SATÉLITES TERRESTRES E AS SÚAS ÓRBITAS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SATÉLITES TERRESTRES E AS SÚAS ÓRBITAS"

Transcript

1 INTRODUCIÓN O carácter da Física como ciencia experimental fai que as prácticas de laboratorio sexan un complemento imprescindible no ensino desta disciplina. As actividades prácticas poñen aos estudantes en contacto cos fenómenos físicos estudados nas clases de teoría e desenvolvidos nos exercicios de cada tema. Son, xa que logo, actividades que contribúen a unha formación máis completa do alumno, facilitándolle a comprensión dos conceptos e a adquisición e afianzamento dos coñecementos polo que resulta fundamental aproveitar ao máximo as posibilidades de formación que ofrece a realización de prácticas de laboratorio. A serie de actividades experimentais que a continuación se propoñen é un conxunto de prácticas abertas, nas que os obxectivos e os procedementos pódense axustar a distintas condicións de traballo. Algunhas son cualitativas, outras cuantitativas; algunhas pódense facer autonomamente polos estudantes, noutras é imprescindible a participación do profesor en todo o proceso. Para todas elas faise unha proposta clásica de presentación de prácticas de laboratorio: obxectivos; fundamento teórico; procedemento experimental e adquisición de datos; expresión do resultado e comparación con modelos teóricos; e elaboración de conclusións. Propóñense tamén algunhas cuestións para avaliar as distintas etapas desta actividade tendo en conta o carácter de cada unha das prácticas: nas cualitativas pódese facer referencia a cuestións sobre o procedemento experimental e nas cuantitativas o peso recaerá na interpretación dos datos experimentais e na súa representación (táboas e gráficas). Como no resto da proba de ABAU, avaliarase a expresión correcta do resultado da medida experimental: a magnitude que se mide, o valor numérico coas súas cifras significativas e un tratamento sinxelo das incertezas (será suficiente dar como resultado o valor medio das medidas coa súa desviación típica como incerteza), e as unidades correspondentes. A avaliación das actividades prácticas realizarase, na proba de ABAU, mediante unha cuestión relacionada coas prácticas de laboratorio recollidas no presente documento, e que, como foi habitual nos últimos anos, terá un valor máximo de 1 punto sobre 10.

2 SATÉLITES TERRESTRES E AS SÚAS ÓRBITAS OBXECTIVOS Aplicar as ecuacións básicas para determinar os parámetros orbitais dun satélite. Coñecer os diferentes tipos de satélites terrestres en función da súa órbita. Utilizar fontes de información para atopar os datos sobre algún dos satélites que orbitan a Terra. Coñecer a utilización dos diferentes tipos de satélites. FUNDAMENTO TEÓRICO Como poderás observar na simulación ( hai moitos tipos de órbitas para colocar os satélites no espazo. Pero hai 5 tipos que son os mais usados. LEO: Low Earth Orbit. Comunmente coñecida como orbita baixa, que é unha ampla rexión que se sitúa entre os 160 km e os 2000 km de altura. Como a velocidade é maior canto mais baixa sexa a órbita, os obxectos móvense a gran velocidade respecto da superficie terrestre. Como están rozando as capas exteriores da atmosfera terrestre, teñen un rápido decaemento orbital e precisan ser reposicionados con frecuencia para retornar á orbita correcta. Neste grupo atópase a Estación Espacial Internacional, a maioría dos satélites meteorolóxicos ou de observación e moitos satélites de comunicacións. MEO: Medium Earth Orbit. Órbita circular intermedia, entre e Km de distancia da superficie terrestre, cun período orbital medio de varias horas. Usada por satélites de observación, defensa e posicionamento, como as redes de satélites de GPS e os satélites Glonass rusos ou os Galileo europeos. Un tipo especial de órbita intermedia é a órbita Molnya, especialmente usada polos países próximos ao círculo polar ártico. Esta órbita é moi elíptica e moi inclinada, para ter alta visibilidade desde as zonas polares, permitindo aos países nórdicos establecer satélites de comunicacións en zonas onde os xeoestacionarios non poden chegar. GEO: Geoestationary Orbit. Probablemente sexa a órbita mais coñecida de todas: a órbita xeoestacionaria. Esta órbita ecuatorial sitúase a km da superficie terrestre, cun período orbital de 23,93446 horas (coincidindo coa duración do día sideral), o que fai que os satélites situados nesta órbita parezan inmóbiles no espazo, ao rotar coa mesma velocidade angular que a terra. Esta órbita é o lugar onde se sitúan todos os satélites que transmiten os sinais de internet, televisión, telefonía e datos ás distintas rexións do planeta. HEO: High Earth Orbit. Básicamente, son todas as órbitas altas, que se sitúan máis aló das órbitas xeoestacionarias, a máis de Km e con períodos orbitais maiores a 24 horas. Moitos deles son de uso militar. SSO: Sun Sincronous Orbit

3 A órbita sincrónica solar é un caso particular de órbita polar, que permite que un obxecto situado nela, pase todos os días sobre un determinado lugar á mesma hora. É unha órbita empregada en observación e meteoroloxía. PROCEDEMENTO O procedemento é aberto para que cada alumno/a poida analizar o satélite que máis lle interese. Mediante o simulador ( pódense obter valores do: - Apoxeo - Perixeo - Altitude - Velocidade orbital - Periodo CUESTIÓNS Determinar o tipo de órbita e analizar unha posible aplicación do satélite. Calcular a velocidade no apoxeo e perixeo. Calcular o período orbital e compáralo co dato recollido da simulación. Calcular a enerxía mecánica total. Determinar a velocidade areolar e comprobar a súa constancia na órbita. Determinar a velocidade de escape.

