Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak"

Transcript

1 Ekaia, 2019, 35, ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN eissn Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak Circadian clocks: What are, How do they work and Why are important Beñat Zaldibar Aranburu* Zientzia eta Teknologia Fakultatea (UPV/EHU) eta Itsas Biologia eta Bioteknologia Esperimentalen Ikerketa Zentroa (PiE-UPV/EHU) Laburpena: Lurrean dauden organismoek denboraren kontrola mantentzeko sistema endogenoak garatu dituzte, hainbat prozesu fisiologiko zein portaerazkoak sinkronizatzen dituztenak. Sistema hauei erritmo edo erloju zirkadianoak deritze, eta haien mekanismo molekularra deskribatzeak eta ulertzeak berebiziko garrantzia izan du biologiaren eta medikuntzaren munduan azkeneko hamarkadetan. Erloju zirkadianoek nola funtzionatzen duten eta haietan asaldurak gertatzen direnean nolako arazo eta gaixotasunak gertatzen diren azaltzea gero eta garrantzi handiagoa hartzen ari da. Izan ere, gaur egun dauden hainbat arazo (gizentasuna, gaixotasun kardiobaskularrak, minbizia ) modu zuzen edo ez-zuzen batean erlazionaturik daude erloju zirkadianoekin. Hitz gakoak: Nukleo suprakiasmatikoa, osziladore molekularra, erloju-geneak, metabolismoa. Abstract: Organisms inhabiting the Earth have developed endogenous systems in order to maintain the control of time, which are able to synchronize several processes including physiological and behavioral processes. The mentioned systems are known as circadian rhythms or clocks and the description and understanding of the molecular basic mechanisms lying inside these systems has widely increased in the last decades in biological and medical studies. The understanding of the functioning of circadian clocks and the diseases and problems (obesity, cardiovascular diseases, cancer ) derived from an altered circadian system is of increasing interest. In fact, many of the aforementioned disorders are directly or indirectly related with circadian clocks. Keywords: Suprachiasmatic nucleus, molecular oscillator, clock genes, metabolism. * Harremanetan jartzeko / Corresponding author: Beñat Zaldibar Aranburu, Dept. Zoology and Animal Cell Biology, Faculty of Science and Technology, UPV/EHU, Barrio Sarriena s/n, E Leioa. Bizkaia. Euskal Herria. benat.zaldibar@ehu.eus Nola aipatu / How to cite: Zaldibar Aranburu, Beñat (2019). «Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak»; Ekaia, 35, 2019, ( Jasoa: 6 azaroa, 2018; Onartua: 11 abendua, ISSN eissn / 2019 UPV/EHU Obra hau Creative Commons Atribución 4.0 Internacional-en lizentziapean dago 225

2 Beñat Zaldibar Aranburu 1. Sarrera Lehen hezkuntzako edozein ikasleri erakusten zaionez, Lurrak Eguzkiaren inguruan bira egiten du, translazio-higidura eginez, eta bere ardatzaren inguruan ere biratzen da. errotaziozko mugimenduak burutuz. Mugimendu hauek duela milioika eta milioika urte gertatzen dira, eta lurrean dagoen bizitza ez da mugimendu hauek sortzen dituzten efektuekiko independentea. Errotazio-mugimenduak direla eta, argitasun/iluntasun ziklo sendoa sortzen da planetan, latitudearen edo sasoiaren arabera aldatu egiten dena. Argiztapen ziklo natural horren aurrean gure planetan bizi diren organismo guztiek, izaki unizelularretatik gizakietara, denboraren kontrola mantentzeko sistema endogenoak garatuz eboluzionatu dute. Sistema hauek prozesu fisiologikoak eta portaerazko prozesuak sinkronizatzen dituzte. Esan dezakegu, beraz, erritmo edo erloju zirkadianoak (grekeraz; circa; inguru eta dies; eguna) eguneko denbora neurtzen duen barne-kadentzia edo -erritmoaren mekanismoaren kanpo-adierazpena direla. Elikadura-portaerak, lo/esna zikloak, hormona-mailak eta baita gorputzaren tenperatura ere erloju zirkadianoaren eraginpean dauden prozesu fisiologikoak dira. Erritmo eta erloju hauen menpe egonik eguneroko hainbat eta hainbat prozesu eta funtzio, ez da harritzekoa 2017ko Nobel saria erritmo honen atzean dagoen mekanismo molekularra deskubritu eta deskribatu zuten ikertzaileei (Jeffrey C. Hall, Michael Rosbach eta Michael W. Young) eman izana. Aspalditik ezagutzen dugu argitasun/iluntasun zikloek bizidunen portaeran eragina dutela. Daukagun informazioaren arabera, landareen portaera eguneko momentuaren arabera aldatzen zela deskribatu zuten grekoek duela ia 25 mende. Hala ere, gai honen inguruko lehendabiziko ikerketa sakonak Jean-Jacques d Ortous de Mairan frantziar astronomo eta geofisikariak burutu zituen xviii. mendean, «Observation botanique» izenburuko lanean [1]. Han, Mimosa pudica minberan hostoak argitasuna zegoenean zabaldu egiten zirela eta ilunabarrean ixten zirela jakinik, landareok etengabeko iluntasunean mantendu zituen. Ikertzaile frantziarrak, nahiz eta etengabeko iluntasunean mantendu, landare hauen portaera ez zela aldatzen behatu zuen, hau da, hostoak modu zikliko batean irekitzen eta ixten ziren. Beraz, landare hauek nolabaiteko barne-erloju bat zutela ondorioztatu zuen, eguzkiaren argitasunarekiko independentea zena. Hala ere, mekanismo erritmiko honen jatorriaren azpian dauden mekanismo molekularrak azaltzeko lehendabiziko saioek xx. mendearen bigarren erdira arte itxaron behar izan zuten [2, 3]. Azken lan honetan, fruta euliaren (Drosophila melanogaster) X kromosoman eta 3A6 eta 3C2 banden artean kokatutako gene baten adierazpen ezak fisiologia eta portaera desberdina eta arritmikoa eragiten zuela ikusi zuten. Autoreek gene horri 226 Ekaia, 2019, 35,

