13 Estrutura interna e composición da Terra

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "13 Estrutura interna e composición da Terra"

Transcript

1 13 composición da Terra EN PORTADA: Un mensaxeiro con diamantes En Kimberley (África do Sur) atópase unha das minas de diamantes máis importantes do planeta. En honor a esa cidade, déuselle o nome de kimberlita á rocha que contén os diamantes. Sorprendentemente, a kimberlita é unha rocha volcánica, polo tanto, formouse por un arrefriamento rápido do magma ocorrido na superficie terrestre ou moi preto dela. Non obstante, o diamante orixínase nunhas condicións moi especiais, algunhas delas opostas ás requiridas para unha rocha volcánica. Así, para que se forme un cristal de diamante fan falta temperaturas de entre 900 e 1300 C, como as que pode ter o magma, pero ademais necesítanse presións moi altas, como as que hai no interior terrestre a máis de 150 km de profundidade e, por se fose pouco, o seu proceso de cristalización é moi lento. Como é posible que se encontren os diamantes no interior dunha rocha volcánica? Se os diamantes requiren moito tempo e grandes presións, non se puideron orixinar, como a kimberlita, por un arrefriamento rápido do magma preto da superficie terrestre. Pero se están no interior da rocha non se puideron engadir despois de que esta se formase. O que necesariamente significa que cando o magma chegou á superficie xa levaba, como pasaxeiros, os diamantes completamente formados. Así, ao solidificarse o magma, estes quedaron introducidos na rocha. O magma foi o ascensor que nos trouxo do interior terrestre unha mensaxe asinada con diamantes. 1. Como se chama o proceso polo que o magma sae á superficie terrestre? Erupción volcánica. 2. Os diamantes son da mesma idade que as kimberlitas que os conteñen, máis antigos ou máis modernos? Os diamantes son máis antigos, xa que se formaron no interior da terra e posteriormente foron arrastrados ata a superficie polo magma, que, ao solidificar, orixinou a kimberlita. 3. O magma que arrastrou os diamantes cara á superficie, procedía dunha zona máis ou menos profunda ca aquela na que se formaron os diamantes? Debeu de proceder dunha zona máis profunda, ou, como mínimo, de igual profundidade. 4. Observa a imaxe, é do Big Hole, considerado a maior escavación feita soamente con pico e pa. Está en Kimberley (África do Sur). Sabendo a súa situación, que mineral cres que se extraería del? Diamante. Unidade

2 Actividades de desenvolvemento 5. INTERPRETAR GRÁFICAS. Cantas capas observas? A gráfica mostra o incremento da densidade dos materiais a medida que se penetra no interior da Terra. Nela podes observar incrementos da densidade suaves e graduais, pero tamén algún brusco. a) A que profundidade se produce o cambio de densidade máis brusco? Como se xustifica ese cambio? b) Que zonas cres que delimita ese brusco cambio de densidade? c) A medida que incrementa a presión, unha mesma rocha pode adoptar formas máis densas. Este feito pode explicar os cambios graduais que se observan na gráfica? E o máis brusco?que zonas cres que delimita? a) O cambio máis brusco prodúcese a 2900 km de profundidade. Este salto na densidade indica que hai un cambio importante na composición dos materiais. b) A partir desa profundidade empezará o núcleo de ferro e, por tanto, os 2900 km marcan a fronteira entre o manto e o núcleo terrestre. c) Si, os cambios graduais na densidade explícanse moi ben como consecuencia do incremento da presión. Pero o salto máis brusco non pode explicarse só cun incremento de presión, senón que require un cambio notable de composición. 6. Ten a mesma composición química un magma formado por fusión parcial ca a rocha orixinaria? Por que? Non, a composición química do magma formado por fusión parcial será a que corresponda aos minerais que se fundiron, é dicir, os menos refractarios, e estes adoitan ser máis ricos en sílice. En consecuencia, o magma formado por fusión parcial será máis rico en sílice que a rocha fonte. 7. Podes calcular o volume aproximado da Terra? Que datos necesitas? Nunha primeira aproximación, podemos considerar a Terra unha esfera. Nese caso, o seu volume sería 4/3 πr 3. O único dato que necesitamos é o raio terrestre, cuxo valor medio é de 6371 km. O volume aproximado sería de x 10 6 km Para suxerir a composición do núcleo terrestre, Wiechert procurou entre os compoñentes máis abundantes no sistema solar. Por que? A Terra, como os demais planetas, formouse por acreción de planetesimais. A composición destes sería similar á que formaron Venus e Marte, así como a do cinto de asteroides. En consecuencia, se un material foi suficientemente abundante para formar o núcleo terrestre, debe selo tamén nas zonas máis próximas do sistema solar, por exemplo, no cinto de asteroides situado entre Marte e Xúpiter, do que proceden a maioría dos meteoritos. 9. Investiguemos máis a fondo o planeta C: a) Que capas diferencias nel? Cal é o estado físico da zona máis interna? b) Como é a velocidade das ondas sísmicas na zona externa, crecente ou decrecente? a) Poden diferenciarse claramente dúas capas: unha interna (núcleo) e outra externa, similar ao manto. O núcleo debe estar fundido, polo menos na súa zona exterior, xa que as ondas S deixan de propagarse. 140 Unidade 13