4 CARGA POR INDUCIÓN. GAIOLA DE FARADAY. OBXECTIVOS Distinguir carga por indución de carga por contacto. Observar o comportamento dun campo eléctrico no interior dun condutor en equilibrio. Coñecer algunhas aplicacións da gaiola de Faraday FUNDAMENTO TEÓRICO Unha gaiola de Faraday é unha caixa metálica que protexe dos campos eléctricos estáticos. Debe o seu nome ao físico Michael Faraday, que construíu unha en Empréganse para protexer de descargas eléctricas, xa que no seu interior o campo eléctrico é nulo. O funcionamento da gaiola de Faraday baséase nas propiedades dun condutor en equilibrio electrostático. Cando a caixa metálica colócase en presenza dun campo eléctrico externo, as cargas positivas quedan nas posicións da rede; os electróns, que nun metal son libres, empezan a moverse posto que sobre eles actúa unha forza dada por: FF = ee EE eeeeee onde e é a carga do electrón. Como a carga do electrón é negativa, os electróns móvense en sentido contrario ao campo eléctrico e, aínda que a carga total do condutor é cero, un dos lados da caixa (no que se acumulan os electróns) queda cun exceso de carga negativa, mentres que o outro lado queda cun defecto de electróns (carga positiva). Este desprazamento das cargas fai que no interior da caixa se forme un campo eléctrico (representado en vermello no debuxo) de sentido contrario ao campo externo, representado en azul. O campo eléctrico resultante no interior do condutor é por tanto nulo. Como no interior da caixa non hai campo, ningunha carga pode atravesala; por iso emprégase para protexer dispositivos de cargas eléctricas. O fenómeno denomínase apantallamento eléctrico. Moitos dispositivos que empregamos na nosa vida cotiá están provistos dunha gaiola de Faraday: os microondas, escáneres, cables, etc. Outros dispositivos, sen estar provistos dunha gaiola de Faraday actúan como tal: os ascensores, os coches, os avións, etc. Por esta razón recoméndase permanecer no interior do coche durante unha treboada eléctrica: a súa carrozaría metálica actúa como unha gaiola de Faraday.

5 PROCEDEMENTO Para a realización desta actividade, precisaremos o seguinte material: - Papel de aluminio - Caixa de malla metálica - Radio ou teléfono móbil Acendemos o receptor de radio ou móbil. Envolvémolo en papel de aluminio. Que ocorre? Sacámolo e introducímolo na caixa feita con malla fina. Se dispomos dunha malla con buratos máis grandes, probamos a ver que ocorre. E no interior do microondas da casa? (sen acendelo!) CUESTIÓNS - Descrición da construción dunha gaiola de Faraday - Explicación dos principios físicos que xustifican o seu funcionamento 1 1 Lectura sobre o funcionamento da gaiola de Faraday no interior dun ascensor:

6 OBSERVACIÓN DE CAMPOS MAGNÉTICOS. EXPERIENCIAS DE OERSTED OBXECTIVOS Entender a natureza do magnetismo. Reproducir a experiencia de Oersted. Comparar os campos magnéticos creados por unha barra imantada e por unha bobina pola que circula unha corrente. FUNDAMENTO TEÓRICO Oersted ( ), realizou por primeira vez un experimento que mostrou a existencia dunha relación entre a electricidade e o magnetismo. En 1813 predicira esa relación e en 1820, mentres preparaba a súa clase de física na Universidade de Copenhague, comprobou que ao mover un compás preto dun cable que conducía corrente eléctrica, a agulla tendía a orientarse para quedar nunha posición perpendicular á dirección do cable. A diferenza fundamental da experiencia de Oersted con intentos anteriores que deran resultado negativo é o feito de que no experimento as cargas que interaccionan co imán están en movemento. Tendo en conta este feito Ampère ( ), formularía que toda corrente eléctrica produce un campo magnético. O propio Ampère utilizou este concepto para anticipar unha explicación do magnetismo natural e formalizou estes desenvolvementos en termos matemáticos. O achado de que toda corrente eléctrica produce un campo magnético abriu abundantes vías de investigación sobre o magnetismo e a súa relación coa electricidade. Entre os camiños abertos que produciron desenvolvementos moi frutíferos mencionase: - A determinación cuantitativa do campo magnético producido por diferentes tipos de correntes eléctricas. - O aproveitamento das forzas existentes entre correntes eléctricas e imáns. Permitiu construír motores eléctricos, instrumentos para medir a intensidade de corrente e outras aplicacións (por exemplo, a balanza electrónica). - A explicación do magnetismo natural. Baseada no coñecemento acumulado da estrutura interna da materia e no feito de que toda corrente xera nas súas proximidades un campo magnético. - O efecto recíproco ao mostrado pola experiencia de Oersted, isto é, a obtención de corrente eléctrica a partir dun campo magnético. Abriu o camiño á obtención industrial de corrente eléctrica e ao seu aproveitamento pola maioría da poboación. PROCEDEMENTO Para realizar as actividades propostas precísase o material seguinte: - Imáns rectos - Imáns de formas variadas - Bobina - Núcleo ferromagnético - Multímetro dixital e/ou analóxico - Fonte de alimentación

7 - Limaduras de ferro - Compases e agullas imantadas - Clips Xogando con imáns Comprobar que o dipolo magnético é a unidade básica de magnetismo, combinando imáns e observando que ainda que dividamos un imán segue a haber polo norte e polo sur magnético en cada peza. Visualización de liñas de campo magnético Situar o imán baixo un plano transparente ou opaco e esparexar limaduras de ferro, para observar as liñas de campo magnético. Experiencia de Oersted Realizar unha montaxe similar a mostrada na figura, para comprobar como se xera un campo magnético ao paso dunha corrente eléctrica. Facelo tamén cunha bobina, comprobando que o campo magnético é semellante ao dunha barra imantada (dipolo magnético) CUESTIÓNS Podemos separar os dous polos dun imán, como nas cargas eléctricas? Por que? Como se explica o magnetismo na materia? Por que foi tan importante a experiencia de Oersted? Representa as liñas de campo magnético producido por un imán permanente, e unha bobina e un fío rectilíneo polos que circula unha corrente.

