Zadatak 4 (ntonija, ginazija) Zavojnica poizvodi agnetsko polje od T. Ona ia naotaja po etu duljine. Koliko jaka stuja polazi zavojnico?....99 C. 3.979 D. 7.96 (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rješenje 4 = T =. T, =, l =, µ = 4 π -7 (T ) /, =? eka je zavojnica vlo dugačka i ia navoja na duljini l. Magnetsko polje unuta zavojnice u vakuuu ože se izaziti jednadžbo: = µ, l gdje je boj navoja zavojnice, l duljina zavojnice, jakost elektične stuje koja polazi zavojnico, µ peeabilnost paznine (vakuua). Stuja koja polazi zavojnico iznosi: l / = µ µ = µ = = l = l l l µ µ. T = = 3.979. 7 T 4 π Odgovo je pod C Vježba 4 Zavojnica poizvodi agnetsko polje od T. Ona ia 4 naotaja po etu duljine. Koliko jaka stuja polazi zavojnico?....99 C. 3.979 D. 7.96 (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rezultat: C. Zadatak 4 (Tina, ginazija) Zavojnica ia navoja koji su jednoliko naotani na duljini c. Koz zavojnicu teče stuja jakosti. Kolika je agnetska indukcija u sedištu zavojnice, a kolika na njezini kajevia? (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rješenje 4 =, l = c =., =, µ = 4 π -7 (T ) /, =?, =? eka je zavojnica vlo dugačka i ia navoja na duljini l. Magnetsko polje unuta zavojnice u vakuuu ože se izaziti jednadžbo: = µ, l gdje je boj navoja zavojnice, l duljina zavojnice, jakost elektične stuje koja polazi zavojnico, µ peeabilnost paznine (vakuua). Magnatska indukcija u sedištu zavojnice iznosi: 7 T = µ = 4 π =.57 T =.57 T. l. Magnatska indukcija na kajevia zavojnice iznosi: 7 T = µ = 4 π = 6.8 T. l.
Vježba 4 Zavojnica ia 4 navoja koji su jednoliko naotani na duljini 4 c. Koz zavojnicu teče stuja jakosti. Kolika je agnetska indukcija u sedištu zavojnice, a kolika na njezini kajevia? (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rezultat:.57 T, 6.8 T. Zadatak 43 (steix, ginazija) Kolika oa biti jakost stuje koja polazi zavojnico od 5 naotaja da agnetsko polje unuta zavojnice ia jakost.8 T? Dvadeset zavoja zavojnice ia duljinu c. (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rješenje 43 = 5, =.8 T, =, l = c =., =? eka je zavojnica vlo dugačka i ia navoja na duljini l. Magnetsko polje unuta zavojnice u vakuuu ože se izaziti jednadžbo: = µ, l gdje je boj navoja zavojnice, l duljina zavojnice, jakost elektične stuje koja polazi zavojnico, µ peeabilnost paznine (vakuua). ko su a i b bojevi, kažeo da je količnik a : b, b oje bojeva a i b. Razje ili popocija je jednakost dvaju jednakih ojea. ko je tada je azje ili popocija a : b = k i c : d = k, a : b = c : d. nožak vanjskih članova azjea a i d jednak je unošku unutanjih članova azjea b i c. a : b = c : d a d = b c. ko zavoja zavojnice ia duljinu c, onda zavoj ia duljinu c =. c, a 5 zavoja iat će duljinu 5. c =.5 c =.5. li pooću azjea. l 5 : : / c l = l l = l l = l l = = =.5 c =.5. Stuja koja polazi zavojnico iznosi: Vježba 43 l / = µ µ = µ = = l = l l l µ µ.8 T.5 = = 63.66. 7 T 4 π 5 Kolika oa biti jakost stuje koja polazi zavojnico od 5 naotaja da agnetsko polje unuta zavojnice ia jakost.8 T? Deset zavoja zavojnice ia duljinu c. (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rezultat: 63.66.
