PRIJEMNI ISPIT MATEMATIKA

Σχετικά έγγραφα
1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH )

Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Многоугао, странице и дијагонале. Број дијагонала многоугла. Obele`i svaki mnogougao, a zatim napi{i kojoj vrsti po broju stranica pripada.

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su

NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.


Relativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA

MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA

Osnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.

IZVODI ZADACI (I deo)

LINEARNE JEDNAČINE. za koji važi: a x b

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Racionalni algebarski izrazi

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

ZBIRKA ZADATAKA IZ MATEMATIKE. za prijemni ispit na Vojnoj akademiji

KUPA I ZARUBLJENA KUPA

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

PROBNI TEST ZA PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.

7 Odreženi integrali. Neka je funkcija f(x) definisana na intervalu [a, b]. Ako ovaj interval podelimo

γ = 120 a 2, a, a + 2. a + 2

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Trigonometrijske nejednačine

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

Neodreeni integrali. Glava Teorijski uvod

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

SADRŽAJ NASTAVNI PROGRAM...1 Hemija...1 Matematika...3 ZADACI IZ HEMIJE...4 ZADACI IZ MATEMATIKE...31 Sređivanje algebarskih izraza...

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

NASTAVNI PROGRAM HEMIJA

Metode rješavanja izmjeničnih krugova

ZBIRKA ZADATAKA SA PRIJEMNIH ISPITA NA FAKULTETU TEHNIČKIH NAUKA

Univerzitet u Kragujevcu Tehnički fakultet u Čačku Katedra za matematiku Zbirka zadataka za prijemni ispit iz MATEMATIKE Čačak, 2009.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

MATERIJAL ZA VEŽBE. Nastavnik: prof. dr Nataša Sladoje-Matić. Asistent: dr Tibor Lukić. Godina: 2012

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

1 Pojam funkcije. f(x)

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

TROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

x y 2 9. Udaljenost točke na osi y od pravca 4x+3y=12 jednaka je 4. Koja je to točka?

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Ovo je Izbor zadataka koji su namjenjeni budućim studentima za lakše pripremanje prijemnog ispita na Građevinskom fakultetu Univerziteta u Sarajevu.

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

KONSTRUKTIVNI ZADACI (TROUGAO) Rešavanje konstruktivnih zadataka je jedna od najtežih oblasti koja vas čeka ove godine.

( ) p a. poklopac. Rješenje:

radni nerecenzirani materijal za predavanja

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac

Računarska grafika. Rasterizacija linije

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

ZI. NEODREðENI INTEGRALI

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,

Eksponencijalna i logaritamska funkcija

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Elementi spektralne teorije matrica

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet Akademska 2012/13.

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

4.1 Elementarne funkcije

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

x bx c + + = 0 po nepoznatoj x, vrijedi da je

Računarska grafika. Rasterizacija linije

( , 2. kolokvij)

c = α a + β b, [sustav rješavamo metodom suprotnih koeficijenata]

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Algoritmi zadaci za kontrolni

Transcript:

PRIJEMNI ISPIT MATEMATIKA Skupovi Brojevi Osnovni zkoni Opercije Rcionlizcij Proporcije Polinoi Množenje, deljenje, rstvljnje n činioce, njnji zjednički sdržilc, njveći zjednički delilc Ekvivlentne trnsforcije lgerskih izrz Linern jednčin s jedno nepoznto i siste linernih jednčin s dve nepoznte Linern nejednčin s jedno nepoznto Kvdrtn jednčin Vietove forule Bikvdrtn jednčin Siste jedne linerne i jedne kvdrtne jednčine s dve nepoznte Proste ircionlne jednčine Logrit Osnovne forule Funkcij Linern, kvdrtn, eksponencijln, logritsk Jednostvnije eksponencijlne i logritske jednčine Nizovi, ritetički i geoetrijski Trougo i četvorougo (podel, osoine, podudrnost, sličnost, Pitgorin stv, stvovi o odsečci n hipotenuzi Broj dijgonl i zir unutršljih uglov nogougl Krug (periferijski i centrlni ugo, tetiv, tngent Oi i površin trougl, četvorougl, krug Priz, pirid, vljk, kup i lopt Površin i zprein Prien sličnosti i podudrnosti Eleenti trigonoetrije Rdijn Trigonoetrijski krug Izržvnje trigonoetrijskih funkcij proizvoljnog ugl preko trigonoetrijskih funkcij oštrog ugl Grfici trigonoetrijskih funkcij Adicione teoree Trigonoetrijske jednčine i nejednčine jednostvnijih olik Vektori i nlitičk geoetrij u rvni LITERATURA: Mtetik s zirko zdtk srednjeg orzovnj i vspitnj, grup utor, z I, II, III rzred elektrotehničke ili sorćjne struke (tri udženik u izdnju "Nučn knjig" Beogrd ili "Zvod z udženike i nstvn sredstv ", Beogrd PRIPREMNA NASTAVA IZ MATEMATIKE Škol svke godine orgnizuje i priprenu nstvu z polgnje prijenog ispit iz Mtetike Pripren nstv se orgnizuje vikendo (suoto ili nedeljo u grup do kndidt, i u lokovi od po čsov dnevno Trjnje kurs je čsov u okviru kojih se rdi i proni test Dodtn oveštenj o orgnizciji priprene nstve ogu se doiti u Studentskoj služi Škole n telefone /- i /-, svkog rdnog dn od - čsov

