Κεφάλαιο 11 Ιξώδης συμπεριφορά

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 11 Ιξώδης συμπεριφορά"

Transcript

1 Κεφάλαιο Ιξώδης υμπεριφορά Οριμοί Ερπυμός (creep) καλείται η χρονικά εξαρτημένη παραμόρφωη του πετρώματος, που παρατηρείται όταν το πέτρωμα φορτίζεται υπό ταθερή εντατική κατάταη ε ταθερή θερμοκραία. Η ερπυτική υμπεριφορά του πετρώματος πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την ανάλυη της ευτάθειας υπογείων έργων μόνιμης (ή μακροχρόνιας) χρήης, τα οποία μετά τη διάνοιξή τους υποβάλλονται υχνά ε περίπου ταθερά φορτία. Στο Σχήμα δείχνεται η γενική μορφή της καμπύλης τροπής-χρόνου (καμπύλη ερπυμού) που προκύπτει από δοκιμές ερπυμού (creep test). Σε αυτές τις δοκιμές επιβάλλεται μία ταχεία αύξηη της τάης, που τη υνέχεια διατηρείται ταθερή. Η τιγμιαία τροπή, λόγω της ελατικής αντίδραης του πετρώματος, ακολουθείται από τον πρωτογενή ή μεταβατικό ερπυμό (primary creep ή transient creep) όπου ο ρυθμός μεταβολής της τροπής μειώνεται με το χρόνο. Σε οριμένα πετρώματα ο πρωτογενής ερπυμός προεγγίζει ένα ταθερό ρυθμό μεταβολής της τροπής που οριοθετεί τη μετάβαη το δευτερογενή (secondary) ή ταθερό (steady-state) ερπυμό. Με τη φόρτιη του πετρώματος πέραν ενός ορίου, χαρακτηριτικό για κάθε πέτρωμα υπό υγκεκριμένες πειραματικές υνθήκες, τον δευτερογενή ερπυμό ακολουθεί ο τριτογενής (tertiary creep) ή επιταχυνόμενος (accelerated creep) ερπυμός με απότομη αύξηη του ρυθμού μεταβολής της τροπής που οδηγεί τελικά την ατοχία του πετρώματος. Σχήμα. (α) Τυπική καμπύλη ερπυμού του πετρώματος (Goodman, 989), (β) Διαφοροποίηη της μορφής της καμπύλης ερπυμού με την εφαρμοζόμενη τάη.

2 Οι τροπές που προκαλούνται λόγω ερπυμού υνήθως δεν είναι ανακτήιμες. Η δομή του πετρώματος διαταράεται, ιδιαίτερα υπό εφελκυτικές τάεις, και το πέτρωμα μπορεί να οδηγηθεί ε ατοχία. Στον πρωτογενή ερπυμό, ο ρυθμός μεταβολής της τροπής μειώνεται υνήθως ως δύναμη του χρόνου. Η εμπειρική αυτή υχέτιη παρατηρήθηκε πρώτα από τον Andrade (99) τα μέταλλα, και τη υνέχεια ε πολλά άλλα υλικά μεταξύ των οποίων και τα πετρώματα (Lockner, 993). Στο δευτερογενή ερπυμό ο ρυθμός μεταβολής της τροπής είναι πρακτικά ταθερός και εξαρτάται έντονα από το επίπεδο της εφαρμοζόμενης τάης (Σχήμα β). Σύμφωνα με τον Lockner (993) και τους Dusseault and Fordham, (993) ε πολλές περιπτώεις, ιδιαίτερα τα κληρά πετρώματα, ο δευτερογενής ερπυμός δεν είναι ξεκάθαρα ορατός αλλά εμφανίζεται ως ένα μεταβατικό τάδιο μεταξύ του πρωτογενούς και του τριτογενούς ερπυμού. Κατά τη διάρκεια του τελευταίου ο ρυθμός τροπής αυξάνεται ως δύναμη του χρόνου, όπως επίης και η καταγραφόμενη ακουτική εκπομπή. Οι δοκιμές ερπυμού τα πετρώματα πραγματοποιούνται υνήθως με μονοαξονική φόρτιη ε υνθήκες δωματίου (χωρίς πλευρική πίεη, θερμοκραία κοντά τους 0 o C, υγραία εωτερικού χώρου). Σε οριμένες περιπτώεις διερευνάται η επίδραη των υνθηκών περιβάλλοντος και η χέη τους με το χρόνο μέα τον οποίο το πέτρωμα μπορεί να ατοχήει λόγω ερπυμού. Ο χρόνος αυτός αυξάνεται με την αύξηη της πλευρικής πίεης και μειώνεται με την αύξηη της θερμοκραίας και της υγραίας. Τα περιότερα πετρώματα εμφανίζουν κάποιας μορφής ερπυμό ε διάφορες χρονικές κλίμακες (λεπτά, ημέρες, χρόνια). Επίης, εμφανίζουν ημαντική ερπυτική υμπεριφορά ε υψηλές θερμοκραίες και πιέεις (εκτός της περιοχής ενδιαφέροντος των υνήθων δομημάτων). Μερικά πετρώματα, όπως ορυκτά άλατα, εβαπορίτες, αργιλικοί χιτόλιθοι (shale), εμφανίζουν ερπυμό ε υνθήκες πίεης και θερμοκραίας που υναντώνται τα υνήθη δομήματα. Αυτά τα πετρώματα μπορούν να μελετηθούν το εργατήριο ή επί τόπου για την κατανόηη των μηχανιμών που προκαλούν τον ερπυμό, ή για την εκτίμηη παραμέτρων υπολογιμού της ερπυτικής υμπεριφοράς. Η μελέτη του ερπυμού είναι επίης χρήιμη για την κατανόηη διαχρονικών γεωλογικών φαινομένων. Δοκιμές ερπυμού Η πειραματική διαδικαία για την εξέταη της ερπυτικής υμπεριφοράς κατάλληλα διαμορφωμένων κυλινδρικών δοκιμίων πετρώματος ε μονοαξονική θλίψη (ε υνήθεις ή ε υψηλές θερμοκραίες) περιγράφεται από το πρότυπο D της ASTM (ASTM, 003). Σύμφωνα με την ASTM οι δοκιμές ερπυμού μπορούν να παρέχουν παραμέτρους υπολογιμού για την ανάλυη της ευτάθειας υπογείων κατακευών. Εντούτοις, οι ιδιότητες παραμόρφωης και αντοχής που μετρούνται εργατηριακά δεν αντιπροωπεύουν τις επί τόπου ιδιότητες της βραχομάζας, καθώς οι τελευταίες επηρεάζονται από την παρουία αυνεχειών, ρηγμάτων, επιπέδων αδυναμίας κλπ. Η υκευή φόρτιης που θα χρηιμοποιηθεί τη δοκιμή θα πρέπει να διατηρεί το επιθυμητό φορτίο ταθερό. Σημειώνεται ότι, υπό ταθερό φορτίο η τάη ε μία διατομή κάθετα τον άξονα του δοκιμίου μεταβάλλεται καθώς το πέτρωμα παραμορφώνεται. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

