ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Διπλωματική Εργασία ΘΕΜΑ: Έλεγχς απθεμάτων εξαρτημάτων συντήρησης σε τσιμεντβιμηχανία Επίβλεψη :Δρ. Λυμπερόπυλς Γεώργις Επιτρπή: Δρ. Λυμπερόπυλς Γεώργις Δρ. Ζηλιασκόπυλς Γεώργις Δρ. Παπαδύλης Απόστλς Επιμέλεια: Παπαϊωάννυ Κατερίνα ΒΟΛΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 24 18/3/217 1:2:11 EET

2 Πανεπιστήμι Θεσσαλίας ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ Ειδική Συλλγή «Γκρίζα Βιβλιγραφία» Αριθ. Εισ.: Ημερ. Εισ.: Δωρεά: Ταξιθετικός Κωδικός: 445/ Συγγραφέα ΠΤ-ΜΜΒ 24 ΠΑΠ 18/3/217 1:2:11 EET

3 Εγκρίθηκε από τα Μέλη της Τριμελύς Εξεταστικής Επιτρπής: Πρώτς Εξεταστής (Επιβλέπων) Δρ. Γεώργις Λυμπερόπυλς Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μηχανλόγων Μηχανικών Βιμηχανίας, Πανεπιστήμι Θεσσαλίας Δεύτερς Εξεταστής Δρ. Αθανάσις Ζηλιασκόπυλς Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μηχανλόγων Μηχανικών Βιμηχανίας, Πανεπιστήμι Θεσσαλίας Τρίτς Εξεταστής Παπαδύλης Απόστλς Διδάσκων, Τμήμα Μηχανλόγων Μηχανικών Βιμηχανίας, Πανεπιστήμι Θεσσαλίας 18/3/217 1:2:11 EET

4 24 ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ Η έγκριση της διπλωματικής εργασίας από τ Τμήμα Μηχανλόγων Μηχανικών Βιμηχανίας της Πλυτεχνικής Σχλής τυ Πανεπιστημίυ Θεσσαλίας δεν υπδηλώνει απδχή των απόψεων τυ συγγραφέα (Ν. 5343/32 αρ. 22 παρ. 2). 18/3/217 1:2:11 EET

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις σημερινές δύσκλες πλιτικές και ικνμικές συνθήκες, με τις τόσες ραγδαίες αλλαγές, ι επιχειρήσεις συνειδητπιύν ότι για να συνεχίσυν να Ε ισ «επιτυγχάνυν τις υψηλές επιδόσεις στις πίες στχεύυν, φείλυν να απκτήσυν νέες δυνατότητες ευελιξίας. Ευελιξία στη διεκπεραίωση παραγγελιών, στην κάλυψη out-of-stocks, στην αναπρσαρμγή πργραμμάτων παραγωγής, στην πρμήθεια πρώτων υλών και ανταλλακτικών. Η μελέτη της παρύσας διπλωματικής θα βασιστεί στην ανάλυση ενός μικρύ δείγματς υλικών συντήρησης, τα πία θα αναλυθύν κατά τ δυνατό με στατιστικό τρόπ με σκπό την εύρεση μιας καλύτερης πλιτικής παραγγελίας. Στην ανάλυση τυ δείγματς αυτύ θα αφιερωθεί μεγάλ μέρς της πρσπάθειας στν εκτεταμέν έλεγχ κατανμής πυ ακλυθύν ι χρόνι μεταξύ διαδχικών ζητήσεων καθώς επίσης και ι ιδιότητες των ζητήσεων, έτσι ώστε η επιλγή τυ μαθηματικύ μντέλυ να είναι η καλύτερη δυνατή. Επιλέγντας τ μντέλ πυ θα ταιριάζει περισσότερ στις παραμέτρυς τυ κάθε υλικύ θα δθεί και η σωστότερη και η πι ρεαλιστική απάντηση όσν αφρά τν τρόπ αναπαραγγελίας. Τέλς, θα γίνει μία σύγκριση των απτελεσμάτων από τη μελέτη αυτή, με την ήδη υπάρχυσα κατάσταση και θα δθεί μια πρόταση εφαρμγής της βέλτιστης, εκ των δύ, λύσης. Επισημαίνυμε επιπλέν, πρς απφυγή τυχόν πρβλημάτων πως η συλλγή ρισμένων στιχείων δεν ήταν εφικτή λόγω δυσκλίας εύρεσής τυς. Στη θέση αυτών χρησιμπιήθηκαν υπθετικές τιμές έτσι ώστε η επεξεργασία των υλικών να μπρεί να δώσει απτελέσματα. Ειδάλλως, με την παράλλειψη αυτών δεν θα μπρύσε να γίνει αυτή η μελέτη. 18/3/217 1:2:11 EET

6 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Με τ πέρας της παρύσας διπλωματικής εργασίας φείλω να ευχαριστήσω όλυς >ιστΐ ι όσυς βήθησαν στη διεκπεραίωση αυτής. Τν επιβλέπντα της διπλωματικής εργασίας μυ Δρ. Γεώργι Λυμπερόπυλ, για την πλύτιμη βήθεια και καθδήγησή τυ κατά τη διάρκεια της δυλειάς μυ. Τν κ. Γεώργι Κζανίδη για τν πλύτιμ χρόν πυ διέθεσε και τη βήθειά τυ κατά τη διάρκεια της διπλωματικής. Χωρίς τη βήθεια τυ δεν θα ήταν δυνατή η λκλήρωση της διπλωματικής αυτής. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τν διευθυντή της εταιρίας ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ, πυ επέτρεψε να γίνει η μελέτη της διπλωματικής μυ στην εταιρία τυ. Καθώς επίσης φείλω ευχαριστίες στυς: κ.καφρίτσα, κ.μανόπυλ, κ.σπίνα, κ.φιλλιπιτζή, κ.χατζηνικλάυ,και κ.σταυρινό, για τν χρόν πυ διαθέσανε και τη βήθειά τυς στη συλλγή των στιχείων για την λκλήρωση της διπλωματικής μυ εργασίας. Επίσης, είμαι ευγνώμν στα υπόλιπα μέλη της εξεταστικής επιτρπής της διπλωματικής εργασίας μυ, Καθηγητές κ.απόστλ Παπαδύλη και κ. Αθανάσι Ζηλιασκόπυλ για την πρσεκτική ανάγνωση της εργασίας μυ και για τις πλύτιμες υπδείξεις τυς. Πάνω απ όλα, είμαι ευγνώμν στυς γνείς μυ, για την λόψυχη αγάπη και υπστήριξή τυς όλα αυτά τα χρόνια. Κατερίνα Παπαϊωάννυ ~ 5-18/3/217 1:2:11 EET