8 FUNCIONAMENTO DUN CICLOTRÓN OBXECTIVOS Entender o comportamento de cargas eléctricas en movemento en presenza de campos eléctricos e campos magnéticos. Comprender o funcionamento do ciclotrón e a súa aplicación como aceleradores de partículas. FUNDAMENTO TEÓRICO O ciclotrón foi inventado en 1932 por Ernest O. Lawrence e M.S. Livingston en Berkeley. As partículas ou ións inxéctanse no centro de dous obxectos en forma de D ocos, chamados "Des". Aplícaselles un campo magnético perpendicular ao plano no que se moven e aceléranse entre cada D mediante unha diferenza de potencial. Os radios das órbitas van aumentando tras cada volta e, finalmente, ao conseguir o aumento de enerxía buscado, as partículas son expulsadas para impactar nun branco. É un dos primeiros tipos de aceleradores en uso hoxe en día. No ciclotrón aplícanse: O teorema de conservación da enerxía mecánica. O movemento de partículas cargadas en campos eléctricos e magnéticos uniformes. PROCEDEMENTO Visualizar o comportamento dunha partícula cargada en presencia de campos eléctricos e magnéticos: o E.swf; o on.swf Visualizar o funcionamento dun ciclotrón, manipulando os datos precisos para analizar a relación entre frecuencia/período e campo magnético. o o o CUESTIÓNS Determinar o potencial eléctrico comunicado para producir a variación de enerxía cinética en cada cambio de D. Determinar o valor do campo magnético que produce o xiro da partícula. Que sucede se duplicamos o campo eléctrico? E se duplicamos o campo magnético? Como sería a gráfica que representa a enerxía cinética en función do tempo? Como debe ser a polaridade do campo eléctrico entre cada D?

9 EXPERIENCIAS DE FARADAY E HENRY OBXECTIVOS Reproducir as experiencias de Faraday. Entender como unha variación de fluxo magnético induce unha corrente eléctrica. Predicir o sentido da corrente inducida. Comprender o principio de xeración da corrente eléctrica. Coñecer diferentes aplicacións da indución electromagnética. FUNDAMENTO TEÓRICO O experimento de Oersted puxo de manifesto que as correntes eléctricas son capaces de producir campos magnéticos. Para completar a comprensión das relacións entre a electricidade e o magnetismo era necesario constatar o proceso inverso: como producir unha corrente eléctrica a partir dun campo magnético. Os traballos do británico Michael Faraday ( ) e o estadounidense Joseph Henry ( ) serviron para sentar definitivamente as bases do electromagnetismo. No experimento de Faraday-Henry constátase que se o fluxo magnético cambia de maneira brusca (por exemplo, ao mover o imán con maior rapidez), a intensidade de corrente eléctrica inducida aumenta. A variación do fluxo magnético con respecto ao tempo vén dada pola chamada lei de Faraday: εε = dd dddd Sendo εε a forza electromotriz (f.e.m) xerada pola variación do fluxo magnético. O sentido da corrente que circula pola espira do experimento de Faraday-Henry defínese segundo a chamada lei de Lenz (polo físico estoniano Heinrich Lenz, ): a corrente inducida por un fluxo magnético variable adopta o sentido polo cal tende a oporse á causa que a provoca. PROCEDEMENTO Para a realización das experiencias de Faraday e Henry precísase o seguinte material 2 : Imáns rectos Bobinas Núcleo ferromagnético Multímetro dixital e/ou analóxico LED ou pequena lámpada (1,5 V) Fonte de alimentación ou pila Alternador 2 Tamén se poden visualizar estas experiencias en simulacións virtuais: ;

10 Tendo como referencia esta figura realiza as montaxes e experimentos necesarios para responder as cuestións seguintes: Que se observa ao introducir lentamente un dos polos do imán no interior do solenoide? Cara onde se desvía a agulla do amperímetro? E cando o imán fica quieto no interior da bobina? E cando o sacas? Repite o experimento cambiando o polo do imán. Que ocorre agora? Observas algunha diferenza cando repites as operacións anteriores movendo o imán rapidamente? Que ocorre se moves a bobina, deixando quieto o imán? Substitúe agora o imán por unha bobina pola que fas circular unha corrente eléctrica. Repite os experimentos. Que observas? Que ocorre se no interior da/s bobina/s colocas un núcleo de material ferromagnético mentres realizas os experimentos? E no intre de conectar ou desconectar a fonte de alimentación? E se invirtes a polaridade?

11 Xeración de correntes eléctricas Tendo como referencia estas figuras realiza as montaxes e experimentos necesarios para responder as seguintes preguntas: Cando detecta o amperímetro corrente eléctrica? Observas algunha diferenza en función do sentido de xiro da bobina? E en función da rapidez de xiro da bobina? E depende de se colocas unha ou dúas barras imantadas sobre a bobina? Es quen de acender a lámpada ou LED? CUESTIÓNS Explica todos os fenómenos observados mediante a lei de Faraday-Lenz. De cantos xeitos diferentes podemos conseguir inducir unha corrente eléctrica? Representa graficamente os procesos e os sentidos das correntes inducidas. Explica como o alternador xera unha corrente alterna e representa esta graficamente en función da posición da bobina con respecto ás liñas de campo magnético. Busca aplicacións da indución electromagnética.

12 INTERFERENCIA E DIFRACCIÓN OBXECTIVOS Analizar os fenómenos de interferencia e difracción empregando un láser. Determinar a lonxitude de onda dun láser a partir das medidas dos patróns de difracción. Determinación de lonxitudes aplicando os fenómenos de interferencia e difracción (diámetro dun cabelo) FUNDAMENTO TEÓRICO Ao redor do ano 1800, Thomas Young realizou un experimento que produciu un fenómeno inexplicable en termos da teoría corpuscular da luz. Observou a imaxe que producía a luz ao pasar primeiro a través dunha fenda e logo a través de dúas fendas moi próximas entre si, unha paralela á outra. Utilizou luz filtrada dun arco de mercurio para asegurase de traballar con luz o máis monocromática posible. Deste xeito Young observou unha serie de áreas iluminadas e escuras, e observou ademais que un certo punto na pantalla iluminábase cando unha das fendas era tapada mentres que se convertía nun punto escuro cando ambas as fendas estaban descubertas. Noutras palabras observou que luz + luz ás veces produce unha zona iluminada e outras unha zona escura. Se a luz tivese unha natureza corpuscular, como sostiñan a maioría dos físicos de entón, o fenómeno descuberto por Young non tería unha explicación acertada. PROCEDEMENTO a) Medición de λ empregando patróns de difracción Usando un láser e unha rede de difracción, pódese determinar a lonxitude λ de onda do seu láser. Para iso, faise incidir o láser sobre a rede calibrada e cunha separación, d, entre liñas coñecida, usando un esquema similar ao indicado na figura. A partir das medicións das posicións do máximo central e a posición dos primeiros máximos (primeira e segunda orde), pódese determinar o valor da lonxitude de onda do láser. 3 ssssssθθ mmmmmm = mm λλ dd con mm = 0, 1, 2, 3. (orde) λλ = dd yy mm DD 3 A determinación resulta mais doada medindo as distancias entre dous mínimos consecutivos.

13 b) Determinación de lonxitudes usando difracción (espesor dun cabelo) Faise incidir o raio láser sobre un cabelo e determinase o espesor do cabelo a través do patrón de difracción que se observa. Débense analizar os erros de medición. Cando a luz láser se fai incidir sobre un cabelo humano, a imaxe de difracción que se obtén é similar á que produce nunha dobre fenda. Existe un máximo principal de difracción fortemente iluminado e aos seus lados, separados por zonas escuras, aparecen outros máximos, chamados secundarios. Os máximos secundarios son moito menos intensos que o principal e por iso apenas se aprecian. Ademais, se nos fixamos no máximo principal, este pode aparecer seccionado nunha serie de zonas brillantes separadas por zonas escuras -máximos e mínimos-. Isto débese a un fenómeno de interferencia producido polos bordos do cabelo, resultando sobrepostas unha difracción e unha interferencia. Dado que a imaxe de interferencia que se obtén co cabelo humano non é moi definida, fixarémonos só no máximo principal de difracción, e a partir de medidas realizadas sobre el determinarase aproximadamente o diámetro dun cabelo humano.

14 D é a distancia entre o cabelo e a pantalla. A distancia D debe ser de varios metros. O láser está a apuntar ao cabelo, situado a unha distancia menor dun metro. A imaxe de difracción recóllese na pantalla. A partir da teoría ondulatoria da luz establécese unha ecuación matemática que relaciona o diámetro do cabelo d, coa distancia entre el e a pantalla D, a lonxitude de onda do láser λ e a distancia L entre os mínimos nulos de intensidade de luz, que limitan a esquerda e dereita o máximo principal de difracción. yy = LL 2 = λλ DD dd dd = 2λλ LL DD Como pode resultar difícil determinar esta distancia L, xa que as zonas escuras non aparecen claramente delimitadas, poderiamos determinar a distancia entre un número determinado de mínimos consecutivos e dividir entre o número de intervalos tomados. Poderíase determinar o grosor de diferentes cabelos para obter un valor medio e establecer a incerteza da medición dun pelo ao chou. Obtención e tratamento de datos: Distancia, D (m): a mesma para todas as experiencias Ancho do máximo principal (m) Tipo de cabelo CUESTIÓNS Determinar o valor medio do grosor dos cabelos medidos e determinar a súa incerteza, expresando correctamente o resultado do medida. Explicar cualitativamente o fenómeno da difracción a partir de datos experimentais. Relacionar o grosor do cabelo coa distancia entre mínimos.

15 DETERMINACIÓN DO ÍNDICE DE REFRACCIÓN DUN MEDIO OBXECTIVOS Comprobación das leis da refracción Cálculo do índice de refracción dun medio FUNDAMENTO TEÓRICO As leis da refracción indican que un raio de luz, ao atravesar unha separación entre medios, mantense no mesmo plano que o formado polo raio incidente e a normal á superficie de separación, e que os ángulos de incidencia θ ii e refracción θ rr gardan a relación nn ii ssssssθ ii = nn rr ssssssθ rr, sendo nn ii e nn rr os índices de refracción do medio de incidencia e de refracción. Se un raio incide sobre a lente semicircular polo seu centro, sairá desviado nun ángulo que se pode calcular polo cociente entre os índices de refracción do aire (que podemos tomar como nn aaaaaaaa 1) e do vidro (que podemos calcular se temos os ángulos de incidencia e refracción): ssssssθ ii = nn rr ssssssθ rr (ou nn ii ssssssθ ii = ssssssθ rr segundo os casos) Por outra banda, o ángulo límite é aquel que produce unha desviación de 90º no outro medio, polo que, se o é o aire o medio de saída: nn ii ssssssθ ii = 1 PROCEDEMENTO Para a realización da práctica precisaremos do seguinte material: - Banco óptico / sistema de aliñamento - Diafragma cunha fenda - Plataforma xiratoria / disco de Hartl - Foco de luz - Lente converxente - Sección de lente semicircular - Soportes para o material óptico e foco - Soporte xiratorio para a plataforma xiratoria - Fonte de alimentación eléctrica Realízase unha montaxe na que a lente converxente colime os raios de tal xeito que cheguen paralelos á ranura, saíndo desta directa ó centro da lente semicircular: Xirarase a lente para obter diferentes ángulos de incidencia (mellor, dun xeito sistemático, por exemplo, de 5 en 5 ) e medir os ángulos de refracción, até completar media volta (atención, non os de reflexión!). Nese xiro, notarase que hai un rango de incidencias nos que só hai raio reflectido, non

16 refractado, e que antes de chegar a θ ii = 90º e despois, θ rr pasa de ser maior que θ ii a ser menor, ao intercambiar os seus papeis os medios de incidencia e de refracción. Debe prestarse moita atención á incidencia xusto no punto central da lente semicircular. Pequenas desviacións producirán como efecto a medida de ángulos de refracción incorrectos. Asemade, pode prestarse atención a outros fenómenos, como o aumento de intensidade do raio reflectido e a diminución do refractado ao achegármonos á incidencia rasante á superficie de separación, e a existencia do ángulo límite (e a posibilidade do seu cálculo, comprobando as medidas experimentais) Obtención e tratamento de datos : Ao tomar datos con diferentes inclinacións da lente semicircular, énchese a táboa de datos: θ ii (º) θ rr (º) ssssssθ ii ssssssθ rr ssssssθ rr ssssssθ ii O cociente entre os senos dos ángulos é o cociente entre os índices de refracción, e xa que o do aire tomámolo como 1. O resultado, dentro dos límites experimentais, corresponderá ao índice de refracción do vidro ou á súa inversa. Realizarase unha representación θ rr = ff(θ ii ) e outra de ssssssθ rr ssssssθ ii = ff(θ ii ) para interpretar os resultados obtidos. Unha vez calculado o valor do índice de refracción do vidro, calculamos o valor do ángulo límite e comparamos cos resultados da táboa. CUESTIÓNS Determinar o índice de refracción do vidro. Determinar o ángulo límite. Por que é crucial que o raio incida sobre o punto central da lente? O raio reflectido e o refractado constrúen o mesmo ángulo coa normal? Que tipo de curva resulta nas representacións gráficas propostas? Que representan?

17 POLARIZACIÓN 4 OBXECTIVOS Analizar as propiedades e características básicas da luz polarizada, para relacionar os fenómenos ópticos cos electromagnéticos. Dar un soporte experimental acerca da natureza electromagnética da luz e a súa consideración de onda transversal. Verificar o cumprimento da lei de Malus nun sistema de dous polarizadores lineais. FUNDAMENTO TEÓRICO Nunha onda transversal a propiedade que vibra ou oscila é unha magnitude de carácter vectorial e faino nunha dirección perpendicular á dirección de propagación. Dicimos que unha onda transversal está polarizada se a propiedade que vibra faino dun modo predicible, é dicir, sempre paralelamente a unha dirección fixa (polarización lineal) ou co vector que describe a vibración rotando a unha frecuencia dada ao redor da dirección de propagación (polarización circular). Desde logo o concepto de polarización carece de sentido para unha onda lonxitudinal como o é, por exemplo, unha onda de presión. Un exemplo de onda mecánica transversal é o caso dunha onda viaxando por unha corda; aquí o desprazamento ou elongación é perpendicular a dirección de propagación da onda. A vibración pode ocorrer en calquera dirección perpendicular á súa propagación. Se se intercala unha fenda nalgún punto da corda, é claro que só as oscilacións na dirección da fenda poderán pasar. Este dispositivo que só deixa pasar as vibracións nun só estado de polarización chámase un polarizador. Nesta práctica de laboratorio, estudaremos as propiedades análogas ás descritas para o caso da luz. As ondas luminosas non adoitan estar polarizadas, de forma que a vibración electromagnética prodúcese en todos os planos. A luz que vibra nun só plano chámase luz polarizada. Como este fenómeno de polarización só é posible con ondas transversais, pero non con lonxitudinais, se se demostra que un feixe luminoso pode ser polarizado, chegaremos á conclusión de que as ondas luminosas son transversais. A luz emitida por unha fonte está constituída por unha serie de trens de ondas procedentes de átomos distintos; en cada un destes trens de ondas o campo eléctrico oscila nun plano determinado pero, en xeral, a súa orientación é distinta duns a outros. Dado o enorme número de moléculas e átomos dunha fonte luminosa, compréndese o gran número de trens de ondas que constitúe un feixe de luz e, por conseguinte, a existencia neste de ondas polarizadas en todas as direccións transversais posibles. POLARIZACIÓN POR ABSORCIÓN Hai materiais denominados polarizadores (algúns cristais, as láminas Polaroid...) que non absorben a enerxía luminosa cando o vector campo eléctrico incide sobre eles nunha determinada dirección, pero 4 Os aspectos cuantitativos desta actividade serán opcionais, facendo fincapé nos aspectos cualitativos da polarización.

18 que si a absorben para outras direccións. A dirección para a que o material non absorbe luz denomínase eixo de transmisión do polarizador. Na práctica estúdase a polarización facendo pasar a luz a través de dúas polarizadores (o segundo denomínase analizador) con eixos de transmisión que forman entre si un ángulo φ, segundo a montaxe da figura. A intensidade de luz transmitida é proporcional ao cadrado da amplitude do campo eléctrico, obedecendo a lei de Malus: II = II 0 cccccc 2 Para comprobar a Lei de Malus, utilízase unha fonte de luz que incida nun corpo que sostén dous polarizadores graduados de 0 a 360. Ao proxectar a luz sobre os polarizadores, inicialmente deben estar aliñados a 0. Posteriormente deberase virar só un dos dous polarizados a cantidade de graos seleccionados, de tal forma que lle permita obter a intensidade luminosa que se obtén en función do ángulo virado. PROCEDEMENTO O dispositivo experimental móstrase esquematicamente na figura. A fonte de luz é unha lámpada incandescente e colócanse dous polarizadores e un fotómetro (empregar unha aplicación de smartphone ou similar). O primeiro polarizador (máis próximo á fonte) denomínase simplemente polarizador e o máis afastado é o analizador. Un dos dous debe ter un goniómetro para medir a súa posición angular.

19 Previo aos experimentos, e de ser posible, é conveniente calibrar en intensidade o fotómetro. Este procedemento é importante se se está a empregar un fotómetro non calibrado previamente. Para iso proponse o seguinte método, baseado na variación da intensidade da luz coa distancia. Neste caso proponse usar unha fonte de luz o máis parecido que sexa posible a unha fonte puntual, sen lentes nin reflectores. A idea é medir a variación de sinal proporcionado polo fotómetro con distánciaa fonte-fotómetro. Supondo que a intensidade luminosa da fonte varía seguindo a lei 1/r 2, é posible realizar unha calibración relativa do fotómetro. Unha vez calibrado o fotómetro proponse estudar como varía a intensidade luminosa transmitida en función do ángulo entre os dous polarizadores. Para iso, mantendo constante a distancia fonte-detector, rote o polarizador (ou analizador se prefire) até que a iluminación transmitida sexa máxima e tome este ángulo como orixe para medir o ángulo entre eles (φ = 0 ). De ser posible convén variar φ entre 0 e 180 en pasos de aproximadamente 10. Representando a iluminancia, EV(φ), medida polo fotómetro en función de φ e en función de cos 2 (φ), pódese verificar o cumprimento da lei de Malus. Vemos que a medida que aumenta o ángulo entre os eixos de transmisión dos polarizadores, a intensidade obtida diminúe, até chegar ao negro absoluto, intre no que os eixos mencionados atópanse perpendiculares entre si. Obtención e tratamento de datos: Nº experiencias Ángulo φ ( ) Iluminancia (lux) A partir dos datos obtidos procederase ao seu tratamento para construír a gráfica que permita a determinación da relación entre iluminancia e o ángulo formado polo polarizador e analizador. TRATAMENTO DE DATOS Nº experiencias Valores medios Ángulo ( ) Iluminancia relativa Ev/EEEE 0 cccccc cccccc 2

20 Iluminancia relativa 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Verificación lei de Malus 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 cos 2 Ø A partir desta experiencia pódese demostrar a relación de proporcionalidade lineal que hai entre a intensidade relativa e o cadrado do coseno do ángulo formado polos eixos dos polarizadores, mostrando gráfica e analiticamente a relación uno que hai entre ditas medidas. Para lograr a verificación da lei de Malus, a representación gráfica da intensidade relativa en función cos cos 2 φ debe ser unha recta de pendente igual a 1 CUESTIÓNS Dar argumentos que xustifique a validez da lei I 1/r 2 na calibración do fotómetro. Facer hipóteses razoables que permitan dar conta das observacións, polo menos en forma semicuantitativa. Xustificar que o experimento permite clasificar á luz como unha onda transversal. Interpretar os resultados obtidos nas gráficas.

21 LENTES CONVERXENTES OBXECTIVOS Observar a formación de imaxes nunha pantalla utilizando unha lente converxente. Observar a variación do tamaño da imaxe dependendo da distancia que hai entre o obxecto e a lente. Diferenciar unha imaxe real dunha virtual. Calcular a distancia focal e a potencia dunha lente converxente, biconvexa, delgada. Calcular a altura do obxecto. FUNDAMENTO TEÓRICO Empregamos unha gran variedade de telescopios para axudarnos a observar o Universo. Os telescopios foron modificándose ao longo dos anos pero, en esencia, usan espellos e lentes para dobrar, ampliar e enfocar a luz. Unha lente converxente emprégase nun telescopio de refracción, como o empregado por Galileo Galilei, para centrar a imaxe. Unha lente é un bloque transparente que fai que a luz se refracte, cambiando a dirección de propagación da mesma. Aplicando a consideración de raios paraxiais, a distancia focal pode determinarse a partir das seguintes leis 5 : - Fórmula de Gauss: 1 1 = 1 = PP ss ss ff - Aumento lateral: AA = yy = ss yy ss PROCEDEMENTO Para a realización da práctica precisaremos do seguinte material 6 : - Banco óptico con soporte para os distintos elementos - Foco luminoso (A) coa súa fonte de alimentación - Lente converxente (B) que permite obter luz de raios paralelos - Obxecto (C) - Lente converxente obxecto de estudo (D) - Pantalla (E) - Cinta métrica - Papel milimetrado - Cinta adhesiva 5 Fórmulas válidas co criterio de signos DIN 6 No caso de non dispoñer do material apropiado, podería realizarse unha simulación virtual en

22 A montaxe indicase no esquema da figura adxunta. Deberase ter en conta que: - Todos os elementos deben estar aliñados e colocados perpendicularmente ao eixo óptico. - A lente B sitúase a unha distancia do foco (AB) igual á súa distancia focal, para obter luz de raios paralelos. - Será preciso recortar papel milimetrado do tamaño da pantalla e adherilo a ela. - Os elementos A, B e C permanecen fixos. - Para variar s desprázase a lente D. - Para obter a imaxe, desprázase a pantalla manténdoa perpendicular aos raios luminosos até obter nela unha imaxe nítida do obxecto. - Co papel milimetrado mídese a altura do obxecto e as alturas das imaxes na pantalla. Obtención e tratamento de datos: Altura do obxecto: y = m Nº experiencias si (m) s i (m) y i (m) A partir dos datos obtidos procederase ao seu tratamento para a determinación da potencia da lente e de f. DETERMINACIÓN DE P E f ANALITICAMENTE Nº experiencia Valores medios ff ii = ss iiss ii ss ii ss ii (mm) ff = PP ii = 1 ff (ddddddddddddíaa) PP = ii yy ii = yy iiss ii yy = (mm) ss ii

23 DETERMINACIÓN DE P E f GRAFICAMENTE Nº experiencia (m -1 ) ss ii 1 (m -1 ) ss ii En papel milimetrado, represéntase no eixo de abscisas 1 ss ii, e no de ordenadas, 1 ss ii. Obtense unha recta. A recta de mellor axuste ten que pasar pola media mostral, é dicir, polo punto ( 1 ss ii, 1 ss ii ). A ordenada na orixe é a potencia (P). A inversa da potencia é a distancia focal (f ). CUESTIÓNS Comparar os valores obtidos para a distancia focal e a potencia cos valores dados polo equipo de óptica. Enumerar as posibles fontes de discrepancia. Comparar o valor obtido para a altura do obxecto co valor medido directamente. Enumerar as posíbeis fontes de discrepancia. Indicar as características da imaxe cando o obxecto está situado a: s > 2f, s = 2f, 2f > s > f; realizando os diagramas de raios. Ao situar o obxecto a s = f, obsérvase imaxe na pantalla? Debuxar o diagrama de raios. Ao situar o obxecto a s < f, obsérvase imaxe na pantalla? Como actúa a lente neste caso? Debuxar o diagrama de raios e indicar as características da imaxe. Se se mantén fixa a distancia entre obxecto e pantalla (Ex: 8, m) e se despraza a lente, en cantas posicións se obtén imaxe na pantalla? Despois de comprobalo experimentalmente, pódese calcular facendo uso da distancia focal obtida. Facer unha estimación das incertezas de y, P e f a partir dos resultados obtidos polo método analítico.

24 EFECTO FOTOELÉCTRICO OBXECTIVOS Construír e interpretar a gráfica frecuencia da luz incidente enerxía do electrón xerada no efecto fotoeléctrico Construír e interpretar a gráfica intensidade de luz incidente intensidade de corrente xerada no efecto fotoeléctrico Obter a expresión da enerxía en función da frecuencia para os electróns. Obter o valor da constante de Planck, h. FUNDAMENTO TEÓRICO As primeiras observacións do efecto fotoeléctrico foron feitas por Hertz no 1887 cunha bobina como receptor. Nela podíase producir unha faísca á recepción de ondas electromagnéticas. Ao encerrar o receptor nunha caixa negra, observou que a lonxitude de onda máxima da faísca reducíase. No 1889, Thomson investigaba os raios catódicos, que deduciu que consistían un fluxo de partículas cargadas negativamente (electróns). Thomson utilizaba como cátodo unha placa metálica encerrada nun tubo de baleiro, expoñéndoo a luz de diferente lonxitude de onda. En 1902 Philipp von Lenard realizou observacións do efecto fotoeléctrico nas que se puña de manifesto a variación de enerxía dos electróns coa frecuencia da luz incidente, medida a partir da diferencia de potencial necesaria para frealos nun tubo de raios catódicos (se ben proporcionaban datos unicamente cualitativos). No 1905 Albert Einstein propuxo unha descrición matemática deste fenómeno que parecía funcionar correctamente e na que a emisión de electróns era producida pola absorción de cuantos de luz (fotóns), cunha enerxía para o seu arrinque que dependía de cada metal (motivo da concesión do Premio Nobel de Física en 1921). A demostración experimental deste aspecto foi levada a cabo en 1915 por Millikan. A luz compórtase como ondas, podendo producir interferencias e difracción como no experimento da dobre fenda de Thomas Young. O efecto fotoeléctrico mostra o carácter corpuscular da luz. Os corpúsculos son os fotóns, con E = h f (onde h é a constante de Planck e f a frecuencia da radiación electromagnética). h ff = WW ee + EE cc ou h ff = h ff mm ee vv 2 (Enerxía do fotón incidente = Traballo de extracción + enerxía cinética do electrón saínte) O efecto fotoeléctrico é a base da produción de enerxía eléctrica por radiación solar e do seu aproveitamento enerxético, entre outros usos. O efecto fotoeléctrico tamén se manifesta na natureza en corpos expostos á luz solar de xeito prolongado, como nas partículas de po da superficie luar, que collen carga positiva debido ao impacto de fotóns. Os satélites espaciais tamén adquiren carga eléctrica positiva nas súas superficies iluminadas e negativa nas partes sombreadas, polo que é necesario ter en conta estes efectos de acumulación de carga no seu deseño.

25 PROCEDEMENTO Úsase o physlet, descargable en galego de A descarga permite a súa apertura e uso no navegador. O manexo do programa permite a variación da intensidade de luz incidente, a súa frecuencia e o potencial de freado para diversos metais. Asemade, permite amosar ou non gráficas de funcionamento, a máis de contabilizar 'electróns' a ollo nu. Nun primeiro momento, debe deixarse que o alumnado xogue e descubra por de seu as posibilidades do aparello, facéndose un primeiro esquema mental do seu funcionamento e do efecto fotoeléctrico. A gráfica frecuencia da luz incidente enerxía do electrón xerada no efecto fotoeléctrico e a gráfica intensidade de luz incidente intensidade de corrente xerada no efecto fotoeléctrico poden ser visualizadas directamente na pantalla, mais é convinte que sexan construídas segundo os datos que aparecen como elixidos (variables independentes) ou consecuencia (variables dependentes) ao facer unha táboa con varios conxuntos de datos (cando menos, 5) para un determinado metal. Unha vez construídas as gráficas, trátase de analizalas para tirar delas a ecuación que as rexe, de xeito independente a cada unha, e en conxunto. Debe observarse ademais que non todos os electróns teñen a mesma enerxía cinética, servindo para explicar mellor o significado da ecuación de Einstein. Asemade, a construción de táboas correspondentes a metais diferentes debe facer pensar en cal é a diferencia entre eles.

26 CUESTIÓNS A partir da representación das gráficas f luz Ec electrón e/ou I luz I corrente poderase: Determinar o traballo de extracción e a frecuencia limiar. Calcular a velocidade máxima coa que son emitidos os electróns e o potencial de freado, para unha lonxitude de onda dada. Determinar a lonxitude de onda máxima capaz de producir efecto fotoeléctrico nun metal. Xustificar como varía, se é que o fai, a velocidade dos electróns coa intensidade da luz incidente e coa frecuencia. Calcular o valor da constante de Planck. Describir as variacións do observado fronte a unha montaxe ideal.

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2004

PAAU (LOXSE) Setembro 2004 PAAU (LOXSE) Setembro 004 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

Indución electromagnética

Indución electromagnética Indución electromagnética 1 Indución electromagnética 1. EXPERIECIA DE FARADAY E HERY. A experiencia de Oersted (1820) demostrou que unha corrente eléctrica crea ao seu redor un campo magnético. Como consecuencia

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 FÍSICA

PAU XUÑO 2014 FÍSICA PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica), problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted Tema 4 Magnetismo 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted 4-2 Lei de Lorentz. Definición de B. Movemento dunha carga nun campo magnético. 4-3 Forza exercida sobre unha corrente rectilínea 4-4 Lei de Biot

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física cuántica. Relatividade especial

Física cuántica. Relatividade especial Tema 8 Física cuántica. Relatividade especial Evolución das ideas acerca da natureza da luz Experimento de Young (da dobre fenda Dualidade onda-corpúsculo Principio de indeterminación de Heisemberg Efecto

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA

PAU XUÑO 2016 FÍSICA PAU XUÑO 2016 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións. Problema 2: tres cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03a. Vibracións

Exercicios de Física 03a. Vibracións Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio.

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio. Tema 6 Ondas 6-1 Movemento ondulatorio. Clases de ondas 6- Ondas harmónicas. Ecuación de ondas unidimensional 6-3 Enerxía e intensidade das ondas harmónicas 6-4 Principio de Huygens: reflexión e refracción

Διαβάστε περισσότερα

A actividade científica. Tema 1

A actividade científica. Tema 1 A actividade científica Tema 1 A ciencia trata de coñecer mellor o mundo que nos rodea. Para poder levar a cabo a actividade científica necesitamos ter un método que nos permita chegar a unha conclusión.