3 Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak period izena jarri zioten, nolabaiteko periodikotasuna ematen ziolako euliaren eklosioari eta lokomozio-jarduerei. Konopka eta Benzer-en ikerketek erritmo zirkadianoen genetika molekularraren oinarriak ezarri zituzten, eta sekulako eragina izan zuten hurrengo bi hamarkadetan. 90eko hamarkadaren hasieran, euliaren burmuinean PER proteina (period genearen produktua da) modu erritmikoan adierazten zela behatu zuten Nobel saridun izan diren Jeffrey C. Hall eta Michael Rosbach-ek: gauaren hasieran maila altuenak erakutsiz eta bere RNA mezulariaren kontzentrazio-mailarik altuena proteinarena baino 6 ordu lehenago gertatuz [4]. Emaitza hauetan oinarrituta, autoreek, beranduago ikusiko dugun trankskripzio-itzulpenen atzeraelikaduraren begizta proposatu zuten. Hurrengo urteetan, period geneaz gain, erloju endogeno horren parte ziren beste hainbat gene eta proteina identifikatu eta haien erregulazio-mekanismoak deskribatu dira. Aipatu bezala, erritmo zirkadiano horiek berebiziko garrantzia duten hainbat prozesuren gain eragiten dute (hormonen erritmoak, elikadura edota ernalketa-portaerak). Beraz, ikus dezagun zehaztasun gehiagorekin erritmo horrek zelula- eta molekula-mailan duen portaera. Erloju zirkadianoa hiru zatitan antolaturik dagoela esan genezake. Alde batetik, sarrera-bidezidorra, non organismoak ingurumeneko kinadak jasotzeko hartzaileak dituen eta kinada hauek osziladore zentralera garraiatzen duen; bestetik, osziladore zentrala, non denbora zirkadianoa mantendu eta erritmoa ezartzen den; eta azkenik, irteera-bidezidorra, non erritmoa hainbat prozesu fisiologiko eta metabolikoren kontrol gisa adierazten den. 2. Kinadaren sarrera Erritmo zirkadianoek behar bezala funtzionatzeko, nolabaiteko erlojuak behar dituzte eta hauek doitzeko dagoen kinadarik esanguratsuena egunero gertatzen den argitasun/iluntasun zikloa da. Ugaztunen kasuan, jakin badakigu argia begietaraino heltzen dela, eta begietan hainbat interakzio gertatzen direla; besteak beste, begian dagoen erretina eta argi-izpietan dauden fotoien artekoa. Begia, nagusiki hutsik dagoen organoa da, biribil antzekoa, baina haren pareta osatzen duten 3 geruza bereizten ditugu. Begiaren paretan, eta kanpo aldera begira, zuntz-tunika dago. Zuntz-tunikaren aurrealdean kornea dago (gardena da), eta atzealdean esklera deitzen den geruza bat dago. Erdiko geruzan, tunika baskularra edo uvea geruza dago; erdiko geruza honen aurrealdean irisa eta gorputz ziliatua kokatzen dira, eta atzealdean koroidea dago; eta azkenik, barneko geruzan erretina kokatzen da. Erretinak begiaren atzeko alde guztia betetzen du (nerbio optikoa alde batera utzita) ora serrata arte. Erretinaren lodiera aldakorra da. Horrela, macula-ren zonaldean 400 µm-tako lodiera dauka eta fovea-n 150 µm-tako lodiera dauka. Erretinaren nerbio-zuntzak begitik (begiaren atzeko aldetik) 227

4 Beñat Zaldibar Aranburu luzatu eta ateratzen dira, nerbio optikoa osatuz. Erretinan hainbat zelula mota aurkitu ditzakegu; besteak beste, nerbio-zelulak, glia-zelulak eta zelula fotohartzaileak [5]. Guk azken hauek izango ditugu hizpide. 1. irudia. Begiaren eskema orokorra (ezkerrean), egitura nagusiekin, eta erretinaren epitelioaren antolaketa zelula-mailan. (Z.H. Zelula horizontalak; Z.B. Zelula Bipolarrak; Z.A. Zelula Amakrinoak; E.G.Z.F. Erretinako Gongoil Zelula Fotosentikorrak; G.Z. Gongoil-zelulak). Zelula fotohartzaileen artean, zelula mota nagusiak konoak eta bastoiak ditugu. Konoek hobeto funtzionatzen dute argitasun handiarekin, eta bastoiek argitasun gutxirekin. Zelula hauek oso espezializazio-maila altua erakusten dute, eta ikuspuntu anatomiko batetik begiratuta, bi taldetan banatzen dira: kanpoko eta barneko segmentuak, hain zuzen. Kanpoko segmentuan disko itxurako zenbait egitura erakusten dituzte, eta han opsina proteinak (rodopsinak eta konopsinak, nagusiki) mintz-egituretan kokatzen dira. Barneko segmentuan, zelulen nukleoa eta bestelako organuluak kokatzen dira. Zelula hauei esker, seinale bisualak burmuinera transmititzen dira erretinako gongoil-zelulen (Retinal Ganglion Cells; RGC) bitartez. Zelula hauen axoiek nerbio optikoa osatzen dute, eta burmuinera heltzean objektuen jarraipena eta formen interpretazioa burutzen da. RGC sistemako zelula batzuek (RGC zelulen %1 inguru), ordea, inguruneko argitasun-maila dekodifikatzen dute, baina formen inguruko informaziorik eman gabe. Zelula hauetan agertzen den pigmentua melanopsina da. Aipatu beharra dago melanopsina pigmentua kono eta bastoietan agertzen diren pigmentuekiko desberdin samarra dela, baina hainbat organismotan (olagarroak, igelak ) deskribatu den melanopsinaren antzekoa da. Melanopsinatan aberatsak diren RGC zelula berezi hauen seinalea burmuinaren eskualde berezi batera heltzen da, hipotalamoko nukleo suprakiasmatikora, hain zuzen (SupraChiasmatic Nucleus; SCN) [6] (1. irudia) eta SCN hau da, hain zuzen, 228 Ekaia, 2019, 35,