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΠΡΟΦΙΛ ΕΤΑΙΡΙΑΣ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΤΥΠΟΙ-ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΤΣΙΜΕΝΤΩΝ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΑ ΤΟΥ ΟΜΙΛΟΥ ΕΤΑΙΡΙΩΝ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΗ ΚΑΙ ΟΡΑΜΑ ΤΗΣ ΑΓΕΤ ΑΙΓΑ ΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΟΜΙΛΟ Lafarge... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 2.1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΜΟΡΦΗ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΙ ΥΛΙΚΩΝ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ:'ΠΛΑΚΑ ΨΥΓΕΙΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΛΙΚΟΥ ΠΡΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Χρνικά Διαστήματα Μεταξύ Διαδχικών Ζητήσεων» ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Ύψς Ζητήσεων» ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.2 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥΓΤΟΜΕΑΣ N.R.IIKL ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΛΙΚΟΥ ΠΡΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Χρνικά Διαστήματα Μεταξύ Διαδχικών Ζητήσεων» ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Ύψς Ζητήσεων» ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.3 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥΓΣΥΝΔΕΤΗΡΑΣ 147 DIN 745 ΗΕΚΟ -4/Γ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΛΙΚΟΥ ΠΡΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Χρνικά Διαστήματα Μεταξύ Διαδχικών Ζητήσεων» ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Ύψς Ζητήσεων» ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Lead Time» ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 18/3/217 1:2:11 EET

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I : ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Excel ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΟΜΙΛΟ ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 18/3/217 1:2:11 EET

9 Στυς γνείς μυ Χρήστ και Σφία, -8-18/3/217 1:2:11 EET

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ I 18/3/217 1:2:11 EET

11 ί.ι ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ Εργστάσι «Όλυμπς» Η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ ιδρύθηκε τ 1911 από τν Ανδρέα Ν.Χατζηκυριάκ με ένα εργστάσι στη Δραπετσώνα τυ Πειραιά, παραγωγικής δυναμικότητας τότε 2. τόννων τ χρόν, γνωστό με τ όνμα ΗΡΑΚΛΗΣ. Τ 1919 ι μετχές της εταιρίας εισήχθησαν στ Χρηματιστήρι. Τ 1929 ΗΡΑΚΛΗΣ συγχωνεύτηκε με τ εργστάσι ΟΛΥΜΠΟΣ τυ Βόλυ, πυ είχε ιδρυθεί τ Μέχρι τ 195 η παραγωγική ικνότητα των δύ εργστασίων ανερχόταν μόλις σε 16 χιλ. τόννυς, αλλά μετά από αλλεπάλληλες επεκτάσεις τα δύ εργστάσια αύξησαν εντυπωσιακά την παραγωγή τυς. Η συνεχιζόμενη ανδική πρεία της Εταιρίας δήγησε στην ίδρυση τυ τρίτυ εργστασίυ τσιμέντων στ Μηλάκι της Εύβιας, με τ όνμα ΗΡΑΚΛΗΣ II, τ πί άρχισε τη λειτυργία τυ τ Φεβρυάρι τυ 1983 και αντικατέστησε τ εργστάσι της Δραπετσώνας, πυ λειτυργεί έκττε ως Κέντρ Διανμής. Η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ είναι η μεγαλύτερη τσιμεντβιμηχανία στην Ελλάδα και η πρώτη εξαγωγική εταιρία τσιμέντων στν κόσμ. Έχει ως αντικείμεν κυρίως την παραγωγή και διάθεση τσιμέντυ στην Ελλάδα και τ εξωτερικό. Τα δύ εργστάσιά της, με υπερσύγχρν τεχνλγικό εξπλισμό, παράγυν τσιμέντ διαφόρων πιτήτων, ετήσιας παραγωγικής δυναμικότητας 6,5 εκατ. τόννων. Τ 5% της παραγωγής της εξάγεται, ενώ τ υπόλιπ 5% διατίθεται στην 18/3/217 1:2:11 EET

12 εσωτερική αγρά μέσω ενός δικτύυ Κέντρων Διανμών και μνίμων αντιπρσώπων και συνεργατών σε όλη την Ελλάδα. Η εταιρία σήμερα έχει περιέλθει στν έλεγχ τυ γαλλικύ μίλυ Lafarge, πίς κατέχει παγκόσμια ηγετική θέση στα δμικά υλικά και πρόσφατα συγχωνεύθηκε με την Blue Circle. Ο όμιλς Ηρακλή, εντός των συνόρων πρχώρησε σε συγχώνευση με τη θυγατρική Τσιμέντα Χαλκίδς, κίνηση πυ απβλέπει στην καλύτερη ργάνωση τυ μίλυ. Παράλληλα, όμιλς διαθέτει μια σειρά από θυγατρικές εταιρίες, ι πίες δραστηριπιύνται στυς τμείς παραγωγής και εμπρίας σκυρδέματς και ξηρών κνιαμάτων, εξόρυξης αδρανών υλικών, έρευνας και ανάπτυξης, κατασκευής και ανέγερσης μεταλλικών κατασκευών, συσκευασίας, βιμηχανικών αυτματισμών και συστημάτων ελέγχυ παραγωγής και μεταφρών, επιτυγχάνντας έτσι την καθετπίηση των δραστηριτήτων της και πρσφέρντας απασχόληση σε 3.2 εργαζμένυς. Με υψηλής τεχνλγίας παραγωγική υπδμή και άρτια εκπαιδευμέν πρσωπικό, η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ έχει εξασφαλίσει την ανάπτυξη και επέκτασή της διεθνώς. Σήμερα, 93 χρόνια μετά την ίδρυση της εταιρίας, όμιλς ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ διαθέτει 3 εργστάσια παραγωγής τσιμέντυ με σύγχρνης τεχνλγίας εξπλισμό και με μεγάλες και υψηλής απόδσης λιμενικές εγκαταστάσεις. Τ εργστάσι ΟΛΥΜΠΟΣ πυ βρίσκεται στην Αγριά Βόλυ, με στιχέια τυ πίυ διεκπεραιώθηκε η υπάρχυσα διπλωματική εργασία, είναι παραγωγικής ικανότητας 4,8 εκατ. τόννων, ιδρύθηκε τ 1925, κυριαρχόντας τόσ στην ικνμική ζωή τυ τόπυ, όσ και και τυ ευρύτερυ ελληνικύ χώρυ. Είναι τ μεγαλύτερ στην Ευρώπη και ένα από τα μεγαλύτερα στν κόσμ. Οι εξαγωγές τυ ετησίως φτάνυν τα 1,6 εκατ. τόννυς σε διάφρες χώρες τυ εξωτερικύ, εξασφαλίζντας στην ελληνική ικνμία συνάλλαγμα της τάξεως των 53 εκατ. δλλαρίων. Στ εργστάσι είναι εγκατεστημένι 4 περιστρφικί κλίβανι, τρφδτύμενι με αλεσμέν κάρβυν, απ τυς πίυς ι τρεις μεγαλύτερι είναι συστήματς πρθερμαντή-ασβεστπιητή, 5 μύλι φαρίνας καθώς και 6 μύλι τσιμέντυ, ικανός αριθμός silos (απθηκευτικής ικανότητας 8 χιλ. τόννων) και πλύ καλές λιμενικές εγκαταστάσεις (μέγιστ πλί 4 χιλ. τόννι και ρυθμί φόρτωσης 3-8 τόννι/ώρα). 18/3/217 1:2:11 EET

