JANGURAREN ERREGULAZIO NEUROKIMIKOA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "JANGURAREN ERREGULAZIO NEUROKIMIKOA"

Transcript

1 2 JANGURAREN ERREGULAZIO NEUROKIMIKOA Hipotalamoa Neurotransmisore eta neuromodulatzaileak

2

3 Izaki bizidun orok bere ehunen hazkuntza, garapen eta mantenu egokirako nutriente-ekarpena behar du. Hori elikagaiak hartuz lortzen du eta jate-portaeraren araberakoa da batik bat. Elikagai-kontsumoa hasteko seinale nagusia jangura-sentipena da, oso erregulazio konplexuko eta gero eta sakonago ezagutzen dugun gorputz-adierazpena. Nerbio-sistema zentralak (NSZak) janguraren eta energia-balantzearen erregulazioan funtzio garrantzitsua betetzen du. Badira, entzefalo maila desberdinetan, homeostasi energetikoa erregulatzen duten oso mekanismo konplexuak. Hipotalamoa elikagai-hartzearen erregulazioan parte hartzen duen NSZko zonalde nagusia da. Dena den, beste hainbat garun zonaldek eta bitartekarik ere hartzen dute parte prozesu horretan. Bitartekarien artean neuropeptidoak eta neurotransmisoreak dira aipagarriak, zein nerbio-sistema autonomotik datozen mezuen eta seinale kimiko periferikoen arabera jangura inhibitzeko eta estimulatzeko gai diren. Neuropetidoak jangura erregulatzeko oinarrizkoak dira, hipotalamo eta gainerako garun-zonaldeen arteko konexioa osatzen dute. Bai arratoian, bai gizakian, hipotalamoak epe labur eta luzera jokatzen du janguraren erregulazioan. Garun-enborrak, nerbio bagoaren bitartez, prozesuan laguntzen du. Neurona-zirkuitu ugari dituzte nerbio-zentro horiek, jangura eta asetasun zentroak konektatu eta seinale aferenteak eta eferenteak sortzen dituztenak. 2 Janguraren erregulazio neurokimikoa 7

4 2.1 Hipotalamoa 40ko hamarkadan hipotalamoaren nukleo espezifikoen lesioek edota kitzikadura elektrikoek jate-portaeraren asalduak sorrarazten zituztela hauteman zen. Zirkuitu neuronalen jakintzan sakondu den heinean, nukleo funtzionalen ideia baztertu da eta neurona-populazioen ideia hari gainjarri zaio. Neurotransmisore eta neuromoduladore espezifikoak adierazten dituzten neuronek osatzen dituzte populazio horiek. Elikagaihartzearen eta energia-homeostasiaren zenbait arlo erregulatzen dituzte, eta, era berean, hainbat elikadura-seinalek erregulatzen dituzte populaziook feedback-sistema baten bidez. 2.1 irudian adierazten da hipotalamoaren oinarrizko anatomia. CCX: Garun-azala. CC: Gorputz kailukara. SE: Septuma. TH: Talamoa. FX: Fornixa. PFA: Fornix inguruko area. PVN: Nukleo parabentrikularra. LHA: Hipotalamoaren albo-area. 3V: Hirugarren bentrikulua. OC: Kiasma optikoa. HI: Hipokanpoa. AM: Amigdala. DMN: Nukleo dortsomediala. VMN: Nukleo bentromediala. ARC: Nukleo kakotua. ME: Eminentzia mediala. 2.1 irudia. Hipotalamoaren anatomia. Arteria txiki batek irrigatzen du hipotalamoaren oinaldeko zonaldea edo eminentzia mediala. Arteria horretatik barrera hematoentzefaliko oso iragazkorra duten odolkapilarrak sortzen dira. Horiek zeharkatuz sartzen dira hormonak, hala nola intsulina eta leptina, nukleo kakotura (ARCera). Nukleo kakotuak ia-ia hipotalamoaren luzeraren 8

5 erdia (alde errostraletik isatsaldera) okupatzen du, eta neurona-populazio anitz biltzen ditu, nukleo hipotalamiko askorekin elkarrekiko konexioak mantentzen dituztenak; batez ere, nukleo parabentrikularrarekin (PVNarekin), dortsomedialarekin (DMNarekin) eta bentromedialarekin (VMNarekin) eta hipotalamoaren albo-arearekin (LHArekin). Horrez gain, nukleo kakotuak beste garun-zonalde batzuekin ere eratzen ditu konexioak, hala nola nukleo supraoptikoarekin (SOarekin), suprakiasmatikoarekin (SQarekin), traktu bakartiaren nukleoarekin (NTSarekin) eta amigdalaren nukleo zentralekin (CeAekin) besteak beste. Nukleo kakotuan janguraren erregulazioan parte hartzen duten zenbait zonalde bereiz daitezke. Adibidez, Y neuropeptidoa (NPY) eta aguti-genearekin zerikusia duen peptidoa (AgRP), elikagai-hartzearen estimulatzaile indartsu bi, nukleo kakotuaren zonalde medialean dagoen neurona-populazio berean aurkitzen dira. Pro-opiomelanokortina (POMC), melanozitoen α hormona estimulatzailearen (α-mshren) aitzindari dena, eta kokainak eta anfetaminak erregulatutako transkriptoa (CART), erantzun anorexigenoa sorrarazten dutenak, ordea, aurrekoaren alboan dagoen beste neurona-populazio batean aurkitzen dira, nukleo kakotuaren zonalde lateralean. Bi neurona-populazioen artean elkarrekintzak gertatzen dira. Gainera, neurona horiek leptina-hartzaileak adierazten dituztenez, organismotik datozen energia-erreserben araberako seinaleak integratzen dituzte. Nukleo parabentrikularra hipotalamoaren erdiko herenaren zonalde dortsalean dago, hirugarren bentrikuluaren aldamenean hain zuzen ere. Bi zonaldetan banatuta dago: parbozelularra eta magnozelularra. Nukleo hau oinarrizkoa da ingestaren erregulaziorako; zentro integratzailea da, bertan energia-homeostasiaren erregulazioan eragiten duten neurona-bide desberdinek bat egiten baitute. PVNean peptido anorexigenoak administratzeak anorexia sortzen du. Nukleo kakotuko NPY/AgRP eta POMC/ CART neuronetako axoi askok inerbatzen dute parabentrikularra. Hipotalamoaren alboarean melaninaren hormona kontzentratzailea (MCH) eta orexina aurkezten duten neuronen proiekzioak ere jasotzen ditu. Horrez gain, nukleo parabentrikularra ingestaren erregulazioan parte hartzen duten neurotransmisoreetan (noradrenalina, serotonina) eta jangura aldarazten duten neuropeptidoak dituzten nerbio-amaieretan aberatsa da; neuropeptidoen artean, NPY, α-msh, galanina eta opioideoak aipagarriak dira. Bestalde, kortikotropinaren faktore askatzailea (CRF) nukleo honetako zeluletan adierazten da, eta bertatik zelulek neuropeptidoa nukleo kakoturantz proiektatzen dute, non NPY-neuronen aktibitatea inhibitzera hel daitekeen. Hipotalamoaren albo-areak neurona-populazio desberdinak biltzen ditu. Horietako batzuek ingesta estimulatzen duten neuropeptidoak adierazten dituzte, hala nola, MCH eta orexinak, eta baita leptina-hartzaileak ere. Zelula horiek NPY-neuronen nerbio-bukaeretatik datozen kontaktu sinaptiko ugari jasotzen dituzte. Gainera, 2 Janguraren erregulazio neurokimikoa 9

