Stanca:I lektostatka Coulombov zakon. Homogeno nehomogeno elektčno pole. lektčno pole nabene beskonačne avnne. lektčno pole točkastog naboa. lektčno pole vlo ugog avnog voča. lektčno pole nabene kugle. lektčno pole nabenog valka. Stanca:I. zaatak Dva točkasta naboa stog peznaka nalaze se u zaku na ualenost ean o ugoga. Oet znos, sme oentacu elovana sle zmeđu naboa. 85 [µc] 6.6 [nc] 6.5 [cm] Početna stanca Stanca:I3 Uvon pomov Dva točkasta naboa, stog peznaka, eluu ean na ugoga obonom elektčnom slom to: Nabo elue na nabo obonom slom. Nabo elue na nabo obonom slom. Dva točkasta naboa azlčtog peznaka, eluu ean na ugoga pvlačnom elektčnom slom to: Nabo elue na nabo pvlačnom slom. Nabo elue na nabo pvlačnom slom. Stanca:I4 Po znosu sle su enake po znosu: 4 elektcna konstanta mea u koem se poblem pomata. ; e tzv. apsolutna elektcna konstanta (venost 8.854 [s/vm]) pestavla elektcnost vakuuma, ok pestavla elatvnu elektcnu konstantu koa ovs o samom meu (za vakuum ). ualenost zmeđu naboa lektčna sla e velčna koa e pestavlana vektoom ko ma svo znos, sme oentacu. Početna stanca Početna stanca
Stanca:I5 Stanca:I6 Rešene zaatka. zaatak Nabo su stog peznaka tako a su sle obone: Poztvn točkast nabo negatvn točkast nabo nalaze se o poztvnog točkastog naboa na ualenost. Nhov međusobn položa pkazan e na slc. Oete znos ezultantne sle na nabo te skcate vektosk agam sla za ta nabo. 6 [C] 6 [C] 6 [C] 3 [cm] Po znosu sle su enake znose: 4 8.854 4 85 3[ N] 6.6 ( 6.5 ) 9 Početna stanca Početna stanca Stanca:I7 Stanca:I8 Uvon pomov ko na točkast nabo elue vše naboa taa se za začunavane ukupne sle pmenue pncp supepozce. Pncp supepozce kaže a e ezultatno elovane svh naboa enako zbou opnosa poenh naboa. Ukupna sla na nabo enaka e vektoskom zbou svh sla koe eluu na nabo : Rešene zaatka Na nabo eluu va naboa,. Nabo elue obonom slom : ez 3 ez 3 n ez Nabo elue pvlačnom slom. Rezultantna sla enaka e vektoskom zbou sla. ez ez Početna stanca Početna stanca
Stanca:I9 uuć a su vekto sla međusobno okomt ve: ez Iznos sla : 4 8.854 4 8.854 ( 3 ) Iznos ezultantne sle ez : ez ( 3 ).4 uuć a e sla vekto nen sme oentaca se oeđue z pavokutnog tokuta, onosno: 63 [ N] [ N] tg.4 63 [ N] ez [ N] Stanca:I 3. zaatak T mala tela, elektčnh naboa 4 [C], nepoznat elektcn nabo 3 [C], zauzmau u vakuumu poloa kao što e pkazano na slc. Oete poloa elektcn nabo tako a se sva tela po elovanem Coulombovh sla nalaze u movanu. Zaano: 3 5 [cm] 3 3 Početna stanca Početna stanca Stanca:I Rešene zaatka Da b elektčn nabo bo u movanu ukupna elektčna sla koa na nega elue moa bt enaka. Petpostavmo peznak naboa >. Stanca:I Uvet movana: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Iz slke e vlvo a se uvet movana može spunt za nabo, al uz poztvan nabo nabo 3 neće bt u movanu. Zbog toga nabo moa bt negatvan. 3 3 3 3 3 onosno: k k 3 3 3 3 k k 3 3 3 3 k k 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Početna stanca Početna stanca
