Costel LILEA

MULTIMEA NUMERELOR REALE

Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0.

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

METODE ȘI PROGRAME DE CALCUL NUMERIC

mărimea de stare (prin conditiile iniţiale x(τ) numita stabilitate internă sistem liniar este stabi mărime de intrare u(t),

CAPITOLUL I. PRELIMINARII Elemente de teoria mulţimilor

met la disposition du public, via de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

Vers un assistant à la preuve en langue naturelle

Tema 2. PRELUCRAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE

P r s r r t. tr t. r P

ANALIZA GRAFICA A REZULTATELOR DETERMINAREA FUNCTIEI DE REGRESIE OPTIME

LUCRARE DE LABORATOR NR. 1 MASURARI IN INSTALATII TERMICE. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE APARATELOR DE MASURA

REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE

Το άτομο του Υδρογόνου

Probabilități și Statistică 1.1. Metoda Monte-Carlo

REZUMAT CURS 3. i=1. Teorema 2.2. Daca f este (R)-integrabila pe [a, b] atunci f este marginita

Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage

Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées

Jeux d inondation dans les graphes

Couplage dans les applications interactives de grande taille

4. Serii de numere reale

3. INDICATORII STATISTICI

6. INTEGRALA SIMPLĂ. INTEGRALA SIMPLĂ CU PARAMETRU

ECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D

CUPRINS 1. Optimalitate Metode analitice

Cap.4. Elemente privind formalismul analitic al fizicii

Analiza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011

Elemente de teoria probabilitatilor

Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale

B( t B 11. NOŢIUNILE FUNDAMENTALE ŞI TEOREMELE GENERALE ALE DINAMICII Lucrul mecanic. y O j

CUPRINS. CAPITOLUL 1: Module şi spaţii vectoriale

Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE

METODE DE OPTIMIZARE. Lucrarea 8 1. SCOPUL LUCRĂRII 2. PREZENTAREA TEORETICĂ 2.1. METODA CELOR MAI MICI PĂTRATE 2.2. COEFICIENTUL DE CORELAŢIE

METODE DE ESTIMARE A PARAMETRILOR UNEI REPARTIŢII. METODA VEROSIMILITĂŢII MAXIME. METODA MOMENTELOR.

Transcript:

3. Crcterzre mcrogeometre suprfeţeor de frecre 8 3. CARACTERIZAREA MICROGEOMETRIEI SUPRAFEŢELOR DE FRECARE 3.. Mărm stdrdzte [A, A,A9, A5] Ctte suprfeţeor de cotct cupeor de frecre se pote crcterz pr : rugoztte suprfeţeor stre fzco-meccă mcrostructur strtuu superfc tesue remete cuzte de preucrre su de trtmetu termc f. Suprfeţee de cotct destte cupeor de frecre se obţ pr procedee tehoogce dferte, procedee cre cocură geerre profuu tot suprfeţe. Pe cest prof se pu î evdeţă următoree bter de profu de : - btere de mcrogeometre defte pr STAS 7384-85 c bter de ordu su de formă (se îscru pe dese coform STAS 7385/-85) - oduţe (W) smbu eregurtăţor perodce căror ps este de câtev or m mre decât dâcme or; - rugoztăţe smbu eregurtăţor cre formză btere geometrce de ordu 3-e, strţ, rzur perodce su pseudoperodce ş de ordu 4-e, smuger, urme de scue ş gour perodce ş căror ps este retv mc î rport cu dâcme or. Termoog ş defre prmetror stdrdzţ mcrogeometre suprfeţeor sut preczte î STAS 573/-85 3.. Mărm specfce proceseor trboogce Rugoztte suprfeţeor de cotct, precum ş propretăţe fzco-chce e strtuu superfc sut determte de cţue smută m mutor feomee, prtre cre cee m mportte pot f cosderte următoree: deformţ esto-pstce e mteruu, feomee

