CiU G COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA

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1 CiU G COMISIÓN INTEUNIVESITI DE GLICI USC UNIVESIDDE DE SNTIGO DE COMPOSTEL PU (MIOES DE 5 NOS) MZO 011 Código: 35 FÍSIC. Pueba Objetiva (Valoación: 3 puntos) 1.- Desde lo alto de un edificio se deja cae libemente una bola. Un segundo más tade se lanza, desde el mismo punto, veticalmente hacia abajo una segunda bola con una cieta velocidad inicial v 0. Un segundo después de se lanzada la segunda bola, ésta alcanza a la pimea. Si g = 10 m/s, el valo de v 0 es: a) 5 m/s b) 10 m/s c) 15 m/s.- Es necesaio que actúe una fueza sobe un cuepo paa que éste desciba un movimiento cicula unifome? a) No, pues la velocidad es constante b) Si, y actúa en la diección adial c) Si, y actúa tangente a la tayectoia 3.- La enegía mecánica de un cuepo es la suma de su enegía cinética y su enegía potencial. La enegía mecánica se conseva: a) siempe b) si las únicas fuezas que ealizan tabajo son consevativas c) si hay ozamiento 4.- En el cicuito de la figua, cuando el inteupto esta abieto, cicula una intensidad de coiente I 1 po el ampeímeto. Cuando el inteupto esta ceado, la intensidad I que cicula po el ampeímeto es: a) I = I 1 /3 b) I = 3I 1 c) I = 4I 1 /3 5.- La imagen de un objeto fomada po un espejo convexo, es siempe: a) vitual, deecha y meno que el objeto b) eal, deecha y meno que el objeto c) vitual, deecha y mayo que el objeto 6.- Cuál de las siguientes popuestas es falsa? a) los hadones son patículas elementales b) los hadones no son patículas elementales c) los hadones están fomados po quaks. Pegunta (Valoación: puntos) Defina: ley de gavitación univesal, intensidad del campo gavitatoio, potencial gavitatoio. Esciba las expesiones matemáticas que pocedan indicando que epesentan los téminos que en ellas apaecen, así como las unidades en las que se expesan. C. Poblemas (Valoación: 5 puntos,,5 puntos cada poblema) 1.- Disponemos de un muelle que se alaga 5 cm cuando se cuelga de él una masa de 1 kg. Colocamos este muelle unido a una masa de 500 g sobe una mesa hoizontal sin ozamiento. La masa se sepaa 3 cm de su posición de equilibio y se deja viba sobe el eje hoizontal. Calcula: a) La constante ecupeadoa del esote y su enegía potencial máxima. b) La enegía cinética y la velocidad cuando x= cm..- Dos cagas puntuales = 1µC y q = 3µC se encuentan situadas en el vacío (k = N m C ) tal y como se muesta en la figua. Calcula: a) El campo eléctico en el punto. b) El tabajo necesaio paa lleva una caga de 0,5µC desde el punto al punto. 3 q

2 CiU G COMISIÓN INTEUNIVESITI DE GLICI USC UNIVESIDDE DE SNTIGO DE COMPOSTEL PU (MIOES DE 5 NOS) MZO 011 Código: 35 FÍSIC. Poba obxectiva (Valoación: 3 puntos) 1.- Desde o alto dun edificio déixase cae libemente unha bóla. Un segundo máis tade lánzase, desde o mesmo punto, veticalmente caa abaixo unha segunda bóla cunha ceta velocidade inicial v 0. Un segundo logo de se lanzada a segunda bóla, esta alcanza á pimeia. Se g = 10 m/s, o valo de v 0 é: a) 5 m/s b) 10 m/s c) 15 m/s.- É necesaio que actúe unha foza sobe un copo paa que este desciba un movemento cicula unifome? a) Non, pois a velocidade é constante b) Si, e actúa na diección adial c) Si, e actúa tanxente á taxectoia 3.- enexía mecánica dun copo é a suma da súa enexía cinética e a súa enexía potencial. enexía mecánica consévase: a) sempe b) se as únicas fozas que ealizan taballo son consevativas c) se hai ozamento 4.- No cicuíto da figua, cando o inteupto esta abeto, cicula unha intensidade de coente I 1 polo ampeímeto. Cando o inteupto esta pechado, a intensidade I que cicula polo ampeímeto é: a) I = I 1 /3 b) I = 3I 1 c) I = 4I 1 /3 5.- imaxe dun obxecto fomada po un espello convexo é sempe: a) vitual, deeita e meno que o obxecto b) eal, deeita e meno que o obxecto c) vitual, deeita e maio que o obxecto 6.- Cal das seguintes popostas é falsa? a) os hadóns son patículas elementais b) os hadóns non son patículas elementais c) os hadóns están fomados po quaks. Pegunta (Valoación: puntos) Defina: lei de gavitación univesal, intensidade do campo gavitatoio, potencial gavitatoio. Esciba as expesións matemáticas que pocedan indicando qué epesentan os temos que nelas apaecen, así como as unidades nas que se expesan. C. Poblemas (Valoación: 5 puntos,,5 puntos cada poblema) 1.- Dispomos dun esote que se alonga 5 cm cando se colga del unha masa de 1 kg. Colocamos este esote unido a unha masa de 500 g sobe unha mesa hoizontal sen ozamento. masa sepáase 3 cm da súa posición de equilibio e déixase viba sobe o eixo hoizontal. Calcula: a) constante ecupeadoa do esote e a súa enexía potencial máxima. b) enexía cinética e a velocidade cando x= cm..- Dúas cagas puntuais = 1µC y q = 3µC atópanse situadas no baleio (k = N m C ) tal e como se mosta na figua. Calcula: 3 a) O campo eléctico no punto. b) O taballo necesaio paa leva unha caga de 0,5µC desde o punto ao punto. q

