Part 1: Periodic Variables

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Part 1: Periodic Variables"

Transcript

1 Part 1: Periodic Variables

2 Periodic Variables P Number Classification Results from Hipparcos Analysis Information from Literature HIP Spectral Variability Max Min log σa P log σp Epoch Name Period Epoch Max Min Type Type A mag mag days BJD days JD mag mag P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22P23 8 M6e-M8.5e Tc P M B P ZPeg V R 63 B9p SiEu P ACV A P CG And V R 109 F0 P DSCT A DR Psc 226 F0/F2V P RRAB A RU Scl V R 262 F0V P EA/SD > A TW And V R 270 A2 P EA A V397 Cep 316 F0 P DSCT A NN Peg 320 F1: P RRAB A UU Cet V R 344 M5e-M7e P M B P SV And V R 390 F7 P CWA A IX Cas V R 516 M1III P SRC A SW Scl V 623 F0 P A 664 K2III P SR A AP Psc V R 703 P M B P RU Oct P 723 G5 P A V740 Cas 746 F2III-IV P DSCT A P β Cas V R 781 M3e-M8e P M B P SS Cas V R 796 P CWB A BD Cas V R 817 A3+... P EA A P V342 And 834 K0 P EB A V741 Cas 864 M0 P SR A NP Peg 871 B7IIIe+K3III P EB A D SX Cas V R 883 F6IV/V P EB A BL Phe 988 M... P SR A V345 And 1067 B2IV P BCEP A γ Peg V R 1110 M2 P SR A V347 And 1162 F8Iab: P DCEP A FM Cas V R 1182 P EW A P UY Scl V 1196 F0IV P ELL UU Psc V R 1213 F7 P DCEP A SY Cas V R 1222 F5.5 P RRAB A V363 Cas V 1233 B9 P EA A V348 And 1236 M7/M8IIIe P M A SScl V R 1263 B8 P EB/DM A MU Cas P R 1378 B8/B9V P ACV: A CI Cet 1387 F3/5 +(A) P EW A AQ Tuc V R 1415 O9IIInn P ELL A AO Cas V R 1435 A5 P EA: A BX Psc 1507 F3/F5V P EW A BM Phe 1550 B9V P EA/SD A TV Cas V R 1559 K0 P A 1735 B9 P EA A V744 Cas 1799 A3 P ELL A P LR And V R 1803 G3V P BY A BE Cet V R 1805 B0IV P EW A P V745 Cas 1808 A8/A9V P EB A CK Cet 1834 M6-M9.0e P M B P TCas V R 1878 F8IIIvar P RRAB A SW And V R 1901 S6,6ev P M > B P R And V R 1921 B5IV P SPB A V746 Cas V 1938 G0 P A CD Psc 2005 F3/F5V P A BQ Phe 2080 B8 P A CF Psc 2085 F5IIvar P CEP(B) A P TU Cas V R 2125 A9V P EB A AG Phe V R 2274 F2V P A P CL Cet 2286 K2III: P M B P TScl V R 2299 F2 P A V402 Cep 2347 G1Ibvar P DCEP A DL Cas V R 2355 A7III P DSCT A GN And V R 2546 M5e P M B P TU And V R 2550 F2 P EB A BD Scl 2644 B3 P EB/KE > A ZZ Cas P R 2655 F2.2: P RRAB A RX Cet V R 2813 B9 P SPB A V751 Cas 2933 F0V P EA A CU Tuc 3277 Ap P ACV A ξ Phe V R 3346 B1III P E V486 Cas V R 3414 A5V P A π Cas V R 3432 F3IV-V P DSCT A P CC And V R 3572 A2IV P EA/DM A YZ Cas B R 3693 K1II P EB/GS A P ζ And V R 3791 A5IV P ELL: A P CW Tuc 3839 B8 P SPB A V757 Cas 3886 F6Ib-G2Ib P DCEP A XY Cas V R 3949 F2III P DSCT A P ρ Phe V R 4129 A2V P A V357 And R 4157 G2/5V +F0 P EA/RS A CF Tuc V R 4279 F0Ia P EB/GS A BM Cas V R 4284 C0ev P M B P WCas V R 4316 K5 P SR A CM Psc 4322 A3 P DSCT A P GP And P R 4530 K4/K5III P A CP Cet 4541 A8.7: P RRAB A WTuc V R 4593 P EB A CP Psc 4639 K-M P CWB: A DQ And V R 4652 M2e-M4 P M A W Psc P R 4725 F2.5: P RRAB A RU Cet V R 4843 G8III P EA/SD > A UCep V R 5007 G2V SB P RS A P BE Psc V R 5038 M2/M3III P SR A CZ Tuc 5138 F9 P DCEP A VW Cas V R 5161 B3III P SPB A V760 Cas 5227 G5V P A CS Cet R 5239 G0Ia P SRD A P V487 Cas V R 5348 B6V +B0V P EA/DM A G ζ Phe V R 5391 B1Vv SB P EA/DM A OX Cas V R 5438 G3V P EA/DM > 9.00 A AI Phe V R 5450 F0 P A D V361 And 5452 G8/K0V P EW A CT Cet