3 3 Έτι, η ASTM προτείνει εκτέλεη της δοκιμής είτε με ταθερό φορτίο είτε με ταθερή τάη, με ακρίβεια %. Το δοκίμιο τοποθετείται τη υκευή και φορτίζεται με ένα μικρό αξονικό φορτίο περίπου 00 N. Αυξάνεται η θερμοκραία με μέγιτο ρυθμό o C/min μέχρι να επιτευχθεί η επιθυμητή τιμή και ταθεροποιηθούν οι παραμορφώεις, που οφείλονται την αύξηη της θερμοκραίας. Το αξονικό φορτίο εφαρμόζεται με ταθερό ρυθμό εντός χρονικού διατήματος 0s και διατηρείται τη υνέχεια ταθερό. Καταγράφονται οι αξονικές και διαμετρικές παραμορφώεις και χεδιάζεται η μεταβολή τους με το χρόνο. Τυπικά πειραματικά αποτελέματα δίνονται το Σχήμα. Σχήμα. Αξονική και διαμετρική τροπή από δοκιμή ερπυμού. Το πρότυπο D της ASTM (00) περιγράφει την πειραματική διαδικαία για τον προδιοριμό της ερπυτικής υμπεριφοράς του επιτόπου πετρώματος. Η δοκιμή, που δείχνεται το Σχήμα 3, εκτελείται με την εφαρμογή φορτίου τα τοιχώματα μίας υπόγειας τοάς, αφού πρώτα διαμορφωθούν ώτε να είναι επίπεδα και παράλληλα. Το φορτίο εφαρμόζεται το ένα τοίχωμα μέω πλάκας που πιέζεται από υδραυλικό έμβολο τηριζόμενο ε δοκό αντίδραης που μεταβιβάζει τα φορτία το άλλο τοίχωμα της τοάς. Η αύξηη του φορτίου την επιθυμητή τιμή πρέπει να επιτευχθεί μέα ε χρονικό διάτημα min. Καταγράφονται οι παραμορφώεις ε διατήματα μερικών λεπτών έως μερικών ωρών και χεδιάζεται η καμπύλη παραμόρφωης-χρόνου. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

4 4 (α) Σχήμα 3. (α) Σκαρίφημα τυπικής διάταξης επί τόπου δοκιμής ερπυμού, (β) επιφάνεια πετρώματος και πλάκα φόρτιης 3 Μηχανιμοί ερπυμού Διάφοροι μηχανιμοί, που δρουν τη μικροκλίμακα της δομής του πετρώματος, προκαλούν το φαινόμενο του ερπυμού. Οι μηχανιμοί του ερπυμού χετίζονται τόο με την ορυκτολογική ύταη του πετρώματος όο και με την κρυταλλική του δομή και διαφέρουν ανάλογα με το πέτρωμα (Dusseault and Fordham, 993) και με τις υνθήκες πίεης, θερμοκραίας, υγραίας και άλλων εξωγενών παραγόντων. Στα κληρά ψαθυρά πετρώματα με χαμηλό πορώδες ως κύριος μηχανιμός ερπυμού έχει προταθεί η αλληλεπίδραη και επέκταη μικρορωγμών (Scholz 97, Lockner 993). Η διαδικαία αυτή είτε ταθεροποιείται (καταλήγοντας ε μηδενικούς ρυθμούς παραμόρφωης) είτε επιταχύνεται, υνοδευόμενη από αύξηη της ογκομετρικής παραμόρφωης, οδηγώντας ε τριτογενή ερπυμό και τελικά ε ατοχία του πετρώματος. Η άποψη αυτή υποτηρίζεται από πειραματικά δεδομένα, όπως μέτρηη των αξονικών και διαμετρικών παραμορφώεων και καταγραφή της ακουτικής εκπομπής. Σύμφωνα με τον Kranz (979) η επέκταη των μικρορωγμών κατά τον ερπυμό, όπου η εξωτερική τάη διατηρείται ταθερή, οφείλεται είτε την αλληλεπίδραη τους με γειτονικές μικρορωγμές, που αυξάνει την ένταη τα άκρα τους, είτε τη μείωη της αντοχής των άκρων τους λόγω επίδραης παραγόντων όπως η υγραία και η θερμοκραία. Τέτοια φαινόμενα προκαλούν υποκρίιμη διάδοη μικρορωγμών (sub-critical crack growth), η οποία έχει εξηγηθεί θεωρώντας τη θραύη των ατομικών δεμών το άκρο μίας μικρορωγμής λόγω αυξομείωης της θερμοκραίας, που ενιχύεται λόγω της υψηλής υγκέντρωης τάεων εκεί (Atkinson, 99). Υπό αυτές τις υνθήκες οι μικρορωγμές εξακολουθούν να επεκτείνονται ακόμη και αν η εφαρμοζόμενη τάη παραμένει ταθερή. Κατά τη φόρτιη ε μονοαξονική θλίψη η διαδικαία αυτή ξεκινάει για εφαρμοζόμενες τάεις μεγαλύτερες του 70%-80 % του φορτίου ατοχίας. Εντούτοις, πειράματα των Szczepanik et. al. (003) έδειξαν ότι, (β) ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

5 5 δοκίμια γρανίτη που φορτίθηκαν μονοαξονικά ε τάη μεγαλύτερη του 80% του φορτίου ατοχίας για χρόνο έως μερικούς μήνες, δεν οδηγήθηκαν ε ατοχία. Στα δοκίμια αυτά εφαρμόθηκε χολατική λείανη των άκρων τους ώτε να ελαχιτοποιηθεί η τριβή μεταξύ δοκιμίου και πλακών φόρτιης της υκευής θλίψης. Από τα πειράματα αυτά φαίνεται πως η πειραματική διάταξη και ιδιαίτερα ο πιθανός περιοριμός της ελευθερίας κίνηης των δοκιμίων τα άκρα (π.χ. λόγω τριβής) μπορεί να επηρεάζει τα εργατηριακά αποτελέματα. Τα ορυκτά άλατα, ε αντίθεη με τα ψαθυρά πετρώματα, υχνά υμπεριφέρονται ως όλκιμα υλικά ε χετικά χαμηλές θερμοκραίες και πιέεις. Έτι εμφανίζουν έντονο πρωτογενή ερπυμό, ακολουθούμενο από δευτερογενή ταθερό ερπυμό, που εξαρτάται από τις ακούμενες διαφορικές τάεις, τη θερμοκραία και την υγραία. Ως κύριοι μηχανιμοί δευτερογενούς ερπυμού ε αυτά τα πετρώματα έχουν προταθεί η διάλυη υπό πίεη, η ολίθηη εκτοπίεων και η ανάπτυξη μικρορωγμών. Οι μηχανιμοί αυτοί μπορούν να υμμετέχουν ταυτόχρονα τον ερπυμό και να προκαλούν διαφορετικούς ρυθμούς παραμόρφωης που έχουν αθροιτικό αποτέλεμα την μετρούμενη παραμόρφωη του πετρώματος. Οι εκτοπίεις (dislocations) είναι ένας τύπος ατέλειας ή ελαττώματος του κρυταλλικού πλέγματος. Για την κατανόηη των εκτοπίεων μπορεί κάποιος να φαντατεί ότι κόβει το κρυταλλικό πλέγμα ε ένα επίπεδο, απομακρύνει τις δύο πλευρές του επιπέδου κοπής μεταξύ τους τρεβλώνοντας το πλέγμα και προθέτει (νοητά) μία ειρά ατόμων τον κενό χώρο που δημιουργείται. Οι εκτοπίεις διαχωρίζονται ε εκτοπίεις παρεμβολής (edge dislocations) και οι εκτοπίεις μετάθεης (screw dislocations). Οι εκτοπίεις διαδίδονται μέα το κρυταλλικό πλέγμα με θραύη των ατομικών δεμών του πλέγματος μπροτά από την εκτόπιη και επαναύνδεη πίω από αυτήν. Σχήμα 4. (α) Εκτοπίεις (dislocations) το κρυταλλικό πλέγμα. (β) διάδοη εκτοπίεων μετάθεης εκτός του επιπέδου τους και αναρρίχηη εκτοπίεων. Εργατηριακά πειράματα για την κατανόηη των μηχανιμών του δευτερογενούς ερπυμού τα ορυκτά άλατα έδειξαν ότι ε πιέεις κάτω από 5 MPa και μετρούμενους ρυθμούς τροπής μικρότερους από 0-7 s - ο ερπυμός οφείλεται ε ολίθηη εκτοπίεων το κρυταλλικό πλέγμα (π.χ. Wawersik & Zeuch, 986). Ως κύριος μηχανιμός που ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