6 hipotalamo lateraleko fornix inguruko zonaldean Y 5 motako NPY-hartzaile dentsitate handia dago, eta NPYk horiei lotuta sorrarazten du bere efektu hiperfagikoaren parte bat. Fornix inguruko zonalde hori orexinak adierazten dituen neurona-dentsitate handiena duen garun-zonaldea da. Aipatzekoa da tradizionalki hipotalamoaren albo-area gosearen zentrotzat hartu izan dela. Izan ere, nukleo horren kitzikapenak elikagai-hartzea areagotzen du, eta suntsipenak berriz, anorexia eta pisu-galera. Nukleo horrek glukosa plasmatikoaren mailari erantzuten dion neurona-kopuru handia ere badu. Energia-metabolismoaren kontrolean garrantzitsua den beste zonalde hipotalamiko bat nukleo dortsomediala da. Nukleo kakotuaren alde dortsalean kokatzen da eta ARCetik, PVNetik eta LHAtik datozen neurona-zirkuitu anitz ditu. Horrez gain, nukleo honek intsulina- eta leptina-hartzaile dentsitate handia du. Nukleo parabentrikularra eta dortsomediala elkarrekin aritzen dira elikagai-hartzearen hasiera eta iraupena erregulatzeko. Nukleo bentromediala, hipotalamoko handienetakoa dena, asetasunaren zentrotzat hartu izan da. Izan ere, katuan esperimentalki lesio estereotaxiko bidez nukleoa bilateralki suntsitua izatean elikagai-hartzearen eta gorputz-pisuaren handipena sortzen zela hauteman zen, agresiozko jokabidea garatzeaz gain. Nukleo honek leptina-hartzaileak adierazten dituzten neurona-kopuru handia du, eta horrek janguraren kontrolean parte hartzen duela nabarmentzen du. Jakina da nukleo bentromedialak PVNarekin, LHArekin eta DMNarekin interkonexio anitz eratzen dituela. Laburbilduz, hipotalamoa elementu integratzaile neuroendokrinoa da, ingestaren eta energia-gastuaren erregulazioa koordinatzen duena. Egoera metabolikoarekin erlazionatutako hainbat seinale periferiko jasotzen ditu, eta sistema endokrinoa erregulatzen duten hainbat hormona peptidiko askatzen. Horrez gain, jangura kontrolatzen du eta ingestarekin erlazionatutako jokabidea ere bai. Hipotalamoaren zonaldeak elkarri sendo konektatuta daude eta eratutako zirkuituek energia-homeostasiaren erregulazio fisiologikoan garrantzi handia dute. Hipotalamoak nerbio-sistema zentraletik datozen seinale neurokimiko aferenteak ere jasotzen ditu eta seinale periferikoekin integratzen ditu, zehatz-mehatz energia-erreserben egoeraren arabera elikagai-hartzea erregulatzen duten seinale periferikoekin, hala nola, intsulina, leptina, glukokortikoide, zitokina eta peptido gastrointestinalekin (ghrelina, kolezistokinina, YY peptidoa eta abarrekin). Aipatzekoa da garun-enborrak ere elikagai-hartzearen erregulazioan parte hartzen duela, jate-portaeraren kontrolean hain zuzen ere. Garun-enborreko traktu bakartiaren nukleoko zenbait neuronak nerbio bagoak garraiatutako aferentziak jaso eta asetasunestimuluak sortzen dituzte. Neurona horiek elkarrekiko konexioak mantentzen dituzte beste zonalde prosentzefaliko batzuekin, hipotalamoaren nukleo parabentrikularra- 10

7 rekin besteak beste, eta hartzaile espezifikoak dituzte energia-homeostasiaren kontrolean parte hartzen duten hainbat neuropeptido zentralek erregula ditzaten. Traktu bakartiaren nukleoa asetasunaren zentro erregulatzailea da, eta nukleoaren lesioak palatabilitate handiko elikagaien kontsumoa handitzen du arratoietan. Harrigarria bada ere, lesioak azukre edo lipido gabeko dietak hartzen dituzten animalietan hipofagia sortzen du. Dirudienez, entzefaloko gune honek elikagaien ezaugarri organoleptikoen (dastamen-aferentzia) eta organismoaren barne-egoeraren inguruko informazioa jasotzen du, beraz, elikagai-hartzearen aspektu sentsorial eta metabolikoen arteko koordinazioaren erantzule da, otorduen etetea eta beraz, bolumena, erregulatuz. Sistema linbikoa emozioen sorreran parte hartzen duen garuneko zonaldea da. Amigdala, sistemaren ataletako bat dena, zentzumenen bitartez kanpotik datorren informazioa, gorputz barneko egoera eta aurreko bizipenak koordinatzen ditu oharkabeko emozio-portaera eraginez. Amigdalaren asalduek elikadura-lehentasunak aldatu (baina ez gorputz-pisua) eta portaeraren nahasmendu larriak sortzen dituzte. Adibidez, primateetan egindako ikerketetan behatu denez, garun-amigdalen suntsipen bilateralak elikadura-lehentasunen galera, oroimenaren asalduak eta hiperaktibitate sexuala sortzen du besteak beste. Amigdalan zirkuitu opioidergikoak oso hedatuak daude, beraz, opioideoek fisiologikoki instintuzko jokabideen erregulazioan parte hartzen dute, horien artean ingesta garrantzitsuetako bat izanik. Are gehiago, agonista opioideoen garun barneko administrazioak elikagai-hartzea handitzen duenez, opioideoek elikagaiek sortutako emozioak prozesatu eta jangura erregulatzen dutela iradoki da. Horrela, sistema horrek elikadura-lehentasunak, zenbait elikagaiekiko fobiak edo oroitzapen eta bizipen atseginei lotutako jakiei atxikitako poztasuna erregulatzen ditu. 2.2 Neurotransmisore eta neuromodulatzaileak Energia-balantzearen kontrolean parte hartzen duen garun-zirkuitu neurokimiko ugari deskribatu da. Energia-gastuan, adipositatean, metabolismoan, sistema endokrinoan eta janguran eragiten dute. Horrez gain, portaeraren hainbat aspektutan parte hartzen dute, bai ingestarekin erlazionatutako portaerari dagokionez eta baita hori beste portaera batzuekin (ugalketa, lokomotrizitatea, loa, agresibitatea eta abarrekin) koordinatzeari dagokionez ere. Garun-zirkuitu guztiek seinale periferikoen eraginak jasaten dituzte, leptina, intsulina eta glukokortikoideenak esaterako; eta beraz, beraien aktibitatea animaliaren egoera fisiologikoaren eta erritmo zirkadianoen araberakoa da. 2 Janguraren erregulazio neurokimikoa 11