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B) 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

O SOL E A ENERXÍA SOLAR

O SOL E A ENERXÍA SOLAR O SOL E A ENERXÍA SOLAR Resumo: Cos exercicios que se propoñen nesta unidade preténdese que os alumnos coñezan o Sol un pouco mellor. Danse as ferramentas necesarias para calcular a enerxía solar que se

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES Nº 33 - www.issga.es FRANCISCO JAVIER COPA RODRÍGUEZ Técnico superior en Prevención de Riscos Laborais Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral Edita: Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo. Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.2 Características dun circuíto de corrente

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1 UNIÓNS ENTRE ÁTOMOS, AS MOLÉCULAS E OS CRISTAIS Até agora estudamos os átomos como entidades illadas, pero isto rara vez ocorre na realidade xa que o máis frecuente é que os átomos estea influenciados

Διαβάστε περισσότερα

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA PROBLEMAS. Un espello esférico ten 0,80 m de radio. a) Se o espello é cóncavo, calcular a qué distancia hai que colocar un obxecto para obter unha imaxe real dúas veces maior que

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1 As leis ponderais e volumétricas, estudadas no anterior tema, analizadas á luz da teoría atómica que hoxe manexamos resultan ser unha consecuencia lóxica da mesma, pero non debemos esquecer que historicamente

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA NRXÍA, TRABALLO POTNCIA NRXÍA Pódese definir enerxía coo a capacidade que ten un corpo para realizar transforacións nel eso ou noutros corpos. A unidade de enerxía no SI é o Joule (J) pero é frecuente

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar. 7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos

Διαβάστε περισσότερα

O MÉTODO CIENTÍFICO. ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES. cifras significativas

O MÉTODO CIENTÍFICO. ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES. cifras significativas PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS 1. OBTENCIÓN DA INFORMACIÓN O MÉTODO CIENTÍFICO ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES 3. EXPLICACIÓN DAS LEIS PROGRAMACIÓN DE AULA E mediante utilizando na análise

Διαβάστε περισσότερα

Coordenadas astronómicas. Medida do tempo

Coordenadas astronómicas. Medida do tempo Astronomía Básica 5 Coordenadas astronómicas. Medida do tempo Josefina F. Ling Departamento de Matemática Aplicada Facultade de Matemáticas Grao de Óptica e Optometria Vicerreitoría de ESTUDANTES, Cultura

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato Radiotelescopios Resumo: Nesta unidade introdúcense os alumnos no estudo dos radiotelescopios mediante a comparación destes cos telescopios ópticos, a explicación do seu funcionamento e a descrición das

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU XUÑO 2013 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B02]

1. Formato da proba [CS.PE.B02] Páxina 1 de 9 [CS.PE.02] 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións, distribuídas deste xeito: Problema 1: tres cuestións tipo test. Problema 2: tres cuestións tipo test. Problema 3:

Διαβάστε περισσότερα

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( )

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( ) .. MATEMÁTICAS I PENDENTES (º PARTE) a) Calcula m de modo que o produto escalar de a(, ) e b( m, 5 ) sea igual a 5. b) Calcula a proección de a sobre c, sendo c,. ( ) 5 Se (, ) e y,. Calcula: a) Un vector

Διαβάστε περισσότερα

Estudo dun CD-ROM. Unha experiencia interdisciplinar. Experiencia Down. Experiencia Titoría. outros artigos

Estudo dun CD-ROM. Unha experiencia interdisciplinar. Experiencia Down. Experiencia Titoría. outros artigos buscar... foro nomes propios opinión actualidade entrevista a nosa escola experiencias investigación Estudo dun CD-ROM Unha experiencia interdisciplinar Enric Ripoll Mira Departamento de Física e Química

Διαβάστε περισσότερα

A onda posterior influe na onda frontal

A onda posterior influe na onda frontal Xullo Xermade A onda posterior influe na onda frontal Onda de presión cando o cono vai hacia atras Onda de presión cando o cono vai hacia diante λ = v/f λ f = v/λ Caixa doméstica Caixa profesional

Διαβάστε περισσότερα

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 3 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Achar a expresión en coeficientes dun polinomio e operar con eles. Calcular o valor numérico dun polinomio. Recoñecer algunhas identidades notables,

Διαβάστε περισσότερα

As nanopartículas metálicas

As nanopartículas metálicas As nanopartículas metálicas Manolo R. Bermejo Ana M. González Noya Marcelino Maneiro Rosa Pedrido Departamento de Química Inorgánica Contido Introdución Qué son os NANOMATERIAIS INORGÁNICOS Qué son as

Διαβάστε περισσότερα

13 Estrutura interna e composición da Terra

13 Estrutura interna e composición da Terra 13 composición da Terra EN PORTADA: Un mensaxeiro con diamantes En Kimberley (África do Sur) atópase unha das minas de diamantes máis importantes do planeta. En honor a esa cidade, déuselle o nome de kimberlita

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos Puntuación máxima de cada un dos exercicios: Álxebra 3 puntos; Análise 3,5 puntos;

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 2 Xeometría Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da unidade

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU Xuño 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU Xuño 015 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

Atlas de ondas. de Galicia

Atlas de ondas. de Galicia Atlas de ondas de Galicia Edita: XUNTA DE GALICIA Consellería de Medio Ambiente, Territorio e Infraestruturas (MeteoGalicia, Área de predición numérica) Instituto Enerxético de Galicia (INEGA) Ano: 2009

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU XUÑO 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU XUÑO 2014 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5 1.- Moeento Ondulatorio. Clases de onda!.- Ondas Harónias. Función de onda unidiensional! 3 3.- Enerxía! 5 3.1.- Absorción!... 6 4.- Principio de HUYGENS! 6 4.1.- Reflexión!... 6 4..- Refracción!... 7

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. BLOQUE DE ÁLXEBRA (Puntuación máxima 3 puntos) 1 0 0 1-1 -1 Sexan as matrices

Διαβάστε περισσότερα