O MÉTODO CIENTÍFICO. ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES. cifras significativas
|
|
- Αρμονία Βονόρτας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS 1. OBTENCIÓN DA INFORMACIÓN O MÉTODO CIENTÍFICO ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES 3. EXPLICACIÓN DAS LEIS PROGRAMACIÓN DE AULA E mediante utilizando na análise mediante observación da natureza experimentación táboas gráficas hipóteses teorías necesita medidas directas medidas indirectas utilízase expresadas con o Sistema Internacional de unidades notación científica cifras significativas CONSIDERACIÓNS PARA TER EN CONTA 1. Na primeira parte da unidade introducirase o método científico comentando as distintas etapas que o compoñen. Pódese elixir unha observación da vida cotiá e aplicarlle o método científico a fin de conseguir que o alumno teña un achegamento máis próximo a el. 2. A pesar de ser unha parte «aburrida» para moitos alumnos, como os cambios de unidades acompañarán ao alumno ao longo dos seus estudos, hai que facer fincapé na importancia que ten saber cambiar de unidades. 3. Por outro lado, un aspecto moi importante na ciencia é o tratamento gráfico dos datos experimentais obtidos. Traballarase a información que se pode obter dunha representación gráfica, e realizaranse gráficos sinxelos a partir dos datos dunha táboa. 4. É especialmente interesante a aplicación das novas tecnoloxías na aula. Seguramente haxa alumnos capaces de manexar con soltura unha folla de cálculo, pero outros terán dificultades. Esta diversidade do alumnado é, sen dúbida ningunha, un inconveniente á hora de empregar follas de cálculo para analizar datos. Non obstante, é interesante traballar en grupo na aula de informática para mostrar a grande utilidade que teñen estas aplicacións e realizar varias tarefas: Efectuar cálculos en táboas. Representar graficamente os datos dunha táboa. FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 21
2 A ciencia, a materia e a súa medida PRESENTACIÓN 1. Nesta unidade introdúcese o método científico con varios exemplos de leis científicas. É importante, a fin de que o alumno o aprenda, que saiba aplicalo a algunha observación sinxela da vida cotiá. 2. Unha das ferramentas máis útiles no traballo científico é o uso das gráficas. Nesta unidade utilízanse fundamentalmente a partir dos datos de observacións recollidos nunha táboa. OBXECTIVOS Aprender a diferenciar actividades científicas de pseudocientíficas. Saber diferenciar entre propiedades xerais e propiedades características da materia. Ser capaces de aplicar o método científico á observación de fenómenos sinxelos. Coñecer o Sistema Internacional de unidades e saber facer cambios de unidades cos distintos múltiplos e submúltiplos. Coñecer a importancia que ten utilizar as unidades do Sistema Internacional a escala global. Identificar as magnitudes fundamentais e as derivadas. Utilizar as representacións gráficas como unha ferramenta habitual do traballo científico. Saber expresar graficamente distintas observacións. Aprender a traballar no laboratorio con orde e limpeza. CONTIDOS CONCEPTOS A ciencia. A materia e as súas propiedades. O Sistema Internacional de unidades. Magnitudes fundamentais e derivadas. Aproximación ao método científico. As etapas do método científico. Ordenación e clasificación de datos. Representación de gráficas. PROCEDEMENTOS, DESTREZAS E HABILIDADES Realizar cambios de unidades a fin de familiarizar o alumno no uso de múltiplos e submúltiplos das distintas unidades. Elaborar táboas. Elaborar representacións gráficas a partir de táboas de datos. Analizar gráficas. Interpretar gráficas. Formular observacións sinxelas e aplicar o método científico. ACTITUDES Valorar a importancia da linguaxe gráfica na ciencia. Gusto pola precisión e a orde no traballo no laboratorio. Potenciar o traballo individual e en equipo. 22 FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
3 EDUCACIÓN EN VALORES PROGRAMACIÓN DE AULA 1. Educación non sexista. Historicamente, as mulleres científicas son menos coñecidas ca os homes científicos. Isto, non obstante, está cambiando desde hai moitas décadas, desde que as mulleres empezaron a ter acceso á educación, igual ca os homes. Buscar referencias a mulleres científicas dentro da historia. Comentar que, en moitos casos, as súas contribucións foron menosprezadas polos seus colegas masculinos. Un exemplo: o feito de que non se lle concedese o premio Nobel de Física a Lise Meitner polos seus traballos en física atómica e nuclear. Pero, noutros casos, o labor si que foi recoñecido. O exemplo máis notable foi a científica Marie Sklodowska Curie, que foi a primeira persoa en obter dous premios Nobel en ciencias (en Física e en Química, neste caso). Para probar este descoñecemento das mulleres científicas podemos suxerir aos alumnos unha actividade: buscar información sobre a vida dalgunhas destas mulleres «descoñecidas». Así poderán descubrilas. Exemplos: Hypatia, Amalie Emmy Noether, Henrietta Swan Leavitt, Rosalind Elsie Franklin, Vera Rubin, Margaret Burbidge, Margarita Salas. 