13 1.2 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ Τ τσιμέντ είναι ένα λεπταλεσμέν υλικό, πυ έχει την ιδιότητα να αναπτύσσει αντχές κατά την ενυδάτωσή τυ. Για την παραγωγή τυ χρησιμπιείται μεγάλς αριθμός πρώτων υλών (ασβεστλιθικών και αργιλπυριτικών πετρωμάτων), η χημική σύσταση των πίων πρέπει να βρίσκεται μέσα σε καθρισμένα όρια. Η παραγωγική διαδικασία περιλαμβάνει τα εξής στάδια: 1. Παραγωγή φαρίνας 2. Παραγωγή κλίνκερ 3. Παραγωγή τσιμέντυ 1.Παραγωγή φαρίνας Οι πρώτες ύλες, αρχικά, θραύνται με τη βήθεια μεγάλων θραυστήρων και απθηκεύνται ξεχωριστά ή δηγύνται στυς σωρύς πρμγενπίησης. Από εκεί, με πλήρες αυτματπιημέν σύστημα και με τη βήθεια ζυγών τρφδσίας και μεταφρικών ταινιών, τρφδτύν τ μύλ για την παραγωγή λεπταλεσμένυ υλικύ. Τ υλικό αυτό, πυ καλείται φαρίνα, δηγείται στα silos μγενπίησης, η πία γίνεται με τη βήθεια φυσητήρων πυ είναι εγκατεστημένι στυς πυθμένες των silos. Στη συνέχεια, η φαρίνα δηγείται στα silos απθήκευσης και τέλς στα silos τρφδσίας, πριν από την είσδό της στην Περιστρφική Κάμιν για την παραγωγή ενδιάμεσυ πρϊόντς, τ πί νμάζεται κλίνκερ. 2.Παραγωγή κλίνκερ Για την παραγωγή ενός τόννυ κλίνκερ απαιτύνται 1,6 περίπυ τόννι πρώτων υλών και πάνω από,1 τόνν κάρβυν. Οι Περιστρφικές Κάμινι (ΠΚ) είναι κύλινδρι κατασκευασμένι από ειδικό κράμα, μήκυς 7-12 μέτρων και διαμέτρυ 3-5 μέτρων και είναι επενδεδυμένι με ειδικά πυρότυβλα. Η φαρίνα, πριν την είσδό της στην ΠΚ, υφίσταται θερμική κατεργασία σε θερμκρασία 9 C με τη βήθεια συστήματς κυκλώνων και ασβεστπιητή, ενώ στην κάμιν έχυμε πρδευτική αύξηση της θερμκρασίας μέχρι και τυς 14 C. 18/3/217 1:2:11 EET

14 Τ τελικό πρϊόν της ΠΚ, πυ έχει κκκώδη μρφή, είναι απτέλεσμα της διάσπασης τυ ανθρακικύ ασβεστίυ και των αργιλπυριτικών ενώσεων και των αντιδράσεων μεταξύ της ασβέστυ και των ξειδίων τυ πυριτίυ, αργιλίυ και σιδήρυ πυ πρκύπτυν. 3.Παραγωγή τσιμέντυ Τ τελευταί στάδι παραγωγής τσιμέντυ είναι η συνάλεση τυ κλίνκερ με 3-5% γύψ, με ή χωρίς άλλες φυσικές ή τεχνιτές πρώτες ύλες (πζλάνεσ-τέφρες-σκωρίες), πυ βελτιώνυν ρισμένες ιδιότητες τυ σκυρδέματς. Η πρσθήκη της γύψυ είναι απαραίτητη για την επιβράδυνση της πήξης τυ τσιμέντυ κατά την ενυδάτωση. Οι παραπάνω πρώτες ύλες πρστίθενται σε καθρισμένες αναλγίες, πυ ελέγχνται με αυτματπιημέν σύστημα σε ωριαία βάση. Η διαδικασία άλεσης γίνεται στυς μύλυς τσιμέντυ, ι πίι απτελύνται από μεταλλικύς κυλίνδρυς, πυ περιέχυν πλλύς τόννυς αλεστικών σφαιρών. Τ τελικό πρϊόν απθηκεύεται σε μεγάλα silos από όπυ διατίθεται με διάφρυς τρόπυς (σιλφόρα, πλία, χύδην κλπ.) ΠΑΡΑΓΟΉ ΪΜΝΤΟΥ 18/3/217 1:2:11 EET

15 1.3 ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ Τ τσιμέντ πυ σήμερα απτελεί τ ευρύτερα χρησιμπιύμεν υλικό στη δμική βιμηχανία, ανήκει στην κατηγρία των υδραυλικών υλικών, τα πία σε λεπτόκκκ διαμέρισμά είναι ικανά να πήζυν και να σκληραίννται, μετά από ανάμειξη με νερό, δίνντας ένα στερεό πρϊόν. Η ανάμειξη τυ τσιμέντυ με τ νερό δίνει αρχικά ένα πλτό (πάστα), πλαστικό και κατεργάσιμ, πίς διατηρεί αυτά τα χαρακτηριστικά για μια λανθάνυσα περίδ. Στ τέλς αυτής της περιόδυ, πλτός παρ' όλ πυ είναι ακόμα μαλακός δεν είναι πια κατεργάσιμς (αρχικό πήξιμ). Ακλυθεί μια περίδς πυ πλτός πήζει και εμφανίζεται σαν ένα δύσκαμπτ στερεό (τελικό πήξιμ), πυ είναι γνωστό σαν σκληρυνόμενς τσιμεντπλτός, πίς με την πάρδ τυ χρόνυ συνεχίζει να σκληραίνει και να αναπτύσσει αντχές (σκλήρυνση). Τ πήξιμ και η σκλήρυνση είναι απτέλεσμα της ενυδάτωσης των συστατικών τυ τσιμέντυ. Η ενυδάτωση τυ τσιμέντυ είναι μια διαδικασία, πυ συνδεύεται από έκλυση θερμότητας και περιλαμβάνει ένα σύνλ χημικών και φυσικχημικών μεταβλών. Είναι μια λειτυργία περισσότερ περίπλκη από την απλή μετατρπή άνυδρων ενώσεων στις αντίστιχες ενυδατωμένες, η πία πραγματπιείται είτε με ένα μηχανισμό μέσω διαλύματς, είτε με μηχανισμό απ' ευθείας τπχημικών αντιδράσεων στερεάς κατάστασης. Σύμφωνα με τν πρώτ μηχανισμό τα αντιδρώντα διαλύνται ή υδρλύνται και δίνυν ιόντα σε διάλυμα, τα πία συνενώννται σχηματίζντας άλλα πρϊόντα, τα πία καταβυθίζνται. Στν δεύτερ μηχανισμό ι αντιδράσεις πραγματπιύνται απ 'ευθείας στην επιφάνεια τυ στερεύ, χωρίς τα συστατικά να μεταφερθύν στ διάλυμα. Κατά την ενυδάτωση τυ τσιμέντυ είναι πιθανόν να συμβαίνυν και ι δύ μηχανισμί, κυρίως όμως στα πρώτα στάδια επικρατεί μηχανισμός μέσω διαλύματς και στα επόμενα μηχανισμός των τπχημικών αντιδράσεων στερεάς κατάστασης. Επειδή τ τσιμέντ απτελείται από διαφρετικά συστατικά, με συνέπεια την πραγματπίηση ταυτόχρνων αντιδράσεων κατά την ενυδάτωσή τυ, συνηθίζεται να εξετάζεται ανεξάρτητα η ενυδάτωση των επιμέρυς συστατικών τυ: 18/3/217 1:2:11 EET

