ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Ρεύματα παρουσία τριβής Ανεμογεννής Κυκλοφορία

Transcript

1 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Ρεύμαα παουσία ιβής Ανεμογεννής Κυκλοφοία Πειεχόμενα: Ανεμογενής κυκλοφοία Θεωία Ekman Θεωία Serdrp Ρεύμαα ου δυικού οίου

2 g P V Ω r r r r Naier-Stokes Eqation ( ) t dt d r r r r cceleration dection Pressre Gradient Coriolis Grait Edd Dissipation 0 dt d Continit Eqation Ρυθμός μεαβολής πυκνόηας σοιχειώδους όγκου νεού Μεαβολή όγκου ου σοιχειώδους όγκου

3 P t V P t V g P t V (): (): (): Εξισώσεις εγασίας σις εις διασάσεις: 0 Bossinesq pproimation:

4 Τάση ου ανέμου σην επιφάνεια ης θάλασσας Η άση ου ανέμου (μεαφοά ομής σον ωκεανό) χησιμοποιώνας ην αχύηα ου ανέμου πάνω από ην επιφάνεια ης θάλασσας cd a 0 όπου: α η πυκνόηα ου αέα (.3 kg/m 3 ) 0 η αχύηα ου ανέμου σε ύψος 0 m (m/sec) c D ο συνελεσής ιβής (αδιάσαος) F c D a 0

5 Ο c D είναι εμπειικός και βέθηκε όι η ιμή ου σχείζεαι με ην αχύηα ου ανέμου Σχέσεις που χησιμοποιούναι πόσφαα για ον υπολογισμό ου c D c D c or 3m / sec c D D ( or 6m / sec ( m / sec 0) )0 6m / sec 3 c c D D. 0 3 (0. 6 ασθενείς άνεμοι ) 0 3 ισχυοί άνεμοι

6 Eoltion o ind-drien circlation theor: Fridtjo Nansen (898) Vagn Walrid Ekman (90) arald Serdrp (947) enr Stommel (948) Walter Mnk (950) Kirk Bran (963) Qalitatie theor, crrents transport ater at an angle to the ind. Qantitatie theor or ind drien transport at the sea srace. Theor or ind drien circlation in the eastern Paciic. Theor or estard intensiication o ind drien circlation (estern bondar crrents). Qantitatie theor or main eatres o the ind drien circlation Nmerical models o the oceanic circlation.

7 Επίδαση ανέμου σον ωκεανό (Θεωία Nansen) Based on obserations o iceberg moements.drag mst be opposite the direction o the ice's elocit;.coriolis orce mst be perpendiclar to the elocit; 3.The orces mst balance or stead lo. W F C 0

8 Σον ωκεανό θεωία Ekman E k Viscosit Terms Coriolis Term U L U L V R o U L << r Θεωώνας όι ο Η είναι ο βάθος επίδασης ου ανέμου << ου ολικού βάθους << V Και οι εξισώσεις κίνησης γίνοναι: r P V () P V

9 Η γεωσοφική ισοοπία συνεχίζει να ισχύει: g g P P (B) Ekman Laer r, Αφαιώνας (Α) - (Β) g, g Geostrophic Laer (Interior) ( g ) V ( g ) V Ekman eqations

10 Bondar conditions: at 0 a ; at D a ; Ekman g g Soltions: g cos sin π D π e D Ekman D 4 D 4 g sin cos π D π e D Ekman D 4 D 4 at 0 r 45o r srace srace srace Ekman [ ] g 707 D Ekman [ ] g 707 D

11 r r srace Ekman Spiral Το βάθος ου σώμαος Ekman (Ekman laer) οίζεαι ως ο βάθος όπου η αχύηα μειώνεαι καά ένα e (e-olding scale) D Ekman

12 Ekman Transport Ολοκληώνονας από ην επιφάνεια μέχι ο εσωεικό ου ωκεανού ην αχύηα Ekman (V-V g ): U V srace ( ) g interior srace d ( ) g d interior 45 o 90 o Srace Crrent Ekman Transport