1 PROGRAMACIÓN DE AULA E Competencia matemática Xa na páxina que abre a unidade se traballa co contido matemático de semellanza de triángulos. No epígrafe 3: A medida. Desenvólvense os contidos propios do Sistema Internacional de unidades cos múltiplos e submúltiplos. As actividades deste epígrafe reforzan as competencias matemáticas de cursos anteriores. Observar na páxina 12 o proceso de cambio de unidades a través de factores de conversión. Termina este epígrafe cun repaso de fundamentos matemáticos, o uso da calculadora e a notación científica. No epígrafe 5: Ordenación e clasificación de datos, trabállase con táboas e gráficas. Cabe destacar o exemplo resolto da páxina 16, en que se desenvolve pormenorizadamente a construción dunha gráfica. A liña recta e a parábola (necesarias posteriormente na representación gráfica das leis dos gases). COMPETENCIAS QUE SE TRABALLAN Competencia no coñecemento e a interacción co mundo físico Nesta unidade desenvólvese sobre todo a importancia do método científico, non só como un método para traballar, senón como un sistema que garante que as leis e os feitos que teñen a súa base de estudo desta forma garanten a súa seriedade. De feito, faise fincapé no mal tratamento de conceptos científicos para vender ideas falsas: publicidade enganosa, videntes, etc. Tratamento da información e competencia dixital Na sección Recanto da lectura propóñense algunhas páxinas web interesantes. Competencia social e cidadá Desenvolvendo o espírito crítico e a capacidade de análise e observación da ciencia contribúese a conseguir esta competencia. Formando cidadáns informados. CRITERIOS DE AVALIACIÓN 1. Diferenciar ciencia e pseudociencia. 2. Distinguir entre propiedades xerais e propiedades características da materia. 3. Catalogar unha magnitude como fundamental ou derivada. 4. Saber resolver cambios de unidades e manexar o Sistema Internacional de unidades. 5. Explicar as distintas etapas que compoñen o método científico. 6. Aplicar o método científico a observacións reais. 7. Representar graficamente os datos recollidos nunha táboa. 8. Analizar e interpretar gráficas. FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 23
4 FICHA 1 DE REFORZO 1. Expresa en quilogramos a masa dunha mazá que pesa 195 g. 2. Expresa en gramos a masa de tres cuartos de quilogramo de arroz. 3. Expresa en miligramos a masa dun parafuso de 2 g. 4. Expresa en litros o volume de refresco contido nunha lata de 33 cl. 5. Indica o procedemento que utilizarías para medir o volume dun sólido regular de forma cúbica. Nomea os instrumentos que necesites utilizar. 6. Indica o procedemento que utilizarías para medir o volume dun sólido irregular. Nomea os instrumentos que necesites utilizar. 7. Realiza a operación: 32, g + 1, g 8. Indica a unidade de medida no Sistema Internacional para as seguintes magnitudes: a) Masa. b) Tempo. c) Lonxitude. d) Temperatura. e) Superficie. f) Volume. 9. Como medirías a masa dun gran de arroz? Explica o procedemento. 10. Necesitas medir 45 ml de auga. Que instrumento de laboratorio utilizarías? 11. Nomea os instrumentos de medida de volumes que coñezas. 12. Completa a seguinte táboa: Masa (kg) Volume (L) Densidade (kg/l) Auga destilada 1,00 1,00 Auga de mar 3,40 1,02 Xeo 3,10 0,92 Mercurio 0,11 13,6 13. Enchemos un recipiente con auga e outro, exactamente igual, con aceite. Xustifica: a) Cal terá máis masa? b) Se engadimos un sobre o outro, cal quedará encima? Busca os datos que necesites. 14. Cales son as magnitudes fundamentais do Sistema Internacional? Cita a unidade que corresponde a cada unha das magnitudes. 15. Completa a táboa: Unidade Múltiplos Submúltiplos hm kg m Nun laboratorio mediuse a temperatura que alcanza un líquido a intervalos regulares de tempo, e obtivéronse os seguintes resultados: Tempo (min) Temperatura ( C) a) Representa os datos nunha gráfica. b) Que tipo de gráfica se obtén? c) Cres que algún punto pode corresponder a unha medida mal feita? 17. Un enfermeiro controlou a temperatura dun paciente durante o tempo que permaneceu ingresado no hospital. 1. O primeiro día ingresou sen febre (37 C). 2. O segundo día a febre subiulle a 39 C e mantívose así durante tres días. 3. A partir de entón, a febre baixou a razón de medio grao por día. Cando o enfermo estivo tres días sen febre, déuselle a alta no hospital. Reconstrúe a gráfica da temperatura. 24 FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
5 FICHA 1 DE REFORZO (solucións) g = 0,195 kg 2. 3/4 kg = 750 g 3. 2 g = 2000 mg cl = 0,33 L 15. Resposta: Unidade Múltiplos Submúltiplos hm km m, dm, cm, mm kg m 3 t hg, dag, g, dg, mg km 3, hm 3, dam 3 dm 3, cm 3, mm 3 PROGRAMACIÓN DE AULA E 5. Neste caso basta con utilizar unha regra, medir a aresta e calcular o volume así: V = L 3 6. Se o sólido é irregular, é necesario utilizar unha probeta. Mídese o volume ocupado por certa cantidade de líquido na probeta, bótase o sólido na mesma e anótase o volume novo. O volume do sólido será a diferenza entre este segundo volume (co sólido dentro do líquido da probeta) e o volume inicial. 16. a) A gráfica sería: Temperatura ( C) , g. 8. a) Quilogramo (kg). d) Kelvin (K). b) Segundo (s). e) Metro cadrado (m 2 ). c) Metro (m). f) Metro cúbico (m 3 ). 9. Mídese na balanza a masa dun gran número de grans de arroz, contamos os grans e dividimos a masa total entre o número de gramos. 10. Unha probeta. 11. Exemplos: probeta, bureta, pipeta, vaso de precipitados, matraz aforado, erlenmeyer. 12. Masa (kg) Volume (L) Densidade (kg/l) Auga destilada 1,00 1,00 1 Auga de mar 3,468 3,40 1,02 Xeo 3,10 3,37 0,92 Mercurio 1,496 0,11 13,6 13. a) Ten máis masa o que se enche con auga, pois a densidade da auga é maior ca a do aceite. b) O aceite quedará sobre a auga. Datos: densidade da auga = 1 g/cm 3 ; densidade do aceite = 0,8 g/cm b) Obtense unha recta. c) Hai un punto que se desvía máis ca os outros da recta: (2 min, 35 C). 17. Primeiro elaboramos a táboa: Día Temperatura ( C) Día Temperatura ( C) ,5 38,0 37,5 37,0 A continuación elaboramos a gráfica: Temperatura ( C) 39,5 39,0 38,5 38,0 37,5 37,0 Tempo (min) 14. Ver resposta no libro do alumno. 36, Día FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 25
