ELEKTROSTATIKA 1
SADRŽAJ 1. Električni naboj 2. Coulombov zakon 3. Električno polje 4. Gaussov zakon 5. Potencijal elektrostatičkog polja
1. Električki naboj Eksperiment Stakleni štap i svilena krpa nakon trljanja se privlače dva štapa se odbijaju dvije krpe se odbijaju Uzrok: elektricitet štap i krpa su električki nabijeni Električki naboj je svojstvo subatomskih čestica protoni (pozitivno nabijene čestice) elektroni (negativno nabijene čestice) neutroni (električki neutralne čestice)
Električki naboj tijela pozitivno nabijeno (manjak elektrona) negativno nabijeno (višak elektrona) Električki naboj električki neutralno (jednaka količina pozitivnog i negativnog naboja) ioni (pozitivno ili negativno nabijene čestice, atomi ili molekule) Naboj je mjerljiva fizikalna veličina (elektrometrom) Oznaka za naboj Q Jedinica za naboj As=C Naboj je kvantiziran ampersekunda = Coulomb (kulon) Naboj je višekratnik elementarnog naboja e (q 0 ) elementarni naboj e=1,6 10-19 C naboj protona +e naboj elektrona e
Električki naboj Pokretni nosioci naboja elektroni i ioni Plinovi ioni i elektroni Tekućine ioni Krutine elektroni U kristalnoj rešetci metala Slobodni elektroni = pokretni nosioci naboja Prema količini pokretnih nosioca naboja tvari dijelimo: Vodiči (više od 10 22 /cm 3 ) Poluvodiči (10 11-10 15 /cm 3 ) Izolatori (nevodiči) nemaju pokretnih nosioca naboja
Nastajanje električkog naboja u prirodi (zemlja) Prirodna radioaktivnost (radij, torij, aktinij) Rasprskavanjem slatke vode (vodopad, vodoskok) kapljice pozitivne, aerosol negativan Olujni vjetar na moru slane kapljice negativno nabijene Sunčevo zračenje i svemirsko zračenje ionosferski slojevi (85 km 600 km)» područja sa povećanom koncentracijom iona (10 4-10 6 elektrona/cm 3 ) Meterološki uvjeti promjena meteroloških parametara Električki naboj
Električki nabijena tijela međusobno se privlače ili odbijaju između njih (naboja) javlja se ELEKTRIČKA SILA raznoimeni naboji se privlače, a istoimeni odbijaju 2. Coulombov zakon Charles Augustin de Coulomb (1875 g.) istražio pojavu djelovanja sile među nabojima pokuse provodio torzijskom vagom (moguće mjeriti vrlo male sile)
Coulombova sila (Coulombov zakon) Coulombov zakon ELEKTROSTATIČKA SILA IZMEĐU DVA TIJELA RAZMJERNA JE UMNOŠKU NJIHOVIH NABOJA, A OBRNUTO RAZMJERNA KVADRATU UDALJENOSTI IZMEĐU NABOJA -gdje je k konstanta proporcionalnosti i ovisi o mediju - za zrak (izmjereno) k 0 9 10 9 Vm/As - ε 0 dielektrična konstanta vakuma
Coulombova sila u različitim medijima konstanta proporcionalnosti se razlikuje Coulombov zakon 1 Q1Q F = 2 4πε r ε = ε ε 0 r 2 ε - dielektrična konstanta medija u kojem se nalaze naboji. ε r - relativna dielektrična konstanta, ovisi o mediju (za vakum ε r =1) Korištena aproksimacija za točkasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana analiza Zanemarivost se odnosi na udaljenost najbližih naboja. Uzima se da je geometrijska dimenzija naboja do 0.1 % udaljenosti.