8 2.1 taula. Janguraren erregulazioan parte hartzen duten molekulak. Anorexigenoak Serotonina POMC, α-msh CART GALP CRF Urokortina TRH GLP Orexigenoak Noradrenalina AgRP Y Neuropeptidoa Galanina Opioideoak Endokanabinoideoak MCH A eta B Orexinak POMC: Pro-opiomelanokortina (pro-opiomelanocortin). α-msh: Melanozitoen α-hormona estimulatzailea (a-melanocyte stimulating hormone). CART: Kokainak eta anfetaminak erregulatutako transkriptoa (cocaineand amphetamine-regulated transcript). GALP: Galaninaren antzeko peptidoa (galanin-like peptide). CRF: Kortikotropinaren faktore askatzailea (corticotropin-releasing factor). TRH: Tirotropinaren hormona askatzailea (tyrotropin-releasing hormone). GLP: Glukagoiaren antzeko peptidoen familia (glucagon-like peptide family). AgRP: Aguti-genearekin zerikusia duen peptidoa (agouti-gene related peptide). MCH: Melaninaren hormona kontzentratzailea (melanin-concentrating hormone). Noradrenalina eta serotonina (5-HT) Garuneko zirkuitu noradrenergikoak NSZ osoaren aktibazioaren arduradunak dira. Garun-enborreko locus coeruleuseko neuronetan sortu eta zuntzak prosentzefaloko guneetarantz proiektatzen dituzte; hipotalamorantz, besteak beste. Noradrenalinaren funtzioetako bat janguraren erregulazioa da, eta erabiltzen duen hartzailearen araberakoa da haren ekintza. Noradrenalina hipotalamoaren nukleo parabentrikularrean administratzeak elikagai-hartzearen emendioa eta, gantz eta proteinekiko, karbohidratoak lehentasunez aukeratzea eragiten du, α-2 hartzaile motaren bitartez. Horrez gain, badirudi 12

9 noradrenalinak asetasun-seinaleak inhibitzen dituela. Halere, α-1 eta b hartzaile-moten kitzikapen selektiboak, PVNean eta LHAn hurrenez hurren, kontrako efektuak eragiten ditu, ingestaren eta gorputz-pisuaren murrizketa hain zuzen ere. Serotonina NSZean asko adierazten den neurotransmisorea da. Hartzaile espezifikoetara lotuz dihardu, eta hartzaileak, batez ere, sistema linbikoan, errafe mesentzefalikoaren nukleoetan eta hipotalamoan adierazten dira. Hipotalamoan janguraren efektu inhibitzaile indartsua eragiten du; gainera, elikadura-lehentasunekin ere erlazionatu izan da. Serotonina PVNean eta VMNean zentralki administratzeak otorduaren bolumena eta iraupena murrizten ditu. Oro har, serotonina-hartzaileen agonistek eta serotonina birhartzea inhibitzen duten farmakoek jangura gutxitzen dute. Zehazki, 5-HT 2C hartzaileen agonistak dira janguraren inhibizio handiena eragiten dutenak. Horrela, 5-HT 2C knockout saguak, hau da, hartzaile hori adierazten ez duten saguak, hiperfagikoak eta obesoak direla frogatu da. Garuneko dopamina-sistemak emozio-portaeren erregulazioan parte hartzen du. Horrela, dopamina-sistema mesolinbikoko neuronek norbanakoaren motibaziotik akziorako jauzia eragin eta elikagaia hartzeko prozesuari hasiera ematen diote. Dopaminaren efektua inhibitzailea da, hots, jangura murrizten du D 2 hartzaileen bitartez. Histaminak ere efektu anorexigenikoa eragiten du hipotalamoko hainbat zonaldetako H 1 hartzaileei eraginez. Badira janguraren erregulazioan parte har dezaketen beste hainbat neurotransmisore (GABA edo azetilkolina, adibidez), baina prozesu konplexu hori ulertzeko ezinbestekoa da 80. hamarkadan aurkitu ziren peptido neuromodulatzaileak ezagutzea. Peptido horiei neuropeptido deitu izan zitzaien, haien funtzioa garun zirkuitu klasikoen eraginkortasunaren aldaketan oinarritzen da besteak beste. Melanokortinen sistema: pro-opiomelanokortina (POMC), melanozitoen α-hormona estimulatzailea (α-msh) eta aguti-genearekin zerikusia duen peptidoa (AgRP) Melanokortinen sistema, funtsean, datozen zelulek osatzen dute: pro-opiomelanokortina (POMC, pro-opiomelanocortin), melanozitoen α-hormona estimulatzailea (α-msh, a-melanocyte stimulating hormone) bezalako melanokortina peptidoen aintzindari amankomuna dena, eta aguti-genearekin zerikusia duen peptidoa (AgRP, agouti-gene related peptide) adierazten duten neuronek eta horietarako guztietarako hartzaile espezifikoak adierazten dituzten itu-zelulek. Melanokortina-hartzaileek mintzean zeharreko zazpi eremu dituzte eta AMP zikliko maila igotzen duen adenilato ziklasaren aktibitatea estimulatuz dihardute. Bost 2 Janguraren erregulazio neurokimikoa 13

10 melanokortina-hartzaile azpimota klonatu dira (MC-1etik MC-5era). Horietatik bik, MC-3 eta MC-4 azpi-motek hain zuzen ere, POMC neuronetatik askatutako neuropeptidoen eta AgRPren araberako hipotalamo mailako energia-homeostasian parte hartzen dute. MC-3 eta MC-4 hartzaileak batez ere nukleo parabentrikularrean eta hipotalamoaren albo-arean adierazten dira, non ingestaren eta gorputz-pisuaren kontrolean parte hartzen duten. Hartzaile horien agonista ez-selektiboen administrazio kronikoak, zentral eta periferikoak, elikagai-hartzea murriztu eta pisu galera eragiten du. Bestalde, hartzaile horiek (MC-3 edo MC-4) kodetzen dituzten geneen ezabapena edo mutazioak fenotipo obesoekin erlazionatzen dira, bai gizakiengan, bai karraskariengan. Aipagarria da gizakiengan MC-4 hartzailearen mutazio funtzionalak direla eta garatutako obesitatea leptina-urritasunak eragindakoa baino arruntagoa dela. POMC hipotalamoaren nukleo kakotuan adierazten da batez ere. Halere, traktu bakartiaren nukleoan eta zenbait ehun periferikotan ere agertzen da. Era berean, AgRP hipotalamoaren nukleo kakotuan espresatzen da, batik bat. Kokapen horiek, sistema honek asetasunaren eta energia-gastuaren erregulazioan duen partaidetza iradokitzen du. α-msh, POMCetik eratorria dena, faktore anorexigeno fisiologiko indartsua da. Zenbait ikerketek erakutsi dute arratoiaren hirugarren bentrikuluan eta hipotalamoaren nukleo bentromedialean α-mshren injekzioek jangura murriztu eta energia-gastua handitu egiten dutela, MC-4 hartzailean arituz, eta antagonista espezifikoen administrazioak, berriz, efektu hori ekidin dezakeela. Era berean, α-mshk faktore orexigenikoen aurrean, AgRPren aurrean adibidez, zeharkako efektua sortzen du MC-4 hartzailearen agonista gisa jokatzean. Gainera, POMC kodetzen duen genearen ezabapenak hiperfagiak eragindako fenotipo obesoa dakar. 2.2 irudia. a-mshren immunomarkaketa positiboa duten hipotalamoaren nukleo kakotuko neuronak. 14