6 6 ελέγχει το ρυθμό παραμόρφωης ε θερμοκραίες 0-00 C εμφανίζεται η διάδοη εκτοπίεων μετάθεης εκτός του επιπέδου τους (cross-slip of screw dislocations, CS). Σε υψηλότερες θερμοκραίες, π.χ C, ως μηχανιμός ελέγχου του ρυθμού της τροπής υπερτερεί η αναρρίχηη των εκτοπίεων παρεμβολής (dislocation climb, DC). Άλλα πειράματα ε θερμοκραίες C (Horseman et al. 99, Carter et al. 993) παρουιάζουν μηχανικά και μικρομηχανικά δεδομένα για ένα τύπο ορυκτού άλατος που υποδεικνύουν ερπυμό λόγω CS για ρυθμούς τροπής μεγαλύτερους του 0-7 έως 0-9 s - και με DC ε χαμηλότερους ρυθμούς. Εκτός από τους μηχανιμούς που χετίζονται με τις εκτοπίεις, πειράματα ε λεπτοκοκκώδη φυικά άλατα έδειξαν ότι όταν υφίταται ένα ελάχιτο ποοτό υγραίας τα όρια των κόκκων η παραμόρφωη μπορεί να οφείλεται ε διάλυη υπό πίεη (pressure solution, PS). Ο μηχανιμός αυτός περιλαμβάνει διάλυη υλικού τα όρια των κόκκων υπό υψηλή μέη τάη, διάχυη δια μέω του ρευτού των διεπιφανειών των κόκκων και καθίζηη τα όρια των κόκκων ε περιοχές χαμηλής μέης ορθής τάης Πραγματοποιείται έτι αλλαγή του χήματος των κόκκων χωρίς εωτερική παραμόρφωη. Γενικά, παρατηρείται αύξηη της διαλυτότητας όταν το κρυταλλικό πλέγμα βρίκεται υπό πίεη. Για την περιεκτικότητα ε υγραία και για το μέγεθος των κόκκων των υνήθων ορυκτών αλάτων, ο μηχανιμός αυτός πιθανότατα δεν θα εντοπιθεί εργατηριακά, υμμετέχει όμως την παραμόρφωη του επιτόπου πετρώματος (Dusseault and Fordham, 993). Στα ανθρακικά πετρώματα υπό υψηλά φορτία και παρουία νερού ο ερπυμός οφείλεται ε διάλυη και πλατική διαρροή τη μειωμένη διεπιφάνεια των κόκκων (Dusseault and Fordham, 993). Οι ιχυροί χαλαζιακοί ψαμμίτες υμπεριφέρονται όπως τα κληρά ψαθυρά πετρώματα και υνήθως εμφανίζουν περιοριμένο πρωτογενή ερπυμό που ταθεροποιείται. Αθενώς τερεοποιημένοι πορώδεις ψαμμίτες εμφανίζουν ερπυμό με μείωη του πορώδους, που υνοδεύεται από διάλυη, μικρορωγμάτωη και ολίθηη εκτοπίεων. Ο ρυθμός του ερπυμού εξαρτάται και από το μέγεθος των κόκκων. Λεπτοκοκκώδεις ψαμμίτες εμφανίζουν μεγαλύτερο ρυθμό ερπυμού από τους αδροκοκκώδεις. 4 Πρότυπα ροϊκής υμπεριφοράς (Rheological models) Στα μηχανικά υτήματα καμία επίδραη δεν είναι πραγματικά ακαριαία και ως εκ τούτου οι κατατατικές εξιώεις του πετρώματος είναι ουιατικά πεπλεγμένες υναρτήεις του χρόνου. Σε πολλές πρακτικές εφαρμογές η τροπή του πετρώματος μπορεί να υπολογιθεί ικανοποιητικά αγνοώντας την επίδραη του χρόνου. Όταν όμως το πέτρωμα ανταποκρίνεται αργά ε μεταβολές της επιβαλλόμενης τάης ή τροπής, εμφανίζει δηλαδή ιξώδη (ή αλλιώς βικώδη) υμπεριφορά, απαιτείται περαιτέρω διερεύνηη. Rheology ρεολογία: κλάδος της μηχανικής που αχολείται με τη ροή των τερεών ωμάτων. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

7 7 Ένα τερεό ώμα που παραμορφώνεται αργά και υνεχώς λόγω επιβολής διατμητικών τάεων, μπορεί να θεωρηθεί μερικώς ως ένα ιξώδες ρευτό. Το δυναμικό ιξώδες η, που χηματικά αναπαρίταται από ένα αποβετήρα, εκφράζει την αναλογία μεταξύ τάης και ρυθμού μεταβολής της τροπής. τ η & γ () Οι διατάεις του δυναμικού ιξώδους είναι F L - T, π.χ. MPa s (ή psi min). Τα πετρώματα που εμφανίζουν τόο "τιγμιαία" όο και χρονικά εξαρτώμενη ελατική υμπεριφορά, καλούνται ιξωδοελατικά και η χετική θεωρία καλείται ιξωδοελατικότητα. Στις πειραματικές καμπύλες ερπυμού υχνά προαρμόζονται διάφορες εμπειρικές χέεις που περιέχουν εκθετικές, λογαριθμικές, παραβολικές ή υπερβολικές υναρτήεις. Μία ειρά τέτοιων υναρτήεων (Πίνακας ) παρουιάζεται από τους Hudson and Harrison (997). Πίνακας. Εμπειρικοί νόμοι ερπυμού (Hudson and Harrison, 997). m ε At 3 n ε A+ Bsinh( C t ) ε A+ Bt 4 ε A + B t C exp( D t) ε A + Bt + Ct 5 ε At + B[ exp( C t) ] ε A + Bt + C t + Dt 6 ε A[ exp( Bt) ] + C [ exp( Dt) ] m 3 n 4 m n p 5 m n ε At + Bt p + C t q + Dt n ε A + Blogt + C t 6 ε Alog t 8 ε A+ Bt + C t 7 ε A + B log t 9 ε A + B log t + C t 8 ε A log( B + t) 0 ε logt + Bt + C t 9 ε A log( B + C t) ε A log( + t / B) 0 A + B log( C + t) ε n ε A[ exp( B C t )] A + B log( t + D t) ε 3 ε A[ exp( Bt) ] ε A t /( + B t) 4 ε Aexp( B t) Είναι επίης δυνατόν να προαρμόζονται τα πειραματικά δεδομένα διάφορα προομοιώματα ροϊκής υμπεριφοράς, που είναι μηχανικά ανάλογα της υμπεριφοράς του πετρώματος, αποτελούμενα από μηχανικά τοιχεία, όπως ελατήρια (springs), αποβετήρες (dashpots) και ολιθητήρες (sliders). Τα προομοιώματα αυτά είναι χρήιμα για την κατανόηη της μηχανικής υμπεριφοράς του υλικού και επιτρέπουν τη διατύπωη κατατατικών νόμων. Διάφοροι υνδυαμοί των παραπάνω τοιχείων μπορούν να δώουν μία μεγάλη ποικιλία ροϊκών μοντέλων ανάλογα με το αν υνδέονται ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