5 Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak organismoan daukagun erloju zirkadiano nagusia. Prozesu honetan, glutamatoa eta PACAP (Pituitary adenylate cyclase-activating polypeptide) dira neurotrasmisore nagusiak. SCN-ren neuronetan (itu-zelulak), glutamatoaren menpekoa den Ca ++ sarrera gertatzen da. Kaltzioaren sarrerak, proteina kinasa bidezidorrak (CREB (Ca++/cAMP-response element binding protein) aktibatzen ditu. CREB ituen artean, per1 eta per2 geneak (mekanismo erritmikoak martxan jartzen dituzten eta mantentzen dituzten gene nagusiak) daude. 3. Osziladorearen erloju molekular zirkadianoa Erloju zirkadianoaren oinarrizko egitura molekula-mailan atzeraelikadura negatiboa (negative feedback) duen transkripzio eta itzulpenean oinarritutako zirkuitu bat da, eta han erloju-geneak (clock genes) modu koordinatuan erregulatzen dira. Ugaztunetan bi zirkuitu bereizten dira; alde batetik, zirkuito zentrala edo guneko zirkuitoa, non transkripzioaren aktibatzaile clock eta bmal1 geneak agertzen diren eta transkripzioaren errepresore period 1-3 (per1-3), cryprochrome (cry) 1 eta 2 geneak agertzen diren. Guneko zirkuituari lotuta, eta oszilazio zirkadianoa indartuz, bigarren azpizirkuitu (sekundarioa) bat agertzen da; han REV-ERB eta ROR (azido retinoikoaren hartzailearekin erlazionatutako hartzaile-zurtza) proteinek berebiziko garrantzia dute. Erloju-proteina hauen adierazpen erritmikoan kontrol kuantitatiboa (proteina kopurua) zein kualitatiboa (kokapena eta jarduera) garrantzitsuak dira. Arratoien kasuan, goizean CLOCK eta BMAL1 proteinek (transkripzio-faktoreak dira) per familiako eta cry familiako geneen adierazpena bultzatzen dute. PER eta CRY proteinak arratsaldean eta gauaren hasieran zitoplasman metatzen dira. Gauean zehar, PER eta CRY elkarrekin lotzen dira, eta baita Kaseina kinasa 1 d eta ε-rekin ere, nukleora translokatuz. Han, CLOCK eta BMAL1-era lotzen dira beren transkripzioa (eta bide batez, per eta cry-ren transkripzioa ere) erreprimituz. Hori dela eta, PER eta CRY-ren kontzentrazioak txikitu egiten dira. PER eta CRY-ren batez besteko bizitza laburra da: izan ere, E3 Ligasa konplexuek proteina hauek ubikuitinizatu eta proteosoman andeatzen dira. Atzeraelikadura hau konplexu erreprimitzailearen ordezkapena dela-eta arintzen denean, CLOCK eta BMAL1 ziklo berri bat jarri dezakete martxan. Guneko zirkuituaz gain, CLOCK-BMAL1 konplexuek REV-ERBa eta REV-ERBb hartzaile nuklearrak aktibatzen dituzte, eta hauek RORE elementuekin (RORa, RORb eta RORg-rekin) konpetitzen dute. REV-ERB eta ROR bmal1-en adierazpena erregulatzen dute baita modu zikliko batean [8]. Sistema honek martxan jartzen ditu modu zikliko batean irteera-geneak (erlojuaren menpe dauden geneak eta organismoaren bestelako funtzio batzuk kontrolatzen dituztenak; ikusi aurrerago) (2. irudia)

6 Beñat Zaldibar Aranburu 2. irudia. Ugaztunetako osziladore zirkadianoan parte hartzen duten geneen eskema orokorra. Borobil beltzek ubikuitinizazioak adierazten dituzte. Aipatutako mekanismoaz gain, itzulpen ondorengo aldakuntzak ere badituzte zikloan parte hartzen duten proteinek (fosoforilazioak, ubikuitinazioak, azetilazioak ) [9]. PER eta CRY elkarrekin lotzen dira, eta baita Kaseina kinasa 1 d eta ε-rekin ere. PER-en fosforilazioa amino terminalean gertatzen bada, E3 ligasak (b-trcp1 edo b-trcp2, besteak beste) erakartzen dituzte, eta ondoren SCF (Skp-Cullin-F-box) konplexuaren bitartez poliubikuitinizatzen da, eta azkenean, proteosoman degradatzen da. Fosforilazioa, amino terminalean gertatu beharrean Ser662-an eta beherago dauden 4 serinetan gertatzen bada, PER-en gaineko errepresio-mailak txikitu egiten dira, PER-en estabilizazioa baimenduz [10]. CRY proteinari dagokionez, itzulpen ondorengo erregulazioa ere izango du. Horretarako, FBXL3-k (F-box-type E3 ligasa) eta haren homologoa den FBXL21-ek elkarrekin konpetitzen dute, ubikuitinak CRY-ren hondar desberdinetara lotuz, eta modu horretan CRY-ren andeakuntza proteosoman bultzatuz edo haren estabilitatea bultzatuz. CRY-ren desegonkortzea bultzatzen duen beste faktore bat PER-ekiko dimerizazioa da. Dirudienez, PER-ek, CRY-FBXL3 konplexuarekin elkarrekintzak dituenean, FBXL3 kanporatzen du konplexutik CRY-ren andeakuntza ekidinez [11]. 230 Ekaia, 2019, 35,