11 Melanotan-II. (MT-II) deritzon melanokortinen agonista ez-espezifikoa zentralki administratzeak zaporeen baldintzapeko higuin-erantzuna eragiten du arratoietan. Horrek MC-3 eta MC-4 hartzaileen koaktibazioa higuin-sentsazioekin, hala nola nazka eta antsietatearekin, erlazionatzen dela iradokitzen du. Aldiz, Ro deritzon MC-4 hartzailearen agonista selektiboaren administrazio zentralak elikagai-hartzea murrizten du, baina ez da zaporeen baldintzapeko abertsioarekin erlazionatzen. Horrek guztiak MC-4 hartzailearen agonista espezifikoak obesitatearen tratamendurako aukera onenetakoa direla iradokitzen du. Melanokortinak ekoizten dituzten neuronetan leptina-hartzaileak adierazten dira. Horrela, leptina-maila altua denean POMC adierazten duten nukleo kakotuko neuronak estimulatu egiten dira, eta janguraren murrizketa eta nerbio-sistema sinpatikoaren aktibitatearen emendioa eragiten da. Efektu horiek melanokortina antagonisten bidez ekidin daitezke. Leptinaren eta melanokortinen arteko erlazioa 5.2 irudiak erakusten du. Melanokortinek janguraren erregulazioari eragiteaz aparte, beste hainbat funtzio zentral sortzen dituzte portaeran, nozizeptzioan eta erregulazio termikoan. Horrez gain, ekintza periferikoak ere badituzte, hala nola lipolisiaren estimulazioa gantz-ehunean, odol-presioaren eta bihotz-erritmoaren erregulazioa eta mekanismo antiinflamatorioetan parte-hartzea. Aguti-genearekin zerikusia duen peptidoaren aurkikuntza beste proteina baten garapenari eta ikerkuntzari lotuta dago, aguti deritzon ugaztunaren proteinari hain zuzen ere. Aguti-proteina aguti hori obesoarekin (A y /a) erlazionatuta dago, sakon ikertu den obesitate monogeniko eredua dena. Karraskari horrek, proteinaren sustatzaile genikoan duen mutazioa dela eta, aguti-proteina ile-folikuluetan adierazteaz gain, beste ehun batzuetan ere adierazten du, hipotalamoan adibidez. Horrek agerpen berantiarreko obesitatea dakar, zein hiperfagiarekin eta ohiz kanpoko ile pigmentazioarekin (kolore horia) erlazionatzen den. Arratoi horrengan, aguti-proteinak α-msh ileko MC-1 eta hipotalamoko MC-3 eta MC-4 hartzaileetara lotzea antagonizatzen du, neuropeptidoaren efektu anorexigenoa ekidin eta beraz, jangura estimulatu egiten delarik. 1997an Shutterek eta kolaboratzaileek AgRP identifikatu eta isolatu zuten gizakiengan, aguti genearekin duen homologian oinarrituta. 132 aminoazidoko peptidoa da. Batez ere nukleo kakotuan eta muin adrenalean adierazten da, Y neuropeptidoa adierazten duten neurona beretan, non NPYrekin batera jangura estimulatzen duen. AgRPk α-mshren efektu anorexigenoa blokeatzen du, bai MC-3 eta bai MC-4 hartzaile mailan, baina, aguti-proteinak ez bezala, ez die MC-1 hartzaileei eragiten. Egia esan, AgRP, 2 Janguraren erregulazio neurokimikoa 15

12 antagonista baino, MC-4 hartzailearen alderantzizko agonista da; beraz, hartzailearen aktibitate konstitutiboa ezabatuz efektu zuzen batzuk eragiten ditu. Zenbait ikerketa esperimentalen arabera, AgRP jangura estimulatzen duten molekulen artean nagusietakoa da, izan ere, haren administrazioak energia-hartzearen emendio metakorra eta iraunkorra eragiten du organismoan. NPYk sortzen duen efektu orexigenoa bizia eta laburra da, AgRPk eragiten duen janguraren handipenak berriz, astebete inguru irauten du. AgRPren bidezko janguraren erregulazioa epe labur zein luzera gertatzen da. Efektu akutuak segur aski opio-sistemak eraginda gertatzen dira, naloxona opio-antagonistak AgRPk eragindako ingesta akutua blokeatzen baitu. Halere, epe luzerako efektuak ez dirudi sistema horren bitartez erregulatzen direnik, bai ordea TRHren (tirotropinaren hormona askatzailearen) sistemaren bitartez. AgRP elikadura-lehentasunekin ere erlazionatu da, badirudi gantzetan aberatsak diren dietekiko zaletasuna sustatzen duela. Gainera, sakarosan aberatsak diren dietekin ad libitum elikatutako arratoietan sortzen duen ingestaren emendioa dieta estandarrez elikatutako arratoietan sortzen duena baino handiagoa dela frogatu da. AgRPren administrazio zentralak jangura eta gorputz-pisua areagotzen ditu. Horrez gain, NPYren adierazpena ere eragiten du. Horrela, AgRPren administrazio kronikoak hiperfagia jarraitua sortzen du karraskariengan, obesitatearen garapenera daramana. Are gehiago, erantzun orexigeniko hori handiagotu daiteke, AgRParekin batera NPY administratzen bada hipotalamoaren nukleo kakotuan. Saguengan, AgRPren gehiegizko adierazpenak fenotipo obesoa sortzen du. Sagu obesoek, obesitate genetikoaren eredu diren ob/ob eta db/db saguek zehazki, AgRPren adierazpenaren emendioa adierazten dutela egiaztatu da. Nerbio-anorexia duten gaixoetan, aldiz, neuropeptido horren mutazioak deskribatu dira, eta hortaz, gaixoek AgRPren urritasun funtzionala agertzen dute. NPYren kasuan gertatzen den bezala, leptinak eta intsulinak nukleo kakotuan AgRPren adierazpena inhibitzen dute; ghrelinak eta oreka energetiko negatiboek, hala nola, barauak edo leptina-eskasiak, ordea, emendatu egiten dute. Kokainak eta anfetaminak erregulatutako transkriptoa (CART) Kokainak eta anfetaminak erregulatutako transkriptoa (CART, cocaine- and amphetamine-regulated transcript) efektu anorexigeno bizia eragiten duen neuropeptidoa da. Zehazki, MC-4 hartzailearen agonista fisiologikoa da. Hipotalamoaren nukleo kakotuan ageri da, α-msh adierazten duten neuronetan. CART beste zonalde hipotalamiko batzuetan ere adierazten da, nukleo kakotuan, parabentrikularrean eta albo-arean 16

