Astronomija i astrofizika II

Σχετικά έγγραφα
Herschelova karta raspodjele zvijezda:

Astronomija i astrofizika 1. prof. dr. sc. Dubravka Kotnik-Karuza Odjel za fiziku, Sveučilište u Rijeci

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

( , 2. kolokvij)

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

numeričkih deskriptivnih mera.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

1.4 Tangenta i normala

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Astronomija i astrofizika II

konst. Električni otpor

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Astronomija i astrofizika II

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,

Rotacija krutog tijela

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

18. listopada listopada / 13

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

2.7 Primjene odredenih integrala

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Operacije s matricama

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

1 Promjena baze vektora

UVOD U KVANTNU TEORIJU

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić

Analiza prostornih brzina zvezda iz kataloga ARIHIP

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Prostorni spojeni sistemi

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Dijagonalizacija operatora

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Primjer: Mogu li molekule zraka napustiti Zemlju

Elektron u magnetskom polju

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Impuls i količina gibanja

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Elementi spektralne teorije matrica

ZADATCI S NATJECANJA

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

(r, φ) φ x. Polarni sustav

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Transcript:

Astronomija i astrofizika II 1

MLIJEČNI PUT 2

MLIJEČNI PUT - Kompleksni sustav plina, prašine, zvijezda i tamne materije! - Problem: kako istraživati sustav koji nije moguće vidjeti izvana, već samo iz jedne točke - Položaj Sunca u Mliječnom putu unutar diska zvijezda, plina i prašine problem EKSTINKCIJE, posebno u smjeru središta galaksije - Struktura i evolucije Mliječnog puta određeni na osnovu gibanja plina i zvijezda te njihovog sastava 3

4

MODELI MLIJEČNOG PUTA Galileo Galilei: Mliječni put se sastoji od milijuna zvijezda Immanuel Kant, Thomas Wright (18. st.): Mliječni put je disk zvijezda, a Sunce je jedna od zvijezda zvjezdani 'otoci' u svemiru William Herschel (1780-ih): prva karta Mliječnog puta na osnovu prebrojavanja zvijezda u različitim smjerovima (600) - Pogrešne pretpostavke: nepostojanje ekstinkcije, moguće je opažati do ruba Mliječnog puta, sve zvijezde imaju isti luminozitet - Sunce je u središtu velikog ravnog diska zvijezda 5

Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson 6

MODELI MLIJEČNOG PUTA Jacobus Kapteyn (1922.): potvrdio Herschelov model Mliječnog puta ponovno pomoću metode prebrojavanja zvijezda - Po prvi je puta određena skala udaljenosti - Kapteynov svemir: zaravnjeni sferoidni sustav s opadajućom gustoćom broja zvijezda iz središta prema rubovima - U galaktičkoj ravnini gustoća broja zvijezda opada na polovicu vrijednosti iz središta galaksije na udaljenosti oko 800 pc - U vertikalnom smjeru, gustoća broja zvijezda opada na polovicu vrijednosti iz središta na udaljenosti 150 pc - Veličina Kapteynove galaksije: 8500 pc u smjeru galaktičke ravnine i 1700 pc u smjeru okomitom na galaktičku ravninu 7

Položaj Sunca: 38 pc sjeverno od galaktičke ravnine i 650 pc od središta u smjeru galaktičke ravnine Kapteyn, J., 1922, Astrophys. J., 55, 302 8

Kako odrediti strukturu galaksije prebrojavanjem zvijezda? - Uz pretpostavku apsolutnog sjaja (luminoziteta), mjerenjem prividnog sjaja određena je udaljenost zvijezde: d = 10 m M+5 /5 - Uz poznavanje koordinata na nebeskom svodu i ovako određene udaljenosti moguće je odrediti položaj svake zvijezde u galaksiji! - Problem: broj zvijezda je vrlo velik! - Rješenje: statistički pristup prebrojavaju se zvijezde do određene prividne magnitude u nekom području na nebu procjena gustoće broja zvijezda na određenoj udaljenosti od Sunca - Diferencijalno prebrojavanje zvijezda: prebrojavaju se zvijezde između zadanih vrijednosti prividnog sjaja 9

- Integrirano prebrojavanje zvijezda: prebrojavaju se zvijezde do neke granične vrijednosti prividnog sjaja - Raspodjela broja zvijezda ovisi o raznim parametrima: smjeru, udaljenosti, kemijskom sastavu i spektralnoj klasifikaciji ključno za razumijevanje strukture i evolucije Mliječnog puta n M M, S, Ω, r dm gustoća broja zvijezda apsolutnog sjaja između M i M + dm sa svojstvom S koje se nalaze unutar prostornog kuta W u zadanom smjeru na udaljenosti r Ukupan broj zvijezda sa svojstvom S unutar prostornog kuta W na udaljenosti r : n S, Ω, r = + n M M, S, Ω, r dm Kapteyn uzeo u obzir samo svojstvo apsolutnog sjaja, a ne i spektra zvijezda 10

- Integracija unutar volumena stošca razapetog prostornim kutem W od r = 0 do udaljenosti r = d INTEGRIRANO PREBROJAVANJE ZVIJEZDA N M M, S, Ω, d dm = 0 d n M M, S, Ω, r Ωr 2 dr dm Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson 11

Veza između broja zvijezda N M dm s apsolutnim sjajem između M i M + dm unutar konusa razapetog prostornim kutem W u zadanom smjeru na udaljenosti r i prostorne gustoće zvijezda n M dm: n M M, S, Ω, r dm = 1 dn M dm Ωr 2 dr Uz zamjenu udaljenosti do koje prebrojavamo zvijezde (granična udaljenost) sa prividnim sjajem (granični prividni sjaj) N M M, S, Ω, m dm je ukupan broj zvijezda s apsolutnim sjajem između M i M + dm koje izgledaju sjajnije od granične prividne magnitude m Ukoliko povećamo graničnu prividnu magnitudu povećanje broja zvijezda unutar povećanog stošca: d N M M, S, Ω, m dm dm dm 12

- Broj zvijezda s apsolutnim sjajem između M i M + dm unutar prostornog kuta W s prividnim sjajem između m i m + dm DIFERENCIJALNO PREBROJAVANJE ZVIJEZDA A M M, S, Ω, m dmdm = d N M M, S, Ω, m dmdm dm Primjer: beskonačni svemir s jednolikom izotropnom gustoćom broja zvijezda i bez međuzvjezdane ekstinkcije: n M M, S, Ω, r = n M M, S = const. N M M, S, Ω, d = n M M, S Ω dr 2 dr = Ωd3 3 n M M, S N M M, S, Ω, d = Ω 3 n M M, S 10 3(m M+5)/5 = Ω 3 n M M, S eln 103(m M+5)/5 0 = Ω 3 n M M, S e 3 m M+5 /5 ln 10 13

Diferencijalno prebrojavanje zvijezda: A M M, S, Ω, m = d N M M, S, Ω, m dm ln 10 = 5 Ωn M M, S 10 3(m M+5)/5 3ln 10 = N 5 M M, S, Ω, m Olbersov paradoks: količina svjetlosti na Zemlji uslijed zvijezda koje se nalaze unutar nekog prostornog kuta eksponencijalno divergira kako prividni sjaj m raste! Rješenje: Mliječni put je ograničen a gustoća broja zvijezda nije jednolika 14