7 Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak 4. Erritmo zirkadianoa eta metabolismoa Erritmo zirkadianoen garrantziaz jabetzeko, soilik aipatu behar da ugaztunen kasuan transkriptomaren %10ek maila altuago edo baxuago batean erritmo zirkadianoren bat jarraitzen duela, eta horietako asko elikagaien metabolismoarekin loturik daudela [12]. Ez da harritzekoa, beraz, gauez lanean diharduten pertsonek, eta hortaz, beren erritmo zirkadianoa nolabait asaldatuta duten pertsonek, ez soilik loezin edo umore-aldaketak izatea, baizik eta desgaitasun kognitiboarekin, disfuntzio metabolikoekin eta baita minbizi arrisku handiagoekin ere erlazionatu izana [13]. Nola eragiten dute, beraz, erritmo zirkadianoan parte hartzen duten geneek gure metabolismoan? Erantzuna konplexua da, eta puzzle honetako hainbat pieza falta zaizkigun arren, badaukagu zenbait bide eta eraginen inguruko informazioa. Aipatu bezala, SCN da gure erloju zirkadiano nagusia, baina organismoko hainbat eta hainbat ehun eta organok ere SCN sistemarekin sinkronizaturik daude [14]. SCN-an sortzen den jarduera zirkadianoa gorputzaren beste organo eta ehunetara heltzeko bi mekanismo nagusi daude; (i) neurona-sarea, non zuzenean zerebroko beste zonaldeekin interakzioak burutuz seinalea (eta erritmoa) transmititzen den; eta (ii), hainbat seinale hormonalen bitartez, glukokortikoideak beste batzuen artean, itu organoetara helduz [15, 16]. Era berean, seinaleztapen parakrinoaren bitartez sinkronizatzen dira eta mantentzen dira erritmo zirkadianoak hainbat organotan: gibela, bihotza, giltzurrunak edo birikak [17]. Beraz, burmuinean dagoen erloju zentralaz gain organismoan zehar baditugu hainbat erloju periferiko, eta haiek ere portaera erritmikoa erakusten dute (3. irudia), haien jarduera uhin bat bezala (maximo eta minimoak modu ziklikoan emanez) gertatzen delarik. Erritmo honek organismoan duen garrantzia erakusteko, adibide argi bat metabolismo lipidikoarekin eta obesitatearekin erlazionatuta dagoena da. Laburki, dietarekin batera sartzen diren lipidoen eraldaketa metabolikoa hestearen lumenean burutzen da, han gatz biliarrek emultsionatzen dituzten mizelak sortuz. Areako fosfolipasen jarduera dela-eta, gantzazido askeak sortzen dira, eta haiek enterozitoetan (heste-epitelioan dauden zelulak) barneratzen dira difusioz zein proteina garraiatzaileen bitartez [18]. Gantz-azido askeak erretikulu endoplasmatiko leunean metatu eta transformatzen dira, eta ondoren kilomikronetan (triglizerido, fosfolipido, kolesterol eta proteinez osaturiko partikulak) metatzen dira. Kilomikron hauen azalean, besteak beste, Apolipoproteinen (APO) familiako molekulak ageri dira

8 Beñat Zaldibar Aranburu 3. irudia. Erloju zirkadiano zentral eta periferikoen arteko interakzioen arteko irudi eskematikoa. Organoetan azaltzen diren uhinak, organo horietan eraenketa zirkadianoa (jarduera maximo eta minimo ziklikoak) pairatzen dutela adierazten dute. ACTH (Hormona adrenokortikotropikoa). [15]-etik moldatua. 232 Ekaia, 2019, 35,

9 Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak 4. irudia. Gizakietan gertatzen den erritmo zirkadianoaren, metabolismoaren eta hormonen homeostasiaren asoziazio estuaren irudi eskematikoa. [15]-etik moldatua

10 Beñat Zaldibar Aranburu Enterozitoetan, erritmo zirkadianoko geneak ere modu zikliko batean adierazten dira, baina janariaren sarrerarekin sinkronizatuta dago. Erritmo zirkadianoarekin erlazionatutako zenbait genetan mutazioak erakutsi dituzten saguek (clock genea nagusiki), ordea, gehiegizko triglizeridoen xurgapena erakusten dute hesteko zeluletan. CLOCK-ek mtp (ingelesezko; microsomal triglyceride transfer protein) genearen adierazpena erreprimitzen du, eta, beraz, mtp-ren adierazpen ziklikoa galtzen da. MTP guztiz beharrezkoa da APO proteinak funtzionalak izateko, eta, beraz, kilomikron funtzionalak lortzeko [15]. Lipidoen garraioaz gain, dirudienez, clock geneak ere eragina dauka lipidoen sintesian ere. Beste alde batetik, BMAL1-ek ere adipozitoen desberdintzapenean parte hartzen du lipogenesia bultzatuz [18]. Izatez bmal1 -/- arratoiek gantz-azido kontzentrazio altuak erakutsi zituzten odolean, eta gantz ektopikoa ere erakutsi zuten gibel zein muskulu ildaskatuan [13, 14]. Hala ere, aipatu beharra dago erloju zirkadianoaren eta metabolismoaren arteko interakzioa bi norantzakoa dela. Ikusi dugun moduan, erritmo zirkadianoko gene eta proteinetan sortzen diren alterazioak loditzea eta metabolismo lipidikoan eragina daukate, baina gantzetan aberatsak diren dietak dituzten arratoiek ere ziklo zirkadiano luzeagoak (eta, beraz, asaldatuak) erakusten dituzte [19]. Eguneroko argitasun-jarduera/iluntasun-loa baldintzetatik urruntzen garenean, aldaketa metabolikoak sortzen dira; izan ere, etengabe argipean mantendutako saguek gehiegizko pisua eta glukosa metabolizatzeko ahalmen murritzagoa erakutsi zuten [20]. Gizakietan ere sinkronia esperimentalki apurtzen denean (jet-lag baldintzak edo turnoka lan egitea imitatuz), besteak beste glukosaren tolerantzia-maila txikiagoak eta hipoleptinemia (leptina, gorputzaren balantze energetikoa erregulatzen duen hormona da) asaldurak behatu dira [21]. Metabolismoan duen eraginaz gain, erloju zirkadianoak hazkuntza eta biziraupen zelularrean ere parte hartzen du, eta DNA kaltetuaren aurreko erantzunak eragin zuzena du zelulen zikloan eta zahartzapenean. Hori dela eta, minbizia eta minbizi-zelulek erloju honekin dituzten interakzioak aztertzeak ikertzaileen arreta ekarri du [22]. Zenbait ikerketaren arabera, per geneak azpiadierazirik agertzen dira giza minbizi-zeluletan, eta saguetan behatu da per1 eta per2 tumore supresore gisa funtzionatzen duten geneak direla [23, 24], besteak beste p53 indukzioa gertatzen ez delako eta zelulek apoptosian sartzeko gaitasun murritzagoa erakusten dute kaltetutako zelulen kopurua emendatuz. Gainera, per1 gainadierazten duten giza minbizi-zeluletan hazkuntzaren inhibizioa behatu da [23]. Hala ere, eztabaidan dago erritmo zirkadianoak berak edo bertan parte hartzen duten gene batzuek proliferazio zelularraren gainean eragiten duten. Izatez, erritmo zirkadianoan parte hartzen duten geneetatik 234 Ekaia, 2019, 35,