3 b) Na zona externa, a velocidade das ondas é crecente, similar ao manto terrestre. 10. Debuxa a traxectoria que seguirán os raios das ondas P en cada un dos planetas. A traxectoria das ondas P nos planetas A e B será similar á das ondas S representadas; a única diferenza está en que a súa velocidade é maior. No planeta C, a traxectoria na parte externa será similar á das ondas S; porén, continúan propagándose no núcleo, se ben a unha velocidade menor. O debuxo deberá ser similar ao da Terra. 11. EXPLICAR. Baixo o continente ou baixo o océano? As curvas mostran a velocidade de propagación das ondas S desde a superficie ata unha profundidade de 300 km. Unha delas refírese a unha zona debaixo do continente americano; a outra, a unha zona debaixo do Atlántico. a) Nas curvas obsérvase unha descontinuidade moi evidente. A que profundidade se sitúa en cada unha? b) Explica estas diferenzas. Que curva corresponde á zona oceánica? a) A descontinuidade máis evidente atópase na gráfica B, a unha profundidade próxima a 50km. Na gráfica A é moito máis superficial: atópase a algo menos de 10 km. b) As gráficas delimitan unha zona superficial, ou codia, moi delgada en A e máis grosa en B. Por tanto, a gráfica A, cunha codia moi delgada, corresponde á zona oceánica. 12. Que datos da permiten deducir que no manto non hai unha capa continua de material fundido? As ondas S propáganse polo manto; en consecuencia, non pode haber unha capa continua de material fundido. Isto non impide que, localmente, poida haber algunha bolsa de magma. 13. Entre os 660 e os 2900 km de profundidade, as ondas P pasan de propagarse de 10 km/s ata 13,5 km/s. Por que cres que non se sinalou ningunha descontinuidade? Porque se trata dun incremento gradual, sen que exista ningún gran salto que evidencie diferenzas notables de composición dos materiais ou do seu estado físico. Unidade

4 14. INTERPRETAR GRÁFICAS. Que pasa na base do manto? o manto máis profundo (os últimos km antes do núcleo) encóntrase unha capa irregular e pouco coñecida, pero cuxo papel na dinámica terrestre parece ser moi importante. É a capa D''. Observa a gráfica da variación da temperatura no interior terrestre. a) Hai dúas zonas nas que o gradiente xeotérmico é especialmente alto. Onde se localizan? b) Cal pode ser a causa do incremento de temperatura na base do manto? a) A primeira delas localízase na litosfera; a segunda, na capa D''. b) O contacto cun núcleo a alta temperatura incrementa a da base do manto. 15. Non todas as zonas da superficie terrestre teñen o mesmo gradiente xeotérmico. Cales o teñen máis alto? As zonas da superficie terrestre con maior gradiente xeotérmico son aquelas nas que hai magmatismo activo nalgunha das súas manifestacións. 16. A dínamo dunha bicicleta xera un pequeno campo magnético. Como o poderías comprobar? Acercándolle un compás. O pequeno campo magnético local creado pola dínamo da bicicleta afectará ao compás e veremos como cambia a súa orientación. 17. FORMULAR UNHA HIPÓTESE. Unha pista extraterrestre sobre o interior do planeta A imaxe mostra a hipótese máis aceptada sobre a orixe dos tipos de meteoritos. Así, no disco nebular que existía arredor do primitivo Sol, as partículas de po uniríanse e formarían corpos progresivamente maiores. A partir de aí, puideron seguir dous camiños: a) Os corpos A e B formáronse na mesma zona do disco nebular e a partir dos mesmos materiais, polo tanto, deben ter a mesma composición. Cal será esa composición? b) Por que se orixinan meteoritos de dous tipos diferentes no corpo B? c) Garda este proceso algún paralelismo co que debeu ocorrer na Terra? a) Terán a composición dos condritos (peridotita). b) No corpo B, a acreción elevou o suficiente a temperatura para que se funda, polo menos parcialmente. Isto permitiu que se produza unha diferenciación por densidades: os materiais máis densos foron ao fondo, formando un núcleo. Ao dividirse o corpo B, haberá meteoritos formados por fragmentos do núcleo e outros formados por fragmentos do manto. c) Si, o proceso seguido no corpo B, en esencia, é o que ocorreu na Terra, aínda que o maior tamaño e, por tanto, a maior masa da Terra permitiron a formación dunha capa gasosa que os corpos menores son incapaces de reter. 142 Unidade 13

