|
|
|
- Ουρίας Βιτάλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2
3
4
5 01
6 π π
7
8
9
10
11
12 4
13 1
14
15
16
17
18
19 2
20
21 I(t) C V C L V L C L Q(t) Φ(t) (L, C) Q(t) V C + V L =0 Q(t) C + Q(t) Ld2 =0 dt 2 d 2 Q(t) + Q(t) dt 2 LC =0 d 2 Q(t) + ω dt 0Q(t) 2 =0 2 Q(t) ω0 2 = 1 LC
22 V L + V C =0 d 2 Φ(t) + Φ(t) dt 2 LC =0 d 2 Φ(t) + ω dt 0Φ(t) 2 =0 2 Φ(t) ω 2 0 = 1 LC
23 1) 2) I(t) C C V C L Z 0 = 50 Ω L R V L V R C L Z 0 = 50 Ω R Q(t) Ω R V R = dq(t) R + V dt N(t) V N (t)
24 d 2 Q(t) dt 2 d 2 Q(t) dt 2 + dq(t) R dt L + Q(t) LC =0 +2α dq(t) dt + ω 2 0Q(t) =0 α = R 2L ω2 0 = 1 ζ LC ζ = α ω 0 = R 2 L C = R 2ω 0 C = ω 0 = 1
25 P d P d = V 2 2R E c E c = 1 4 V 2 C E i V 2 E i = 1 4 ω0l 2 = ω V 2 C V 2 /(ω 2 0L) V 2 2R = ω 0 RC = ω 0 τ τ
26 = ω 0 ω 0 = f 0 f 0 Z(ω) = Im[Z(ω)] Re[Z(ω)] Y (ω) = Im[Y (ω)] Re[Y (ω)]
27 C c Z 0 C L C c Z 0 Z 0 Ω C c Z 0 Ω Y s Y s = jωc c 1 jq 1+q 2 q = ωz 0 C c Re[Y s ] q2 Z 0
28 q 1 Q = ω 0C Re[Y s ] Q = ω 0CZ 0 q 2 ω 0 Z c ω 0 = Z c = 1 LC L C C = 1 ω 0 Z c Q = 1 q 2 Z 0 Z c Q 1 q 2 C c = 1 ω 0 Z 0 Q
29 Ω ϵ = ϵ r + iϵ i i = 1
30 A d! =! r + i! i C r G shunt C r G shunt Y c = jωc C ω j j = i C pp = ϵ A d ϵ A d
31 Y cpp = jωϵ A d Y cpp = jω(ϵ r + iϵ i ) A d A Y cpp = jωϵ r d + jiωϵ A i d Y cpp = jωϵ r A d + ωϵ i A d Y cpp = jωc r + G E D G shunt cpp = Im[Y cpp] Re[Y cpp ] cpp = ϵ r = 1 ϵ i tan δ
32 A 1 A 2 C 1 C 2 d! 1 =! 1r + i! 1i! 2 =! 2r + i! 2i G 1 G 2 E D ϵ 1,2 C 1,2 G 1,2 tan δ E D ϵ 1 ϵ 2 E D
33 A 1,A 2 C 1 = ϵ 1r A 1 d G 1 = tanδ 1 C 1 ω C 2 = ϵ 2r A 2 d G 2 = tanδ 2 C 2 ω C tot G tot A 1 C tot = C 1 + C 2 = ϵ 1r d + ϵ A 2 2r d G tot = G 1 + G 2 =tanδ 1 C 1 ω +tanδ 2 C 2 ω Z cp = G tot + jωc tot
34 Z cp cp = Im[Z cp] Re[Z cp ] cp = C tot tan δ 1 C 1 +tanδ 2 C 2 1 = C 1 tan δ 1 + C 2 tan δ 2 cp C tot C tot 1 = C C 2 1 cp C tot Q 1 C tot Q 2 1 = p 1 + p 2 cp Q 1 Q 2 p i = C i C tot
35 1 µ µ ϵ 1 ϵ 2 E D Y cs1 = jωc 1 + ωc 1 tan δ 1 = G 1 + jωc 1 Y cs2 = jωc 2 + ωc 2 tan δ 2 = G 2 + jωc 2
36 A C 1 G 1 d 1! 1 =! 1r + i! 1i d 2! 2 =! 2r + i! 2i C 2 G 2 E D ϵ 1,2 C 1,2 G 1,2
37 C 1,2 = ϵ 1,2r A d 1,2 Z tot Z tot = 1 Y cs1 + 1 Y cs2 Z tot C 2 tan δ 1 + C 1 tan δ 2 + j(c 1 + C 2 ) ωc 1 C 2 C tot = C 1C 2 C 1 +C 2 1 = Re[Z tot] tots Im[Z tot ] 1 = p 1 tan δ 1 + p 2 tan δ 2 tots p i = Ctot C i p 1 = C tot C 1 = C 2 C 1 + C 2 = ( ϵ 2r A/d 2 = 1+ ϵ ) 1 1r d 2 ϵ 1r A/d 1 + ϵ 2r A/d 2 ϵ 2r d 1
38 A L' l µ = µ r + iµ i R l A µ n L R E D B H n
39 µ A l L = µn 2 Al Z solenoid = jωl = jωµn 2 Al = jω(µ r +iµ i )n 2 Al = ωµ i n 2 Al+jωµ r n 2 Al = R+jωL solenoid = Im[Z solenoid] Re[Z solenoid ] solenoid = µ r = 1 µ i tan δ l tan δ l = µ i µ r B H
40 µ 1 = µ 1r + iµ 1i A L 1 l 1 R 1 l 2 L 2 µ 2 = µ 2r + iµ 2i R 2 µ 1,2 B H L 1,2 R 1,2 L 1,2 = µ r 1,2 n 2 Al 1,2 R 1,2 = ω tan δ l 1,2 L 1,2 L tot = n 2 A(µ r 1 l 1 + µ r 2 l 2 ) R tot = ωn 2 A(tan δ l 1 µ r 1 l 1 +tanδ l 2 µ r 2 l 2 )
41 µ 1 = µ 1r + iµ 1i A 1 l L 1 R 1 L 2 R 2 A µ 2 = µ 2r + iµ 2 2i µ 1,2 B H L 1,2 R 1,2 1 = Re[Z tot] tots Im[Z tot ] 1 = p 1 tan δ l 1 + p 2 tan δ l 2 tots B H p i = µ r i l i /(Σµ r j l j )
42 B H L 1,2 = µ r 1,2 n 2 A 1,2 l R 1,2 = ω tan δ 1,2 L 1,2 Z 1,2 = R 1,2 + jωl 1,2 Z net = Z 1 Z 2 Z 1 + Z 2 Z net ω2 L 2 1R 2 + ω 2 L 2 2R 1 + jω 3 L 1 L 2 (L 1 + L 2 ) ω 2 (L 1 + L 2 ) 2 1 totp = Re[Z tot] Im[Z tot ] 1 totp = p 2 tan δ l 2 + p 1 tan δ l 1 L tot = L 1L 2 L 1 +L 2 p i = L tot L i
