ΤΙΤΛΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΤΡΑΠΕΖΙΚΩΝ ΑΓΟΡΩΝ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΙΤΛΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΤΡΑΠΕΖΙΚΩΝ ΑΓΟΡΩΝ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ (ΠΜΣ - Ο.ΔΙ.Μ.) ΤΙΤΛΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΤΡΑΠΕΖΙΚΩΝ ΑΓΟΡΩΝ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΚΟΥΛΑΚΙΩΤΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΧΙΟΣ 5 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 007

2 Ευχριστίες Πρώτ π όλ, θέλω ν ευχριστήσω τον επιλέποντ της διπλωμτικής εργσίς μου, κθηγητή κ. Αθνάσιο Κουλκίωτη, γι την πολύτιμη οήθει του με την επίλεψη κι την κθοδήγηση που μου προσέφερε. Ευχριστώ κι τους κ. Γεώργιο Δούνι κι Ανδρέ Ανδρικόπουλο γι τις πολύ χρήσιμες συμουλές τους κι την συμμετοχή τους στην επιτροπή ξιολόγησης. Πάνω πό όλ όμως θέλω ν ευχριστήσω τους γονείς μου Γεώργιο κι Μρί γι την γάπη τους κι την υποστήριξη τους όλ υτά τ χρόνι. 1

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 1.1. Εισγωγή 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ.1. Αλληλεπίδρση τιμών κι δικυμάνσεων μετοχών μετξύ των χρημτγορών Άμεση σχέση πόδοσης τιμών κι δικύμνσης μετοχών Μηχνισμοί μετάδοσης κι μετφοράς πληροφοριών μετξύ των χρημτγορών Επιρροή προθεσμικών συνλλγών στις χρημτγορές.0.5 Σχέσεις ωοφόρων οικονομικών μεγεθών κι επιρροή τους στις χρημτγορές...1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 3.1. Προηγούμενες έρευνες Σύγκριση μοντέλων Το πολυμετλητό VAR-EGARCH μοντέλο...8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΓΑΛΛΙΑ-ΓΕΡΜΑΝΙΑ-ΕΛΛΑΔΑ 4.1. Ανάλυση δεομένων Προκτρκτική νάλυση Κθορισμός της μετλητότητς των ποδόσεων Αποτελέσμτ κι νάλυση AR(1)-EGARCH μοντέλου Αποτελέσμτ κι νάλυση VAR-EGARCH μοντέλου Σύγκριση ποτελεσμάτων των δύο μοντέλων..40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΕΛΛΑΔΑ-ΠΟΛΩΝΙΑ-ΣΛΟΒΑΚΙΑ 5.1. Ανάλυση δεομένων Προκτρκτική νάλυση Κθορισμός της μετλητότητς των ποδόσεων Αποτελέσμτ κι νάλυση AR(1)-EGARCH μοντέλου Αποτελέσμτ κι νάλυση VAR-EGARCH μοντέλου Σύγκριση ποτελεσμάτων των δύο μοντέλων...49

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΕΛΛΑΔΑ-ΟΥΓΓΑΡΙΑ-ΛΙΘΟΥΑΝΙΑ 6.1. Ανάλυση δεομένων Προκτρκτική νάλυση Κθορισμός της μετλητότητς των ποδόσεων Αποτελέσμτ κι νάλυση AR(1)-EGARCH μοντέλου Αποτελέσμτ κι νάλυση VAR-EGARCH μοντέλου Σύγκριση ποτελεσμάτων των δύο μοντέλων..57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 7.1. Γενικά συμπεράσμτ...58 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Βιλιογρφί...61 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΙΝΑΚΑΣ 1: Περιγρφικά σττιστικά κι διγνωστικά τεστ γι Γλλί-Γερμνί-Ελλάδ ΠΙΝΑΚΑΣ : Τεστ κθορισμού της μετλητότητς των ποδόσεων γι Γλλί-Γερμνί-Ελλάδ ΠΙΝΑΚΑΣ 3: Μέγιστες εκτιμημένες πιθνότητες του μοντέλου νφοράς AR(1)-EGARCH γι Γλλί-Γερμνί-Ελλάδ.36 ΠΙΝΑΚΑΣ 4: Μέγιστες εκτιμημένες πιθνότητες του μοντέλου VAR-EGARCH γι Γλλί-Γερμνί-Ελλάδ ΠΙΝΑΚΑΣ 5: Περιγρφικά σττιστικά κι διγνωστικά τεστ γι Ελλάδ-Πολωνί-Σλοκί ΠΙΝΑΚΑΣ 6: Τεστ κθορισμού της μετλητότητς των ποδόσεων γι Ελλάδ-Πολωνί-Σλοκί ΠΙΝΑΚΑΣ 7: Μέγιστες εκτιμημένες πιθνότητες του μοντέλου νφοράς AR(1)-EGARCH γι Ελλάδ-Πολωνί-Σλοκί..46 ΠΙΝΑΚΑΣ 8: Μέγιστες εκτιμημένες πιθνότητες του μοντέλου VAR-EGARCH γι Ελλάδ-Πολωνί-Σλοκί.. 48 ΠΙΝΑΚΑΣ 9: Περιγρφικά σττιστικά κι διγνωστικά τεστ γι Ελλάδ-Ουγγρί-Λιθουνί..5 ΠΙΝΑΚΑΣ 10: Τεστ κθορισμού της μετλητότητς των ποδόσεων γι Ελλάδ- Ουγγρί-Λιθουνί. 53 ΠΙΝΑΚΑΣ 11: Μέγιστες εκτιμημένες πιθνότητες του μοντέλου νφοράς AR(1)-EGARCH γι Ελλάδ-Ουγγρί-Λιθουνί...54 ΠΙΝΑΚΑΣ 1: Μέγιστες εκτιμημένες πιθνότητες του μοντέλου VAR-EGARCH γι Ελλάδ-Ουγγρί-Λιθουνί

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ργδί εξέλιξη της τεχνολογίς τ τελευτί χρόνι κι η δυντότητ άμεσης πλέον ντλλγής πληροφοριών μετξύ των χρημτγορών έχουν κάνει τις διεθνείς οικονομικές συνλλγές πιο εύκολες κι φθηνές πό κάθε άλλη φορά. Πλέον μι πληροφορί γι ν μετδοθεί πό μι χρημτγορά σε μι άλλη χρειάζετι χιλιοστά του δευτερολέπτου (ή κι κόμ λιγότερο) κι μι συνλλγή είνι δυντόν ν έχει σχεδόν μηδμινό κόστος κόμ κι ν γίνετι πό την μι άκρη του κόσμου στην άλλη. Συγχρόνως η πελευθέρωση των χρημτγορών κι η σφάλει που υτές πρέχουν έχουν υξήσει την δυντότητ κι των πιο μικρών εθνικών χρημτγορών ν ντιδρούν άμεσ σε νέες πληροφορίες που δέχοντι πό τις διεθνείς χρημτγορές. Η εκτετμένη ιλιογρφί πρείχε στοιχεί γι λληλεπιδράσεις πρώτης κι δεύτερης χρονικής στιγμής 1 μετξύ διφόρων χρημτγορών. Γι πράδειγμ ο Koumos (1996) πρείχε ενδείξεις γι σχέσεις επόμενου/προηγούμενου (lead/lag) μετξύ των χρημτοοικονομικών γορών του Ηνωμένου Βσιλείου, της Γλλίς, της Γερμνίς κι της Ιτλίς. Οι Koch κι Koch (1991) πρείχν στοιχεί γι τυτόχρονες κι επόμενου/προηγούμενου (lead/lag) σχέσεις μετξύ οχτώ εθνικών χρημτιστηρικών γορών. Οι Becker, Finnery κι Gupa (1990) έδειξν ότι οι πληροφορίες που υπήρχν στην Αμερικνική χρημτιστηρική γορά μπορούσν ν χρησιμοποιηθούν γι ποκόμιση κέρδους πό την Ιπωνική χρημτιστηρική γορά. Επίσης πολλές άλλες έρευνες πρείχν ενδείξεις γι λληλεπιδράσεις μετξύ των χρημτγορών όπως νφέροντι νλυτικά στο δεύτερο κεφάλιο υτής της μελέτης. Επίσης η ιλιογρφί πρείχε στοιχεί γι λληλεπιδράσεις πρώτου κι δεύτερου θμού μετξύ των δεικτών του ίδιου χρημτιστηρίου, όπως οι Harris κι Pisedasalasai (006) μετξύ των δεικτών μικρής κι μεγάλης κεφλιοποίησης του χρημτιστηρίου του Λονδίνου κι οι Koulakiois κι Tolikas (007) μετξύ των δεικτών μικρής κι μεγάλης κεφλιοποίησης του Ελληνικού Χρημτιστηρίου Αθηνών. Αυτή η μελέτη πρέχει νέ εμπειρικά δεδομέν όσον φορά τις λληλεπιδράσεις των τρπεζικών γορών γι τις χώρες που μελετώντι σε όρους 1 Εννοούμε ποδόσεις τιμών κι δικυμάνσεις μετοχών. Στις σχέσεις επόμενου/προηγούμενου εννοούμε ότι ο προηγούμενος επηρεάζει τον επόμενο στις χρημτγορές. Αυτό φίνετι ξεκάθρ στην νάλυση ποτελεσμάτων υτής της εργσίς. 4

6 πρώτης κι δεύτερης χρονικής στιγμής στην κτνομή των ποδόσεων των τρπεζικών μετοχών. Συγκεκριμέν μελετάμε τους μηχνισμούς μετάδοσης ποδόσεων κι μετλητότητς μετξύ χρημτγορών με έν μοντέλο που μπορεί ν διχωρίσει ν οι επιδράσεις πό την μι χώρ στην άλλη πργμτοποιούντι με σύμμετρο 3 τρόπο. Η μελέτη μς γίνετι με άση δύο πολυμετλητά μοντέλ, το πρώτο είνι το AR(1)-EGARCH που δεν λμάνει υπόψη του λληλεπιδράσεις μετξύ των χωρών που μελετώντι στις πλινδρομήσεις που το κθιστούν υτό κι το δεύτερο το VAR-EGARCH μοντέλο που λμάνει υπόψη του τις λληλεπιδράσεις μετξύ των χωρών που μελετάμε τόσο στις πλινδρομήσεις των ποδόσεων όσο κι των δικυμάνσεων. Βσικός σκοπός της εργσίς μς είνι ν εξετάσουμε την λληλεπίδρση κι λληλεξάρτηση διφόρων Ευρωπϊκών τρπεζικών γορών σε σχέση με την Ελληνική τρπεζική γορά κι ν δούμε ν υτές οι χρημτγορές μετφέρουν πληροφορίες ίδιου θμού η μί στην άλλη. Σκοπός μς είνι ν δούμε υτό το φινόμενο μετξύ Ελλάδς, μις μικρής χώρς, κι των δύο ισχυρότερων οικονομικά Ευρωπϊκών χωρών που νήκουν στην Ευρωπϊκή Ένωση κι χρησιμοποιούν το Ευρώ ως κύριο νόμισμ τους, που είνι η Γερμνί κι Γλλί κι μετξύ Ελλάδς κι χωρών που πρόσφτ εισήχθησν στην Ευρωπϊκή Ένωση 4 κι δεν χρησιμοποιούν το Ευρώ ως κύριο νόμισμ τους. Είνι σίγουρο πως οι δύο ισχυρές οικονομικά χώρες κινούντι μζί το ερώτημ είνι ν δούμε υτή τη σχέση σε έν πιο διευρυμένο χρημτοοικονομικό περιάλλον εισάγοντς κι την Ελλάδ η οποί ποτελεί μέλος της Ευρωπϊκής ένωσης κι χρησιμοποιεί το Ευρώ ως κύριο νόμισμ της, κι ν μελετήσουμε τις σχέσεις κι λληλεπιδράσεις κι μετξύ των πιο μικρών οικονομικά χωρών πάλι με την Ελλάδ κθώς είνι η χώρ που μς ενδιφέρει άμεσ. Είνι ξιοσημείωτο ν δούμε σε ποιες πό τις δύο περιπτώσεις οι γορές είνι πιο κοντά κι σε ποιες πό τις δύο περιπτώσεις η ντλλγή πληροφοριών δεν είνι κοντά. Αν δηλδή η χρήση κοινού νομίσμτος είνι ένς ουσιστικός πράγοντς που επηρεάζει τις λληλεπιδράσεις μετξύ των Ευρωπϊκών τρπεζικών γορών ή όχι. Γι τις χώρες που δεν χρησιμοποιούν το Ευρώ ως κύριο νόμισμά τους, χωρίσμε το δείγμ σε δύο υποκτηγορίες έτσι ώστε ν έχουμε μι πιο σφιρική εικόν της 3 Τ θετικά νέ σε μι χώρ ν έχουν μεγλύτερη επιρροή σε μι άλλη χώρ πό ότι τ ρνητικά νέ ή το ντίθετο. 4 Οι χώρες υτές είνι η Λιθουνί, Ουγγρί, Πολωνί κι Σλοκί, τέσσερις πό τις δέκ που εισήχθησν στην Ευρωπϊκή Ένωση την πρώτη Μΐου του 004. Η επιλογή υτών των χωρών δεν προέκυψε κάτω πό κάποιες ιδιίτερες οικονομικά συνθήκες λλά πό τυχί επιλογή, γι υτό κι επιλέχθηκν τέσσερις χώρες γι ν νλυθούν σε δύο ξεχωριστές μελέτες. 5

7 μετφοράς πληροφοριών των γορών μις κι υτό δεν έχει εξετστεί εμπειρικός πό ότι ξέρουμε μέχρι τώρ κι είνι εύλογο ν προούμε σε υτό το χειρισμό της όλης κτάστσης γι πιο ολοκληρωμέν συμπεράσμτ. Έτσι, οι χώρες που χρησιμοποιούμε στην μελέτη μς γι την δεύτερη περίπτωση είνι η Πολωνί, Σλοκί, Ουγγρί κι Λιθουνί, όπου υτές γίνοντι σε δύο ξεχωριστές μελέτες πιο συγκεκριμέν η πρώτη με τις Πολωνί, Σλοκί κι Ελλάδ κι η δεύτερη με τις Ουγγρί, Λιθουνί κι Ελλάδ. 6