16 I. Πυριτικό τριασβέστι - CSS Τ πυριτικό τριασβέστι είναι τ κυριότερ συστατικό τυ κλίνκερ και αυτό πυ καθρίζει σε jjt μεγάλ βαθμό την πρεία της πήξης και της σκλήρυνσης. Δεν έχει σταθερή σύσταση και δραστικότητα σε όλα τα τσιμέντα, καθώς κατά τν σχηματισμό τυ ενσωματώνει στ πλέγμα τυ και άλλα ιόντα, δίνντας ένα στερεό διάλυμα πυ νμάζεται αλίτης. Τ πρϊόν της ενυδάτωσης σε θερμκρασία περιβάλλντς είναι μια άμρφη φάση, τ ένυδρ πυριτικό ασβέστι σχηματισμός τυ πίυ μπρεί να απδθεί ως εξής: 2C3S + 6 Η2 ~> C3S2H3 + 3 Ca(OH)2 Τ υδρξείδι τυ ασβεστίυ Ca(OH)2 είναι υπεύθυν για την αλκαλικότητα τυ πλτύ (ρη=τ2.5) και συνεπώς την πρστασία πυ αυτή πρσφέρει στν σιδηρπλισμό τυ σκυρδέματς.τ πυριτικό τριασβέστι πρσδίδει στ τσιμέντ πρώιμες και μακρχρόνιες αντχές. II. Πυριτικό όιασβέστι - C?S Η δραστικότητα τυ πυριτικύ διασβεστίυ είναι μικρότερη σε σχέση με αυτή τυ πυριτικί τριασβεστίυ, ενώ από τις υπάρχυσες μρφές τυ r β- C2S, πυ καλείται μπελίτης είναι η πλέι σημαντική. Η μρφή αυτή είναι μετασταθής σε όλε: τις θερμκρασίες αλλά με την είσδ ξένων ιόντωι στ πλέγμα επιτυγχάνεται σταθερπίηση της σε θερμκρασία περιβάλλντς. Η ενυδάτωση τυ πυριτικύ διασβεστίυ μπρεί να απδθεί ως εξής: C2S + 4 Η2 ~> C3S2H3 + Ca(OH)2 Τα πρϊόντα ενυδάτωσης είναι παρόμια με αυτά τυ πυριτικύ τριασβεστίυ με μόνη διαφρά τα μικρότερα πσστά υδρξειδίυ τυ ασβεστίυ Ca(OH)2. Τ πυριτικό διασβέστι πρσδίδει στ τσιμέντ μακρχρόνιες αντχές. 18/3/217 1:2:11 EET

17 III. Αργιλικό τριασβέστι - C;A Η αντίδραση τυ αργιλικύ τριασβεστίυ με τ νερό α ήταν ταχύτατη και θα πρκαλύσε γρήγρ πήξιμ όλυ τυ τσιμέντυ, όμως λόγω της γύψυ πυ υπάρχει στ τσιμέντ ενυδατώνεται διαφρετικά από τ καθαρό συστατικό. Η αντίδραση τυ αργιλικύ τριασβεστίυ με τη γύψ δίνει βελνειδείς κρυστάλλυς ενός ένυδρυ θειϊκύ αργιλικύ τριασβεστίυ πυ νμάζεται εττριγγίτης. C3A + 3CaS4.2H Η2 -> C6AS3H32 Η επιβραδυντική επίδραση της γύψυ απδίδεται στ σχηματισμό μιας στιβάδας εττριγγίτη πάνω στην επιφάνεια των κόκκων τυ αργιλικύ τριασβεστίυ, η πία καθυστερεί την ενυδάτωσή τυ, με απτέλεσμα τ πήξιμ τυ τσιμέντυ να εξαρτάται κύρια από την ενυδάτωσή τυ πυριτικύ τριασβεστίυ. Όταν καταναλωθεί η γύψς πραγματπιείται η αντίδραση τυ C3A με τν εττριγγίτη και παράγεται μνθεϊικό ενυδατωμέν άλας ενώ παράλληλα επιτυγχάνεται αύξηση τυ ρυθμύ της ενυδάτωσης. 2C3A + C6AS3H Η2 ~> 3C4ASHi2 Σε θερμκρασία περιβάλλντς η ενυδάτωσή τυ αργιλικύ τριασβεστίυ μπρεί να λκληρωθεί μετά από διάστημα αρκετών μηνών. Τ αργιλικό τριασβέστι πρσδίδει στ τσιμέντ πρώιμες αντχές. IV. Αργιλσιδηρικό τετρασβέστι Η ενυδάτωσή της φάσης τυ φερρίτη επιβραδύνεται σημαντικά παρυσία γύψυ και παριστάνεται κατά πρσέγγιση με την αντίδραση: C4AF + CaS4.2H2 + Ca(OH)2 --> C3(AF).3CaS4 (aq) To στερεό διάλυμα πυ πρέκυψε με την εξάντληση των θειϊκών μετατρέπεται σε : C3(AF).CaS4(aq) and C3(AF).Ca(S4(H)2) (aq) Γενικότερα με την πρσθήκη νερύ στ τσιμέντ τα συστατικά τυ ενυδατώννται κυρίως πρς ένυδρ πυριτικό ασβέστι (CSH gel) και υδρξείδι τυ ασβεστίυ Ca(OH)2, με τα υπόλιπα πρϊόντα να είναι αργιλικά και φερρίτες. 18/3/217 1:2:11 EET