3 CITEIOS DE VLICIÓN/COECCIÓN LOQUE : Valoaase cada cuestión macada coectamente, sen necesidade de xustificación. Non se teán en conta as cuestións mal espondidas. LOQUE : Só se teán en conta as espostas que se coespondan coas peguntas suscitadas. Valoaase con: ata 0,5 puntos polo enunciado da lei de gavitación univesal. ata 0,5 puntos pola expesión matemática da lei de gavitación univesal. ata 0,5 puntos pola definición de campo gavitatoio. ata 0,5 puntos pola expesión matemática do campo gavitatoio. ata 0,5 puntos pola definición de potencial gavitatoio. ata 0,5 puntos pola expesión matemática do potencial gavitatoio ata 0,5 puntos se se indican qué epesentan os temos que apaecen nas ecuacións, así como as unidades en que se expesan. LOQUE C: valiaase con 0 puntos a utilización de expesións incoectas. Cando as solución numéicas non vaian acompañadas de unidades ou estas sexan incoectas, estaanse 0,5 puntos po poblema. Os eos de cálculo estaán 0,5 puntos po poblema. Poblema 1: a) cálculo da constante ecupeadoa de esote: ata 0,5 puntos. cálculo da enexía potencial elástica máxima: ata 0,75 puntos. b) cálculo da enexía cinética: ata 0,75 puntos. cálculo da velocidade: ata 0,5 puntos. Poblema : a) cálculo do módulo do campo eléctico: ata 1 punto. especifica sentido do campo: ata 0,5 puntos. b) cálculo dos potenciais: ata 0,75 puntos. cálculo do taballo: ata 0,5 puntos.

4 EXMEN ESOLTO. Poba obxectiva 1 La segunda bola, con velocidad inicial v 0, en el tiempo t = 1 s ha descendido una altua h h = v mientas que la pimea, sin velocidad inicial, en el tiempo t 1 = s ha descendido la misma altua h h = 1 10 igualando ambas expesiones h = v = 1 10 v 0 = 15 m s La espuesta coecta es la c En un movimiento cicula unifome el módulo de la velocidad es constante (v = v = cte), y po lo tanto la aceleación tangencial es nula a t = dv dt = 0 Po ota pate, la diección de la velocidad vaía constantemente po lo que tiene aceleación nomal a n = v en consecuencia, debe existi una fueza esultante que poduzca tal aceleación F n = m a n = mv esta fueza tiene diección nomal a la tayectoia y, al se cicula, tiene diección adial La espuesta coecta es la b 3 El pincipio de consevación de la enegía mecánica establece que "si las únicas fuezas que ealizan tabajo sobe un cuepo son fuezas consevativas, la enegía mecánica del cuepo pemanece constante" La espuesta coecta es la b 4 Cuando el inteupto está abieto, la intensidad I 1 que cicula po el ampeímeto seá I 1 = 3