Zadatak 44 (steix, ginazija) Zavojnica ia 5 naotaja na duljini od 5 c. Kolika je agnetska indukcija unuta nje ako koz nju teče stuja 5? Kolika je agnetska indukcija unuta zavojnice kada stavio željeznu jezgu elativne peitivnosti 6? Rješenje 44 = 5, l = 5 c =.5, = 5 =.5, µ = 6, =?, =? Magnetska indukcija unuta elativno dugačke zavojnice dana je izazo = µ µ, l gdje je µ elativna peeabilnost sedstva, peitivnost sedstva, µ peeabilnost vakuua, 7 T µ = 4 π, boj zavoja, jakost stuje u zavojnici, l duljina zavojnice. paznini (vakuuu) je µ pa je = µ. l Magnetska indukcija unuta zavojnice iznosi: 7 T 5.5 4 = µ = 4 π = 6.8 T. l.5 Magnetska indukcija unuta zavojnice kada stavio željeznu jezgu iznosi: Vježba 44 7 T 5.5 µ µ 6 4.377 T. l π = = =.5 Zavojnica ia naotaja na duljini od c. Kolika je agnetska indukcija unuta nje ako koz nju teče stuja 5? Rezultat: 6.8-4 T. Zadatak 45 (steix, ginazija) Koliki se ad obavi pi poaku avnog vodiča duljine. koz koji teče stuja jakosti 5 u hoogeno agnetsko polju indukcije. T, ako se vodič poiče okoito na silnice na putu od.? Rješenje 45 l =., = 5, =. T, α = 9, s =., W =? Sila (peova sila) kojo agnetsko polje djeluje na vodič duljine l stujo jakosti ože se odediti iz izaza F = l s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetskog polja i sjea stuje, a agnetska indukcija. Tijelo obavlja ad W ako djeluje neko silo F na putu s na dugo tijelo. ko sila djeluje u sjeu gibanja tijela, vijedi W = F s. Računao ad W. F = l sinα W = l sinα s =. T 5. sin 9. = W = F s = sin 9 = =. T 5.. =. J. 3
Vježba 45 Koliki se ad obavi pi poaku avnog vodiča duljine d koz koji teče stuja jakosti 5 u hoogeno agnetsko polju indukcije. T, ako se vodič poiče okoito na silnice na putu od d? Rezultat:. J. Zadatak 46 (Fec, sednja škola) Dva uspoedna vodiča duga 5.4 azaknuta su 8.7 c i odbijaju se silo.5. Kolika je stuja? Rješenje 46 l = 5.4, = 8.7 c =.87, F =.5, = = =? Sila kojo dva vodiča na eđusobnoj udaljenosti djeluju jedan na dugi u paznini (odnosno zaku) jednaka je l F = µ, π gdje je µ peeabilnost vakuua, 7 T µ = 4 π, i jakosti stuja u vodičia, a l je duljina dijela vodiča na koji djeluje sila F. Sila je pivlačna ako su stuje istog sjea, a odbojna ako su supotnog sjea. l l l F = µ = = F = µ F = µ π π π l l π π F µ = F µ = F / = π π µ l µ l Stuje u vodičia supotnog su sjea. Vježba 46 π F / π F = = = µ l µ l π.87.5 = =.7. 7 T 4 π 5.4 Dva uspoedna vodiča duga.8 azaknuta su 7.4 c i odbijaju se silo.5. Kolika je stuja? Rezultat:.7. Zadatak 47 (Fec, sednja škola) Elekton ubzan napono 5 V giba se u elektonskoj cijevi vetikalno pea goe. ko je na to jestu hoizontalna koponenta Zeljinog agnetskog polja µt, kolika je sila na elekton? (naboj elektona e =.6-9 C, asa elektona = 9. -3 kg) Rješenje 47 = 5 V, α = 9, = µt =. -5 T, Q = e =.6-9 C, = 9. -3 kg, F =? Rad što se utoši pi pijenosu naboja Q iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, tj. 4