3. Crcterzre mcrogeometre suprfeţeor de frecre 9 vbrtor fueţte de sstemu mşă-scuă-pesă ş feomeee de frecre dtre şch ş fţ de degjre, precum ş dtre fţ de şezre scue ş pes de preucrt. Itercţue cestor feomee, precum ş vrţ etore uor dtre mărme cre terv î procesu de formre ş desprdere şche coduc cocuz că mcrogeometr, sub spectu îăţm rugoztăţ, se crcterzeză c o mărme etore, proved dtr-o mărme determstă (ccubă pe bz cemtc mş ş geometre părţ şchetore scue) ş o mărme etore cre r îgob spectee etore e procesuu. Geerre mcrogeometre mpcă suprpuere uor specte cemtce perodce ş determste cu uee etore. Atuc câd predomă, tât î prof ogtud, cât ş î prof trsvers, spectee etore, suprfţ de frecre se cosderă f suprfţă etore de ordu ş este crcterstcă cupeor de frecre de tp cuzeţ obţuţ pr frezre, rectfcre, ezre su rectfcre după o sgură drecţe. Î czu obţer suprfeţeor de frecre pr strujre de fsre, strujre urmtă de rectfcre, specete cemtce perodce, deş cu podere mcă, u mportţă destu de mre î crcterzre rugoztăţ d puctu de vedere perodctăţ spertăţor. Astfe de suprfeţe pot f cosderte c suprfeţe etore de ordu -e, suprfeţe cre trebue cuoscute ş sub spectu perodctăţ rugoztăţ pr ure î cosderţe ugm de udă rugoztăţ. Dcă cosderăm că profu rugoztăţ î p trsvers este o fucţe (), tuc cest se pote scre c sumă două fucţ: d() - fucţe perodcă specfcă cemtc regmuu de şchere ş p() - fucţe etore, ( ) d( ) + p( ) (3.) Î czu î cre precem spertăţe c şte corpur dstrbute spţ î sstemu,, z, tuc îăţme cestor (z) v f sum două fucţ: determstă (d(,)) ş etore (p(,)). z (, ) d(, ) + p(, ) (3.) Îăţme teoretcă (determstă) spertăţor (R d ) crcterzeză mptude determste d() ş se pote ccu pe cosderete geometrce ş cemtce. Suprfeţe cu ceeş îăţme mede rugoztăţ R ) Mărm determste Descrere mtemtcă profuu rugoztăţ se pote fce cu jutoru uor mărm smpfctore. Dcă se precză feomeoogc procesu de deformre sub srcă rugoztăţor c fd eseţ, se cosderă că umăru rugoztăţor (N ) ş r secţu orme cestor ( ) o umtă dstţă (δ) de vârfu rugoztăţor crcterzeză portţ mcrogeometre. δ δ δ 3 R Suprfţ de bză

3. Crcterzre mcrogeometre suprfeţeor de frecre R Fucţe de form deztă rugoztăţor, se pote scre: m m m N C δ C R ε (3.3) δ ε - deformţe retvă 3 C + C δ C + CR ε (3.4) ude C, C, C, m, sut costte depedete de form rugoztăţor ş sut prezette î tbeu de m jos. Tbe 3. Modeu profuu (ugme L) C m C C L /4 L /4 - Cubur Semsfere L /4R πl /R Prmde drepte Dspuere îăţmor L / L / L /36R δ πl /4R Lră L/9Rδ πl /8R Lră L/4Rδ 4 4* 7πL 36R *) Mărm promtve

