MATEMÁTICAS I. Exercicio nº 1.- a) Clasifica os seguintes números segundo sexan naturais, enteiros, racionais ou reais: 3

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MATEMÁTICAS I. Exercicio nº 1.- a) Clasifica os seguintes números segundo sexan naturais, enteiros, racionais ou reais: 3"

Βακχος Αλαβάνος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 MATEMÁTICAS I Eercicio nº.- ) Clsific os seguintes números segundo sen nturis, enteiros, rcionis ou reis: 5, 7, Indic se s seguintes firmcións son verddeirs ou flss, rzondo respost: Todos os números decimis poden escribirse en form de frcción. Clquer número irrcionl é rel. Eisten números reis que son rcionis. Todos os números rcionis teñen infinits cifrs decimis. Define e escibe en lingue mtemático, vlor bsoluto dun número rel. Escribe en form de intervlos os vlores de que compren: + 6 Eercicio nº.- A) Simplific ó máimo s seguintes epresións: ) B) Escribe en form de potenci de epoñente frccionrio e simplific: 6 ) 5 Eercicio nº.- A) Sbendo que log k =,, clcul: k ) log log k B) En que bse o logritmo de é 0? Sbendo que Eercicio nº.- Efectú e simplific : : log = clcul e log 7 Eercicio nº 5.- ) O corpo humno dulto ten entre e 5,5 millóns de glóbulos vermellos por mililitro de sngue. Cntos glóbulos vermellos terá unh perso que ten 5 litros de sngue? Epres o resultdo en notción científic. Define número combintorio e clcul n iguldde: ( + 6 ) + ( + 5 ) = ( 7 ) Eercicio nº 6.- Resolve ests ecucións: 9 +5 ) 5 5 +=5 + + =7 Eercicio nº 7.- Un pi comprou un ersei pr cd un dos seus cinco fillos, gstndo en totl 08,75 euros. Tres dos erseis tiñn un 5% de desconto, e outro deles tiñ un 0% de desconto. Sbendo que inicilmente custbn o mesmo, cnto tivo que pgr por cd ersei? Eercicio nº8.- Dds s sucesións { n } n Ν = {,, 5 9, 7 6,... }, { } b n = Ν,,,,... n clcul os termos eris, represénts grficmente e comprob nliticmente (non de form Boletíns Mtemátics I pendentes. IES de Villong

2 rtesnl) se o número {b n } n Ν. Algunh dests sucesións é unh progresión? Xustific respost e en cso firmtivo clcul sum dos cen primeiros termos. Eercicio nº9.- Se respost. n é unh progresión eométric de rzón 0, cl é o seu límite? Rzo Eercicio nº0.- Estud, nliticmente, monotoní d sucesión n = n. Está coutd? É n+ converente? Xustific s resposts. Eercicio nº.-define os conceptos de función e función rel de vrible rel. Dd función f ( ) =, ch o dominio, percorrido, ceros e polos e interpret grficmente os resultdos. + Eercicio nº.- Estud o dominio, simetrís, límites no infinito ( ± ), d función g f, sendo f ( )= e g( )=. Interpret grficmente os resultdos obtidos. Eercicio nº.- Dd función f ( )={ se < 9 9 se <0 log se 0 Estud os límites en = e =0, Represént grficmente. Eercicio nº.- Clcul os seguintes límites: 5 ) lim ( 5+ ) lim +, ) Ach lim ± e interpret grficmente os resultdos. Eercicio nº5.-resolve: ) ( ) ( +)+= log + log = log A que conunto ou conuntos numéricos pertencen os resultdos? f ( ) Eercicio nº y + 5z = Resolve e clsific polo método de Guss: y + z = 6 + y + z = Eercicio nº7.- Ach e simplific o máimo: ) Eercicio nº8.- Estud nliticmente monotoní e converenci d sucesión n + n =. n + Anlizndo o resultdo do estudo nterior, podemos firmr que está coutd? Xustific respost. Eercicio nº9.- Estud grficmente monotoní, coutmento e converenci d sucesión n = ( )n n Eercicio nº0.- Clcul o dominio, ceros e T.V.M.[,9] d función f g, Boletíns Mtemátics I pendentes. IES de Villong