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ.1. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΩΝ Οι Hamao, Masulis κι Ng (1990) εξέτσν την ρχυχρόνι λληλεπίδρση των τιμών κι των δικυμάνσεων των μετοχών τριών κυρίρχων χρημτιστηρικών γορών. Χρησιμοποίησν κθημερινές τιμές νοίγμτος κι κλεισίμτος των μετοχών των χρημτιστηρίων της Νές Υόρκης, του Τόκυο κι του Λονδίνου γι μι περίοδο τριών χρόνων, πό τον Απρίλιο του 1985 μέχρι τον Μάρτιο του Στην νάλυση τους χρησιμοποίησν έν ARCH (Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy) μοντέλο γι ν διερευνήσουν τις λληλεπιδράσεις που επηρέσν τις τιμές των μετοχών. Κυρίως μελετήσνε το κτά πόσο οι λλγές στην δικύμνση των τιμών σε μι χρημτιστηρική γορά ήτν θετικά συσχετισμένες με λλγές στην δικύμνση των τιμών χρημτιστηρικών γορών που λειτουργούσν διφορετικές ώρες της ημέρς. Διχωρίσν τις κθημερινές ποδόσεις σε δύο κτηγορίες, ποδόσεις κλεισίμτος - νοίγμτος κι ποδόσεις νοίγμτος - κλεισίμτος. Αυτό τους οήθησε στην νάλυση κι στον διχωρισμό της επίδρσης της εγχώρις χρημτιστηρικής γοράς πό την δικύμνση των τιμών των ξένων χρημτιστηρικών γορών κι κτά το άνοιγμ των συνλλγών κι κτά το κλείσιμο των συνλλγών της εγχώρις χρημτιστηρικής γοράς. Βρήκν στοιχεί γι επίδρση της δικύμνσης των τιμών πό την χρημτιστηρική γορά της Νές Υόρκης στην χρημτιστηρική γορά του Λονδίνου κι στην χρημτιστηρική γορά του Τόκυο κι ντίστοιχ πό την χρημτιστηρική γορά του Λονδίνου στην χρημτιστηρική γορά του Τόκυο. Επιπλέον δεν πρτήρησν διφορετικές επιδράσεις στην δικύμνση των χρημτιστηρικών γορών υτών πριν κι μετά την περίοδο του κρχ του Η επίδρση στην Ιπωνική γορά ήτν σημντική ενώ στις άλλες δεν ήτν κι τόσο σημντική. Αυτά τ ποτελέσμτ δεν επηρεάστηκν πό το ν οι ποδόσεις ήτν εκφρσμένες στο ίδιο νόμισμ. Επίσης φάνηκε ότι οι μη νμενόμενες λλγές στην ξένη χρημτιστηρική γορά σχετιζόντουσν με σημντικές επιδράσεις στην τυπική μέση τιμή της εγχώρις χρημτιστηρικής γοράς, κι γι τις ποδόσεις κλεισίμτος - νοίγμτος κι γι τις ποδόσεις νοίγμτος κλεισίμτος. 7

9 Οι Koumos κι Booh (1995) διερεύνησν τους μηχνισμούς λληλεπίδρσης τιμών κι δικυμάνσεων στις χρημτιστηρικές γορές της Νές Υόρκης, Λονδίνου κι Τόκιου. Η σύμμετρη επιρροή των κλών (πλεονεκτήμτ γι την γορά) κι των κκών νέων (πειλές γι την γορά) στην μετάδοση δικύμνσης μετξύ υτών των γορών περιγράφοντν πό έν EGARCH (Exponenial Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy) μοντέλο. Χρησιμοποιώντς κθημερινές ποδόσεις νοίγμτος κλεισίμτος, ρήκν ισχυρές ενδείξεις ότι η επίδρση της δικύμνσης σε μι συγκεκριμένη χρημτιστηρική γορά ήτν πολύ πιο ισχυρή ότν τ νέ που έφτνν σε υτήν την χρημτιστηρική γορά πό την τελευτί χρημτιστηρική γορά που ήτν νοιχτή ήτν ρνητικά. Μι νάλυση γι την περίοδο πριν κι μετά το κρχ του 1987 ποκάλυπτε ότι οι δισυνδέσεις κι λληλεπιδράσεις μετξύ των τριών χρημτιστηρικών γορών είχν υξηθεί στην μετά κρχ εποχή. Χρησιμοποιούσν κθημερινά δεδομέν πό υτές τις χρημτιστηρικές γορές γι την χρονική περίοδο 3 Σεπτεμρίου 1986 έως 1 Δεκεμρίου Βρήκν ενδείξεις γι επιδράσεις των τιμών πό Νέ Υόρκη σε Τόκυο κι Λονδίνο, κι πό Τόκυο σε Λονδίνο. Πιο έντονες κι μοιίες ωστόσο ήτν οι λληλεπιδράσεις την δεύτερη χρονική στιγμή, όπου εκεί ρήκν ξιοσημείωτες επιδράσεις δικύμνσης πό Νέ Υόρκη σε Τόκυο, κι πό Τόκυο κι Λονδίνο σε Νέ Υόρκη. Σε όλες τις περιπτώσεις ο μηχνισμός μετάδοσης δικύμνσης ήτν σύμμετρος. Αρνητικές κινοτομίες 5 (innovaions) σε μι χρημτιστηρική γορά ύξησν την δικύμνση της επόμενης χρημτιστηρικής γοράς πολύ περισσότερο πό ότι οι θετικές κινοτομίες. Αυτά τ ευρήμτ έδειξν ότι οι χρημτιστηρικές γορές ήτν ευίσθητες σε νέ που πήγζν πό άλλες χρημτιστηρικές γορές, ειδικά ότν τ νέ ήτν ρνητικά γι την γορά. Η νάλυση των περιόδων πριν κι μετά το κρχ έδειξε ότι οι χρημτιστηρικές γορές σε Νέ Υόρκη κι Λονδίνο είχν γίνει πιο ευίσθητες σε κινοτομίες που προέρχοντν πό το Τόκυο. Οι Susmel κι Engle (1994) μελέτησν την λληλεπίδρση του μέσου όρου των τιμών κι της δικύμνσης, κθώς κι τον χρόνο που υτή πργμτοποιήθηκε μετξύ των χρημτιστηρικών γορών της Νές Υόρκης κι του Λονδίνου. Γι την έρευν τους χρησιμοποίησν έν ARCH μοντέλο με ωριίες πρτηρήσεις πό τους 5 Στην οικονομί είνι οτιδήποτε νέο που πράγει ξί γι τον επενδυτή η την ετιρί. Συνήθως ελτιώνουν μι υπάρχουσ κτάστση κι πό την επιτυχί τους μπορεί ν ελτιωθεί ολόκληρη η οικονομί, λλά πολλές φορές προκλούν τ ντίθετ πό τ επιθυμητά ποτελέσμτ. 8

10 σικούς δείκτες υτών των γορών (π.χ. Dow Jones 30, London 30) γι την περίοδο Ινουρίου 1987 έως Φερουρίου 1989, ρίσκοντς ότι η επίδρση της δικύμνσης μετξύ υτών των δύο χρημτιστηρικών γορών ήτν μηδμινή κι είχε διάρκει, ν φυσικά υπήρχε, μίς ώρς ή κι λιγότερο. Οι πιο ισχυρές επιρροές στις κινήσεις των μετοχών υπήρχν την ώρ του νοίγμτος του χρημτιστηρίου της Νές Υόρκης λλά δεν ήτν σημντικές. Η εισγωγή στην έρευν κι της περιόδου του κρχ του 1987 δεν επηρέζε την επίδρση (ή την έλλειψη υτής) μετξύ των δύο χρημτιστηρικών γορών. Οι Booh, Marikainen κι Tse (1996) πρείχν νέ στοιχεί γι την επίδρση των τιμών κι δικυμάνσεων μετξύ των χρημτιστηρικών γορών της Δνίς, της Νορηγίς, της Σουηδίς κι της Φινλνδίς. Η επιρροή των κλών κι των κκών νέων νλύθηκε πό έν πολυμετλητό EGARCH μοντέλο. Η μετάδοση της δικύμνσης ήτν σύμμετρη, με τη έννοι ότι οι επιδράσεις ήτν πιο έντονες γι τ κκά νέ πό ότι γι τ κλά με ξιοσημείωτες επιδράσεις δικυμάνσεων κι τιμών οι οποίες υπήρχν, λλά ήτν μικρής εντάσεως. Τ δεδομέν τ πήρν πό τις χρημτιστηρικές γορές των πρπάνω χωρών, γι μι περίοδο πό τις Μΐου 1988 έως τις 30 Ιουνίου Τ δεδομέν που χρησιμοποίησν ήτν μετά το κρχ του Οκτωρίου του 1987 γιτί μετά το κρχ υπήρξε ύξηση της κίνησης των τιμών των μετοχών. Βρήκν ότι συχνά υπήρχε κοινή δικύμνση κι στις τέσσερις χρημτιστηρικές γορές. Με εξίρεση την Δνί οι δικυμάνσεις ντιδρούσν πιο έντον σε κκά νέ πρά στ κλά νέ. Επίσης τ ποτελέσμτ της έρευνς έδειχνν ότι στην κλύτερη περίπτωση υπήρχε συσχέτιση 6 διάρκεις μίς εδομάδς υτών των χρημτιστηρικών γορών. Επίσης φινότν ότι υπήρχε κάποι επίδρση των τιμών κι των δικυμάνσεων πό την Σουηδική στη Φινλνδική χρημτιστηρική γορά, κι κάποι ντίστοιχη επίδρση πό την Φινλνδική στην Σουηδική χρημτιστηρική γορά. Αυτές οι επιδράσεις μπορεί ν ντικτοπτρίζνε την μκροχρόνι οικονομική κι πολιτισμική σύνδεση των δύο χωρών. Ο Κνάς (1998) σε μι μελέτη του εξέτσε το θέμ της λληλεπίδρσης της δικύμνσης μετξύ των τριών μεγλύτερων Ευρωπϊκών χρημτιστηρικών γορών, του Λονδίνου, του Πρισιού κι της Φρνκφούρτης. Έν EGARCH μοντέλο χρησιμοποιήθηκε κτά την διάρκει της περιόδου 1984 έως 1993 γι ν ιχμλωτίσει πιθνές επιρροές μη συμμετρικών δικυμάνσεων πό κινοτομίες. Αμοιίες 6 Σχέση δύο η περισσοτέρων μετλητών με τρόπο που οποιδήποτε μετολή στη μί, ν πρέχει δυντότητ υπολογισμού της μετολής που προκλείτε στην άλλη ή άλλες. 9

11 επιδράσεις ρέθηκν ν υπάρχουν μετξύ Λονδίνου κι Πρισιού κι μετξύ Πρισιού κι Λονδίνου, κι μη ισοδύνμες επιδράσεις πό Λονδίνο σε Φρνκφούρτη. Σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις οι επιδράσεις ήτν σύμμετρες, με την έννοι ότι τ κκά νέ σε μι γορά είχν μεγλύτερη επιρροή στην δικύμνση μις άλλης γοράς πό ότι τ κλά νέ. Επίσης η νάλυση γι την περίοδο πριν το κρχ του Οκτωρίου του 1987 ( ) κι μετά το κρχ ( ) έδειχνε ότι οι περισσότερες επιδράσεις κι οι επιδράσεις με μεγλύτερη έντση υπήρχν κτά την δεύτερη περίοδο. Αυτά τ ευρήμτ έδειχνν ότι οι γορές γινόντουσν πιο λληλοεξρτώμενες την μετά το κρχ περίοδο. Η Ng (000) εξέτσε το μέγεθος κι τις λλγές στην φύση της επίδρσης των δικυμάνσεων δυο εκ των πιο ισχυρών ιομηχνικά χωρών προς έξι χρημτιστηρικές γορές του Ειρηνικού Ωκενού. Εξέτσε εδομδιίες ποδόσεις γι ν ποφύγει το πρόλημ του συγχρονισμού της λειτουργίς των χρημτιστηρικών γορών. Οι χρημτιστηρικές υτές γορές ήτν οι Η.Π.Α. κι η Ιπωνί ως νεπτυγμένες ιομηχνικά χώρες κι η Κορέ, Μλισί, Σιγκπούρη, Τιάν, Τϊλνδή κι Χονγκ Κονγκ ως χώρες του Ειρηνικού. Βρήκε ότι εκτός της επιρροής των πγκόσμιων πργόντων, υπήρχν σημντικές επιρροές περιφερεικών (Ιπωνί) πργόντων στην δικύμνση υτών των χρημτιστηρικών γορών. Απελευθερωτικά μέτρ γι υτές τις χρημτιστηρικές γορές έδειχνν ν επηρέζν την σχετική σημντικότητ των πγκοσμίων κι περιφερεικών πργόντων που επίσης επηρέζν υτές τις χρημτιστηρικές γορές κάθε φορά. Συγκεκριμέν υτή επικεντρώθηκε στο πως κι σε τι μέγεθος επηρεζότν η δικύμνση στις γορές υτές πό ξένες χρημτιστηρικές γορές κι πόσο πό τις άλλες περιφερεικές εθνικές χρημτιστηρικές γορές. Η Ng έκνε ένν διχωρισμό μετξύ περιφερεικής χρημτιστηρικής γοράς (Ιπωνίς) κι πγκόσμις χρημτιστηρικής γοράς (Η.Π.Α.), διχωρίζοντς τ νέ σε περιφερεικά κι πγκόσμι ντίστοιχ. Κτέληξε στο συμπέρσμ ότι κι οι περιφερεικοί πράγοντες κι οι πγκόσμιοι ήτν σημντικοί γι την δικύμνση στις χρημτιστηρικές γορές του Ειρηνικού, ν κι ο πγκόσμιος πράγοντς (Η.Π.Α.) έτεινε ν επηρέζε περισσότερο. Επίσης υτός ο πράγοντς επηρεζότνε πό 10