5 18. As rochas máis antigas do planeta teñen case 4000 Ma. Onde cres que se encontraron, na codia continental ou na oceánica? Por que? Atopáronse na codia continental (concretamente, no Canadá e en Groenlandia). Considerando que a idade da codia oceánica non supera os 180 Ma, non cabe esperar nela rochas moi antigas (como se verá na próxima unidade, a codia oceánica recíclase nas zonas de subdución). 19. Cales son as diferenzas de composición química entre a codia e o manto? As rochas do manto son máis ricas en ferro e magnesio (teñen máis minerais ferromagnesianos, como a olivina e os piroxenos) e máis pobres en Si, Na e K (non teñen cuarzo nin feldespatos potásicos). 20. A composición e mais a frecuencia dos principais tipos de meteoritos encaixan coa composición e co volume relativo das tres unidades xeoquímica? Si, a composición das sideritas é similar á do núcleo; a dos condritos á do manto, e a dos acondritos, á da codia oceánica. En canto ao volume, a proporción dos condritos (86%) é similar ao volume do manto (83%). Porén, o núcleo terrestre representa un volume (1%) superior á proporción de sideritas (4%), mentres que a presenza de acondritos (9%) é superior á proporción de volume terrestre ocupado pola codia oceánica (1%). 21. UTILIZAR UN MODELO. Un modelo do comportamento do manto Colle un pouco de pasta de silicona e amásaa ata formar unha bóla. Se a tiras contra o chan, comprobarás que bota coma unha pelota de goma, sen deformarse. Compórtase como un sólido elástico. Pero se a deixas repousar varios minutos sobre unha mesa, a bóla aplánase e pódese derramar ata o chan coma un líquido. a) De que depende que a resposta sexa a propia dun sólido ou máis próxima á dun líquido? b) En que se parece este comportamento ao das rochas do manto sublitosférico? En que se diferencian? a) Do tempo considerado. b) Parécese en que, en ambos os casos, se se consideran tempos curtos se comportan como un sólido elástico, mentres que para tempos longos os seus comportamentos se aproximan ao dun líquido de alta viscosidade. Por tanto, no esencial, trátase dun bo modelo analóxico. Non obstante, as diferenzas de composición, temperatura e presión entre o modelo e a realidade impiden que o seu comportamento sexa igual. 22. Poderíase considerar a litosfera unha unidade xeoquímica? Por que? Non, porque a litosfera inclúe manto e codia, e ambos teñen diferente composición química. 23. Como se pode explicar que a capa D teña un forte gradiente xeotérmico? O núcleo está a alta temperatura e a base do manto en contacto con el incrementa, por condución, a súa temperatura. Unidade

