2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

Σχετικά έγγραφα
2.7 Primjene odredenih integrala

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

1.4 Tangenta i normala

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Derivacija funkcije Materijali za nastavu iz Matematike 1

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , 2. kolokvij)

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

UPUTSTVO: Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Sarajevu

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

IZVODI ZADACI (I deo)

Integrali Materijali za nastavu iz Matematike 1

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematika 1. kolokviji. Sadržaj

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

MATEMATIKA seminari. smjer: Nutricionizam

ZI. NEODREðENI INTEGRALI

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

4.1 Elementarne funkcije

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

15. domaća zadaća. Matematika 1 (preddiplomski stručni studij elektrotehnike)

Uvod u diferencijalni račun

VJEŽBE IZ MATEMATIKE 1

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

f(x) = a x, 0<a<1 (funkcija strogo pada)

( x) ( ) dy df dg. =, ( x) e = e, ( ) ' x. Zadatak 001 (Marinela, gimnazija) Nađite derivaciju funkcije f(x) = a + b x. ( ) ( )

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

radni nerecenzirani materijal za predavanja

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Glava 1. Realne funkcije realne promen ive. 1.1 Elementarne funkcije

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

5. FUNKCIJE ZADANE U PARAMETARSKOM OBLIKU I POLARNIM KORDINATAMA

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule)

3. poglavlje (korigirano) F U N K C I J E

1 Pojam funkcije. f(x)

Funkcije Materijali za nastavu iz Matematike 1

Analitička geometrija Zadaci. 13. siječnja 2014.

2.6 Nepravi integrali

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

5. poglavlje (korigirano) DERIVACIJA FUNKCIJA

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

DOMAĆA ZADAĆA 5. /Formulacije i rješenja zadataka/ - INŽENJERSKA MATEMATIKA 1 ak. 2009/2010. Selma Grebović. Sarajevo, Decembar 2009.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

Z A D A C I - Grupe A i B SA DRUGOG PARCIJALNIOG ISPITA IZ PREDMETA INŽENJERSKA MATEMATIKA 1 Akademska godina Sarajevo,

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Katedra za matematiku (FSB, Zagreb) Matematika 2 Poglavlje-2 1 / 43

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

2 Mature i državni ispiti iz matematike u europskim zemljama ( a) 4,zaa = 2 i. 27b. b = 3. 2 x sin. 2 +x. 1. Mature u Sloveniji

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Skalarni umnozak vektora je skalar: a b = a b cos ϕ ; ϕ kut izmedju vektor a i b.

0 = 5x 20 => 5x = 20 / : 5 => x = 4.

x + t x 2 x t x 2 t x = + x + = + x + = t 2. 3 y y [x množi cijelu zagradu] y y 2 x [na lijevu stranu prebacimo nepoznanicu y] [izlučimo 3 y ] x x x

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

MATERIJAL ZA VEŽBE. Nastavnik: prof. dr Nataša Sladoje-Matić. Asistent: dr Tibor Lukić. Godina: 2012

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Predavanje osmo: Uvod u diferencijalni račun

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu. odsjecak pravca na osi y

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

1. Trigonometrijske funkcije

Parabola Definicija parabole Parabola u koordinatnom sustavu Parabola i pravac Uvjet dodira pravca i parabole Jednadžba tangente u točki parabole

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Geodetski fakultet, dr. sc. J. Beban-Brkić Predavanja iz Matematike DERIVACIJA

9. GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

I. dio. Zadaci za ponavljanje

DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE

VJEŽBE IZ MATEMATIKE 1

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

2 REALNE FUNKCIJE JEDNE REALNE VARIJABLE Elementarne funkcije Primjeri ekonomskih funkcija Limes funkcije

Transcript:

2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4. Odredite po definiciji derivaciju funkcije 2 3 +. 5. Odredite jednadžbu normale paralelne pravcu y = 5 na krivulju y = 3 2, te nacrtajte sliku. + 6. Zadana je funkcija + 3. 7. Za funkciju iz prethodnog zadatka odredite intervale monotonosti i konveksnosti, cos(3 + 7)d. 3 2 2 + 7d.. Izračunajte površinu skupa omedenog krivuljama y = e i y = e, te pravcem =, te nacrtajte sliku.

2 sin(4 π 4 ) cos( + π 3 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( 3) 2. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 5 7 2 + 3, 4. Odredite po definiciji derivaciju funkcije 3 2. 5. Odredite jednadžbu tangente paralelne pravcu y = 2 3 na krivulju y = 2 6 + 8, te nacrtajte sliku. 6. Zadana je funkcija + 3 4. 7. Za funkciju iz prethodnog zadatka odredite intervale monotonosti i konveksnosti, sin(5 2)d. 2 2 3 + d.. Izračunajte površinu skupa omedenog krivuljom y = e, pravcem = i y osi, te nacrtajte sliku.

sin( π 6 + 2) cos(3 + π 3 ). 2. Derivirajte funkciju: 5 e + 2+5 7 4 + (ln(23 8)) 3 + cos 3. 4 2 3. 4. Odredite jednadžbu tangente i normale na krivulju y = 2 ln( 3) + u točki s apscisom = 4, te nacrtajte sliku. + + 2. za koju je F () = 3 4. 5 3 3 + 6 2 + 4 sin 3 cos 5d. e 2 d.. Odredite površinu lika koji zatvaraju os, pravac = 5 i krivulja y =, te nacrtajte sliku.

3 sin( 5π 6 2) 3 cos(5 + π 4 ). 2. Odredite domenu, ponašanje u rubnim točkama domene te izračunajte f() i f( ) za funkciju arccos 2 + 3. 3 4. 4. Napišite jednadžbu normale krivulje 2 + 4y = koja je okomita na pravac + 2y 3 =, te nacrtajte sliku. 2. za koju je F ( ) = 2. 3 2 6 3 + + 2 4 + 7 d. e (3 + 4) ln d.. Odredite površinu lika koji zatvaraju pravac y = 2 i parabola y = 2 4.

cos(5 + π 4 ) 3 sin( 5π 6 2) 3. 2. Odredite domenu, ponašanje u rubnim točkama domene te izračunajte f() i f( ) za funkciju arcsin 3 + 2. 4 9 2. 4. Napišite jednadžbu tangente krivulje 2 + 4y = paralelne s pravcem + 2y + =, te nacrtajte sliku. 2. za koju je F () = 3 2. 4 3 + 4 2 5 + 2 2 6 + d. e (5 + 2) ln d.. Odredite površinu lika koji odreduje graf funkcije 2 2, os, te pravci = 2 i = 3.

( ) 5 + 3π tg. 2 2. Derivirajte funkciju 3 ln + cos + e + ln sin(4 + 2) sin 5. 3 2 3. 4. Odredite jednadžbu tangente na krivulju y = e + u njenom sjecištu s osi y, te nacrtajte sliku. +. za koju je F () =. 3 2 64 3 3 π 4 2 4 2 4 + 7 d. sin 3 cos 5d.. Pomoću integrala odredite površinu skupa sa slike i dobiveni rezultat provjerite elementarnim putem.

( ) 5 + 3π ctg 2 2. Derivirajte funkciju 5 ln + sin + π + ln cos(2 + ) tg 7. 2 + 3 3 2 +. 4. Odredite jednadžbu normale na krivulju y = e + u njenom sjecištu s osi y, te nacrtajte sliku. +. za koju je F () =. 3 9 4 π 4 2 6 2 6 + d. sin 5 cos 3d.. Pomoću integrala odredite površinu skupa sa slike i dobiveni rezultat provjerite elementarnim putem.