8 8 παράλληλα ή ε ειρά. Οι υνδυαμοί μεταξύ δύο μηχανικών τοιχείων και τα αντίτοιχα ροϊκά μοντέλα δίνονται το Σχήμα 5 ενώ οριμένα γνωτά μοντέλα με περιότερους από δύο υνδυαμούς δίνονται το Σχήμα 6. Τα δύο κλαικά μοντέλα Maxwell και Kelvin περιέχουν ως μηχανικά τοιχεία το ελατήριο και τον αποβετήρα. Οι κατατατικοί νόμοι που υνδέονται με αυτά τα τοιχεία δίνονται από τις χέεις: Ελατήριο: Eε, Αποβετήρας: F dε / dt () Σχήμα 5. Ρεολογικά μοντέλα από ένα ή δύο μηχανικά ανάλογα (Hudson and Harrison, 997). Σχήμα 6. Ρεολογικά μοντέλα από τρία ή περιότερα μηχανικά ανάλογα (Hudson and Harrison, 997). ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

9 9 Το μοντέλο Maxwell αποτελείται από ένα ελατήριο και ένα αποβετήρα υνδεμένα ε ειρά. Η τάη και τα δύο τοιχεία είναι ίδια και η τροπή ε που αναπτύεται το υλικό είναι το άθροιμα των τροπών που αναπτύονται το ελατικό και το ιξώδες τοιχείο: ε ε E + ε V (3) Παραγωγίζοντας ως προς το χρόνο: dε dε E dt dt dεv + dt d d + + dt E F E dt F Για ταθερή τάη ε χρόνο από t0 έως tt : d d ε dt + dt + C E dt F ε + t + C E F Αν τη χρονική τιγμή t0 εφαρμοθεί τάη 0 το υλικό υμπεριφέρεται τιγμιαία ως ελατικό υλικό και η τροπή που αναπτύεται είναι: ε 0 E από όπου προκύπτει ότι η ταθερά C0. Συνεπώς, υπό ταθερή τάη το μοντέλο Maxwell περιγράφει μία γραμμική μεταβολή της τροπής με το χρόνο: t ε + E F (4) Σχήμα 7. Καμπύλη ερπυμού γραμμικού μοντέλου Maxwell. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

10 0 Η υμπεριφορά του μοντέλου υπό ταθερή τάη δείχνεται το Σχήμα 7. Τη χρονική τιγμή t η υνολική τροπή θα είναι: t + E F ε 0 Το μοντέλο Kelvin αποτελείται από ένα ιξώδες και ένα ελατικό τοιχείο παράλληλα υνδεδεμένα. Η τροπή είναι ίδια και τα δύο τοιχεία και η τάη που αναπτύεται το υλικό είναι το άθροιμα των τάεων που αναπτύονται το ελατικό και το βικώδες τοιχείο: dε E + V ε E + F dt Θεωρώντας ότι τη χρονική τιγμή t0 εφαρμόζεται τάη 0 που παραμένει ταθερή, προκύπτει η εξίωη της τροπής υναρτήει του χρόνου: (5) E t F ε 0 e E (6) Η υμπεριφορά του μοντέλου υπό ταθερή τάη δείχνεται το Σχήμα 8. Η υνολική τροπή τη χρονική τιγμή tt είναι: E t 0 F ε e E (7) Σχήμα 8. Καμπύλη ερπυμού μη-γραμμικού μοντέλου Kelvin. Συνδυάζοντας τα μοντέλα Maxwell και Kelvin ε ειρά προκύπτει το μοντέλο Burger (Σχήμα 9). Η μηχανική του υμπεριφορά ε τάη που εφαρμόζεται τιγμιαία και διατηρείται ταθερή για χρόνο t δείχνεται το Σχήμα 9. Σε χρόνο t0 αναπτύεται μία ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

11 αρχική τροπή που μεταβάλλεται με ρυθμό μειούμενο εκθετικά με το χρόνο και τείνει αυμπτωτικά ε ένα ταθερό ρυθμό μεταβολής της τροπής. Το μοντέλο αυτό είναι το απλούτερο μοντέλο που μπορεί να περιγράψει την πειραματική καμπύλη ερπυμού του πετρώματος (Σχήμα ) μέχρι την έναρξη του τριτογενούς ερπυμού. Σχήμα 9. Καμπύλη ερπυμού μοντέλου Burg er. 5 Προδιοριμός ιξωδοελατικών ταθερών από δοκιμές Η απλούτερη διαδικαία για τον προδιοριμό των ιξωδοελατικών ταθερών του πετρώματος είναι μέω δοκιμών ερπυμού ε μονοαξονκή θλίψη κυλινδρικών δοκιμίων για παρατεταμένο χρονικό διάτημα. Η διαδικαία αυτή απαιτεί την εφαρμογή ταθερής τάης με ταθερή θερμοκραία και υγραία ε όλη τη διάρκεια της δοκιμής, που μπορεί να είναι ώρες, μέρες, εβδομάδες ή περιότερο. Το φορτίο μπορεί να εφαρμόζεται με μηχανικά ή υδραυλικά υτήματα φόρτιης. Απαιτείται προεκτικός χεδιαμός της δοκιμής που να εξαφαλίζει τυχόν απαιτούμενη διόρθωη του επιβαλλόμενου φορτίου λόγω μεταβολών της διαμέτρου του δοκιμίου (που θα μπορούε να οδηγήει ε μεταβολές της εφαρμοζόμενης τάης). Η διαδικαία μπορεί να εκτελεθεί ύμφωνα με το πρότυπο ASTM D Η χέη αξονικής τροπής με το χρόνο για το μοντέλο Burger ε ένα υλικό που υποβάλλεται ε ταθερή αξονική τάη είναι (Goodman, 989): ( ) + t ( t / η ) ε() t + + e G (8) 9Κ 3G 3G 3η όπου ΚΕ/[3(-v)] είναι το μέτρο υτολής και η, η, G και G ιδιότητες του πετρώματος που προδιορίζονται από τις εργατηριακές δοκιμές. Στο Σχήμα 0 δίνεται το διάγραμμα της αξονικής τροπής ε υναρτήει του χρόνου ύμφωνα με την προηγούμενη εξίωη. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

12 Σχήμα 0. Καμπύλη ερπυμού κατά τη μονοαξονική θλίψη πετρώματος που υμπεριφέρεται ύμφωνα με το μοντέλο Burger. Για χρόνο t0 το αποτεμνόμενο τμήμα τον άξονα των τροπών είναι: ε + 0 (9) 9Κ 3G Σε χρόνο t η τροπή τείνει αυμπτωτικά την ευθεία με αποτεμνόμενο τμήμα τον άξονα των τροπών ε Β ίο με: ε + B + (0) 9Κ 3G 3G και κλίη 3η. Η διαφορά Δε μεταξύ της καμπύλης ερπυμού και της τροπής ε χρόνο t είναι: Δε ε + B ( ) t ( ) () + G t / η t ε + + t t + + e + 3η 9Κ 3G 3G 3η 9Κ 3G 3G 3η ( G t / η ) Δ ε e () 3G ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