( ) W = Q ϕ ϕ. Razlika potencijala φ i φ naziva se napon i ožeo ga izaziti kao Zato je = ϕ ϕ. W = Q. Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F = Q v s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F = Q v. Tijelo ase i bzine v ia kinetičku enegiju: E v. k = zinu v elekton postiže u elektično polju. Pea zakonu očuvanja enegije ad sile elektičnog polja Q jednak je pojeni kinetičke enegije elektona. ko je bzina elektona u elektično polju poasla od do v, ožeo pisati Q Q v = Q v = Q / v = v = / z izaza za agnetsku silu dobije se: Vježba 47 v = 5 Q. Q e v = v = e F = e = F = Q v F = e v 9 5 9.6 C 5 V 7 =. T.6 C =.396. 3 9. kg Elekton ubzan napono.5 kv giba se u elektonskoj cijevi vetikalno pea goe. ko je na to jestu hoizontalna koponenta Zeljinog agnetskog polja µt, kolika je sila na elekton? (naboj elektona e =.6-9 C, asa elektona = 9. -3 kg) Rezultat:.396-7. Zadatak 48 (Tona, ginazija) zavojnici alog tansfoatoa sa zavoja pekido stuje inducia se napon 6 V. začunaj bzinu pojene agnetskog toka. Rješenje 48 =, = 6 V, Φ =? t apon koji se inducia u zavojnici s zavoja azjean je bzini pojene agnetskog toka:
Φ i =. t Znak inus označava da induciani napon daje inducianu stuju takva sjea da njezino agnetsko polje nastoji poništiti pojenu agnetskog toka koja ju je poizvela. Znak inus u to izazu ožeo izostaviti ako nas zania sao veličina napona, a ne njegov sje. Φ i =. t Φ Φ Φ Φ 6 V Wb = = = / = = =.5. t t t t s Objasnio jenu jedinicu! Vježba 48 Wb foula za tok agnetskog polja Φ = S T = s = = jene jedinice Wb = T s F foula za agnetsku indukciju = l = = = = = s s s jene jedinice T = foula za ad W = F s J foula za elektičnu enegiju E = t = jene jedinice J = = = = s jene jedinice J = V s V s V s = = = V. s s zavojnici alog tansfoatoa sa 6 zavoja pekido stuje inducia se napon 3 V. začunaj bzinu pojene agnetskog toka. Rezultat:.5 Wb / s. Zadatak 49 (Tona, ginazija) Feoagnetični psteno teče stuja =.4 koja se sanji na =. u veenu t =.4 s. Pito se inducia napon.85 V. Odedi induktivnost. Rješenje 49 =.4, =., t =.4 s, =.85 V, L =? nduciani napon saoindukcije azjean je s bzino pojene jakosti stuje: i = L, t gdje je L induktivnost zavojnice koja ovisi o njezinu obliku, veličini te svojstvu sedstva koje je ispunjava. Znak inus u to izazu ožeo izostaviti je nas zania sao veličina napona, a ne njegov sje. t t t = L L = L = / L = L = = t t t.4 s =.85 V =.58 H..4. 6
Vježba 49 Feoagnetični psteno teče stuja = 3.4 koja se sanji na =. u veenu t =.4 s. Pito se inducia napon.85 V. Odedi induktivnost. Rezultat:.58 H. Zadatak 5 (Tina, ginazija) hoogenoe agnetsko polju jakosti 8 4 / nalazi se vodič duljine c, otpoa Ω. Vodič je piključen na izvo elektootonog napona V unutanjeg otpoa. Ω- Pi eđusobno djelovanju stujnog i vanjskog polja vodič se poakne okoito na agnetsko polje bzino / s. Kolika je jakost stuje koja teče vodiče?. Rješenje 5 H = 8 4 /, l = c =., R = Ω, ε = V, R u =. Ω, α = 9, v = / s, =? ko se u agnetsko polju agnetske indukcije giba vodič duljine l bzino v, kojega sje čini kut α s vektoo agnetske indukcije, onda se iznos inducianog