OPTIČKI INSTRUMENTI Oko Tmn komor (cmer obscur, pinhole cmer) Povećlo (mgniier) Fotoprt Mikroskop O k o Ljudsko oko je vjerojtno njkompleksniji optički instrument. Ono što g čini još scinntnijim je činjenic d je tj instrument n neki nčin dio ljudskog mozg. Budući d je predmet nše spoznje nstjnje slike u geometrijskoj optici, nećemo promtrti proces viđenj vezn s nervnim sistemom i mozgom. U ovom dijelu nših ispitivnj ok ko optičkog instrument pojsnit ćemo nstjnje slike n očnoj pozdini (žutoj pjegi, ove centrlis) n sistemu leć koji je sstvljen od: - prednjeg zobljenog i zdebljnog dijel rožnice (corne) i - bikonveksne (nesimetrične) leće u unutršnjosti očne jbučice. Prednji dio rožnice pri tom možemo smtrti plnkonveksnom lećom ili još jednostvnije pozitivnim sernim dioptrom mle zkrivljenosti.
Neki dijelovi ljudskog ok; vžni z stvrnje slike) ijelovi ok: corne-rožnic iris-šrenic pupil-zjenic lens-leć retin-mrežnic Slik nstje n: žutoj pjegi (ove centrlis) 3 Gullstrnd-ov model ok; zkrivljenosti ploh http://webusers.ph sics.umn.edu/~rlu/o ptics/project/gullstr nd/node.html 4
Gullstrnd-ov model; optički dijelovi u procesu preslikvnj U modelu ok po Gullstrnd-u, oko je slično lopti (očn jbučic) promjer 4 mm koj je podijeljen u tri dijel: - prednji dio; rožnic rdijus r =7,8 mm iz koje je vodeni prostor indeks lom n=,336 koji seže do leće ok - središnji dio; nesimetričn leć s prednjim rdijusom zkrivljenosti r =0 mm i stržnjim r 3 = - 6,0 mm - stržnji dio; stklsti dio gotovo homogenog indeks lom n=,336 * Može se izrčunti d njveće optičko djelovnje im prvi dio optičkog sistem ok rožnic. Ukupn jkost čitvog sistem ok iznosi 60 dpt, pri čemu je doprinos rožnice 43 dpt leće preostlih 7 dpt. 5 Shemtski prikz optičkog sistem ok; pripdn optičk sredstv i indeksi lom n =,336 J (leće ok)=7 dpt -bikonveksn leć uronjen u jedno optičko sredstvo žut pjeg n = J (rožnice)=43 dpt serni dioptr ili plnkonveksn leć n 4 =,336 n 3 =,43 6 3
komodcij ok leć ok je opušten udljen predmet, = slik je u žrištu (žut pjeg), b 4 mm leć ok povećv jkost; povećn zkrivljenost bliski predmet, =končno slik je u žrištu (žut pjeg), b 4 mm 7 Gullstrnd-ov model ok; prorčun jkosti ok Optičk jkost rožnice (corne): J =43, dpt Optičk jkost leće (humn lens): J =5,4 dpt Ukupn optičk jkost ok (humn ee): J uk = J + J d(m) J J 60 dpt d=3,6 mm..udljenost rožnice i leće 8 4
Osjetljivost ljudskog ok n elektromgnetske vlove dnje glednje (viđenje), otoptičko Photopic vision (light dption) λ mx = 555 nm noćno glednje (viđenje), skotoptičko Scotoptic vision (drk dption) λ mx = 507 nm 9 Tmn komor (cmer obscur, pinhole cmer)..mmin stri prozor Projekcij slike kroz mli otvor (pinhole); slik je umnjen i obrnut. Slik se može projicirti n ilm ili n oto ppir. 0 5
povećnje Linerno: ovo povećnje deinir se ko omjer veličine slike,, i veličine predmet, ; veličine su pri tom vrijednosti koje se mjere okomito n optičku os sistem. Linerno povećnje se odnosi njčešće n relne slike sistem; to su slike koje su objektivne, one su projekcije (zstor) i ne ostvruju se direktnim glednjem ok kroz optički sistem. p = = b Može se pokzti d je povećnje direktno povezno s omjerom položj slike, b, i predmet,, n nčin prikzn u gornjoj jedndžbi.n slijedećoj slici to ćemo i dokzti. Povećnje, linerno A B F 0 F B - b A Iz sličnosti trokut AB0 A B 0 slijedi omjer nlognih strnic: := (- ):b. Iz prikznog omjer možemo uočiti povećnje, koje je jednko /=-b/, te vidimo d je ono ovisno o položju predmet,, i pripdne slike, b. Relne slike su obrnute (z reln predmet), te je povećnje p< 0. Umnjene slike imju povećnje 0< lpl<, dok je kod uvećnih slik povećnje lpl>. 6