Stanca:I3 Stanca:I4 Rešenem ovog sustava enažb kao ešena obe se: 3 3.33.67 [ cm] [ cm] 4.4 [ pc] uuć a znamo a e nabo negatvan, ve: 4. zaatak U točke nekog već fomanog pola unešen su nabo. P tome e na nabo opažena sla u smeu enčnog vektoa, ok e na nabo opažena sla, u smeu enčnog vektoa (kao na slc). ko nabo zamene mesta u postou ( ođe u točku, a u točku ), oete znose smeove sla na nh. Međusobno elovane naboa obnuto zanemauemo. 4.4 [ pc] [µc] 5 [µc].4 [N], u smeu vektoa.5 [N], u smeu vektoa Početna stanca Početna stanca Stanca:I5 Stanca:I6 Rešene zaatka ko se točkast nabo stav u posto u koem elue elektčno pole, na nabo će elovat elektčna sla. Veza zmeđu vektoa elektčnog pola elektčne sle e: el U zaatku z poznath vektoa sla na naboe mogu se oet vekto elektčnog pola u točkama. Ko poztvnog naboa vekto sle pola su u stom smeu, a ko negatvnog naboa vekto sle pola su u supotnom smeu: omano elektčno pole u točkama ma sme pema slc: Zapsano pomoću vektoa smea:.4.5 5 [ kv/m] [ kv/m] Nakon što nabo zamene mesta, na nh eluu sle : 3 5. N [ ] 3 ( ). [ N] Početna stanca Početna stanca
Stanca:I7 Vekto sla na naboe u točkama : Iz slke e vlvo a e sla na negatvan nabo supotnog smea o pola u točk, a na poztvan nabo stog smea kao pole u točk. Stanca:I8 5. zaatak Ispe avnne nabene naboem plošne gustoće σ nalaz se na ualenost, a negatvan tockast nabo. Oete zaz za vekto akost elektcnog pola (koonatne os zaane pema slc) koe avnna tockast nabo stvaau u tock T, a takoe oete znos pola. Zaano: σ [ns/m ] 4 [ns] a [m] σ a T a Početna stanca Početna stanca Stanca:I9 Uvon pomov HOMOGNO LKTRIČNO POLJ e pole koe u svm točkama postoa ma enak znos sme (pme; avnomeno nabena beskonačna avnna). NHOMOGNO LKTRIČNO POLJ e pole koe u svm točkama postoa ma azlčt znos /l sme (pme; točkast nabo, kugla, valak, t.). Gaussov teoem: D S S Pmena Gaussovog teoema za začunavane el. pola točkastog naboa: D S 4 S 4 Početna stanca Stanca:I Pme homogenog elektčnog pola eskonačna avnna nabena plošnm naboem σ. U okoln poztvno nabene avnne pole zglea kao na slc: σ Po znosu pole e: σ unkca ovsnost pola o ualenost o avnne zglea kao na slc: σ/ () σ/ Početna stanca
Stanca:I Stanca:I Dve supotno nabene paalelne avnne Za ova sluča pole zglea kao: σ σ Po znosu pole zmeđu ve avnne e, σ unkca ovsnost pola o ualenost o poztvno nabene avnne zglea kao na slc: σ/ () ok zvan nema pola. Početna stanca Pme nehomogenog elektčnog pola Točkast nabo U okoln poztvno nabenog točkastog naboa elektčno pole za označene točke ma pkazane smeove: 3 lektčno pole ovs o ualenost o točkastog naboa: 4 () ( ) ~ ualenost o naboa o pomatane točke. Za pkazano pole točkastog naboa ve: 3 > Početna stanca Stanca:I3 Stanca:I4 Vlo ug avn voč naben lnskm naboem U okoln poztvno nabenog avnog voča elektčno pole za označene točke ma pkazane smeove: 3 lektčno pole ovs o ualenost o voča ualenost o voča o pomatane točke. Poztvno nabena kugla U okoln poztvno nabene kugle polumea R elektčno pole za označene točke ma pkazane smeove : R 3 Unuta kugle nema pola, a zvan se mena po zakonu: 4 ualenost o sešta kugle () ( ) ~ Za pkazano pole avnog voča: 3 > () 4 R R ( ) ~ Za pkazano pole kugle ve: 3 > Početna stanca Početna stanca