3 P2 Periodic Variables Number Classification Results from Hipparcos Analysis Information from Literature HIP Spectral Variability Max Min log σa P log σp Epoch Name Period Epoch Max Min Type Type A mag mag days BJD days JD mag mag P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22P F9 P DCEP A UZ Cas V R 5674 A5 P A 5688 B9V P ACV A V761 Cas 5746 M0 P SRB A RT Psc P R 5772 M2S SB P SRB: A NSV V R 5803 A9.5 P RRC A P RU Psc V R 5846 F8 P DCEP A BP Cas V R 5914 N0 P SRB A Z Psc P R 5951 G5III-IVe P RS A AY Cet V R 5955 P EW/KW A AD Phe V 5976 M... P SR A V763 Cas 5980 G2 P EA/D: A UV Psc V R 6029 F2 P RRAB A XX And V R 6094 P RRAB A VW Scl V 6115 A9.5: P RRC A P AM Tuc V R 6171 P EB A V765 Cas 6174 B3 +B9: P EA/D A AQ Cas V R 6189 A0 P A 6287 B9 P EA A V766 Cas 6301 A9 P RRC A P SS Psc V R 6307 F8 P EW A AQ Psc V R 6350 F8 P EW A BE Scl 6501 F6IV P A CW Cet 6560 A2p... P ACV A P HN And V R 6584 K5/M0III P A BY Phe B 6759 C P SRB B P RScl P R 6867 K5II-III P SR A γ Phe V 6888 A9/F0V P DSCT A WZ Scl V R 6952 M3III P SR A AW Phe V 7024 F3/F5V P EA A SY Phe V 7103 B1V P A V768 Cas 7122 A2 P EA A V363 And 7145 B8 P EA/SD A IZ Per P R 7149 F0 P RRAB A RR Cet V R 7183 G1/G2IV/V P EW/KW A AE Phe V R 7192 G0Ib P DCEP A V636 Cas V R 7280 F0V P A 7323 A5V P EA A BH Scl 7372 K3V P EA A BB Scl 7.09 V R 7398 P RRAB A P VX Scl V R 7417 F0V P EA/SD: A WY Cet P 7493 K1III: P RS A OP And V R 7496 M3III P SARV: A CD Hyi 7511 F0 P DSCT A V365 And 7512 B8III P A V769 Cas 7548 G0.5 P DCEP A RW Cas V R 7651 B9pe... P ACV A P GY And V R 7682 F5V P A CE Hyi 7940 A3Vn P A CD Phe 7965 A0p SiSr P ACV A P V557 Cas V R 7986 K2/K3III P A DD Cet 8115 A3V P EA A V773 Cas R 8132 Ap Si P ACV A P BM Hyi V R 8163 F2 P RRC A P SV Scl V R 8210 A2p... P ACV A P UZ Psc V R 8294 A P EW/KE: A TT Cet V 8312 F6 P DCEPS A P BY Cas V R 8447 G5 +G5 P EW/KW A TW Cet V 8485 B8V P SPB A CG Hyi R 8574 M5 P SR A DH Cet P 8614 F9Ib P DCEP A VV Cas V R 8704 B1.5V P EA/D A P V436 Per V R 8796 F6IV P A α Tri R 8821 F0 P E: A V776 Cas 8939 A8 P RRAB A CI And P R 8968 M... P SR A ZZ Ari 8985 A5V P A FG Eri 9057 C0ev P M B P XCas V R 9208 K2 P SR A XY For 9230 F8V P EA/SD: A P CI Eri P 9258 A7/8V +G P EW/KE A AA Cet P 9306 M5e-M7e P M B P UPer V R 9361 A1w P RRAB A XZ Cet V R 9383 A7V P EA/SD A XTri V R 9443 G8 P EB A XZ For P 9487 A2 P ACV A P α Psc V R 9500 G9V P A D V371 And 9635 G5Ia P SRC A V781 Cas 9677 B9.5p (Si) P ACV A ν For V R 9740 A5 P EA A V372 And 9767 Me P M A YEri P R 9779 F0 P A V373 And 9809 M4 P SR A P WZ Psc V 9906 A-F P EB A V558 Cas B 9928 F8 P DCEP A VX Per V R 9932 F0 P RRAB A SS For V R 9990 A1Ia P ACYG A P V472 Per V R M0 P SR A P NSV P F2V P EW/DW: A BX And P R A0 P E A P AB Tri A2 P EA A DP Cet F5II P DSCT A V784 Cas M3III P SR A P NSV V R B5 P EA > A V785 Cas M4e P SRA B P RV And V R F5V comp SB P ELL A TZ Tri V R F9 P DCEP P UX Per V R F7.5 P RRAB A RV Cet V R M3e-M6e P M B P RAri V R B1Iab P ACYG A V551 Per