43 p 1 = L tot L 1 p 1 = ( ) 1 µr 1 A 1 +1 µ r 2 A 2
44
45 3
46
47 H ϵ r W t Z c Z c = 60 ( ) 4H ln ϵr.67πw(.8+ t ) W
48 A B C
49 t W H 2! r H 2 H ϵ r W t t W Z c = 60 ( ) 4H ln ϵr.54πw Ω ϵ r =10
50 f c,mn a b f c,mn = c (mπ ) 2 ( nπ 2π + µ r ϵ r a b ) 2 c µ r ϵ r m, n
51 a b c ˆb, ĉ f c, = c 2a µ r ϵ r
52 a b c f mnl = c (mπ ) 2 ( nπ 2π + µ r ϵ r a b ) 2 + ( lπ c ) 2 c µ r ϵ r m, n l 101 c>a>b 101 c a ϵ r =10
53 a 1.2mm Al b 25mm Al Vacuum λ/2 Al/Nb 1mm Al/Nb Al/Nb Al/Nb 1mm Sapphire Sapphire c 25mm Al SMA Sapphire Wire bonds Al Wire bonds SMA
54
55 L c V U tot L = 1 2 cv 2 t L U surf = 1 2 Lt ϵ E surf 2 dw E surf
56 σ E surf = σ ϵ 0 ϵ r E surf Q L W E surf = σ ϵ 0 ϵ r = Q LW ϵ 0 ϵ r Q L = cv E surf = cv Wϵ 0 ϵ r U surf = 1 2 Lt ϵ E surf 2 dw U surf = 1 ( cv 2 LtW ϵ 0ϵ r Wϵ 0 ϵ r U surf = 1 t (cv ) 2 L 2 Wϵ 0 ϵ r ) 2
57 p surf = p surf = p surf = ( )( ) 1 Usurf Utot L L ( )( 1 t 1 (cv ) 2 2 Wϵ 0 ϵ r 2 cv 2 tc Wϵ 0 ϵ r ) 1 t w ϵ r c l c Z c = l c v = 1 lc c = 1 Z c v
58 p surf = t Wϵ 0 ϵ r Z c v c ϵ r v = c ϵr p surf = t Wϵ 0 ϵr Z c c µ Z c =50Ω 10 5
59 P surface [10-5 ] Theory Simulation t=1nm Center Trace Width [µm] 600 µ µ
60 U bulk = 1 2 ϵ 0 ϵ r E 2 dv U vac = 1 2 ϵ 0 E 2 dv p E p E = p E = p E = U bulk U vac + U bulk 1 ϵ0 ϵ 2 r E 2 dv 1 ϵ0 E 2 2 dv + 1 ϵ0 ϵ 2 r E 2 dv ϵ r 1+ϵ r ϵ r =10 p E =.91 p E =.92 α X k = ωµ 0 λ 0 = ωl k
61 ω µ 0 λ 0 µ 0 λ 0 L k w l k = L k w = µ 0λ 0 w l k l g α = l k l g l g 1 v = lg c g Z 0 = l g c g l g = Z 0 ϵr c α sl = l k l g = µ 0λ 0 c wz 0 ϵr
62 Kinetic Inductance Ratio [10-3 ] Theory Simulation λ 0 =50nm Center Trace Width [µm] λ 0 =50 ϵ r =6 Z 0
63
64 ( πx ) ( πy ) E x,t EM (x, y, z) = E 0x cos sin e j(βz ωt) ( a b πx ) ( πy ) E y,tem (x, y, z) = E 0y sin cos e j(βz ωt) ( a b πx ) ( πy ) H x,t EM (x, y, z) = H 0x sin cos e j(βz ωt) ( a b πx ) ( πy ) H y,tem (x, y, z) = H 0y cos sin e j(βz ωt) a b β β = k = 2π λ mn mn mn E x,t E (x, y, z) = jωµnπ A kcb 2 mn cos E y,te (x, y, z) = jωµnπ kca A 2 mn sin H x,t E (x, y, z) = jβmπ kca A 2 mn sin H y,te (x, y, z) = jβmπ k 2 cb A mn cos ( mπx a ( mπx a ( mπx a ( mπx a ) sin ) cos ( nπy b ( nπy b ( nπy ) cos ) sin b ( nπy b ) e j(βz ωt) ) e j(βz ωt) ) e j(βz ωt) ) e j(βz ωt)
65 mn E x,t M (x, y, z) = jβmπ k 2 ca B mn cos E y,tm (x, y, z) = jβnπ k 2 cb B mn sin H x,t M (x, y, z) = jωϵmπ B kcb 2 mn sin H y,tm (x, y, z) = jωϵmπ kca B 2 mn cos ( mπx a ( mπx a ( mπx a ( mπx a ) sin ) cos ) cos ( nπy b ( nπy b ( nπy b ( nπy b ) sin ) e j(βz ωt) ) e j(βz ωt) ) e j(βz ωt) ) e j(βz ωt) k k c β = k 2 k 2 c k<k c O = a b 0 0 E TEM E TE/TM dxdy
66 E x,hw (x, y, z) = 0 E y,hw (x, y, z) = E 0y Θ(y b ( ) (2m +1)π 2 )cos z e jωt L H x,hw (x, y, z) = H y,hw (x, y, z) =0 Θ(y b ) 2 t =0 11 Q c Q c e 2βz z Q c
67 a Q couple Room Temperature Data Simulation Evanescent Coupling TM Distance [mils] b Q couple Evanescent coupling TM 11 Evanescent coupling TE 01 Simulation First generation stripline Gap [microns] 1600 S 21 2 β β 2β =5.2mm 1 2β =2.7mm 1 2β =8.2mm 1 2β =8.3mm 1
68 ϵ r =10 2β ϵ r β =5.2mm 1
69 2β meas = 2.7mm 1 1 Q tot = k p k Q k Ω
70 Total Quality Factor [10 5 ] Temperature [K] µ 265, , 000
71 Q i Q i 1 Q tot = 2 Q c + 1 Q i Q i = ( 2 1 ) 1 Q c Q tot 2 Q c 1 Q tot
72 R s X s 1 Q tot +2j df f = α ωµλ 0 (R s + jδx s ) α ω λ 0 δ α T c