13 3 Λογαριθμίζοντας προκύπτει: G ln( Δ ε ) ln t 3G () η Η παραπάνω χέη χεδιάζεται ε ημιλογαριθμικούς άξονες ως ευθεία γραμμή, από την οποία μπορούν να υπολογιθούν τα G και η, υπολογίζοντας το αποτεμνόμενο τμήμα ίο με 3G και την κλίη G η. Αν ταυτόχρονα με τις αξονικές τροπές ε καταγράφονται και διαμετρικές ε 3, η ογκομετρική τροπή υπολογίζεται από τη χέη: ΔV V ε + ε 3 Η μέη τάη για το δεδομένο εντατικό πεδίο είναι: (3) mean ( ) ( ) Το μέτρο διόγκωης του πετρώματος υπολογίζεται από τη χέη: ΔV V K mean 3K Από όπου προκύπτει: 3 ε K (4) ( ε + ) 3 και ε ε + (5) 3 3K Τέλος, για t0 η αξονική τροπή ε (0) είναι: ε ( ) 0 + 9Κ 3G (6) από όπου μπορεί να υπολογιθεί το G ύμφωνα με τη χέη: ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

14 4 G 3ε ( 0) 3K (7) Παράδειγμα Στο Σχήμα δίνεται η μεταβολή ε υνάρτηη με το χρόνο της αξονικής ε και διαμετρικής ε 3 τροπής κυλινδρικού δοκιμίου πετρώματος που υποβάλλεται ε μονοαξονική θλίψη με 55 MPa Αξονική τροπή, ε x0-6 (mm/mm) Αξονική τροπή ιαμετρική τροπή ιαμετρική τροπή, ε 3 x0-6 (mm/mm) Χρόνος, t (min) Σχήμα. Μεταβολή της αξονικής και διαμετρικής τροπής ε υνάρτηη με το χρόνο. Για τον υπολογιμό των παραμέτρων του μοντέλου Burger με 55 MPa φέρεται αρχικά ευθεία γραμμή αυμπτωτικά την καμπύλη της αξονικής τροπής όπως το Σχήμα. Η ευθεία αυτή έχει: αποτεμνόμενο τμήμα ε Β 85x0-6 mm/mm κλίη 3η.5x0-6 (mm/mm)/min από όπου προκύπτει: η 6 6 3η MPa min Υπολογίζεται το Δε ε διάφορους χρόνους t. Η μεταβολή του Δε με το χρόνο δίνεται το Σχήμα. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

15 5 0 Χρόνος, t (min) ln( ε) Σχήμα. Μεταβολή του Δε ε υνάρτηη με το χρόνο. Για t0, 6 Δε 80 0 G 3G 55 3Δε MPa 0.7 GPa Με βέλτιτη προαρμογή ευθείας τα δεδομένα του διαγράμματος ln(δε)-t (Σχήμα ) προκύπτει ευθεία με κλίη G η , από όπου η 0.7 / GPa.min Για τον υπολογιμό του μέτρου διόγκωης K χεδιάζεται το διάγραμμα αξονικής τροπής υναρτήει της διαμετρικής τροπής που δίνεται το Σχήμα 3. με βέλτιτη προαρμογή ευθείας τα δεδομένα του διαγράμματος προκύπτει ευθεία με αποτεμνόμενο τμήμα τον άξονα των ε ίο με 740x0-6 mm/mm. Συνεπώς: 3K K GPa ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

16 ιαμετρική τροπή, ε 3 x0-6 (mm/mm) Αξονική τροπή, ε x0-6 (mm/mm) Σχήμα 3. Μεταβολή της ε υναρτήει της ε 3. Τέλος, το G υπολογίζεται από τη χέη: G 3ε ( 0) 3K GPa Οι παράμετροι του πετρώματος ύμφωνα με το ιξωδοελατικό μοντέλο Burger και η καμπύλη ερπυμού που προκύπτει από την εφαρμογή του δίνονται το Σχήμα Αξονική τροπή, ε x0-6 (mm/mm) G (GPa) G (GPa) K (GPa) η (GPa.min) η (GPa.min) Χρόνος, t (min) Σχήμα 4. Καμπύλη ερπυμού που προκύπτει ύμφωνα με το μοντέλο Burger χρηιμοποιώντας τις παραμέτρους που υπολογίθηκαν από τα πειραματικά δεδομένα. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

17 7 Βιβλιογραφία Andrade, E. N. (90), The viscous flow in metals, and allied phenomena, Proc. R. Soc. A, 84,. Atkinson, B. (99), Fracture mechanics of rock, Geology series, Academic press. ASTM (00), Standard Test Method for Determining In Situ Creep Characteristics of Rock, ASTM Designation: D ASTM (003), Standard Test Method for Creep of Hard Rock Core Specimens in Uniaxial Compression at Ambient or Elevated Temperature, ASTM Designation: D Carter, N. L., Horseman, S. T., Russell, J. E. and Handin, J. (993), Rheology of rocksalt. Structural Geology 5(0): 57-7 Dusseault, M.B., Fordham, C.J., (993), Time-dependent behaviour of rocks. In: Hudson, J.A. (Ed.), Comprehensive Rock Engineering Principles, Practice & Projects, vol. 3. Oxford, pp Goodman R.E. (989). Introduction to Rock Mechanics, nd Edition, Wiley. Horseman, S.T., Russel, J.E., Hardin, J. and Carter, N.L., (993), Slow experimental deformation of Avery Island Salt. In: H. Kakihana, H.R. Hardy Jr., T. Hoshi and K. Toyokura (Editors), Proc. Seventh Int. Symp. on Salt, April , Kyoto, Japan. Elsevier, Amsterdam, Vol. I, pp Hudson J.A. and Harrison J.P. (997), Engineering Rock Mechanics. An Introduction to the Principles. Pergamon. Kranz R., (979), Crack Growth and Development During Creep of Barre Granite, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol. 6, pp Lockner, D. (993), Room temperature creep in saturated granite, J. Geophys. Res., 98, Miuraa K., Okui Y. and Horiic H. (003), Micromechanics-based prediction of creep failure of hard rock for long-term safety of high-level radioactive waste disposal system. Mechanics of Materials 35, 3-6, pp Szczepanik, Z., Milne, D., Kostakis, K., Eberhardt, E. (003), Long Term Laboratory Strength Tests in Hard Rock. ISRM 003 Technology roadmap for rock mechanics, South African Institute of Mining and Metallurgy. Scholz, C. (97), Static fatigue of quartz, J. Geophys. Res., 77(), Wawersik, W. R. and D. H. Zeuch (984), Creep and Creep Modeling of Three Domal Salts A Comprehensive Update, SAND , Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM. Wawersik, W.R. and Zeuch, D.H., (986), Modeling and mechanistic interpretation of creep of rock salt below 00 C. Tectonophysics, pp. 5 5 ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Προχωρημένη Μηχανική Πετρωμάτων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός & ΠΠ Νομικός Οκτώβριος 008 A_Viscous_behaviour.docx

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος των Wiedemann-Franz

Νόμος των Wiedemann-Franz Άκηη 38 Νόμος των Widmann-Franz 38.1 Σκοπός Σκοπός της άκηης αυτής είναι η μέτρηη της ταθεράς Lorntz ε δύο διαφορετικά μέταα οι ιδιότητες των οποίων διαφέρουν ημαντικά. Η ταθερά του Lorntz μετράται μέω

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιτροφής τη Βραχοµηχανική Appliaion of a paaboloid ieion in Rok Mehanis ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ, Μ.Γ., ρ Μηχ., Π.Μ. & Α.Τ.Μ., Αναπληρωτής Καθηγητής, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στο παρόν

Διαβάστε περισσότερα

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N(

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N( Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Αρκετά τρόφιμα περιέχουν το ιχνοτοιχείο ελήνιο το οποίο, όταν προλαμβάνεται ε μικρές ποότητες ημερηίως,

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς.