12 πελευθερωτικά μέτρ στις γορές υτές, όπως ήτν οι λλγές στους περιορισμούς των άμεσων ξένων επενδύσεων 7 κι τ διθέσιμ των κρτών υτών. Το ποσοστό της δικύμνσης της χρημτιστηρικής γοράς που η ιτί του ρισκότν είτε στους περιφερεικούς πράγοντες είτε στους πγκόσμιους ήτν γενικά πολύ μικρό. Στις τέσσερις πό τις έξι υτές χώρες τ γεγονότ πό Η.Π.Α. κι Ιπωνί επηρέζν λιγότερο πό το δέκ τοις εκτό (10%) την εδομδιί δικύμνση των ποδόσεων των μετοχών των χρημτιστηρικών γορών τους. Υπήρχν δύο πιθνές εξηγήσεις γι υτό, πρώτον οι τοπικές πληροφορίες που χρησιμοποιούντν στο εμπειρικό μοντέλο μπορούσν ν μην είνι ικνές στο ν οηθήσουν το μοντέλο ν ιχμλωτίσει τις δομικές λλγές που γινόντουσν λόγω των περιφερεικών κι πγκοσμίων νέων κι δεύτερον η πόδοση στην δικύμνση των γορών του Ειρηνικού μπορεί ν κθοδηγούντν πό κάποιους πράγοντες που ήτν πολύ συγκεκριμένοι γι υτήν την περιοχή κι δεν σχετίζοντν με την Ιπωνική γορά. Ο Baele (00) μελέτησε το κτά πόσο οι προσπάθειες γι μι πιο ολοκληροποιημένη 8 οικονομί στην Ευρώπη, είχν μετάλει το μέγεθος πό την επίδρση των ισχυρών οικονομικά νέων πό τις Η.Π.Α. κι συνολικά τις Ευρωπϊκές χρημτιστηρικές γορές σε 13 συγκεκριμένες Ευρωπϊκές χρημτιστηρικές γορές. Ως δεδομέν χρησιμοποίησε τις εδομδιίες ποδόσεις των χρημτιστηρίων δεκτριών ευρωπϊκών χωρών κι δύο περιφερεικών γορών γι την περίοδο 1980 έως 001. Οι ευρωπϊκές χώρες ήτν η Αυστρί, το Βέλγιο, η Γλλί, η Γερμάνι, η Ιρλνδί, η Ιτλί, η Ισπνί κι η Ολλνδί που μετείχν στην ζώνη του ευρώ, το Ηνωμένο Βσίλειο, η Δνί κι η Σουηδί που μετείχν στην Ευρωπϊκή Ένωση λλά δεν χρησιμοποιούσν το ευρώ ως νόμισμ τους κι η Ελετί κι η Νορηγί που δεν μετείχν στην Ευρωπϊκή Ένωση. Ενώ ως περιφερεικές γορές θεωρούντν οι Η.Π.Α. κι συνθροιστηκά οι Ευρωπϊκές χώρες. Χρησιμοποίησε έν μεγάλο δείγμ γιτί ήθελε ν μελετήσει κι ν συγκρίνει όλες τις επιδράσεις των δικυμάνσεων των χρημτιστηρικών γορών. Βρήκε ότι οι λλγές στο μέγεθος των επιδράσεων ήτν κι σττιστικά κι οικονομικά σημντικές. Ενώ κι στην Ευρωπϊκή Ένωση κι στις Η.Π.Α. το μέγεθος της 7 Τοποθέτηση κεφλίων πό μι επιχείρηση (την ονομζόμενη μητρική) σε μι άλλη που λειτουργεί σε μι χώρ του εξωτερικού. Σκοπός υτής της επενδυτικής κίνησης είνι ή η εξρχής δημιουργί ή γορά υπάρχουσς επιχείρησης. Ακριώς μέσω των Α.Ξ.Ε. δημιουργούνε οι πολυεθνικές επιχειρήσεις. 8 Συγκέντρωση διφόρων λειτουργιών υπό ενιί διεύθυνση με σκοπό την εξσφάλιση πλεονεκτημάτων πό το συντονισμό των δρστηριοτήτων ή την πόκτηση δεσπόζουσς θέσης στην γορά. 11

13 επίδρσης των ισχυρών νέων είχε υξηθεί όλη την εικοσετί που μελέτησε, η επίδρση υτή ήτν πιο ποφσιστική γι την Ευρωπϊκή Ένωση. Επίσης υτό που φάνηκε ήτν ότι ενώ οι Η.Π.Α. συνέχιζν ν ήτν η κυρίρχη γορά που επηρέζε τις Ευρωπϊκές χρημτιστηρικές γορές, είχε υξηθεί σημντικά κι η επιρροή της ίδις της Ευρωπϊκής Ένωσης. Αυτό μπορεί ν οφειλότνε στην ελτίωση κι νάπτυξη των χρημτιστηρικών γορών, στον χμηλό πληθωρισμό κι στην ύξηση (πελευθέρωση) του εμπορίου μετξύ των χωρών της Ευρωπϊκής Ένωσης... ΑΜΕΣΗ ΣΧΕΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΙΜΏΝ ΚΑΙ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΜΕΤΟΧΩΝ Οι French, Schwer κι Sambaugh (1987) εξέτσν την σχέση μετξύ δικύμνσης της χρημτιστηρικής γοράς μετόχων κι της πόδοσης των μετοχών. Βρήκν στοιχεί θετικής συσχέτισης μετξύ του νμενομένου risk-premium 9 στις κοινές μετοχές κι του προλεπόμενου επιπέδου δικύμνσης. Η δικύμνση των πργμτικών ποδόσεων ήτν πολύ μεγάλη ωστόσο ήτν πολύ δύσκολο ν ξεκθριστεί υτή η σχέση. Κθώς η μελέτη γινότν γι έν πολύ μεγάλο χρονικό διάστημ (198 έως 1984) δίνοντν διάφορες ερμηνείες γι υτή την σχέση. Υπήρχε επίσης μι ισχυρή ρνητική σχέση της μη νμενόμενης δικύμνσης της χρημτιστηρικής γοράς κι μίς υπερολικής περιόδου ποδόσεων των μετοχών. Αν το νμενόμενο risk-premium ήτν θετικά συσχετισμένο με την νμενόμενη δικύμνση, τότε η θετική μη νμενόμενη λλγή στην δικύμνση ύξνε το μελλοντικό νμενόμενο risk-premium κι μείωνε τις ισχύουσες τιμές των μετοχών. Το μέγεθος υτής της ρνητικής σχέσης μετξύ τυτόχρονων ποδόσεων κι των λλγών στην δικύμνση ήτν τόσο μεγάλο, που οι συγγρφείς την ερμηνεύσν ως ένδειξη θετικής συσχέτισης μετξύ νμενόμενου risk-premium κι προηγούμενων τιμών δικυμάνσεων. Οι Poon κι Taylor (199) επιχείρησν ν ποσοτικοποιήσουνε την σχέση μετξύ ποδόσεων μετοχών κι δικυμάνσεων των χρημτιστηρικών γορών, διμέσου πολλών ντικρουόμενων συμπερσμάτων που είχν ρεθεί σε πρόσφτες έρευνες που είχν γίνει στο Ηνωμένο Βσίλειο. Χρησιμοποίησν κθημερινά, εδομδιί κι μηνιί δεδομέν πό τον δείκτη F.T.A.S. (Financial Times All 9 Η νμενόμενη ξί μίς πόδοσης που είνι πάνω πό το μηδενικού ρίσκου επιτόκιο (Επιτόκιο κτθέσεων). 1

14 Share Index) πό τον Ινουάριο του 1965 έως τον Δεκέμριο του Από τ μηνιί δείγμτ δικυμάνσεων κι ARCH μοντέλ που χρησιμοποίησν προέρχοντν οι εκτιμήσεις της δικύμνσης της χρημτιστηρικής γοράς. Η σχέση μετξύ της δικύμνσης της χρημτιστηρικής γοράς κι των μη νμενόμενων ποδόσεων ήτν λιγότερο ξεκάθρη κι ρήκν ποδείξεις γι μι ρνητική σχέση λλά μόνο ότν οι προσδοκίες της δικύμνσης προυσιάζοντν με μεγάλες τυπικές ποκλίσεις. Οι Campbell κι Henschel (199) πρτήρησν ότι φινότν εύλογο ότι μι ύξηση στην δικύμνση των χρημτιστηρικών γορών ύξνε τις πιτούμενες ποδόσεις των μετοχών κι ως συνέπει είχε τις χμηλότερες τιμές των μετοχών. Ανέπτυξν έν μοντέλο γι υτήν την ντροφοδότηση δικύμνσης χρησιμοποιώντς έν πλό QGARCH (Quadraic Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy) μοντέλο. Το μοντέλο ήτν σύμμετρο κι οηθούσε ν εξηγήσουν την ρνητική σττιστική συμμετρί 10 κι την υπερολική κύρτωση 11 που πρτηρήθηκε στις κθημερινές κι μηνιίες ποδόσεις των μετοχών γι την περίοδο 196 έως Η διφορά του QGARCH μοντέλου πό έν πλό GARCH μοντέλο ήτν ότι έπινε εμπειρικώς την ρνητική σχέση μετξύ ποδόσεων των μετοχών κι μελλοντικών ποδόσεων των δικυμάνσεων, κι πρήγγε κτάλοιπ με μέσους όρους πιο κοντά στο μηδέν. Βρήκν ότι η ντροφοδότηση δικυμάνσεων κνονικά είχε πολύ μικρή επιρροή στις ποδόσεις, λλά μπορούσε ν ήτν σημντική στην διάρκει περιόδων υψηλών δικυμάνσεων. Επίσης ρήκν ότι οι προλεπόμενες μετλλόμενες υπερολικές ποδόσεις δημιουργούντν κι ερμηνεύοντν κλύτερ πό υψηλές δικυμάνσεις. Τ υπόλοιπ στοιχεί των ποδόσεων φίνοντι ν οδηγούντν πό τ μερίσμτ των μετοχών. Τέλος ρήκν ότι η ντροφοδότηση των δικυμάνσεων συνείσφερε λίγο στις μη τυπικές ποκλίσεις των ποδόσεων. Οι Theodossiou κι Lee (1993) πρείχν μι επιπλέον μτιά στον θμό κι στην φύση της λληλεξάρτησης των πέντε νεπτυγμένων ιομηχνικά κι οικονομικά χωρών (Γερμνί, Η.Π.Α., Ηνωμένο Βσίλειο, Ιπωνί, Κνδά) κι νφέρθηκν στο κτά πόσο οι δικυμάνσεις σε υτές τις χώρες επηρέζν τις νμενόμενες ποδόσεις. Γι την έρευν τους υτή χρησιμοποίησν εδομδιί 10 Σττιστικό μέτρο που μς πληροφορεί ν οι τιμές μίς μετλητής διτάσσοντι συμμετρικά γύρω πό τον μέσο όρο της κτνομής. 11 Σττιστικό μέτρο που μετράει τον θμό συγκέντρωσης των τιμών μίς μετλητής στην περιοχή του μέσου ριθμητικού κι προς τ άκρ δεξιά κι ριστερά υτού. 13

15 δεδομέν ποδόσεων γι τις χρημτιστηρικές γορές υτών των χωρών γι την περίοδο 1980 έως Χρησιμοποιώντς το πολυμετλητό GARCH-M μοντέλο πρτήρησν ότι υπήρχε μι σθενής λλά σττιστικά σημντική επίδρση πό την γορά των Η.Π.Α. στον μέσο όρο των τιμών των χρημτιστηρικών γορών της Γερμνίς, του Ηνωμένου Βσιλείου κι του Κνδά, κι πό την χρημτιστηρική γορά της Ιπωνίς στο μέσο όρο των τιμών της χρημτιστηρικής γοράς της Γερμνίς. Κμί σχέση δεν ρέθηκε μετξύ δικυμάνσεων των χρημτιστηρικών γορών κι των νμενομένων ποδόσεων. Συγκεκριμέν στον Κνδά κι στο Ηνωμένο Βσίλειο οι δικυμάνσεις των εθνικών γορών τους που οφειλότνε σε τοπικούς πράγοντες ήτν μη σημντικές, ενισχύοντς την άποψη ότι οι δικυμάνσεις σε υτές τις χρημτιστηρικές γορές «εισγότνε» (μετδιδότνε) πό το εξωτερικό, κυρίως πό τις Η.Π.Α. Αξιοσημείωτη επίδρση υπήρχε πό την χρημτιστηρική γορά των Η.Π.Α. στην δικύμνση κι των τεσσάρων άλλων χρημτιστηρικών γορών, πό την χρημτιστηρική γορά του Ηνωμένου Βσιλείου στον Κνδά κι πό την Γερμνική χρημτιστηρική γορά στην Ιπωνική χρημτιστηρική γορά. Οι Lamoureux κι Lasrapes (1994) εξέτσν το κτά πόσο ένς τεράστιος όγκος δεδομένων μπορούσε ν «φωτίσει» την πηγή της επιμονής (persisence) στην δικύμνση των ποδόσεων των μετοχών, χρησιμοποιώντς κθημερινά μεγάλο όγκο δεδομένων λλά χωρίς ν υποθέσουν ότι υτά τ δεδομέν ήτν εξωγενή. Η κυρίρχη μηδενική υπόθεση ήτν ότι η δυνμική των δικυμάνσεων των κθημερινών ποδόσεων δημιουργούντν μεμονωμέν πό την κθημερινή τχύτητ των κρυμμένων εισερχομένων πληροφοριών της χρημτιστηρικής γοράς. Τ ποτελέσμτ έδειχνν ότι τ τυτόχρον τετράγων των ποδόσεων ήτν ικνά ν προλέψουν τις μελλοντικές δικυμάνσεις των ποδόσεων. Οι Theodossiou κι Lee (1995) πρείχν μι επιπλέον μτιά στην φύση των δικυμάνσεων κι στη σχέση τους με τις νμενόμενες ποδόσεις γι δέκ ιομηχνοποιημένες χώρες. Οι χώρες υτές ήτν η Αυστρλί, το Βέλγιο, η Γλλί, η Γερμνί, η Ελετί, το Ηνωμένο Βσίλειο, οι Η.Π.Α., η Ιπωνί, η Ιτλί κι ο Κνδάς. Χρησιμοποίησν έν GARCH-Μ μοντέλο στο οποίο δοκίμσν τρεις διφορετικές εξισώσεις γι την σχέση τυπικής πόκλισης κι νμενόμενης πόδοσης των μετοχών κι μελετήσνε τις εδομδιίες ποδόσεις γι την περίοδο 14

16 1976 έως Βρήκν σττιστικά σημντική ετεροσκεδστικότητ 1 στις ποδόσεις των δεικτών κι των δέκ υτών χρημτιστηρικών γορών, που υτό μπορούσε ν σήμινε την ύπρξη κοινής δικύμνσης γι όλες τις χρημτιστηρικές γορές. Η τάση γι μεγάλες λλγές στις τιμές των μετοχών ρέθηκε ν κολουθείτε πό μεγάλες λλγές στις ποδόσεις, χωρίς όμως ν υπήρχν προηγουμένως ενδείξεις γι υτό. Κμί σχέση δεν ρέθηκε μετξύ ορικής δικύμνσης κι νμενόμενων ποδόσεων στις δέκ χρημτιστηρικές γορές. O Duffee (1995) πήρε ως δεδομένο πό προηγούμενες έρευνες ότι ότν έπεφτε η τιμή της μετοχής υξάνοντν η δικύμνση των ποδόσεων των μετοχών των ετιρειών. Ο ίδιος ρήκε ότι υτή η σττιστική σχέση περισσότερο υπήρχε λόγω μις θετικής τυτόχρονης σχέσης μετξύ των ποδόσεων των μετοχών των ετιρειών κι της δικύμνσης τους. Αυτή η θετική σχέση φινότν ν ήτν μεγλύτερη γι τις μικρότερες ετιρείες οι οποίες είχν μικρότερ επίπεδ μόχλευσης 13. Σε θροιστικό επίπεδο η σχέση υτή φινότν ν ντιστρέφετι κι οι λόγοι υτής της διφοράς μελετήθηκν νλυτικότερ. Έτσι υτός πρότεινε μι νέ ερμηνεί γι την ρνητική σχέση μετξύ των ισχυουσών ποδόσεων των μετοχών κι της δικύμνσης των μελλοντικών ποδόσεων των μετοχών σε ετιρικό επίπεδο. Πρτηρήθηκε ότι στο μεγλύτερο μέρος η σχέση υτή ήτν το ποτέλεσμ της τυτόχρονης θετικής συσχέτισης μετξύ ποδόσεων των μετοχών κι δικυμάνσεων. Οι Longin κι Solnik (1995) διερεύνησν το κτά πόσο η σχέση των μηνιίων υπερλλουσών ποδόσεων γι εφτά κυρίρχες χώρες στην πγκόσμι οικονομική σκηνή γι την περίοδο 1960 έως 1990 ήτν στθερή. Οι χώρες υτές ήτν η Γλλί, η Γερμάνι, η Ελετί, οι Η.Π.Α., το Ηνωμένο Βσίλειο, η Ιπωνί κι ο Κνδάς. Βρήκνε ότι η διεθνής δικύμνση κι συσχέτιση ήτν μη στθερή κτά την διάρκει του χρόνου. Χρησιμοποίησν έν GARCH (Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy) μοντέλο με στθερή ορική συσχέτιση που οηθούσε ν ιχμλωτιστεί η εξέλιξη της ορικής δικύμνσης. Το μοντέλο υτό γι την ορική συσχέτιση έδειχνε μι ύξηση στην διεθνή συσχέτιση τ τελευτί τριάντ χρόνι. Επίσης ρήκν ότι η συσχέτιση υξνότν σε περιόδους υψηλής δικύμνσης. Οι Harris κι Pisedasalasai (006) μελέτησν τις λληλεπιδράσεις στις ποδόσεις κι στην δικύμνση μετξύ διφορετικών δεικτών μετοχών του 1 Μη στθερή δικύμνση. 13 Δνεική εξάρτηση επιχείρησης. 15