73 a [ppm] df f Temperature [mk] 1000 b [ppm] df f Temperature [mk] 1000 α total = α outer = α center = µ µ α c
74 50mm 6B;m`2 jxry, a2+qm/ ;2M2` ibqm bi`bthbm2 /2bB;MX AM i?2 b2+qm/ ;2M2` ibqm Q7 i?2 bi`bthbm2?qh/2`b i?2 K DQ` Bbbm2b iq //`2bb r2`2 i?2 +QmTHBM; iq i?2 `2bQM iq`b b r2hh b i?2 7`2[m2M+v bi #BHBiv Q7 i?2 `2bQM iq`bx hq //`2bb i?2 +QmTHBM; BM@ /BmK ;`QQp2b r2`2 //2/ iq BKT`Qp2 +QMi +i #2ir22M i?2 irq? Hp2bX HbQ- i?2 +mi r b MQr TH +2 i i?2 iqt Q7 i?2 `2+i M;mH ` bi`m+im`2 ` i?2` i? M i i?2 KB//H2X hq //`2bb 7`2[m2M+v bi #BHBiv i?2 KB+`Qr p2 H mm+?2`b r2`2 /2bB;M2/ iq #2 Qp2` i?2 +?BT bq i? i BM/BmK b r2hh b TQ;Q TBMb U#2`vHHBmK@+QTT2` +2M@ i2`v +QmH/ +H KT i?2 2/;2b Q7 i?2 +?BTX lm7q`imm i2hv- HH Q7 i?2b2 +? M;2b /B/ MQi BKT`Qp2 i?2 +QmTHBM; MQ` i?2 7`2[m2M+v bi #BHBivX 6`QK i?bb r2 +QM+Hm/2 i? i? pbm; i`m2 _6 b?q`i Bb M2+2bb `v 7Q`?B;? [m HBiv 7 +iq` `2bQM iq`b BM i?bb /2bB;M b r2hh b Qi?2` /2bB;Mb i? i /`Bp2 +m``2mi +`Qbb M BMi2`7 +2 bbkb@ H `Hv iq r? i Bb 7QmM/ #v Qi?2`b (dj)x ek
75
76 µs
77
78
79 4
80 H JC = ω c a a + ω a σ z 2 + g(aσ + + a σ ) ω c a, a ω a σ z σ + σ g, e σ z = e e g g σ + = e g σ = g e
81 g κ γ g κ, γ 2g n
82 1 2
83
84 I J V J I J = I 0 sin δ(t) V J = 2e δ(t)
85 a b c V J s I s! l! r I J I J V J δ = δ l δ r L J
86 I 0 δ(t) = δ l δ r e δ(t) δ(t) I J = I 0 cos δ(t) δ(t) δ(t) = I J I 0 cos δ(t) δ(t) V J = 2e δ(t) = 2eI 0 cos δ(t) I J V J I J L J L J = 2eI 0 cos δ(t)
87 µ µ
88 q φ H LC = q2 2C + φ2 2L ω Z ω = 1 LC Z = L C q φ a a H LC = ω(a a + 1 /2) a a [a, a ]=1 φ =Φ ZPF (a + a ) q = iq ZPF (a a )
89 Z Φ ZPF = 2 Q ZPF = 2 Z ( ) H T = ω a (a a + 1 /2) E J cos(φ)+ φ2 2 E J = I 0Φ 0 2π I 0 Φ 0 = h 2e cos φ H T = ω a a a E J 24 φ4 + O(φ 6 ) φ L L J H T ω a a a E J 24 Φ4 ZPF(a + a ) 4
90 a) b) L J! q C l! Mg E J L J C φ 1 H T ω a a a α 2 a 2 a 2 ω a = ω a α α = E J 12 Φ4 ZPF α α = E 0 E 1
91 φ q g, e H Tr = ω a e e H T
92 2C c L J C! C L 2C c L J C Σ C C H LC H O H tot = H T + H LC + H O H T H T ω T a a α 2 a 2 a 2 H LC H LC = ω r (b b + 1 /2)
93 q T q LC H O = q T q LC C net C net C net = CC Σ + C Σ C C + C C C C C H O = ( iq T,ZPF (a a ) )( iq r,zp F (b b ) ) 1 C net H O H O,rwa = Q T,ZPFQ r,zp F C net (a b + ab (ab + a b )) = Q T,ZPFQ r,zp F C net (a b + ab ) H O,rwa = g(a b + ab ) g g = 1 2 Z T Z LC C net
94 g ω g ω C c 2 C Σ C C =320 C Σ =70 C c = 5 H tot ω r (b b + 1 /2)+ ω T a a α 2 a 2 a 2 + g(a b + ab ) g g γ T,κ r γ T κ r g 100 γ T 3 κ r 24
95 a b c d e 6B;m`2 9Xd, ak HH CmM+iBQM UEJ/EC 1V amt2`+qm/m+ibm; Zm#BibX V h?2 Q`B;BM H bk HH DmM+iBQM bmt2`+qm/m+ibm; [m#bi, i?2 *QQT2` T B` #QtX #V h?2 QzbT`BM; Q7 i?2 *QQT2` T B` #Qt `2 i?2 + T +BiBp2Hv b?mmi2/ CQb2T?bQM DmM+iBQM- i` MbKQM M/ +V i?2 BM/m+iBp2Hv b?mmi2/ CQb2T?bQM DmM+iBQM- ~mtqmbmkx /V M/ 2V `2 i?2 j. p2`bbqmb Q7 i?2 i` MbKQM M/ ~mtqmbmk r?b+? /m2 iq i?2b` r2hh /2}M2/ 2H2+@ i`qk ;M2iB+ 2MpB`QMK2Mi? p2- i i?2 r`bibm; Q7 i?bb i?2bbb- i?2 #2bi +Q?2`2M+2 M/ 2M2`;v `2H t ibqm ibk2b Q7 Mv bmt2`+qm/m+ibm; [m#bix 3j
96 = ω r ω T g H tot ω T (A A+ 1 /2)+ ω r(b B+ 1 /2) α T 2 A 2 A 2 α r 2 B 2 B 2 χa AB B χ 2g2,α T E c,α r 0 φ H 4 = i (ω i a a α i 2 a 2 a 2 ) χ ij a ab b i,j i ω i α i χ ij i j
97 Y (ω) Y (ω i )=0 L Z c,i = i C i Y (ω) =jωc i + 1 jωl i + 1 R i Y (ω) =j(c i + 1 ω 2 L i )
98 ω 2 i = 1 L i C i L i = 1 ω 2 i C i Y (ω) =2jC Z c,i = 1 ω i C i C i C = Im[Y (ω)] 2 Z c,i = 2 ω i Im[Y (ω i )] Y (ω) L J C j R j