11 Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak solik per familiako geneek erakutsi dute tumore supresore ahalmena. Gainera, saguetan ez da korrelazio argirik behatu konportamendu zirkadianoaren galeraren eta tumoreen sorreraren artean [17], baina erritmo zirkadianoa markatzen duten gene batzuen garrantziak gene tumore supresore gisa eta erritmo zirkadianoaren galera minbizia izateko arriskuarekin lotu izanak atzetik egon daitekeen mekanismo molekularraren azalpena bilatzea eragin du. Zenbait zelulatan, ziklo zelularra ziklo zirkadianoarekin sinkronizaturik dagoela proposatu da. Ziklo zelularra aurrera eramateko beharrezkoak diren zenbait gene (wee1, G2/M trantsizioan; myc, G0/G1 trantsizioan eta D1 ziklina (ccnd1), G1/S trantsizioan) ziklo zirkadianoko zenbait genek erregulatzen dituzte. wee1-en adierazpena, esate baterako, CLOCK-BMAL1 konplexuaren oso menpekoa da saguen gibelean [25], eta hepatektomia partziala jaso duten cry -/- saguetan ere wee1-en adierazpenean asaldurak behatu dira berriztatze zelularra inhibituz. Dirudienez, wee1 zelulen zikloaren eta ziklo zirkadianoen arteko gako-lotura bat da. Bere aldetik, myc genearen adierazpena guztiz blokeatuta azaltzen da per2 sagu mutanteetan [24], baina enigmatikoki bmal1 bezalako aktibatzaileek myc-en jarduera erreprimitzen dutela deskribatu da; beraz, dirudienez argitu gabeko transkribapen kontrol bidezidor bat dago [17]. DNA kaltetuta dagoenean ere minbizia sor daiteke, baina zelulek kaltetutako DNA konpontzeko zenbait mekanismo garatu dituzte. DNA-ren konponketa-mekanismo batzuek, Nukleotido-erauzketaren konponketa-mekanismoak adibidez, oszilazio zirkadianoak erakusten ditu bai burmuinean bai eta gibelean ere [26]. Zenbait ikerketek erakutsi dutenez, per1-ek interakzioak ditu DNA kaltetuta dagoenean aktibatzen diren zenbait gako-proteinekin, eta gene honen gainadierazpenak erradiazio ionizantearen pean jarritako minbizi zelulak apoptosian sartzea induzitzen du. Per1-ek, gainera, DNA harizpi bikoitzaren hausturak aktibatzen dituzten mutatutako telangiektasia ataxia (ATM) kinasekin eta CHK2-rekin elkarri eragiten diote [23]. Erritmo zirkadianoan irmotasuna mantentzeko beharrezkoa den beste gene batek, tim-ek (timeless) hain zuzen [27], bestelako proteina gakoekin ere (ataxia telangiektasiarekin eta Rad3-rekin erlazionatuta (ATR) eta CHK1) interakzioak ditu DNA kaltetuta dagoenean, eta dirudienez, tim sentsoreen eta efektoreen arteko bitartekari gisa funtzionatzen du erantzunean [28]. Interakzio hauek soilik egunaren tarte batzuetan gertatzen diren ala ez argi ez dagoen arren, erloju-proteinen adierazpen zirkadianoa horrela izan daitekeela iradokitzen du [17]. Behin baino gehiagotan irakurri dugu (eta irakurriko dugu) xx. mendean zehar gizarte aurreratuetan sekulako aldaketak izan direla, eta aldaketa horiekin batera, ongizat ak inoiz baino altuagoak eskuratu direla. Aldaketa horien guztien artean, argi elektrikoaren erabilpenaren eta distantzia luzeko garraioaren zabalkuntza ez dira txikienak izan. Bidaia 235