Prebrojavanje zvijezda: automatizirano pomoću CCD kamera ili optičkih vlakana kako bi se odredio N M ili A M, a iz njih prostorna gustoća broja zvijezda n M M, S dm - Uz poznavanje gustoće broja zvijezda u okolici Sunca moguće je odrediti gustoću broja zvijezda neke spektralne klase u drugim područjima galaksije - Usporedba s drugim galaksijama sličnim Mliječnom putu iterativnim postupkom moguće je odrediti funkciju gustoće, međuzvjezdanu ekstinkciju i promjene u kemijskom sastavu 15

Astronomija početkom 20. stoljeća Poznavanje udaljenosti KLJUČNO za razumijevanje strukture svemira i prirode astronomskih objekata (zvijezda, maglica, itd.) Curtis Shapley debata Vrijeme: 26. 4. 1920. Mjesto: Smithsonian prirodoslovni muzej, Washington Organizator: NSA, George Hale 16

Curtis Shapley debata Heber D. Curtis Harlow Shapley (1872-1942) (1885-1972) Lick Observatory Mount Wilson Observatory Allegheny Observatory 17

H. Shapley (1915. 1919.) mjerenje udaljenosti do 93 kuglasta skupa pomoću RR Lyr i PL relacije - Kuglasti skupovi nisu ravnomjerno raspoređeni već su koncentirani u području sazviježđa Strijelca na udaljenosti ~15 kpc od Sunca - Prema ovim mjerenjima, najudaljeniji kuglasti skup se nalazi ~70 kpc od Sunca, i 55 kpc od središta galaksije - Ako je veličina galaksije određena udaljenošću kuglastih skupova veličina Shapleyevog Mliječnog puta iznosi 100 kpc 10 puta veći od Kapteynovog Mliječnog puta! - Kapteynov model je premalen sa Suncem preblizu središta, Shapleyev model je prevelik! - Uzrok pogreške? međuzvjezdana ekstinkcija - Kapteyn nije vidio udaljene zvijezde uslijed ekstinkcije pa je njegova galaksija premalena 18

- Shapley je vidio udaljene objekta, ali je kalibracija PL relacije za RR Lyr bila pogrešna - Shapley je opazio područje u kojem nema kuglastih skupova njegovo obrazloženje: gravitacijski plimni valovi stvaran uzrok: međuzvjezdana ekstinkcija 19

Curtis Shapley debata Shapley: -Mliječni put predstavlja cijeli naš svemir -Spiralne maglice (Andromedina maglica) nalazi se unutar Mliječnog puta -Sjaj nove zvijezde u Andromedinoj maglici veći je od sjaja cjelokupne maglice -> ne postoji mehanizam koji bi oslobodio toliku količinu energije -Rotacijske brzine maglice M101 (Van Maanen): maglica mora biti blizu 20

Curtis Shapley debata Curtis: -Andromedina maglica i druge maglice su odvojene galaksije, 'svemirski otoci', a Mliječni put je tek jedna od njih -Udaljenosti između maglica veće su od njihovih dimenzija -Znatno veća učestalost pojavljivanje novih zvijezda u Andromedinoj galaksiji nego u drugim dijelovima Mliječnog puta -Van Maanen mora biti u krivu! 21

Curtis Shapley debata: Rješenje 1924: Otkriće Cefeida u Andromedinoj maglici -Opažanjem Cefeida u Andromedinoj maglici odredio udaljenost i pokazao da se ona nalazi daleko izvan Mliječnog puta, čak i izvan prevelikog Shapleyeveg Mliječnog puta! Edwin P. Hubble (1889-1953) Mount Wilson Observatory Shapley Curtis debata?? Shapleyeva galaksija je prevelika, a Curtisova premalena! Nova paradigma strukture svemira uvod u otkriće širenja svemira! 22

Van Maanenova opažanja su bila pogrešna! Shapley nakon Hubbleovog pisma u kojem otkriva Cefeide u Andromedi: "Ovo pismo je uništilo moj svemir... Vjerovao sam podacima van Maanena, ipak on mi je prijatelj..." 23

Problem međuzvjezdane ekstinkcije Izrazito VAŽAN problem: Plin i prašina u međuzvjezdanom prostoru apsorbiraju dio zračenja koji dolazi sa zvijezde sjaj zvijezde je prividno manji zbog apsorpcije u međuzvjezdanom plinu i prašini Smanjenje sjaja: m = M + 5 log d 5 + A A međuzvjezdana ekstinkcija u magnitudama sjaja Zanemarivanje ekstinkcije zvijezde su manjeg sjaja nego što doista jesu zvijezda je dalje nego što bi bila da smo uzeli u obzir ekstinkciju POGREŠNO ODREĐENA UDALJENOST pogrešne dimenzije galaksija, udaljenosti, svemira 24

Problem međuzvjezdane ekstinkcije Rješenje: Opažanje u dijelu spektra gdje je međuzvjezdana ekstinkcija najmanja INFRACRVENI DIO SPEKTRA INFRACRVENE VALNE DULJINE relacija perioda-luminozitet za opažanja u H pojasu (1.65 µm) 25

MORFOLOGIJA (STRUKTURA) MLIJEČNOG PUTA - Struktura Mliječnog puta određuje se pomoću opažačkih rezultata dobivenih prebrojavanjem zvijezda te pomoću različitih indikatora udaljenosti (standardnih svijeća, npr. Cefeide i RR Lyrae), pomoću određivanja zastupljenosti elemenata i usporedbom sa strukturom drugih galaksija - Detalji modela Mliječnog puta još uvijek su nepotpuni i nepouzdani trenutno jedno od najaktivnijih područja astrofizike!! 26

MORFOLOGIJA MLIJEČNOG PUTA 27

MORFOLOGIJA (STRUKTURA) MLIJEČNOG PUTA 1. DISK 2. HALO - Sunce se nalazi u zaravnjenom disku zvijezda, na udaljenosti oko 1/3 polumjera diska od njegovog središta - Središte diska u smjeru sazviježđa strijelac (Sagittarius): vrlo kompaktni izvor emisije (posebno visokoenergetskog zračenja) Sgr A* Solarna galaktocentrična udaljenost standardizirana udaljenost Sunca od središta Mliječnog puta radi lakše usporedbe struktura i udaljenosti u galaksiji (IAU, 1985.): R 0 = 8.5 kpc 28

NASA/JPL-Caltech/R. Hurt (SSC) 29

Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson 30

- Udaljenost Sunca od središta galaksije razlikuje se od standardizirane galaktocentrične udaljenosti (primjer: 7.94 0.42 kpc određeno astrometrijom i spektroskopijom zvijezde najbliže središtu galaksije S2) - Promjer diska Mliječnog puta: oko 50 kpc (40 50 kpc) - Disk je eliptičan s omjerom velike i male poluosi 0.9 - Sunčev krug: savršen krug oko središta galaksije s polumjerom R 0 31

STRUKTURA TANKOG I DEBELOG DISKA Komponente diska: 1. TANKI DISK: mlade zvijezde (populacija I), bogat plinom i prašinom, vertikalna visinska skala z thin 350 pc, područje nastanka zvijezda - Mladi tanki disk: središnja galaktička ravnina plina i prašine, visinska skala 90 pc 2. DEBELI DISK: starija zvjezdana populacija (populacija II), visinska skala z thin 350 pc, gustoća broja zvijezda je samo oko 8.5% gustoće broja u tankom disku 32