13 Εφαμογές ης θεωίας Ekman Open Sea pelling/donelling Coastal pelling/donelling

14 Coastal pelling REDUCED GRVITY MODEL () () (3) h g t t h h t ( h) 0 0 d dt ( d / dt / t / ) h ( ) 0 Ολοκληώνονας σο χόνο (για σοιχειώδη όγκο που κινείαι ση -διεύθυνση): ( ) end o eent ( ) initial I 0 eent dt Αν ο σοιχειώδης όγκος σην αχή ου επισοδείου βίσκεαι σε απόσαση Χ από ην ακή και σε ακινησία, σο έλος ου επισοδείου θα έχει αχύηα και θα βίσκεαι ση θέση, όπου: (4) X I

15 Αν θεωήσω ομοιόμοφο άνεμο, δηλ. δεν έχω συνεισφοά σοβιλισμού: h Η σχέση (3) υποδεικνύει όι όαν επιευχθεί σαθεή καάσαση, δεν υπάχει αχύηα ση διεύθυνση (0) και η σχέση () γίνεαι απλή γεωσοφική εξίσωση: h g (6) (5) (5)&(6) h g ep R ep (7) R (8) όπου R g Rossb Radis o Deormation και η σαθεά ης ολοκλήωσης Α σχείζεαι με ην ποσόηα Ι (η συνολική συνεισφοά ου ανέμου)

16 Υπάχουν δύο πειπώσεις: Fll pelling Α. X 0 (4) ( 0) I (8) I g (7) h( 0) Non-ront soltion (partial): < I < g dt < g eent 0 B. Τώα X 0 ; α > 0 h( α) 0 (7) ( 8) ( α) g (4) α 0 I R eent or dt α ep R I g g

17 The bottom Ekman laer Same phsics () Bottom ( Interior ( 0) : ) : 0,, 0 0 d Ekman Laer 0 e e / d / d sin cos d d

18 0 Εξίσωση συνέχειας: D o d d E D D E E ) ( ) ( 0 0 Wind Stress Crl D E ) ( Ση βάση ου σώμαος Ekman: Ekman pmping

19 Ξαναγυίζονας σις αχικές εξισώσεις (παουσία ιβής): P P V P P V () () () () β P P β Vorticit eqation or ind-drien circlation

20 Ολοκληώνονας για όλο ο βάθος ου ωκεανού (-Η): d d β Χησιμοποιώνας ην εξίσωση συνέχειας και (0)(-)0 Μεσημβινή μεαφοά μάζας M ind stress crl M β Polar Easterlies Westerlies Trades 0 M β Serdrp balance

21 Αν χησιμοποιήσουμε ην εξίσωση συνέχειας: M M P β β

22 Western bondar intensiication Westerlies Η δυική ενλισχυση διαηεί ο σοβιλσμό Trades Θεωώνας απλή γαμμική μεαβολή ων ζωνικών ανέμων > 0 M < 0 Η αναολική ενλισχυση δεν διαηεί ο σοβιλσμό ύο λύσεις WBL

23 Ο Stommel πόεινε μια πιο πλήη σχέση για η διαήηση ου σοβιλισμού, που πειλαμβάνει και όο απομάκυνσης ου σχεικού σοφιλισμού ζ, ης μοφής -Rζ βu Rζ 0 Interior U β 0 βu WBL Rζ 0

24 No-rotation Rotation Stommel (948) soltion or idealied sbtropical gre (streamnction)

25 Ο Mnk πόεινε μια πιο πλήη διαύπωση για ον όο απομάκυνσης ου σχεικού σοφιλισμού ζ, ης μοφής ζ ώα η εξίσωση διαήησης ου σοβιλισμού γίνεαι βu ζ 0 Interior U β 0 βu WBL ζ 0 Άλλες θεωίες (e.g. Foono) εμπειέχουν μη γαμμικούς όους

26 Mnk (950) soltion or the Paciic Ocean

27 Scale o WBL Μονέλο Stommel: Ο β β β ζ R L U L U R U R Μποούμε να ποσδιοίσουμε ο L ή R Μονέλο Mnk: Ο 3 3 β β β ζ L U L U U Μποούμε να ποσδιοίσουμε ο L ή

28 Serdrp transport applied globall sing the ind stress rom ellerman and Rosenstein (983). Contor interal is 0 Serdrps. From Tomcak and Godre (994). Σχημαική απεικόνηση ης ανεμογεννούς κυκλοφοίας σον Β. Αλανικό, από ουςserdrp, Johnson, and Fleming (94)