napona ože odediti izazo i = l v si nα. ko je α = 9, iznos inducianog napona ože se odediti izazo i = l v. Magnetska indukcija i jakost agnetskog polja H vezane su u vakuuu odnoso = µ H, gdje je µ peeabilnost vakuua 7 T µ = 4 π. Kada je izvo elektootonog napona ε piključen u stujni kug, njegov se napon aspodjeljuje na pad napona na unutanje otpou R u izvoa ( R u) i pad napona ( R v) u vanjsko kugu. ( ), ε = Ru + Rv ε = Ru + Rv ε = + u gdje je napon na stezaljkaa izvoa, u pad napona na unutanje otpou izvoa. Ohovog zakona za cijeli stujni kug glasi: ε =. Rv + Ru Kada se vodič poiče u agnetsko polju u njeu se inducia napon koji je supotan elektootono naponu izvoa. [ = µ H ] = µ. i = l v i H l v apon na kajevia vodiča je ε = + i + i = ε = ε i i = µ H l v = ε µ H l v. Jakost stuje iznosi: ε µ H l v = [ = ε µ H l v ] = = R + Ru R + Ru 7 T 4 V 4 π 8. = s =.98. Ω +. Ω 7
Vježba 5 hoogenoe agnetsko polju jakosti 4 4 / nalazi se vodič duljine c, otpoa Ω. Vodič je piključen na izvo elektootonog napona V unutanjeg otpoa. Ω- Pi eđusobno djelovanju stujnog i vanjskog polja vodič se poakne okoito na agnetsko polje bzino / s. Kolika je jakost stuje koja teče vodiče?. Rezultat:.98. Zadatak 5 (Tonka Leo, ginazija) Četii beskonačna i eđusobno uspoedna vodiča nalaze se u vhovia kvadata stanice. Koz vodiče teku jednake stuje. Koz ti vodiča stuje su istoga sjea, a koz četvti vodič stuja ia supotan sje. Kolika je agnetska indukcija u sedištu kvadata? Rješenje 5 a =, = = 3 = 4 = =, =? Magnetsko polje na udaljenosti od vodiča koji teče stuja dano je foulo H =. π Magnetsko polje avnog vodiča koji teče stuja pikazujeo agnetski silnicaa koje iaju oblik koncentičnih kužnica sa sedište u osi vodiča, a leže u avnini okoitoj na vodič. Sje polja odeđen je sjeo tangenta na silnicu u svakoj točki polja. Sje agnetskog polja odeđujeo pavilo desne uke: Obuhvatio li žicu kojo polazi stuja dlano desne uke tako da palac pokazuje sje stuje, tada će savijeni psti pokazivati sje agnetskog polja. Stuja ia sje od nas i ulazi u avninu ctnje. Stuja ia sje pea naa i izlazi iz avnine ctnje Za avan je vodič koji teče stuja agnetska indukcija u sedstvu elativne peeabilnosti µ dana izazo = µ µ, π gdje je udaljenost točke u kojoj jeio jakost polja do vodiča, µ peeabilnost vakuua koja iznosi 7 T µ = 4 π. vakuuu (ili zaku) vijedi: = µ. π Četveokut je dio avnine oeđen sa četii dužine. Konveksni četveokuti su četveokuti kojia su svi kutovi anji od 8. Kvadat je četveokut kojeu su sve stanice sukladne, a dijagonale eđusobno sukladne i okoite. Dijagonale se eđusobno aspolavljaju. 8
a a Dopinos polju daju sve četii stuje, a ezultantno polje je njihov vektoski zboj. eka je sje stuja kako je naznačeno na slici (ti stuje iaju jednaki sje, a četvta supotan). a 4 3 T a Vijednosti agnetskih polja u točki T jednake su (jednake su stuje i jednake udaljenosti): a = = 3 = 4 = µ = = = µ = π a π = µ = µ. a π a π Pikažio sjeove pojedinih agnetskih polja u točki T. 9