Gustoća broja zvijezda u tankom i debelom disku: n z, R = n 0 e z/z thin + 0.085e z/z thick e R/h R z je vertikalna visina iznad galaktičke ravnine, R je radijalna udaljenost do središta galaksije, h R > 2.25 kpc je dužinska skala diska, n 0 ~ 0.02 zvijezda/pc 3 za apsolutni sjaj 4.5 M V 9.5 - Sunce se nalazi u tankom disku, oko 30 pc iznad galaktičke ravnine - Gustoća sjaja (luminoziteta) tankog diska je luminozitet po jediničnom volumenu prostora u galaksiji: L R, z = L 0 e R/h R sech 2 z/z 0 2 sech z/z 0 = e z/z 0 + e z/z 0 Tanki disk: z 0 = 2z thin ; L 0 0.05 L Sun /pc 3 33

34

RELACIJA STAROST METALICITET - Velike razlike u kemijskom sastavu i kinematičkim svojstvima debelog i tankog diska Zvjezdane populacije: Populacija I: zvijezde bogate metalima Z ~ 0.02, mlađa populacija zvijezda Populacija II: zvijezde siromašne metalima Z ~ 0.001, starija populacija zvijezda Populacija III (hipotetska): zvijezde bez metala Z ~ 0, zvijezde prve generacije Populacija I i II populacija diska 35

Metalicitet određuje kemijski sastav zvijezde omjer atoma željeza i vodika - Linije željeza je vrlo lako mjeriti - Supernove (osobito Ia) obogaćuju međuzvjezdani prostor željezom zvijezde nastale u takvom međuzvjezdanom plinu obogaćene su željezom u njihovoj atmosferi u odnosu na prethodnu generaciju - Zastupljenost (abundanca) željeza u zvijezdama trebala bi odgovarati njihovoj starosti: mlade, nedavno nastale zvijezde trebale bi imati najveću relativnu zastupljenost željeza Abundanca (zastupljenost) željeza ili metalicitet: N Fe /N H star Fe/H = log 10 N Fe /N H Sun 36

Zvijezda s abundancama jednakim Suncu: [Fe/H] = 0.0 Zvijezde s manje metala u odnosu na Sunce: [Fe/H] < 0 Zvijezde s više metala u odnosu na Sunce: [Fe/H] > 0 Vrijednosti abundance u Mliječnom putu: od 5.4 (stare zvijezde vrlo siromašne metalima) do +0.6 (mlade zvijezde vrlo bogate metalima Zvijezde bogate metalima su mlađe nego zvijezde siromašne metalima istog spektralnog tipa STAROST METALICITET RELACIJA korelacija između starosti i kemijskog sastava zvijezda Problem: obogaćivanje međuzvjezdane tvari nastaje tek pojavom SN tipa Ia SN Ia se pojavljuju tek ~10 9 godina nakon početka nastanka zvijezda obogaćivanje međuzvjezdane tvari željezom ne mora biti svugdje jednako 37

- Supernove s kolapsom jezgre nastaju ~10 7 godina nakon početka nastanka zvijezda, obogaćuju međuzvjezdani medij kisikom povećava se abundanca kisika [O/H] - Abundanca kisika [O/H] ili [O/Fe] također se koristi za određivanje starosti galaktičkih komponenata Starost tankog i debelog diska Tanki disk: 0.5 < [Fe/H] < 0.3 Debeli disk: 0.6 < [Fe/H] < 0.4 (niski metaliciteti i do [Fe/H] ~ 1.6) - Zvijezde tankog diska su bitno mlađe u odnosu na zvijezde debelog diska - Nastanak zvijezda u tankom disku je započeo prije ~8 milijardi godina i još uvijek traje opažanja bijelih patuljaka u tankom disku i vremena njihovog hlađenja) 38

- Većina zvijezda u debelom disku je nastala prije 10 11 milijardi godina Omjer mase i luminoziteta (mass-to-light ratio) Zvjezdana masa tankog diska: ~6 10 10 M Sun (iz prebrojavanja zvijezda i njihovog orbitalnog gibanja) Masa plina i prašine u tankom disku: 0.5 10 10 M Sun Ukupan luminozitet vidljivih zvijezda u Mliječnom putu u B pojasu: L B = 1.8 10 10 L Sun Omjer mase i luminoziteta: M/L B 3 M Sun /L Sun Na glavnom nizu luminozitet zvijezde ovisi o njenoj masi: L = M α L Sun M Sun 39

gdje je α 4 za zvijezde masivnije od 0.5 M Sun, i α 2.3 za manje masivne zvijezde - Pretpostavka: većina zvijezda u tankom disku nalaze se na glavnom nizu srednja masa zvijezde: M = 31/ 1 α M α 4 M 0.7 M Sun Sun - Luminozitetu diska najviše doprinose zvijezde nešto manje mase od Sunčeve konzistentno s opažanjima prema kojima dominiraju patuljci M klase u okolici Sunca - Debeli disk je vrlo malog sjaja samo 1% luminoziteta tankog diska (problem detekcije) i sadrži oko 3% mase tankog diska 40

SPIRALNA STRUKTURA - Disk posjeduje unutarnju strukturu SPIRALNA STRUKTURA - 'markeri' spiralne strukture: svojstva, raspodjela i kinematika mladih divovskih zvijezda (O i B), H II područja, galaktički (otvoreni) skupovi - Spiralna struktura je vidljiva u drugim galaksijama u B pojasu dominiraju mlade, vruće divovske zvijezde - Spiralna struktura je slabo vidljiva u R (crveno) pojasu dominiraju stare, hladne zvijezde manjih masa - Zaključak: spiralni krakovi su područja nastanka mladih zvijezda, stare zvijezde su imale dovoljno vremena da izađu iz spiralnih krakova 41

GALEX (UV) HST (optički) 42

ESA/Herschel/PACS/SPIRE/J. Fritz, U. Gent; ESA/XMM-Newton/EPIC/W. Pietsch, MPE; R. Gendle 43

Prisustvo 5 spiralna kraka nazvanih po sazviježdima: 1. Norma i vanjski krak 2. Scutum Centaurus krak 3. Perseus krak 4. Sagittarius krak 5. Orion Cygnus krak - Sunce se nalazi u Orion Cygnus kraku (Orion spur) - Međuzvjezdani plin i prašina nalaze se uglavnom u galaktičkoj ravnini i u spiralnim krakovima 44

NASA 45

Prostorna raspodjela mladih galaktičkih skupova i H II područja (Sunce je označeno krugom) Beckert & Fenkart, 1970, 'The Spiral Structure of Our Galaxy', D. Reidel Publishing Company, Dordrecht 46

M104 (Sombrero) NASA/ESA and The Hubble Heritage Team (STScI/AURA) 47

Međuzvjezdani plin i prašina - Prisustvo oblaka plina i prašine različitih veličina, masa i temperatura u Mliječnom putu - Prostorna raspodjela plina i prašine određuje se: - mjerenjem zvjezdane ekstinkcije i emisije prašine, - Mapiranjem H I područja pomoću emisije na 21 cm - Mapiranjem CO područja kao markera molekularnog vodika (H 2 ) Molekularni vodik (H 2 ) i hladna prašina 3 8 kpc od galaktičkog središta (unutar Sunčevog kruga), strogo u galaktičkoj ravnini: vertikalna visinska skala ~90 pc (25% skale za tanki disk i samo 9% visinske skale za debeli disk) Atomarni vodik (H I) od 3 kpc od galaktičkog središta do ruba galaksije (25 kpc), vertikalna visinska skala u blizini Sunca ~160 pc 48