12 Beñat Zaldibar Aranburu luzeek eta eguneko momentu ezohikoetan argipean egoteak gure barne erloju zirkadianoa eralda lezake. Gaur egun, obesitatea eta harekin erlazionatutako gaixotasunak (diabetesa, gaixotasun kardiobaskularrak, asma edo minbizia) izateko ohiko arrisku-faktoreei (dieta desorekatuak, bizitza sedentarioa ) erloju zirkadianoaren asaldurak gehitu diezazkiekegu. Gainera zenbait kutsatzailek (kupreak, adibidez) ere erritmo zirkadianoaren galera eragiten dutela proposatu da arrain eta ugaztunetan [29], eta honekin lotuta, azkeneko urteotan hainbeste garatu diren nanoteknologiekin erlazionatutako nanopartikulek (espezifikoki, kupre oxido nanopartikulak) ere erritmo zirkadianoekin erlazionatutako geneetan (cry edo per) alterazioak behatu dira zebra arrainetan [30]. Ikusi dugunez, gorputzaren hainbat prozesu erloju honen menpe daude, eta komeni zaigu erlojua doituta edukitzea. 5. Esker onak Pamela Ruizi bere gomendio eta proposamenek lan hau hobetu besterik ez dutelako egin, eta Vega Asensiori nire zorigaiztoko zirriborroak ganorazko irudietan bilakatu dituelako. 6. Bibliografia [1] DE MAIRAN JJO Observation botanique. Histoire de l Académie Royale des Sciences. 35. Paris. [2] SOLLBERGER A Biological Rhythm Research. Elsevier Publishing Company. 461 pp. [3] KONOPKA RJ., BENZER S «Clock mutants of Drosphila melanogaster». Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 68, [4] HARDIN PE., HALL JC., ROSBASH M «Feedback of the Drosophila period gene product on circadian cycling of its messenger RNA levels». Nature 343, [5] ANSARI MW., NADEEM A Atlas of Ocular Anatomy. Springer International Publishing. 112 pp. [6] HATTAR S., LIAO HW., TAKAO M., BERSON DM., YAU KW «Melanopsin-Containing Retinal Ganglion Cells: Architecture, Projections, and Intrinsic Photosensitivity». Science 295, [7] HANNIBAL J «Neurotransmitters of the retino-hypothalamic tract». Cell and Tissue Research. 309, [8] TAKAHASHI JS «Transcriptional architecture of the mammalian circadian clock». Nature Reviews Genetics 18, Ekaia, 2019, 35,

13 Erloju zirkadianoak: zer diren, nola funtzionatzen duten eta zergatik diren garrantzitsuak [9] HIRANO A., FU YH., PLÁCEK LJ «The intricate dance of posttranslational modifications in the rhythm of life». Nature Structural & Molecular Biology 23, [10] XU Y., TOH KL., JONES CR., SHIN JY., FU YH., PTÁCEK LJ «Modeling of a human circadian mutation yields insights into clock regulation by PER2». Cell 128, [11] XING W., BUSINO L., HINDS TR., MARIONNI ST., SAIFEE NH., BUSH MF., PAGANO M. ZHENG N «SCF(FBXL3) ubiquitin ligase targets cryptochromes at their cofactor pocket». Nature 496, [12] ECKEL-MAHAN KL., PATEL VR., MOHNEY RP., VIGNOLA KS., BALDI P SASSONE-CORSI P «Coordination of the transcriptome and metabolome by the cricadian clock». Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 109, [13] FONKEN LK., NELSON RJ «The effects of light at night oin circadian clocks and metabolism». Endocrine Reviews 35, [14] BASS J., TAKAHASHI JS «Circadian integration of metabolism and energetics». Science 330, [15] GNOCCHI D., PEDRELLI M., HURT-CAMEJO E., PARINI P «Lipids around the clock: focus on circadian rhythms and lipid metabolism». Biology 4, [16] GLOSSOP NR., HARDIN PE «Central and peripheral circadian oscillator mechanism in flies and mammals». Journal of Cell Science 115, [17] SAHAR S., SASSONE-CORSI P «Metabolism and cancer: the circadian clock connection». Nature Reviews Cancer 9, [18] ABUMRAD NA., DAVIDSON NO «Role of the gut in lipid homeostasis». Physiological Reviews 92, [19] SHIMBA S., ISHII N., OHTA Y., OHNO T., WATABE Y., HAYASHI M., WADA T., AOYAGI T., TEZUKA M «Brain and muscle Arnt-like protein-1 (BMAL1), a component of the molecular clock, regulates adipogenesis». Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 102, [20] STUCCHI P., GIL-ORTEGA M., MERINO B., GUZMÁN-RUIZ R., CANO V., VALLADOLID-ACEBES I., SOMOZA B., LE GONIDEC S., ARGENTE J., VALET P., CHOWEN J.A., FERNÁNDEZ-ALFONSO M., RUIZ-GAYO M «Circadian feeding drive of metabolic activity in adipose tissue and not hyperphagia triggers overweight in mice: is there a role of the pentose-phosphate pathway?». Endocrinology. 153, [21] FONKEN LK., WORKMAN JL., WALTON JC., WEIL ZM., MORRIS JS., HAIM A., NELSON R.J «Light and night increases body mass by shifting the time of food intake». Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 107, [22] GERY S., KOMATSU N., BALDJYAN L., YU A., KOO D., KOEFFLER HP «The circadian gene per1 plays an important role in cell growth 237

14 Beñat Zaldibar Aranburu and DNA damage control in human cancer cells». Molecular Cell 22, [23] FU L., PELICANO H., LIU J., HUANG P., LEE C «The circadian gene Period2 plays an important role in tumor suppression and DNA damage response in vivo». Cell 111, [24] HANSEN J «Increased breast cancer risk among women who works predominantly at night». Epidemiology 12, [25] MATSUO T., YAMAGUCHI S., MITSUI S., EMI A., SHIMODA F., OKA- MURA H «Control mechanism of the circadian clock for timing of cell division in vivo». Science 302, [26] KANG TH., REARDON JT., KENP M., SANCAR A «Circadian oscillation of nucleotide escision repair in mammalian brain». Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 106, [27] BARNES JW., TISCHKAU SA., BARNES JA., MITCHELL JW., BUR- GOON PW., HICKOK JR., GILLETTE MU «Requirement of mammalian timeless for circadian rhythmicity». Science 302, [28] UNSAL-KAÇMAZ K., MULLEN TE., KAUFMANN WK., SANCAR, A «Coupling of human circadian and cell cylces by timeless protein». Molecular Cell Biology 25, [29] HANDY RD «Chronic effects of copper exposure versus endocrine toxicity: two sides of the same toxicological process?». Comparative Biochemistry and Physiology A. 135, [30] VICARIO-PARES U., LACAVE JM., REIP P., CAJARAVILLE MP., OR- BEA A «Cellular and molecular responses of adult zebrafish after exposure to CuO nanoparticles or ionic copper». Ecotoxicology Ekaia, 2019, 35,