![a b c ω)]](/docs-images/67/56647862/images/99-1.jpg "(ms) 1 2 3")
99 a b c ω)] (ms) L j
100 φ H m = ω m a a α m a 2 a 2 ω m α m ω m = ω 0 α m α m = e2 Z 2 c L j
101 χ ij 2 α i α j
102 5
103 ϵ r, 9.3 ϵ r, 11.5 µ µ µ
104 .5 µ
105
106 A bridge B substrate substrate C D substrate substrate
107 0 10 8
108 0 35
109
110 < n > ω κ P =< n> ωκ
111 300K A B 4K 313 LNF 20dB 20dB 359D CalTech 20dB 20dB 20dB 20dB 20dB 20dB 20dB 20dB 20dB 20dB 20dB 20dB 20mK LP 10GHz Ecco 14_1 30dB 30dB 30dB 30dB 30dB 30dB LP 12GHz 10dB 10dB 10dB LP 10GHz LP 10GHz Ecco 14_2 LP 10GHz LP 10GHz LP 10GHz LP 12GHz 10dB 20dB 10dB 20dB 10dB 10dB Ecco 14_4 Ecco 14_2 10dB Ecco 14_7 10dB Ecco 8 Ecco 7 Ecco 4 Ecco H Ecco C 10dB 180-H S S D_1_re FS_2 S S JPC 180-H JPSX 43 I I
112
113
114 1
115
116 AWG5014C D 1 I 1 Q 1 I 2 Q 2 D 2 D 3 RF S S Quantum DUT Reference Signal LO AlazarTech
117 S 21 2 = P 2 P 1
118 S 21 2 I = VG tot P 1 = I2 4G 1 P 2 = I2 G G 2 2 tot S 21 2 = I 2 4G 1 I 2 G 2 tot G 2 S 21 2 = G2 tot 4G 1 G 2 S 21 2 = Q 1Q 2 4Q 2 tot S 21 2 = Q2 C 4Q 2 tot Q C = 2Q tot S 21
119 g < 1 χ a, b a, b H disp = χa ab b
120 Amplitude a Readout spectrum f C e χ f C g b Frequency Dispersive readout qubit spectrum
121 χ
122 Signal (mv) Qubit excited state Qubit ground state Readout power (dbm) 6 8
123 n 1
124
125 6
126
127
128 Z 0 cold bath 1%
129 ω ds Ω f 0 1 ω ds ω dc Ω
130 a Storage cavity Cooling cavity 1 f c f s,1 2 f c 0 f s,0 1 As κ s χ sc κ c b Ω S Ω C 1,0 Ω C!! sc... (n!1)!! sc n!! sc (n +1)!! sc 1,1 Ω S 0,1... 0,n-1 0,n 0,n+1 0,0 A s χ sc Ω Ω 0, 0
131 ω dc = ω 0 c χ sc Ω Ω κ s κ
132 α α α κ κ κ κ κ Ω κ κ κ n 1 κ κ = κ = κ κ Ω κ κ Ω κ
133 ! BC 1,0 1,α! AB!! 0,α 0,0! DA κ = ( 1 κ + 1 κ + 1 ) 1 Ω Ω κ κ κ 3 κ κ κ κ n
134 κ P (1) = κ P (0) P (1) P (1) + P (0) = 1 P (1) = ( 1+ κ ) 1 κ P (1) ( P (1) = 1+ κ ) n 1 κ n =3 κ κ P (1) 0.9 H/ = ω s b b + ω c c c A s 2 b 2 b 2 A c 2 c 2 c 2 χ sc b bc c
135 b, c b, c χ sc >κ c κ s A s κ s Ω (b +b) Ω (c + c) Ω Ω U s = (ib bω ds t) U s = (ic cω dc t) s = ω s ω ds c = ω c ω dc ω ds ω dc H/ = s b b + c c c A s 2 b 2 b 2 A c 2 c 2 c 2 χ sc b bc c +Ω (b + b)+ω (c + c) κ s κ c ρ = i[h,ρ]+κ s D[b]ρ + κ c D[c]ρ
136 κ κ/9 ω d =(ωc g +ωc)/2 e I I m σ I m σ = 1 Tm ηκt m α g (t) α e (t) T 2 dt 2ηκT m n sin m 0 ( ) θ 2 T m η κ α e,g (t) n
137 α g,α e θ 2σ
138 ( Im σ ) 2 ( ) θ 2ηκT m n sin 2 Γ φ 2 T A = exp(γ φ T ) ( ( θ A = exp 2ηκT m n sin 2 2 A = exp(γt )exp ) ) T ( 2κT m n sin 2 ( θ 2 )) χ κ sin 2 ( θ 2 ) χ2 χ 2 + κ 2 Ae Bn B = 2κT m sin 2 ( θ 2) P d P d De CP d B = C ) χ n = (2κT 2 1 m CP χ 2 + κ 2 d
139 C π 2 ω d π 2 C ω d =(ωc g + ωc)/2 e
140 a b Readout Signal (µv) R ˆx (! 2 ) Cavity Drive 3! 2 2µs 500 ns R ˆx (!) 5! 7! 9! Rotation Angle (radians) Measurement 11! 2 π /2 (ωc g + ωc)/2 e κ 1 c 100 π /2
141 AC Stark Cal. Amplitude (uv) Power (Watts) C
142 A s χ sc ω i A i χ ij H/ = ω q a a + ω s b b + ω c c c A q 2 a 2 a 2 A s 2 b 2 b 2 A c 2 c 2 c 2 χ qs a ab b χ qc a ac c χ sc b bc c
143 Readout (µv) f s,1 2 f s,0 2 2 f s, Frequency (GHz) Data Model f f 1 2 f 0 1 A s κ s f 0 1 f i = ω i/2π
144 Readout (µv) f c 3 f c 2 χ sc f c 1 f c 0 Data Fit Frequency (GHz) n 1.5 χ sc (2π) 1 =2.59 ±.06 f f 0 1 i = A i/2π s =4.0 c =300 q =26.1 Ω
145 µ n 1.5 χ sc/2π =2.59 ±.06 χ qs µ χ qc π/2 µ χ ij = χ ij/2π i = A i/2π