6 24. FORMULAR UNHA HIPÓTESE. Dúas campás en lugar dunha. A curva hipsométrica mostra a frecuencia coa que se encontra cada altitude do relevo terrestre referida ao nivel do mar. Engadiuse unha curva que é a que representa a distribución de altitudes que cabería esperar. É unha curva teórica e ten forma de campá de Gauss (curva descontinua verde).. a) Que altitudes son as máis frecuentes? b) En que circunstancias sería esperable unha curva como a teórica? c) Que nos indica a existencia dunha campá de Gauss para os continentes e outra para os océanos? a) As altitudes máis frecuentes son de 870 m nos continentes e de m nos océanos. b) No caso de que houbese só un tipo de codia e, por tanto, de litosfera. c) Evidencia a existencia de dous tipos de codia, unha delgada e densa (a oceánica) e outra grosa e lixeira (a continental), e, sobre todo, é un dato concluínte da existencia da isostase e do papel que xoga na definición dos grandes trazos do relevo terrestre. 25. Indica un proceso natural que retire materiais dunha zona e outro que a sobrecargue. Procesos que retiran materiais dunha zona son, por exemplo, a erosión e a fusión do xeo (durante un período interglaciario). Procesos que sobrecargan de materiais son, por exemplo, a sedimentación e a acumulación de xeo (durante unha glaciación). 26. No Himalaia, a codia ten 70 km de grosor. Como explicas que a súa altitude sexa só de 8 km? Porque, como ocorre cun iceberg, só unha pequena parte do seu incremento en grosor se traduce nun incremento de altura sobre o nivel do mar; outra parte, a maior, fai que incremente a profundidade que alcanza. 144 Unidade 13

7 Síntese 27. Completa neste mapa conceptual os termos que faltan ( ) e os fragmentos que debes desenvolver (+) Podes realizar a actividade en tu caderno. O INTERIOR DA TERRA coñécese utilizando DIVERSOS PROCEDEMENTOS como que permiten configurar un OBSERVACIÓN DIRECTA Minas e sondaxes Volcáns MODELO TERRESTRE estruturado en CAPAS DE DENSIDADE CRECENTE Densidade da Terra que se poden diferenciar como que segundo a PROPAGACIÓN DAS ONDAS SÍSMICAS que mostran TEORÍA DA ISOSTASE Temperatura do interior terrestre DESCONTINUIDADE S UNIDADES XEOQUÍMICAS UNIDADES DINÁMICAS se atopan en EQUILIBRIO Campo magnético que permiten diferenciar como como explicando os Meteoritos MOHOROVICIC GUTENBERG como CODIA MANTO NÚCLEO LITOSFERA ASTENOSFERA MANTO INFERIOR GRANDES TRAZOS DO RELEVO TERRESTRE LEHMANN NÚCLEO EXTERNO NÚCLEO INTERNO Unidade

8 Aplicación e relación 28. Nunha estación sismolóxica rexístrase o sismograma que aparece na figura. a) Hai un tipo de ondas que non aparecen no sismograma. Cales son? b) Chegarían esas ondas antes ca as P ou deberán chegar despois das S? c) Sabendo que por esa zona as ondas P viaxan a 6 km/s e as ondas S a 3,5 km/s, calcula a distancia á que se encontra o foco sísmico. d) Canto tardaron en chegar as ondas desde o foco sísmico ata a estación sismolóxica? e) É posible localizar o lugar exacto no que se produciu o terremoto? Por que? Cantas estacións sísmicas necesitaremos para iso? a) Son as ondas superficiais. b) Deberán chegar despois das ondas P e as S, xa que se orixinan ao chegaren estas á superficie. c) O sismograma mostra que entre a chegada das ondas P e as S pasaron 4 minutos (240 segundos). e P = V P x t;es = V S x (t + 240) Como ambas partiron do mesmo punto (foco sísmico) e chegaron ao mesmo lugar (estación sismolóxica), percorreron o mesmo espazo. Por tanto:v P x t= V S x (t + 240) 6 x t = 3,5 x(t +240) t = 336 segundos. e= 6 x 336 = 2016 km. d) As ondas P tardaron en chegar 336 segundos. e) Non. Só sabemos que o foco sísmico se encontra en calquera punto dun círculo centrado na estación sismolóxica cuxo raio é de 2016 km. Necesitariamos tres estacións. Desde cada unha delas fariamos os cálculos que realizamos nesta, trazaríase un círculo co raio correcto e só habería un punto no que se cruzasen os tres círculos. Ese sería o foco sísmico. 29. A gráfica representa o tempo medio que tardan en percorrer unha determinada distancia as ondas P e as S. a) Que diferenza no tempo de chegada haberá entre ambas as dúas ondas nunha estación sismolóxica situada a unha distancia de 500 km? E de 2000 km? b) Se nunha estación sismolóxica nos din que entre a chegada das ondas P e as S pasaron 4 minutos, a que distancia do foco sísmico estará esta estación? a) A unha distancia de 500 km a diferenza de tempo de chegada será de 2 minutos. A unha distancia de 2000 km será xa de 5 minutos. b) Estará a 1500 km. 146 Unidade 13