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

Το Βιολογικό Ρολόι: Θεµελιώδης Ρυθµιστής της Φυσιολογίας των Οργανισµών

Το Βιολογικό Ρολόι: Θεµελιώδης Ρυθµιστής της Φυσιολογίας των Οργανισµών Ιούλιος 2005 Το Βιολογικό Ρολόι: Θεµελιώδης Ρυθµιστής της Φυσιολογίας των Οργανισµών ρ. Α. Προµπονά Εργαστήριο Ρύθµισης της Μεταγραφής από το Βιολογικό Ρολόι Κιρκαδικό Ρολόι Ρυθµοί µε περίοδο ~ 24 ωρών

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06 0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

Aurkibidea 1 NUTRIZIO-ZIENTZIARAKO OINARRI FISIOLOGIKO ETA BIOKIMIKOAK KARBOHIDRATOAK LIPIDOAK PROTEINAK...

Aurkibidea 1 NUTRIZIO-ZIENTZIARAKO OINARRI FISIOLOGIKO ETA BIOKIMIKOAK KARBOHIDRATOAK LIPIDOAK PROTEINAK... Aurkibidea 1 NUTRIZIO-ZIENTZIARAKO OINARRI FISIOLOGIKO ETA BIOKIMIKOAK... 1 2 KARBOHIDRATOAK... 13 3 LIPIDOAK... 41 4 PROTEINAK... 73 5 MINERALAK... 107 6 BITAMINAK (I)... 141 7 BITAMINAK (II)... 165 8

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

JANGURAREN ERREGULAZIO NEUROKIMIKOA

JANGURAREN ERREGULAZIO NEUROKIMIKOA 2 JANGURAREN ERREGULAZIO NEUROKIMIKOA Hipotalamoa Neurotransmisore eta neuromodulatzaileak Izaki bizidun orok bere ehunen hazkuntza, garapen eta mantenu egokirako nutriente-ekarpena behar du. Hori elikagaiak

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

2011 Kimikako Euskal Olinpiada

2011 Kimikako Euskal Olinpiada 2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu

Διαβάστε περισσότερα

12. GAIA: ZENTZUMEN BEREZIAK

12. GAIA: ZENTZUMEN BEREZIAK 12. GAIA: ZENTZUMEN BEREZIAK Existitzen diren bost zentzumen bereziak (usaimena, dastamena, entzumena, oreka eta ikusmena) entzefaloan kontzentratuak daude. Zentzumen somatikoetan bezala, hauetan ere,

Διαβάστε περισσότερα

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA 9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA OHARRA: Zelula kitzikatzea zelula horretan, kinada egokiaren bidez, ekintza-potentziala sortaraztea da. Beraz, zelula kitzikatua egongo da ekintza-potentziala gertatzen

Διαβάστε περισσότερα

ekaia Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are the boundaries clear? Marta Urdanpilleta Landaribar*

ekaia Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are the boundaries clear? Marta Urdanpilleta Landaribar* Ekaia, 2019, 35, 277-290 https://doi.org/10.1387/ekaia.20041 ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN 0214-9001 eissn 2444-3255 Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

Zirkunferentzia eta zirkulua

Zirkunferentzia eta zirkulua 10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

Irrati-teleskopioak. NASAk Robledoko Astrobiologia Zentroan (INTA-CSIC) duen irrati-teleskopioa erabiliz egindako proiektu akademikoa.

Irrati-teleskopioak. NASAk Robledoko Astrobiologia Zentroan (INTA-CSIC) duen irrati-teleskopioa erabiliz egindako proiektu akademikoa. Irrati-teleskopioak Laburpena Unitate honetan, irrati-teleskopioen berri emango diegu ikasleei; irrati-teleskopioak teleskopio optikoekin alderatuko ditugu, nola ibiltzen diren azalduko dugu eta haien

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE?

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? Jose Antonio Legarreta Jakina denez XX. mendearen hasiera aldean AL- BERT EINSTEINek Erlatibitate Teoria-ren bere "Teoria Berezia" (1905) eta "Teoria Orokorra" (1916) izeneko ikerlanak

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ORAIN ARTE, IKERTZAILEEK ARTXIBOKOA. Algak ontzien poliestirenoa ordezkatzeko

BIOLOGIA ORAIN ARTE, IKERTZAILEEK ARTXIBOKOA. Algak ontzien poliestirenoa ordezkatzeko berriak HISTORIA Erasmus Darwin-en bizitzari buruzko liburua, osorik CHARLES DARWINEN PENTSAERAN ETA LANETAN eragin handia izan zuen bere aitona zenak, Erasmus Darwinek. Erasmus Darwin fisikari, olerkari,

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

BAKARRIK OTE GAUDE? MJ

BAKARRIK OTE GAUDE? MJ BAKARRIK OTE GAUDE? MJ Barandiaran & Inaki Irazabalbeitia Atea jo zuten. Instant batez harriturik begiratu zuen, edaria utzi eta aulkitik altxatu baino lehen. Gaua oso lasaia zen eta ezinezkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK 1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1)

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) Altitudea 600 km 80 km 50 km 12 km -100 C -50 C 0 C 50 C 100 C NOLAKOA DA LIBURU HAU? Unitateen egitura Unitatearen hasiera 3 Elikadura Elikadura osasuntsua

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia)

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) 1.- Proiektuaren zergatia eta ezaugarri orokorrak Indarrean dagoen curriculumean zehazturiko Batxilergoko zientzietako jakintzagaiei dagozkien lanmaterialak