5 Cuando el inteupto está ceado, la intensidad I que cicula po el ampeímeto seá siendo y po lo tanto I = eq 1 = 1 eq = 4 3 I = 4 3 = 4 3 I 1 3 La espuesta coecta es la c 5 Paa taza la imagen tendemos en cuenta que: - un ayo que incida paalelamente al eje, se efleja pasando, eal o vitualmente, po el foco. - un ayo que pase po el foco, se efleja paalelamente al eje. - un ayo que pase po el cento de cuvatua, se efleja coincidiendo consigo mismo. y O y' F C Como podemos ve, la imagen es vitual, deecha y meno La espuesta coecta es la a 6 Los hadones son patículas subatómicas sometidas a la fueza nuclea fuete; no son patículas elementales, pues están fomados po quaks. La espuesta coecta es la a. Pegunta - Ley de gavitación univesal Dos patículas mateiales se ataen mutuamente con una fueza cuyo módulo es diectamente popocional al poducto de sus masas e invesamente popocional al cuadado de la distancia que las sepaa. siendo F 1 = G m 1m u 1 m 1 F1 m u1

6 F 1 = fueza ejecida po la patícula de masa m 1 sobe la masa m, se expesa en N G=constante de gavitación univesal, de valo 6, N m kg m 1, m =masas de las patículas, se expesan en kg =distancia ente las patículas, se expesa en m u 1 =vecto unitaio en la diección de la ecta que una las dos patículas, y con sentido de la patícula 1 a la patícula - Intensidad del campo gavitatoio La intensidad del campo gavitatoio en un punto del espacio es la fueza que actuaía sobe la unidad de masa situada en ese punto. M g = G M g P u u en donde g= vecto intensidad del campo gavitatoio ceado po la patícula de masa M en el punto P, se expesa en m s G=constante de gavitación univesal, de valo 6, N m kg M=masa de la patícula que oigina el potencial, se expesa en kg =distancia ente la patícula y el punto P, se expesa en m u 1 =vecto unitaio en la diección de la ecta que una la patícula de masa M con el punto P, y con sentido de la patícula M al punto P - Potencial gavitatoio El potencial gavitatoio en un punto del espacio es el tabajo que ealiza el campo gavitatoio paa taslada la unidad de masa desde dicho punto hasta el infinito. V = G M M P con V= potencial gavitatoio ceado po la patícula de masa M en el punto P, se expesa en J kg 1 G=constante de gavitación univesal, de valo 6, N m kg M=masa de la patícula ceadoa del campo, se expesa en kg =distancia ente la patícula y el punto P, se expesa en m C. Poblemas 1 a) Paa calcula la constante ecupeadoa del muelle debeemos tene en cuenta la ley de Hooke k = F x = mg x = 1 9,8 0,05 = 196 N m La enegía potencial elástica máxima coesponde a la situación en que la elongación es igual a la amplitud E p = 1 k = ,03 = 0,088 J

7 b) La enegía cinética viene dada po E c = 1 k( x ) = 1 196(0,03 0,0 ) = 0,049 J y la velocidad E c = 1 mv v = Ec 0,049 m = 0,5 = 0,443 m s a) El módulo del campo ceado po la caga en el punto, vale E 1 = k 1 = ,1 = N C y que como es positiva, su sentido seá hacia la deecha. El módulo del campo ceado po la caga q en el punto, es E 1 E q E = k q = ,1 = N C y al se q negativa, el sentido del campo seá también hacia la deecha. El campo total en seá E = E 1 + E = N C diigido hacia la deecha b) El potencial eléctico ceado po ambas cagas en el punto, vale ( q1 V = k + q ) 1 V = ( y en el punto y como 0, ,1 ) = V V = k ( q1 + q ) 1 1 = = 0,1 + 0,1 = 0,14 m 1 1 q tendemos V = ( ,14 3 ) 10 6 = 1, V 0,14 El tabajo paa lleva a la caga q = 0,5 µc desde el punto al punto es W = q(v V ) = 0, ( , ) =,55 10 J

8 EXMEN ESOLTO. Poba obxectiva 1 segunda bóla, con velocidade inicial v 0, no tempo t = 1 s descendeu unha altua h h = v mentes que a pimeia, sen velocidade inicial, no tempo t 1 = s descendeu á mesma altua h h = 1 10 igualando ambas as expesións h = v = 1 10 v 0 = 15 m s esposta coecta é a c Nun movemento cicula unifome o módulo da velocidade é constante (v = v = cte), e polo tanto a aceleación tanxencial é nula a t = dv dt = 0 Po outa banda, a diección da velocidade vaía constantemente polo que ten aceleación nomal a n = v en consecuencia, debe existi unha foza esultante que poduza tal aceleación F n = m a n = mv esta foza ten diección nomal á taxectoia e, ao se cicula, ten diección adial esposta coecta é a b 3 O pincipio de consevación da enexía mecánica establece que "se as únicas fozas que ealizan taballo sobe un copo son fozas consevativas, a enexía mecánica do copo pemanece constante" esposta coecta é a b 4 Cando o inteupto está abeto, a intensidade I 1 que cicula polo ampeímeto seá I 1 = 3