9 30. A gráfica mostra a temperatura no núcleo (A) e a curva de fusión do ferro (B) na zona de transición entre o núcleo externo e o interno. A partir dela, explica o estado físico de cada unha destas zonas do núcleo. A curva B mostra como o punto de fusión do ferro aumenta a medida que o fai a profundidade (increméntase a presión). Dentro do núcleo externo, a temperatura está sempre por encima do punto de fusión do ferro e, por tanto, estes materiais estarán fundidos. Porén, ao chegar ao núcleo interno, o pequeno incremento de temperatura é insuficiente para compensar a suba do punto de fusión debida ás altísimas presións, por iso se encontra xa en estado sólido. 31. A enerxía térmica do interior terrestre chega á superficie e disípase; é o que se coñece como fluxo xeotérmico. A existencia deste fluxo facilita o arrefriamento do interior do planeta. O mapa mostra que o fluxo xeotérmico non é igual en todos os lugares da superficie terrestre. As cores vermellas indican fluxo térmico alto e as azuis, baixo. Dirías que, en xeral, as zonas de maior fluxo están nos fondos oceánicos ou nos continentes? Como se podería explicar este feito? As zonas de maior fluxo térmico atópanse, en xeral, nos fondos oceánicos. Está relacionado co menor grosor da codia oceánica con respecto á continental. A grosa codia continental funciona como un illante que dificulta a disipación da calor do interior terrestre. Dentro dos océanos, as zonas de maior fluxo térmico localízanse, como se verá na unidade seguinte, nas dorsais. 32. Grazas á sonda, enviada pola NASA a Venus, coñecemos mellor ese planeta. A gráfica mostra a curva hipsométrica de Venus. O nivel 0 non é, neste caso, o nivel do mar (as altas temperaturas de Venus impiden a existencia de auga en estado líquido) senón o raio medio deste planeta. a) Que diferenzas observas entre esta curva hipsométrica e a da Terra? b) Cantos tipos de codia haberá en Venus? a) A curva hipsométrica de Venus é unha campá de Gauss, mentres que a da Terra mostra dúas campás (unha para cada tipo de codia). b) En Venus debe de haber unha soa codia. Unidade

10 33. Abrir unha fiestra ao interior da Terra. Biblioteca global O proxecto para facer unha perforación ata o manto foi recuperado polo Programa Integrado de Perforacións do Océano (coñecido pola súa sigla inglesa IODP). Con el non só se pretende coñecer mellor a estrutura do planeta, senón tamén a súa historia e a súa dinámica. Espérase, ademais, conseguir datos que axuden a entender mellor os cambios climáticos globais ou estudar a biosfera profunda. a) Busca información sobre o programa continuador do IODP. O proxecto está deseñado para o decenio b) Fai unha ficha que sintetice os seguintes aspectos: que lugar se elixiu para perforar o fondo do océano? Iniciouse xa a perforación? Hai algún outro proxecto que comparta o obxectivo de chegar ao manto? a) Un obxectivo esencial desta actividade é contribuír a que os estudantes aprendan a buscar información, a seleccionala e a sintetizala, evitando que se limiten ao corta e pega. Unha referencia básica inicial sobre o proxecto Mohole atópase na Wikipedia: e nela hai ligazóns externas interesantes. A referencia básica sobre o IODP atópase en: e, sobre todo, en IODP España: Pode baixarse o PDF: c) En 2013 aínda non se elixira o lugar da perforación; só se fixeran os estudos previos e seleccionaran os tres principais candidatos, todos eles no océano Pacífico: a. Placa de Cocos, entre as costas de Guatemala e Costa Rica b. Baixa California c. Hawai En 2013 aínda non se iniciara a perforación. A localización dos proxectos de perforación aparecen neste mapa: Hai diversos proxectos en marcha, aínda que é pouco probable que se consoliden. Por exemplo, a proposta de utilizar unha cápsula de tungsteno autodescendente, que podería alcanzar o manto superior. Algo máis sólido é o proxecto xaponés ChikyuHakken. A CIENCIA E OS SEUS MÉTODOS Que son e para que serven as teorías? É a isostase unha teoría científica consistente? 34. As dimensións da codia e a lentitude dos procesos isostáticos impiden realizar experiencias de laboratorio, en condicións reais, que permitan contrastar a teoría da isostase. Nestes casos, os científicos utilizan modelos, é dicir, simplificacións da realidade para facela manexable. Deseña un modelo sinxelo con bloques de madeira e un recipiente con auga, e describe o que farías para comprobar se se producen reaxustes isostáticos, así como o seu valor. Preténdese que os estudantes deseñen unha experiencia que lles permita comprobar algúns aspectos esenciais da teoría da isostase. Como se trata dunha proposta aberta, as respostas poden ser variadas. Un caso sinxelo consistiría nuns bloques de madeira do mesmo tipo, para que teñan igual densidade, e da mesma superficie; a súa altura pode ser variable. Botamos un deles, de dimensión coñecida, nun recipiente con auga e medimos a parte emerxida. Deberemos calcular a porcentaxe que queda emerxida. Sobre el colocaremos outro bloque cuxa dimensión coñecemos, pero antes de colocalo convén que os estudantes predigan o que ocorrerá: subirá a altura emerxida tanto como mide o novo bloque?; que porcentaxe emerxida quedará destes dous bloques colocados un sobre o outro? Tamén podemos partir de dous bloques situados un sobre o outro e retirar un deles (como se a erosión eliminase esa parte). Faremos predicións acerca do que ocorrerá (se se recuperará parte da altura erosionada) e comprobaremos se as nosas predicións se cumpren ou non. Se queremos complicar a experiencia un pouco máis, podemos utilizar outros bloques dunha madeira de densidade claramente diferente á anterior, simulando os dous tipos de codia, e facer comparacións entre ambos os casos. 148 Unidade 13