146 f q ±.01 f s ±.02 f c ±.02 q 26.1 ±.3 s 4.0 ±.1 c 300 ± 80 χ qs 21.1 ±.1 χ qc 4.9 ±.1 χ sc 2.59 ±.06 κ s 65 ± 5 κ c 1.7 ±.1 µm
147 π χ sc >κ c κ s A s κ s π fq n fq 0 nχ qs π π π
148 n 2 n 2 π π S π S = (1+ π 8 exp ( (χ qs /σ w ) 2)) 1 σ w χ qs χ qs π χ qs =21.1 σ w =4 π π N =0 N =1
149 Readout (mv) N0 N1 N2 N3 N Amplitude (DAC) 8000 π π
150 Ω κ f s,0 1 Ω κ κ c
151 b c Probability P drive (db) a Stabilization drives ON Stabilization time (Ts) Drive frequency ( sc ) 300 ns Probability -1.5dB -8.5dB P drive (db) detect N in storage N R ˆx,! Probability Measurement N=0 N= Drive frequency ( sc ) -1.5dB -8.5dB T s π =ω 0 c ω χ /χ 1
152 π σ t =40 f,0 1 κ c =ω 0 ω χ sc = χ sc 1.5χ sc
153 0.993 ± ± 0.03 κ c /κ (q,s) A (q,s)/a c χ (q,s)c/κ c N P (N) N =0 N =3 P (0) = 0.96 ± 0.03 P (1) = 0.63 ± 0.02
154 Q N (α) = 1 π N D α Ψ 2 D α Ψ Ψ N = 3 W (α) = 2 π ( 1) n Q n (α) n=0
155 χ qs π π σ t =5 P (0) = 0.37 ± 0.03 P (1) = 0.63 ± 0.02 N = 2, 3
156 p p = P (0) P (1) P (0)+P (1) B T
157 Wigner Tomography a Stabilization drives ON D!! N R ˆx,! Measurement Stabilization time (Ts) 300 ns b 0.3 α 0.0 Parity -0.3 c α α Parity α α N =1 N =0 (α) (α) N =1
158 T = hf 0 1 2k tanh 1 (p) h k 0.77 ± 0.06 Ω p =0.95 ±.04 p = 0.26 ± 0.04 P (1) > 0.99
159 detect N in storage a Stabilization drives ON Stabilization time (Ts) b P drive (db) ns N R ˆx,! Measurement Polarization c d Polarization Polarization Normalized detuning ( sc ) region of T< Stabilization time (µs) -1.5 db -8.5 db T s π =ωc 0 ω dc χ /χ sc 1
160 κ c/κ s κ g 2 g 2 κ 2 2 χ κ 2α P (1) >.87 p<.74
161
162 P (1) >.99
163 7
164
165 ω N C = ω0 C Nχ SC =1, =0 N > 1
166 ω 00 c ω NN c
167
168
169 A
170 2
171
172 80%
173
174
175
176 680µ 2 220µ 2 2 2
177
178
179
180 B
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
A Classical Perspective on Non-Diffractive Disorder
A Classical Perspective on Non-Diffractive Disorder The Harvard community has made this article openly available. Please share how this access benefits you. Your story matters. Citation Accessed Citable
& : $!" # RC : ) %& & '"( RL : ), *&+ RLC : - # ( : $. %! & / 0!1& ( :
: : C : : C : : : .. ).. (................... ٢ ( - ). :.... S MP. T S..... -. (... ) :. :. : :. - - - - ٣ sweep :X. :Y. :. CCD.. ( - ) ( - ) ( - ) ( ) ( ) ( ) X : gnd -.... ٤ DC AC - AC DC DC - Y ( )
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
Between Square and Circle
DOCTORAL T H E SIS Between Square and Circle A Study on the Behaviour of Polygonal Steel Profiles Under Compression Panagiotis Manoleas Steel Structures Printed by Luleå University of Technology, Graphic
! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"
! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;
!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2
F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =
Development and Verification of Multi-Level Sub- Meshing Techniques of PEEC to Model High- Speed Power and Ground Plane-Pairs of PFBS
Rose-Hulman Institute of Technology Rose-Hulman Scholar Graduate Theses - Electrical and Computer Engineering Graduate Theses Spring 5-2015 Development and Verification of Multi-Level Sub- Meshing Techniques
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. I z. nia 2 2 3/2. ni a 3/2 3/2. I,min. I,max. = 511 A/m, ( HII,max HII,min)/ HII,max. II,min.