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς. 4 Εκτιµητική Σύνδεη θεωρίας πιθανοτήτων - περιγραφικής τατιτικής H περιγραφική τατιτική (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι αφορά κυρίως τη µελέτη κάποιων «µεγεθών» (πχ µέη τιµή, διαπορά, διάµεος, κοκ ενός «δείγµατος» υγκεκριµένων

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Έτω Χ 1, Χ,..., Χ και Υ 1, Υ,..., Υ m δύο τυχαία δείγματα μεγέθους και m αντίτοιχα από δύο ανεξάρτητους κανονικούς πληθυμούς

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 3 Χρηματοοικονομική Διοίκηη Ακαδημαϊκό Έτος: 009-0 Γραπτή Εργαία Διαχείριη Χαρτοφυλακίου Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού . Έλεγχος Υποθέεων. Έλεγχοι για την µέη τιµή πληθυµού Ας υποθέουµε ένα πληθυµό µε µέη τιµή (µ.τ.) µ και τυπική απόκλιη (τ.α.). Έχει δειχτεί το κεφ.0 ο έλεγχος µιας µηδενικής υπόθεης H 0 δεδοµένης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Η Αγορά Κεφαλαίου Η αγορά κεφαλαίου αποτελεί ένα από τους ηµαντικότερους χρηµατοοικονοµικούς θεµούς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Αξιοπιστία μονάδων - συστημάτων στο χρόνο. Κατανομές χρόνων ζωής

Κεφάλαιο 2. Αξιοπιστία μονάδων - συστημάτων στο χρόνο. Κατανομές χρόνων ζωής Κεφάαιο Αξιοπιτία μονάδων - υτημάτων το χρόνο Κατανομές χρόνων ζωής Στο προηγούμενο κεφάαιο εξετάαμε την αξιοπιτία μονάδων ή υτημάτων τατικά δηαδή υποθέταμε ότι η μεέτη γίνονταν πάντα ε κάποια υγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Ελληνικό Στατιτικό Ιντιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιτικής (005) ελ.57-65 ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Γεώργιος Μενεξές, Άγγελος Μάρκος, Γιάννης Παπαδημητρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθυµίσεις Μηχανικής Παραµορφωσίµων Στερεών

Υπενθυµίσεις Μηχανικής Παραµορφωσίµων Στερεών Παράρτηµα Υπνθυµίις Μηχανικής Παραµορφωίµων Στρών 1. ΤΑΣΕΙΣ Οι ξωτρικές δυνάµις που πιβάλλονται ένα ώµα µπορούν να χωριθούν δύο κατηγορίς, τις καθολικές δυνάµις και τις πιφανιακές δυνάµις. Οι καθολικές

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών

Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών Ερευνητική ομάδα : Δήμος Τριάντης, Καθηγητής, Διευθυντής του Εργαστηρίου Κίμων Αναστασιάδης, Καθηγητής Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IV. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ειαγωγή Η θωρία πλαικόηας αχολίαι µ ην υµπριφορά ων µαλλικών υλικών, όαν οι παραµορφώις ίναι πλέον αρκά µγάλς και ο νόµος ου Hooke παύι να

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές και Μηχανικές Ιδιότητες Ενεματωμένης Λεπτόκοκκης Άμμου με Εποξειδική Ρητίνη

Φυσικές και Μηχανικές Ιδιότητες Ενεματωμένης Λεπτόκοκκης Άμμου με Εποξειδική Ρητίνη Φυσικές και Μηχανικές Ιδιότητες Ενεματωμένης Λεπτόκοκκης Άμμου με Εποξειδική Ρητίνη Physical and Mechanical Properties of Epoxy Resin Grouted Fine Sand ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ, Κ. ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ, Θ. ΠΑΤΡΩΝΗΣ, Χ.

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977)

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977) Κεφάλαιο 8: Βραχόµαζα και υπόγεια νερά 8.1 8. ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΝΕΡΑ Τα πετρώµατα όταν αυτά είναι συµπαγή και δεν παρουσιάζουν πρωτογενή ή δευτερογενή κενά είναι αδιαπέρατα. Αντίθετα όταν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

συναρτησιακό μοντέλο: Ax=l+v (γεωμετρική απόσταση δορυφόρων-δέκτη) μετρήσεις: l στοχαστικό μοντέλο: W=σ 02 V (ψευδοαποστάσεις) (σ i =c cosecφ i )

συναρτησιακό μοντέλο: Ax=l+v (γεωμετρική απόσταση δορυφόρων-δέκτη) μετρήσεις: l στοχαστικό μοντέλο: W=σ 02 V (ψευδοαποστάσεις) (σ i =c cosecφ i ) Τύποι μετρήεων μέθοδοι δορυφορικού εντοπιμού μετρήεις ψευδοαποτάεων μετρήεις φάεων ΑΚΡΙΒΙΑ απόλυτος εντοπιμός χετικός εντοπιμός τατικός εντοπιμός κινηματικός εντοπιμός εκ των υτέρων εντοπιμός εντοπιμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ» ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ.-.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ 2011

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ 2011 ΕΠΙΧΕΙΡΗΙΑΚΕ ΥΜΒΑΕΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΗ ΥΝΑΨΗ ΠΑΠΑΤΡΑΤΟ 17/01/ ΤΡΙΕΤΗ -2013 ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΟΧΗ ΑΕΡΙΟΥ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΕ ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟΙ ΛΕΥΚΟΛΙΘΟΙ 17/01/ ΔΙΕΤΗ 01/08/2010 31/07/2010 20/01/ ΑΟΡΙΤΟΥ ΑΠΟ 01/01/

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Κατεργασία (process) είναι η διαδικασία µορφοποίησης των υλικών που εκµεταλλεύεται την ιδιότητά τους να παραµορφώνονται πλαστικά (µόνιµες µεγάλες παραµορφώσεις) και συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1.1. Σκοπός Οι σπουδαστές θα πρέπει να αναλύουν βήµα προς βήµα τους χειρισµούς που πρέπει να εκτελέσουν για να προσδιορίσουν πειραµατικά την

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις ρ.χ. Στρουθόπουλος, e-mail: stch@teise.g ΑΤΕΙ Σερρώ 3. Βαικά µαθηµατικά µεγέθη, υµβολιµοί και χέεις 3.. Πίακας τήλης Α το πλήθος τω προτύπω, το πλήθος τω χαρακτηριτικώ που µετράµε ε κάθε πρότυπο και Τ