6 FICHA 2 DE REFORZO 1. Copia no teu caderno esta táboa e complétaa expresando os múltiplos e submúltiplos do metro. Unidade Símbolo 2. Copia no teu caderno e completa as frases: a) Un quilómetro equivale a metros. b) Un equivale a dez metros. c) Un centímetro equivale a unha centésima de. d) Un equivale a mil milímetros. 3. Imos medir a superficie dunha folla de papel utilizando unha regra graduada. En primeiro lugar observa a regra e determina. MATERIAL NECESARIO: CINTA MÉTRICA, FOLLA DE PAPEL DIN A 4. a) A lonxitude máis pequena que podemos medir con ela. b) A lonxitude máis grande que podemos medir coa regra. c) Realiza as seguintes medidas e expresa o resultado na unidade adecuada. 7 1 cm 6,5 4 cm Equivalencia Longo = ; largo = Notación científica Quilómetro 10 3 Decámetro hm 100 Metro m 1 1 dm 0,1 0, d) Con axuda das matemáticas determinamos a superficie, S = longo largo. Antes de realizar a operación, deduce en que unidade estará expresada. Agora calcula: S = = 4. Utilizando a regra graduada medimos o volume dunha caixa de zapatos. MATERIAL NECESARIO: CINTA MÉTRICA E CAIXA DE ZAPATOS. O volume da caixa de zapatos calcúlase mediante a expresión: V = longo largo alto Nas nosas medidas obtivemos os seguintes valores: 22 cm, 15 cm e 15 cm. a) Sinala na caixa cada unha das tres dimensións e realiza a súa medida coa regra. Longo = ; largo = ; alto = b) En que unidade estará determinado o volume? c) Calcula o volume V. 5. Utilizando o mesmo procedemento, mide o volume dunha caixa de mistos. MATERIAL NECESARIO: CINTA MÉTRICA E CAIXA DE MISTOS. V = longo largo alto = A continuación, determina o número de caixas de mistos que podemos colocar no interior da caixa de zapatos. 6. A altura de Xoán é 1,73 m. Cal é a súa altura en cm? Lembra que, como 1 m = 100 cm, entón: 1,73 m = 1, cm = 173 cm Utilizando este procedemento para o cambio de unidades, expresa as seguintes medidas: a) O diámetro dunha moeda dun euro. Canto vale expresado en milímetros? b) O diámetro dun CD. Cal é o valor da medida expresada en metros? c) Mide o teu cuarto e expresa a súa superficie en m 2 e en cm FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
7 FICHA 2 DE REFORZO (solucións) 1. A táboa queda así: 2. a) Un quilómetro equivale a 1000 metros. b) Un decámetro equivale a dez metros. c) Un centímetro equivale a unha centésima de metro. d) Un metro equivale a mil milímetros. 3. a) 1 mm. b) 30 cm. c) A Longo = 7 cm; largo = 1 cm; B Longo = 6,5 cm; largo = 4 cm. d) A superficie estará expresada en cm 2, posto que tanto o longo coma o largo están expresados en cm. O seu valor será: S A = 7 cm 1 cm = 7 cm 2 4. a) Unidade Símbolo Equivalencia S B = 6,5 cm 4 cm = 26 cm 2 Notación científica Quilómetro km Hectómetro hm Decámetro dam Metro m 1 1 Decímetro dm 0, Centímetro cm 0, Milímetro mm 0, cm 5. Coma no caso anterior, basta con medir o longo, o largo e o alto da caixa de mistos. Cada caixa ten unhas dimensións propias, pero unha resposta típica é a seguinte: Longo = 6 cm; largo = 3 cm; alto = 1,5 cm Entón, o volume da caixa de mistos calcúlase así: V mistos = 6 cm 3 cm 1,5 cm = 27 cm 3 Para saber o número de caixas de mistos que podemos colocar no interior da caixa de zapatos debemos dividir o volume da caixa de zapatos entre o volume da caixa de mistos. Debemos ter coidado de expresar ambas as cantidades na mesma unidade; neste caso, en cm 3. V 4950 cm 3 caixa = = 183,33 V 27 cm 3 mistos Por tanto, nunha caixa de zapatos podemos meter 183 caixas de mistos. 6. a) Usando unha regra graduada en milímetros podemos coñecer o diámetro facilmente: Diámetro = 23 mm b) Como antes, podemos usar unha regra. 1 m Diámetro = 12 cm = 12 cm =0,12 m 100 cm c) Resposta modelo. Se o cuarto mide 4 m de longo e 3 m de largo, entón: Superficie = longo largo = 4 m 3 m = 12 m 2 Se queremos expresala en cm 2, debemos ter en conta a equivalencia entre o m 2 e o cm 2 : 1 m 2 = 10 4 cm 2. Superficie = 12 m cm 2 1 m 2 =1, cm 2 PROGRAMACIÓN DE AULA E 22 cm 15 cm Longo = 22 cm; largo = 15 cm; alto = 15 cm. b) En cm 3. c) Como sabemos, o volume da caixa de zapatos calcúlase mediante a expresión: V = longo largo alto Polo tanto: V caixa = 22 cm 15 cm 15 cm = 4950 cm 3 FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 27
8 FICHA 3 DE REFORZO 1. Indica a unidade de lonxitude que utilizarías para expresar as seguintes medidas: a) A distancia da Coruña a Tui. b) A superficie da aula en que estás. c) O diámetro da cabeza dun parafuso. d) A lonxitude do teu pé. e) O volume do teu teléfono celular. Intenta deducir cal sería o resultado da medida en cada un dos casos. 2. Para medir o volume dos líquidos podemos utilizar o seguinte material. Probeta. Vaso de precipitados. Bureta. Pipeta. Ordénaos en función do volume máximo que poden medir. 3. Copia a táboa no teu caderno e complétaa expresando os múltiplos e submúltiplos do gramo. 5. Relaciona con frechas ambas as columnas: Unha mazá. Toneladas. Un automóbil. Quilogramos. Un home delgado Miligramos. de 1,80 m de altura. Un cravo. Gramos. 6. Realiza os seguintes cambios de unidades: a) Expresa en quilogramos a masa dun melón de 3400 g. b) Expresa en gramos a masa de 3/4 de quilogramo de arroz. c) Expresa en miligramos a masa de 100 g de fariña. 7. Indica, razoando a resposta, cal dos seguintes obxectos ten maior densidade. Algodón Magnitude Símbolo Equivalencia Notación científica 1 kg Tonelada Quilogramo 10 3 Decagramo 4. Observa a balanza. hg 100 Gramo g 1 1 dg Centigramo 0,01 mg 10 1 Cal é a masa máis pequena que poderiamos medir utilizando a balanza electrónica? Cortiza 1 kg 8. Deixamos caer auga, gota a gota, nun recipiente graduado (probeta) de 100 ml de capacidade e medimos o tempo que tarda en encherse. Observamos que cada dous minutos o volume aumenta en 25 ml. a) Cos datos desta observación completa a seguinte táboa: Tempo (minutos) Ferro 1 kg Volume (ml) Cortiza 2 kg b) Representa graficamente estes datos. c) Canto tempo tarda en encherse o recipiente á metade da súa capacidade? d) Que volume de auga hai despois de 5 minutos? Intenta deseñar un procedemento experimental que che permita coñecer o número de gotas de auga que hai en 1 L. 28 FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