13 adibidez, baita hipotalamoz kanpoko zenbait areatan ere. Peptido horren garun-bentrikulu barneko administrazioak ingesta inhibitzen du eta NPYk eragindako erantzun orexigenikoa guztiz blokeatzen du. Arratoiengan antigorputz espezifikoen bidezko CART peptidoaren blokeoak ordea, ingesta handitzen du. Bestalde, baraualdian CARTen adierazpena nabarmen murrizten da. Leptinak ere CARTen espresioa erregulatzen du; horrela, leptina zirkulatzailearen maila handitzen denean nukleo kakotuko peptidoaren sintesi neuronala areagotu egiten da. Y Neuropeptidoa (NPY) Y neuropeptidoa (NPY, Y neuropeptide) garunean oso hedatuta dagoen neuromodulatzailea da, ingesta eta gantz-metaketa sustatzen dituena. Horrez gain, gantz-ehun marroiko termogenesia inhibitzen du ehunaren aktibitate sinpatikoa murriztuz. Nukleo kakotuko neuronek NPY sintetizatzen dute eta beraien axoiak hipotalamoko hainbat zonaldetaraino proiektatzen dituzte, hala nola nukleo parabentrikular eta albo-arearaino, non NPY-hartzaileak ugariak diren. NPYk bere efektuak NPY-hartzaile espezifikoen bidez eragiten ditu. Hainbat hartzaile-azpimota bereizten dira, NPY-Y 1, -Y 2, -Y 4, -Y 5 eta -Y 6 hartzaileak. Denen artean, Y 5 azpimota da ingesta estimulatzeko selektiboena, eta elikadura-hartzaile ( feeding receptor ) esaten zaio. Y 5 hartzailearen antagonisten administrazioak NPYk eragindako hiperfagia itzul dezake. Arratoi-hipotalamoan, garun-bentrikulu barneko NPY dosi txikien administrazioak ingestaren emendio handia sortzen du, baita asetutako arratoiengan ere. Gainera, janguraren emendio hori animalien gorputz-pisuaren handipenarekin batera gertatzen da, eta ez dirudi gorputzak inolako tolerantziarik garatzen duenik, janguraren beste estimulatzaile batzuen kasuan gertatzen ez den bezala. Aipagarria da ere NPYrekin tratatutako animaliek karbohidratoekiko duten lehentasuna, proteinen eta gantzen aldean. Ingesta hasteko unean, gainerako makronutrienteekiko karbohidratoen hautaketa egiteko orduan, NPYren maila hipotalamikoaren handipenak neurtu izan dira. Hipotalamoko NPYren eta leptina eta intsulina zirkulatzaileen mailen artean alderantzizko erlazioa dago. Leptina edo intsulina zirkulatzaileen maila murrizten denean, NPYren adierazpen genikoa eta jariaketa areagotzen da. Beraz, intsulina-urritasuna duen diabetean gertatzen den erantzun hiperfagikoa, NPYren sintesi eta askapenaren handiagotzearekin batera gertatzen da. Are gehiago, erantzun hiperfagiko hori intsulinaren garun-bentrikulu barneko administrazioak blokea dezake. Energia-oreka positiboa denean, ostera, leptinak zein intsulinak NPYren adierazpena murrizten dute, 2 Janguraren erregulazio neurokimikoa 17

14 nukleo kakotuko NPY-neuronetan agertzen diren hartzaile espezifikoen bitartez. Leptinaren eta NPY eta melanokortinen arteko 5.2 irudiak adierazten du. NPYk hainbat neurona orexigeno eta anorexigenorekin interakziona-tzen du, nabariak izanik bere koexistentzia AgRPrekin eta melano-kortinen adierazpenean duen efektu inhibitzailea. 2.3 irudia. Neurona NPYergikoa. Galanina Galanina lehen aldiz txerri-hestean identifikatu zen 29 aminoazidoko peptidoa da. Egun, badakigu NSZ osoan zabal hedatuta dagoela, eta batez ere ARCean, PVNan, DMNan, VMNan, LHAn eta MEn kokatzen dela, hots, jangurarekin erlazionatutako zonalde hipotalamikoetan. Horrek peptidoak janguraren kontrolean parte hartzen duela iradokitzen du. Ikerketa askok galaninaren PVN, LHA edota VMN barneko administrazioak jangura estimulatzen duela frogatu dute. Galanina janguraren estimulatzailea da, gantzen kontsumoarena,batez ere. Gainera, gantz-metabolismoa eta jokabidearen zenbait kontu erregulatzen ditu. Haren efektuen artean honako hauek ere aipa daitezke: intsulinaren jariaketa inhibitzea, hipergluzemia eragitea, energia-gastua murriztea eta nerbio-sistema sinpatikoaren aktibitatea inhibitzea. Arratoiengan, galaninaren hipotalamo barneko administrazio zentralak efektu orexigeno akutua sortzen du. Gainera, efektu hori handiagoa da iluntasun-aldiaren hasieran. Leptina eta intsulina zirkulatzaileen mailek nukleo kakotu eta parabentrikularreko galaninaren adierazpena zeharka mugatzen dute. Galaninak hiru hartzaile homologoren bidez (GalR1-3) eragiten ditu bere efektuak. Hartzaileok banaketan bereizten dira; GalR1 azpi-mota NSZan oso hedatuta dago, GalR2 eta 3, ostera, periferikoak dira. Galaninak jangura areagotzeko darabilen mekanismo 18

15 zehatza egun ez da guztiz ezaguna. Alde batetik, galaninaren eta NPYren arteko erlazioaren arabera, NPYk eragiten duen ingestaren handipena, neurri batean, galaninaren bitartez gerta daitekeela proposatu da, efektua nukleo kakotuko POMC-neuronekin erlazionatua egonik. Bestalde, galaninak janguraren emendioa bi modutan eragin lezake: noradrenalinaren askapenaren bidez, edo elikagai-kontsumoaren aurreko sarierantzunak erregulatzen dituzten nukleo accumbenseko neuronen aktibazioaren bidez. 2.4 irudia. Galaninaren immunomarkaketa positiboa duten hipotalamoaren nukleo parabentrikularreko neuronak. Galaninaren antzeko peptidoa (GALP, galanin-like peptide) 60 aminoazidok osatzen dute. ARCean eta MEn kokatzen da batik bat, leptina-hartzaileak adierazten dituzten neuronetan. GALPren garun-bentrikulu barneko administrazioak, ingesta epe laburrera estimulatzen du, bere efektua galaninarena baino hamar bider handiagoa izanik; haatik, epe luzera, GALPek leptinaren mendeko efektu anorexigenoa eragiten du, ingesta murrizten du eta termogenesia estimulatzen du gorputz-pisuaren irabazia jaitsiz. Badirudi GALPek efektu orexigeniko akutua GalR1 hartzaile-azpimotaren bitartez eragiten duela, galaninaren antzera; epe luzerako efektu anorexigenoa berriz, GalR2 hartzaileazpimotaren bidez eragingo luke. Aipagarria da GALPek GalR2 hartzaile-azpimotarekiko afinitate handiagoa duela. Alabaina, ez dakigu GALPek hartzaile horien bidez soilik eragiten dituen efektuak, edota beste hartzaile ezezagunen batek ere parte hartzen ote duen. Sistema opioideoa eta endokanabinoideoak Opioideoek eginkizun fisiologiko garrantzitsua betetzen dute elikaduraren aspektu hedonistei dagokienez, eta batez ere, sari-mekanismo orosentsorialei dagokienez. 2 Janguraren erregulazio neurokimikoa 19