4 Periodic Variables P Number Classification Results from Hipparcos Analysis Information from Literature HIP Spectral Variability Max Min log σa P log σp Epoch Name Period Epoch Max Min Type Type A mag mag days BJD days JD mag mag P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22P M7:Sev P M B P W And V R F0 P DSCT A AD Ari B5Ib P ELL A P V438 Per V R M0III P SR A AD Tri M5e-M9e P M B P ο Cet V R F5 P EA A V505 Per V R A0 P EB A V552 Per M3Iaevar P SRC B P SPer V R F7Ib P DCEP A V440 Per V R F0IV/V P A P R M... P SR A AE Tri A3 P E A P DT Cet B8V P EA 7.05 > A W V559 Cas V B7V P EA/SD A DM Per V R M4e-M9e P M A G RCet V R B9 P EA A AG Ari F0IV P SXPHE A P VW Ari V R F8Ibvar P DCEPS A SZ Cas V R M2e P M A P STri V R K8 P A AG Tri A9.2 P RRAB A RZ Cet V R A5p Sr P ACV A P ι Cas V R F7:Ib-IIv SB P DCEPS A P α UMi V R B3 P SPB A V788 Cas M4/M5e P M B P UCet V R G2IV/V P EW A P WY Hor K5 P SR A AH Ari A0 P EW A V376 And F7V P EA/SD > A CO Eri P A5 P RRC A DX Cet 8.30 V B9 P E A P V377 And B8V P EB A V791 Cas M4IIIe-M8e P M B P RTri V R A2/3IIw P RRC A CS Eri V R A3 +K P EA+DSC > A P AB Cas V R F5V P EW A DY Cet F0IV P DSCT A P FI Eri B2IV P BCEP A P δ Cet V R A0 P A V557 Per A4V P EB/KE A P DO Cas V R M4IIvar P SRC A WTri P R M4III P SR A CM Hyi M3/M4 P SRB A P XFor P A2 P EA A V405 Cep G0.2: P DCEP A DF Cas V R A5III P A R F3V P EA A P FK Eri F6V P EW A CN Hyi R B4V P EA/SD A RY Per V R A0V P EA A TW Cas V R B1V P BCEP A P V792 Cas V F3/F5V P EB A WZ Hor P M6e-M8e P SRA B P TAri V R K0 P BY A P VY Ari V R A3V P EA/SD A RZ Cas V R F8+... P EW A W EE Cet B8 P EB A V793 Cas M3Iab P SRC B P WPer V R B9III P EA A V794 Cas M2III P SR A FN Eri F5:Ib-II P DCEPS A SU Cas V R A1V P EA A P FO Eri B7III P SPB A V796 Cas G0 P EB: A P FP Eri M7e P M B P RHor V R B9p... P ACV A P LT Per V R B9III P SPB: A V797 Cas A0 P A V566 Per Am +Am P EA/DM A P XY Cet V R A3V comp SB P EA/SD > A W ST Per V R F0V P EW A P CP Hyi R M2/M3e P M B P THor V R B9p SB P ACV A P V798 Cas A0 P A EI Cet F0 P DSCT A P V509 Per V R F2V P EA/DM A CW Eri V R B9 P EA A P V799 Cas P EW/KW A P SZ Hor P K1III+A5IIIe P EB/GS A D RX Cas V R K4 P EA A AE For B8V P EA/SD > A W β Per V R F0.5 P RRAB A XAri V R G5V... P A WZ Ari V R F5 P EB A V570 Per F8 P EW/KW A UX Eri V R F2/F3Ib/II P A CP Oct B9p... P ACV A EE Eri V R F1 P RRAB A SV Eri V R B9p Si P SXARI A P SX Ari V R B3II-III P EA A P V368 Cas B R G5IV +G5IV P EA/AR A P LX Per V R A8 P CWB A P UY Eri V R O9IV P EB/DM A P CC Cas V R F2 P EA/DM A TV Cet V R G2V P EA/GS A P TZ For V R A0 P EA > A V572 Per 6.50 V A0 P EB A CP Cam F0 P DSCT A AR Ari G5Vvar P A P κ 1 Cet V R M2e(S)-M6e P M B P XCet V R

5 P4 Periodic Variables Number Classification Results from Hipparcos Analysis Information from Literature HIP Spectral Variability Max Min log σa P log σp Epoch Name Period Epoch Max Min Type Type A mag mag days BJD days JD mag mag P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22P A0 P ACV A XX Ari V R B5IV P EW: A τ 1 Ari A5 P EB A P KN Per P R F8 P EA A EM Cet F0V P EA/SD > A P RT Per V R A2 P EB A V1121 Tau V B7V P SPB A V576 Per R G5IV P RS A P UX Ari V R C0e P M B P YPer V R B9Ia P SR A D CS Cam V R F7 P RRAB A SX For V R M4e P SRB B P RU Per V R A2V P ELL A P TU Hor V R B8IIIp Mn P SXARI A P V396 Per V R A1V P EA/SD > A P AS Eri V R B2IV P BCEP A P KP Per V R A5m P ELL A IW Per V R F0V P A CR Hyi A2 P EB A V578 Per M4e P M B P RT Eri P R G0 P EB A V1123 Tau A2IV P DSCT A AD Hor M5III P SR A P CS Hyi B8/B9III P ACV A P EG Eri V R P EW A FX Eri G2V SB P A P V837 Tau V R A5 P EA/SD A D AB Per P A0 P A P V579 Per B9IIIp Si P ACV A FY Eri A0 P EB A CV Cam A0 P EA A P CU Cam F2V P EA A GH Eri P M1Ib/II P A EU Eri R B1III P ELL A W ο Per V R F0/F2V P EA A GK Eri P B8V P ACV A CT Hyi M0III P SR A CX Cam P F0 P A A9IV P DSCT A P V376 Per V R A7III P EB A BU Eri P G0 P EB A V1128 Tau A3V P EB A V467 Per V R M0III P A AI Men K0Vea +DA P EA P V471 Tau V R F0 P EB A V1130 Tau P B9p Si P ACV A P V766 Tau V R F2 P EW A P BV Eri V R B1III P A CY Cam F5V P DSCT A AK Men B5V P SPB A τ 8 Eri V R F5-G1Ib +A: P DCEP A D RW Cam V R M5/M6IIIe P M B P TEri V R Ap SrEu(Cr) P ACV A P DO Eri V R F0 P A V1131 Tau B9.5IV P ACV A P V817 Tau V R F5V P EB A UX Ret P P RRAB A EZ Cep P R A7V SB P EB A DD Cam B5 P SR A CZ Cam B8Vp: P EA/DM A P IQ Per V R Ap Si P ACV A P τ 9 Eri V R M0III P SR A GR Eri B3V +A P EA/DM > A λ Tau V R A0p P ACV A Y V380 Per R B3V P SPB A V1133 Tau B8Vev comp P EA/SD > A RW Tau V R G0Iavar P DCEP A RX Cam V R F0V P EA A GT Eri K0 P SR A P DF Cam B9p Si P ACV A P GS Tau V R B3V... P A P V490 Per V R B5V:p SB P EA/DM > A AG Per V R M3III P SRB A P CZ Eri V R K1Vp P RS A P AG Dor V R B0V P EA/DM P SZ Cam B R F7V P A V582 Per R A2mA9-F2 P EA A AE Hor M0 P A P NSV P B5IV P SPB A GU Eri Me P SRA A G UMen P R F2IV-V P DSCT A P IM Tau V R Fm delta Del P A UZ Ret M3III P SR A P DE Eri V R Md P M B P WEri V R A1V +(F/G) P EA > A GW Eri R K0 P A V1136 Tau R G5 +G5 P EW/KW A YY Eri V R M2Ib/II: P SR A WW Dor V R B5IV P SPB A GY Eri F4III P A P γ Dor V R Ap EuCr(Sr) P ACV A TT Ret V R Ce+... P SRA B P SY Per V R G0 P DCEP A SX Per V R K2 P A P V585 Per F2 P RRAB A AR Per V R Ap Sr P A P DH Cam 6.60 V G6V P SRA A CU Hyi G8V P A V818 Tau V R M7e P M B P RS Eri P R A2V P ELL A P bper V R