Coulombov zakon vektorski oblik istoimeni naboji Coulombov zakon 0 -jedinični vektor smjera 12 r0 r0 12 = 21
Coulombov zakon vektorski oblik raznoimeni naboji Coulombov zakon
Coulombov zakon Elektrostatička sila u sustavu točkastih naboja Ukupna sila na neki naboj Q 0 jednaka je vektorskoj sumi pojedinih sila kojima ostali naboji djeluju na naboj Q 0 superpozicija sila
ELEKTRIČNO POLJE 3. Električno polje Električno polje je posebno fizikalno stanje prostora u kojem naboj osjeća djelovanje sile i vektorska je veličina Električni naboj u svojem okolišu stvara električno polje (posebno fizikalno stanje prostora) unos probnog naboja u taj prostor djeluje mehanička sila na probni naboj električno polje u okolini naboja postoji i bez probnog naboja i neovisno je o veličini probnog naboja
Električno polje Jakost električnog polja fizikalna veličina kojom se opisuje električno polje definira se kao omjer sile na probni naboj i iznosa probnog naboja smjer vektora električnog polja je smjer sile koja djeluje na probni naboj E r - probni naboj dovoljno malen da ne remeti polje i uzima se da je pozitivan Mjerna jedinica: [E]=N/As=VAs/m/As=V/m
Električno polje Električno polje točkastog naboja točkasti naboj naboj zanemarivo malih dimenzia jakost el. polja toč. nab. razmjerna je naboju koji ga izaziva jakost el. polja toč. naboja obrnuto je razmjerna kvadratu udaljenosti jakost polja jednaka je u svim točkama koje su jednako udaljene od naboja (polje je radijalno)
Silnice električnog polja vizualizacija električnog polja silnice: zamišljene usmjerene linije čiji smjer opisuje smjer električnog polja silnice izlaze iz pozitivnih naboja; silnice ulaze u negativne naboje silnice se ne mogu sjeći električno polje tangencijalno je usmjereno na točkama silnice gustoća silnica odgovara jakosti el. polja Silnice pozitivnog i negativnog točkastog naboja Električno polje
Električno polje Električno polje sustava točkastih naboja Ukupna jakost električnog polja u nekoj točci jednaka je vektorskom zbroju svih pojedinih električnih polja u toj točci (zakon superpozicije)
Električno polje Električno polje pozitivnog i negativnog naboja Moguća putanja probnog naboja od pozitivnog do negativnog naboja (po silnici)
Električno polje Raspodjela naboja u prostoru prostorna ρ=q/v (C/m 3 ) površinska σ=q/s (C/m 2 ) linijska λ=q/l (C/m) Električno polje u slučajevima raspodijeljenog naboja računa se kao doprinos svakog infinitezimalno malog dijela raspodijeljenog naboja infinitezimali račun!!!
Električno polje GAUSSOV ZAKON Ukupni tok Φ E vektora električnog polja E kroz bilo koju zatvorenu plohu površine S jednak je ukupnom električnom naboju Q obuhvaćenom tom plohom Gaussov zakon u integralnom obliku
Tok vektora električnog polja povezan je sa brojem silnica koje prolaze kroz površinu što prolazi veći broj silnica kroz plohu veći je tok r r Φ E = E S = ES cosα Φ E α - kut između vektora Električno polje
Električno polje Korištenjem Gaussovog zakona može se izračunati električno polje za razne geometrijske slučajeve raspodijeljenog naboja potrebno poznavanje infinitezimalnog računa (integralni račun)
Električno polje Električno polje dugog ravnog vodiča -električno polje je radijalno
Električno polje Električno polje ravnine - silnice električnog polja su paralelni pravci
Električno polje Električno polje dvije ravnine nabijene raznoimenim nabojima - zbrajanje električnog polja - poništavanje električnog polja E = σ ε 0 - polje postoji samo unutar ploča
Električno polje Električno polje šuplje nabijene kugle -polje unutar kugle je nula -polje je maksimalno na površini kugle -polje izvan kugle kao i kod točkastog naboja -PUNA METALNA KUGLA IMA ISTI OBLIK ELEKTRIČNOG POLJA za r > a
Električno polje kugle sa homogenom raspodjelom naboja naboj je raspodijeljen po cijelom volumenu kugle Električno polje
Električno polje kugle sa homogenom raspodjelom naboja Električno polje -polje unutar kugle linearno raste sa udaljenošću od središta -polje je maksimalno na površini kugle -polje izvan kugle kao i kod točkastog naboja