16 Ezaguna da opio-antagonistek hainbat animalia-eredutan jangura epe laburrera murrizten dutela. Agonisten administrazioak, ordea, jangura areagotzen du. Gainera, aipagarria da opio-antagonistekin tratatutako animaliek gutxiago jateaz gain, astiroago egiten dutela. Hori guztia opio-sistemak datozen prozesuetan parte hartzen duelako gertatzen da: asetasun-prozesuen erregulazioan eta elikagaien ezaugarrien araberako ingestaren estimulazioan eta mantentzean (elikagaiek sari orosentsorialen maila aldakorra sor dezaketelako). Epe laburreko ingestaren kontrola oso konplexua da. Horretan motibazioarekin erlazionatutako hainbat zirkuitu neurokimikok hartzen dute parte (zirkuitu dopaminergikoek, kanabinoideoek eta abarrek), zeintzuk opioideoekin funtzionalki erlazionatuta dauden. Opioideoak janguraren kontrol akutuan AgRPrekin batera aritzen direla proposatu izan da. Opio-hartzaileak arratoiaren NSZ osoan zehar hedatzen dira. Haien aktibazioak neurona-aktibitatea eta neurotransmisoreen askapena inhibitzen du. Funtsean, hiru opio-hartzaile azpimota bereizten dira, kappa, delta eta mu deritze, eta, pareko egitura badute ere, gene desberdinetatik eratortzen dira. Ikerlan auto-erradiografikoek mu opio-hartzaileen banaketa agerian jarri dute, nukleo ildaskatuan, garun-azalean (I. eta IV. geruzetan), amigdalan, usaimen-tuberkuluan, hipotalamoan, zenbait zonalde talamikotan, hipokanpoan eta gai gris periakueduktalean kokatzen dira hartzaile horiek. Mu opio-hartzaileek ingestak eragindako sari-mekanismoetan parte hartzen dutenez, agerikoa da janguraren kontrol fisiologikoan eginkizun garrantzitsua betetzen dutela. Beraz, zentzuzkoa da mu opio-agonisten administrazioak ingesta nabarmen areagotzea. Agonistek azukre- eta gantz-eduki altua duten elikagaien lehentasunezko kontsumoa eragiten dute. Opio-zirkuituek palatabilitate altua duten eta oso energetikoak diren elikagaien ingestaren erregulazioan parte hartu dezaketela iradoki da. Palatabilitate altuko dieten administrazioak obesitatea sortzen duela jakina da. Halere, mota horretako dietek zenbait garun-zonaldetan, hala nola area preoptiko medialean, amigdalan, habenulan eta nukleo dortsal endopiriformean, esaterako, sari-mekanismoetan parte hartzen duten zirkuitu opioideoen aktibitatea inhibitu dezakete; litekeena da intsulina eta leptinaren maila plasmatikoen gehikuntzagatik gertatzea. Ondorioz, palatabilitate altuko dietek eragindako obesitatearen garapenean homeostasi metabolikoa mantentzeko, hau da, gainelikadura mugatzeko, opio-mekanismoaren ezintasuna gerta liteke. Bestalde, aipagarria da zenbait obesitate-mota beta-endorfinen emendioarekin erlazionatu izan direla. Handipen hori oso elikagai atseginen neurriz gaineko eskaintzak edo estres egoerak eragindako gainelikaduragatik gertatzen da. Palatabilitate altuko 20

17 dietak kontsumitu ondoren arratoien hipotalamoan beta-endorfinen eta beste peptido opioideo batzuen maila areagotu egiten da. Janguraren erregulazioari dagokionez, opioideoak beste zirkuitu neuromodulatzaile batzuekin batera harremanetan aritzen dira, hala nola gutiziamen-jokabideetan parte hartzen duten endokanabinoideo edo kanabinoideo endogenoekin. Garun-zirkuitu kanabinoideoek sistema neuromodulatzaile orexigenoa osatzen dute. Sistemaren agonista endogeno nagusiak anandamida eta 2-arakidonilglizerola dira eta ez dira peptidoak, lipidoak baizik. Kanabinoideoak hipotalamoan eta beste zonalde prosentzefaliko batzuetan kokatzen dira. Ingesta suspertzen dute CB-1 deritzon garun-hartzaile espezifikoari lotuta. Hartzaile horretarako knockout diren arratoiekin egindako ikerlanetan hauteman denez, arratoi horiek ez dute ezberdintasunik agertzen elikagai-hartzeari dagokionez, arratoi osasuntsuekiko. Horrek elikagaia hartzeko askatasuna dagoenean beste seinale orexigenikoek CB-1 hartzailearen galera orekatzen dutela iradokitzen du. Gutiziamen-jokabideen erregulazioan parte hartzea da sistema kanabinoideoaren funtsezko zeregina, indibiduoaren elikadura-lehentasunen eta elikagaien palatabilitatearen arabera janguraren erregulazioan opio- eta dopamina-zirkuituekin batera arituz. Kanabinoideoek eragindako hiperfagia aldi berean CB-1 hartzailearen farmako antagonistak nahiz opio-hartzaileen antagonistak administratuz arindu daiteke. CB-2 hartzaile kanabinoideo azpimotaren (ehun-hartzaile periferikoaren) antagonistek edo serotonina-hartzaileen antagonistek, berriz, ez dute hiperfagia hori aldarazten. Hortaz, garun-sistema opioideoaren eta kanabinoideoaren artean janguraren erregulazioari dagokion erlazio funtzional garrantzitsua badagoela susmatzen da. Horrela, frogatu da CB-1 hartzailearen kitzikapenak batez ere sari-mekanismo opioideoa indartuz, eta ez serotonina-mekanismoen bidez, sustatzen duela jangura. Halaber, CB-1 edo opio-hartzaileen antagonisten administrazioak, arratoiengan, ingesta % 17 eta % 32 murrizten du hurrenez hurren. Baina, bi farmakoak aldi berean administratzeak, aldiz, % 73. Horrek sistema bien arteko erlazioaren garrantzi funtzionala agerian jartzen du eta honako ideia indartzen du: endokanabinoideoek janguraren erregulazio fisiologikoan elikagaiek eragindako sari-mekanismoetan parte hartzen dutela. Melaninaren hormona kontzentratzailea (MCH) Janguraren erregulazioan melaninaren hormona kontzentratzailea deritzona (MCH, melanin-concentrating hormone) ere inplikatuta dago. 19 aminoazidoz osatutako molekula orexigenoa da, batez ere hipotalamoaren albo-arean sintetizatzen dena. 2 Janguraren erregulazio neurokimikoa 21