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 I 6/ ( + π) 4πa 6/ I nia + + / / ( a + ) a ( d ) ni a II a + ( d/ ) ai I a + ( d/) / / I,ma 75 A/m, I,min 676 A/m, ( I,ma I,min )/ I,ma,545 II,ma 75 A/m, II,min
ITU-R P (2012/02)
ITU-R P.56- (0/0 P ITU-R P.56- ii.. (IPR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R ttp://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (ttp://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 0.ITU-R ITU 0..(ITU
Κλασσική Θεωρία Ελέγχου
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Συστήματα πρώτης και δεύτερης τάξης Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
φ(t) TE 0 φ(z) φ(z) φ(z) φ(z) η(λ) G(z,λ) λ φ(z) η(λ) η(λ) = t CIGS 0 G(z,λ)φ(z)dz t CIGS η(λ) φ(z) 0 z
d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x
y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf
l 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,
Solutions - Chapter 4
Solutions - Chapter Kevin S. Huang Problem.1 Unitary: Ût = 1 ī hĥt Û tût = 1 Neglect t term: 1 + hĥ ī t 1 īhĥt = 1 + hĥ ī t ī hĥt = 1 Ĥ = Ĥ Problem. Ût = lim 1 ī ] n hĥ1t 1 ī ] hĥt... 1 ī ] hĥnt 1 ī ]
m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21
m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Διανυσματική παράσταση μεταβλητών 1 υ = υ R + υ L υ = V m cos(ωt+θ υ V m = R + ( ωl Im ωl R θ υ = arctan ( Παράσταση μιγαδικού αριθμού Α στο μιγαδικό επίπεδο θ Α Α = ReIAI +jimiai = Α r + ja j ΙΑΙ = A
1 µ H = p m + mω x x, p m, ω H = ω ( P + X ) P = p/ mω X = x/ mω p X = x x ZPF, P = p ZPF x ZPF =,p mω mω ZPF = P = 1 i (a a ) X = 1 (a + a ) [ a, a ] = H = ωa a H n = ωn n n a n = n n 1 a n = n +1
= 0.927rad, t = 1.16ms
P 9. [a] ω = 2πf = 800rad/s, f = ω 2π = 27.32Hz [b] T = /f = 7.85ms [c] I m = 25mA [d] i(0) = 25cos(36.87 ) = 00mA [e] φ = 36.87 ; φ = 36.87 (2π) = 0.6435 rad 360 [f] i = 0 when 800t + 36.87 = 90. Now
Εισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ Εισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού Ενότητα # 4: Αποκρίσεις χαρακτηριστικών συστημάτων με
TeSys contactors a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D
References a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D Control circuit voltage Average resistance Inductance of Reference (1) Weight Uc at 0 C ± 10 % closed circuit For 3-pole " contactors LC1-D09...D38 and
ITU-R P (2012/02) &' (
ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!!! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / 0123 4 # ' -. + &' (, % #. -5 0126, 2**., 2, + &' %., 0, $!, 3,. 7 8 ', $$, 9, # / 3:*,*2;
March 14, ( ) March 14, / 52
March 14, 2008 ( ) March 14, 2008 1 / 52 ( ) March 14, 2008 2 / 52 1 2 3 4 5 ( ) March 14, 2008 3 / 52 I 1 m, n, F m n a ij, i = 1,, m; j = 1,, n m n F m n A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a
!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine
l 0 l 2 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 l 1 l p λ λ µ R N l 2 R N l 2 2 = N x i l p p R N l p N p = ( x i p ) 1 p i=1 l 2 l p p = 2 l p l 1 R N l 1 i=1 x 2 i 1 = N x i i=1 l p p p R N l 0 0 = {i x i 0} R
... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors
- SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque
())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*
! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+
ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1
W τ R W j N H = 2 F obj b q N F aug F obj b q Ψ F aug Ψ ( ) ϱ t + + p = 0 = 0 Ω f = Γ Γ b ϱ = (, t) = (, t) Ω f Γ b ( ) ϱ t + + p = V max 4 3 2 1 0-1 -2-3 -4-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 x 4 x 1 V mn V max
μ μ dω I ν S da cos θ da λ λ Γ α/β MJ Capítulo 1 % βpic ɛ Eridani V ega β P ic F ormalhaut 10 9 15% 70 Virgem 47 Ursa Maior Debris Disk Debris Disk μ 90% L ac = GM M ac R L ac R M M ac L J T
ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ HMITONIKH ΔΙΕΓΕΡΣH (HMITONIKH ANAΛYΣΗ)
ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ HMITONIKH ΔΙΕΓΕΡΣH (HMITONIKH ANAΛYΣΗ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 1/5 Τι περιλαμβάνει Εκθετική διέγερση Φάσορας Επίλυση κυκλώματος μετασχηματισμός των στοιχείων Εμπέδηση Ισχύς
Review of Single-Phase AC Circuits
Single-Phase AC Circuits in a DC Circuit In a DC circuit, we deal with one type of power. P = I I W = t2 t 1 Pdt = P(t 2 t 1 ) = P t (J) DC CIRCUIT in an AC Circuit Instantaneous : p(t) v(t)i(t) i(t)=i
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Β Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr ,,, - 1 2 = = 3 4
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
X-Y COUPLING GENERATION WITH AC/PULSED SKEW QUADRUPOLE AND ITS APPLICATION
X-Y COUPLING GENERATION WITH AC/PULSED SEW QUADRUPOLE AND ITS APPLICATION # Takeshi Nakamura # Japan Synchrotron Radiation Research Institute / SPring-8 Abstract The new method of x-y coupling generation
C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ
»»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()
ECE Spring Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes 2
ECE 634 Spring 6 Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes Fields in a Source-Free Region Example: Radiation from an aperture y PEC E t x Aperture Assume the following choice of vector potentials: A F = =
J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &
J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--
ϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
AT Surface Mount Package SOT-363 (SC-70) I I Y. Pin Connections B 1 C 1 E 1 E 2 C 2 B , 7:56 PM
AT-3263 Surface Mount Package SOT-363 (SC-7) I I Y Pin Connections B 1 C 1 E 1 E 2 C 2 B 2 Page 1 21.4., 7:6 PM Absolute Maximum Ratings [1] Absolute Thermal Resistance [2] : Symbol Parameter Units Maximum
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
M p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003
-! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!