9 FICHA 3 DE REFORZO (solucións) 1. a) km. b) m 2. c) mm. d) cm. e) cm 3. O resultado da medida será (máis ou menos): a) 172 km. b) 55 m 2. c) 4 mm. d) 22 cm. e) 45 cm Medida máis Medida máis pequena grande Probeta 1 ml 100 ml Bureta 1 ml 30 ml Pipeta 1 ml 10 ml Vaso de precipitados 50 ml 350 ml 6. a) 3400 g = 3,4 kg. b) 3/4 de quilogramo = 750 g. c) 100 g = mg. 7. Ten maior densidade o obxecto de ferro. A densidade non depende da cantidade de materia. A densidade dun anaco de cortiza de 1 kg de masa é a mesma ca a dun anaco de cortiza de 2 kg de masa. 8. a) A táboa de datos queda así: b) A gráfica correspondente é: V (ml) Tempo (minutos) Volume (ml) PROGRAMACIÓN DE AULA E Por tanto, a orde sería: Vaso de precipitados > probeta > bureta > pipeta 3. Equivalencia Notación Magnitude Símbolo científica Tonelada t Quilogramo kg Hectogramo hg t (min) Decagramo dag Gramo g 1 1 Decigramo dg 0, Centigramo cg 0, Miligramo mg 0, ,1 g (ou 0,01 g). 5. Unha mazá Gramos. Un automóbil Toneladas. Un home delgado de 1,80 m de altura Quilogramos. Un cravo Miligramos. c) 4 minutos. d) Como cada 2 minutos caen 25 ml, cada minuto caen 12,5 ml. Por tanto, aos 5 minutos caeron 62,5 ml. Para coñecer o número de gotas de auga que hai en 1 L podemos contar cantas gotas hai en 10 ml, por exemplo, deixando caer gotas desde unha pipeta. E despois multiplicamos o resultado obtido por 100 (en 1 L hai 1000 ml). FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 29
10 DE AMPLIACIÓN 1. Explica o procedemento que empregarías para medir o volume de aire que hai nun cuarto cerrado se só dispós dunha cinta métrica. En que unidades expresarías ese volume? 2. Contesta: a) A masa dun protón é 1, kg. Calcula a masa de 6, protóns. b) Canto vale a masa do protón expresada en gramos? 3. Nun depósito de 6 m 3 de volume pódense colocar 2, boliñas de aceiro. Cantas poderemos introducir nun depósito de 1 dm 3? 4. Necesitas medir 45 ml de auga con precisión. Xustifica cal destes instrumentos utilizarías: a) Unha probeta de 100 ml. b) Unha bureta de 50 ml. c) Unha pipeta de 20 ml. 5. A masa da Terra é 5, kg, e a masa de Xúpiter é 317,94 veces maior. a) Canto vale a masa de Xúpiter medida en unidades do SI? b) Se a densidade da Terra é 5,52 g/cm 3, calcula o volume da Terra. 6. Para medir a densidade do granito medíronse a masa e o volume de varias mostras dese material, e obtivéronse os seguintes resultados: Masa Volume Mostra 1 Mostra 2 Mostra 3 Mostra g 1500 g 2000 g 2500 g 360 cm cm cm cm 3 a) Calcula a densidade para cada mostra, expresando o resultado con tres cifras significativas. Cal é a densidade máis probable para o granito? b) Realiza a gráfica masa-volume. c) Explica por que se utilizaron varias mostras de granito para medir a densidade. 7. Calcula a masa dun bloque de ferro cilíndrico de 15 cm de diámetro e 56 cm de altura. Sabendo que a densidade do ferro é 7,9 g/cm 3, que volume ocuparía unha masa semellante de auga? 8. A masa da Terra é de 5, kg e o seu raio, 6400 km. Considerando que a Terra ten forma esférica, calcula a densidade media do noso planeta. 9. A lonxitude de onda dunha determinada radiación é de 10 7 m. Exprésaa en micrómetros e en nanómetros. 10. O cabelo humano crece cunha velocidade de aproximadamente 0,5 mm/día. Expresa este crecemento en m/s. 11. Sabendo que a luz se propaga a unha velocidade de m/s. A que distancia en metros equivale un ano luz? 12. Expresa as seguintes medidas en unidades do Sistema Internacional: a) 0,004 mm b) 0,5 µm c) 25 km 3 d) 2,5 mm Realiza as seguintes operacións, expresando o resultado en notación científica: a) 4, , , , b) 6, A Estrela Polar encóntrase situada a 40 anos luz da Terra. Sabendo que a luz se propaga a unha velocidade de m/s, expresa esa distancia en quilómetros. 15. Un avión voa a pés de altura. A cantos metros equivale? Dato: 1 pé = 0,3048 m. 16. Realiza os seguintes cambios de unidades, expresando o resultado en unidades do Sistema Internacional: a) 1,2 cm/min b) 3, km/s c) 2,6 g/mm 3 d) 23,2 g/cm , FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
11 DE AMPLIACIÓN (solucións) 1. Bastaría con medir a lonxitude, a largura e a altura do cuarto. O resultado expresaríase en m a) m = m P 6, = = 1, kg 6, = 9, kg 1000 g b) m = 1, kg = 1, g 1 kg 3. 2, boliñas 1 m 3 6 m dm 3 1 dm 3 = = boliñas 4. A bureta de 50 ml. 5. a) M Xúpiter = 317,94 M Terra = = 317,94 5, kg = 1, kg m m 5, g b) d = V = = = V d 5,52 g/cm 3 = 1, cm 3 = 1, m 3 6. a) 1 2,78 g/cm 3 3 2,82 g/cm 3 2 2,78 g/cm 3 4 2,81 g/cm 3 2,78 + 2,78 + 2,82 + 2,81 d = = 2,80 g/cm 3 4 b) A gráfica masa-volume é: V (cm 3 ) Esta masa de auga ocuparía un volume: m ,2 g V = = = d 1 g/cm 3 = ,2 cm 3 = 0, m 3 8. V = 4/3 πr 3 = 4/3 π (6400 km) 3 = = 1, km 3 A densidade media é: m 5, kg d = = = V 1, km 3 = 5, kg/km 3 = 5, kg/m m = 0,1 µm = 100 nm. 10. O resultado é: 0,5 mm 1 m 1 día día 1000 mm s = = 5, m/s 11. A distancia calcúlase multiplicando a velocidade polo tempo: m s 365,25 días d = s 1 día 1 ano 1 ano = 9, m 12. a) m b) m c) 2, m 3 d) 2, m 2 PROGRAMACIÓN DE AULA E m (g) c) Utilizáronse varias mostras para obter un resultado máis preciso. 13. a) 3, b) 9, Como na actividade 11: d = m s 365,25 días s 1 día 1 ano 1 ano 1 km 1000 m 40 = 3, km m. 7. V = S base h =πr 2 h =π(d/2) 2 h = =π (15/2 cm) 2 56 cm = 9896 cm 3 d = m/v m = d V = 7,9 g/cm cm 3 = ,2 g = 78,7722 kg 16. a) m/s b) 3, m/s c) 2, kg/m 3 d) 232 kg/m 2 FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 31