Διαβάστε περισσότερα

Συγκολλησιμότητα χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος

Συγκολλησιμότητα χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Συγκολλησιμότητα χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Ιωάννης Νικολάου Δρ. Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Αναπληρωτής Διευθυντής Ποιότητας, ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΚΗ Α.Ε. τεύχος 1 ο /2010 57 ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μαρία Γιαννακούρου ΤΕΙ Αθηνών, Σχολή Τεχνολογίας Τροφίμων και Διατροφής, Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Νικόλαος Γ. Στοφόρος Γεωπονικό

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Μελέτη της Τριβής Εργαστήριο Τριβολογίας Απρίλιος 2012 Αθανάσιος Μουρλάς ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Τριβοσύστημα Το τριβοσύστημα αποτελείται από: Τα εν επαφή σώματα A και B, Το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜΠΑΡΤΖΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜΠΑΡΤΖΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΦΟΡΕΑΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Ε.)- ΤΜΗΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΚΡΗΤΗΣ Δ/ΝΣΗ: Εθνικής Αντιτάεως 105 71 306 ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 081-223997, 224595 FAX: 081-223997 E-mail: - Δ/νη το INTERNET: - ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ

η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηαχανικών η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ Βλάσης ΚΟΥΜΟΥΣΗΣ και Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ ΤΕΕ, Απρίλιος 2007 Δύο Κατηγορίες Σεισμικής Μόνωσης (ως προς τα μνημεία) (1) Μόνωση

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: διάτμηση. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: διάτμηση. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: διάτμηση Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Αντοχή σε κάμψη. Κάμψη τριών σημείων Η αντοχή σύμφωνα με τη θεωρία της ελαστικής δοκού είναι: σ ult = 3P

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Στερεοποίηση των Αργίλων

Στερεοποίηση των Αργίλων Στερεοποίηση των Αργίλων Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια: 17 Λεπτά. 1 Τι είναι Στερεοποίηση ; Όταν μία κορεσμένη άργιλος φορτίζεται εξωτερικά, GL Στάθμη εδάφους κορεσμένη άργιλος το νερό συμπιέζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΙΓΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΚΛΙΝΚΕΡ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΙΓΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΚΛΙΝΚΕΡ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΙΓΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΚΛΙΝΚΕΡ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ Ε.Μ.Π., 2010 1 Μεθοδολογία προσδιορισμού της αναλογίας των πρώτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ 9ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ ΣΤΑΜΟΣ ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ Περίληψη Τα σύνθετα

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση υπεργήρανσης στην κυκλική συμπεριφορά τάσης παραμόρφωσης κράματος Αλουμινίου 2024-T3

Επίδραση υπεργήρανσης στην κυκλική συμπεριφορά τάσης παραμόρφωσης κράματος Αλουμινίου 2024-T3 Επίδραση υπεργήρανσης στην κυκλική συμπεριφορά τάσης παραμόρφωσης κράματος Αλουμινίου 2024-T3 Α. Tζαμτζής 1,*, Α.Θ. Κερμανίδης 2 1 Εργαστήριο Μηχανικής & Αντοχής Υλικών, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΔΕΣΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΔΕΣΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΣΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΔΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Δρ Αθ. Ρούτουλας Καθηγητής ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ I. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Αντικείµενο της Μηχανικής Συµπεριφοράς Υλικών Η Μηχανική Συµπεριφορά Υλικών ή Μηχανική Μεταλλουργία (σε αντιπαράσταση µε την Φυσική Μεταλλουργία) είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ ΓΕΝΙΚΟΤ ΣΜΗΜΑΣΟ ΘΕΣΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ ΣΗ ΓΕΩΠΟΝΙΑ ΚΛΑΔΟ : ΓΕΩΛΟΓΙΚΟ ΚΑΙ ΑΣΜΟΥΑΙΡΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΟ ΦΕΔΙΑΜΟ ΕΡΓΩΝ ΤΠΟΔΟΜΗ ΣΟΜΕΑ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ &

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΙΚΕΣ/ ΟΜΟΙΟ-ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕΣ 2010

ΚΛΑΔΙΚΕΣ/ ΟΜΟΙΟ-ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕΣ 2010 ΚΛΑΔΙΚΕ ΟΜΟΙΟ-ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕ 2010 ΚΛΑΔΟ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑ ΟΔΗΓΟΙ ΤΟΥΡΙΤΙΚΩΝ ΛΕΩΦΟΡΕΙΩΝ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΩΝ ΜΕΛΩΝ ΕΚΑ ΤΕΧΝΙΤΩΝ ΚΑΙ ΒΟΗΘΩΝ ΞΥΛΟΥΡΓΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ ΝΖΩΝΗ ΟΞΟΠΟΙΙΑ, ΠΟΤΟΠΟΙΙΑ, ΟΙΝΟΠΟΙΙΑ, ΟΙΝΟΠΝΕΥΜΑΤΟΠΟΙΙΑ,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

3. Οι σχέσεις της Ελλάδας µε τους άλλους

3. Οι σχέσεις της Ελλάδας µε τους άλλους 3. Οι χέεις της Ελλάδας µε τους άλλους Οι χέεις της Ελλάδας µε τους γύρω της λαούς και τις ευρωπαϊκές υνάµεις καθορίζονται τη διάρκεια του 19 ου και των αρχών του 20 ού αιώνα από τον αλυτρωτιµό. Η προάρτηη

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις

Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις Μ. Α. Ζήνωνος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων, Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ Δημοτική Επιχείρηση Ύδρευσης Αποχέτευσης Λέσβου Ελευθερίου Βενιζέλου 13-17, 81100 Λέσβος Τηλ:. 22510 24444 Fax: 22510 40121 E-mail:deyam2@otenet.gr Αντικατάσταση τμημάτων αγωγού ύδρευσης Συνδέσμου ΤΙΤΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Φυσικά χαρακτηριστικά εδαφών. Ημερομηνία: Δευτέρα 18 Οκτωβρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΟ ΝΕΡΟ. Εισαγωγή - Ορισμοί

ΥΠΟΓΕΙΟ ΝΕΡΟ. Εισαγωγή - Ορισμοί ΥΠΟΓΕΙΟ ΝΕΡΟ Εισαγωγή - Ορισμοί Ως «υπόγειο νερό» ορίζεται το προερχόμενο από τη διήθηση νερού ατμοσφαιρικής προέλευσης, που πληροί τα δομικά κενά των γεωλογικών υλικών και μαζών κάτω από την επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι Βαλκανικοί πόλεµοι

2. Οι Βαλκανικοί πόλεµοι 2. Οι Βαλκανικοί πόλεµοι Στις αρχές της δεκαετίας του 1910 αρχίζει µια προπάθεια υνεννόηης ανάµεα τα βαλκανικά κράτη. Στόχος τους είναι να διεκδικήουν τα εδάφη της Οθωµανικής Αυτοκρατορίας τη Βαλκανική

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ

ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Ρεολογική συμπεριφορά ρευστών Υλική σχέση Νευτωνικά και μη νευτωνικά ρευστά Τανυστής ιξώδους Τάσης και ρυθμού