11 35. En ocasións, os científicos constrúen modelos informáticos máis complexos. Podes experimentar co modelo isostático elaborado polo Massachusetts Institute of Technology (MIT). No modelo do MIT, a codia está representada por un só bloque que flota nun líquido. Convén invitar aos estudantes a que experimenten con el, por exemplo, modificando a densidade do bloque ou o seu grosor, e comproben os resultados. Tamén pode propoñerse a toda a aula dúas situacións como as que seguen: a) Se incrementamos o grosor total do bloque en 10 km, canto aumentará a altura da parte emerxida?: 10 km?, máis?, menos? Fai unha predición e comproba despois os resultados. b) Pon como datos medios da codia oceánica: 8 km de grosor e 3 g/cm3 de densidade. Que altura ten a parte emerxida? Se é codia oceánica, non debería estar todo somerxido? O fracking a debate Ciencia, tecnoloxía e sociedade 36. Fai un resumo dos principais riscos ambientais do e indica en cada caso os datos e argumentos que o avalan. Hai estudos xeolóxicos que confirmen a relación desta técnica con terremotos? Un primeiro obxectivo da actividade é ensinar aos estudantes a debater e facelo con argumentos sólidos. De aí a importancia de que busquen información previa sobre os riscos do fracking. Un segundo obxectivo é que se formen unha idea fundada acerca das vantaxes e os riscos do uso desta tecnoloxía. Por exemplo, poden consultarse as seguintes fontes: - Ecoloxistas en acción: - Un blog ben documentado é: - En RTVE: - Un informe favorable ao uso do fracking pode verse na web do Colexio de Enxeñeiros de Minas de España: Aínda que non no caso de Xaén, ao que se fai referencia, diversos estudos xeolóxicos realizados nos Estados Unidos mostraron relación entre certa sismicidade e o fracking. Por exemplo: 37. Fai un resumo fundado da importancia económica que pode ter o. Estase a utilizar esta técnica en España? E en Europa? E nos Estados Unidos? Sobre a súa importancia económica, pode verse o informe do Colexio de Enxeñeiros de Minas de España: En España concedéronse permisos para explorar posibles xacementos de interese. Dado que a situación é moi cambiante, é necesario que o alumnado busque datos actualizados. Unidade

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 04. Óptica

Exercicios de Física 04. Óptica Exercicios de Física 04. Óptica Problemas 1. Unha lente converxente ten unha distancia focal de 50 cm. Calcula a posición do obxecto para que a imaxe sexa: a) real e tres veces maior que o obxecto, b)