12 PROBLEMAS RESOLTOS PROBLEMA RESOLTO 1 Temos un taco de madeira de 390 g de masa, e as súas dimensións son: 20 cm 8 cm 4 cm. a) Calcula a densidade da madeira, en unidades do Sistema Internacional. b) Explica se o taco de madeira afondaría ao introducilo en auga (d = 1000 kg/m 3 ). c) Calcula a masa dun taco de madeira cun volume que fose un cuarto do anterior. d) Calcula o volume dun anaco de madeira de 120 g de masa. 20 cm 8 cm 4 cm Formulación e resolución a) Para calcular a densidade da madeira, debemos coñecer os datos da masa e o volume do taco, m xa que: d =. V En primeiro lugar, calculamos o volume do taco, tendo en conta que é un poliedro regular: V = a b c V = = 640 cm 3 Por tanto, a densidade valerá: 390 g d = = 0,61 g/cm cm 3 Que expresada en unidades do SI é: g 1 kg 10 6 cm 3 0,61 = 610 kg/m 3 cm g 1 m 3 b) A madeira non afondará na auga, xa que d madeira < d auga. Cando un corpo é menos denso ca a auga, flota nela. c) A densidade é unha propiedade invariable da madeira: d = m. V Por tanto: m = d V; V = 640 cm 3 4 = 160 cm 3 m = 0,61 g/cm cm 3 = 97,60 g d) Calculamos o volume de madeira: m 120 g V = = = 196,72 cm 3 d 0,61 g/cm A densidade do aluminio é 2,7 g/cm 3. Calcula: a) A masa que terá un anaco de aluminio de 860 dm 3 de volume. b) O volume que ocuparán 2 kg de aluminio. Sol.: a) 2322 kg; b) 740,7 cm g de auga ocupan 2 L. Determina: a) O volume que ocuparán 450 g de auga (en cm 3 ). b) A masa de 20 dm 3. Sol.: a) 450 cm 3 ; b) 20 kg Introduces un corpo de 80 g nunha probeta con 60 cm 3 de auga e o nivel sobe deica 75 cm 3. Cal será a densidade do corpo? Sol.: 5,3 g/cm Completa a seguinte táboa: Substancia Densidade (kg/m 3 ) Que substancia flotaría na auga? (d = 1000 kg/m 3 ) Sol.: A madeira Masa (g) Volume (cm 3 ) Madeira Cobre Mercurio A densidade da glicerina é 1,25 kg/dm 3. Calcula: a) A masa dun cuarto de litro de glicerina. b) O volume que ocupan 2,5 kg de glicerina. Sol.: a) 0,3125 kg; b) 2 L 32 FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
13 PROBLEMAS RESOLTOS PROBLEMA RESOLTO 2 Expresa as seguintes medidas en unidades do Sistema Internacional: a) 3,5 cm b) 40 mg c) 3 h d) 15,3 C Formulación e resolución Nestes exercicios debes de realizar un cambio de unidades. En primeiro lugar imos analizar, para cada caso: A magnitude que corresponde á medida. A unidade de medida desa magnitude no Sistema Internacional. Facemos os cambios de unidades utilizando o método dos factores de conversión. Un factor de conversión é unha fracción que expresa a equivalencia entre dúas unidades da mesma magnitude. O resultado final debe expresarse utilizando a notación científica. a) 3,5 cm é unha medida de lonxitude; a unidade de lonxitude no SI é o metro (m). Multiplicando polo factor de conversión correspondente: 1 m 3,5 cm = 3, m 10 2 cm b) 40 mg é unha medida de masa; a unidade de masa no SI é o quilogramo (kg). Multiplicando polo factor de conversión correspondente: 1 kg 40 mg = kg 10 3 mg c) 3 h é unha medida de tempo; a unidade no SI é o segundo (s). Multiplicando polo factor de conversión correspondente: s 3 h = s = 1, s 1 h d) 15,3 ºC é unha medida de temperatura; a unidade correspondente no SI é o kelvin (K). A equivalencia entre as dúas unidades é: T(K) = t (ºC) T = ,3 = 288,3 K PROGRAMACIÓN DE AULA E Expresa en metros as seguintes cantidades: a) 42 mm b) 7, hm c) 0,0024 cm Realiza as seguintes conversións de unidades: a) 705 kg a mg c) 2345 dm a km b) 200 cl a L d) 14,3 C a K Expresa as seguintes medidas en unidades do SI: a) 196 mm b) 125 cm c) 2000 L Expresa en unidades do SI estas medidas: a) 70 km b) 10,5 mg c) 2500 µg Realiza as seguintes operacións, expresando o resultado en unidades do SI: a) 2 km + 20 dm cm = b) 2 h + 20 min + 32 s = c) 200 ml cl = Realiza as seguintes conversións de unidades: a) 298 K a C d) 32 mg a kg b) 254 mm a km e) 1,4 ml a L c) 59 g a hg f) 3 dal a ml Expresa as seguintes medidas na correspondente unidade do Sistema Internacional: a) 15 C c) mg b) mm d) 20 µs Realiza os seguintes cambios de unidades: a) 6,32 kg a mg c) 320 K a C b) 42 h 20 min 32 s a s Realiza a seguinte operación, expresando o resultado en mm: 12,6 km + 34,15 hm + 4,03 dm + 1,25 m = FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 33
14 PROBLEMAS RESOLTOS PROBLEMA RESOLTO 3 Expresa en unidades do Sistema Internacional as seguintes medidas: a) 20,3 dam 2 b) 2,5 mm 3 c) 1,7 g/cm 3 d) 72 km/h Formulación e resolución Identificamos a unidade correspondente no SI e multiplicamos polo factor de conversión preciso, expresando o resultado en notación científica: a) 20,3 dam 2 é unha medida de superficie; a unidade de superficie no SI é o m m 2 20,3 dam 2 = 20, m 2 = 1 dam 2 = 2, m 2 b) 2,5 mm 3 é unha medida de volume; a unidade de volume no SI é o m 3. 1 m 3 2,5 mm 3 = 2, m mm 3 c) 1,7 g/cm 3 é unha medida de densidade; a unidade de densidade no SI é o kg/m 3. Por tanto, haberá que multiplicar por dous factores de conversión de forma sucesiva: 1,7 g 1 kg 10 6 cm 3 cm g 1 m 3 = = 1, kg/m 3 d) 72 km/h é unha medida de velocidade e a súa unidade no SI é o m/s. Multiplicamos sucesivamente polos dous factores de conversión correspondentes: km 10 3 m 1 h 72 = 20 m/s h 1 km 3600 s 1 Expresa en unidades do Sistema Internacional as seguintes medidas. Utiliza a notación científica: a) 120 km/min b) 70 cm 3 c) 1,3 g/ml 7 Expresa as seguintes medidas en unidades do Sistema Internacional: a) 6,4 dm 3 c) 1100 g/cm 3 b) 0,042 km/min d) 2,1 g/cm Expresa as seguintes medidas en unidades do Sistema Internacional: a) 63,5 cm 2 b) 245,8 dm 3 c) 0,8 g/cm 3 Realiza os seguintes cambios de unidades: a) 25 cm 3 a m 3 c) 5 kg/m 3 a g/cm 3 b) 10 km/h a m/s Realiza os seguintes cambios de unidades: a) 7 m/s a km/h c) 30 cm 2 a m 2 b) t a g Realiza os seguintes cambios de unidades e expresa o resultado en notación científica: a) 10 kg/m 3 a g/cm 3 c) 5 mg/cm 3 a kg/l b) 120 m/s a cm/h As dimensións dun terreno son 3 km de longo e 1,5 km de largo. Calcula a superficie do terreo e exprésaa en m 2 e en cm 2. Sol.: 4, m 2 = 4, cm 2 Unha piscina mide 50 m 25 m 6 m. Calcula a cantidade de auga, expresada en litros, que cabe na piscina, se o nivel da auga está a 50 cm do bordo. Sol.: 6, L Un rapaz tardou 30 minutos en percorrer unha distancia de 10 km en bicicleta. Calcula a velocidade que levaba expresada en m/s. Sol.: 5,56 m/s 6 Transforma en unidades do Sistema Internacional: a) 5 dm 3 c) 0,05 km 2 b) 0,02 g/cm 3 d) 3 m 2 11 Calcula o volume dun cubo de 0,12 cm de aresta e expresa o resultado en unidades do SI. Sol.: 1, m 3 34 FÍSICA E QUÍMICA 3. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE EDICIÓNS OBRADOIRO, S. A. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA
Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735
Διαβάστε περισσότεραProcedementos operatorios de unións non soldadas
Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice
Διαβάστε περισσότεραEXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS
EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto
Διαβάστε περισσότεραPAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II
PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio
Διαβάστε περισσότεραVolume dos corpos xeométricos
11 Volume dos corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Comprender o concepto de medida do volume e coñecer e manexar as unidades de medida do S.M.D. Obter e aplicar expresións para o
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS
Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase
Διαβάστε περισσότεραA actividade científica. Tema 1
A actividade científica Tema 1 A ciencia trata de coñecer mellor o mundo que nos rodea. Para poder levar a cabo a actividade científica necesitamos ter un método que nos permita chegar a unha conclusión.
Διαβάστε περισσότεραTema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,
Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores
Διαβάστε περισσότεραEXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?
EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de
Διαβάστε περισσότεραEXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA
Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M
Διαβάστε περισσότεραPAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II
PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =
Διαβάστε περισσότεραNÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á
NÚMEROS REAIS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE O paso de Z a Q Di cales das seguintes ecuacións se poden resolver en Z e para cales é necesario o conxunto dos números racionais, Q. a) x 0 b) 7x c) x + d)
Διαβάστε περισσότεραÁreas de corpos xeométricos
9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.
Διαβάστε περισσότεραA proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.
Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5
Διαβάστε περισσότεραProblemas xeométricos
Problemas xeométricos Contidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores e segmentos 2. Corpos xeométricos Prismas Pirámides Troncos de pirámides
Διαβάστε περισσότεραln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x
EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)
Διαβάστε περισσότεραCADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Os números reais
CADERNO Nº NOME: DATA: / / Os números reais Contidos. Os números reais Números irracionais Números reais Aproximacións Representación gráfica Valor absoluto Intervalos. Radicais Forma exponencial Radicais
Διαβάστε περισσότεραAno 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.
ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...
Διαβάστε περισσότεραA ciencia estuda o universo
1 A ciencia estuda o universo Ten algún valor a ciencia? Creo que o poder de crear cousas é valioso. Que o resultado sexa unha cousa boa ou unha cousa mala depende do uso que se faga del, pero o poder
Διαβάστε περισσότεραMATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)
21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.
Διαβάστε περισσότεραPAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II
PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio
Διαβάστε περισσότεραPAAU (LOXSE) XUÑO 2005 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CC. SOCIAIS
PAAU (LOXSE) XUÑO 005 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CC. SOCIAIS Código: 61 O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. Puntuación máxima de cada un dos exercicios: Álxebra
Διαβάστε περισσότεραResorte: estudio estático e dinámico.
ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO
Διαβάστε περισσότεραQuímica P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES
Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amonuíaco de concentración 0,01 mol/dm³ está ionizada nun 4,2 %. a) Escribe a reacción de disociación e calcula
Διαβάστε περισσότεραONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais
PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección
Διαβάστε περισσότεραProbas de acceso a ciclos formativos de grao medio CMPM001. Proba de. Código. Matemáticas. Parte matemática. Matemáticas.
Probas de acceso a ciclos formativos de grao medio Proba de Matemáticas Código CMPM001 Páxina 1 de 9 Parte matemática. Matemáticas 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test.
Διαβάστε περισσότεραPAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II
PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio
Διαβάστε περισσότεραInecuacións. Obxectivos
5 Inecuacións Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Resolver inecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolver sistemas de ecuacións cunha incógnita. Resolver de forma gráfica inecuacións
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN
Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12
Διαβάστε περισσότεραQuímica P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA
Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. O nafaleno (C₁₀H₈) é un composto aromático sólido que se vende para combater a traza. A combustión completa deste composto para producir
Διαβάστε περισσότεραAlumna/o Medida-unidades Erro absoluto. Valor medio: Erro relativo: EXPERIENCIA 2: DETERMINACION DE SUPERFICIES POR MEDIDA DIRECTA
PRÁCTICA 1 REALIZACIÓN DE MEDIDAS OBXECTIVOS: 1. Construír táboas de datos 2. Expresar correctamente o resultado das medidas 3. Aplicar a noción de que o valor medio é o que mais se aproxima ó valor verdadeiro.