3. Crcterzre mcrogeometre suprfeţeor de frecre b) Dstrbuţ sttstcă îăţm ΣN φ N umăr de rugoztăţ de îăţme. N tot - btere mede rtmetcă R e h ( ( ) ) d - btere mede pătrtcă profuu - R q ( ) d (3.5) (3.6) Curb dstrbute tuturor ordoteor '! otţe terţoă σ RMS R. - dstrbuţ sttstcă îăţm N φ, N tot ude N - umăru de rugoztăţ de îăţme "" de pe ugme de referţă. N - umăru tot de rugoztăţ de pe ugme "". Î mute stuţ, dstrbuţ îăţmor rugoztăţor este de tp Guss (ormă). 35 φ ep [ ( / R ) ] 3 promre cu u poom σ π σ 3 R (3.7) cu σ R q R q - otţe STAS 573/-85) R d c) Fucţ de utocoreţe îăţm Vrţ perodcă îăţm rugoztăţ se evdeţză pr fucţ de utocoreţe R(L). Petru u prof cotuu R ( L) m ( ) ( + L) d L / / N L t N L t ()( + L) (3.8) ude L este dstţ dtre u puct org ş u t puct trstt; N - umăru tot de rugoztăţ de pe ugme de referţă ; L t - umăru de rugoztăţ de pe ugme de trstre L.

3. Crcterzre mcrogeometre suprfeţeor de frecre R(L) Î geer, r(l) scde cu creştere u L. Dcă L R(L) σ R q. Fucţ de utocoreţe î formă stdrdztă r(l), R(L) r(l) (3.9) σ r(l) re vore mmă, r(), petru L. Eempe de rugoztte Suprfţă rectfctă R,6 µm ) Suprfţă turtă f R,4 µm b) Suprfţă şefută R, µm c) Suprfţă superfstă R,8 µm d) d) Îcre ş curbur rugoztăţ Petru reprezetre profuu rugoztăţ pr (), îcre rugoztăţ se pue î evdeţă pr prmetr dervte profuu d ( ) & d (3.) f & ş Îcre, c vrbă etore, se crcterzeză pr destte de reprtţe ( ) & &. fucţ de reprtţe: F( ) f ( ) d & Petru estmre promtvă sttstc îcăr rugoztăţ, sut ecesre dor med rtmetcă ( & ) ş med pătrtcă ( & p σ& ) dervte. Med pătrtcă & p se pote prec î czu ue dstrbuţ orme îcăr, cu jutoru mede pătrtce îăţm rugoztăţ (R p R q σ) ş destăţ med profuu (D ). & πd R (3.) p Destte mede profuu (D ) este deftă c rportu dtre umăru tersecţor profuu () cu mede (o) ş ugme de referţă profuu. Oretre rugoztăţ fţă de drecţ ormă profuu se determă pr prmetru Mers ( ) M & : p

3. Crcterzre mcrogeometre suprfeţeor de frecre 3 ( ) ( ) p & M (3.) î cre ( ) p ş ( ) repreztă tervu măsurt pe mede -, petru cre & f, respectv & p ; ugme de referţă. Curbur rugoztăţ este deftă pe bz ecuţe profuu d ( ) & (3.3) d Crcterstce curbur d puct de vedere etor se precză pr destte de reprtţe f (& ), med rtmetcă (& & ) ş pătrtcă (& & p ). Deş curur dferă c dstrbuţe de ege ormă, totuş tuc câd profu () este dstrbut după ege ormă, se pote estm med pătrtcă curbur (& & p ) pe bz mede pătrtce profuu, & p πd D er p (3.4) î cre D e repreztă destte pucteor de etrem (mme ş mme) deftă c rportu dtre umăru etremeor (mme ş mme) ş ugme de referţă pe cre se găsesc ceste etreme. Dtă fd podere mre src î cotctee ree e cupeor de frecre de către vârfure rugoztăţ stute desupr e med ( & f R p ), se cosderă ută cuoştere rze de curbură dferteor pucte de pe proft. Potrvt reţor d geometr dfereţă, curbur (K) ş mpct vers ceste (rz de curbură ρ /K) e uu puct de pe prof, vor f: K && ; ρ ( + & ) 3 / ( + & ) 3 / ρ (3.5) && Î czu î cre profu () este dstrbut după ege ormă, tuc rz de curbură mede, pe ugme de referţă cosdertă, se pote determ pr îocure î (3.5) epresor (3.) ş (3.4) [ + ( πd R ) ] e p p 3 / ρ (3.6) π D D R Se eempfcă î tbeu 3. îcre ş curbur rugoztăţ uor suprfeţe de frecre eecutte d oţe, pr dferte procedee tehoogce. Tbeu 3. Form suprfeţe Cdrcă eteroră Tpu de preucrăr mecce Cs de rugoztte Prof trsvers ρ t [µm] I opt [ o ] Prof ogtud ρ e [µm] I p [ o ] r % ε,,,4 Strujre 9 6 3 6 95 ude r - umăru de rugoztăţ; - umăru tot de rugoztăţ.