Διαβάστε περισσότερα

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako

Διαβάστε περισσότερα

I. ebazkizuna (1.75 puntu)

I. ebazkizuna (1.75 puntu) ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

DIABETEAREN DIETOTERAPIA

DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA SAILKAPENA ETA ETIOLOGIA SEINALE KLINIKOAK ETA FISIOPATOLOGIA TRATAMENDUA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA Diabetes mellitus izena

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

Contents Part I Psychoneuroimmunology and Systems Biology Mechanisms 1 From Psychoneuroimmunology to Personalized, Systems, and Dynamical Medicine

Contents Part I Psychoneuroimmunology and Systems Biology Mechanisms 1 From Psychoneuroimmunology to Personalized, Systems, and Dynamical Medicine Contents Part I Psychoneuroimmunology and Systems Biology Mechanisms 1 From Psychoneuroimmunology to Personalized, Systems, and Dynamical Medicine... 3 1.1 Psychoneuroimmunology (PNI) and Systems Biology...

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak 1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura

Διαβάστε περισσότερα

Batxilergorako materialak. Logika sinbolikoa. Peru Urrutia Bilbao ISBN: Salneurria: 14 E

Batxilergorako materialak. Logika sinbolikoa. Peru Urrutia Bilbao ISBN: Salneurria: 14 E Batxilergorako materialak Logika sinbolikoa Peru Urrutia Bilbao ISBN: 9788445729267 9 788445 729267 Salneurria: 4 E Euskara Zerbitzua Ikasmaterialak Gabirel Jauregi Bilduma Batxilergorako materialak Logika

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA 15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Solido zurruna

5. GAIA Solido zurruna 5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)

Διαβάστε περισσότερα

PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK

PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK ASTRONOMIA PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK Jesus Arregi Ortzean planetak ezagutzeko, eskuarki, bi ohar eman ohi dira. Lehenengoa, izarrekiko duten posizioa aldatu egiten dutela, nahiz eta posizio-aldaketa

Διαβάστε περισσότερα

Mate+K. Koadernoak. Ikasplay, S.L.

Mate+K. Koadernoak. Ikasplay, S.L. Mate+K Koadernoak Ikasplay, S.L. AURKIBIDEA Aurkibidea 1. ZENBAKI ARRUNTAK... 3. ZENBAKI OSOAK... 0 3. ZATIGARRITASUNA... 34 4. ZENBAKI HAMARTARRAK... 53 5. ZATIKIAK... 65 6. PROPORTZIONALTASUNA ETA EHUNEKOAK...

Διαβάστε περισσότερα

Basamortua eta basamortutzea

Basamortua eta basamortutzea ATARIKOA.. aurkibidea.. Basamortutzea Duela urte batzuez geroztik, ingurumena ardatz duen zenbaki berezia izaten da Elhuyar Zientzia eta Teknika aldizkariaren hil honetakoa. Ekainaren 5ean ospatzen da

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

MAKINAK DISEINATZEA I -57-

MAKINAK DISEINATZEA I -57- INGENIERITZA MEKANIKOA, ENERGETIKOA ETA MATERIALEN AILA 005 V. BADIOLA 4. KARGA ALDAKORRAK Osagaiak nekea jasaten du txandakako kargak eusten dituenean: trenbidearen gurpila, leherketa-motorraren biela.

Διαβάστε περισσότερα

DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza. DNA nanotechnology and self-assembly of active matter

DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza. DNA nanotechnology and self-assembly of active matter Ekaia, 2019, 35, 9-19 https://doi.org/10.1387/ekaia.19679 ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN 0214-9001 eissn 2444-3255 DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza DNA nanotechnology

Διαβάστε περισσότερα

Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da.

Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da. 1. Sarrera.. Uhin elastikoak 3. Uhin-higidura 4. Uhin-higiduraren ekuazioa 5. Energia eta intentsitatea uhin-higiduran 6. Uhinen arteko interferentziak. Gainezarmen printzipioa 7. Uhin geldikorrak 8. Huyghens-Fresnelen

Διαβάστε περισσότερα

Jakintza-arloa: Kimika

Jakintza-arloa: Kimika Jakintza-arloa: Kimika Diodo-laser bidezko espektroskopia infragorria espantsio supertsonikoan: bentzenoaren eta C6H5X (X=F, C1, NH2) deribatu monoordezkatuen bibrazioerrotazioko espektroak Egilea: ARAITZ

Διαβάστε περισσότερα

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak.

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. Biologia BATXILERGA 2 Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. M. PRUST (1871-1922) 6. argitalpena Eusko Jaurlaritzako ezkuntza,

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA Higidura erlatiboa

2. GAIA Higidura erlatiboa 2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko

Διαβάστε περισσότερα

Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak*

Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Jose Ramón Sarasua Euskal Herriko Unibertsitatea Meatz eta Metalurgi Ingeniaritza eta Materialen Zientziaren Saila Bilboko Ingeniaritza Goi

Διαβάστε περισσότερα

Familien gastua suspertzen hasi da

Familien gastua suspertzen hasi da bazkide-kontsumitzailearen aldizkaria XL. urtea - IV. aroa - 200. alea IRAILA 2015 www.consumer.es elikadura Uraren gogortasuna Eskolako menuen otordu osagarriak osasuna Udazkena, infekzio iturri Higienerik

Διαβάστε περισσότερα

Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak

Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak Konposatu Karbonilikoen α Hidrogenoen Azidotasuna: Enolatoak Karboniloarekiko α hidrogenoak ohi baino azidoagoak dira Sortzen den anioia

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.

Διαβάστε περισσότερα

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...)

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...) 1. Ikasgaia. KIMIKA RGAIKA SARRERA KIMIKA RGAIKA ZER DA ETA ZERTARAK BALI DU? Kimika rganikoaren definizioa Zer du karbonoak Taula Periodikoko beste elementu kimikoek ez dutena? Zertarako balio du Kimika

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα