MECÁNICA. = 1 m/s, calcular a velocidade angular da roda, e a velocidade do punto B.

Transcript

1 37 MEÁNI (,5 puntos cada problema; escollerá a opción ou ; non é necesario escoller a mesma opción en tódolos problemas). PRLEM 1 PIÓN.- alcular a tensión das cordas,, e da figura, sabendo que o peso do corpo suspendido é 1000 N. PIÓN.- Determinar o módulo e o sentido da forza de rozamento que actúa sobre o bloque de 100 kg da figura, se a forza aplicada é : a) 600 N. b) 00 N. s coeficientes de rozamento estático e dinámico do bloque e o plano valen 0, e 0,15 respectivamente. PRLEM PIÓN.- Unha barra cilíndrica de aceiro, de 4 m de lonitude e de 5 cm de diámetro, sométese a unha carga de tracción. Determinar dita carga para que traballe a unha tensión de /cm. Determinar tamén o alongamento producido. (Módulo de elasticidade N/mm ) (Non considerar peso propio). PIÓN.- Debuar os diagramas de Momentos lectores e de Esforzos ortantes da viga da figura, espetada nun etremo e con carga uniformemente repartida q (N/m) N 100 kg g(n/m) L PRLEM 3 PIÓN.- Desde o alto dunha torre de 100 m de altura lánzase cara abaio un corpo cunha velocidade inicial de 0m/s. (g 10 m/s ) a) al será a súa velocidade ó cabo dun tempo de s.? b) anto tempo tardará en chegar ó solo? c) Que velocidade terá ó chegar ó solo? PIÓN.- roda da figura, de 0, m de raio, roda sen esvarar sobre un plano horizontal. Sabendo que nun certo instante a velocidade do centro é V 1 m/s, calcular a velocidade angular da roda, e a velocidade do punto. R 0, m V 1m/s PRLEM 4 PIÓN.- Unha masa puntual de 0,1 kg colgada dunha corda de lonitude 1,5 m ira con velocidade angular constante describindo unha circunferencia de 0,3 m. alcular a tensión da corda e a velocidade angular coa que ira. m L 1,5 m R0,3m PIÓN.- Un cilindro de masa 40 kg e 0, m de raio roda sen esvarar sobre unha superficie horizontal. Nun certo instante o seu centro leva unha velocidade V 0 m/s. a) alcular a enería cinética que leva o cilindro nese instante. b) se se somete o cilindro a un par de freado M 10 N.m, calcular cántas voltas dará ata parar. (I 0 1/ mr ) m 40 kg R 0, m V 1m/s 115

2 37 MEÁNI (,5 puntos cada problema; escollerá a opción ou ; non é necesario escoller en tódolos problemas a mesma opción). PRLEM 1 PIÓN.- Determinar a tensión nos cables e do sistema da figura para que permaneza en equilibrio. PIÓN.- char o centro de gravidade da chapa con burato da figura, sabendo que o seu raio é raio R 4 cm. PRLEM PIÓN.- Dúas pezas e de seccións rectas S 64 cm e S 5 cm, e densidade ρ 0,008 kg/cm e ρ 0,0078 kg/ cm, están unidas riidamente. Sométese o conunto a unha forza de N, como na figura. Determinar a tensión máima nas pezas e. 500 N 600 N 5 m,5 m PIÓN.- Un poste de,5 m de lonitude, está metido no solo. seu etremo superior está sometido a unha forza horizontal de. Determinar o momento flector máimo e os diagramas de momentos flectores, e esforzos cortantes (colocalos en posición horizontal). 5 m PRLEM N PIÓN.- Unha bala dispárase desde o punto 0, con velocidade V 0 00 m/s e ángulo de 45º. alcular o tempo transcorrido ata que choca co solo, e a distancia horizontal que alcanza. PIÓN.- Un cilindro de raio R 10 m, roda sen esvarar sobre o solo. velocidade do punto é V m/s. alcular a velocidade angular ω do cilindro, e a velocidade do centro do cilindro. V 45º V R 10m PRLEM 4 PIÓN.- Unha masa puntual de 1kg lánzase cara arriba, partindo do repouso, na superficie da terra, cunha velocidade inicial de 10m/s. alcular o tempo que tarda en alcanzar a altura máima, e o tempo que tarda en chegar de novo ó solo. R 0,8m PIÓN.- Un disco cilíndrico de 0,8 m de raio e 50 kg de masa, está irando a 80 r.p.m. ó redor do eie de simetría perpendicular ó mesmo. alcular: a) a forza aplicada tanencialmente á periferia do disco para frealo en 30 s. b) a enería cinética inicial do disco. 116