18 Karraskariei MCH garun-bentrikulu barnetik administratzean hauteman diren efektu esperimentaletan oinarrituta, badirudi MCHk ingesta eta energia-gastua erregulatzen dituela. Bi MCH-hartzaile azpimota bereizten dira: MCH-R1 eta MCH-R2. MCH-R2 azpimota janguraren erregulazioan parte hartzen duten area hipotalamikoetan adierazten da, hala nola, VMNan, DMNan eta ARCean. Aipatu beharra dago baraualdian hipotalamoaren albo-arean MCHren adierazpena handitu egiten dela; are gehiago, leptina-urritasuna edo energia-murrizketa dagoen egoeretan MCHren emendioa jazotzen dela ikusi da. Orexinak A eta B orexinak edo hipokretinak hipotalamoaren albo-arean, bizkar-arean eta fornix inguruko arean kokatutako neuronetan adierazten dira. Hartzaile espezifikoetara (OX1-R eta OX2-R deritzen hartzaileetara) lotuz dihardute biek ala biek. Egarri- eta gose-sentsazioen agerpena, energia-oreka, gorputz-tenperatura, loaldi- eta ingesta-erritmoen koordinazioa eta oreka neuroendokrinoa erregulatzen dute. Biek jangura estimulatzen badute ere, A orexinaren eragina Brena baino biziagoa da. Orexina-ARNm maila baraualdi eta hipogluzemia egoeretan handituta dago. A orexinaren efektu hiperfagikoa ez da NPYk edo AgRPk eragindakoa bezain indartsua, baina bai beste hainbat peptido orexigenikoena (galaninarena eta MCHrena adibidez) bezain handia. Gainera, ikusi da orexina garun-bentrikulu barnean administratzeak eragindako erantzunaren tamaina proba egiten den eguneko unearen araberakoa dela. Hala ere, orexinak administratzeak eragindako erantzun hiperfagikoaren ostean hipofagia konpensatzailea sortzen da, ondorioz, administraziotik 24 ordutara ingesta totala berdina da. Orokorrean, badirudi orexinak ekoizten dituzten neuronek epe laburreko janguraren erregulazioan parte hartzen dutela batez ere, eta ez epe luzeko gorputz-pisuaren erregulazioan. Neuropeptido hauek dituzten neuronak jangura erregulatzen duten beste neurona-sistemekin estu erlazionatzen dira. Elkarrekiko loturak mantentzen dituzte, hain zuzen ere, leptina-hartzaileak dituzten NPY/AgRP eta POMC/CART neuronekin. Badirudi orexina-hartzaileak LHAn eta PVNan besterik ez direla agertzen, eta baliteke orexinen efektua, hein batean, PVNan NPYren askapenaren bitartez gertatzea. Beste neuropeptido batzuk Janguraren kontrolean parte hartzen duten beste neuropeptido batzuk, kortikotropinaren faktore askatzailea (CRF, corticotropin-releasing factor), tirotropinaren hormona askatzailea (TRH, tyrotropin-releasing hormone), glukagoiaren antzeko peptidoak (GLP, 22

19 glucagon-like peptides), oxitozina eta neurotentsina dira. Horiek guztiek leptinaren erregulazioa jasaten dute. CRF gehienbat hipotalamoaren nukleo parabentrikular eta bentromedialean sintetizatzen da. Ingesta inhibitzen du eta energia-gastua sustatu aktibitate sinpatikoa, termogenesia eta lipolisia estimulatuz. Gainera, peptido hori estresak sortutako anorexiarekin estu erlazionatuta dago. Horren ildoan, aipagarria da CRF zirkulatzaileak baraualdiak sortutako estres aldaketan parte hartzen duela, biziraupenerako egokitzapen metaboliko orokorraren parte dena. Urokortina 40 aminoazidoko peptidoa da, CRF-familiaren partaide da. Gehienbat hipotalamoaren albo-arean adierazten da. Peptidoa arratoiagan identifikatu zen, eta ondoren, ugaztunengan eta gizakiengan agertzen dela egiaztatu da. Jangura inhibitzen du, CRF berak baino indartsuago, CRF 2 -R hartzaile hipotalamikoetara lotuz. Horrez gain, urokortinak nerbio-sistema sinpatikoa estimulatzen du, CRF 1 -R hartzaileen bidez, eta termogenesia eta energia-gastua areagotzen ditu. Bestalde, TRH TSHren hipofisi-jariaketa estimulatzen duen hormona hipotalamikoa da. Elikagai-hartzeari dagokionez, PVNan adierazi eta elikagai- eta likido-hartzea murrizten du. GLP hipotalamoko neuropeptido familia da, hestean ere agertzen dena, GLP-1ek, GLP-2k eta oxintomodulinak osatzen dute. Gizakiengan peptido horien bena barneko administrazioak asetasun sentsazioa eta elikagai-hartzearen murrizketa eragiten duela ikusi da. Gainera, GLP-1ek gluzemia murrizten du. Amaitzeko, oxitozina eta neurotentsina aipatu behar dira. Oxitozinak, PVNn adierazten denak, jangura murrizten du eta baita umetoki-funtzioa estimulatu ere. Neurotentsina ARCean, PVNn eta DMNn sintetizatzen da eta efektu zentral zein periferikoak eragiten ditu; jangura eta gorputz-tenperatura murrizten ditu, besteak beste. 2 Janguraren erregulazio neurokimikoa 23

20 Nukleo parabentrikularra Hipotalamoko albo-area Hipotalamo dortsomediala Nukleo kakotua Hipotalamo bentromediala Janguraren emendioa Janguraren murrizketa Nukleo parabentrikularra Orex Gal MCH Gal YNP Gal 3V TRH CRF CART CART CART Hipotalamoko albo-area Hipotalamo dortsomediala Gal YNP AgRP Gal CART POMC CRF Hipotalamo bentromediala Nukleo kakotua Gosea Baraua Glukosa urritasuna Asetasuna Ingesta Leptina Neurona orexigenoak Y Neuropeptidoa (YNP) Agouti-genearekin zerikusia duen peptidoa (AgRP) Orexina (Orex) Melaninaren hormona kontzentratzailea (MCH) Galanina (Gal) Neurona anorexigenoak Pro-opiomelanokortina (POMC) Kortikotropinaren faktore askatzailea (CRF) Tirotropinaren hormona askatzailea (TRH) Kokainak eta anfetaminak erregulatutako transkriptoa (CART) 2.5 irudia. Hipotalamoko janguraren erregulazio neurokimikoa. 24

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA 9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA OHARRA: Zelula kitzikatzea zelula horretan, kinada egokiaren bidez, ekintza-potentziala sortaraztea da. Beraz, zelula kitzikatua egongo da ekintza-potentziala gertatzen

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak

Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak Ekaia, 2019, 35, 225-238 https://doi.org/10.1387/ekaia.20339 ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN 0214-9001 eissn 2444-3255 Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

Aurkibidea 1 NUTRIZIO-ZIENTZIARAKO OINARRI FISIOLOGIKO ETA BIOKIMIKOAK KARBOHIDRATOAK LIPIDOAK PROTEINAK...

Aurkibidea 1 NUTRIZIO-ZIENTZIARAKO OINARRI FISIOLOGIKO ETA BIOKIMIKOAK KARBOHIDRATOAK LIPIDOAK PROTEINAK... Aurkibidea 1 NUTRIZIO-ZIENTZIARAKO OINARRI FISIOLOGIKO ETA BIOKIMIKOAK... 1 2 KARBOHIDRATOAK... 13 3 LIPIDOAK... 41 4 PROTEINAK... 73 5 MINERALAK... 107 6 BITAMINAK (I)... 141 7 BITAMINAK (II)... 165 8

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06 0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

2011 Kimikako Euskal Olinpiada

2011 Kimikako Euskal Olinpiada 2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK 1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK 1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA 15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

Zirkunferentzia eta zirkulua

Zirkunferentzia eta zirkulua 10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak.