Stanca:I5 Stanca:I6 Poztvno naben valak U okoln poztvno nabenog valka polumea R elektčno pole za označene točke ma pkazane smeove: () R R 3 R ( ) ~ Unuta valka nema pola, a zvan se mena po zakonu: ualenost o sešta valka Za pkazano pole valka : 3 > Početna stanca Rešene zaatka Pole u točk T stvaau va nabena tela, poztvno nabena avnna negatvn točkast nabo. Ukupno pole oeđue se metoom supepozce: Poztvna nabena avnna stvaa pole u točk T: σ Za svako poenačno telo oeđue se negov opnos (pole koe b stvolo bez ugh nabenh tela u blzn). Ukupno pole enako e vektosko sum poenh pola. a T Pole e u smeu os znos: σ Početna stanca Stanca:I7 Stanca:I8 Negatvno naben točkast nabo stvaa pole u točk T: a T Pole e u smeu os znos: 4 a Ukupno pole enako e vektoskom zbou pola: σ T Početna stanca Uvstvš venost za poena pola obva se ukupno pole u točk T: σ 4 a 9 9 4 8.854 4 8.854 3 3 Iznos vektoa pola oeđue se kao: [ V/m] 3 3 6 [ V/m] Na ug načn zapsan vekto pola: 6 45 [ V/m] Početna stanca
Početna stanca Stanca:I9 6. zaatak Dva uga avna voča, polumea zanemavo malog u onosu na nhov međusobn azmak, nabena su lnskm naboma, peznaka pkazanh na slc. ko se u točku postav negatvan točkast nabo, oete slu koa elue na ta nabo. Zaano: [ns/m] 4 [ns/m] 4 [ps] [m].5 [m] Početna stanca Stanca:I3 Na nabo elue el. pole koe stvaau va voča. Rešene zaatka lektčno pole oeđue se metoom supepozce. Lev voč stvaa el. pole, a esn voč el. pole : Ukupno el. pole u točk, : Početna stanca Stanca:I3 Ukupno pole nalakše e oet ako oba vektoa pola pkažemo pomoću enčnh vektoa: ; sn ; cos > Kuteve oeuemo z slke: sn cos Ukupno el. pole u točk, : sn cos sn cos sn cos ; sn ; cos < Početna stanca Stanca:I3 ko se uvste poznate venost obe se: ( ) ( ) sn sn cos cos 4 ( ) ( ) 4 [ ] [ ] V/m 9 75 V/m 9 73
Stanca:I33 Sla na negatvan nabo u točk ona ma sme kao na slc: Vekto sle e: 4 ( 73 9 ).69. [ nn].7 7 [ nn] Stanca:I34 7. zaatak Točkast nabo nalaz se u seštu šuple metalne nenabene kugle vanskog polumea R unutašneg polumea R. Oete el. pole u točkama za sleece slucaeve: tockast nabo u seštu nenabene kugle kugla nabena naboem bez tockastog naboa u seštu tockast nabo u seštu kugle nabene naboem tockast nabo u seštu kugle nabene naboem stog znosa, al supotnog peznaka Zaano: 9 [ns] R 4 [mm] R 7 [mm] [cm] [cm] Početna stanca Početna stanca Stanca:I35 Rešene zaatka Pv sluča: točkast nabo u seštu nenabene kugle. U točk (unuta šuple kugle) el. pole stvaa točkast nabo. R 4 R 9 9 88 kv/m 4 8.854 ( ) Po utecaem el. pola koe stvaa točkast nabo olaz o nfluence naboa na kugl ( na unutano ploh kugle na vansko ploh kugle). l. pole u točk ona znos: 4 4 4 [ kv/m ] 9 8.854 9 ( ) Početna stanca [ ] Stanca:I36 Dug sluča: nabena kugla bez točkastog naboa u seštu R R l. pole u točk stvaa nabena kugla: 4 Unuta kugle nema naboa tako a nema n pola u točk : 9 4 8.854 [ kv/m] 9 ( ) Početna stanca
Stanca:I37 Stanca:I38 Teć sluča: točkast nabo u seštu nabene kugle () Unuta kugle el. pole stvaa točkast nabo : R 4 R 9 9 88[ kv/m] 4 8.854 ( ) Po utecaem el. pola koe stvaa točkast nabo olaz o nfluence naboa na kugl ( na unutano ploh kugle na vansko ploh kugle). l. pole u točk ona znos: 4 4 44[ kv/m] 9 9 4 8.854 ( ) Početna stanca Četvt sluča: točkast nabo u seštu nabene kugle () Unuta kugle el. pole stvaa točkast nabo : R 4 R 9 9 88 kv/m 4 8.854 ( ) Po utecaem el. pola koe stvaa točkast nabo olaz o nfluence naboa na kugl ( na unutano ploh kugle na vansko ploh kugle). l. pole u točk ona znos: 4 4 [ kv/m] Početna stanca [ ]