4 3 = 4 3 T a Sjeovi agnetskih polja i 3 supotni su pa je + 3 =. Sjeovi agnetskih polja i 4 jednaki su pa je ezultantna agnetska indukcija u točki T jednaka zboju i 4. = + 4. Vijednost agnetske indukcije iznosi: = + 4 = 4 = + = = µ a π = µ = µ = a π a π Vježba 5 7 T 6 = 4 π =.3 T =.3 µ T. π Četii beskonačna i eđusobno uspoedna vodiča nalaze se u vhovia kvadata stanice d. Koz vodiče teku jednake stuje. Koz ti vodiča stuje su istoga sjea, a koz četvti vodič stuja ia supotan sje. Kolika je agnetska indukcija u sedištu kvadata? Rezultat:.3 µt. Zadatak 5 (Đuđica, sednja škola) abijena čestica naboja Q i ase giba se po kužnici polujea 4 c u agnetsko polju indukcije.88 T. ko se uz agnetsko uključi i ukšteno elektično polje jakosti.5 MV /, staza čestice ispavi se u pavac. Koliki je oje Q /? Rješenje 5
= 4 c =.4, =.88 T, E =.5 MV / =.5 6 V /, Q / =? Da bi se tijelo gibalo po kužnici, potebno je da na nj djeluje centipetalna sila koja ia sje pea sedištu kužnice v Fcp =. Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F L = Q v si nα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F L = Q v. ko se u polju jakosti E nalazi naboj Q silu kojo polje djeluje na naboj ožeo izačunati iz izaza F = Q E. udući da Loentzova sila, koja djeluje na česticu u agnetsko polju, ia ulogu centipetalne sile, bzinu čestice ožeo naći iz odnosa: v v F cp = F L = Q v = Q v / v Q v =. Kada se čestica giba jednoliko po pavcu (polazi neotklonjena) elektična sila F po iznosu jednaka je Loentzovoj sili. Q Q F = F L Q E = Q v v = Q E = Q Q Q Q Q = Q E = Q E = Q E / Q Vježba 5 6 V.5 Q E 7 C = = = 9.57..88 T.4 kg ( ) abijena čestica naboja Q i ase giba se po kužnici polujea.4 d u agnetsko polju indukcije.88 T. ko se uz agnetsko uključi i ukšteno elektično polje jakosti.5 MV /, staza čestice ispavi se u pavac. Koliki je oje Q /? Rezultat: 7 C 9.57. kg Zadatak 53 (steix, ginazija) kug izjenične stuje napona V i fekvencije 5 Hz uključen je oski otpo od 5 Ω, zavojnica saoindukcije. H i kondenzato kapaciteta 5 µf. začunaj jakost stuje koja polazi kugo te padove napona na otponiku, zavojnici i kondenzatou. Rješenje 53 = V, ν = 5 Hz, R = 5 Ω, L =. H, C = 5 µf = 5-5 F, =?, =?, =?, 3 =? Kužna fekvencija ω ačuna se po fouli ω = π ν,
gdje je ν fekvencija, π 3.4. R L C Otpo dijela kuga izjenične stuje pikazanog na slici jednak je ( ) Z = R + R L R C gdje je R adni otpo, R L = L ω induktivni otpo, R C = kapacitivni otpo. C ω Ohov zakon za kug izjenične stuje glasi: = = Z Z, pad napon a. = = ( ) = Z R R R + L C R + L ω C ω = = R + L π ν C π ν V = = 3.. ( 5 Ω ) +. H π 5 s 5 5 F π 5 s Sada ožeo ačunati padove napona u svako otpou. 3 R R L R C = R = 3. 5 Ω = 46.5 V = R L = L ω = L π ν = 3.. H π 5 = 97.34 V s 3 = R C 3 = 3 = = C ω C π ν = 3. = 97.45 V. 5 5 F π 5 s