Διαβάστε περισσότεραMATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS
61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos Puntuación máxima de cada un dos exercicios: Álxebra 3 puntos; Análise 3,5 puntos;
Διαβάστε περισσότεραSistemas e Inecuacións
Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e
Διαβάστε περισσότεραCADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico.
Polinomios Contidos 1. Monomios e polinomios Expresións alxébricas Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 2. Operacións Suma e diferenza Produto Factor común 3. Identidades notables Suma
Διαβάστε περισσότεραNÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:
NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (
Διαβάστε περισσότεραExpresións alxébricas
Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un
Διαβάστε περισσότεραSemellanza e trigonometría
7 Semellanza e trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Recoñecer triángulos semellantes. Calcular distancias inaccesibles, aplicando a semellanza de triángulos. Nocións básicas de trigonometría.
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA
Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10
Διαβάστε περισσότεραA circunferencia e o círculo
10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.
Διαβάστε περισσότεραÁmbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8
Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 8 Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións Páxina 1 de 45 Índice 1. Programación da unidade...3
Διαβάστε περισσότερα1_2.- Os números e as súas utilidades - Exercicios recomendados
1_.- Os números e as súas utilidades - Exercicios recomendados 1. Ordena de menor a maior as seguintes fraccións: 1 6 3 5 7 4,,,,, 3 5 4 8 6 9. Efectúa as seguintes operacións e simplifica o resultado:
Διαβάστε περισσότεραExpresións alxébricas
5 Expresións alxébricas Obxectivos Crear expresións alxébricas a partir dun enunciado. Atopar o valor numérico dunha expresión alxébrica. Clasificar unha expresión alxébrica como monomio, binomio,... polinomio.
Διαβάστε περισσότεραTEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO
TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.
Διαβάστε περισσότεραXEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.
XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que
Διαβάστε περισσότεραFísica A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN
Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital
Διαβάστε περισσότεραIX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes
IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo
Διαβάστε περισσότεραNúmeros reais. Obxectivos. Antes de empezar.
1 Números reais Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Clasificar os números reais en racionais e irracionais. Aproximar números con decimais ata unha orde dada. Calcular a cota de erro dunha aproximación.
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a
Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei
Διαβάστε περισσότεραPolinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio
3 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Achar a expresión en coeficientes dun polinomio e operar con eles. Calcular o valor numérico dun polinomio. Recoñecer algunhas identidades notables,
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS
Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio
Διαβάστε περισσότεραFísica P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA
Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor
Διαβάστε περισσότεραQuímica 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08
Química º Bacharelato Equilibrio químico 11/0/08 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: PROBLEMAS 1. Nun matraz de,00 litros introdúcense 0,0 10-3 mol de pentacloruro de fósforo sólido. Péchase, faise
Διαβάστε περισσότεραINICIACIÓN AO CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIÓNS
INICIACIÓN AO CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIÓNS Páina 0 REFLEXIONA E RESOLVE Coller un autobús en marca Na gráfica seguinte, a liña vermella representa o movemento dun autobús que arranca da parada e vai,
Διαβάστε περισσότεραQUÍMICA EXERCICIOS RESOLTOS. Segundo Curso de Bacharelato. Manuela Domínguez Real
QUIMICA º BACHARELATO QUÍMICA Segundo Curso de Bacharelato Manuela Domínguez Real 1ª Edición Setembro 003 003 Manuela Domínguez Real 003 BAÍA Edicións Polígono de Pocomaco, ª Avda. Parcela G18 Nave posterior
Διαβάστε περισσότεραCALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE
11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,
Διαβάστε περισσότεραEducación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 1 Unidade didáctica 2 Xeometría
Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 1 Unidade didáctica Xeometría Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da unidade didáctica...
Διαβάστε περισσότεραTrigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.
7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos
Διαβάστε περισσότεραCADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.
Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición
Διαβάστε περισσότεραMATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21
PRIMEIRA PARTE (Parte Común) (Nesta primeira parte tódolos alumnos deben responder a tres preguntas. Unha soa pregunta de cada un dos tres bloques temáticos: Álxebra Lineal, Xeometría e Análise. A puntuación
Διαβάστε περισσότεραPÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109
PÁGINA 0. La altura del árbol es de 8,5 cm.. BC m. CA 70 m. a) x b) y PÁGINA 0. tg a 0, Con calculadora: sß 0,9 t{ ««}. cos a 0, Con calculadora: st,8 { \ \ } PÁGINA 05. cos a 0,78 tg a 0,79. sen a 0,5
Διαβάστε περισσότεραDepartamento de Física e Química
Departamento de Física e Química Programación, curso 2014-2015 I.E.S.P. "Xosé Neira Vilas" Perillo-Oleiros, setembro de 2014 -1 Índice de contido 1.Materias que imparte o departamento...5 2.Profesorado
Διαβάστε περισσότεραI.E.S. CADERNO Nº 6 NOME: DATA: / / Semellanza
Semellanza Contidos 1. Semellanza Figuras semellantes Teorema de Tales Triángulos semellantes 2. Triángulos rectángulos. Teoremas Teorema do cateto Teorema da altura Teorema de Pitágoras xeneralizado 3.
Διαβάστε περισσότεραPLANETA PLAST 1. INTRODUCIÓN OBXECTIVOS RECURSOS E MATERIAIS Para facer o modelo de planeta...2
PLANETA PLAST GUTIÉRREZ PELAYO, LAURA LEMA IGLESIAS, DIEGO 1. INTRODUCIÓN...1 2. OBXECTIVOS...2 3. RECURSOS E MATERIAIS...2 3.1.Para facer o modelo de planeta...2 3.2.Para realizar a actividade...3 4.