6 Periodic Variables P Number Classification Results from Hipparcos Analysis Information from Literature HIP Spectral Variability Max Min log σa P log σp Epoch Name Period Epoch Max Min Type Type A mag mag days BJD days JD mag mag P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22P K3Ve-K7Ve P SR A P V410 Tau B R A0p Si P ACV A P V724 Tau V R G0 P DCEP A AS Per V R A5V... P EA/D A RW Per V R A0 P A V1140 Tau R A3 P DSCT A V407 Cep B4IV P BCEP A P V469 Per V R B8IV-V P SPB A V1141 Tau B8V P EB A V590 Per F6.2 P CWB A SW Tau V R F0V P EA A VW Ret F2V P EB: A P RT Cae B6IV P BCEP A P V1143 Tau R F8 P EA A DI Cam F0 P EW/KE A P CT Eri V B5V P SPB A V1144 Tau M2 P SR A V591 Per M4II-IIIvar P SRB A RV Cam P R A2 P EB A HL Eri M3IIIvar P SRB A D RY Cam P R F3/F5II P DSCT A P RX Cae M3/M4III P SR A P HM Eri M3III P A V1146 Tau G5 P A P V492 Per V R K0 P A V1147 Tau B9III P SXARI A P DZ Eri Y R A7/A8V P EB A HN Eri P Md P M B P R Ret V R B9p Si P ACV A P EH Eri V R A0V: P ACV A P α Dor V R K0V P EA A TY Tau V R B2III SB P BCEP A ν Eri P R A7V P EW/KW A RZ Tau V R F5Ib P DCEPS A SZ Tau V R B3V P SPB A V1148 Tau R M6e-M7e P M B P RX Tau V R B8V P EA/SD: A HU Tau V R A0 P EA A P V1149 Tau M... P SR A P V1151 Tau M6e P M B P RCae V R F0 P EB A DN Cam P P EB/KE A UZ Oct V R Am comp SB P EA/DS A D RZ Eri V R F2 P EB A V592 Per K8-M8e P M B P XCam V R K2/K3II:pe P SR B P RPic V R F8V P EA A P AL Dor A6 P EW/KE A P BC Eri V R P M B P SU Dor V A P EB A P V593 Per F7.5 P DCEP A AW Per V R A5 P A HV Eri A2V P ELL A TV Pic V R A0p P ACV A P V473 Tau V R F1 P RRAB A RX Eri V R F8 P DCEP A SV Per V R F0 P A V1359 Ori A9.5 P RRAB A UPic V R A2 P A B2/B3V P EA > A AN Dor M3Sv P I A P ο 1 Ori V R F4 P RRAB A BB Eri V R Ce+... P M A P AU Aur P R B2III SB P ELL A π 5 Ori V R A9/F0Iab: P RRAB A ULep V R F8 P SR A V409 Aur K1IIIp P FKCOM A YY Men V R B5 P EW A V1061 Tau V R C0ev P M B P ROri V R F3V P EB A W VW Pic C7,6e P M A RLep V R F7.2 P DCEP A AN Aur V R K2 P RS A V1192 Ori V R M2III P SR A SV Cae B8 P ACV A V1360 Ori G0 P EB A V410 Aur G0IV P DCEP A RX Aur V R F0Ia P EA/GS C D ε Aur V R F2 P EW A V402 Aur R K4II comp P EA/GS C P ζ Aur V R F8 P EB A V1361 Ori F2IV/V P DSCT A P XCae V R A0p Si P ACV A P V1032 Ori V R M6e-M9e P M B P TLep V R B5V SB P EB A BF Aur V R A5V comp P EA/DS A RS Cep V R B9p P ACV A HZ Aur V R K0III P RS A BM Cam V R B8II P ACV A P TU Lep V R G5 P DCEP A CK Cam R F8III P EW A P AP Dor F8 P EW: A P V1363 Ori B5III P SPB A P TU Pic V R A2II P RRAB A P SU Col P R A5m P A X V1156 Tau R M8IIIe P M B P UDor P R B2.5Iab:e P EA A P LMC V1338 R B8 P SPB A V1157 Tau G2 P DCEP A BK Aur V R M7e P M B P SPic V R