18 Η πρεία της ενυδάτωσης επηρεάζεται από πλλίις παράγντες, ι κυριότερι των πίων είναι: Α. Ηλικία Η ταχύτητα ενυδάτωσης αρχικά είναι μεγίστη και βαθμιαία μειώνεται με τ χρόν, ώσπυ να σταματήσει εντελώς. Β. Σύσταση τσιμέντυ Στα πρώτα στάδια η ταχύτητα ενυδάτωσης είναι μεγαλύτερη σε τσιμέντα πλύσια σε C3S και C3A, ενώ αργότερα η ενυδάτωση πραγματπιείται με ίσες ταχύτητες. Γ. Λεπτότητα Ο τελικός βαθμός ενυδάτωσης δεν επηρεάζεται, όμως στα πρώτα στάδια αυξάνεται με την λεπτότητα. Α. Λόγς Ν/Τ Αρχικά δεν επηρεάζει την ταχύτητα ενυδάτωσης, αλλά όσ μικρότερς είναι λόγς Ν/Τ τόσ πι σύντμα αρχίζει να ελαττώνεται. Άρα τελικός βαθμός ενυδάτωσης μειώνεται με τη μείωση τυ λόγυ Ν/Τ. Ε. Θερμκρασία Η ταχύτητα ενυδάτωσης αρχικά αυξάνει με τη θερμκρασία τυ τσιμεντπλτύ, χωρίς όμως να επηρεάζεται τελικός βαθμός ενυδάτωσης. ΣΤ. ΓΙρόσμικτα Υπάρχυν υλικά πυ επιβραδύνυν την ενυδάτωση (σάκχαρα, λιγνσυλφνικό ξύ κ.α.), και άλλα πυ την επιταχύνυν (χλωριύχ ασβέστι κ.α.). 18/3/217 1:2:11 EET

19 1.4 ΤΥΠΟΙ-ΚΑΊΉ1 ΟΡΙΕΣ ΤΣΙΜΕΝΤΩΝ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΙ ΑΓΙΟ ΤΑ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΑ ΤΟΥ ΟΜΙΛΟΥ ΕΤΑΙΡΙΩΝ ΗΡΑΚΛΗΣ Α. ΓΙΑ ΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ Συνφωνα με τν ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ ΤΣΙΜΕΝΤΩΝ ΓΙΑ ΕΡΓΑ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Π.Δ. 244/198 τα τσιμέντα διακρίννται ως πρς τη σύνθεση και ως πρς την αντχή τυς. Η σύνθεση καθρίζεται με τν ΤΥΠΟ και η αντχή τυς με την ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ. Τα τσιμέντα πυ παράγει και διαθέτει στην ελληνική αγρά είναι πιστπιημένα για τη συμμόρφωσή τυς στις πρδιαγραφές τυ Π.Δ. 244/198 από τν Ελληνικό Οργανισμό Τυππίησης (Πιστπιητικό Συμμόρφωσης Πιότητας ΕΛΟΤ) 1. ΤΣΙΜΕΝΤΟ ΠΟΡΤΛΑΝΤ-1/35 2. ΤΣΙΜΕΝΤΟ ΠΟΡΤΛΑΝΤ-1/45 3. ΤΣΙΜΕΝΤΟ ΠΟΡΤΛΑΝΤ ΜΕ ΠΟΖΟΛΑΝΗ-11/35 4. ΤΣΙΜΕΝΤΟ ΠΟΡΤΛΑΝΤ ΜΕ ΠΟΖΟΛΑΝΗ-11/45 5. ΠΟΖΟΖΛΑΝΙΚΟ ΤΣΙΜΕΝΤΟ ΠΟΡΤΛΑΝΤ- ΙΙΙ/35 6. ΤΣΙΜΕΝΤΟ ΠΟΡΤΛΑΝΤ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟ ΣΤΑ ΘΕΙΪΚΑ- IV/45 7. ΤΣΙΜΕΝΤΟ ΠΟΡΤΛΑΝΤ ΛΕΥΚΟ-1/45 8. ΤΣΙΜΕΝΤΟ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ 9. ΤΣΙΜΕΝΤΟ OIL WELL-API 1 Β. ΓΙΑ ΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΤΥΠΟΙ ΕΞΑΓΟΜΕΝΩΝ ΤΣΙΜΕΝΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΧΩΡΕΣ 1. Η.Π.Α. ASTM C-15 ΤΥΡΕ Ι/ΙΙ LOW ALKALI ASTM C-15 TYPE I/II MODERATE ALKALI ASTM C-15 TYPE V SULPHATE RESISTANT AASHTO M-85 TYPE II/MA Η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ είναι κάτχς τυ Σήματς Πιότητας διαφόρων Πλιτειών των Η.Π.Α., όπως Νέας Υόρκης, Πενσυλβανίας, Μασαχυσέτης κ.ά. 18/3/217 1:2:11 EET

20 2. ΜΕΓΑΛΗ ΒΡΕΤΑΝΙΑ Πιότητες: 42,5 Ν- 42,5 Ρ, 52,5 Ν κατά BS 12:91 Η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ είναι κάτχς τυ Σήματς Πιότητας BSI. 3. ΓΑΛΛΙΑ Πιότητες: CPA-55, CPJ-45 κατά NFP-1531 Η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ είναι κάτχς τυ Σήματς Πιότητας AFNOR(NF-VP). 4. ΓΕΡΜΑΝΙΑ Πιότητες: ΡΖ45 F, ΡΖ35 F κατά DIN 1164 Η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ είναι κάτχς τυ Σήματς Πιότητας ΒΑΜ. 5. ΙΤΑΛΙΑ Πιότητες: CEMENTO PORTLAND Ρ425 CEMENTO PORTLAND Ρ325 CEMENTO PORTLAND BIANCO (ΛΕΥΚΟ) CEMENTO POZZOLANICO POZ 325 CEMENTO POZZOLANICO POZ 425 Η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ είναι κάτχς τυ Σήματς Πιότητας ICITE. 6. ΙΣΠΑΝΙΑ Πιότητα: CEMENTO 1-35 κατά UNE 8-31 Η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ είναι κάτχς τυ Ισπανικύ Homologation. 7. ΔΑΝΙΑ Πιότητα: PC (R/MS/LA/G) κατά DS 427/83 Η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ είναι κάτχς τυ Σήματς Πιότητας DTI. 8. ΒΕΛΓΙΟ Πιότητες: Ρ4 κατά ΝΒΝΒ12-11 ΗΚ 4 κατά ΝΒΝΒ12-15 Η ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ είναι κάτχς τυ Σήματς Πιότητας BENOR. 18/3/217 1:2:11 EET