Mase (gustoća plina u blizini Sunca 0.04 M Sun /pc 3 ): 1. Molekularni vodik (H 2 ): 10 9 M Sun (17%) 2. Atomarni vodik (H I): 4 10 9 M Sun (77%) 3. Ioni: 0.4 10 9 M Sun (6%) Naglo povećanje visinske skale neutralnog vodika (H I) na udaljenosti većim od 12 kpc od središta galaksije visinska skala i do 900 pc! raspodjela H I u vanjskim dijelovima nije ograničena samo na galaktičku ravninu ('warp'): 15 'zakrivljenost' raspodjele H I - Zakrivljenost se javlja i u drugim galaksijama (Andromeda) - Zakrivljenost je uzrokovana raspodjelom mase u vanjskim dijelovima galaksije u tim područjima nema vidljive mase (zvijezde) zakrivljenost je vjerojatno uzrokovana tamnom materijom koncentriranom u vanjskim dijelovima galaksije 49

Burton & Lintel Hekkert, 1986, Astron. Astrophys. Suppl., 65, 427 50

Oblaci vodika s visokim brzinama (do 400 km/s) iznad i ispod galaktičke ravnine većina takvih oblaka giba se prema disku model galaktičke fontane - Mliječni put također nakuplja akrecijom plin iz međugalaktičkog prostora i sa malih satelitskih galaksija - Prisustvo vrućeg rijetkog plina na udaljenostima 70 kpc i većim od galaktičkog središta plin je opažen pomoću apsorpcijskih linija vodika O VI kao markera za vodik opaža se apsorpcija zračenja dalekih ekstragalaktičkih izvora i zvijezda u halou u plinu u UV području (Far Ultraviolet Spectroscopic Explorer FUSE) - Gustoća vodika u vanjskim dijelovima galaksija određena pomoću O VI: n H ~10 11 m -3 uz sfernu raspodjelu na udaljenosti R ~ 70 kpc masa plina M ~ 4 10 8 M Sun! - Plin mora biti vrlo vruć kako ne bi došlo do gravitacijskog kolapsa!! temperature reda ~10 6 K KORONALNI PLIN 51

Satelitske galaksije Galaksije gravitacijski vezane za Mliječni put: 1. Veliki Magellanov oblak (d = 50 kpc, promjer 4 kpc) 2. Mali Magellanov oblak (d = 61 kpc, promjer 2 kpc) 3. Patuljasta galaksija u Strijelcu (d = 20 kpc, promjer 2.6 kpc) 4. Patuljasta galaksija u Velikom psu (d = 8 kpc, promjer 1.5 kpc) 5. 51 patuljastih galaksija na udaljenostima 23 420 kpc od središta galaksija, promjera od 0.03 do 2 kpc 52

Magellanov mlaz uska traka H I emisije preko gotovo cijelog neba koja povezuje našu galaksiju s Magellanovim oblacima - Mlaz je vjerojatno rezultat sudara i plimnih sila između Mliječnog puta i Magellanovih oblaka prije ~200 milijuna godina na strukturu mlaza vjerojatno utječe i međudjelovanje s vrućim koronalnim plinom - Satelitske galaksije su u prošlosti plimno međudjelovale s Mliječnim putem - Patuljasta sferna galaksija u Strijelcu (Sagittarius) otkrivena 1995. samo 16 kpc od središta naše galaksije! - Mliječni put se u prošlosti sudarao s manjim galaksijama vidljivi su ostaci jezgara patuljastih galaksija u Mliječnom putu 53

- Povećanje gustoće zvijezda u području Velikog psa u galaktičkoj ravnini s kojom je povezana grupa kuglastih i otvorenih skupova ostatak još jedne patuljaste galaksije unutar Mliječnog puta opaženo 2MASS (infracrveni pregled neba) - Kuglasti skup Cen vjerojatno također ostatak središta patuljaste galaksije (najsjajniji i najveći kuglasti skup) - M54 i NGC 2419 kuglasti skupovi također mogući ostaci središta patuljastih galaksija 54

GALAKTIČKO ISPUPČENJE (BULGE) - Galaktičko ispupčenje je neovisna komponenta galaskija i nije 'produžetak' diska - Masa: ~10 10 M Sun, luminozitet: ~3 10 9 L Sun omjer mase i luminoziteta 3 M Sun / L Sun slično kao i u disku mase zvijezda u ispupčenju su slične zvijezdama u disku - Prisustvo ispupčenja: opažanja COBE satelita na 1.2, 2.2 i 3.4 m, opažanja RR Lyr, K i M divova - Vertikalna visinska skala ispupčenja 100 500 pc (mlade zvijezde daju manju visinsku skalu) - Radijalna ovisnost površinskog sjaja ispupčenja de Vaucouleursov profil ili r 1/4 zakonitost: log 10 I r I e = 3. 307 r r e 1/4 1 55

E. L. Wright (UCLA), The COBE Project, DIRBE, NASA 56

r e je efektivni radijus, I e je površinski sjaj na radijusu r e r e je definiran kao udaljenost unutar koje je emitirana polovica svjetlosti ispupčenja - r e = 0.7 kpc (IRAS satelit, sličnu vrijednost daje i COBE satelit) - Problem opažanja ispupčenja: značajna ekstinkcija zbog prašine između Sunca i galaktičkog središta do 30 mag! - Smjerovi u blizini središta galaksije u kojima je ekstinkcija bitno manja: Baadeov prozor (W. Baade, 1944.) - Otkriveni promatranjem kuglastog skupa NGC 6522 koji se nalazi unutar ispupčenja - Baadeov prozor prolazi 550 pc od središta galaksije 57

- Kemijski sastav zvijezda u ispupčenju: od zvijezda siromašnih metalima do zvijezda bogatih metalima 2 < [Fe/H] < 0.5 tri starosne grupe zvijezda (mlade zvijezde < 200 milijuna godina, zvijezde stare 200 milijuna 7 milijarde godina, stare zvijezde > 7 milijarde godina) - Najstarije zvijezde imaju najveći metalicitet! vjerojatni uzrok je period povećanog nastanka zvijezda kada je galaksija još bila mlada unutar kojeg je nastavo značajan broj supernova značajno obogaćivanje međuzvjezdanog medija metalima - Kasnije generacije zvijezda su vjerojatno nastajale iz materijala koji je pao prema središtu iz vanjskih dijelova galaksije, a siromašniji metalima 58

- Ispupčenje se sve do nedavno smatralo sferoidnim otkriće prečke opažanjem 30 milijuna infracrvenih izvora snimljenih Spitzerovim teleskopom (GLIMPSE Galactic Legacy Mid-Plane Survey Extraordinaire) - Dužina prečke 8.8 1.0 kpc - Oblak plina koji se iz unutrašnjosti galaksije giba prema Suncu brzinom ~50 km/s 3-kpc ekspandirajući krak - Oblak u izduženoj eliptičnoj orbiti oko središta uslijed perturbacije prečke 59

ZVJEZDANI HALO I KUGLASTI SKUPOVI - Vanjska sjajna komponenta galaksije je zvjezdani halo kojeg čine: - Kuglasti skupovi - Zvijezde polja koje nisu dio kuglastih skupova i imaju veliku brzinu - Zvijezde haloa i kuglasti skupovi nisu vezani za galaktičku ravninu - Dvije prostorne raspodjele kuglastih skupova: - Stariji kuglasti skupovi siromašni metalima [Fe/H] < 0.8 pripadaju proširenom sfernom halou zvijezda - Mlađi kuglasti skupovi bogati metalima [Fe/H] > 0.8 tvore zaravnjenu raspodjelu i mogu se povezati s debelim diskom - Izuzetak 47 Tuc (NGC 104): visok metalicitet, a nalazi se 3.2 kpc iznad galaktičke ravnine 60