7 P6 Periodic Variables Number Classification Results from Hipparcos Analysis Information from Literature HIP Spectral Variability Max Min log σa P log σp Epoch Name Period Epoch Max Min Type Type A mag mag days BJD days JD mag mag P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22P F8V P EW/KW > A ER Ori V R B1:V:ne: P EB/KE: A SX Aur V R F2IV P A P RRAB A BH Aur P R B9p Si P ACV A BN Cam V R F6.5 P DCEP A SY Aur V R K1III P A VV Lep A0 P EA > A V417 Aur B8Ia P ACYG A β Ori V R Me P M B P TPic V R A9.5 P RRAB A RY Col V R M3IIIvar P SRB A UZ Aur P R F8 P DCEP A YZ Aur V R G +G P EW/DW A RS Col V Ap Si P ACV A P TT Pic V R M6.5e-M9.5e P M B P RAur V R F7V P EA/D A CD Tau V R A0 P EA/DM > A SU Pic V B9.5V P EA A P AR Aur V R B3V +B3V P EA A EO Aur V G P EW/KW A RW Dor P R A0p... P ACV A P IQ Aur V R M5/M6e P M B P TCol V R B8/B9IV: P ACV A TX Lep V R B5V P EA A P DV Cam A0p P ACV: A P V1159 Tau V M3/M4III P SR A WW Pic V F8Ia P ACYG: A P R N0 P SR A P V1368 Ori O9II P M A Y UV Aur V R M2III P LB: A SW Col V B3vw He wk P SXARI A P V1156 Ori V R B9 P EB A V424 Aur F8V SB P A V1119 Tau R B1V +B2 P EA+BCE A η Ori V R B5 P EB A V425 Aur B8 P SPB A V1370 Ori Md P M B P ROct V R A3/A4V P EW/K A TY Men V R B2IV P EB A ψ Ori V R B3Vnne P EB/SD A IU Aur V R A0 P E A P V1371 Ori A3 P EA/DS: A FO Ori P R B3V P EB A V426 Aur F6.7 P DCEP A YAur V R M6.5-M9.5e P M B P SOri V R K5 P A V1373 Ori N0v P LB A P GS Ori P A2 P A O9.5III P EB/SD: A D LY Aur V R B8V +B9 P EA/DM A AS Cam V R F8V P EA/DM A UX Men P R A1V P EA/D A TZ Men V R A7V P EA/D A P EY Ori V R F5IV/V P EB A AL Men P K5 P ELL: A P V428 Aur R O9.5II P EA A D δ Ori V R B7III P SXARI A P V1101 Ori V R K4/K5III P SR A VZ Lep C6II P SRB A RT Ori P R B6Vwp... P SXARI A P V1107 Ori V R B1V P EB A VV Ori V R B2IV-Ve P GCAS A V960 Tau V R F6Ia P DCEP A β Dor V R K5 P SR A V430 Aur 8.70 P B8IIIp P ACV A V1045 Ori V R B1.5V P E A P V1046 Ori V R B5IV/V P SPB A WW Lep M6 P SRA B P RR Cam V R B3IV P SPB A V1377 Ori V B8III P A P ι Men V R C P LB: A SZ Lep V A7IVe P IN A CQ Tau B R K2III P RS A YX Pic V R B2Ve P A P V431 Aur B1.5V P A V1378 Ori V R B5V P SPB A V1379 Ori V R B2IV-V P A P V433 Aur R B3Vn P EB A WX Lep B9 P ACV A P V1148 Ori V R M7-M9e P M B P RU Aur V R A P A V1164 Tau B9.5IIIp Si P ACV A P V1051 Ori V R B2IV P SXARI A P V901 Ori V R C0e P SRA B P SCam V R M6 P SRA A AB Tau P R F0V P EA A AV Dor B9/B9.5V P ACV A WZ Col G0 P DCEP A ST Tau V R F0III/IV P EB: A XY Pic G5 P DCEPS A EU Tau V R F0 P DSCT A EE Cam M6e-M8 P M B P SCol V R B5 P EA A P V1380 Ori P A4V P EA/DM A D V1031 Ori V R A9V P RRC A P RY Lep V R A7V P A YY Pic B9 P EA > A P V437 Aur G0 P EW/KW A V781 Tau P R K0IV P SR A YZ Col

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

Recent Minima of 298 Eclipsing Binary Stars

Recent Minima of 298 Eclipsing Binary Stars Samolyk, JAAVSO Volume 45, 2017 1 Recent Minima of 298 Eclipsing Binary Stars Gerard Samolyk P.O. Box 20677, Greenfield, WI 53220; gsamolyk@wi.rr.com Received February 17, 2017; accepted February 17, 2017

Διαβάστε περισσότερα

Taki s 8.5 Magnitude Star Atlas

Taki s 8.5 Magnitude Star Atlas 1 Taki s 8.5 tar Atlas Toshimi Taki evision -: January 7, 2006 15 tars Deep ky Objects Common tars Multiple tars Variable tars Galaxies Bright Nebulae Dark Nebulae Planetary Nebulae upernova emnant Open

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!