Povećnje, kutno Kd gledmo sliku okom (bez dodtnih optičkih sistem), td možemo sliku povećti tko d predmet približimo oku; n tj nčin mi td povećvmo vidni kut, Θ, slik: 0 A d >> predmet je udljen (dlek točk) B veličine slik z ob položj predmet Θ Θ 0 B A Udljeni predmet (n udljenosti d) promtrmo pod kutom Θ i njegov se slik stvr n žutoj pjegi veličine 0 A, dok je z predmet koji je približen n dljinu jsnog vid,, vidni kut povećn n vrijednost Θ ; 3 pripdn slik im veličinu 0 B. Povećnje, kutno Kutno povećnje, γ, (u skldu s prethodnom slikom) deinirno je omjerom kutov: Θ γ = Θ ili z mle kutove, kd je tg Θ sinθ Θpovećnje je: γ = tgθ tgθ d = d Povećnje ostvreno glednjem prostim okom ogrničeno je dljinom jsnog vid,. Z dljnj povećnj potrebni su dodtni optički sistemi; povećlo, mikroskop. 4 7
povećlo Θ Ako ispred sbirne leće postvimo mli predmet tko d je njegov položj između žrišt predmet i centr leće (<), td će (znmo) nstti imginrn, uvećn i usprvn slik koju promtr i stvr oko n dljini jsnog vid,. Pozitivnu leću u ovoj ulozi nzivmo povećlom. Povećlo omogućv oku povećnje vidnog Θ F kut Θ, koji se ostvruje bez F pomoći leće n dljini jsnog b=-=-5 cm vid, n kut Θ ostvren glednjem predmet pomoću leće (slik). 5 povećlo Kko ćemo nći kutno povećnje povećl? Ako se predmet nlzi n udljenosti,, slik n udljenosti jsnog vid,, td je kutno povećnje jednko: Θ γ = Θ tgθ = tgθ Ako položj predmet,, izrzimo veličinm iz jedndžbe leće, td dobivmo: = + = γ = = + ili γ = ko je Izrz z povećnje povećl često koristimo u obliku γ = /. Ovu proksimciju možemo izvršiti i ond kd predmet postvimo u žrište slike (F ), =, čiju sliku oko ormir n dljini jsnog vid. Vrijednosti povećnj povećl nisu velike (do 0x), budući d već povećnj zhtijevju debele 6 leće koje uzrokuju pogreške. One se kod jedne leće gotovo ne mogu isprviti. 8
otoprt Objektiv- sistem pozitivnih leć Otvor (blend); promjer otvor Jkost sistem; žrišn udljenost, F-broj, (F-number), F=/ F 7 dijelovi otoprt 8 9
mikroskop 9 mikroskop L ok L ob P F S P F >0 linerno povećnje: S b >0 >0 p uk =p ob p ok ili b <0..imginrn..uvećn..obrnut p uk b b = 0 0
Mikroskop, linerno i kutno povećnje Ako promtrmo sliku dobivenu mikroskopom i ukupno povećnje mikroskop, p uk, izrzimo umnoškom linernog povećnj objektiv, p obj, i kutnog povećnj okulr, γ ok, td končni izrz z povećnje možemo prikzti: p uk b = = pobj pok + Budući d je dljin jsnog vid,, nekoliko put već od žrišne dljine okulr, ;», gornji izrz njčešće pišemo u obliku: p uk b = = pobj pok Mikroskop, linerno i kutno povećnje Uz nekoliko proksimcij gornju jedndžbu možemo trnsormirti u slijedeće izrze: iz slike slijedi : b rdi : d puk =, ndlje, rdi d dobivmo izrz : p d puk = i uz zdnju proksimciju z uk d = = d b = d poziciju predmet, : Nvedene proksimcije mormo smi uočiti tokom crtnj nstjnj slike kod mikroskop.