Vježba 53 kug izjenične stuje napona V i fekvencije 5 Hz uključen je oski otpo od.5 kω, zavojnica saoindukcije. H i kondenzato kapaciteta 5 µf. začunaj jakost stuje koja polazi kugo. Rezultat: 3.. Zadatak 54 (Doothy, ginazija) dva vha pavokutnog tokuta koja leže na hipotenuzi nalaze se dva vodiča okoita na avninu tokuta kojia teku antipaalelne stuje (stuje koje iaju supotan sje) od. Kolika je ukupna agnetska indukcija u teće vhu ako su duljine kateta 3 c i 4 c? actaj vektoe agnetske indukcije. Rješenje 54 = = =, = 3 c =.3, = 4 c =.4, =? Tokut je dio avnine oeđen s ti dužine. Te dužine zoveo stanice tokuta. Pavokutni tokuti iaju jedan pavi kut (kut od 9º). Stanice koje zatvaaju pavi kut zovu se katete, a najdulja stanica je hipotenuza pavokutnog tokuta. Pitagoin poučak Tokut C je pavokutan ako i sao ako je kvadat nad hipotenuzo jednak zboju kvadata nad katetaa. Magnetsko polje avnog vodiča koji teče stuja pikazujeo agnetski silnicaa koje iaju oblik koncentičnih kužnica sa sedište u osi vodiča, a leže u avnini okoitoj na vodič. Sje polja odeđen je sjeo tangenta na silnicu u svakoj točki polja. Sje agnetskog polja odeđujeo pavilo desne uke: Obuhvatio li žicu kojo polazi stuja dlano desne uke tako da palac pokazuje sje stuje, tada će savijeni psti pokazivati sje agnetskog polja. Stuja ia sje od nas Stuja ia sje pea naa i ulazi u avninu ctnje. i izlazi iz avnine ctnje Za avan je vodič koji teče stuja agnetska indukcija u sedstvu elativne peeabilnosti µ dana izazo = µ µ, π gdje je udaljenost točke u kojoj jeio jakost polja do vodiča, µ peeabilnost vakuua koja iznosi 7 T µ = 4 π. vakuuu (ili zaku) vijedi: = µ. π 3
T M Magnetska indukcija u točki T jednaka je vektosko zboju i koju daju stuje i. Vektoi i tangente su na silnice (kužnice polujea i ). udući da je tokut MT pavokutan tokut naći ćeo pooću Pitagoina poučka. Vježba 54 = µ = µ π π = + = µ = µ π π = µ + µ π π = µ + µ = µ + 4 π 4 π 4 π = µ + = µ + = 4 π π 7 T 5 = 4 π + = 8.33 T. π.3.4 ( ) ( ) dva vha pavokutnog tokuta koja leže na hipotenuzi nalaze se dva vodiča okoita na avninu tokuta kojia teku antipaalelne stuje (stuje koje iaju supotan sje) od. Kolika je ukupna agnetska indukcija u teće vhu ako su duljine kateta.3 d i.4 d? Rezultat: 8.33-5 T. Zadatak 55 (Mao, elektostojaska škola) Staza snopa elektona u katodnoj cijevi zavinuta je u kužnicu polujea 4 c agnetni polje 4.5 T. Kolika je bzina elektona? Kolika je njegova kinetička enegija izažena u MeV? (asa elektona = 9. -3 kg, naboj elektona e =.6-9 C) Rješenje 55 = 4 c =.4, = 4.5 T = 4.5-3 T, = 9. -3 kg, 4
Q = e =.6-9 C, v =?, E k =? Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F = Q v s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F = Q v. Tijelo ase i bzine v ia kinetičku enegiju: E v. k = Da bi se tijelo gibalo po kužnici, potebno je da na nj djeluje centipetalna sila koja ia sje pea sedištu kužnice v Fcp =. Elektonvolt (ev) je jedinica za enegiju. Enegiju ev dobije čestica nabijena isti elektični naboje kao što ga ia elekton (.6-9 C) kad pođe elektični polje azlike potencijala V: 9 9 ev.6 = C V =.6 J. udući da Loentzova sila, koja djeluje na elekton u agnetsko polju, ia ulogu centipetalne sile, bzinu elektona ožeo naći iz odnosa: v v v Fcp = F L = Q v = e v = e v / v 3 9 e 4.5 T.6 C.4 7 v = = = 3.7. 3 9. kg s Kinetička enegija izažena u MeV iznosi: 3 7 6 E = v = 9. kg 3.7 4.577 J k = = s Vježba 55 6 4.577 = = 857 ev =.857 MeV. 9.6 Staza snopa elektona u katodnoj cijevi zavinuta je u kužnicu polujea c agnetni polje 4.5 T. Kolika je bzina elektona? (asa elektona = 9. -3 kg, naboj elektona e =.6-9 C) Rezultat:.58 7 / s. Zadatak 56 (Matuant, sednja škola) Štap otpoa. Ω giba se u agnetsko polju.5 T okoito na silnice. Kolika je bzina ako štapo dugi teče stuja.? Rješenje 56 R =. Ω, =.5 T, α = 9º, l =, =., v =? 5
Ohov zakon je teeljni zakon elektotehnike. ko je otpo vodiča uz stalnu tepeatuu stalan, kažeo da za vodič vijedi Ohov zakon = = R pad napona, R gdje je jakost stuje koz stujni kug u apeia (), napon izvoa u voltia (V), R ukupan otpo stujnog kuga u oia (Ω). ko se u agnetsko polju agnetske indukcije giba vodič duljine l bzino v, kojega sje čini kut α s vektoo agnetske indukcije, onda se iznos inducianog napona ože odediti izazo i = l v si nα. ko je α = 9, iznos inducianog napona ože se odediti izazo Vježba 56 i = l v. = l v R l v = R l v = R / v = = = R l l.. Ω = =. =..5 T s s Štap otpoa. Ω giba se u agnetsko polju.5 T okoito na silnice. Kolika je bzina ako štapo dugi 4 teče stuja.? Rezultat: / s. Zadatak 57 (Matuant, sednja škola) Koz dvije avne, jednako dugačke zavojnice, teku elektične stuja jakosti i. Pva zavojnica ia zavoja, a duga zavoja po jedinici duljine. ko je unuta pve zavojnice agnetska indukcija 4 puta veća od agnetske indukcije unuta duge zavojnice, tada je oje jakosti elektičnih stuja koz zavojnice,, jednak: 4 4... C D. Rješenje 57 l = l = l,,,,, = 4, =? Magnetsko polje unuta elativno dugačke zavojnice dano je izazo = µ, l gdje je µ peeabilnost, boj navoja zavojnice, jakost elektične stuje koja polazi zavojnico, l duljina zavojnice. = µ l = µ l = 4 = µ l = µ l l 4 4 4 / µ = µ µ = µ =. l l l l µ 6
Vježba 57 Koz dvije avne, jednako dugačke zavojnice, teku elektične stuja jakosti i. Pva zavojnica ia zavoja, a duga zavoja po jedinici duljine. ko je unuta pve zavojnice agnetska indukcija puta veća od agnetske indukcije unuta duge zavojnice, tada je oje jakosti elektičnih stuja koz zavojnice,, jednak: 4 4... C D. Rezultat:. Zadatak 58 (Dako, sednja škola) akceleatou čestica poton naboja e = +.6-9 C ia količinu gibanja 4.8-6 kg / s i giba se po kužnici polujea k. Kolika je indukcija agnetskog polja koje poizvodi ovakvo gibanje?. T. T C. 3 T D. 4 T Rješenje 58 Q = e =.6-9 C, p = 4.8-6 kg / s, = k = 3, =? Količinu gibanja definiao kao unožak ase tijela i njegove bzine. Količina gibanja je vektoska veličina. p = v, p = v kad ačunao izno s. Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F = Q v s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F = Q v. Da bi se tijelo gibalo po kužnici, potebno je da na nj djeluje centipetalna sila koja ia sje pea sedištu kužnice v Fcp =. udući da Loentzova sila, koja djeluje na česticu poton u agnetsko polju, ia ulogu centipetalne sile, indukciju agnetskog polja ožeo izačunati iz odnosa v v v F L = Fcp Q v = e v e v / = = e v 6 4.8 kg v p = s [ p = v ] = = = 3 T. e e 3 9.6 C Odgovo je pod C. 7