!! #!!!$ #$! %!&' & (%!' #!% # *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2! # $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* ! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

Magnitud Límite Estelar

Magnitud Límite Estelar Magnitud Límite Estelar Áreas de MALE Zona Estrellas Zona Estrellas Dra - Dra - Dra - Dra 6 Cvn - UMa - Uma Per - Per - Per Aur - Aur - Aur 3 3 UMa - UMa - UMa 8 And - And - ϕ And 4 Gem - Gem - Gem 9 Dra

Διαβάστε περισσότερα

Im-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m

Im-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m 1 Im-e-Øn-s I-hn tum. Im-e-Øn-s\m-Øv k-aq-l-sø am- n-a-dn- m I-hn-bp-sS Xq-en-I- v I-cp-Øp-s - v hn-iz-kn- I-hn-bm-Wv C-S-t»-cn tkm-hn-µ -\m-b. k-a-im-en-i km-aq-ly-{]-iv-\-ß-sf I-em-aq-ey-hpw I- em-ku-µ-cy-hpw

Διαβάστε περισσότερα

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1 d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3. 3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3

Διαβάστε περισσότερα

Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine

Διαβάστε περισσότερα

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο. 728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02)

ITU-R P (2012/02) ITU-R P.56- (0/0 P ITU-R P.56- ii.. (IPR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R ttp://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (ttp://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 0.ITU-R ITU 0..(ITU

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Wide Transport Stretcher Model 738

Parts Manual. Wide Transport Stretcher Model 738 Wide Transport Stretcher Model 738 Modèle 738 De Civière Large Pour Le Transport Breites Transport-Bahre-Modell 738 Breed Model 738 van de Brancard van het Vervoer Modello Largo 738 Della Barella Di Trasporto

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,

Διαβάστε περισσότερα

`c-w-iqsw Bsc-bmWv `b- p- Xv?

`c-w-iqsw Bsc-bmWv `b- p- Xv? ]{Xm-[n-]- p-dn v `c-w-iqsw Bsc-bmWv `b- p- Xv? 2014 Un-kw-_ 22 A - -cm-{xn-bn tic-fobøns Hm^o-kn-ep- mb AIm-c-W-amb t]meokv sdbvuns\ XpS v Fgp-Xp- Xv. 2014 Un-kw-_ 22 A - -cm-{xn-bn km-bp-[ t]meo-kn-\m

Διαβάστε περισσότερα

Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s

Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &

J! #$ %& ( ) ) )  *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) & J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--

Διαβάστε περισσότερα

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw)

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw) PVWW!"#$ PVWW!"#$%&'()*+!"#$% 12!"#$%&'()*!!"#$%&'(!"#$!"#$%&'()*+!"#$%!!"#!$%&'()*+!"#$%!"!"#$%&'!"#$%&'!"#!"#$%!" SE!"!"#$%&'!"#!"#$%&'!"#$%&'!"#$!"#$!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&!"#$%&'!"!"#$%&!"#$%&!"!"#$%!"#$%!"#$%&'(!"#$%&'!!"#!"#!"#$%&!"#$%&'(

Διαβάστε περισσότερα

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24 !! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

MÉTHODES ET EXERCICES

MÉTHODES ET EXERCICES J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com

Διαβάστε περισσότερα

u(x, y) =f(x, y) Ω=(0, 1) (0, 1)

u(x, y) =f(x, y) Ω=(0, 1) (0, 1) u(x, y) =f(x, y) Ω=(0, 1) (0, 1) u(x, y) =g(x, y) Γ=δΩ ={0, 1} {0, 1} Ω Ω Ω h Ω h h ˆ Ω ˆ u v = fv Ω u = f in Ω v V H 1 (Ω) V V h V h ψ 1,ψ 2,...,ψ N, ˆ ˆ u v = Ω Ω fv v V ˆ ˆ u v = Ω ˆ ˆ u ψ i = Ω Ω Ω

Διαβάστε περισσότερα

..., ISBN: :.!". # -. $, %, 1983 &"$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') "!$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $!

..., ISBN: :.!. # -. $, %, 1983 &$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') !$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $! !! " 007 : ISBN: # $! % :!" # - $ % 983 &"$ $ $ $ % 988 $ $ ## - $ ' 989 (( ) ' ') "!$! $ % 99 $ * $ $ + 00 $ $ $ 99!! " 007 -!" % $ 006 ---- $ 87 $ (( %( %(! $!$!" -!" $ $ %( * ( *!$ "!"!* "$!$ (!$! "

Διαβάστε περισσότερα

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜOΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Γ.Γ. Χωρικού Σχεδιασμού & Αστικού Περιβάλλοντος Γεν. Δ/νση Χωρικού Σχεδιασμού Δ/νση Χωροταξικού Σχεδιασμού ΜΕΛΕΤΗ: ΧΡΗΜ/ΤΗΣΗ: Αξιολόγηση και αναθεώρηση

Διαβάστε περισσότερα

Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers

Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers 1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards

A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards Table of Contents Introduction (Arabic)... 1 Introduction (English)...396 Part One: Texts of the Constitutions

Διαβάστε περισσότερα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Zm-tam-Z-c-\v B-ap-Jw