17 χρημτιστηρίου του Λονδίνου. Οι δείκτες που μελετήθηκν ήτν ο F.T.S.E (δείκτης μετοχών υψηλής κεφλιοποίησης), ο F.T.S.E. 50 (δείκτης μετοχών μεσίς κεφλιοποίησης) κι ο F.T.S.E. μικρής κεφλιοποίησης (small cap). Χρησιμοποιώντς έν πολυμετλητό GARCH μοντέλο γι δύο υποπεριόδους ρήκν ότι οι μηχνισμοί επίδρσης στις ποδόσεις κι στην δικύμνση μετξύ μετοχών μικρής κι υψηλής κεφλιοποίησης στο Ηνωμένο Βσίλειο ήτν σύμμετροι. Η πρώτη υποπερίοδος ήτν το διάστημ 1 Ινουρίου 1986 έως 30 Ιουνίου 1994 κι η δεύτερη το διάστημ 1 Ιουλίου 1994 έως 31 Δεκεμρίου 00. Συγκεκριμέν υπήρχν σημντικές επιδράσεις κι στις ποδόσεις κι στην δικύμνση του δείκτη των μετοχών μικρής κεφλιοποίησης πό το δείκτη των μετοχών υψηλής κεφλιοποίησης. Ενώ το ντίθετο δεν φινότν ν συμίνει στον ίδιο θμό. Γι την δικύμνση υπήρχν στοιχεί γι περιορισμένη ντροφοδότηση πό τ χρτοφυλάκι των μετοχών μικρής κεφλιοποίησης στ χρτοφυλάκι των μετοχών υψηλής κεφλιοποίησης, όμως σε κάποιες υποπεριόδους που εμφνιζότν υτή η ντροφοδότηση, η νάλυση έδειχνε ότι εμφνιζότν σν κάποιο μικρό περιοδικό φινόμενο. Στοιχεί προσομοιώσεων έδειξν ότι ο μη συγχρονισμός των ωρών συνλλγής μερικώς εξηγούσε την επίδρση στις ποδόσεις, ενώ δεν εξηγούσε κθόλου την επίδρση στις δικυμάνσεις. Όλ υτά ήτν σύμφων με γορές στις οποίες οι πληροφορίες πρώτ ενσωμτώνοντν στις τιμές των μετοχών υψηλής κεφλιοποίησης κι μετά πό έν μικρό χρονικό διάστημ στις τιμές των μετοχών μικρής κεφλιοποίησης. Φινότν δηλδή ότι οι τιμές των μετοχών μικρής κεφλιοποίησης ντποκρινόντν με κθυστέρηση στις πληροφορίες που ερχόντουσν στην γορά..3. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΩΝ Eun κι Shim (1989) ερευνήσνε τους διεθνείς μηχνισμούς μετάδοσης των κινήσεων των χρημτιστηρικών γορών, εκτιμώντς έν μοντέλο VAR (Vecor Auo Regression) γι εννέ χρημτιστηρικές γορές. Γι την ερευνά τους υτή χρησιμοποίησν κθημερινές ποδόσεις πό τις χρημτιστηρικές γορές της 14 Financial Times Sock Exchange. 16

18 Αυστρλίς, Γλλίς, Γερμνίς, Ελετίς, Η.Π.Α. Ιπωνίς, Κνδά, Μεγάλης Βρετνίς κι Χονγκ-Κονγκ, γι την περίοδο 1980 έως Χρησιμοποιώντς πντήσεις πό έν μοντέλο προσομοίωσης που εκτίμησν μελετήσνε τις δυνμικές ντιδράσεις που είχε μι χρημτιστηρική γορά στις κινοτομίες μις άλλης χρημτιστηρικής γοράς, όπως επίσης κι όλες τις δισυνδέσεις μετξύ των εθνικών χρημτιστηρικών γορών. Γενικά μετξύ των εθνικών χρημτιστηρικών γορών εντοπίσνε έν ουσιστικό ριθμό λληλεπιδράσεων, ενώ επίσης πρτηρήσνε ότι οι κινοτομίες στις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής (Η.Π.Α.) με μι ξεκάθρη νγνωρίσιμη τάση μετφέροντν ργδί στις χρημτιστηρικές γορές άλλων χωρών, λλά οι κινήσεις στην χρημτιστηρική γορά των Η.Π.Α. δεν μπορούσν ν εξηγηθούν πό κμί ξένη χρημτιστηρική γορά. Η πληροφορική επάρκει των διεθνών εθνικών χρημτιστηρικών γορών ήτν γενικά σύμφωνη με υτή την δυνμική ντίδρση. Άρ η χρημτιστηρική γορά των Η.Π.Α. ήτν η γορά που επηρέζε περισσότερο όλες τις άλλες χρημτιστηρικές γορές. Μι κινοτομί ή έν σφάλμ στις Η.Π.Α. επηρέζε έντον όλες τις Ευρωπϊκές κι Ασιτικές χρημτιστηρικές γορές με μί μέρ κθυστέρηση κι μετά υτή η επιρροή έφθινε. Βρήκν ότι οι περισσότερες ντιδράσεις σε έν ιφνιδιστικό γεγονός είχν ολοκληρωθεί μέσ σε δυο μέρες. Οι King and Wadhwani (1990) ερευνήσνε γιτί τον Οκτώριο του 1987 σχεδόν όλες οι χρημτιστηρικές γορές είχν μι πότομη πτώση πρόλο τ διφορετικά οικονομικά δεδομέν γι την κάθε χώρ. Συμπέρνν ότι ένς κόσμος όπου οι επενδυτές προσπθούσν ν ντλήσουν πληροφορίες, γι τις λλγές στις τιμές των μετοχών της τοπικής χρημτιστηρικής γοράς, πό άλλες χώρες ήτν επίσης ένς κόσμος όπου έν λάθος σε μι χώρ μπορούσε ν μετδοθεί σε άλλες χώρες. Εάν γι πράδειγμ στις Η.Π.Α. γινότνε έν λάθος στο μηχνισμό της γοράς υτό μπορούσε κάλλιστ ν μετδοθεί σε γορές άλλων χωρών. Ακόμ περισσότερο τ εμπειρικά δεδομέν έδειχνν ότι μι ύξηση στην δικύμνση της χρημτιστηρικής γοράς οδηγούσε σε μι ύξηση του μεγέθους της μετδοτικής επιρροής. Μετά την πτώση του 1987 υπήρξε ύξηση της συσχέτισης μετξύ των χρημτιστηρικών γορών όπου ήτν πόδειξη γι την ύξηση στην δικύμνση των γορών. Ο ρόλος της μετδοτικότητς δεν έπρεπε ν μειωνότνε επειδή δεν υπήρχν ιστορικά στοιχεί ύξησης της συσχέτισης μετξύ των χρημτιστηρικών γορών. Αντίθετ το χρκτηριστικό του μηχνισμού μετδοτικότητς ήτν η ύξηση των δικυμάνσεων. 17

19 Οι Cheung and Mak (199) εξέτσν την σχέση μετξύ των νδυόμενων χρημτιστηρικών γορών Ασίς-Ειρηνικού με δύο νεπτυγμένες χρημτιστηρικές γορές όπως ήτν οι χρημτιστηρικές γορές της Ιπωνίς κι των Η.Π.Α. γι την περίοδο 1977 έως Εξέτσν εδομδιί δεδομέν γι την περίοδο υτή πό τις γορές της Αυστρλίς, Κορές, Μλισίς, Σιγκπούρης, Τιάν, Τϊλνδής, Φιλιππίνες, κι του Χονγκ Κονγκ. Η μερικάνικη χρημτιστηρική γορά φινότν ν ήτν ο πγκόσμιος πράγοντς που επηρέζε κι κθοδηγούσε τις περισσότερες πό υτές τις χώρες Ασίς- Ειρηνικού με εξίρεση των τριών σχετικά κλειστών χρημτιστηρικών γορών όπως ήτν οι χρημτιστηρικές γορές της Κορές, της Τιάν, κι της Τϊλνδής. Η χρημτιστηρική γορά της Ιπωνίς φινότν ν είχε λιγότερο σημντική επιρροή σε υτές τις γορές. Οι Braun, Nelson κι Sunier (1995) μελέτησν την τυπική πόκλιση των ποδόσεων των μετοχών χρησιμοποιώντς έν διμετλητό εκθετικό ARCH (EGARCH) μοντέλο. Χρησιμοποίησν μηνιί δεδομέν γι την περίοδο 196 έως 1990 πό χρτοφυλάκι 15 μετοχών ιομηχνικών ετιριών πό το χρημτιστήριο της Νές Υόρκης. Βρήκν ισχυρά στοιχεί ορικής ετεροσκεδάστικοτητς σε όλες τις γορές. Συγκεκριμέν φινότν ότι η προλεπόμενη συμμετρί υπήρχε κυρίως στο επίπεδο της χρημτιστηρικής γοράς κι η δικύμνση της χρημτιστηρικής γοράς έτεινε ν υξάνετι πιο πολύ στις ντιδράσεις κκών νέων κι ν κολουθεί μι κθοδική τάση στο άκουσμ κλών νέων. Οι Paricia L., C. Seeley κι M. Seeley (1996) μελέτησν την φύση της μετάδοσης των δικυμάνσεων στην χρημτιστηρική γορά του Ηνωμένου Βσιλείου. Χρησιμοποίησν έν GARCH μοντέλο, πίρνοντς εδομδιίες ποδόσεις πό τέσσερις δείκτες του χρημτιστήριου του Λονδίνου γι την περίοδο 1976 έως 1991, δηλδή 834 πρτηρήσεις γι κάθε δείκτη. Βρήκν ότι έν σοκ 16 στις δικυμάνσεις των ποδόσεων των χρτοφυλκίων των μεγάλων ετιριών επηρέζε την φύση των δικυμάνσεων των χρτοφυλκίων των σχετικά μικρότερων ετιριών, λλά το ντίθετο δεν φινότν ν συμίνει. Ακόμ ρήκν ότι έν σοκ γενικά στην χρημτιστηρική γορά είχε πολύ μεγλύτερη επιρροή στις δικυμάνσεις των ποδόσεων των χρτοφυλκίων των σχετικά μικρών ετιριών πό ότι στις δικυμάνσεις των ποδόσεων των χρτοφυλκίων των μεγάλων ετιριών. 15 Το σύνολο των χρεογράφων κι λοιπών οικονομικών τίτλων στην κτοχή τόμου, επιχείρησης ή οργνισμού. 16 Νέο που επηρεάζει πολύ έντον την χρημτοοικονομική γορά θετικά ή ρνητικά. 18

20 Οι Karolyi κι Sulz (1996) ερεύνησν τους δομικούς πράγοντες που επηρέσν τις σχέσεις των ποδόσεων μετξύ διφορετικών χωρών. Χρησιμοποίησν δεδομέν πό μετοχές Αμερικάνικων κι Ιπωνικών ετιρειών γι την περίοδο 1988 έως 199. Βρήκν ότι οι Αμερικάνικες μκροοικονομικές νκοινώσεις προκλούσν μεγάλες λλγές στην ισοτιμί δολρίου/γιέν. Επίσης τ ιομηχνικά νέ δεν είχν ξιοσημείωτη επιρροή στην σχέση των ποδόσεων των τιμών Αμερικής κι Ιπωνίς. Όμως τ ισχυρά νέ στους μεγάλους κυρίως δείκτες των χρημτιστηρικών γορών επηρέζν θετικά το μέγεθος κι την διτήρηση των σχέσεων των ποδόσεων. Συγκεκριμέν διχώρισν τ νέ σε πγκόσμις επιρροής κι ντγωνιστικής. Τ ντγωνιστικά νέ ύξησν την ξί της γοράς των ετιρειών σε μι χώρ σχετικά με τις ετιρείες άλλων χωρών. Επίσης πρτήρησν ότι τ πγκόσμι νέ σχετίζοντν με ποδόσεις υπερολικών δικυμάνσεων ενώ τ νέ ντγωνιστικής επιρροής σχετίζοντν με χμηλές δικυμάνσεις. Οι Solnik, Boucrelle κι Le fur (1996) μελετήσνε τις διεθνείς συσχετίσεις γι μετοχές κι ομόλογ μέχρι κι την χρονιά 1996 κι πρτήρησν ότι μετάλλοντν με τον χρόνο. Βρήκν στοιχεί γι μετάδοση δικύμνσης πό μι χρημτιστηρική γορά σε μι άλλη χρημτιστηρική γορά. Επίσης ρήκν ότι οι διεθνείς συσχετίσεις υξάνοντν σε περιόδους υψηλών δικυμάνσεων της χρημτιστηρικής γοράς. Πρόλο που η συσχέτιση των ξένων χρημτιστηρικών γορών με την Αμερικνική χρημτιστηρική γορά φινότν ν είχε υξηθεί τ τελευτί τριάντ εφτά χρόνι, υτό δεν φινότν ν ίσχυε τ τελευτί δέκ χρόνι. Προμοίως οι διεθνείς συσχετίσεις της γοράς ομολόγων υξήθηκν στις ρχές της δεκετίς του ογδόντ λλά δεν φινότν ν γινότνε κάτι τέτοιο την τελευτί δεκετί. Με μι εξίρεση, οι Γλλικές κι Γερμνικές χρημτιστηρικές γορές είχν πρόσφτ δείξει μι σημντική ύξηση στις συσχετίσεις τους, που ήτν σύμφωνες με τον ηγετικό ρόλο που είχν στην Ευρωπϊκή Ένωση. Τ σχετικά χμηλά επίπεδ της διεθνούς συσχέτισης μετξύ μετοχών κι ομολογιών 17, έδειχνν ότι κόμ κι σήμερ οι εθνικοί πράγοντες επηρέζν πάρ πολύ τις τοπικές ξίες. 17 Τίτλος χρέους. Τίτλος που περιέχει επίσημη δήλωση (υπόσχεση) του εκδότη, ότι θ πληρώσει ορισμένο ποσό, σε ορισμένη ημερομηνί κι με ορισμένο επιτόκιο. Εκδίδετι πό το κράτος ή πό μεγάλους οργνισμούς κι ποτελεί μέσο δνεισμού πό το κοινό. 19

