Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) A grupa A3 Dva robota se kreću po glatkoj horizontalnoj podlozi. Robot A, mase 20, 0 kg, kreće se brzinom 2, 00 m/s paralelno x osi. Sudara se sa robotom B, koji miruje i čija je masa 12, 0 kg. Neposredno posle sudara robot A ima brzinu 1, 00 m/s koja sa pravcem x ose obrazuje ugao α = 30. (a) Kolika je brzina robota B neposredno posle sudara? (Odrediti projekcije vektora brzine na x i y osu.) (b) Odrediti priraštaj energije sistema tokom procesa sudara. A4 Meteorološki satelit je postavljen u kružnu orbitu oko Zemlje radi praćenja atmosferskih i klimatskih promena. Satelit se nalazi na visini h = 600 km iznad površine Zemlje. (a) Koliki je poluprečnik kružne orbite satelita i koliko je vremena potrebno satelitu, izraženo u satima, da načini jedan pun krug oko Zemlje (period obilaženja)? (b) Kolika je brzina satelita (u km/s) tokom opisanog kretanja? Usvojiti sledeće podatke: masa Zemlje m Z 6, 00 10 24 kg; poluprečnik Zemlje R Z 6400 km; gravitaciona konstanta γ 7, 00 10 11 Nm 2 /kg 2. v A2 R Z h m 30 m z v B2 Slika A3 Slika A4 Novi Sad, 12. januar 2013. Predmetni nastavnik Srboljub Simić
Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) B grupa B3 Završio si gledanje filma na blue-ray disku i on je počeo da se usporava. Ugaona brzina diska u trenutku t = 0 bila je ω z0 = 30, 0 s 1, a ugaono ubrzanje mu je bilo konstantno i iznosilo je ε z = 10, 0 s 2. U trenutku t = 0 duž P Q na disku se nalazila na x osi. (a) Kolika je bila ugaona brzina diska u trenutku t 1 = 0, 30 s? (b) Koliki je ugao u tom trenutku obrazovala duž P Q sa x osom? (c) U kom trenutku se disk zaustavio? B4 Satelit mase m = 68, 0 kg kreće se brzinom v = 4800 m/s po kružnoj orbiti poluprečnika r = 5, 00 10 7 m oko planete čiji je poluprečnik 9, 00 10 6 m. (a) Koliki je period obilaska T satelita oko planete? (b) Kolika je masa planete m P i kolika je gravitaciona sila kojom ona dejstvuje na satelit? Usvojiti da je gravitaciona konstanta γ 7, 00 10 11 Nm 2 /kg 2. smer rotacije r m R Z m P Slika B3 Slika B4 Novi Sad, 12. januar 2013. Predmetni nastavnik Srboljub Simić
Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) C grupa C3 Automobil mase 1000 kg kreće se ka severu brzinom 15, 0 m/s i sudara se sa kamionom mase 2000 kg koji se brzinom 12, 0 m/s kreće ka istoku. Putnici u vozilima su ostali nepovred eni, jer su bili vezani pojasevima. Posle sudara automobil i kamion su ostali u kontaktu. Službenik osiguravajućeg društva u svom izveštaju treba da navede sledeći podatak: (a) kolika je bila brzina vozila neposredno posle sudara? (Odrediti projekcije vektora brzine na pravce kretanja pre sudara.) (b) Odrediti priraštaj energije tokom procesa sudara. C4 Da bi se priremio za takmičenje, sportista mase 80, 0 kg i visine 2, 00 m radi sklekove, kako je prikazano na slici. Težište mu se nalazi na rastojanju 1, 20 m od stopala, a centar pritiska poda na šake je na rastojanju 30 cm od vrha glave. (a) Analizirati sile koje dejstvuju na sportistu u prikazanom položaju, pretpostavljajući da je trenje izmed u šaka, odnosno stopala, i poda zanemarljivo. (b) Odrediti sile kojima pod dejstvuja na šake i na stopala sportiste. Usvojiti g 10, 0 m/s 2. Kamion Automobil 1.20m Slika C3 Slika C4 Novi Sad, 12. januar 2013. Predmetni nastavnik Srboljub Simić
Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) D grupa D3 Konstruišeš propeler za avion koji treba da se rotira ugaonom brzinom ω = 200 s 1. Maksimalna brzina tačaka na propeleru je ograničena i iznosi v max = 240 m/s. (a) Koliki najveći dozvoljeni radijus propelera, s obzirom na ograničenje brzine koje je dato. (b) Ako propeler započinje rotaciju iz stanja mirovanja i željenu ugaonu brzinu ω treba da dostigne posle t = 5, 00 s, koliko treba da bude ugaono ubrzanje propelera ε, pod pretpostavkom da je konstantno tokom ovog kretanja? (c) Koliki će biti ugao rotacije propelera od početka kretanja do trenutka t? D4 Odveo si svog psa kod veterinara na redovan pregled. Veterinar želi da sazna kolika je težina psa i gde mu se nalazi težište. Da bi to odredio postavio je psa na dve vage na jednu se oslanja prednjim šapama, a na drugu zadnjim. Merenjem je utvrd eno da je sila pritiska prednjih šapa na vagu 160 N, a sila pritiska zadnjih šapa iznosi 90 N. Raspon izmed u tačaka oslanjanja prednjih i zadnjih šapa je 1, 00 m. (a) Analizirati sile koje dejstvuju na psa, pretpostavljajući da je trenje izmed u šapa i vaga zanemarljivo. (b) Kolika je težina psa i na kom rastojanju x, u odnosu na tačku oslanjanja zadnjih šapa, se nalazi težište psa? x Kamion v Slika D3 L Slika D4 Novi Sad, 12. januar 2013. Predmetni nastavnik Srboljub Simić