3. Crcterzre mcrogeometre suprfeţeor de frecre 4 e) Curb de portţă Abbott-Frstoe Curb de portţă profuu rugoztăţ pe o umtă drecţe, dedusă de Abbott ş Frstoe, pue î evdeţă comportre mcrogeometre î tmpu preuăr src eterore. Curb de portţă este smră prmetruu stdrdzt t p procetju ugm portte: t p ηp / ; η p. Petru curb de portţă se cosderă secţore profuu îcepâd cu pu p - p (de preure ţă src). Petru eempu d profogrmă: 5 ; Î eprmre dmesoă t 5 ; p ; p η p ş δ ε, curb t p f () ε este R curb Abbott-Frstoe. D modu de costrure curbe de portţă Abbott-Frstoe reese fptu că se pote obţe ceeş ură curbe, petru profogrm eseţ dferte. Acest coveet se emă pe bz observţe că ceş tp de preucrre meccă, îsă cu regmur de şchere dferte, u pr codtă curbe de portţă detce. Petru se evt uee cofuz este recomdt c orce curbă de portţă se fe îsoţtă ş de deumre procedeuu tehoogc pr cre s- rezt suprfţ. Azâd modu de obţere curbe de portţă ş ţâd sem de spectu toru îăţm rugoztăţ se pote prec că estmtoru de verosmtte mmă fucţe de reprtţe îăţm rugoztăţ, pe o umtă drecţe, este chr curb de portţă. Petru suprfeţe de frecre zotrope curb de portţă este ceeş î tote drecţe. Î czu suprfeţeor zotrope (czu ce m frecvet), se recomdă cuoştere curbeor de portţă după două drecţ perpedcure, stfe îcât u dtre ee să cocdă cu drecţ vteze de uecre retvă eemeteor cupe de frecre. Destte etremeor ş mpct ugme porttă profuu u vor mme petru suprfeţee de frecre zotrope, rezutâd ecestte eger corespuzătore procedeeor tehoogce. Curb de portţă Abbott-Frstoe î cosderţe u u form spertăţor, c ş dspuere îăţm cestor, fpt ce determt pe muţ cercetător să cosdere cestă curbă