21 .4. ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΩΝ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ ΣΤΙΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΕΣ Οι Anoniou κι Holmes (1995) εξέτσν την επίδρση των συνλλγών στον χρημτιστηρικό δείκτη των προθεσμικών συνλλγών 18 (Fuure conracs) του Λονδίνου στην δικύμνση των spo 19 γορών. Γι ν εξετάσουν την σχέση υτή μετξύ πληροφοριών κι δικυμάνσεων χρησιμοποίησν έν GARCH μοντέλο κι ως δεδομέν πήρν τις κθημερινές τιμές κλεισίμτος του προθεσμικού δείκτη γι την περίοδο 1980 έως Όμως επειδή ο προθεσμικός δείκτης εισήχθηκε το 1984, γι τ προηγούμεν χρόνι χρησιμοποιηθήκν δεδομέν πό τον πλό σικό δείκτη του χρημτιστηρίου του Λονδίνου γι ν γίνει η σύγκριση πριν λλά κι μετά την περίοδο εισγωγής του προθεσμικού δείκτη. Τ ποτελέσμτ έδειξν ότι οι προθεσμικές συνλλγές είχν οδηγήσει σε ύξηση της δικύμνσης, λλά η φύση της δικύμνσης δεν είχε λλάξει μετξύ spo κι προθεσμικής γοράς. Το ότι οι λλγές των τιμών πριν την εισγωγή της προθεσμικής γοράς ήτν συνολοκληρωμένες ενώ μετά ήτν στάσιμες, υποδήλωνε ότι η εισγωγή της προθεσμικής γοράς είχε υξήσει την τχύτητ κι την ποιότητ της ροής πληροφοριών στην spo γορά. Επίσης τ ποτελέσμτ έδειξν ότι υπήρχε επίδρση των συνλλγών στην προθεσμική γορά κι των δικυμάνσεων των τιμών της spo γοράς. Φινότν ότι υπήρχε μι ύξηση στην δικύμνση των τιμών της spo γοράς σε κθημερινή άση λλά υτό γινότνε εξιτίς της ύξησης των πληροφοριών μέσ στην χρημτιστηρική γορά κι όχι στο ότι οι κερδοσκόποι δημιουργούσν εχθρικές ποστθεροποιητικές επιρροές. Αντίθετ υτή η ύξηση στην δικύμνση εμφνιζότν ν ήτν ποτέλεσμ των προθεσμικών συνλλγών επεκτείνοντς τους τρόπους όπου οι πληροφορίες μπορούσν ν μετιστούν. Οι Anoniou, Holmes κι Priesley (1998) διερεύνησν το θέμ της επιρροής που είχν οι μελλοντικές συνλλγές στην δικύμνση των χρημτιστηρικών γορών. Χρησιμοποίησν στοιχεί κθημερινών τιμών κλεισίμτος των χρημτιστηρικών γορών της Γερμνίς, Ελετίς, Η.Π.Α., Ηνωμένου Βσιλείου, Ιπωνίς κι Ισπνίς. Εξέτσν τ στοιχεί με ένν τρόπο που επέτρεπε την πιθνότητ μελέτης γι κοινή δικύμνση κι πρείχν εξηγήσεις στο γιτί υπήρχε 18 Αγορές στις οποίες γορστές κι μεσάζοντες εμπορευμάτων κι χρεογράφων γοράζουν κι πωλούν με συμφωνί μελλοντικών πρδόσεων. Απολέπουν είτε σε ντιστάθμιση κινδύνου είτε σε κερδοσκοπί. 19 Άμεσες γορές, υποδηλώνει άμεσες πληρωμές. 0

22 συμμετρί. Τ ποτελέσμτ έδειξν ότι οι προθεσμικές συνλλγές είχν περιορισμένη επιρροή στο επίπεδο της δικύμνσης των χρημτιστηρικών γορών γι μι περίοδο τριών χρόνων πό την ημέρ εισγωγής τους, λλά είχν μι κθοριστική επιρροή στην δυνμική τους. Επίσης φάνηκε ότι υπήρχε μι μετφορά συμμετρίς πό τις spo γορές στις προθεσμικές γορές. Πρόλ υτά, ντίθετ με την πρδοσική άποψη γι τις προθεσμικές γορές, τ ποτελέσμτ έδειξν ότι η εισγωγή των προθεσμικών γορών δεν οδήγησε σε μι πτωτική τάση τις ήδη υπάρχουσες γορές. Αντίθετ φάνηκε ότι υπήρχε ελτίωση στον τρόπο που τ νέ ενσωμτώνοντν στις τιμές. Πρόλ υτά τ ποτελέσμτ γι την Ισπνί έδειξν ότι υτό δεν ήτν ληθές γι όλες τις χρημτιστηρικές γορές. Συγκεκριμέν ν οι προθεσμικές γορές είχν μι θετική επίδρση στις ήδη υπάρχουσες γορές, υτό σε μεγάλο θμό επηρεζότνε κι πό το χρονικό σημείο που γινότνε η εισγωγή υτή, γι την συνολική νάπτυξη του όλου οικονομικού συστήμτος..5. ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΕΣ Ο Chou (1988) μελέτησε την στσιμότητ των δικυμάνσεων κι την λλγή του risk-premium στις χρημτιστηρικές γορές, χρησιμοποιώντς μί τεχνική εκτίμησης με έν GARCH μοντέλο που επεξεργάστηκε εδομδιίες ποδόσεις πό το χρημτιστήριο της Νές Υόρκης κι πήρε μί εκτίμηση της σχετικής ποστροφής του ρίσκου (Risk aversion 0 ) της τάξεως του 4.5. Η στσιμότητ της δικύμνσης των ποδόσεων των μετοχών πό τ σοκ ήτν τόσο υψηλή ώστε τ δεδομέν δεν μπορούσν ν πορρίψουν την μη στσιμότητ της διδικσίς των δικυμάνσεων. Υποθέτοντς στσιμότητ, η διάρκει των δικυμάνσεων πό τ σοκ ήτν περίπου ένς χρόνος. Επίσης ρήκε ότι η νγνώριση των πηγών της ειότητς ήτν πολύ σημντική. O Herong (1994) ερεύνησε έν νέο GARCH μοντέλο, διχωρίζοντς την συνολική δικύμνση σε δύο μέρη, την μόνιμη δικύμνση κι την προσωρινή δικύμνση. Πάνω σε υτό εξέτσε ν υπήρχν διφορές στην ξί υτών των δύο μερών των δικυμάνσεων. Σύμφων με τους Bollersev e al (199) υτό ίσως ν οηθούσε στην νάλυση της ξίς του ρίσκου. Φινότν ότι μπορούσν ν ρεθούν 0 Η προθυμί του επενδυτή ν δεχτεί μι υψηλού ρίσκου επένδυση υψηλής πόδοσης σε σχέση με μι πιο χμηλού ρίσκου επένδυση με χμηλότερη πόδοση. 1

23 διφορές στην τιμολόγηση υτών των δύο συσττικών των δικυμάνσεων. Εμπειρικά δεδομέν γι τις πλεονσμτικές ποδόσεις των μετοχών του δείκτη S&P 500 του χρημτιστήριου της Νές Υόρκης έδειχνν ότι μόνο η μόνιμη δικύμνση των μετοχών μπορούσε ν τιμολογηθεί. Αυτό ήτν σύμφωνο με την υπόθεση ότι οι επενδυτές είχν έν μκροχρόνιο ορίζοντ επένδυσης. Οι επενδυτές κυρίως ενδιφέροντν γι μκροχρόνιο risk-premium, το οποίο έπρεπε ν είνι ντιστθμιστικό γι την νμενόμενη μκροχρόνι δικύμνση. Επίσης φινότν ότι γι την τιμολόγηση το προσωρινό μέρος της δικύμνσης δεν ήτν σημντικό. Επιπλέον, τ ποτελέσμτ ενός χρονομετλητού μοντέλου έδειχνν, ότι δεν υπήρχν περίοδοι στους οποίους τ μέρη της δικύμνσης ν σχετίζοντν σημντικά με υπερολικές ποδόσεις. Σχετικά με το μόνιμο μέρος της δικύμνσης, σημντικοί συντελεστές γι τους μέσου όρους των τιμών κι των δικυμάνσεων ρίσκοντν γι μι περίοδο είκοσι χρόνων. Οι Arokiasamy κι Sharma (1996) μελέτησν την σχέση μκροχρόνιων κι ρχυχρόνιων πργμτικών επιτοκίων. Πρτήρησν ότι η σχέση υτή ήτν πολύ δυντή κι εξερεύνησν την επιρροή των ρχυχρόνιων επιτοκίων μις χώρς στ μκροχρόνι επιτόκι μις άλλης χώρς. Οι χώρες που χρησιμοποιήθηκν γι την έρευν τους ήτν οι εφτά πιο ισχυρές ιομηχνικές χώρες ( Γλλί, Γερμάνι, Η.Π.Α., Ηνωμένο Βσίλειο, Ιπωνί, Ιτλί κι Κνδάς). Τ ποτελέσμτ έδειξν μι σημντική λληλεπίδρση μετξύ των επιτοκίων της κάθε χώρς. Το συμπέρσμ ήτν ότι η πγκόσμι οικονομί κι κυρίως οι χρημτιστηρικές γορές τους ήτν σε μεγάλο θμό συνολοκληρωμένες, φινότν δηλδή ότι οι οικονομικές πολιτικές διφορετικών χωρών έτεινν ν ενοποιηθούν. Αυτό ήτν πιο φνερό γι τις μεγάλες ιομηχνοποιημένες χώρες. Άλλο σημντικό συμπέρσμ ήτν ότι η Αμερικάνικη οικονομί εμφάνιζε ν επηρεάζετι πολύ πό τ επιτόκι των ξένων χωρών. Γι υτό η Αμερικάνικη οικονομί ωφελήθηκε πολύ περισσότερο πό μι ενοποιημένη πολιτική. Τ μερικάνικ μκροχρόνι επιτόκι ήτν υτά που επηρεστήκν περισσότερο πό τ ξέν ρχυπρόθεσμ επιτόκι. Μέσω υτών των ποτελεσμάτων κτέληξν στο συμπέρσμ ότι οι ιομηχνοποιημένες οικονομίες κι κυρίως οι μεγάλες πιτούσν μι πιο ολοκληροποιημένη πολιτική. Οι Theodossiou, Kahya, Koumos κι Chrisofi (1997) ερεύνησν την στοχστική συμπεριφορά των εδομδιίων ποδόσεων των χρημτιστηρικών γορών των Η.Π.Α., της Αγγλίς κι της Ιπωνίς, γι την περίοδο 1984 έως Χρησιμοποίησν έν πολυμετλητό GARCH μοντέλο γι ν μελετήσουν τις

24 δομικές διφορές στον μέσο όρο, την μετλητότητ κι την δικύμνση των χρημτιστηρικών γορών γι την περίοδο πριν το κρχ του 1987 λλά κι μετά. Βρήκν ότι υπήρχε επίδρση στον μέσο όρο τιμών στην Βρετνική γορά πό την Αμερικάνικη κι την Ιπωνική χρημτιστηρική γορά. Όμως το μέγεθος υτής της επίδρσης ρέθηκε ν είνι χμηλό. Η επίδρση στις δικυμάνσεις υπήρχε πό την Αμερικάνικη χρημτιστηρική γορά κι σε μικρότερο θμό πό την Ιπωνική χρημτιστηρική γορά στην Βρετνική. Η πόδοση του μέσου όρου των τιμών κι στις τρεις χώρες πρέμεινε η ίδι πριν κι μετά το κρχ ενώ η δικύμνση πρέμεινε η ίδι στο Ηνωμένο Βσίλειο κι στην Ιπωνί, ντίθετ με την Αμερικάνικη χρημτιστηρική γορά που ήτν χμηλότερη μετά την περίοδο του κρχ. Με εξίρεση την συσχέτιση των ποδόσεων μετξύ Ιπωνίς κι Ηνωμένου Βσιλείου που είχν διπλσιστεί πό τον Οκτώριο του 1987, οι υπόλοιπες υτοσυσχετίσεις των ποδόσεων ήτν σττιστικά ίδιες μετξύ των χωρών. Προσομοιώσεις έδειξν ότι η δικύμνση είχε τάσεις επιστροφής στο μέσο όρο των τιμών κι ότν έφευγε πό το μκροχρόνιο σημείο ισορροπίς έτεινε ν επιστρέφει πίσω σε υτό. Οι Burns, Engle κι Mezrich (1998) θεώρησν ότι οι τιμές των ενεργητικών 1 της ετιρίς τυπικά μετρούντν ότν οι χρημτιστηρικές γορές έκλεινν, πρόλο που οι ώρες κλεισίμτος των χρημτιστηρικών γορών μπορούσν ν διφέρουν πό χώρ σε χώρ. Αυτό μπορούσε ν διστρελώσει την ξί των χρτοφυλκίων, τ μέτρ της ξίς του ρίσκου κι τις ντιστθμιστικές στρτηγικές. Μι λύση γι υτό ήτν ο συγχρονισμός των τιμών υπολογίζοντς εκτιμήσεις γι τις ξίες του ενεργητικού των ετιρειών κόμ κι ότν οι χρημτιστηρικές γορές ήτν κλειστές, πίρνοντς πληροφορίες πό τις χρημτιστηρικές γορές που ήτν νοικτές. Χρησιμοποιώντς υτήν την μέθοδο έκνν υπολογισμούς γι τις χρημτιστηρικές γορές των εφτά ισχυρότερων ιομηχνικά χωρών (Γλλί, Γερμάνι, Η.Π.Α., Ηνωμένο Βσίλειο, Ιπωνί, Ιτλί κι Κνδά). Συμπέρνν ότι τ χρτοφυλάκι έπρεπε ν ισορροπήσουν ξνά, χρησιμοποιώντς έν πολύ κλό μέτρο γι την ξί του ενεργητικού της ετιρίς γι μι κοινή χρονική στιγμή. Διφορετικά τ ποτελέσμτ μπορούσν ν ήτν διφορετικά πό τ επιθυμητά. Ο Jochum (1999) μελέτησε την Ελετική χρημτιστηρική γορά γι την συμπεριφορά του risk-premium. Το risk-premium σύμφων με τον Jochum ποτελούντν πό δύο μέρη πού υπολογίζοντν ξεχωριστά, το μέγεθος της 1 Συνολικά περιουσικά στοιχεί που νήκουν σε μι ετιρεί. Πίρνω τ νγκί μέτρ γι ν εξουδετερώσω τυχόν μελλοντική ζημί πό δικύμνση τιμών. 3