Zm-tam-Z-c-\v B-ap-Jw Zm-tam-Z-c-\v B-ap-Jw Xm-cn-Jv A-en 1975 Pq 26 \v C-μn-cm-Km- n cm-py-øv A-Sn-b- -cm-h-ÿ {]-Jym-]n- p-i-bpw \q-dp-i-w- n-\v {]-Xn-]- t\-xm- -sf X-S-hn-em- p-i-bpw s]m-xp-th Du -Pkz-e-am-bn-cp- _q -jzm

Διαβάστε περισσότερα

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a publisher's version. For additional information about this publication click this link. http://hdl.handle.net/2066/52779

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

A ym-bw- 2 Ip-am-c-\m-im-s - km-ln-xy- \n-cq-]-wwa-lm-i-hn-

A ym-bw- 2 Ip-am-c-\m-im-s - km-ln-xy- \n-cq-]-wwa-lm-i-hn- A ym-bw- 2 Ip-am-c-\m-im-s - km-ln-xy- \n-cq-]-wwa-lm-i-hn- Ip-am-c-\m-im-s - Im-hy-\n-cq-]-W-sØ- p-dn- p- - ]-T-\-Øn-\v- ]- m-ø-e-sa- - \n-e-bn - X-s - I-hn-X-I-fn-eq-sS- B-im - A-h-X-cn- n- - Im-hy-

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (σε αντιστοιχία με το σύγγραμμα «απλά βήματα στην εδαφομηχανική» των ιδίων συγγραφέων) Καθ. Β. Χρηστάρας & Δρ. Μ. Χατζηαγγέλου Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Τμ. Γεωλογίας - ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia SWOT 1 Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries ISIGInstitute of International Sociology Gorizia ! " # $ % ' ( )!$*! " "! "+ +, $,,-,,.-./,, -.0",#,, 12$,,- %

Διαβάστε περισσότερα

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 4 Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Εισαγωγή Στα γραφικά υπάρχουν: 3Δ μοντέλα 2Δ συσκευές επισκόπησης (οθόνες & εκτυπωτές) Προοπτική απεικόνιση (προβολή): Λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

(x y) = (X = x Y = y) = (Y = y) (x y) = f X,Y (x, y) x f X

(x y) = (X = x Y = y) = (Y = y) (x y) = f X,Y (x, y) x f X X, Y f X,Y x, y X x, Y y f X Y x y X x Y y X x, Y y Y y f X,Y x, y f Y y f X Y x y x y X Y f X,Y x, y f X Y x y f X,Y x, y f Y y x y X : Ω R Y : Ω E X < y Y Y y 0 X Y y x R x f X Y x y gy X Y gy gy : Ω

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια:xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 9ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 801-900 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς Τσιφάκης

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις Μιγαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης

Σηµειώσεις Μιγαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης Σηµειώσεις Μιαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης Τµηµα Μαθηµατικων Πανεπιστηµιο Κρητης Ηρακλειο Περιεχόµενα Κεφάλαιο 1. Εισαωικά 5 Η αλεβρική δοµή 5 Η τοπολοική δοµή τού 6 Το εκτεταµένο µιαδικό επίπεδο 7 Συνεκτικότητα

Διαβάστε περισσότερα

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1 ! " #$ # %$ & ' ( ) *+, ( -+./0123 045067/812 15 96:4; 82 /178/? = 1@4> 82/01@A74; B824= 6/87 60/8567/; C 71 04D47/10; C 82/1 /

Διαβάστε περισσότερα

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

#% )*& ##+, $ -,!./ %#/%0! %,! -!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3

Διαβάστε περισσότερα

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.

Διαβάστε περισσότερα

`m-c-xo-b- P-\-Xm- ]m - n-

`m-c-xo-b- P-\-Xm- ]m - n- G-I- `m-c-xwt{i-jv-t- `m-c-xw- F- m-h - p-sam- w- F- m-h-cp-ss-bpw- hn-i-k-\w- Im -jn-i,- Xo - m-s-\-,- hn-t\m-z- k- m-c- d-bn - irw-j-e- \-S- n-em- pw.- sn-e-hp- Ip-d- - ho-sp- \n -Ωm-W- ]-cn-]m-sn- hym-]-i-am-

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

ti-c-f kz-q-^n-i-fp-ss A-Sn-ÿm-\ hn-izm-k-߃

ti-c-f kz-q-^n-i-fp-ss A-Sn-ÿm-\ hn-izm-k-߃ t\ ]Yw 0084 / BKkvXv 25 / 1439 Zp ln 13 / ]pkvxiw 02 / e w 33 ti-c-f kz-q-^n-i-fp-ss A-Sn-ÿm-\ hn-izm-k-߃ k-eow ]-Sv-e / 10 apjsamgn B-Z -i- {]-X-n-_- -X-bp-sS- _-en-s]-cp- mƒ- / 04 FUn hnh Ø\w {]-hm-n-i-n-cy

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $

!  #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $ [ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΒΛΑΒΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΣΕ ΥΠΟ ΚΛΙΜΑΚΑ ΚΤΙΡΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΥΠΟΒΑΛΛΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Answers to practice exercises

Answers to practice exercises Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

L A TEX 2ε. mathematica 5.2

L A TEX 2ε. mathematica 5.2 Διδασκων: Τσαπογας Γεωργιος Διαφορικη Γεωμετρια Προχειρες Σημειωσεις Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών Σάμος Εαρινό Εξάμηνο 2005 στοιχεοθεσια : Ξενιτιδης Κλεανθης L A TEX 2ε σχεδια : Dia mathematica