21 1.5 ΑΠΟΣΤΟΛΗ ΚΑΙ ΟΡΑΜΑ ΤΗΣ ΑΓΕΤ Η απστλή της ΑΓΕΤ Η παρχή των πι αξιόπιστων, πρωτπριακών και ικνμικών πρϊόντων, συστημάτων και λύσεων στν τμέα των κατασκευαστικών υλικών. Τ όραμα me ΑΓΕΤ Ως ένα σημαντικό μέλς τυ Ομίλυ Lafarge, τυ παγκόσμιυ ηγέτη στν τμέα των δμικών υλικών, τ όραμα της ΑΓΕΤ είναι η επιδίωξη, τυ να είναι ι πραγμάτικι και αδιαμφισβήτητι ηγέτες στην αγρά. Στόχς : η ενδυνάμωση της θέσης τυ Ομίλυ Εταιριών ΗΡΑΚΛΗΣ στην αγρά. Για να μπρέσυν να γίνυν ι καλύτερι θα πρέπει: Να βρεθεί κατάλληλς πρμηθευτής, αυτός δηλαδή πυ πρτιμύν ι πελάτες. Αυτό θα γίνει με διαρκή πρόβλεψη και ικανπίηση των αναγκών τυς Ο εργδότης να είναι αυτός τν πί πρτιμύν ι εργαζόμενι και ι δυναμικί επιστήμνες τυ κλάδυ. Θέλυν δηλαδή να μιραστύν τ όραμά τυς με όλα τα άτμα πυ είναι σε θέση να τ πραγματπιήσυν Να απτελύν τν κινωνικό εταίρ πυ πρτιμύν ι τπικές κινωνίες στις πίες δραστηριπιύνται Να απτελύν την επένδυση την πία πρτιμύν ι μέτχι.αυτό θα πραγματπιηθεί με τη διαρκή αύξηση της αξίας των επνδύσεων των μετχών τυς και κερδίζντας την εμπιστσύνη τυς με σωστές και στρατηγικής σημασίας επιλγές Πρτεραιότητες: η βελτίωση της παραγωγικότητας και η μείωση τυ κόστυς παραγωγής Ο Όμιλς αντιλαμβάνεται ότι τ μέλλν ανήκει στις εταιρίες πυ συνδιάζυν τις σωστές ικνμικές επιδόσεις με την αφσίωση στην κινωνική και περιβαλλντική ευθύνη. Για τ σκπό αυτό δεσμεύεται να συνεισφέρει στην ικνμική και κινωνική πρόδ, καθώς και στην πρστασία τυ περιβάλλντς. Αυτό μπρεί να τ πετύχει ενεργώντας ως υπεύθυν μέλς της κινότητάς τυ, συνεισφέρντας στην ικνμική ανάπτυξη, την εξέλιξη τυ τπικύ ανθρώπινυ κεφαλαίυ και υπστηρίζντας την κινωνική, εκπαιδευτική και πλιτισμική πρόδ. 18/3/217 1:2:11 EET

22 Η ευθύνη της εταιρίας όμως δεν περιρίζεται μόν στ σεβασμό των νμθετικών απαιτήσεων αλλά επεκτείνεται στην εφαρμγή των αρχών της στην καθημερινή πρακτική. Για να τ πετύχει αυτό μια εταιρία τσιμέντυ θα πρέπει να ενσωματώσει τη βιώσιμη ανάπτυξη σε όλυς τυς τμείς της επιχείρησης: Την εξρυκτική δραστηριότητα Τη λειτυργία των μνάδων «Την κατανάλωση ενέργειας Τν έλεγχ της ρύπανσης Την έρευνα και ανάπτυξη Τα πργράμματα για την υγεία και την ασφάλεια τυ πρσωπικύ «Την πρώθηση πρϊόντων φιλικών πρς τ περιβάλλν «Τη συνεργασία με την κινωνία ΣΤΟΧΟΙ για Βιώσιαη Ανάπτυάι Στν ΗΡΑΚΛΗ ι στόχι και ι στρατηγικές κατευθύνσεις περιλαμβάνυν: Να είναι ι πρωτπόρι υπστηρικτές όλων των θεμάτων πυ άπτνται της βιώσιμης ανάπτυξης Να συμβάλλυν στη δημιυργία ενός πλαισίυ πλιτικών πυ θα επιτρέπει στις επιχειρήσεις να υπστηρίξυν απτελεσματικά τη βιώσιμη ανάπτυξη Να επιτελύν διαρκή πρόδ στην περιβαλλντική διαχείρηση καθώς και τη διαχείρηση των πόρων της 18/3/217 1:2:11 EET

23 1.6 ΑΙΓΑ ΑΟΠΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΟΜΙΛΟ Lafarge... Ο Όμιλς Lafarge κατέχει ηγετική θέση και στυς τέσσερις τμείς στυς πίυς δραστηριπιείται: είναι πρώτς στν κλάδ τυ τσιμέντυ, δεύτερς στν κλάδ αδρανών και σκυρδέματς, πρώτς στν κλάδ υλικών στέγης και τρίτς στν κλάδ τυ γύψυ. Δραστηριπιείται σε 75 χώρες απασχλώντας 77. εργαζόμενυς. Η Lafarge είναι εισηγμένη στα σημαντικότερα διεθνή χρηματηστήρια: Παρίσι, Νέα Υόρκη, Λνδίν, Φρανκφύρτη. Απτελεί ενεργό ιδρυτικό μέλς τυ Παγκόσμιυ Επιχειρηματικύ Συμβυλίυ για τη Βιώσιμη Ανάπτυξη ( WBCSD), ένα συνασπισμό 16 διεθνών επιχειρήσεων με συνδετικό κρίκ την κινή τυς δέσμευση για Βιώσιμη Ανάπτυξη μέσω τριών θεμελιωδών αρχών: της ικνμικής ανάπτυξης, της ικλγικής ισρρπίας και της κινωνικής πρόδυ. Τ 1999, 1 μεγάλες εταιρίες τσιμέντυ από όλ τν κόσμ, μεταξύ των πίων και η Lafarge, πήραν την πρωτβυλία να συνεργαστύν με τ WBCSD αναπτύσσντας την Πρωτβυλία για τη Βιώσιμη Ανάπτυξη της Τσιμεντβιμηχανίας ( Cement Sustainability Initiative). Σκπός της πρωτβυλίας ήταν να πραγματπιήσει ένα ερευνητικό πρόγραμμα όλων των κινωνικών φρέων, ώστε να παράσχει ένα όραμα καθώς και συστάσεις στις εταιρίες τσιμέντυ για τ πως μπρύν να εργαστύν μαζί πρς μια βιώσιμη τσιμέντ βι μηχανία. Τα απτελέσματα τυ πργράμματς δημσιεύτηκαν τ Μάρτι τυ 22 και ι πρτάσεις της πρωτβυλίας υιθετύνται πρδευτικά απ τν ΗΡΑΚΛΗ. Ως μέλς της ικγένειας της Lafarge, ΗΡΑΚΛΗΣ έχει ενταχθεί στ πρόγραμμα Global Compact, τ πί έχει ως στόχ να αναπτύξει την εταιρική κινωνική ευθύνη των επιχειρήσεων. To Global Compact ξεκίνησε τ 1999 και στόχς τυ είναι ι κρυφαίες εταιρίες όλων των κρατών τυ κόσμυ να διαδραματίσυν κυρίαρχ ρόλ στην επίλυση των πρβλημάτων απ την παγκσμιπίηση. _ 18/3/217 1:2:11 EET