25 δικύμνσης κι την μονδική τιμή του ρίσκου, χρησιμοποιώντς έν εκτιμημένο διμετάλητο GARCH-Μ μοντέλο κι δεδομέν πό τον χρημτιστηρικό δείκτη της Ελετίς γι την περίοδο 1977 έως Βρήκε ότι η δικύμνση της Ελετικής χρημτιστηρικής γοράς ρισκότν ν είνι ρκετά εκτεθειμένη σε επιδράσεις πό άλλες κυρίρχες χρημτιστηρικές γορές. Οι επενδυτές τοποθέτησν μι υψηλή τιμή γι το ρίσκο θεωρώντς την χρημτιστηρική γορά «κριή». Η δικύμνση της Ελετικής χρημτιστηρικής γοράς κι γενικά των μικρών χρημτιστηρικών γορών προκλούντν κυρίως πό επιρροές των ξένων χρημτιστηρικών γορών κι πό λλγές στην τιμή του ρίσκου της γοράς. Διχρονικά η τιμή του ρίσκου υποτίθετι ότι ήτν στθερή, όμως η τιμή του ρίσκου ήτν ρκετά υψηλή μετά πό συνεχείς διδοχικές νοδικές κινήσεις της χρημτιστηρικής γοράς ή σε περιόδους όπου η χρημτιστηρική γορά θεωρούντν ιδιίτερ «κριή». Μί πτώση στην συνολική ξί της χρημτιστηρικής γοράς επίσης προκλούσε μι ξιοσημείωτη πτώση στην ζήτηση των επενδυτών γι την τιμή του ρίσκου. Αυτό έδειχνε ότι άμεσ οι επενδυτές κυρίως νησυχούσν γι το πτωτικό ρίσκο, ενώ φινότν ότι μι ύξηση της δικύμνσης της χρημτιστηρικής γοράς δεν θεωρείτο ικνή ν υξήσει την τιμή του ρίσκου. Ο Kanas (000) εξέτσε λληλεπιδράσεις μετξύ ποδόσεων μετοχών κι ισοτιμιών νομισμάτων γι έξι ιομηχνοποιημένες χώρες (Γλλί, Γερμάνι, Η.Π.Α., Ηνωμένο Βσίλειο, Ιπωνί κι Κνδάς). Κοίτξε γι επιδράσεις δικυμάνσεων πό τις ποδόσεις μετοχών στις ισοτιμίες συνλλάγμτος χρησιμοποιώντς έν διμετλητό EGARCH μοντέλο. Βρήκε ότι υπήρχν επιδράσεις δικυμάνσεων των μετοχών στις ισοτιμίες συνλλάγμτος γι όλες τις χώρες εκτός της Γερμνίς. Αυτές οι επιδράσεις ως επί το πλείστων ήτν συμμετρικές στην φύση τους. Η επίδρση των κκών νέων στις ισοτιμίες συνλλάγμτος ήτν ίδι με την επίδρση των κλών νέων. Πρόλ υτά δεν υπήρχν στοιχεί γι επιδράσεις δικύμνσης πό τις ισοτιμίες συνλλάγμτος στις ποδόσεις των μετοχών γι κμί χώρ. Επίσης ρήκε ότι υτές οι επιδράσεις είχν υξηθεί μετά το κρχ του Αυτά τ εμπειρικά ποτελέσμτ ήτν σύμφων με την τάση των διεθνών χρημτιστηρικών γορών τ τελευτί χρόνι που γινόντουσν όλο κι πιο ολοκληροποιημένες. Ο Kanas (005), σε μί άλλη μελέτη του, εξέτσε την σχέση μετξύ πργμτικών ισοτιμιών κι πργμτικών επιτοκίων μετξύ Η.Π.Α. κι Ηνωμένου Βσιλείου. Χρησιμοποίησε έν πολυμετλητό μοντέλο, που χρκτηριζότνε πό διφορετικά συστήμτ ονομστικών ισοτιμιών κι νομισμτικών. Βρήκε 4

26 ικνοποιητικά στοιχεί γι τη σχέση μετξύ τους, λλά σε όρους εξάρτησης δικυμάνσεων. Οι δύο μετλητές χρκτηρίζοντν πό υψηλή περίοδο δικυμάνσεων κτά την διάρκει του συστήμτος των ενλλσσόμενων ισοτιμιών κι πό χμηλές δικυμάνσεις κτά την διάρκει του συστήμτος των στθερών ισοτιμιών. Κάτι που σήμινε ότι η κθοδηγήτρι δύνμη πίσω πό τις ενλλγές στις δικυμάνσεις των ισοτιμιών ήτν το σύστημ των ονομστικών ισοτιμιών. 5

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 3.1. ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ Η διευρυμένη ιλιογρφί πρέχει πειστικά στοιχεί γι το ότι οι χρημτιστηρικές γορές κι οι χρημτιστηρικοί δείκτες επηρεάζουν η μί την άλλη. Γι πράδειγμ οι Eun κι Shim (1989) πρτήρησν ότι οι γορές σε όλο τον κόσμο ντιδρούσν σε κινοτομίες άλλων γορών με έν τρόπο που ήτν σύμφωνος με την ιδέ της πλήρης δικίνησης, μετάδοσης κι ελευθερίς των πληροφοριών νάμεσ στις γορές. Αντίθετ οι Koch κι Koch (1991) έδωσν ενδείξεις γι ύξηση των τυτόχρονων λληλεξρτήσεων των τιμών γι σχέσεις επόμενου/προηγούμενου 3 (lead/lag) γι οχτώ χρημτιστηρικές γορές, υποθέτοντς ότι οι τοπικές λληλεπιδράσεις είχν υξηθεί τ τελευτί χρόνι. Πιο πρόσφτες μελέτες, προστέθηκν στις ήδη υπάρχουσες, διερευνώντς την ιδέ της λληλεπίδρσης κι της δισύνδεσης μετξύ των χρημτιστηρικών γορών κτά την δεύτερη χρονική στιγμή (second momen ineracion). Πιο συγκεκριμέν υτοί οι ερευνητές μελέτησν τις πληροφορίες ( π.χ. ορικός μέσος όρος τιμών κι δικύμνσης) που μετδιδόντουσν πό μι δεδομένη γορά i σε χρόνο σε μι άλλη γορά j σε χρόνο +1. Γι πράδειγμ μετξύ άλλων (όπως νφέρθηκε κι πρπάνω) οι Hamao, Masulis κι Ng (1990) χρησιμοποίησν έν μονομετλητό GARCH μοντέλο κι εξέτσν τις λληλεπιδράσεις πρώτης κι δεύτερης χρονικής στιγμής (firs and second momens) μετξύ τριών χρημτιστηρικών γορών (Νές Υόρκης, Λονδίνου κι Τόκιου). Επίσης οι Theodossiou κι Lee (1993) εξέτσν τις δισυνδέσεις πέντε ισχυρών χρημτγορών χρησιμοποιώντς έν πολυμετλητό GARCH μοντέλο κι ρήκν ότι η χρημτιστηρική γορά της Αμερικής ήτν υτή που επηρέζε κι επιδρούσε περισσότερο στις χρημτιστηρικές γορές ξένων χωρών. Οι Ng e al (1991) πρείχν στοιχεί γι επίδρση στις δικυμάνσεις των μετοχών των χρημτιστηρικών γορών του Ειρηνικού Ωκενού. Οι Susmel κι Engle (1994) έκνν έρευνες γι λληλεπιδράσεις τιμών κι δικυμάνσεων (price and volailiy spillovers) μετοχών μετξύ Νές Υόρκης κι Λονδίνου 3 Στις σχέσεις επόμενου/προηγούμενου εννοούμε ότι ο προηγούμενος επηρεάζει τον επόμενο στις χρημτγορές. 6

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονομικής μεγέθυνσης θ ξεκινήσει νλύοντς το πιο πλό δυνμικό υπόδειγμ

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόδειγµα Άριστης Οικονοµικής Μεγέθυνσης µε Παραγωγικές Εξωτερικότητες Κεφαλαίου (Romer-type externalities)

Το υπόδειγµα Άριστης Οικονοµικής Μεγέθυνσης µε Παραγωγικές Εξωτερικότητες Κεφαλαίου (Romer-type externalities) Το υπόδειγµ Άριστης Οικονοµικής Μεγέθυνσης µε Πργωγικές Εξωτερικότητες Κεφλίου Romer-ype exernales Α. Αποκεντρωµένη Οικονοµί Υποθέστε µί κλειστή οικονοµί η οποί πρτίζετι πό πλήθος νοικοκυριών κι πλήθος

Διαβάστε περισσότερα

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN Ν6_(6)_Σττιστική στη Φυσική Αγωγή 08_Πλινδρόμηση κι συσχέτιση Γούργουλης Βσίλειος Κθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Σε ορισμένες περιπτώσεις πιτείτι η νίχνευση της σχέσης μετξύ δύο ποσοτικών μετβλητών

Διαβάστε περισσότερα

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου.

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. ) Υπόδειγµ Εντολέ - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. Έστω ότι ο εντολοδόχος ελέγχει µί επιχείρηση της οποίς ιδιοκτήτες είνι διάφοροι µέτοχοι (ο εντολές). Στην γενική περίπτωση, ο εντολοδόχος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΤΜΗΜ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΘΗΗΤΗΣ ΚΩΣΤΣ ΕΛΕΝΤΖΣ ΣΧΕΤΙΚ ΜΕ ΤΙΣ ΚΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΙ Τ ΠΟΤΕΛΕΣΜΤ ΥΠΟΚΤΣΤΣΗΣ ΚΙ ΕΙΣΟ ΗΜΤΟΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ η: Συνρτήσεις ζήτησης κτά arshall Υπόθεση: Το χρηµτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργστήριο Φυσικής Τμήμτος Πληροφορικής κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λμίς Νόμοι Νεύτων - Δυνάμεις Εισγωγή στην έννοι της Δύνμης Γι ν λύσουμε το πρόβλημ του πως θ κινηθεί έν σώμ ότν ξέρουμε το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία στα μαθηματικά της

Η θεωρία στα μαθηματικά της Η θεωρί στ μθημτικά της Γ γυμνσίου ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ((ΑΛΓΕΒΡΑ)) ο ΚΕΦΑΛΑΙΙΟ 1 Αλγγεεριικέέςς Πρσττάσεειιςς Α. 1. 1 1. Τι ονομάζετε δύνμη ν με άση τον πργμτικό κι εκθέτη το φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για 165 4.5 ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Εισγωγή Δύο πό τ σημντικότερ ποτελέσμτ σχετικά με τους πρώτους ριθμούς ήτν γνωστά ήδη πό την ρχιότητ. Το γεγονός ότι κάθε κέριος νλύετι με μονδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων εμφνίζετι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ Πρδείγµτ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ συνολική επιφάνει κτιρίου ~ επιφάνει που κλύπτετι πό πράθυρ πλιότητ κτιρίου ~ πώλει θερµικής ενέργεις κτνάλωση ηλεκτρικής ενέργεις κτοικίς ~ κτνάλωση νερού ~ µέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΟ ΟΣ ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ Εαρινό Εξάµηνο , 1 Ιουνίου 2000

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΟ ΟΣ ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ Εαρινό Εξάµηνο , 1 Ιουνίου 2000 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΟ ΟΣ ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ Ερινό Εξάµηνο 1999-2000, 1 Ιουνίου 2000 Α Οδηγίες: Απντήστε όλες τις ερωτήσεις. Ν επιστρέψετε τ θέµτ. 1. (65 µόρι) ίνετι ο κόλουθος πίνκς πιτούµενων

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Προσανατολισμού ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΓΟΝΙΔΙΑ

Βιολογία Προσανατολισμού ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΓΟΝΙΔΙΑ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝ ΓΟΝΙΔΙ Σημείωση: Τ συνδεδεμέν γονίδι νφέροντι στο ιλίο σε έγχρωμο πράθεμ στη σελίδ 80 του σχολικού ιλίου κι άσει του Φ.Ε.Κ. που νφέρει την εξετστέ ύλη, τ έγχρωμ πρθέμτ είνι εκτός εξετστές ύλης.

Διαβάστε περισσότερα

Micro-foundations of macroeconomics (or Το υπόδειγμα Άριστης Οικονομικής Μεγέθυνσης)

Micro-foundations of macroeconomics (or Το υπόδειγμα Άριστης Οικονομικής Μεγέθυνσης) Miro-foundaions of maroeonomis (or Το υπόδειγμ Άριστης Οικονομικής Μεγέθυνσης) Α. Αποκεντρωμένη Οικονομί Υποθέστε μί κλειστή οικονομί η οποί πρτίζετι πό πλήθος όμοιων νοικοκυριών κι πλήθος όμοιων επιχειρήσεων.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονοµικής µεγέθυνσης θ ξεκινήσει εξετάζοντς το πιο πλό δυνµικό υπόδειγµ

Διαβάστε περισσότερα

Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης.

Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Τεχνολογικό Εκπιδευτικό Ίδρυμ Κρήτης Σχολή Διοίκησης κι Οικονομίς Τμήμ Χρημτοοικονομικής κι Ασφλιστικής ΘΕΜΑ: Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπϊκής Ένωσης. Πτυχική Εργσί: Μυρομμάτη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET14: ΤΟΜΕΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET14: ΤΟΜΕΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης κτγράφει τη σύνθεση της πσχόλησης νά περιφέρει κι ειδικότερ την ποσοστιί κτνομή κτά τομέ πργωγής (πρωτογενής, δευτερογενής, τριτογενής) κθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σττιστική είνι ο κλάδος των µθηµτικών που συγκεντρώνει στοιχεί τ τξινοµεί κι τ προυσιάζει σε κτάλληλη µορφή ώστε ν µπορούν ν νλυθούν κι ν ερµηνευτούν. Πληθυσµός είνι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΙΝΑΚΕΣ 1Δ-2Δ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΙΝΑΚΕΣ 1Δ-2Δ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΙΝΑΚΕΣ 1Δ-2Δ Άσκηση 1 Μί ετιρεί πσχολεί 30 υπλλήλους. Οι μηνιίες ποδοχές κάθε υπλλήλου κυμίνοντι πό 0 έως κι 3.000. Α. Ν γράψετε λγόριθμο που γι κάθε

Διαβάστε περισσότερα

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης Ανισότητες Διάτξη πργμτικών ριθμών Ιδιότητες της διάτξης Διάτξη (σύγκριση) δύο ριθμών. Πώς μπορούμε ν συγκρίνουμε δύο ριθμούς κι ; Απάντηση Ο ριθμός είνι μεγλύτερος του (συμολικά > ), ότν η διφορά είνι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ. α,α,,α, ή συνοπτικά με. * n. α α λ, για κάθε. n και υπάρχει. (αντ. αn αn 1

ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ. α,α,,α, ή συνοπτικά με. * n. α α λ, για κάθε. n και υπάρχει. (αντ. αn αn 1 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Ακολουθί στοιχείων ενός συνόλου Ε ονομάζετι κάθε πεικόνιση : Ε Στην πεικόνιση υτή η εικόν του θ σηιώνετι κι θ ονομάζετι γενικός ή -οστός όρος της κολουθίς Η κολουθί υτή θ σηιώνετι