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 2/2012

ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 2/2012 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ /0 Έστω r rx, y, z, I a, b συνάρτηση C τάξης και r r r x y z Nα αποδείξετε ότι: d dr r (α) r r, I r r r d dr d r (β) r r, I dr (γ) Αν r 0, για κάθε I κάθε I d (δ)

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Ι Τ Ε Λ Ε Σ Τ Ε Σ

Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Ι Τ Ε Λ Ε Σ Τ Ε Σ Κλίση συνάρτησης f Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Ι Τ Ε Λ Ε Σ Τ Ε Σ Αν σε κάθε σημείο Px, y,z ενός τμήματος Δ του χώρου μία τιμή, ορίζεται μια συνάρτηση. f x, y,z : Δ, Δ αντιστοιχίσουμε την οποία ονομάζουμε σημειακή

Διαβάστε περισσότερα

Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, εαρινό εξάμηνο Φυλλάδιο ασκήσεων επανάληψης.

Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, εαρινό εξάμηνο Φυλλάδιο ασκήσεων επανάληψης. Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, εαρινό εξάμηνο 2016-17. Φυλλάδιο ασκήσεων επανάληψης. 1. Για καθεμία από τις παρακάτω συναρτήσεις ελέγξτε βάσει του ορισμού της παραγωγισιμότητας αν είναι παραγωγίσιμη στο αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 e-mail : info@hms.gr, GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Κωδικός Προϊόντος Είδος Ανταλλακτικού Μάρκα Μοντέλο F000000884 Inverter Lenovo 3000 C200 F000000885 Inverter Lenovo 3000 N100 (0689-

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ %! & & $ &%!

!  #! $ %! & & $ &%! !" #! $ %!&&$&%! ! ' ( ')&!&*( & )+,-&.,//0 1 23+ -4&5,//0 )6+ )&!&*( '(7-&8 )&!&9!':(7,&8 )&!&2!'1;

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mthemtic.gr. Η επιλογή και η φροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mthemtic.gr. Μετατροπές

Διαβάστε περισσότερα

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D

Διαβάστε περισσότερα

!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667

!#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 !"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000

Διαβάστε περισσότερα

tem miv XSm-I-Ønse kwl j-߃

tem miv XSm-I-Ønse kwl j-߃ A`n-apJw [ tum-iyp-sa -dn-bpw ^n- -\pw X-Ωn-ep- A-Xn-cp-Iƒ t`-zn- n-cn- p-i-bm-wv Cu kn\na [ tem miv XSm-I-Ønse kwl j-߃ t -bn-cn- p- p. t\m -Øv Cu-Ãv C- y-bn-se G- - hpw h-en-b ip- -P-e-X-Sm-I-am-b tem-

Διαβάστε περισσότερα

Ανταλλακτικά για Laptop Toshiba

Ανταλλακτικά για Laptop Toshiba Ανταλλακτικά για Laptop Toshiba Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Κωδικός Προϊόντος Είδος Ανταλλακτικού Μάρκα Μοντέλο F000000901 Inverter Satellite A10 Series, A10 PSA10L-033X4P F000000902 Inverter

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %&"' " # $ %$()% * + &"!"#$%&' (#)* ( )*+,-./01 './ $% 3#1# *#(!"#$%&'%!! %! %! % '%! 4# % 5% 5 *" 6" 4 % % % *7# 4 $"!" #!"$ % & ' #$!! % & % %

!#$ %&'  # $ %$()% * + &!#$%&' (#)* ( )*+,-./01 './ $% 3#1# *#(!#$%&'%!! %! %! % '%! 4# % 5% 5 * 6 4 % % % *7# 4 $! #!$ % & ' #$!! % & % % !"#$%&"'"#$%$()%*+&"!"#$%&'(#)* ()*+,-./01'./ $%3#1#*#(!"#$%&'%!!%!%!%'%! 4#%5% 5*"6"4%%%*7#4$"!" #!"$ %&' #$!! %& %% /"$0 '#(" +$#%&8%" 29%"& "'/%$%1& /"$0 '#(""%"$&%($"$%$)%$*/%$*+($%*"%&/"$0$"") $"/*'"$+$"#$()"'/%$"$*/"$0'#("1$##()%)

Διαβάστε περισσότερα

&,'-- #-" > #'$,"/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'"$8 ''#"&$'!&0-##-""#;-# B

&,'-- #- > #'$,/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'$8 ''#&$'!&0-##-#;-# B !"#"# $%"&$' ('#')#''$# * +,-""&$'.-,-"#!&"!##/'#')#''$# ** '$#/0'!0#'&!0"#"/#0"## * 1--'/''00#&'232232223#24 *5 ##-'"-&1-$6'#76#!$#0"$8&9-1$" * '$#&$'!&&1:"-#;6"/'-#

Διαβάστε περισσότερα

x από το κεντρικό σημείο i: Ξεκινάμε από το ανάπτυγμα Taylor στην x κατεύθυνση για απόσταση i j. Υπολογίζουμε το άθροισμα:

x από το κεντρικό σημείο i: Ξεκινάμε από το ανάπτυγμα Taylor στην x κατεύθυνση για απόσταση i j. Υπολογίζουμε το άθροισμα: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, 0 05, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΡΓΑΣΙΑ #: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ και ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ Ημερομηνία ανάρτησης εργασίας στην ιστοσελίδα του μαθήματος: 0 Ημερομηνία παράδοσης εργασίας: 9 0 Επιμέλεια απαντήσεων:

Διαβάστε περισσότερα