الهندسة ( )( ) مذكرة رقم 14 :ملخص لدرس:الجداءالسلمي مع تمارين وأمثلةمحلولة اھافواراتاة ارس : ( ) ( ) I. #"ر! :#"! 1 :ااءا&%$: v
الهندسة مذكرة رقم :ملخص لدرس:الجداءالسلمي مع تمارين أمثلةمحللة اھافاراتاة ارس : EFiEG EF EG ( FEG) 6 EF EG ( FEG) 6 FEG 6 ( FEG ) 6 I. #"ر! :#"! :ااءا&%$: u u : اى.( ) H ا ادي C ا u ا#اءا! ھا#د ا! ا(ي
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition. Reaction with C-, N-, O-, S- Nucleophiles and In-situ. Diagnostics
Supporting Information (SI) Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition Reaction with C-, N-, -, S- Nucleophiles and In-situ Diagnostics Debjit Das, a Sanjay Pratihar a,b and Sujit Roy c * a rganometallics
! " #$% & '()()*+.,/0.
! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5
A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3
16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F
γ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000
ITU-R P ITU-R P (ITU-R 204/3 ( )
1 ITU-R P.530-1 ITU-R P.530-1 (ITU-R 04/3 ) (007-005-001-1999-1997-1995-1994-199-1990-1986-198-1978)... ( ( ( 1 1. 1 : - - ) - ( 1 ITU-R P.530-1..... 6.3. :. ITU-R P.45 -. ITU-R P.619 -. ) (ITU-R P.55
Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen
Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D
SAW FILTER - RF RF SAW FILTER
FEATURES - Frequencies from 0MHz to 700MHz - Custom specifications available - Industry standard package configurations - Low-loss saw component - Low amplitude ripple - RoHS compliance - Electrostatic
μ μ μ s t j2 fct T () = a() t e π s t ka t e e j2π fct j2π fcτ0 R() = ( τ0) xt () = α 0 dl () pt ( lt) + wt () l wt () N 2 (0, σ ) Time-Delay Estimation Bias / T c 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 In-phase
ITU-R P (2009/10)
ITU-R.38-6 (009/0 $% #! " #( ' * & ' /0,-. # GHz 00 MHz 900 ITU-R.38-6 ii.. (IR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M
Answers to practice exercises
Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)
και ότι όλες οι τάσεις ή ρεύματα που αναπτύσσονται σε ένα κύκλωμα έχουν την ίδια συχνότητα ω. Οπότε για τον πυκνωτή
1 130306 Πρώτο μάθημα. Επανάληψη μιγαδικών. Παράδειγμα με z 1 = 5 j3. Μέτρο z 1 = 5 2 3 2 = 5.83, φάση /z 1 = tan 1 (3/5) = 30.96. Τι γίνεται με τα τεταρτημόρια όταν z 2 = 5 j3, z 3 = 5 j3, z 4 = 5 j3.
Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit
rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009
Diamond platforms for nanoscale photonics and metrology
Diamond platforms for nanoscale photonics and metrology The Harvard community has made this article openly available. Please share how this access benefits you. Your story matters. Citation Accessed Citable
a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
DC BOOKS. a-pl½-z-v iao-w Da-c-n
a-pl½-z-v iao-w Da-c-n 1945 P-q-s-s-e 24þ\-v I-mkÀ-t-I-m-U-v aq-s-w-_-b-e-nâ P-\-n -p. {-K-Ù-I-À- -mh-v-, h-n-hà- I³-, d-n-«. A-²-y-m-]-I³. C-c-p-]- -n-\-m-e-p hàj-s- A-²-y-m-]-IP-o-h-n-X- -n-\-pt-i-j-w
A Method of Trajectory Tracking Control for Nonminimum Phase Continuous Time Systems
IIC-11-8 A Method of Trajectory Tracking Control for Nonminimum Phase Continuous Time Systems Takayuki Shiraishi, iroshi Fujimoto (The University of Tokyo) Abstract The purpose of this paper is achievement
(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
Spectrum Representation (5A) Young Won Lim 11/3/16
Spectrum (5A) Copyright (c) 2009-2016 Young W. Lim. Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later
!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.
..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$
Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance
Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance Nomenclature: GMD GMR - geometrical mead distance between conductors; depends on construction of the T-line or cable feeder - geometric mean raduius of conductor
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
' ( )* * +,,, ) - ". &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &"&!3, #&- &2!#&, "#4 $!&$3% 2!% #!.1 & &!" //! &-!!
..!! "#$% #&" 535.34 ' ( )* *,,, ) - ". &!: 1.4.7 &/#&$&& &!&11 5.7.1 $#/&! 1!#&, #/&!#&3 &"&!3, #&- &!#&, "#4 $!&$3%!% #!.1 & &!" //! &-!!% 3 #&$&/!: /&!&# &-!!%, "#&&# 56$.., //! &-!!% ).. &$ 13 .