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ. Προϋποθέσεις

ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ. Προϋποθέσεις ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ Κατά τη διάρκεια των αντλήσεων σε έργα υδροληψίας (γεωτρήσεις, πηγάδια) δημιουργείται σαν συνέπεια των αντλήσεων ένας ανάστροφος κώνος ή κώνος κατάπτωσης (depession cone) του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ Ρεολογία Επιστήµη που εξετάζει την ροή και την παραµόρφωση των υλικών κάτω από την άσκηση πίεσης. Η µεταφορά των υγρών στην βιοµηχανία τροφίµων συνδέεται άµεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Α.Μ. Νέτσου 1, Ε. Χουντουλέση 1, Μ.Περράκη 2, Α.Ντζιούνη 1, Κ. Κορδάτος 1 1 Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ 2 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ

ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Γ ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ Εισαγωγή Ως γνωστό, στις τεχνικές και τεχνολογικές εφαρμογές τα στερεά σώματα υφίστανται την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων οπότε καταπονούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Η λίπανση Ως λίπανση ορίζεται η παρεμβολή μεταξύ των δύο στοιχείων του τριβοσυστήματος τρίτου κατάλληλου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ. 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ. 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ Ι Ι ΑΣΚΩΝ ΣΤΕΛΙΟΣ ΖΗΜΕΡΑΣ Σάος 3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ...3. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΑΝΑΛΥΤΗΣ...3.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Ελεγχοι. t-έλεγχος για την σύγκριση των µέσων δύο πληθυσµών. Έλεγχος 5: Έλεγχος της οµοιογένειας δύο πληθυσµών µε διακυµάνσεις σ 1

Στατιστικοί Ελεγχοι. t-έλεγχος για την σύγκριση των µέσων δύο πληθυσµών. Έλεγχος 5: Έλεγχος της οµοιογένειας δύο πληθυσµών µε διακυµάνσεις σ 1 Στατιτικοί Ελεγχοι Έλεγχος 1: Ζ-Έλεγχος για τον µέο µ ενός πληθυµού Έλεγχος : t - Έλεγχος για τον µέο µ ενός πληθυµού Έλεγχος 3: I -τετράγωνο Έλεγχος για την διακύµανη Έλεγχος 4: t-έλεγχος για την ύγκριη

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ DIFFERENTIAL SCANNING CALORIMETRY (DSC)

ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ DIFFERENTIAL SCANNING CALORIMETRY (DSC) ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ DIFFERENTIAL SCANNING CALORIMETRY (DSC) Τεχνική ανίχνευσης φυσικό/χημικών διεργασιών πολυμερικών και άλλων υλικών (δοκίμια) που συνοδεύονται από ανταλλαγή θερμότητας με

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... 17. Πρόλογος ελληνικής έκδοσης... 19. Πρόλογος συγγραφέων... 21. Μικροδομή και ιδιότητες του σκληρυμένου σκυροδέματος

Πρόλογος... 17. Πρόλογος ελληνικής έκδοσης... 19. Πρόλογος συγγραφέων... 21. Μικροδομή και ιδιότητες του σκληρυμένου σκυροδέματος Περιεχόμενα Πρόλογος... 17 Πρόλογος ελληνικής έκδοσης... 19 Πρόλογος συγγραφέων... 21 Mέρος Ι. Μικροδομή και ιδιότητες του σκληρυμένου σκυροδέματος Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή... 27 1.1 Το σκυρόδεμα ως δομικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ Κατά την ολκή (drawing), το τεµάχιο υπό τη µορφή ράβδου, σύρµατος ή σωλήνα υφίσταται πλαστική παραµόρφωση διερχόµενο µέσα από µεταλλική µήτρα υπό την επενέργεια εφελκυστικού φορτίου στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

Τυποποιημένη δοκιμή διεισδύσεως λιπαντικών λίπων (γράσσων)

Τυποποιημένη δοκιμή διεισδύσεως λιπαντικών λίπων (γράσσων) 6 η Εργαστηριακή Άσκηση Τυποποιημένη δοκιμή διεισδύσεως λιπαντικών λίπων (γράσσων) Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Λιπαντικό λίπος (γράσσο) Το λιπαντικό λίπος ή γράσσο είναι ένα στερεό

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης Σισμάνης 1, Αβραάμ Μαστοράκης 2

Παναγιώτης Σισμάνης 1, Αβραάμ Μαστοράκης 2 Αντοχή σε Κόπωση των Χαλύβων Οπλισμού Σκυροδέματος (ΧΟΣ) Κανονιστικές απαιτήσεις και πειραματικά συμπεράσματα Fatigue strength of reinforced-concrete steel bars (rebars) Regulations and experimental conclusions

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΜΕΤΡHΣΗ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΕΓΑΝΟΠΟΙΗΤΙΚΟΥ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΜΕΤΡHΣΗ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΣΤΕΓΑΝΟΠΟΙΗΤΙΚΟΥ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & Υ ΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Διδάσκων: Μπελόκας Γεώργιος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ) Τµήµα Γεωλογίας Καθ. Β. Χρηστάρας, e-mail: christar@geo.auth.gr. Όρια Atterberg

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ) Τµήµα Γεωλογίας Καθ. Β. Χρηστάρας, e-mail: christar@geo.auth.gr. Όρια Atterberg Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ) Τµήµα Γεωλογίας Καθ. Β. Χρηστάρας, e-mail: christar@geo.auth.gr Όρια Atterberg Όριο Υδαρότητας Όριο Πλαστικότητας Άλλοι είκτες Υπολογιστικό έντυπο Excel ΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) ΘΕΩΡΙΑ Ιξώδες ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) Το ιξώδες είναι η ιδιότητα που έχει ένα ρευστό να παρουσιάζει αντίσταση κατά τη ροή του, ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0.

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0. Α. Δροσόπουλος 6 Ιανουαρίου 2010 Περιεχόμενα 1 Κυκλώματα πρώτης τάξης 2 1.1 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RC πρώτης τάξης.................................. 2 1.2 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RL πρώτης τάξης...................................

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου

Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Κ. K. Ευαγόρου ρ. Χηµικός, ιευθυντής Ποιότητας της Τσιµεντοποιίας ΒΑΣΙΛΙΚΟΥ Κύπρου A. Γ. ηµητρίου Μεταλλειολόγος Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όλα τα υπόλοιπα φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

3DR Engineering Software Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι Tηλ. 211 7702197, fax. 211 7702198 www.3dr.eu info@3dr.eu

3DR Engineering Software Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι Tηλ. 211 7702197, fax. 211 7702198 www.3dr.eu info@3dr.eu 3DR Engineering Software Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι Tηλ. 211 7702197, fax. 211 7702198 www.3dr.eu info@3dr.eu Βελτιώσεις προγράμματος 3DR.Pessos 1 Τα φορτία κάθε τοίχου φαίνονται συγκεντρωτικά μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VII. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΡΑΥΣΕΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Εισαγωγή Θραύση (fracture) ονοµάζεται ο διαχωρισµός, ή θρυµµατισµός, ενός στερεού σώµατος σε δύο ή περισσότερα κοµµάτια, κάτω από την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση αξιοπιστίας συγκολλήσεων με παράθεση χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος

Διερεύνηση αξιοπιστίας συγκολλήσεων με παράθεση χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Διερεύνηση αξιοπιστίας συγκολλήσεων με παράθεση χαλύβων οπλισμού σκυροδέματος Κ. Μηγιάκης Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π. I. Νικολάου Δρ. Μεταλλουργός Μηχανικός Ε.Μ.Π., ΧΑΛΥΒΟΥΡΓΙΚΗ Α.Ε. Γ.Δ. Παπαδημητρίου

Διαβάστε περισσότερα