Zinn, 1985, Astrophys. J., 293, 424 61

- Barem 150 kuglastih skupova, udaljenosti 500 pc 120 kpc od središta galaksije - Starost kuglastih skupova: od 11 do nešto više od 13 milijardi godina (Krauss & Chaboyer, 2003, Science, 299, 65), srednja starost 12.6 milijardi godina - Većina kuglastih skupova se nalaze na udaljenostima do 42 kpc, samo 6 je pronađeno između 69 i 123 kpc udaljeni kuglasti skupovi mogu biti ostaci središta patuljastih galaksija ili skupovi zarobljeni Mliječnim putem - Opažanje zvijezda pokazuje da se halo proteže do 50 kpc Profil brojčane gustoće kuglastih skupova siromašnih metalima i zvijezda haloa: n halo r = n 0,halo r/a 3.5 n 0,halo 4 10 5 pc 3 je samo 0.2% vrijednosti u tankom disku; a je dužinska skala raspodjele brojčane gustoće, efektivni radijus haloa iznosi r e = 2.7 kpc 62

- Kuglasti skupovi bogati metalima imaju prostornu raspodjelu sličnu debelom disku vertikalna visinska skala ~1 kpc - Zvijezde polja izgleda da nemaju istu prostornu raspodjelu kao kuglasti skupovi siromašni metalima (iz opažanja RR Lyr) raspodjela zvijezda polja je spljoštena (c/a ~ 0.6, pa do c/a 0.8 0.9) Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson 63

Masa zvjezdanog haloa: 1 10 9 M Sun (1% je masa kuglastih skupova, 99% masa zvijezda polja) Luminozitet u B pojasu: 1 10 9 L Sun omjer mase i luminoziteta 1 M Sun /L Sun Ukupan luminozitet galaksije u B pojasu: L B,tot = 2.3 0.6 10 10 L Sun - Oko 35% zračenja galaksije nalazi se u infracrvenom dijelu spektra Bolometrijski luminozitet Mliječnog puta: L bol = 3.6 10 10 L Sun 64

HALO TAMNE MATERIJE Ukupna masa svjetle tvari u galaksiji: 9 10 10 M Sun točno opisuje gibanje Sunca oko središta galaksije Problem: nedovoljna masa za opis gibanja zvijezda i plina u vanjskim dijelovima galaksije! nedostaje još jedna komponenta galaksije koju je nemoguće vidjeti TAMNA MATERIJA Halo tamne materije: sferna raspodjela do udaljenosti od najmanje 230 kpc Prostorna raspodjela mase: ρ r = ρ 0 r/a 1 + r/a 2 - Raspodjela mase tamne materije sporo opada kao 1/r za r a, te puno brže kao 1/r 3 za r a 65

- Tamna materija obuhvaća oko 95% ukupne mase galaksije: 5.4 10 11 M Sun unutar 50 kpc i 1.9 10 12 M Sun unutar 230 kpc - Tamna materija ne može biti prašina (ekstinkcija) niti plin (apsorpcijske linije) Kako je otkrivena tamna materija u našoj galaksiji? - Pomoću Dopplerovog efekta, poznavanjem udaljenosti i mjerenjem vlastitog gibanja moguće je odrediti kutnu brzinu v zvijezde u odnosu na Sunce - Poznavanjem rotacijske brzine Sunca 0 u odnosu na središte galaksije moguće je odrediti rotacijsku brzinu zvijezda u okolici Sunca te zvijezda u vanjskim dijelovima galaksije za R > R 0, gdje je R udaljenost zvijezde do središta galaksije, a R 0 udaljenost Sunca od središta galaksije - Rotacijske brzine zvijezda rotacijska krivulja Mliječnog puta 66

- Rotacijska krivulja galaksije je gotovo konstantna na udaljenostima većim od R 0 od središta galaksije! Clemens, 1985, Astrophys. J., 295, 422 67

- Newtonova mehanika Keplerove orbite - Ako se većina mase galaksije nalazi unutar R 0 (Sunčev krug) rotacijske brzine opadaju kao Θ R 1/2 - Rotacijsku krivulju je moguće objasniti samo postojanjem značajne mase u vanjskim dijelovima galaksije koja ne sjaji tamna materija - Većinu luminoziteta (sjaja) galaksije čine zvijezde unutar R 0 Vera Rubin (oko 1978.) rotacijske krivulje galaksija - Otkriće tamne materije kao objašnjenje ravnih rotacijskih krivulja - Mjerenje rotacijskih brzina Dopplerovim pomakom 68

NGC 2998 (Rubin, 1983) 69

(Rubin, Ford & Thonnard, 1978, Astrophys. J. Lett., 225, L107 70

- Brzi porast rotacijskih brzina u unutrašnjim dijelovima galaksija do nekoliko kpc od središta rotacija čvrstog tijela: Θ R; Ω = Θ R Ω = const. - Sve zvijezde imaju istu kutnu brzinu - Ravna rotacijska krivulja nakon nekoliko kpc - Rotacijske krivulje ovise o raspodjeli mase gustoća mora biti gotovo konstantna a raspodjela sferno simetrična u blizini središta galaksije koje rotira kao čvrsto tijelo - Ravna rotacijska krivulja raspodjela mase je u vanjskim dijelovima galaksije sferno simetrična, a gustoća opada s r 2 : Sferno simetrična raspodjela mase s konstantnom brzinom na udaljenosti r : Θ r = V = const. mv 2 = GM rm r r 2 71

Za sfernu simetriju vrijedi: M r = V2 r G dm r dr = V2 G Očuvanje mase u sferno simetričnom sustavu: dm r dr = 4πr2 ρ Raspodjela gustoće u vanjskim dijelovima galaksije: ρ r = 4πGr 2 - Prebrojavanje zvijezda u vanjskim dijelovima Mliječnog puta (zvjezdani halo) pokazuje brojčanu gustoću zvijezda koja opada s udaljenošću kao r 3.5 bitno različito od rezultata mjerenja rotacijskih krivulja koje pokazuju ovisnost ρ r r 2!!! - V2 72

- Masa zvijezda u vanjskim dijelovima galaksije opada puno brže nego masa materije prisustvo tamne materije - Gustoća tamne materije ne smije divergirati u središtu galaksije već poprimiti konstantnu vrijednost raspodjela gustoće haloa tamne materije: ρ r = ρ 0 1 + r/a 2 0 i a određuju se prilagodbom na rotacijsku krivulju - Za r a ρ r = ρ 0 ; za r a ρ r r 2 - Raspodjela mora negdje završiti jer M r r J. Navarro, C. Frenk, S. White (1996): numeričke simulacije nastanka haloa tamne materije na različitim skalama masa i dimenzija CDM 'cold dark matter' (hladna tamna tvar): ρ 0 ρ NFW r = r/a 1 + r/a 2 73

- Raspodjela gustoće tamne tvari primjenjiva na velike raspone dimenzija: od patuljastih galaksija do galaktičkih jata - Na većini udaljenosti raspodjela ovisi kao ~1/r 2 - Bliže središtu galaksije raspodjela je plića (~1/r), a u vanjskim dijelovima haloa strmija (~1/r 3 ) - Haloi tamne materije susjednih galaksija se prožimaju i stapaju u međugalaktičkom prostoru Model rotacijske krivulje Mliječnog puta - Određen na osnovu prebrojavanja i kinematike zvijezda - Rotacija čvrstog tijela u središtu, maksimum uslijed efekata središnjeg ispupčenja, zvjezdanog halo i haloa tamne materije, te ravna rotacijska krivulja u vanjskim dijelovima galaksije uslijed haloa tamne tvari 74