ZADACI ZA PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA I ALGEBARSKI IZRAZI LINEARNE JEDNAČINE I NEJEDNAČINE Rstviti n činioce:, Izvršiti opercije s lgerski rzloci, pretpostvljjući d je sve definisno: Rešiti jednčine: ( ( Rešiti nejednčine:

> > > II KVADRATNE JEDNAČINE, FUNKCIJE I NEJEDNAČINE Rešiti jednčine: Skicirti grfike kvdrtnih funkcij: Z koju vrednost pretr R će prole ( dodirivti -osu iti stlno pozitivne c iti stlno negtivne Odrediti reln rešenj jednčin:

III IRACIONALNE JEDNAČINE ( ( IV EKSPONENCIJALNE JEDNAČINE ( V LOGARITAMSKE JEDNAČINE log ( log ( log ( log log ( log log ( log ( log ( log ( ( log ( log log ( log log ( lg lg ( lg lg VI ARITMETIČKI I GEOMETRIJSKI NIZ Z sledeće ritetičke nizove dto je: ; ; ; ; S Izrčunti: i d c S

Z sledeće geoetrijske nizove dto je: ; ; ; ; Izrčunti: i q c S VII TRIGONOMETRIJSKE JEDNAČINE Odrediti rešenj trigonoetrijskih jednčin: sin cos tg ctg sin sin sin π cos π π tg cos sin cos sin sin cos sin cos cos sin sin cos sin sin cos cos VIII PLANIMETRIJA Uglovi trougl su α ; γ Izrčunti oštr ugo koji zklpju sietrle uglov α i β U prvouglo trouglu je dt ktet i ugo α koji on zklp s hipotenuzo c α Izrčunti strnice trougl, c i dužine težišnih duži t, t, tc Izrčunti površinu jednkokrkog trougl koe su krci dužine ugo pri vrhu β Izrčunti površinu jednkokrkog trougl koe su krci dužine ugo n osnovici α Izrčunti površinu trougl koe su dte dve strnice i ugo kog one zklpju ; c ; α ; ; c ; β ; c ; ; γ Dte su tri strnice trougl,, c Izrčunti površinu trougl P, poluprečnik upisnog krug r i poluprečnik opisnog krug R ; ; c ; ; ; c Izrčunti oi i površinu prvougonik koe je dijgonl d ugo koji on zklp s jedno strnico α

Dt je ro koe je strnic ; oštr ugo α Izrčunti površinu ro P i proizvod dijgonl d i d Izrčunti oi, površinu i dijgonlu jednkokrkog trpez koe je već osnovic, krk c ugo n osnovici α IX STEREOMETRIJA Osnovne ivice kvdr stoje u rzeri :, dijgonlni presek kvdr je kvdrt strnice Izrčunti zpreinu kvdr Izrčunti površinu i zpreinu prvilne šestostrne prize ko se zn d je presek rvni koj je norln n osnovu i sdrži veću dijgonlu osnove, kvdrt strnice Izrčunti površinu i zpreinu prvilne šestostrne prize ko se zn d je presek rvni koj je norln n osnovu i sdrži nju dijgonlu osnove, kvdrt strnice Izrčunti površinu i zpreinu prvilne trostrne četvorostrne c šestostrne piride ko je osnovn ivic i dt je ugo α koji očn strn zklp s rvni osnove Izrčunti površinu i zpreinu prvilne trostrne četvorostrne c šestostrne piride ko je osnovn ivic i dt je ugo α koji očn ivic zklp s rvni osnove Izrčunti površinu i zpreinu vljk upisnog u prvilnu trostrnu prizu kojoj je strnic i visin H Izrčunti površinu i zpreinu kupe opisne oko četvorostrne piride Osnovn ivic piride je Ngini ugo koji izvodnic kupe zklp s rvni osnove iznosi α X JEDNAČINA PRAVE A i: s pozitivni sero -ose zklp ugo α prleln je prvoj c norln je n prvu d s prvo zklp oštr ugo ϕ Odrediti jednčinu prve koj prolzi kroz tčku (, Odrediti jednčinu prve koj predstvlj sietrlu duži AB ko su tčke A (, i (, Odrediti koordinte tčke N koj je sietričn tčki (, B M u odnosu n prvu (s čij je jednčin