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 18/3/217 1:2:11 EET

25 2.1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Η διαχείρηση των απθεμάτων πρώτων υλών, ενδιάμεσων και τελικών πρϊόντων, απτελεί σημαντική λειτυργία σε ένα παραγωγικό σύστημα για πλλύς λόγυς: από τη μια μεριά, τα απθέματα δεσμεύυν ένα πσστό τυ κεφαλαίυ κίνησης των επιχειρήσεων, επίσης, δεσμεύυν ένα σημαντικό μέρς τυ διατιθέμενυ χώρυ σε μια επιχείρηση, ενώ η πρμήθεια, φύλαξη, συντήρηση, ασφάλιση και, γενικά, διαχείρηση των απθεμάτων κστίζυν. Από την άλλη μεριά, με τη διατήρηση απθεμάτων τελικών πρϊόντων μπρύμε να απσυνδέσυμε τ παραγωγικό σύστημα απ τις διακυμάνσεις της ζήτησης, αφύ μια αύξηση της ζήτησης σε κάπια περίδ θα μπρεί να αντιμετωπιστεί με υπάρχντα απθέματα, χωρίς δηλαδή αντίστιχη αύξηση της παραγωγής κατά την περίδ αυτή. Στην επιχείρηση πυ μελετάμε, ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ, ι απθήκες πυ διαθέτει είναι εφδιασμένες κυρίως με ανταλλακτικά και εξαρτήματα συντήρησης. Η ύπαρξη λιπόν αυτών των εξαρτημάτων, ως απθέματα, εξασφαλίζει τη συνεχή, χωρίς διακπές, μαλή λειτυργία της παραγωγικής διαδικασίας, την αύξηση τυ ρυθμύ παραγωγής και την ελάττωση τυ βιμηχανικύ κόστυς. Ένα απτελεσματικό σύστημα διαχείρησης απθεμάτων συνεπάγεται εξικνόμηση πόρων για την επιχείρηση( μικρότερ κόστς πρμήθειας, μεγαλύτερα διαθέσιμα κεφάλαια κίνησης, χαμηλότερες δαπάνες για εργατικά, μεταφρικά, έξδα διαδικασίας πρμήθειας κλπ.), καλύτερη διανμή πρϊόντων (εξαρτήματα συντήρησης) και καλύτερη εξυπηρέτηση τυ πελάτη πυ στην περίπτωσή μας είναι η ίδια η επιχείρηση και τ τμήμα συντήρησης των μνάδων παραγωγής. Στην πράξη, συχνά η διαχείρηση των απθεμάτων γίνεται από τις επιχειρήσεις με εμπειρικύς κανόνες πυ αφρύν τ είδς των πρϊόντων πυ απθεματπιύνται, την πσότητα και τ χρόν παραγγελίας, αν πρόκειται για πρώτες ύλες, ή παραγωγής τυς αν πρόκειται για ενδιάμεσα και τελικά πρϊόντα. Η πρακτική αυτή μπρεί να πρκαλέσει πρβλήματα όταν αριθμός των πρϊόντων πυ απθεματπιύνται είναι μεγάλς ενώ υπάρχυν διαφρετικί ρυθμί χρήσης τυς. Σε αυτά τα πρβλήματα περιλαμβάνεται η συσσώρευση απθεμάτων με συνέπεια διακπές στην παραγωγή, η αχρήστευση απθεμάτων λόγω ελλειπύς συντήρησης ή λόγω τεχνλγικής απαξίωσης. Εξαιτίας της σημασίας της διαχείρησης απθεμάτων, έχυν αναπτυχθεί τεχνικές και συστήματα πυ αξιπιύν τις δυνατότητες πυ παρέχει η Επιχειρησιακή Έρευνα και 18/3/217 1:2:11 EET

26 Πληρφρική, ενώ η λειτυργία αυτή συγκεντρώνει την πρσχή των σύγχρνων συστημάτων διίκησης. Για κάθε επιχείρηση ή ργανισμό, ανεξάρτητα από τ είδς των δραστηριτήτων τυ, η παρακλύθηση και έλεγχς των απθεμάτων είναι μία από τις σημαντικότερες δραστηριότητες. Στόχς ενός πληρφριακύ συστήματς παρακλύθησης απθεμάτων είναι να παρέχει συνεχώς τις απαραίτητες ικνμικές και πστικές πληρφρίες σχετικά με τις παρατηρύμενες αυξμειώσεις των απθεμάτων ώστε να απφευχθύν ακραίες καταστάσεις, όπως η διατήρηση αδικαιλόγητων υψηλών απθεμάτων με άμεση συνέπεια την αύξηση τυ κόστυς ή, αντίθετα, ι απρόσμενες ελλέιψεις με συνέπεια τη μείωση τυ ρυθμύ παραγωγής. Τα δεδμένα σε ένα πληρφριακό σύστημα διαχείρησης απθεμάτων πρέρχνται κυρίως από τις παρακάτω πηγές: Κωδικπίηση των πρϊόντων, των υλικών, των πρώτων υλών και γενικώς όλων των αντικειμένων, η παρακλύθηση των πίων ενδιαφέρει την επιχείρηση Τιμλόγια αγράς ( πρμήθειας) των παραπάνω πρϊόντων, τα πία περιέχυν πσότητες και τιμές απόκτησης, ημερμηνίες παραλαβής, στιχεία πρμηθευτή κτλ. Δελτία παραγωγής πρϊόντων και εσωτερικής διακίνησης πρϊόντων Τιμλόγια ή απδείξεις πώλησης πρϊόντων σε πελάτες Δελτία εξαγωγών και ανάλωσης πρώτων υλών και υλικών Δελτία επιστρφών Βασικό λειτυργικό στιχεί κάθε πληρφριακύ συστήματς διαχείρησης και παρακλύθησης απθεμάτων είναι η δυνατότητα απεικόνισης της πραγματικής κατάστασης κάθε απθήκης σε ό,τι αφρά τ ύψς τυ στκ κάθε πρϊόντς. Εκτός από τη διαρκή παρακλύθηση τυ στκ των απθηκών, ένα πληρφριακό σύστημα απθήκης έχει τη δυνατότητα παραγωγής και άλλων σημαντικών πληρφριών, όπως είναι: Ο πρσδιρισμός πρϊόντων, πρώτων υλών, υλικών κ.ά., των πίων τ απόθεμα βρίσκεται κάτω από τ αντίστιχ όρι ασφαλείας Η παραγωγή δελτίυ παραγγελίας από πρκαθρισμένυς πρμηθευτές, όταν εντπιστεί η αναγκη πρμήθειας κάπιων ειδών. 18/3/217 1:2:11 EET