(Gilmore, King & van der Kruit, 1990, 'The Milky Way as a Galaxy', University Science Books, Mill Valley, CA) 75

Porijeklo tamne materije 1. WIMP 'Weakly Interacting Massive Particles' Slabo međudjelujuće masivne čestice - Čestice velikih masa koje slabo međudjeluju s materijom kroz elektromagnetsku, jaku i slabu interakciju - Prisustvo ovih čestica moguće je opaziti samo kroz gravitacijsku interakciju - Čestice kandidati za WIMP u Standardnom modelu čestica: neutrino izmjerena masa je premalena za objašnjene tamne materije, neutrini imaju veliku brzinu HDM hot dark matter (vruća tamna materija) - Kozmološki modeli nastanka i evolucije svemira dominacija nebarionske materije u svemiru koja čini večinu tamne materije 76

- Nestandardni model čestica (proširenje Standardnog modela) supersimetrija i supersimetrične čestice: neutralini vrlo velike mase, male brzine CDM cold dark matter (hladna tamna materija) Eksperimenti: - Kriogeni kristali: CDMS, SuperCDMS, CoGeNT - Komora: PICASSO - Anihilacija i raspad WIMP-a: IceCube, SuperKamiokande 2. Aksioni - Hipotetske čestice koje objašnjavaju problem nenarušavanja CP (charge-parity) simetrije u kvantnoj kromodinamici Eksperimenti: CAST (CERN Axion Solar Telescope) pretvorba Sunčevih aksiona u fotone i X zrake u magnetskom polju (suradnik M. Karuza) 77

3. MACHO 'Massive Compact Halo Objects' Masivni kompaktni halo objekti - Masivni astrofizički objekti niskog sjaja: bijeli patuljci, neutronske zvijezde, smeđi patuljci, crveni patuljci Detekcija tamne materije: metoda gravitacijske leće - Prostor-vrijeme u blizini masivnog objekta se iskrivljuje prema općoj teoriji relativnosti fotoni se gibaju po 'zakrivljenim' putanjama i moguće je fokusiranje slike udaljenog sjajnog objekta uslijed prisustva nevidljive tamne materije između sjajnog objekta i opažača - Prva potvrda postojanja takvog objekta opažanjem zvijezda u LMC-u (1993.) - Vrlo rijedak događaj količinu tamne materije nije moguće objasniti samo MACHO objektima - Sličan zaključak i za opažanje bijelih i crvenih patuljaka (HST): bijeli patuljci čine do 10%, a crveni do 6% tamne materije 78

Tamna materija: Jaka gravitacijska leća Sastav svemira: 4% vidljive mase, 25% tamne materije 79

Alcock et al., 1993, Nature, 365, 621 80

Large Synoptic Sky Survey (LSST) ŠIROKOKUTAN -Veliko polje, 3200 Mpx kamera BRZ -Pregled cijelog neba u 3 dana OSJETLJIV - Vidjet će daleko i duboko u svemir, milijarde galaksija 81

Osnovne karakteristike - Međunarodni projekt: 38 članica, ~100 institucija u kolaboraciji - Najveći poduhvat takve vrste u povijesti - Inovativni dizajn teleskopa: tri ogledala, najveće 8.4 metara - Široki kut snimanja neba: 9.6 stupnjeva Najveća digitalna kamera na svijetu: 3200 Mpx - Velika količina podataka: 20 TB svake noći 82

Osnovne karakteristike - Broj snimaka svakog dijela neba: najmanje 300/filter - Srednje vrijeme snimanja: 45 s - Ekspozicija: 15 s - Broj snimaka u jednoj noći: oko 1000 - Granična magnituda: 24 (pojedinačno opažanje) 27 (više opažanja), 24.5 'u' filter - Fotometrija: 0.01 mag zahtjev, 0.005 mag cilj - 3 milijarde galaksija sa crvenim pomakom 83

Osnovne karakteristike - Ukupan broj objekata s više opažanja: 37 milijarde - Ukupan broj izvora s barem jednim opažanjem: 7 000 milijarde - Broj objekata nakon prve godine: 18 milijardi - Broj izvora nakon prve godine: 350 milijardi - Broj 'upozorenja' (alert): 10 milijuna dnevno - Dnevna količina podataka: 15 TB - Ukupna količina podataka: 15 PB - Bandwidth: teleskop baza (La Serena): 2 x 100 Gbps baza arhiva: 2 x 40 Gbps 84

Tamna materija: Jaka gravitacijska leća Simulacija LSST Većina tamne materije se nalazi oko galaksija (naranđasto) Tamna materija je ravnomjerno raspoređena 85

Tamna materija: Jaka gravitacijska leća HST CL0024 LSST (1 godina) 86

Tamna materija: Jaka gravitacijska leća W2001 cluster Tomografija: 3D raspodjela mase i tamne materije 87

Kozmologija: Tamna energija 1. Cosmic shear: slaba gravitacijska leća 2. Barionske akustičke oscilacije 3. Supernove 4. Galaktički skupovi Cosmic shear: slaba gravitacijska leća - Mjeri se eliptičnost galaksija: distorzija uslijed slabe gravitacijske leće, ovisi o tamnoj energiji - 300 000 skupova galaksija 88

Sastav svemira (Planck opažanja) 1. Barionska materija: 4.8% mase-energije 2. Hladna tamna materija (CDM): 25.8% mase-energije 3. Tamna energija: 69.4% Starost svemira: 13.82 milijarde godina Ubrzano širenje svemira Kozmološki model: CDM 89

Metode određivanja udaljenosti pomoću kinematike Metoda gibajućeg skupa (moving cluster method) - Zvjezdani skup sve zvijezde su gravitacijski vezane i gibaju se kolektivno - Moguće je odrediti smjer gibanja skupa svaka zvijezda giba se prema točki konvergencije 90

(Struve, Linds & Pillans, 1987, 'Elementary Astronomy', Oxford University Press) 91

- Kut između zvjezdanog skupa i točke konvergencije jednak je kutu između doglednice prema skupu i njegovog vektora brzine v: v t = v r tan φ - Transverzalnu komponentu brzine mjerimo kao vlastito gibanje: μ = v t /d - Poznavanjem kuta, vlastitog gibanja i radijalne brzine skupa v r određena je udaljenost d do skupa: d = v r tan φ μ Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson 92

d pc = v r km/s tan φ 4.74 μ arcsec/yr - Ovom metodom određena je udaljenost do više zvjezdanih skupova koji služe za kalibraciju HR dijagrama i skale udaljenosti: Hijade (200 zvijezda) najvažniji takav skup, Ursa Major grupa (60) i Scorpio-Centaurus grupa (100) - Odlično slaganje udaljenosti Hijada d = 46 2 pc s udaljenošću određenom drugim metodama (astrometrija Hipparcos: 47 pc) - Poznavanje točne udaljenosti poznavanje luminoziteta i apsolutnog sjaja + mjerenje boje (temperature) kalibracija HR dijagrama - Određivanje udaljenosti do zvjezdanih skupova pomoću kalibriranog HR dijagrama prilagodba glavnog niza - Preciznija metoda određivanja udaljenosti nego zvjezdana paralaksa zbog statistički velikog broja zvijezda 93

Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson - Precizno određena udaljenost zvjezdanog skupa poznata udaljenost do RR Lyr i Cefeida u takvom skupu kalibracija PL relacije!! - Hijade osnova za određivanje galaktičkih i ekstragalaktičkih udaljenosti > 200 pc (>1000 pc za Gaia) 94

KINEMATIKA MLIJEČNOG PUTA - Kinematika jedna od najvećih problema u razumijevanju nastanka i evolucije Mliječnog puta - Koordinatni sustav je osnova za razumijevanje kinematike zvijezda u našoj galaksiji GALAKTIČKI KOORDINATNI SUSTAV - Galaktička ravnina je nagnuta pod kutem 62.87 u odnosu na nebeski ekvator 95

Položaj zvijezde se određuje u odnosu na Sunce galaktička širina (latituda) b i galaktička dužina (longituda) l Prema dogovoru smjer središta galaksije se nalazi u blizini b = 0 i l = 0 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson 96

- Ovaj sustav nije povoljan za opis kinematike zvijezda u galaksiji Sunce je u središtu sustava, sustav rotira oko središta galaksije (neinercijalni koordinatni sustav) CILINDRIČNI KOORDINATNI SUSTAV - Središte galaksije nalazi se u ishodištu koordinatnog sustava - Položaj je opisan radijalnom koordinatom R, kutom mjerenim u smjeru rotacije galaksije i vertikalnom koordinatom z Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson 97

- Komponente brzine: Π = dr dt ; dθ Θ = R dt ; dt Z = dt - Iz sustava Zemlje moguće je preći u sustav Sunca - Potreban je prelazak iz sustava Sunca u sustav galaksije nužno je poznavanje gibanja Sunca oko središta galaksije DINAMIČKI LOKALNI STANDARD MIROVANJA (LSR 'local standard of rest') točka koja se trenutno nalazi u središtu Sunca i giba se u savršenoj kružnoj orbiti oko središta galaksije Komponente brzine LSR-a: Π LSR = 0; Θ LSR = Θ 0 ; Z LSR = 0 Jedinstvena brzina (peculiar velocity) brzina zvijezde u odnosu na LSR: V = V R, V θ, V z = u, v, z 98

Sunčeva jedinstvena brzina: u Sun = 10.0 km/s; v Sun = 5.2 km/s; w Sun = 7.2 km/s Graf ovisnosti jedne komponente jedinstvene brzine o drugoj za određenu vrstu zvijezda u galaksiji u Sunčevoj okolini elipsoidi brzina - Mlade A zvijezde glavnog niza bogate metalima mala disperzija brzina oko LSR - Starija populacija K divova veća disperzija brzina - Stari crveni divovi siromašni metalima najveća disperzija brzina 99

Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson 100

Brzina metalicitet relacija jasna ovisnost disperzije brzina o metalicitetu zvijezda - Uz starost metalicitet relaciju najstarije zvijezde galaksije imaju najveću disperziju u brzinama zvijezde imaju takve brzine u blizini Sunca da će ih odnijeti daleko iznad i ispod diska stare zvijezde velikih brzina i siromašne metalima pripadaju zvjezdanom halou galaksije - Mlade zvijezde imaju najmanju jedinstvenu brzinu u odnosu na LSR moraju imati orbite slične LSR-u mlade zvijezde pripadaju tankom disku - Asimetrijski drift asimetrija u elipsoidima brzina: nema zvijezda s brzinama v > +65 km/s, ali postoje zvijezde s brzinama v < -220 km/s orbitalna brzina LSR-a je točka simetrije - Orbitalna brzina LSR-a: Θ 0 R 0 = 220 km/s 101

Primjer: Odredite masu galaksije unutar galaktocentrične udaljenosti poznavajući orbitalnu brzinu LSR-a Orbitalni period iz 3. Keplerovog zakona (R 0 = 8 kpc i 0 = 220 km/s): P LSR = 2πR 0 Θ 0 = 230 000 000 god Sferno simetrična raspodjela mase uz 3. Keplerov zakon: M LSR = 4π2 2 R 3 GP 0 = 8.8 10 10 M Sun LSR 102

21-cm LINIJA VODIKA ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE GALAKSIJE - Emisija neutralnog vodika H I na 21 cm prožima cijelu galaksiju ključno opažanje za određivanje strukture - Promatranje 21 cm linije H I u nekom smjeru doglednice valna duljina emitirana iz oblaka H I na doglednici je Dopplerovski pomaknuta zbog diferencijalne galaktičke rotacije - Intenzitet zračenja je ovisan o broju atoma H I u oblaku na doglednici - Problem: određivanje udaljenosti d do oblaka - Najveća radijalna brzina odgovara plinu najbližem središtu galaksije d = R 0 cos l - Promatranjem u različitim smjerovima doglednice krivulja rotacijskih brzina unutar Sunčeve galaktocentrične udaljenosti 103

Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson 104

SREDIŠTE MLIJEČNOG PUTA - Opažački problemi: iznimno velika ekstinkcija (~30 mag) uslijed plina i prašine u okolici galaktičkog središta nije moguće opažati središte u optičkom dijelu spektra već samo na valnim duljinama > 1 m (infracrveno, radio) i u X i gama području - IR opažanje u K pojasu (2.2 m) stari K i M divovi populacije I (T ~ 4000 K) koriste se za određivanje raspodjele sjaja u središtu i omjera masa-luminozitet (~1 M Sun /L Sun ) raspodjela gustoće ρ r 1.8 u skladu s očekivanjima - Izotermna raspodjela brzine zvijezda uslijed stalnih gravitacijskih međudjelovanja u malom prostoru središta i izmjene mehaničke energije - Maxwellova raspodjela brzina u izotermnom plinu ρ r 2 105

Schodel et al., 2002, Nature, 419, 694 106

- Izotermna raspodjela brzina zvijezda na udaljenostima većim od 2 pc unutar 2 pc značajno povećanje brzina ili gustoća zvijezda raste brže nego r 2 prema središtu, ili se u malom volumenu oko središta nalazi velika masa (Sellgren & McGinn) S2 zvijezda vrlo blizu središta galaksije orbitalna perioda 15.2 god, perigalaktička udaljenost do središta 120 AU, ekscentricitet e = 0.87 - Zvijezde u blizini središta ključne su za određivanje mase središta iz kinematike (R. Schodel, R. Genzel) Primjer: Masa središta galaksije na osnovu orbite zvijezde S2 a = r p 1 e = 1.4 1014 m Iz 3. Keplerovog zakona: M = 4π2 a 2 GP 2 7 1036 kg 3.5 10 6 M Sun 107

P. Boeuf 108

109

IRS 16 infracrveni izvor pored kojeg raspodjela luminoziteta zvijezda poprima najveću vrijednost u središtu galaksije - IRS 16 je skupina vrućih sjajnih O i B zvijezda s luminozitetom 10 6 L Sun njihovo je UV zračenje apsorbirano u plinu i prašini i izračeno u infracrvenom - Masivne Wolf-Rayet zvijezde? nastanak zvijezda u posljednjih 10 milijuna godina - IRS 16 nema dovoljnu masu za objašnjenje povećanja orbitalne brzine u blizini središta - Lokalizirana masa u središtu galaksije nije vidljiva 110