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

Volume dos corpos xeométricos

Volume dos corpos xeométricos 11 Volume dos corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Comprender o concepto de medida do volume e coñecer e manexar as unidades de medida do S.M.D. Obter e aplicar expresións para o

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PLANETA PLAST 1. INTRODUCIÓN OBXECTIVOS RECURSOS E MATERIAIS Para facer o modelo de planeta...2

PLANETA PLAST 1. INTRODUCIÓN OBXECTIVOS RECURSOS E MATERIAIS Para facer o modelo de planeta...2 PLANETA PLAST GUTIÉRREZ PELAYO, LAURA LEMA IGLESIAS, DIEGO 1. INTRODUCIÓN...1 2. OBXECTIVOS...2 3. RECURSOS E MATERIAIS...2 3.1.Para facer o modelo de planeta...2 3.2.Para realizar a actividade...3 4.

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

Funcións e gráficas. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Funcións páx. 4 Concepto Táboas e gráficas Dominio e percorrido

Funcións e gráficas. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Funcións páx. 4 Concepto Táboas e gráficas Dominio e percorrido 9 Funcións e gráficas Obxectivos Nesta quinceer na aprenderás a: Coñecer e interpretar as funcións e as distintas formas de presentalas. Recoñecer ou dominio e ou percorrido dunha función. Determinar se

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2004

PAAU (LOXSE) Setembro 2004 PAAU (LOXSE) Setembro 004 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

Funcións e gráficas. Obxectivos. 1.Funcións reais páx. 4 Concepto de función Gráfico dunha función Dominio e percorrido Funcións definidas a anacos

Funcións e gráficas. Obxectivos. 1.Funcións reais páx. 4 Concepto de función Gráfico dunha función Dominio e percorrido Funcións definidas a anacos 9 Funcións e gráficas Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Coñecer e interpretar as funcións e as distintas formas de presentalas. Recoñecer o dominio e o percorrido dunha función. Determinar se unha

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. Para o proceso Fe 2O 3 (s) + 2 Al (s) Al 2O 3 (s) + 2 Fe (s), calcule: a) A entalpía da reacción en condicións estándar e a calor desprendida

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1 UNIÓNS ENTRE ÁTOMOS, AS MOLÉCULAS E OS CRISTAIS Até agora estudamos os átomos como entidades illadas, pero isto rara vez ocorre na realidade xa que o máis frecuente é que os átomos estea influenciados

Διαβάστε περισσότερα

AUGA E CAMBIO CLIMÁTICO

AUGA E CAMBIO CLIMÁTICO Libro Didáctico 3: AUGA E CAMBIO CLIMÁTICO Capítulo 3. Historia, presente e futuro da auga na Terra 978-84-453-4994-6 Francisco Sóñora Luna (coordinador) Francisco Anguita Virella 3. Historia, presente

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA NRXÍA, TRABALLO POTNCIA NRXÍA Pódese definir enerxía coo a capacidade que ten un corpo para realizar transforacións nel eso ou noutros corpos. A unidade de enerxía no SI é o Joule (J) pero é frecuente

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo. Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS

EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm³ contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Movementos e forzas. Unidade didáctica 5. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Movementos e forzas. Unidade didáctica 5. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 5 Movementos e forzas Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da

Διαβάστε περισσότερα

O MOVEMENTO. A ACELERACIÓN 21/10/05

O MOVEMENTO. A ACELERACIÓN 21/10/05 O MOVEMENTO. A ACELERACIÓN 21/10/05 1. Considerando a seguintes gráfica posición-tempo, indicar a. En qué casos a velocidade é constante. b. Quén se está a mover no sentido positivo c. En qué casos hai

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

EQUILIBRIO QUÍMICO. 2 HI (g)

EQUILIBRIO QUÍMICO. 2 HI (g) EQUILIBRIO QUÍMICO 1- EQUILIBRIO QUÍMICO APLICADO A REACCIÓNS EN FASE GASOSA EN CONDICIÓNS IDEAIS. Se itroducimos H 2 (g) e I 2 (g) u recipiete pechado e matemos a temperatura costate podemos apreciar

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A PAU Xuño 20 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Expresións alxébricas

Expresións alxébricas Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA íica P.A.U. ÓPTICA ÓPTICA INTRODUCIÓN MÉTODO. En xeral: Debúxae un equema co raio. Compárae o reultado do cálculo co equema. 2. No problema de lente: Trázae un raio paralelo ao eixe óptico que ao chegar