Γραμμές Μεταφοράς και Ακεραιότητα Σήματος
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Γραμμές Μεταφοράς και Ακεραιότητα Σήματος Θεωρητικά μοντέλα Πεδιακή
!"#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=
![!#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=](/thumbs/72/67457957.jpg "!#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=")
! " #$% & '( )*+, -. /012 3045/67 8 96 57626./ 4. 4:;74= 69676.36 D426C
Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων
Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται
Problem 7.19 Ignoring reflection at the air soil boundary, if the amplitude of a 3-GHz incident wave is 10 V/m at the surface of a wet soil medium, at what depth will it be down to 1 mv/m? Wet soil is
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr
Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.
Ταλαντώσεις 6.1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση σε µία ιάσταση Ελατήριο σε οριζόντιο επίπεδο Σχήµα 6.1
6 Ταλαντώσεις 6.1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση σε µία ιάσταση 6.1.1 Ελατήριο σε οριζόντιο επίπεδο Υποθέτουµε ότι το ελατήριο έχει αρχικό µήκος µηδέν, ιδανικό ελατήριο. F=-kx x K M x Σχήµα 6.1 ιαστάσεις µεγεθών
HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Παράρτημα Α Μιγαδικοί Αριμοί Οι μιγαδικοί αριμοί είναι μια από τις πιο σημαντικές έννοιες στον τομέα της ηλεκτρολογίας. Τι είναι οι μιγαδικοί αριμοί (compl numbrs; Ξέρουμε
k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
(x y) = (X = x Y = y) = (Y = y) (x y) = f X,Y (x, y) x f X
X, Y f X,Y x, y X x, Y y f X Y x y X x Y y X x, Y y Y y f X,Y x, y f Y y f X Y x y x y X Y f X,Y x, y f X Y x y f X,Y x, y f Y y x y X : Ω R Y : Ω E X < y Y Y y 0 X Y y x R x f X Y x y gy X Y gy gy : Ω
Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Μετασχηματισμός Furier Αθανάσιος Κανάτας
OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw)
PVWW!"#$ PVWW!"#$%&'()*+!"#$% 12!"#$%&'()*!!"#$%&'(!"#$!"#$%&'()*+!"#$%!!"#!$%&'()*+!"#$%!"!"#$%&'!"#$%&'!"#!"#$%!" SE!"!"#$%&'!"#!"#$%&'!"#$%&'!"#$!"#$!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&!"#$%&'!"!"#$%&!"#$%&!"!"#$%!"#$%!"#$%&'(!"#$%&'!!"#!"#!"#$%&!"#$%&'(
m i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Αριθμητικά ή Μονόμετρα μεγέθη: Όγκος Μάζα Χρόνος Ενέργεια κ.λ.π. Διανυσματικά μεγέθη: Μετατόπιση Δύναμη Ορμή Διανυσματικοί τελεστές
ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Αριθμητικά ή Μονόμετρα μεγέθη: Όγκος Μάζα Χρόνος Ενέργεια κ.λ.π. Διανυσματικά μεγέθη: Μετατόπιση Δύναμη Ορμή Διανυσματικοί τελεστές κ.λ.π. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παράσταση διανύσματος ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΒΑΣΙΚΕΣ
= (2)det (1)det ( 5)det 1 2. u
www.maths.gr, Ενδεικτικές Λύσεις ης Εργασίας ΦΥΕ4 έτους -. Οι Λύσεις είναι για την βοήθεια των φοιτητών, σε ΘΕΜΑ ο 5 6 4 6 4 5 det 4 5 6 ()det ()det ()det 8 9 7 9 7 8 7 8 9 ()( ) ()( 6 ) ()( ) 5 4 4 det
Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων
ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εκθετικά κύματα και Σύνθετη Αντίσταση Κυκλώματα RLC Σειράς, Συχνότητα Συντονισμούκαι Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος Διδάσκων: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήμιο Κύπρου
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
HONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
ELWOOD HIGH PERFORMANCE MOTORS H-SERIES MOTOR DATA
H-SERIES MOTOR DATA MOTOR MODEL H-3007 H-3016 H-4030-P H-4030-M H-4040 H-4050 H-4075 H-6100 H-6200 H-6300 MECHANICAL DATA (1) Rated Torque, Cont (Stall) 0.8 2.3 3.4 3.4 5.0 6.8 10.2 11.3 22.6 36.7 lb-in
http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584
Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς
a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων
Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται
19 ΙΑΦΟΡΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
SECTION 9 ΙΑΦΟΡΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 9. Υπεργεωµετρικές Συναρτήσεις ιαφορικές εξισώσεις Η υπεργεωµετρική διαφορική εξίσωση (Σ Ε του Gass) είναι ( )'' {c (a b )}' ab Αν οι c, a b, και c a b δεν είναι ακέραιοι,
2013/2012. m' Z (C) : V= (E): (C) :3,24 m/s. (A) : T= (1-z).g. (D) :4,54 m/s
( ) 03/0 - o l P z o M l =.P S. ( ) m' Z l=m m=kg m =,5Kg g=0/kg : : : : Q. (A) : V= (B) : V= () : V= (D) : V= (): : V :Q. (A) :4m/s (B) :0,4 m/s () :5m/s (D) :0,5m/s (): : M T : Q.3 (A) : T=(-z).g (B)
Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Εναλλασσόμενη τάση V=V sinωt Πλεονεκτήματα ω=πf όπου f η συχνότητα V το πλάτος Μεταφορά ισχύος. Μετασχηματίζεται
Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευση Θεωρητικών Μαθηματικών Σ Σταματάκη Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου Σημειώσεις
Περιεχόμενα. A(x 1, x 2 )
Περιεχόμενα A(x 1, x 2 7 Ολοκληρώματα της Μαγνητοϋδροδυναμικής και Μαγνητοϋδροδυναμικά Κύματα Σχήμα 7.1: Οι τριδιάστατες ελικοειδείς μαγνητικές γραμμές στις οποίες εφάπτεται το διάνυσμα του μαγνητικού