Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa l lim l l A B AB AB lim B A AB AC A C AC lim C A AC 5 6
. Kutna deformaa Kutna deformaa BAC lim B A C A π ili posmi na deformaa BAC 7 Prednai deformaa 8 lavne deformae ( )?? ϕ 9
Mohrova kružnia deformaa 4 5 6 lavne deformae, ± tg ϕ tg ϕ. Obujamska deformaa Θ relativna promjena elementarnog obujma. Obujamska deformaa Θ relativna promjena elementarnog obujma lim a a a lim b lim 7 b b 8
. Obujamska deformaa Θ. Obujamska deformaa V Θ lim V V Θ sr a b a b Θ konst. V Θ lim V V 9 Vee imeu komponenata tenora napreanja i komponenata tenora deformaa Tenor napreanja { } { } Tenor deformaa 4 5 6 7 8 9 m n 4... 4m n 4. 4 4 4 4 45 46 47 48 49 4m n 5 5 5 5 54. Tenor napreanja { } Tenor deformaa 6 6 6 6 64. 4 Vea tenora: { } [ ] { } C { } { } [??]. { } [C] [9 9] 4 8 ; tenor 4. reda 4
{ } [ C ]{ } Pretpostavke: Hookeovo telo idealno elastino - povratne deformae Linearna teora malih deformaa 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 4 4 4 54 64 74 84 94 5 5 5 45 55 65 75 85 95 6 6 6 46 56 66 76 86 96 7 7 7 47 57 67 77 87 97 8 8 8 48 58 68 78 88 98 9 9 9 49 59 69 79 89 99 Poetna napreanja n 8 koefient 5 6 Vea: { } [ ] { } C [ C] { } [ C] [ C] { } Zakon o jednakosti posminih napreanja: ili inverna vea: [ C] { } { } { } [ S] { } 7 Tenor napreanja: 8 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 4 4 54 64 6 koefienata 5 5 5 45 55 65 6 6 6 46 56 66 U opem sluaju normalna napreanja ovise o duljinskim deformaama ali i o kutnim deformaama, a posmina koefient napreanja ne samo o kutnim nego i duljinskim deformaama. 9 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 4 4 54 64 5 5 5 45 55 65 6 6 6 46 56 66 Koefienti: C mn C nm 5
Primjer a materal pune aniotrope je triklinski kristal to je takav materal koji ima istaknute fiikalne karakteristike u tri meusobno kosa smjera (na pr. modul elastinosti, Poissonov koefient ). Karakteristino je a takve materale da ak i u sluaju malih deformaa, komponente napreanja ovise od svih komponenata deformaa i obratno. 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 4 4 45 46 5 5 5 54 55 56 6 6 6 64 65 66 Materal s tri ortogonalne osi simetre Iotropni materal ortotropno telo: 9 koefienata 55 66 Karakteristino je da normalna napreanja ovise samo o duljinskim deformaama, a pomina napreanja o kutnim deformaama. svojstva u tri meusobno ortogonalna smjera) elik: Modul elastinosti: Poissonov koefient: 4 Normalna napreanja ovise samo o duljinskim deformaama, a pomina napreanja o kutnim deformaama. 5 6 6
7 7 koefienata: µ λ µ λ Samo dva koefienta i su neavisna. 8 µ λ Lame-ovi koefienti: λ i µ Fiikalno mehanike karakteristike materala: i 9. Prostorno stanje napreanja (D) { } [ ] { } C 4 Inverna vea: [ ] { } [ ] [ ] { } [ ] { } { } { } [ ] { } S C C C C { } [ ] { } C { } [ ] { } S 4 Komponente tenora deformaa a prostorno stanje napreanja: 4 Prostorno stanje napreanja - glavna napreanja:
. Ravninsko stanje napreanja:. Ravninsko stanje napreanja: (plo e) ( ). Ravninsko stanje deformaa: (kosine, tuneli) ( ) ( ) 4. Ravninsko stanje napreanja: Hooke ov akon : Zakon superpoie,,,,,,,,,,,,,,,,,, 45 Komponente tenora deformaa a ravninsko stanje napreanja inose:,,,,,,,,,,,, 46 Ravninsko stanje napreanja - glavna napreanja:,,,,,, 47 48 8
. Ravinsko stanje deformaa 49 9