Διαβάστε περισσότεραCaderno de traballo. Proxecto EDA 2009 Descartes na aula. Departamento de Matemáticas CPI A Xunqueira Fene
Departamento de Matemáticas CPI A Xunqueira Fene Nome: 4º ESO Nº Páx. 1 de 36 FIGURAS SEMELLANTES 1. CONCEPTO DE SEMELLANZA Intuitivamente: Dúas figuras son SEMELLANTES se teñen a mesma forma pero distinto
Διαβάστε περισσότεραINTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA
INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade
Διαβάστε περισσότεραFísica e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:
DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste
Διαβάστε περισσότεραDEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA IES DO CASTRO VIGO PROGRAMACIÓN CURSO 2017-2018 Programación de Física e Química do I.E.S do Castro de Vigo (Pontevedra) Página 1 ÍNDICE DE CONTIDOS a) Índice xeral Metodoloxía
Διαβάστε περισσότεραQuímica P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e
Διαβάστε περισσότεραPROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 2014 2015 Xefe do departamento: Ramón Caramés Otero. Índice EDUCACIÓN SECUNDARIA OBRIGATORIA... 1 Contribución da materia á adquisición das
Διαβάστε περισσότεραFuncións e gráficas. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Funcións páx. 4 Concepto Táboas e gráficas Dominio e percorrido
9 Funcións e gráficas Obxectivos Nesta quinceer na aprenderás a: Coñecer e interpretar as funcións e as distintas formas de presentalas. Recoñecer ou dominio e ou percorrido dunha función. Determinar se
Διαβάστε περισσότερα1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos
V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións
Διαβάστε περισσότεραÁmbito científico tecnolóxico. Números e álxebra. Unidade didáctica 1. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial
Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo Unidade didáctica 1 Números e álxebra Índice 1. Introdución... 1.1 Descrición da unidade
Διαβάστε περισσότεραExercicios de Física 01. Gravitación
Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na
Διαβάστε περισσότεραMATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)
1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os
Διαβάστε περισσότεραÁmbito científico tecnolóxico. Estatística. Unidade didáctica 4. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial
Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 4 Estatística Índice 1.1 Descrición da unidade didáctica... 3 1.
Διαβάστε περισσότεραEstatística. Obxectivos
1 Estatística Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir os conceptos de poboación e mostra. Diferenciar os tres tipos de variables estatísticas. Facer recontos e gráficos. Calcular e interpretar
Διαβάστε περισσότεραCorpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro
9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un
Διαβάστε περισσότεραDEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA IES DO CASTRO VIGO PROGRAMACIÓN CURSO 2016-2017 Programación de Física e Química do I.E.S do Castro de Vigo (Pontevedra) Página 1 ÍNDICE DE CONTIDOS a) Índice xeral Metodoloxía
Διαβάστε περισσότεραObxectivos. polinomios. Valor. por diferenza. Factor común. ao cadrado. Suma. Resumo. titor. numérico. seu grao. Polinomios. Sacar factor. común.
Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Manexar as expresiónss alxébricas e calcular o seu valor numérico. Recoñecer os polinomios e o seu grao. Sumar, restar e multiplicar polinomios. Sacar
Διαβάστε περισσότεραPAU Setembro 2010 FÍSICA
PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución
Διαβάστε περισσότεραCÁLCULOS NUMÉRICOS ELEMENTAIS EN QUÍMICA
QQuímica P.A.U. CÁLCULOS NUMÉRICOS ELEMENTAIS EN QUÍMICA 1 CÁLCULOS NUMÉRICOS ELEMENTAIS EN QUÍMICA PROBLEMAS GASES 1. Nun matraz de 10 dm³ introdúcense 2,0 g de hidróxeno; 8,4 g de nitróxeno e 4,8 g de
Διαβάστε περισσότεραELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2
36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,
Διαβάστε περισσότεραTema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016
Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:
Διαβάστε περισσότεραb) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.
FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)
Διαβάστε περισσότεραMATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS
61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. BLOQUE DE ÁLXEBRA (Puntuación máxima 3 puntos) Un autobús transporta en certa
Διαβάστε περισσότεραMister Cuadrado. Investiga quen é cada un destes personaxes. Lugar e data de nacemento: Lugar e data de falecemento: Lugar e data de nacemento:
Mister Cuadrado Actividade de carácter xeral: Investiga quen é cada un destes personaxes Actividades para cada capítulo: CAPÍTULO I - Define que é un cadrado. - Clasificación de cuadriláteros. - Debuxa
Διαβάστε περισσότεραMATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS
61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. BLOQUE DE ÁLXEBRA (Puntuación máxima 3 puntos) 1 0 0 1-1 -1 Sexan as matrices
Διαβάστε περισσότεραIntrodución á análise numérica. Erros no cálculo numérico
1 Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico Carmen Rodríguez Iglesias Departamento de Matemática Aplicada Facultade de Matemáticas Universidade de Santiago de Compostela, 2013 Esta obra
Διαβάστε περισσότεραFísica e Química 4º ESO
Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta
Διαβάστε περισσότεραFuncións e gráficas. Obxectivos. 1.Funcións reais páx. 4 Concepto de función Gráfico dunha función Dominio e percorrido Funcións definidas a anacos
9 Funcións e gráficas Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Coñecer e interpretar as funcións e as distintas formas de presentalas. Recoñecer o dominio e o percorrido dunha función. Determinar se unha
Διαβάστε περισσότεραExercicios de Física 04. Óptica
Exercicios de Física 04. Óptica Problemas 1. Unha lente converxente ten unha distancia focal de 50 cm. Calcula a posición do obxecto para que a imaxe sexa: a) real e tres veces maior que o obxecto, b)
Διαβάστε περισσότεραRADIACTIVIDADE. PROBLEMAS
RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa
TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto
Διαβάστε περισσότεραPROGRAMACIÓN CURSO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROGRAMACIÓN CURSO 2017-18 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES Ramón Menéndez Pidal Página 1 Táboa de contidos 1.-Identificación da programación... 3 2.-Lenda competencias... 5 3.-Concreción curricular...
Διαβάστε περισσότεραEQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm³ contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e
Διαβάστε περισσότεραExercicios de Física 02a. Campo Eléctrico
Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial
Διαβάστε περισσότεραEXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS
EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. ) Clul os posiles vlores de,, pr que triz A verifique relión (A I), sendo I triz identidde de orde e triz nul de orde. ) Cl é soluión dun siste hooéneo
Διαβάστε περισσότεραPAU XUÑO 2012 FÍSICA
PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución
Διαβάστε περισσότεραEstatística. Obxectivos
11 Estatística Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir os conceptos de poboación e mostra. Diferenciar os tres tipos de variables estatísticas. Facer recontos e gráficos. Calcular e interpretar
Διαβάστε περισσότεραExercicios de Física 03a. Vibracións
Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal
Διαβάστε περισσότερα