9 Cando o inteupto está pechado, a intensidade I que cicula polo ampeímeto seá sendo e polo tanto I = eq 1 = 1 eq = 4 3 I = 4 3 = 4 3 I 1 3 esposta coecta é a c 5 Paa taza a imaxe teemos en conta que: - un aio que incida paalelamente ao eixo, eflíctese pasando, eal ou vitualmente, polo foco. - un aio que pase polo foco, eflíctese paalelamente ao eixo. - un aio que pase polo cento de cuvatua, eflíctese coincidindo consigo mesmo. y O y' F C Como se pode ve, a imaxe é vitual, deeita e meno esposta coecta é a a 6 Os hadons son patículas subatómicas sometidas á foza nuclea fote; non son patículas elementais, pois están fomados po quaks. esposta coecta é a a. Pegunta - Lei de gavitación univesal Dúas patículas mateiais atáense mutuamente cunha foza cuxo módulo é diectamente popocional ao poduto das súas masas e invesamente popocional ao cadado da distancia que as sepaa. sendo F 1 = G m 1m u 1 m 1 F1 m u1

10 F 1 = foza execida pola patícula de masa m 1 sobe a masa m, expésase en N G=constante de gavitación univesal, de valo 6, N m kg m 1, m =masas das patículas, expésanse en kg =distancia ente as patículas, expésase en m u 1 =vecto unitaio na diección da ecta que unha as dúas patículas, e con sentido da patícula 1 á patícula - Intensidade do campo gavitatoio intensidade do campo gavitatoio nun punto do espazo é a foza que actuaía sobe a unidade de masa situada nese punto. M g = G M g P u u onde g= intensidade do campo gavitatoio ceado pola patícula de masa M no punto P, expésase en m s G=constante de gavitación univesal, de valo 6, N m kg M=masa da patícula ceadoa do campo, expésase en kg =distancia ente a patícula e o punto P, expésase en m u 1 =vecto unitaio na diección da ecta que unha a patícula de masa M co punto P, e con sentido da patícula M ao punto P - Potencial gavitatoio O potencial gavitatoio nun punto do espazo é o taballo que ealiza o campo gavitatoio paa taslada a unidade de masa desde devandito punto ata o infinito. V = G M M P con V= potencial gavitatoio ceado pola patícula de masa M no punto P, expésase en J kg 1 G=constante de gavitación univesal, de valo 6, N m kg M=masa da patícula que oixina o potencial, expésase en kg =distancia ente a patícula e o punto P, expésase en m C. Poblemas 1 a) Paa calcula a constante ecupeadoa do esote debeemos te en conta a lei de Hooke k = F x = mg x = 1 9,8 0,05 = 196 N m enexía potencial elástica máxima coesponde á situación en que a elongación é igual á amplitude E p = 1 k = ,03 = 0,088 J

11 b) enexía cinética vén dada po E c = 1 k( x ) = 1 196(0,03 0,0 ) = 0,049 J e a velocidade E c = 1 mv v = Ec 0,049 m = 0,5 = 0,443 m s a) O módulo do campo ceado pola caga no punto, vale E 1 = k 1 = ,1 = N C e como é positiva, o seu sentido seá caa á deeita. O módulo do campo ceado pola caga q no punto, é E 1 E q E = k q = ,1 = N C e ao se q negativa, o sentido do campo seá tamén caa á deeita. O campo total en seá E = E 1 + E = N C diixido caa á deeita b) O potencial eléctico ceado po ambas as cagas no punto, vale ( q1 V = k + q ) 1 V = ( e no punto e como 0, ,1 ) = V V = k ( q1 + q ) 1 1 = = 0,1 + 0,1 = 0,14 m 1 1 q teemos V = ( ,14 3 ) 10 6 = 1, V 0,14 O taballo paa leva a caga q = 0,5 µc desde o punto ao momento é W = q(v V ) = 0, ( , ) =,55 10 J