II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike i stabinost kretanja vozia. U fazi projektovanja vozia, konstruktori pokušavaju da postavjanjem pojedinih agregata i skopova, rasporede težinu tako da težište vozia bude u podužnoj ravni simetrije vozia. Po skapanju prototipa, jedna od prvih postupaka ispitivanja je i određivanje poožaja težišta. Veika odstupanja poožaja težišta od ravni simetrije nisu dozvojena, tako da se mora izvršiti boji razmeštaj agregata i skopova sve dote dok se ne dobije neznatna "ekscentričnost". II.1 Određivanje poprečnih koordinata težišta Poožaj poprečnih koordinata težišta, odnosno odstupanje od podužne ravni simetrije (e), može da se odredi reativno ako, merenjem težine ceog vozia () a potom reakcija ta na težine koje padaju na točkove na evoj ( ) i desnoj ( d ) strani vozia. Sika II.1 Skica za određivanje poprečnih koordinata težišta
Iz momentne jednačine ( ) 2 s s+ e = 0 (II.1) d sedi ekscentrišnost težišta od ose simetrije e d = s (II.2) II.2 Određivanje podužnih koordinata težišta Određivanje podužnih koordinata težišta, odnosno odstojanja tačke težišta od prednje i zadnje osovine, može da se odredi reativno ako, merenjem težine ceog vozia () a potom reakcija ta na težine kojima su opterećene prednja ( p ) i zadnja osovina ( z ). Postavjanjem jednačina z p p = i z = (II.3) dobijaju se odstojanja težišne tačke u odnosu na prednju i zadnju osovinu, pri čemu je međuosovinski razmak = p + z. Ovakav način određivanja podužnih i poprečnih koordinata težišta može da se koristi kako za sučaj da su prednji i zadnji točkovi jednaki, tako iz kada su ovi točkovi razičitih dimenzija (kao na primer kod traktora). Sika II.2Skica za određivanje podužnih koordinata težišta
II.3 Određivanje visine težišta Određivanje poožaja visine težišta od ta u principu se vrši kao i u prethodnim eksperimentima s tim što se jedna od osovina (prednja ii zadnja) odiže na neku visinu, koja bi trebao da bude po mogućstvu što viša. Radi anuiranja ugiba na sistemu za ogibjenje, potrebno je da se svi gibnjevi bokiraju. Sika II.3 Skica za određivanje visine težišta podizanjem prednjih (zadnjih) točkova kada su prečnici prednjih i zadnjih točkova isti Iz momentne jednačine u odnosu na tačku osonca prednjih točkova sedi: Pri čemu su: ( ) cosα + h r sinα cosα = 0 (II.4) p T s z α - ugao nagiba vozia u odnosu na horizontanu ravan h T - visina tačke težišta r s - statički pouprečnik točka, z - težina vozia odnosno reakcija ta od težine zadnje osovine (ova veičina se meri na vagi kada je vozio u horizontai) z - težina koja pada na zadnju osovinu, kada je vozio podignuto vozia (ova veičina se meri na vagi sa podignutim zadnjim točkovima) Iz gornje jednačine ravnoteže sedi visina težišta h T : z z z ht = rs + p 1 ctgα odnosno ht = rs + (II.5) z tgα pri čemu je tgα = odnosno α = arctg (II.6)
Sika II.4 Skica za određivanje koordinata težišta kada su prečnici prednjih i zadnjih točkova isti Ukoiko se za merenje visine težišta vrši podizanjem eve ii desne strane vozia, kao na sici II.5, pod usovom da su prednji i zadnji točkovi istih dimenzija, iz momentne Sika II.5 Skica za određivanje visine težišta podizanjem evih (desnih) točkova kada su prečnici prednjih i zadnjih točkova isti jednačine za tačku osonca evih točkova i iz usova da je, 2s = 2s cosβ i a = a cos β + h T sin β (II..7)
sedi h T d 2s cosβ cosβ = sin β (II..8) Za sučaj da je težište na sredini poprečne ose, to jest kada je a = b = s h T d 1 = 2s ctgβ 2 (II..9) Prema sici II.5 jasno sedi da su za ugao β funkcije sin β, cos β i ctg β sin β = 2s 2 s cos β = 2s 2 s ctgβ = (II..10) Vrednosti, 2s i 2s se dobijaju direktnim merenjem nakon izdizanja točkova. Međutim u sučaju da su točkovi na prednjoj i zadnjoj osovini razičitih prečnika, kao na primer kod pojoprivrednih traktora, određivanje visine težišta vrši se izdizanjem prednjih točkova, a merenjem težine koja pada na zadnje točkove, dake u svemu prema skici II.6. Visina težišta se izračunava prema jednačini II.11 h T rsz rsp z z cosα + rsp sinα sinα cosα = sinα (II.11) Sika II.6 Skica za određivanje visine težišta kada su prečnici prednjih i zadnjih točkova razičiti
Naravno pre podizanja jedne od osovina, potrebno je odrediti podužne koordinate težišta ( p, z ). Ugao α ima se kao α = α 1 + α 0 rsz rsp pri čemu su: α0 = arctg i α1 = arcsin cosα0 (II.12) r sp - statički pouprečnik prednjih točkova r sz - statički pouprečnik zadnjih točkova