3 sendo f ( )= e g ( )=. + Eercicio nº.- Clcul: ) lim ( +) interpret grficmente os resultdos. lim ( + ) lim 0( +) + e Eercicio nº.- Empregndo definición de derivd, clcul pendente d rect tnente á curv f ( )= + no punto de bscis. A curv nese punto decrece?, por que? Eercicio nº.- Dd función f ( ) = - + si 0 si 0 < <, estud nliticmente: ) A si continuidde e clsific s posibles descontinuiddes. Os límites no infinito, é decir cndo ±. A derivbilidde nos puntos onde cmbi definición. d) Ach f ( ) Eercicio nº.- Clcul,efectú s opercións e simplific derivd ds funcións: y= f() = e ( ) Eercicio nº5.- Resolve: ) ln + ln = ln. Eercicio nº6.- Resolve e clsific polo método de Guss: + = { 5 y+z= +z +y= 7+y +7z=0 Eercicio nº7.- ) Define vlor bsoluto dun número rel e resolve: =. Unh vcin ten bcteris por centímetro cúbico. Cnts bcteris hberá nunh ci de 0 mpolls de 80 milímetros cúbicos cd unh? Epres o resultdo en form científic. Eercicio nº8.- Estud nliticmente monotoní e converenci d sucesión n = n+ n+. Anlizndo o resultdo do estudo nterior, podemos firmr que está coutd? Xustific respost. Eercicio nº9.- Dds s sucesións { n} n Ν ={, 5, 7 0, 5,..... }, { 7, 5, 9 8, 5 grficmente e comprob si },... clcul os termos eris, represénts 5 { n } n Ν. Algunh dests sucesións é unh progresión? Xustific respost e en cso firmtivo clcul sum dos cen primeiros termos. Eercicio nº0.- Clcul os seguintes límites: ) lim ( 5 5+) grficmente os resultdos. lim + e interpret Boletíns Mtemátics I pendentes. IES de Villong

4 Eercicio nº.-dd función f ( )={ se < + se < + se ( f g )( e) e [ f ( f g )] () se g ( )=ln., clcul: ) Dominio de f, Eercicio nº.- Dd función f ( )={- si 0 + si 0< <, estud nliticmente: ) A continuidde si e clsific s posibles descontinuiddes. Os límites no infinito, é dicir cndo ±. A f derivbilidde nos puntos onde cmbi definición. d) Ach ( ) Eercicio nº.-deriv, deindo o resultdo o máis simplificdo posible: ) f() = log g() = y= +cos cos d) r() = + ( ) Eercicio nº.-resol ve: ) ln +ln = ln + =( ) Eercicio nº5.-nun grupo de º de bchrelto todos teñen como mteri de modlidde bioloí, debuo ou tecnoloí. As mtrículs en bioloí representn o 60% do totl. Se tres lumnos de debuo se houbesen mtriculdo en tecnoloí, entonces s dús mteris terín o mesmo número de estudntes. Finlmente, o dobre d diferenz do número de mtriculdos en bioloí e en debuo é o triplo d diferenci dos mtriculdos en debuo e en tecnoloí. Ach o número o número de estudntes mtriculdos en cd unh ds mteris. Eercicio nº6.- Ac h e simplific o máimo: ) Eercicio nº7.- Clcul n iguldde: + = Eercicio nº8.- Estud, nliticmente, monotoní d sucesión { n } n Ν = {,, 9 5,6 6, Está coutd? É converente? Xustific s resposts. } Eercicio nº9.- Unh vcin ten bcteris por centímetro cúbico. Cnts bcteris hberá nunh ci de 0 mpolls de 80 milímetros cúbicos cd unh? Eercicio nº 0.- Deriv: f ( )=(e cos +) Eercicio nº.- Pr un progrm de ud estímse que o número de beneficirios n (en miles) durnte os próimos t nos ustrse á función: 9 n(t)= t t + 8t sendo 0< t <9. ) En que no será máimo o número de beneficirios? Cl é dito número? Eercicio nº.- Estud e debu gráfic d función: Boletíns Mtemátics I pendentes. IES de Villong

5 Eercicio nº.- ) C lcul dunh form rzod: π 7π sec5 º tn cos Sbendo que sen 0º = 0,, clcul dunh form rzod: sen 0º; sen 70º; cos 60º Eercicio nº.- Simplific seguinte epresión: Eercicio nº5.- Resolve ecución: cos sen - sen = 0 Eercicio nº6.- Demostr seguinte iguldde: tn ( π+ ) =cos tn tn Eercicio nº7.- ) Ach o vlor de k pr que f() se continu en = : Estud se s seguintes sucesións teñen límite. Se o teñen, clcúlo; se non, eplic o motivo: Eercicio nº8.- Resolve: 7 ) = 8 Eercicio nº9.- Nunh ci reistrdor encontrmos billetes de 50, 00 e 00, sendo o número totl de billetes igul e cntidde totl de diñeiro 800. Sbendo co número de billetes de 50 é o quíntuplo dos de 00, clcul o número de billetes de cd clse. Eercicio nº 50.- Dd función: estud os seus spectos máis relevntes e represént grficmente. Eercicio nº 5.- Dous dos ldos, e b, dunh finc de form tringulr miden 0 m e 5 m, respectivmente. O ángulo comprendido entre estes dous ldos é de 70. Se deseármos vir finc, cntos metros de vi necesitrímos? Que superficie ten finc? Eercicio nº 5. -Sbendo que cos 0 = 0,77 clcul dunh form rzod: ) sen 50 tn 00 sen 0 d) tn 80 e) sen70º Eercicio nº 5. - Resolve ecución: Eercicio nº 5.- Demostr que: Eercicio nº 55.- Boletíns Mtemátics I pendentes. IES de Villong 5

Σχετικά έγγραφα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. 2. Dada a ecuación lineal 2x 3y + 4z = 2, comproba que as ternas (3, 2, 2

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS Dds s ecucións seguintes indic s que son lineis: ) + + b) + u c) + d) + Dd ecución linel + comprob que s terns ( ) e ( ) son lgunhs ds sús solucións