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i. . Πολυώνυμ η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βσικές έννοιες του πολυωνύμου. Ποιες πό τις πρκάτω πρστάσεις είνι πολυώνυμ του i. ii. iii. iv. v. vi. 5 Σύμφων με τον ορισμό πολυώνυμ του είνι οι πρστάσεις i,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕΡΟΣ Α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ 7. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΟΡΙΣΜΟΣ Ονομάζουμε τετργωνική ρίζ ενός θετικού ριθμού τον θετικό ριθμό (ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ: ) που ότν υψωθεί στο τετράγωνο μς δίνει

Διαβάστε περισσότερα

3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων

3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων 3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων - ο λογισµός της επιχείρησης εκτείνετι σε δύο χρονικές περιόδους. - έχει την δυντότητ ν δηµιουργήσει ποθέµτ την πρώτη περίοδο τ οποί θ πουλήσει την δεύτερη. - Η πόφση πργωγής

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Άµεσης Απόκρισης

Αλγόριθµοι Άµεσης Απόκρισης Αλγόριθµοι Άµεσης Απόκρισης Εγχειρίδιο Φροντιστηρικών Ασκήσεων Ιωάννης Κργιάννης Ιούνιος 008 Το πρόν εγχειρίδιο περιέχει σκήσεις κι νοιχτά προβλήµτ σχετικά µε το ντικείµενο του µθήµτος Αλγόριθµοι Άµεσης

Διαβάστε περισσότερα

f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx

f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Ορισμός. Αν η f είνι ολοκληρώσιμη στο διάστημ [ a, ) ή στο διάστημ (,], τότε ονομάζουμε γενικευμένο ολοκλήρωμ είδους το ολοκλήρωμ της μορφής f() d ή - f() d Ορισμός. Το σημείο

Διαβάστε περισσότερα

sin x F(x) x 2 3 x παραγουσών προσθέτοντας σταθερές. Το καλούμε αόριστο ολοκλήρωμα της f(x) και το παριστάνουμε με: f(x)dx

sin x F(x) x 2 3 x παραγουσών προσθέτοντας σταθερές. Το καλούμε αόριστο ολοκλήρωμα της f(x) και το παριστάνουμε με: f(x)dx I. ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ.Ορισμένο ολοκλήρωμ.πράγουσ.θεμελιώδες Θεώρημ.Βσικά ολοκληρώμτ 5.Γρμμικότητ 6.Ολοκλήρωση με λλγή μετλητής ή με ντικτάστση 7.Ολοκλήρωση κτά μέρη 8.Ολοκληρώμτ ρητών 9.Ολοκληρώμτ τριγωνομετρικών.γενικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Μονώ νυμ - Πολυώ νυμ Λέμε λγερική πράστση κάθε πράστση που περιέχει μετλητές. π.χ., +, 5, ( + ), +. Λέμε ριθμητική τιμή ( ή πλά τιμή )

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών»

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών» Διτμημτικό Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών των Τμημάτων Μθημτικών κι Μηχνικών Η/Υ & Πληροφορικής «Μθημτικά των Υπολογιστών κι των Αποφάσεων». (Κτεύθυνση: Σττιστική Θεωρί Αποφάσεων κι Εφρμογές). Διπλωμτική

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΕΠΊΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 2 ου ΒΑΘΜΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

Α. ΕΠΊΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 2 ου ΒΑΘΜΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ 13 Κεφάλιο o : Αλγερικές Πρστάσεις Υποενότητ.: Εξισώσεις ου Βθµού ( γ, ). Θεµτικές Ενότητες: 1. Επίλυση εξισώσεων ου θµού µε τη οήθει της πργοντοποίησης.. Επίλυση εξισώσεων ου θµού µε τη οήθει τύπου.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΤΕΣΤ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΤ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ 1. Θεωρείς τη διπργμάτευση σν μι διδικσί άκρως συνεργσιμότητς ντγωνιστική 2. Συμμετέχεις σε μι διπργμάτευση με σκοπό ν πετύχεις μι ν νικήσεις δίκιη συμφωνί 3. Σε τι ποτέλεσμ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Σ χ ο λ ή Διο ίκ η σ η ς κ Ο ικ ο ν ο μ ί ς Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΠΟΨΕΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΙΑΤΡΕΙΩΝ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο. Γραμμικά Δικτυώματα

Κεφάλαιο 2 ο. Γραμμικά Δικτυώματα Κεφάλιο 2 ο Γρμμικά Δικτυώμτ Έν ηλεκτρικό κύκλωμ ή δικτύωμ ποτελείτι πό ένν ριθμό πλών κυκλωμτικών στοιχείων, όπως υτά που νφέρθηκν στο Κεφ.1, συνδεδεμένων μετξύ τους. Το κύκλωμ θ περιέχει τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλιο 5: Θεωρήμτ κυκλωμάτων Οι διφάνειες κολουθούν το ιλίο του Κων/νου Ππδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177 5 Θεωρήμτ κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) (5 + ) + 5 = (...).(...) ι) + (5 ) 5 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 5 0 (Μονάδες ) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7 = (0 + ) (Μονάδες,5) Θέμ ο Ν πργοντοποιήσετε τις πρστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας βασισμένες στο βιβλίο των μαθηματικών της Γ τάξης

Ερωτήσεις θεωρίας βασισμένες στο βιβλίο των μαθηματικών της Γ τάξης Ερωτήσεις θεωρίς βσισμένες στο βιβλίο των μθημτικών της Γ τάξης 1ο ΕΠΑΛ ΣΑΛΑΜΙΝΑΣ 27 Απριλίου 29 2 Μθημτικά Γ Τάξης 1. Τι είνι πληθυσμός, άτομο κι μέγεθος ενός πληθυσμού; Πληθυσμός ονομάζετι το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες, στήριξη από ICT.:

Οδηγίες, στήριξη από ICT.: Τίτλος: Ώσμωση Θέμτ: Όσμωση, γρμμομόρι, συλλογή δεδομένων κι γρφική πράστση. Διάρκει: 120λεπτά Ηλικί: 14-16 Διφοροποίηση: Διφορετικά επίπεδ βοήθεις κι διφορετικές δρστηριότητες. Οδηγίες, στήριξη πό ICT.:

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Κεφάλιο ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Σ Τι ονομάζετι ορισμένο ολοκλήρωμ μις συνεχούς συνάρτησης f: [, ] πό το έως κι το κι πώς συμολίζετι ; Αν F είνι πράγουσ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 05 ΘΕΜΑ Α. Γι μι συνεχή συνάρτηση f ν γράψετε τις τρείς κτηγορίες σημείων, τ οποί εινι πιθνές θέσεις τοπικών κροτάτων. (6 Μονάδες). Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

INVESTORS IN PEOPLE. Investors in People: Το ανταγωνιστικό πλεονέκτημα. Investors in People: Η φιλοσοφία. Δράση. Σχεδιασμός.

INVESTORS IN PEOPLE. Investors in People: Το ανταγωνιστικό πλεονέκτημα. Investors in People: Η φιλοσοφία. Δράση. Σχεδιασμός. INVESTORS IN PEOPLE Investors in People: Το ντγωνιστικό πλεονέκτημ Θέλετε ν δείτε την επιχείρησή σς ν βελτιώνει την ντγωνιστικότητά της κι τις επιχειρημτικές της επιδόσεις μέσω της ποτελεσμτικής διχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν.

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν. ΑΔΑ: 6ΩΗΩΗ 5ΓΡ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήν, 15 Ιουνίου 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: Β Τχ.

Διαβάστε περισσότερα

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση. . Εθύγρµµη κίνηση - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης. Χρονική στιγμή t κι χρονική διάρκει Δt Χρονική στιγμή t είνι η μέτρηση το χρόνο κι δείχνει πότε σμβίνει έν γεγονός. Χρονική διάρκει Δt είνι η διφορά δύο χρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώττο Εκπιδευτικό Ίδρυμ Πειριά Τεχνολογικού Τομέ Συστήμτ Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητ #3: Ευστάθει Συστημάτων - Αλγεβρικό Κριτήριο Routh Δημήτριος Δημογιννόπουλος Τμήμ Μηχνικών Αυτομτισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ

ΚΡΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ Κεφάλιο 9 ΚΡΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ Εισγωγή Στην νζήτηση γι τους προσδιοριστικούς πράγοντες της οικονοµικής µεγέθυνσης, στ υποδείγµτ µε εξωτερικές οικονοµίες δόθηκε ιδιίτερο βάρος στις τέλειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ Γ Λ-ΘΕΡΙΝΑ 28/12/2017

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ Γ Λ-ΘΕΡΙΝΑ 28/12/2017 ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥ 2017-2018 ΑΠΑΝΤΗΕΙ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΤΟ ΑΟΘ Γ Λ-ΘΕΡΙΝΑ 28/12/2017 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. ) ωστό β) ωστό γ) Λάθος δ)ωστό ε) Λάθος Α2. γ Α3. δ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1. Το εισόδημ των κτνλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i Οι Κτνομές χ, t κι F Οι Κτνομές χ, t κι F Σε υτή την ενότητ προυσιάζουμε συνοπτικά τρεις συνεχείς κτνομές οι οποίες, όπως κι η κνονική κτνομή, είνι πολύ χρήσιμες στη Σττιστική Συμπερσμτολογί Είνι ξιοσημείωτο,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6ο Leader-Follower model Leader-Follower εταιρεία I ο ηγέτης Η µεθοδολογία είναι γενική.

Κεφάλαιο 6ο Leader-Follower model Leader-Follower εταιρεία I ο ηγέτης Η µεθοδολογία είναι γενική. Κεφάλιο 6ο Ας δούµε έν - δύο πράµτ κόµ σε σχέση µε πίνι όπου τ άτοµ έχουν έν άπειρο ριθµό στρτηικών. Leader-Follower model (Ηέτης - Ακόλουθος: είνι η νωστή ισορροπί κτά tackelberg. Το πρόληµ του Leader-Follower

Διαβάστε περισσότερα

η οποία ονομάζεται εκθετική συνάρτηση με βάση α. Αν α 1, τότε έχουμε τη σταθερή συνάρτηση f x 1.

η οποία ονομάζεται εκθετική συνάρτηση με βάση α. Αν α 1, τότε έχουμε τη σταθερή συνάρτηση f x 1. Εκθετική συνάρτηση Αν θετικός πργμτικός ριθμός, σε κάθε ντιστοιχεί η δύνμη. Έτσι ορίζετι η συνάρτηση : f : με f, 0 η οποί ονομάζετι εκθετική συνάρτηση με βάση. Αν, τότε έχουμε τη στθερή συνάρτηση f. Ας

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικές οικονοµίες

Εξωτερικές οικονοµίες Εξωτερικές οικονοµίες Συνθήκες Οι ενέργειες ενός οικονοµικού υποκειµένου Α προκλούν µετβολή της ευηµερίς ενός οικονοµικού υποκειµένου Β (θετικές ή ρνητικές). Ο Β δεν πληρώνει (ν επηρεάζετι θετικά) ή δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ Γ. Αλεξίου, Α. Κλμπούνις, Ε. Αμντίδης, Δ. Μτράς Εργστήριο Τεχνολογίς Πλάσμτος, Τμήμ Χημικών Μηχνικών, Πνεπιστήμιο Πτρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. 2 Με τον ίδιο υπονοούμενο τρόπο η έννοια της συνάρτησης εμφανίζεται στους λογαριθμικούς πίνακες που κατασκευάστηκαν

ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. 2 Με τον ίδιο υπονοούμενο τρόπο η έννοια της συνάρτησης εμφανίζεται στους λογαριθμικούς πίνακες που κατασκευάστηκαν 1 ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 191 Η έννοι της συνάρτησης ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Η έννοι της συνάρτησης, ως έκφρση μις εξάρτησης νάμεσ σε δύο συγκεκριμένες ποσότητες, εμφνίζετι μ ένν υπονοούμενο τρόπο ήδη πό την

Διαβάστε περισσότερα

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Π2.2 Γι ν δούμε με ποιο τρόπο ο τύπος των τεσσάρων συντελεστών προκύπτει πό την (2.2.1) χρειάζετι πρώτ τ γενικεύσουμε τις έννοιες της πυκνότητς κι της ροής νετρονίων. ε κάθε θέση r της κρδιάς

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομικοί παράγοντες επιδρώντες στις διεθνείς χρηματαγορές

Χρηματοοικονομικοί παράγοντες επιδρώντες στις διεθνείς χρηματαγορές Αγορά Χωρίς Σύνορα Τόμος 14 (3) 2009: 218-237 Κωνσταντίνος Σταθόπουλος* Αθανάσιος Κουλακιώτης** Νικόλαος Παπασυριόπουλος*** Χρηματοοικονομικοί παράγοντες επιδρώντες στις διεθνείς χρηματαγορές Περίληψη:

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος 224 ΟΜΙΛΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΕΡΜΑΤΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Τόμος 6, (4):224-234, 2009 Ελληνική Ετιρεί Δερμτοχειρουργικής 43 η Ετήσι Συνάντηση της Ελληνικής Ετιρείς Δερμτοχειρουργικής Laser κι άλλες πηγές ενέργεις στη Δερμτολογί

Διαβάστε περισσότερα

Γ.3. Εξισώσεις 2ου βαθμού. Απαραίτητες γνώσεις Θεωρίας 3.3. Θεωρία 5. θεωρία 6.