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. Biologia BATXILERGA 2 Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. M. PRUST (1871-1922) 6. argitalpena Eusko Jaurlaritzako ezkuntza,

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

Basamortua eta basamortutzea

Basamortua eta basamortutzea ATARIKOA.. aurkibidea.. Basamortutzea Duela urte batzuez geroztik, ingurumena ardatz duen zenbaki berezia izaten da Elhuyar Zientzia eta Teknika aldizkariaren hil honetakoa. Ekainaren 5ean ospatzen da

Διαβάστε περισσότερα

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE?

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? Jose Antonio Legarreta Jakina denez XX. mendearen hasiera aldean AL- BERT EINSTEINek Erlatibitate Teoria-ren bere "Teoria Berezia" (1905) eta "Teoria Orokorra" (1916) izeneko ikerlanak

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

12. GAIA: ZENTZUMEN BEREZIAK

12. GAIA: ZENTZUMEN BEREZIAK 12. GAIA: ZENTZUMEN BEREZIAK Existitzen diren bost zentzumen bereziak (usaimena, dastamena, entzumena, oreka eta ikusmena) entzefaloan kontzentratuak daude. Zentzumen somatikoetan bezala, hauetan ere,

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ORAIN ARTE, IKERTZAILEEK ARTXIBOKOA. Algak ontzien poliestirenoa ordezkatzeko

BIOLOGIA ORAIN ARTE, IKERTZAILEEK ARTXIBOKOA. Algak ontzien poliestirenoa ordezkatzeko berriak HISTORIA Erasmus Darwin-en bizitzari buruzko liburua, osorik CHARLES DARWINEN PENTSAERAN ETA LANETAN eragin handia izan zuen bere aitona zenak, Erasmus Darwinek. Erasmus Darwin fisikari, olerkari,

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1)

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) Altitudea 600 km 80 km 50 km 12 km -100 C -50 C 0 C 50 C 100 C NOLAKOA DA LIBURU HAU? Unitateen egitura Unitatearen hasiera 3 Elikadura Elikadura osasuntsua

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

DIABETEAREN DIETOTERAPIA

DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA SAILKAPENA ETA ETIOLOGIA SEINALE KLINIKOAK ETA FISIOPATOLOGIA TRATAMENDUA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA Diabetes mellitus izena

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia SAEA 1.- Kimika organikoa. 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa 1.2.- Kimika organikoaren garrantzia 1.- KIMIKA GANIKA 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa. Konposatu organikoak antzinatik ezagutzen

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

I. ebazkizuna (1.75 puntu)

I. ebazkizuna (1.75 puntu) ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

MAKINAK DISEINATZEA I -57-

MAKINAK DISEINATZEA I -57- INGENIERITZA MEKANIKOA, ENERGETIKOA ETA MATERIALEN AILA 005 V. BADIOLA 4. KARGA ALDAKORRAK Osagaiak nekea jasaten du txandakako kargak eusten dituenean: trenbidearen gurpila, leherketa-motorraren biela.

Διαβάστε περισσότερα

Freskagarriak: hobe light badira

Freskagarriak: hobe light badira Freskagarriak: hobe light badira Ez dute kaloriarik, eta zaporea, antzekoa OHIKO FRESKAGARRIEK AZUKREA DUTE, ETA LIGHT DEITZEN DIRENEK, EZTITZAILE EDO EDULKORATZAILEAK DITUZTE, KALORIARIK GABEAK. HORI

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

Familien gastua suspertzen hasi da

Familien gastua suspertzen hasi da bazkide-kontsumitzailearen aldizkaria XL. urtea - IV. aroa - 200. alea IRAILA 2015 www.consumer.es elikadura Uraren gogortasuna Eskolako menuen otordu osagarriak osasuna Udazkena, infekzio iturri Higienerik

Διαβάστε περισσότερα

ApoA-I nanodiskoen prestakuntza eta karakterizazioa

ApoA-I nanodiskoen prestakuntza eta karakterizazioa Gradu Amaierako Lana Biokimika eta Biologia Molekularreko Gradua ApoA-I nanodiskoen prestakuntza eta karakterizazioa Egilea Shifa Jebari Zuzendaria César Martín Leioa, 2016ko ekainaren 28a AURKIBIDEA 1.

Διαβάστε περισσότερα

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako

Διαβάστε περισσότερα

Irrati-teleskopioak. NASAk Robledoko Astrobiologia Zentroan (INTA-CSIC) duen irrati-teleskopioa erabiliz egindako proiektu akademikoa.

Irrati-teleskopioak. NASAk Robledoko Astrobiologia Zentroan (INTA-CSIC) duen irrati-teleskopioa erabiliz egindako proiektu akademikoa. Irrati-teleskopioak Laburpena Unitate honetan, irrati-teleskopioen berri emango diegu ikasleei; irrati-teleskopioak teleskopio optikoekin alderatuko ditugu, nola ibiltzen diren azalduko dugu eta haien

Διαβάστε περισσότερα

3. GAIA: KARBOHIDRATOAK. Edurne Simon eta Jonatan Miranda

3. GAIA: KARBOHIDRATOAK. Edurne Simon eta Jonatan Miranda 3. GAIA: KARBOHIDRATOAK Edurne Simon eta Jonatan Miranda KARBOHIDRATOAK Sarrera Sailkapena Funtzioak Digestioa Xurgapena Garraioa Metaketa Metabolismoa Glukosaren etekin energetikoa Karbohidratoen gomendio

Διαβάστε περισσότερα

Jakintza-arloa: Kimika

Jakintza-arloa: Kimika Jakintza-arloa: Kimika Diodo-laser bidezko espektroskopia infragorria espantsio supertsonikoan: bentzenoaren eta C6H5X (X=F, C1, NH2) deribatu monoordezkatuen bibrazioerrotazioko espektroak Egilea: ARAITZ

Διαβάστε περισσότερα

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3 K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 13 14 3 K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 31 FUNTZIOAK:

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

BAKARRIK OTE GAUDE? MJ

BAKARRIK OTE GAUDE? MJ BAKARRIK OTE GAUDE? MJ Barandiaran & Inaki Irazabalbeitia Atea jo zuten. Instant batez harriturik begiratu zuen, edaria utzi eta aulkitik altxatu baino lehen. Gaua oso lasaia zen eta ezinezkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA: Ekuazio diferenzialak

4. GAIA: Ekuazio diferenzialak 4. GAIA: Ekuazio diferenzialak Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 4. Ekuazio diferentzialak......................................

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa HELBURUAK: HELBURUAK: mekanismoaren mekanismoaren sintesiaren sintesiaren kontzeptua kontzeptuaeta eta motak motaklantzea. Hiru Hiru Dimentsio-Sintesi motak motakezagutzea eta eta mekanismo mekanismo erabilgarrienetan,

Διαβάστε περισσότερα

I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua

I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua 1 Eranskina: Konbinatoria 2 Probabilitate kontzeptua 2.1 Laplaceren erregela 2.2 Maiztasun-ikuspuntua 2.3 Ikuspuntu subjektiboa 3 Gertakizunen aljebra 3.1 Aurkako

Διαβάστε περισσότερα