Osnovni elementi optike

Σχετικά έγγραφα
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

numeričkih deskriptivnih mera.

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Računarska grafika. Rasterizacija linije

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Elementi spektralne teorije matrica

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

5. Karakteristične funkcije

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

7 Algebarske jednadžbe

IZVODI ZADACI (I deo)

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

BIOMEDICINSKA FOTONIKA

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

18. listopada listopada / 13

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Fizika. Geometrijska i talasna optika. za studente Geodezije i geomatike. Doc.dr Ivana Stojković

ako je indeks prelamanja svetlosti za vodu

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Teorijske osnove informatike 1

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Operacije s matricama

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

5 Ispitivanje funkcija

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Obrada signala

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori

10. STABILNOST KOSINA

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Optika Sadržaj OPTIKA

( , 2. kolokvij)

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Zadaci iz trigonometrije za seminar

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

Trigonometrijske nejednačine

Priveznice W re r R e o R p o e p S e l S ing n s

Reverzibilni procesi

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA ANIMACIJA U INŽENJERSTVU BOJE I OSVETLJENOST RAČUNSKI ZADACI

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Kaskadna kompenzacija SAU

Ogledala. H h. Na osnovu zakona odbijanja može se zaključiti da je: CD = OB 2 = h 2. i EF = OA 2 = H h, a sa slike se vidi da je visina ogledala DE:

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

Transcript:

Osnovni eementi otike Ring Nebua širina:,5 y udajenost od Zemje: 2000 y (y =9,46 0 2 km svetosna godina) Otički kab osnovno sredstvo savremenih teekomunikacija Fizička riroda svetosti Svetost oseduje dvostruku rirodu - taasnu i koruskuarnu: ) Svetost je eektromagnetni taas. Eektrično i magnetno oje se rostiru kao transverzani taas. 2) Svetost se sastoji iz čestica koje se kreću u ravcu njenog rostiranja. Ove čestice ne oseduju masu i nazivaju se fotoni. Energija fotona: E f = hν (h=6,626 0-34 J s - Pankova konstanta)

Svetost u sektru eektromagnetnih taasa Vidjivi i sektar Gama X-zraci Utrajub. Infracrveno Mikrotaasi - Kako je svetost taas ima definisano: c, λ i ν. - Vidjiva svetost ima taasnu dužinu 400-700 nm. - Taasnu dužinu oko oaža kao boju: crvena: 600-735 nm zeena: 520-580 nm jubičasta 400-450 nm Brzina svetosti Brzina svetosti u vakuumu je univerzana fizička konstanta i iznosi ribižno c 0 =3 0 8 m/s. Za sve druge sredine se definiše indeks reamanja koji redstavja odnos brzine svetosti ti u vakuumu i u datoj sredini: i c = c n 0 -U oštem sučaju indeks reamanja zavisi od taasne dužine n=n(λ). - U vazduhu je brzina svetosti ribižno ista kao u vakuumu n. - Primeri: voda: n=,33 stako: n=,46 -,7 - Sredine sa većim indeksom remamanja tj. manjom brzinom svetosti nazivamo otički gušćim. 2

Pojave ri rostiranju svetosti Kako je svetost taas odeže svim taasnim ojavama: - Odbijanje j (refeksija) - Preamanje - Interferencija - Difrakcija - Poarizacija Asorbcija,transmisija, refeksija Pri rostiranju svetosti kroz neku sredinu svetost se deimično: -Odbija od granične ovršine sredine ( koeficijent refeksije R) -Proazi kroz sredinu (koeficijent transmisije T) -Asorbuje se u sredini ri čemu sabi njen intenzitet (koeficijent asorcije A) 3

-Pri asorciji svetosti, svetosna energija se retvara u tootnu energiju. I = I 0 e U homogenoj sredini intenzitet svetosti oada o eksonencijanom zakonu. Geometrijska otika Kako svetost ima kratku taasnu dužinu njeno rostiranje se može anaizirati uz omoć zrakova svetosti. - Zrak je normaa na taasni front. -U geometrijskoj otici se smatra da se zraci rostiru nezavisno jedan od drugog. - Zrakovi se rostiru ravoinjski u ravcu i smeru rostiranja svetosti. - Zrak se redstavja kao usmerena duž. - Iz jednog izvora svetosti možemo ovući neograničen broj zrakova. 4

Zakon odbijanja svetosti (refeksije) = - Uadni ugao i odbojni ugao zraka svetosti su jednaki. - Uadni i odbojni zrak eže u istoj ravni sa normaom na ovršinu. Ogedaska i difuzna refeksija odbijeni zraci Ogedaska refeksija nr. odbijanje od ogedaa ii ugačane metane ovršine Difuzna refeksija, odbijanje od svake ovršine koja nije ideano gatka. 5

Zakon reamanja svetosti (refrakcije) n n 2 sin c = n sin = n sin c 2 2 sin Radi se o zakonu reamanja taasa. Ovde brzine možemo izraziti reko indeksa reamanja sredine n. Primeri reamanja zraka svetosti: n n 2 > n n 2 Preazak svestosti iz otički ređe u otički gušću sredinu. Svetost se reama ka normai. n n > n 2 n 2 Preazak svestosti iz otički gušće u otički ređu sredinu. Svetost se reama od normae. 6

Refeksija od ravne ovršine (formiranje ika kod ravnog ogedaa) redmet ik Imaginaran ik. Zraci se seku u rodužetku. = Predmet i ik se naaze na jednakom rastojanju od ogedaa. Refeksija od sfernih ovršina (sferno ogedao) F žiža sfernog ogedaa, tačka gde se seku svi zraci koji adaju na ogedao araeno sa osom ogedaa. Žiža se naazi na udajenju f od temena ogedaa. 7

Formiranje ika kod izdubjenog sfernog ogedaa P L Izvrnut reaan ik. Važi veza između udajenja redmeta, ika i žižne dajine ogedaa f : f = + Preamanje na anaraenoj očici n n 2 n 8

Preamanje zraka kod sočiva F i F 2 su žiže sabirnog sočiva, tačke gde se sabiraju svi zraci koji adaju na sočivo araeeno sa gavnom osom sočiva. Formiranje ika kod sabirnog sočiva Sučaj : Predmet se naazi iza žiže: > f Izvrnut reaan ik. P L f Kao i kod sfernog ogedaa, važi ista jednačina: f = + 9

Formiranje ika kod sabirnog sočiva Sučaj 2: Predmet se naazi između žiže i sočiva: < f Lua Usravan imaginaran ik. L P f = + Diserzija svetosti Skretanje žute svetosti Bea svetost Mera diserzije Kako indeks reamanja zavisi od taasne dužine tj. boje svetosti, svetost razičitih boja se reama od razičitim ugom. Ova ojava se naziva diserzijom svetosti i koristi se za razaganje bee svetosti na boje (dobijanje sektra). 0

Efekat stakene bašte Sunčevo zračenje roazi kroz atmosferu i biva asorbovano na ovršini Zemje Asorbovana energija je emitovana kao tootno infracrveno zračenje.