3. Crcterzre mcrogeometre suprfeţeor de frecre 5 c fd dctoru cu cee m mjute formţ supr comportăr frecre ş uzre suprfeţeor. Curb de portţă t p ş, î spec, pe prm s porţue, se pote scre sub form: ν t p bε cu ε δ / R (3.7) δ - dstţ bsoută fţă de vârfu rugoztăţ; R - îăţme mede rugoztăţ. b, ν - prmetr curbe de portţă cre depd de mteru suprfeţe ş de procedeu tehoogc. Prmetr curbe de portţă (b, ν) se ccueză pe bz profogrmeor suprfeţeor, cosderâd modeu dscretzt rugoztăţ sub form uor tje de îăţm dferte (modeu Krghesk). D profogrmă se ege o ugme de referţă, pe cre se pu î evdeţă fţă de îăţme ce m mre rugoztăţ. Aceste vârfur u îăţm fţă de de fud cee m mr spertăţ ş se ordoeză îtr-u şr descrescător. Cosderâd că ugme de portţă, o umtă îăţme, este proporţoă cu umăru spertăţor ce tersecteză cest p ş că pe ugme de referţă se găsesc N vârfur, pr ogrtmre eprese (3.7) se deduc: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / 3 / 3 / ν + +, 3 ε / ε ε3 / ε ε3 / ε 3 b + + (3.8) ν ν 3N ε ε ε ν 3 î cre,, 3 sut umeree vârfuror ce se găsesc vee de deformţe e rugoztăţ p, p, p 3 ş corespud deformţor retve ε δ / R, ε δ / R, ε 3 δ 3 / R. Pe bz rezutteor obţute pe profogrme e suprfeţeor, se pot determ vore prmetror ν, b curbe de portţă. f) Prmetru compe mcrogeometre Petru procesee de frecre ş uzre se defeşte prmetru R ρ b /ν ; ρ - rz de curbuă mede rugoztăţor. Se v demostr uteror că evouţ coefcetuu de frecre, petru regmu usct ş tehc usct, dmte u mm petru u prmetru compe optm ( ). Procesee de frecre ş uzre, î ssteme îchse, coduc mmzre coefcetuu de frecre ş vteze de uzre tuc câd prmetru re vore optmă. g) Rugoztte echvetă două suprfeţe î cotct Fe î cotct două suprfeţe crcterzte pr rugoztăţ: R, R, R, R, R z, R z, σ, σ, b, b, ν, ν, ρ, ρ. Cum se evueză petru procesee de cotct rugoztte? Se cosderă cotctu dtre o suprfţă deă fără rugoztăţ ş o suprfţă cu rugoztte echvetă, crcterztă pr R R + R - îăţme mmă; ν ν + ν ; ν+ν ν ν b k b b R + R / R prmetr curbe de portţă ude νν Γ( ν ) Γ( ν ) ( ν + ν ) Γ( ν + ν ) ( ) ( ) ν + R k ν, ude Γ() este fucţ de rgumet.

3. Crcterzre mcrogeometre suprfeţeor de frecre 6 3.3. Crcterzre frctă mcrogeometre ) Coceptu de dmesue eîtregă e O e dreptă re ugme () L Σe ude e este utte de măsură. e Smr petru o suprfţă (b) r A Σe. e Î geer, măsur M uu obect este Σe D, ude este dmesue obectuu. Dcă obectu este dvzt î N părţ ege, stfe că M Ne D, ş N e -D. Astfe, ugme L uu obect cu dmesue D este dtă de L Ne e -D. Lugme cu dmesue eîtregă depde de utte de măsură mărm e. b) Ntur frctă suprfeţeor gereşt Petru mute suprfeţe gereşt, se observă că profu este repett dferte mărr - smrtte două mg profu suprfeţe z () uto - smr z (m) m m - este fctoru de scră pe orzotă ude uto - fe z (m) m α α - umăr re. Suprfeţee cre sut uto - smre su uto - fe u sut codtă perfect etede orce scă de ugme. Î cest ses,, pt ocă (d z /d ) u este deftă. Fucţ Weerstrss - Mdebrot este utztă petru studu propretăţor frcte: ( ) + cos γ z ( D) () γ ude D este dmesue frctă ş γ >. Fucţ stsfce două propretăţ mportte e ue suprfeţe frcte: d z. Deş sum sere z() este covergetă, este dvergetă z este edefereţbă; d D. Fucţ este uto - fă: z( γ ) γ z( ). Putere spectră pote f: S( ω ) () 5 D ( γ) ω Abtere mede pătrtcă R q (r.m.s. verge) R q S( ω) dω (3) Lmtee superore ş ferore e frecveţe rugoztăţ γ, obţute pe profu suprfeţe, pot f utzte evure tegre. Mmu u γ π este câd ω m, L fd ugme L

3. Crcterzre mcrogeometre suprfeţeor de frecre 7 epruvete. Mmu u γ este câd cosecutve su pe R π ω m, d fd dstţ dtre două pucte d ωm q S ωm ( ω) dω γ 4 D 4 D 4 D ωm ωm Deorece ω m >> ω m, se pote observ că R q L -D. Î coordote ogrtmce R q f(l) dreptă. Petru - oţeur33 D. Ptee suprfeţe ş curbur sut depedete de ω m ş ω m. (4) Rq Rugoztte (m), Pt,8 3 Lugme L (m)