ESO/MPE/S. Gillessen et al. 111

Radio izvor u Strijelcu Karl Jansky (1930.-ih): otkriće snažnog radio izvora u Strijelcu 1. Središnji disk neutralnog plina u području nekoliko stotina pc do 1 kpc od središta (radio opažanja vodika H I) 2. Galaktički režnjevi ioniziranog plina unutar nekoliko 100 pc izduženi režnjevi okomiti na galaktičku ravninu 3. Filamenti okomiti na galaktičku ravninu opaženi u radio području kroz emisiju utjecaj magnetskog polja na plin zračenje je polarizirano i vjerojatno sinkrotronsko magnetsko polje reda 10-8 10-6 T 4. Radio izvor Sagittarius A (Sgr A) opažen u visokoj rezoluciji radio interferometrijom interferometrija vrlo dugačke baze (VLBI Very Long Baseline Interferometry) i VLA Very Large Array radio teleskop rezolucija 0.2 marcsec (2 AU) 112

Središte Mliječnog puta (VLA 1 m) N. E. Kassim, D. S. Briggs, T. J. W. Lazio, T. N. LaRosa, J. Imamura (NRL/RSD) 113

Središte Mliječnog puta (VLA 20 cm sinkrotronsko zračenje) Yusef-Zadeh, Morris & Chance, 1984, Nature, 310, 557 and NRAO 114

5. Molekulski prsten oko središta od 2 do 8 pc rotira neovisno o radijusu kutnom brzinom ~110 km/s masa 1 3 10 4 M Sun - Molekulski prsten se bitno razlikuje od molekulskih oblaka u galaksiji temperature od 300 K do 400 K i gustoće vodika 1.5 5 10 10 m -3 (tipične vrijednosti za molekulski oblak su T ~ 15 K i n H2 ~ 10 8 m -3 ) - Veliki pad gustoće na rubu prstena unutarnja turbulencija uravnotežila bi gustoću unutar ~10 5 godina prisustvo ioniziranog plina u šupljini zahtjeva energiju 10 44 J pokazatelj vrlo burnog nedavnog događaja u središtu galaksije (eksplozija supernove) 6. Sgr A East netermalni izvor zračenja: ostatak mlade supernove stare 100 500 godina 7. Sgr A* vrlo snažni nerazlučeni izvor radio zračenja u središtu Sgr A West 115

Sgr A East NASA/CXO/Herschel/VLA/Lau et al. NASA/CXO/Lau et al. 116

Sgr A West i Sgr A* (NRAO VLA 6-cm) Roberts et al. NRAO / AUI./ NSF Genzel & Townes, 1987, Annu. Rev. Astron. Astrophys., 25, 377 117

- Sgr A kompleks podudara se vrlo dobro s IRS 16, maksimumu raspodjele sjaja središnje nakupine zvijezda (razmak samo 0.04 pc) - Sgr A West izgleda kao spiralna struktura, no zapadni luk je ionizirani rub prstena koji rotira oko središta galaksije - Ostali dijelovi Sgr A West su ionizirani filamenti koji rotiraju i padaju prema Sgr A* - Brzina ioniziranog plina snažno raste sa 100 km/s na 700 km/s na udaljenosti 0.1 pc od središta - Sgr A West i Sgr A* su izvori slabog kontinuiranog X zračenja karakteristična temperatura ~10 8 K promjenjivi izvor veličina izvora < 0.1 pc!! - Veličina izvora (d) se određuje iz tipičnog vremena izmjerene varijabilnosti koje odgovara najmanjem vremenu potrebnom da se informacija proširi s jedne strane objekta na drugu putujući brzinom svjetlosti: t d/c 118

Primjer: Oblak plina udaljen 0.3 pc od središta rotira brzinom 260 km/s. Masa unutar orbite oblaka plina iznosi: M r = v2 r G = 4.7 106 M Sun 119

Supermasivna crna rupa u Sgr A* - Određivanje orbita zvijezda i plina najbližih središtu galaksije ključno za određivanje mase u središtu Mliječnog puta! Visokoprecizna astrometrija određivanje orbite niza zvijezda oko Sgr A* VLTI Very Large Telescope Interferometer (ESO) - 4 teleskopa promjera 8.2 m u Čileu, Cerro Paranal - Najveći optički/blisko infracrveni interferometar GRAVITY infracrveni detektor (K pojas) za kombiniranje svjetlosti sa sva četiri teleskopa - Posebno dizajniran za astrometriju i određivanje svojstava središta galaksije u Sgr A* rezolucija ~10 arcsec (~0.01 AU)!!! - Određivanje metrike prostor-vremena u blizini crne rupe pomoću bljeskova (flare) u blisko-infracrvenom 120

121

MATISSE infracrveni detektor (L, M i N pojas) za kombiniranje svjetlosti sa sva četiri teleskopa Trenutni instrument: AMBER (J, H, K pojas) za kombiniranje svjetlosti sa tri teleskopa - Iz dosadašnjih mjerenja orbita zvijezda veličina Sgr A* < 2 AU SUPERMASIVNA CRNA RUPA mase M Sgr A = 3.7 ± 0.2 10 6 M Sun Schwarzschildov polumjer crne rupe: R Sgr A = 2GM BH c 2 = 0.08 AU = 16 R Sun - Iz infracrvenog zračenja prstena i energije potrebne za ionizaciju šupljine L UV = 10 7 L Sun i T eff = 35 000 K - Plin apsorbira UV zračenje iz Sgr A*, ionizira se i nastaje H II područje u Sgr A West 122

Može li supermasivna crna rupa uzrokovati opaženi luminozitet u središtu? - Opažanja pokazuju akreciju plina i prašine u središte brzinom M = 10 3 10 2 M Sun /god Procjena luminoziteta koji nastaje akrecijom na supermasivnu crnu rupu u Sgr A* - Newtonova aproksimacija: čestica mase M gubi gravitacijsku potencijalnu energiju kako pada kroz akrecijski disk s radijusa r i na radijus r f, pri čemu se dio gravitacijske potencijalne energije pretvara u kinetičku energiju diska, a dio se zrači - Prema virijalnom teoremu, polovica oslobođene gravitacijske potencijalne energije se oslobađa u obliku energije zračenja, E: E = 1 GM BH M GM BHM 2 r f r i 123

Za r i r f i r f = R S (Schwarzschildov radijus): E = 1 GM BH M 2 Luminozitet: L = de/dt Brzina akrecije: M = dm/dt R S L = 1 4 Mc2 Luminozitet je neovisan o masi i radijusu supermasivne crne rupe! Minimalna brzina akrecije za nastanak opaženog luminoziteta 10 6 L Sun : M = 4L c 2 = 1.7 1017 kg/s = 2.7 10 6 M Sun /god - Opažena brzina akrecije (10-3 10-2 M Sun /god) je dovoljna za nastanak opaženog luminoziteta Sgr A West i Sgr A* 124

- Supermasivna crna rupa nalazi se u središtu gravitacijskog bunara galaksije i ne giba se u odnosu na druge zvijezde - Veliki oblaci ioniziranog plina izbačeni iz središta u suprotnim smjerovima (VLA opažanja na 2 cm) - Snažan vjetar ili UV zračenje otpuhuju plin s površine zvijezde u blizini središta galaksije - Plimno uništenje zvijezde u blizini supermasivne crne rupe i pad plina prema središtu plin pada u akrecijski disk oslobađanje ogromne količine gravitacijske potencijalne energije vrlo veliko povećanje luminoziteta - Bljeskovi u X području jednom dnevno u trajanju od ~sata (Chandra X-ray Observatory, XMM-Newton Observatory) - Mnoge druge galaksije vjerojatno imaju mirne supermasivne crne rupe u središtima - Galaksije s vrlo aktivnim središtima (AGN Active Galactic Nuclei) aktivnost 'pogonjena' supermasivnim crnim rupama 125