Γ.3. Εξισώσεις 2ου βαθμού. Απαραίτητες γνώσεις Θεωρίας 3.3. Θεωρία 5. θεωρία 6. Γ.3 3.3 Εξισώσεις ου θμού Απρίτητες νώσεις Θεωρίς Θεωρί 5. Τι ονομάζουμε εξίσωση δευτέρου θμού (ή δευτεροάθμι εξίσωση) μ ένν άνωστο κι τι δικρινουσά της; Ονομάζουμε εξίσωση δευτέρου θμού μ ένν άνωστο κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:... ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Μι νθοδέσμη έχει 5 λευκά κι 15 κόκκιν γρύφλλ. Τι μπορούμε ν πρτηρήσουμε; ότι τ κόκκιν είνι κτά δέκ περισσότερ πό τ λευκά, λλά κι ότι τ κόκκιν γρύφλλ είνι τρεις φορές περισσότερ πό τ λευκά Η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΗΣ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΚΑΘΑΡΙΣΗ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ

ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΗΣ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΚΑΘΑΡΙΣΗ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ 1 γ ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΗΣ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΚΑΘΑΡΙΣΗ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ Ποι πό τ κόλουθ χρκτηριστικά ισχύουν γι τις οργνωμένες γορές; I. Αποτελούν πολυμερή συστήμτ συνλλγών. II. Η λειτουργί τους διέπετι πό κνόνες που

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Α - Kεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

Μέρος Α - Kεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό Μέρος Α - Kεφάλιο 7ο - Θετικοί κι Αρνητικοί Αριθμοί - 37 - Α.7.8. Δυνάμεις ρητών ριθμών με εκθέτη φυσικό ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Ένς υπολογιστής μολύνθηκε πό κάποιο ιό, ο οποίος είχε την ιδιότητ ν κτστρέφει τ ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Στην προηγούµενη ενότητ συζητήσµε µετσχηµτισµούς της µορφής Y g( µίς τυχίς µετβλητής Όµως σε έν πολυµετβλητό φινόµενο ενδέχετι ν θέλουµε ν µετσχηµτίσουµε τις ρχικές

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρήματα, Προτάσεις, Εφαρμογές

Θεωρήματα, Προτάσεις, Εφαρμογές Θεωρήμτ, Προτάσεις, Εφρμογές Μιγδικοί Ιδιότητες συζυγών: Αν z i κι z γ δi είνι δυο μιγδικοί ριθμοί, τότε: Μέτρο: z z z z z z z z 3 z z z z 4 z z z z Αν z, z είνι μιγδικοί ριθμοί, τότε z z z z z z z z 3

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ συγκέντρωση Μόλυνση ονομάζετι η είσοδος ενός πθογόνου μικροίου στον οργνισμό. Χρονικά, προηγείτι η είσοδος του μικροίου κι κολουθεί η ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ 1 2 3 4 5 6 7 8 Ποιες θεωρούντι ορνωμένες ορές στην Ελλά; Η ορά ξιών του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η ορά πρώων του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η Ηλεκτρονική Δευτεροενής Αορά Τίτλων Όλες οι υπόλοιπες πντήσεις Τ προϊόντ

Διαβάστε περισσότερα

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΣΥΛΛΟΓΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ KAI ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ) ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΑΛΓΕΒΡΑ KAI ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ) ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ KAI ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ (011-01) ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΑΝΕΚ ΟΣΗΣ Η επνέκδοση του πρόντος βιβλίου πργμτοποιήθηκε πό το Ινστιτούτο Τεχνολογίς Υπολογιστών & Εκδόσεων «Διόφντος»

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto. 1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

4.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

4.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν κάνουμε την μελέτη ή την γρφική πράστση μις συνάρτησης ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Ότν μς ζητούν κάνουμε την γρφική πράστση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ρ. Στυλινός Γ. Λόζιος Επ. Κθηγητής του Τµήµτος Γεωλογίς του Εθνικού & Κποδιστρικού Πνεπιστηµίου Αθηνών Το εφρµοσµέν

Διαβάστε περισσότερα

Η διεργασία αποχωρισμού εξατομίκευσης των νέων ενηλίκων και η συσχέτισή της με την ψυχική υγεία: Μια διαπολιτισμική προσέγγιση

Η διεργασία αποχωρισμού εξατομίκευσης των νέων ενηλίκων και η συσχέτισή της με την ψυχική υγεία: Μια διαπολιτισμική προσέγγιση Η διεργσί ποχωρισμού εξτομίκευσης των νέων ενηλίκων κι η συσχέτισή της με την ψυχική υγεί: Μι διπολιτισμική προσέγγιση Ιωάνν Σωτηροπούλου Άνν Χριστοπούλου Βσίλης Πυλόπουλος Τομές Ψυχολογίς, Φ.Π.Ψ., Πνεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση εφαρμογής πολυμέσων

Υλοποίηση εφαρμογής πολυμέσων Ασκήσεις Πολυμέσων 47 8 η 9 η Διδκτική Ενότητ λοποίηση εφρμογής πολυμέσων Προλεπόμενες διδκτικές ώρες: 4 έξεις Κλειδιά Ασκήσεις νθεώρηση έργου εσωτερική ξιολόγηση ξιολόγηση τύπου "άλφ" κλείδωμ ξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

EI.3 ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΑ 1.Αξία κατανάλωσης 2.Πλεόνασμα καταναλωτή 3.Κόστος προμηθευτή 4.Πλεόνασμα προμηθευτή 3.Συνολικό πλεόνασμα

EI.3 ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΑ 1.Αξία κατανάλωσης 2.Πλεόνασμα καταναλωτή 3.Κόστος προμηθευτή 4.Πλεόνασμα προμηθευτή 3.Συνολικό πλεόνασμα EI.3 ΛΕΟΝΑΣΜΑΤΑ.Αξί κτνάλωσης.λεόνσμ κτνλωτή 3.Κόστος προμηθευτή 4.λεόνσμ προμηθευτή 3.Συνολικό πλεόνσμ. ργμτική ξί (Χρησιμότητ) της κτνάλωσης Η ντίστροφη συνάρτηση ζήτησης: = () έχει κτρχήν την γνωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑ

ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑ Ένς Πίνκς συντελεστών Α µπορεί ν έχει ντίστροφο δηλδή, µπορεί ν είνι «µηιδιάζων» µόνο εάν είνι τετργωνικός Η συνθήκη τετργωνικότητς είνι νγκί λλά όχι κι ικνή γι την ύπρξη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός Πνεπιστήμιο Μκεδονίς Τμήμ Οικονομικών Επιστημών Θερί κι Πολιτική της Οικονομικής Μεγέθυνσης Πνεπιστημικές Πρδόσεις Θεόδρος Πλυβός Ενότητ Εισγγή στη Γενική Ισορροπί κι την Οικονομική της Ευημερίς Mare-Esrt-Léon

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πνεπιστήμιο Πτρών Σχολή Ανθρωπιστικών κι Κοινωνικών Επιστημών Πιδγωγικό Τμήμ Δημοτικής Εκπίδευσης Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών Mετπτυχική Εργσί Πεποιθήσεις κι κίνητρ. Μι ερευνητική προσέγγιση σε πολιτισμικά

Διαβάστε περισσότερα

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη.

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη. ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟ ΠΑΙΙΟ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ 1 Ποιος έχει την υποχρέωση ν πρδώσει στον οδηό τις ρπτές οδηίες σχετικές με τη μετφερόμενη επικίνδυνη ύλη; Ο πρλήπτης. Η τροχί. Ο ποστολές.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ -8 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιμη σε έν σημείο του πεδίου ορισμού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτομένης της γρφικής πράστσης της f στο σημείο Α(,f( ))

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011:

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011: ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξετάσεων Φεβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδες Πρέπει με κυβικές b-splnes ν πρεμβάλετε, κτά σειρά, τ εξής σημεί:,,,,,,,8, 7, κι,. Ας είνι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ F( = (d [Kεφ:.5 H Συνάρτηση F( = (d Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. lim e d. Ν υπολογίσετε το όριο: ( Έχουμε ( e d

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγικότητα πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων και της αυτοφυούς βλάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτανίας *

Παραγωγικότητα πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων και της αυτοφυούς βλάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτανίας * Πργωγικότητ πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων κι της υτοφυούς λάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτνίς Πργωγικότητ πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων κι της υτοφυούς λάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτνίς * Ρ. Θνόπουλος Διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ στο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ στο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ στο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ Ι. Σε κθεμιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις ν κυκλώσετε το γράμμ Α, ν ο ισχυρισμός είνι ληθής κι το γράμμ Ψ, ν ο ισχυρισμός είνι ψευδής δικιολογώντς συγχρόνως την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής Γ τάξης Ημερησίου Λυκείου για το σχ.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής Γ τάξης Ημερησίου Λυκείου για το σχ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ομάδς Προσντολισμού Θετικών Σπουδών κι Σπουδών Οικονομίς & Πληροφορικής Γ τάξης Ημερησίου Λυκείου γι το σχ έτος 7-8 Αγπητέ Μθητή, Αγπητή Μθήτρι Στις φετινές οδηγίες διδσκλίς κι διχείρισης της

Διαβάστε περισσότερα

Block Design Interaction

Block Design Interaction ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Block Desgn Interacton Κι κ Σχεδισμός ΚΑΤΣΟΥΓΚΡΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) x (5 + 3)x + 5 3 = (...).(...) ι) x + (5 3)x 5 3 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 3 0x (Μονάδες 3) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7x 3 = (10x + x 3 ) (Μονάδες 3,5) Θέμ 3ο Ν πργοντοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ.

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Ιόνιο Πνεπιστήμιο - Τμήμ Πληροορικής Μθημτικός Λογισμός Ενότητ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Πνγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το πρόν εκπιδευτικό υλικό υπόκειτι σε άδειες χρήσης Cativ Commo

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους

Πραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους 0 Πργμτικοί ριθμοί Οι πράξεις & οι ιιότητες τους Βρέντζου Τίν Φυσικός Μετπτυχικός τίτλος ΜEd: «Σπουές στην εκπίευση» 0 1 Πργμτικοί ριθμοί : Αποτελούντι πό τους ρητούς ριθμούς κι τους άρρητους ριθμούς.

Διαβάστε περισσότερα

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργλείο κτνόησης σικών εννοιών στο Γυµνάσιο ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΓΕΩΡΓΟΣ Μθηµτικός-Υπεύθυνος του Μθηµτικού Εργστηρίου του Λυκείου Ελληνικού kontod@yahoo.gr ΚΩΝ/ΝΟΣ ΜΑΡΑΓΚΟΣ Μθηµτικός -Κθ.

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Β Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση Ερωτήσεις Θεωρίας και απαντήσεις από το σχολικό βιβλίο Καθηγητής: Ν.Σ. Μαυρογιάννης

Τάξη Β Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση Ερωτήσεις Θεωρίας και απαντήσεις από το σχολικό βιβλίο Καθηγητής: Ν.Σ. Μαυρογιάννης Τάξη Β Θετική κι Τεχνολογική Κτεύθυνση Ερωτήσεις Θεωρίς κι πντήσεις πό το σχολικό ιλίο Κθηγητής: ΝΣ Μυρογιάννης Πότε δύο µη µηδενικά δινύσµτ AB κι Γ λέγοντι πράλληλ ή συγγρµµικά; Απάντηση: Ότν έχουν τον

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. α Rκαι. Rτότε

Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. α Rκαι. Rτότε Αλγεβρ Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΥΠΟΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΥΝΑΜΕΩΝ I. ν... ν πράγοντες, ν, ν ν> ν Rκι ν Ν II. ν, ν µ, ν Ν µ ν ν µ, >, µ Ζ, µ ν ν Ν κι εάν Ορισµός : Αν > κι

Διαβάστε περισσότερα

Δηλαδή, α ν = α α α α ν παράγοντες. Για δυνάμεις, με εκθέτες γενικά ακέραιους αριθμούς, ισχύουν οι επόμενες ιδιότητες. μ+ν. μ ν. α = μ ν. ν ν.

Δηλαδή, α ν = α α α α ν παράγοντες. Για δυνάμεις, με εκθέτες γενικά ακέραιους αριθμούς, ισχύουν οι επόμενες ιδιότητες. μ+ν. μ ν. α = μ ν. ν ν. 367 ΡΩΤΗΣΙΣ ΘΩΡΙΣ ΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ! ΤΞΗΣ 368 ΡΩΤΗΣΙΙΣ ΘΩΡΙΙΣ ΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ!! ΤΞΗΣ 1. Τι ονομάζετε δύνμη ν ; Ονομάζετι δύνμη ν με άση τον ριθμό κι εκθέτη το φυσικό ν > 1, το γινόμενο πό ν πράγοντες ίσους

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν

Διαβάστε περισσότερα

(µετά την µελέτη του αντιστοίχου κεφαλαίου να είστε σίγουροι ότι καταλάβατε τις ακόλουθες έννοιες.)

(µετά την µελέτη του αντιστοίχου κεφαλαίου να είστε σίγουροι ότι καταλάβατε τις ακόλουθες έννοιες.) Βσικές έννοιες της Θεωρίς ιγνίων. µετά την µελέτη του ντιστοίχου κεφλίου ν είστε σίγουροι ότι κτλάβτε τις κόλουθες έννοιες.. Τ στοιχεί ου οτελούν έν ίγνιο είνι : Το σύνολο των ικτών φορέων οφάσεων...n.

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΜΕΣ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Ποι είνι η εξίσωση του κύκλου με κέντρο το (0,0); ρ (0,0) M(,) C Έστω έν σύστημ συντετγμένων στο επίπεδο κι C ο κύκλος με κέντρο το σημείο (0,0) κι κτίν ρ. Γνωρίζουμε πό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργστήριο Φυσικής Τμήμτος Πληροφορικής κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λμίς Ηλεκτρικό φορτίο Εισγωγή στην έννοι του Ηλεκτρικού Φορτίου Κάθε σώμ περιέχει στην φυσική του κτάστση ένν πάρ πολύ μεγάλο ριθμό

Διαβάστε περισσότερα

, οπότε α γ. y x. y y άξονες. τα σημεία της υπερβολής C βρίσκονται έξω από την ταινία των ευθειών x α

, οπότε α γ. y x. y y άξονες. τα σημεία της υπερβολής C βρίσκονται έξω από την ταινία των ευθειών x α YΠΡΒΛΗ ρισμός: Υπερολή με εστίες κι λέγετι ο γεωμ. τόπος των σημείων του επιπέδου των οποίων η πόλυτη τιμή της διφοράς των ποστάσεων πό τ κι είνι στθερή κι μικρότερη του Έ. Τη στθερή υτή διφορά τη συμολίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ 1 2 3 4 5 6 7 8 Ποιες θεωρούντι ορνωμένες ορές στην Ελλά; Η ορά ξιών του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η ορά πρώων του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η Ηλεκτρονική Δευτεροενής Αορά Τίτλων Όλ τ πρπάνω Τ προϊόντ της χρημτοράς

Διαβάστε περισσότερα

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας Η Υγεί σς - κι - η Κτάστσή σς Kidney Disease and Quality of Life (KDQOL-SF ) Αυτή η έρευν σς ρωτά γι τις πόψεις σς γι την υγεί σς. Αυτές οι πληροφορίες θ µς βοηθήσουν ν δούµε πώς ισθάνεσθε κι πόσο κλά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων Κεφάλιο 11 Διγράμμτ Φάσεων Συχνά, σε πολλές διεργσίες, νμιγνύουμε δύο ή κι περισσότερ διφορετικά υλικά, κι πρέπει ν πντήσουμε στο ερώτημ: ποιά θ είνι η φύση του υλικού που θ προκύψει πό υτή την νάμιξη:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Ένα Νεο Κεϋνσιανό Υπόδειγµα µε Περιοδικό Προκαθορισµό των Ονοµαστικών Μισθών

Κεφάλαιο 15 Ένα Νεο Κεϋνσιανό Υπόδειγµα µε Περιοδικό Προκαθορισµό των Ονοµαστικών Μισθών Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυνµική Μκροοικονοµική, Αθήν 2016 Κεφάλιο 15 Έν Νεο Κεϋνσινό Υπόδειγµ µε Περιοδικό Προκθορισµό των Ονοµστικών Μισθών Στο κεφάλιο υτό νλύουµε έν ενλλκτικό νέο κεϋνσινό υπόδειγµ µκροοικονοµικών

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου Στοιχεί εισγωγής γι τη Φυσική Α Λυκείου Οι πρκάτω σημειώσεις δινέμοντι υπό την άδει: Creative Commons Ανφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Πρόμοι Δινομή 4.0 Διεθνές. 1 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΙI ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ ΙI ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ ΙI ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 7 ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισγωγή Στ επόµεν Κεφάλι η νάλυση θ επικεντρωθεί στην κτηγορί υποδειγµάτων που ποκλούντι υποδείγµτ ενδογενούς οικονοµικής

Διαβάστε περισσότερα