3 R I T E R I S D E V L I I Ó N / R R E I Ó N RITERIS ERIS ada un dos catro problemas da proba terá o mesmo peso na nota global, é dicir, o seu valor será de,5 puntos. criterio de cualificación de cada problema será o seguinte: PLNTEMENT: Valorarase cun 30% da nota (0,75 puntos). Neste apartado valoraranse a simplificación, esquematización, croquis ou figuras que o alumno realice demostrando a sua capacidade de abstracción no problema (e.: representación do problema mediante un esquema, coas ligaduras simplificadas, separación de sólidos, identificación de puntos importantes, parámetros ou coordenadas eleidas, velocidades e aceleracións, forzas activas e reaccións, etc.). Valorarase tamén neste apartado a elección correcta das leis, principios ou teoremas, ecuacións, que permitan resolver adecuadamente o problema (nunca se esiirá a resolución por un único método, a menos que así se indique epresamente no enunciado do problema, deiando liberdade ao alumno para decidir o método que considera máis apropiado). DESENVLVEMENT: Valorarase cun 30% da nota (0,75 puntos). Este apartado valora a capacidade do alumno para aplicar as suas habilidades matemáticas de forma práctica para, partindo do planteamento do problema, poder chegar ao resultado numérico do mesmo. Valorarase a sua capacidade para ordear, simplificar e resolver as ecuacións ou sistemas de ecuacións planteados. RESULTD: Valorarase cun 30% da nota (0,75 puntos). Neste apartado cualificarase o resultado numérico obtido. Daráselle especial importancia á congruencia dimensional (unidades) do mesmo. máima puntuación esiirá sempre un erro numérico inferior ao % (por arrastre de erros de cálculo), así como a epresión do resultado nas unidades do Sistema Internacional. Se se epresa noutro sistema, puntuarase co 50% da nota máima para este apartado. PRESENTIÓN: Valorarase cun 10% da nota (0,5 puntos). Segundo os riterios erais, a presentación tamén se terá en conta na nota, de modo que se avaliará a craridade, limpeza, orde e pulcritude tanto no planteamento e no desenvolvemento como no resultado dos eercicios. PRLEM 1 PIN.-.cos.cos.sen +.sen N 1000 N SLUIÓNS NVTRI DE UÑ PRLEM 1 PIN N Supoñemos que o bloque tende a subir, polo tanto a forza de rozamento sobre o bloque é cara abaio. mg r N 1) N mg.cos +.sen ) r.cos - mg.sen a) N 1148 N. ; µ e.n 9,74 N. ; r sácase de ) r 9,61 N. ara abaio b) N 948,7 ; µ e.n 189,74 N. ; r sácase de ) r - 316,8 N. signo da r indica que o bloque tende a baiar. demáis 316,8 > 189,74 o bloque móvese r µ d.n 14,3 N. ara arriba PRLEM PIN.- S p.d d 19,6349 cm P S.σ 19, ,77 N. E s e P/S L P.L DL/L 0 S.E ,77.4 9, , m PRLEM PIN.- M ql ql 117

4 R I T E R I S D E V L I I Ó N / R R E I Ó N M - q.. - q. ; M ma - q. L -q ; ma - q.l PRLEM 3 PIN.- a) V V 0 + g.t m/s b) e V 0.t + 1 g.t t + 10.t t,8989 s. c) V V 0 + g.t 48,98 m/s PRLEM 3 PIN.- ω V /R 1/0, 5 rad/s V ω.i 5..0, Vectorialmente V.cos45º.i -.cos45º.j 1.i - 1.j R 0, m PRLEM 4 PIN.- Senα 0,3 0, ; cosα 0,979 1,5 T. cosα m.g T 1,0 N m.ω.r T. Senα ω,6 rad/s m w R T mg PRLEM 4 PIN.- I 0 1 mr 0,8 kgm a V 1m/s R I V ω V 0 R 10 rad/s E 1 m.(v 0 ) + I 0.ω 10 J M.θ 10 θ 1 rad 1,9 Voltas SLUIÓNS NVTRI DE SETEMR PRLEM 1 PIN.- Σ 0 ; 500sen30 - T cos60 T 0 Σ y 0 ; 500cos30 + T sen T 19,8 N T 153,6 N G -45, , ,1-4 cm ; G 0 T 500 N 1 T 600 N PRLEM 1 PIN.- S 1 πr 1809,5 cm ; S πr 45,4 cm peza Superficie cm G 1 Superficie circular 1809,5 0 co -45,4 1 Superficie raiada 1357,1 PRLEM PIN.- Peso de P ρ.9,8.v 0, (kg/m 3 ).9,8(m/ s).5(m) (m ) 5, N. Peso de P ρ.9,8.v 0, , , N. Tensión máima de, na unión superior σ 5, , , N/m. Tensión máima de, na unión coa peza σ 19, , N/m. 118

5 R I T E R I S D E V L I I Ó N / R R E I Ó N V 0 ω.0 0,1.10 1m/s. V R 10m 1500 N.m PRLEM PIN.- Momento flector nunha sección, a unha distancia do etremo M f M fma , N.m. Esforzo cortante en toda a lonitude - PRLEM 3 PIN.- Movemento Vertical V y.t - 1 g.t 00.sen45º.t - 1 9,8.t ; para 0 t 8,86 s. Movemento Horizontal V.t 00.cos45º.t 00.cos45º.8, ,4 m. PRLEM 4 PIN.- V V o gt ; para V 0 t V 0 /g 10/9,8 1s. h V 0.t - 1 g.t ,8.1 5m. Tempo que tarda en caer 5 1 9,8.t t 1s. Tempo total s. PRLEM 4 PIN.- ω 0 80.π/60 8,37 rad/s ; I 0 1 m.r 16 kgm ω ω 0 - αt 0 8,37 - α30 α 0,8 ras/s ΣM 0 I 0 α.r I 0 α.0,8 16.0,8 5,6 N. E 1 I 0.(ω 0 ) 560,4 J. V 45º R 0,8m PRLEM 3 PIN.- é o centro instantáneo de rotación. ω V / /0 0,1 rad/s 119