Vježba 58 akceleatou čestica poton naboja e = +.6-9 C ia količinu gibanja 3. -6 kg / s i giba se po kužnici polujea k. Kolika je indukcija agnetskog polja koje poizvodi ovakvo gibanje?. T. T C. 3 T D. 4 T Rezultat:. Zadatak 59 (Dako, sednja škola) Kolika je kinetička enegija potona koji se u agnetsko polju T giba po kužnici polujea? (naboj potona e = +.6-9 C, asa potona =.676-7 kg) Rješenje 59 = T, =, Q = e =.6-9 C, =.676-7 kg, E k =? Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F = Q v s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F = Q v. Da bi se tijelo gibalo po kužnici, potebno je da na nj djeluje centipetalna sila koja ia sje pea sedištu kužnice v Fcp =. Tijelo ase i bzine v ia kinetičku enegiju E v. k = udući da Loentzova sila, koja djeluje na česticu poton u agnetsko polju, ia ulogu centipetalne sile, bzinu potona ožeo izačunati iz odnosa v v v Fcp = F L = Q v = e v = Q v / v e v =. Kinetička enegija iznosi: e ( e ) E = v E = E k k = k Vježba 59 ( e ) ( e ) E k = E k = = 9 ( ).6 T C = = 7.67 J. 7.676 kg Kolika je kinetička enegija potona koji se u agnetsko polju T giba po kužnici polujea 5 c? (naboj potona e = +.6-9 C, asa potona =.676-7 kg) Rezultat: 7.67 - J. 8
Zadatak 6 (MM, ginazija) Elekton se giba bzino 5 6 / s paalelno s avni vodiče koz koji polazi elektična stuja jakosti. Sje stuje i sje bzine elektona pikazani su na slici. Koliko silo vodič djeluje na elekton ako su oni udaljeni 3 c? (naboj elektona e =.6-9 C) v Rješenje 6 F =? Q = e =.6-9 C, v = 5 6 / s, =, α = 9º, = 3 c =.3, Magnetsko polje avnog vodiča koji teče stuja pikazujeo agnetski silnicaa koje iaju oblik koncentičnih kužnica sa sedište u osi vodiča, a leže u avnini okoitoj na vodič. Sje polja odeđen je sjeo tangenta na silnicu u svakoj točki polja. Sje agnetskog polja odeđujeo pavilo desne uke: Obuhvatio li žicu kojo polazi stuja dlano desne uke tako da palac pokazuje sje stuje, tada će savijeni psti pokazivati sje agnetskog polja. Stuja ia sje od nas i ulazi u avninu ctnje. Stuja ia sje pea naa i izlazi iz avnine ctnje Za avan je vodič koji teče stuja agnetska indukcija u sedstvu elativne peeabilnosti µ dana izazo = µ µ, π gdje je udaljenost točke u kojoj jeio jakost polja do vodiča, µ peeabilnost vakuua koja iznosi 7 T µ = 4 π. vakuuu (ili zaku) vijedi: = µ. π Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F = Q v s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F = Q v. 9
v Sa slike vidio da su agnetske silnice okoite na sje bzine v elektona pa ožeo napisati: µ [ Q e ] µ = = π = π F = µ e v = π F = Q v F = e v 7 T 9 6 7 = 4 π.6 C 5 =.7. π.3 s Vježba 6 Elekton se giba bzino 5 k / s paalelno s avni vodiče koz koji polazi elektična stuja jakosti. Sje stuje i sje bzine elektona pikazani su na slici. Koliko silo vodič djeluje na elekton ako su oni udaljeni 3? (naboj elektona e =.6-9 C) v Rezultat:.7-7.