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

O MÉTODO CIENTÍFICO. ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES. cifras significativas

O MÉTODO CIENTÍFICO. ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES. cifras significativas PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS 1. OBTENCIÓN DA INFORMACIÓN O MÉTODO CIENTÍFICO ten varias etapas 2. BUSCA DE REGULARIDADES 3. EXPLICACIÓN DAS LEIS PROGRAMACIÓN DE AULA E mediante utilizando na análise

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

Ensinanzas Técnicas. Vento e xeración das ondas. José Miguel Veigas Méndez, Mario López Gallego, Rodrigo Carballo Sánchez, Gregorio Iglesias Rodríguez

Ensinanzas Técnicas. Vento e xeración das ondas. José Miguel Veigas Méndez, Mario López Gallego, Rodrigo Carballo Sánchez, Gregorio Iglesias Rodríguez MATERIA Portos e Costas TITULACIÓN Grao en Enxeñaría Civil unidade didáctica 1 Ensinanzas Técnicas José Miguel Veigas Méndez, Mario López Gallego, Rodrigo Carballo Sánchez, Gregorio Iglesias Rodríguez

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03a. Vibracións

Exercicios de Física 03a. Vibracións Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( )

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( ) .. MATEMÁTICAS I PENDENTES (º PARTE) a) Calcula m de modo que o produto escalar de a(, ) e b( m, 5 ) sea igual a 5. b) Calcula a proección de a sobre c, sendo c,. ( ) 5 Se (, ) e y,. Calcula: a) Un vector

Διαβάστε περισσότερα

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES Nº 33 - www.issga.es FRANCISCO JAVIER COPA RODRÍGUEZ Técnico superior en Prevención de Riscos Laborais Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral Edita: Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar. 7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B03]

1. Formato da proba [CS.PE.B03] 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: tres cuestións. Problema 2: dúas cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior CSPEB03. Código. Proba de. Física

Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior CSPEB03. Código. Proba de. Física Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior Proba de Física Código CSPEB03 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións.

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1 As leis ponderais e volumétricas, estudadas no anterior tema, analizadas á luz da teoría atómica que hoxe manexamos resultan ser unha consecuencia lóxica da mesma, pero non debemos esquecer que historicamente

Διαβάστε περισσότερα

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles.

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles. 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir as clases de corpos xeométricos. Construíloss a partir do seu desenvolvemento plano. Calcular as súas áreas e volumes. Localizar

Διαβάστε περισσότερα

Números reais. Obxectivos. Antes de empezar.

Números reais. Obxectivos. Antes de empezar. 1 Números reais Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Clasificar os números reais en racionais e irracionais. Aproximar números con decimais ata unha orde dada. Calcular a cota de erro dunha aproximación.

Διαβάστε περισσότερα

Indución electromagnética

Indución electromagnética Indución electromagnética 1 Indución electromagnética 1. EXPERIECIA DE FARADAY E HERY. A experiencia de Oersted (1820) demostrou que unha corrente eléctrica crea ao seu redor un campo magnético. Como consecuencia

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU XUÑO 2013 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS 1. Concepto de ácido e base segundo as teorías de Arrhenius e Brönsted-Lowry. 2. Concepto de par ácido-base conxugado. 3. Forza relativa dos ácidos e bases. Grao de

Διαβάστε περισσότερα

A actividade científica. Tema 1

A actividade científica. Tema 1 A actividade científica Tema 1 A ciencia trata de coñecer mellor o mundo que nos rodea. Para poder levar a cabo a actividade científica necesitamos ter un método que nos permita chegar a unha conclusión.

Διαβάστε περισσότερα

QUÍMICA EXERCICIOS RESOLTOS. Segundo Curso de Bacharelato. Manuela Domínguez Real

QUÍMICA EXERCICIOS RESOLTOS. Segundo Curso de Bacharelato. Manuela Domínguez Real QUIMICA º BACHARELATO QUÍMICA Segundo Curso de Bacharelato Manuela Domínguez Real 1ª Edición Setembro 003 003 Manuela Domínguez Real 003 BAÍA Edicións Polígono de Pocomaco, ª Avda. Parcela G18 Nave posterior

Διαβάστε περισσότερα