27 Ο εντπισμός πρϊόντων, πρώτων υλών, υλικών κ.ά., τα πία δεν παρυσιάζυν κίνηση για ένα χρνικό διάστημα και επιβαρύνυν την επιχείρηση με τ αντίστιχ κόστς διατήρησης απθεμάτων. Η ανάλυση της ανάλωσης πρώτων υλών και υλικών ανά κέντρ κόστυς, ώστε να ενημερωθύν ι αντίστιχι λγαριασμί της αναλυτικής λγιστικής. Ο υπλγισμός της αξίας της απθήκης (απτίμηση), σύμφωνα με τη μέθδ πυ επιλέγει η ικνμική διεύθυνση της επιχείρησης Ο πρσδιρισμός επχιεκών πρτύπων ανάλωσης πρϊόντων και πρώτων υλών, ώστε να πργραμματιστύν ι αντίστιχες παραγγελίες. Ιδιαίτερη σημασία στις βιμηχανικές επιχειρήσεις έχει η συνεχής και λκληρωμένη παρακλύθηση των απθεμάτων. Για τ σκπό αυτό, χρησιμπιύνται συστήματα πργραμματισμύ απαιτήσεων σε υλικά (Material Requirements Planning Systems (MRP)), τα πία έχύν ως στόχ την απτελεσματική υπστήριξη της ργάνωσης της παραγωγής και να επιφέρυν βελτιώσεις στη διαχείρηση των απθεμάτων και στ σχεδίασμά των εργασιών της παραγωγής. Εάν χρησιμπιηθεί σωστά, πργραμματισμός απαιτήσεων σε υλικά (MRP) μπρεί να χρησιμεύσει τόσ ως μέθδς επικινωνίας όσ και ως εργαλεί σχεδιασμύ, επιτρέπντας σε διάφρα δευτερεύντα τμήματα της εταιρείας να λειτυργύν στα πλαίσια ενός κινύ, ενιαίυ σχεδίυ. Ουσιαστικά, πργραμματισμός απαιτήσεων σε υλικά (MRP) επιχειρεί να απαντήσει στα εξής ερωτήματα (με δεδμέν ένα βασικό χρνδιάγραμμα παραγωγής): Φ Τι υλικό απαιτείται; Πότε απαιτείται τ υλικό; Πόσ χρειάζεται; Πότε πρέπει να γίννται παραγγελίες; Οι σωστές απαντήσεις στα ερωτήματα αυτά έχυν ζωτική σημασία για την απτελεσματικότητα των λειτυργιών στα πλαίσια της παραγωγής. Σχηματικά, τρόπς επεξεργασίας των πληρφριών σε ένα σύστημα πργραμματισμύ απαιτήσεων σε υλικά (MRP) δίνεται στ παρακάτω σχήμα: 18/3/217 1:2:11 EET

28 18/3/217 1:2:11 EET

29 Η εγκατάσταση ενός επιτυχύς συστήματς πργραμματισμύ απαιτήσεων σε υλικά δημιυργεί ρισμένα βασικά πλενεκτήματα σε μια βιμηχανική επιχείρηση: Επιτυχή διαχείρηση των απθεμάτων σε χαμηλότερα επίπεδα, με απτέλεσμα μείωση τυ αντίστιχυ κόστυς κατά 2-4% σύμφωνα με εμπειρικές μετρήσεις Απφυγή πιθανών περιπτώσεων διακπής παραγωγής, πυ φείλνται σε ελλέιψεις απθεμάτων Απφυγή τπθέτησης παραγγελιών για κάλυψη επείγυσων αναγκών σε μεγαλύτερ απ τ συνηθισμέν κόστς Καλύτερη εξυπηρέτηση πελατών, δυνατότητες πρόβλεψης ημερμηνιών παράδσης Μεγαλύτερη παραγωγικότητα πρϊσταμένων και πρσωπικύ παραγωγής λόγω σωστής αξιπίησης τυ χρόνυ τυς για έλεγχ της παραγωγής, αντί για την αντιμετώπιση κρίσιμων και χατικών καταστάσεων πυ πρκύπτυν από τ μη μεθδικό πργραμματισμό. Ο πργραμματισμός πόρων παραγωγής (MRP II) είναι ένα λκληρωμέν σύστημα πληρφριών πυ ξεπερνά τ MRP πρώτης γενιάς και συγχρνίζει όλες τις δραστηριότητες (όχι μόν την παραγωγή) της επιχείρησης. Τ σύστημα MRP II συντνίζει τις πωλήσεις, τις αγρές, την παραγωγή, τα ικνμικά και τις τεχνικές μελέτες, υιθετώντας ένα εστιακό σχέδι παραγωγής και χρησιμπιώντας μια ενπιημένη βάση δεδμένων για τ σχεδίασμά και την ενημέρωση όλων των συστημάτων. To MRP II δίνει τη δυνατότητα στυς διευθυντές να δκιμάζυν υπθετικά σενάρια χρησιμπιώντας την πρσμίωση. Η διίκηση μπρεί να πρβλέπει τη χρηματική αξία των απστλών εμπρευμάτων, τ κόστς των πρϊόντων, την κατανμή γενικών εξόδων, τα απθέματα, τις ανεκτέλεστες παραγγελίες και τα κέρδη. Οι αναφρές τυ συστήματς μπρύν να βηθήσυν τυς διευθυντές στην παραγωγή, στις αγρές, στ μάρκετινγκ, στα ικνμικά και στις τεχνικές μελέτες για την εφαρμγή και παρακλύθηση τυ γενικύ επιχειρησιακύ σχεδίυ και την αναγνώρηση των στόχων για τις πωλήσεις, των δυναττήτων της παραγωγής και των περιρισμών ως πρς τις ταμειακές ρές. 18/3/217 1:2:11 EET

30 Η επειχείρηση ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ βασίζει την επιτυχημένη πρεία της, στ χώρ τυ τσιμέντυ, τόσ στην εφαρμγή τυ συστήματς MRP II όσ και στην εφαρμγή τυ SAP( ERP(Enterprise Resource Ρΐ3ηηΐι^)-σύστημα) τ πί εγκαταστάθηκε και λειτυργεί σε όλα τα τμήματα της ΑΓΕΤ από 1/1/2. Λόγι επιλγής τυ SAP: - είναι δυναμικό και πρσαρμόσιμ - είναι συγκεντρωτικό και μιγενές - είναι ασφαλές Πώς επηρέασε την ΑΓΕΤ η εισαγωγή τυ SAP: - Απέκτησε μεγαλύτερη ακρίβεια λγιστικών εγγραφών - Χρειάζεται περισσότερς χρόνς καταχώρησης λγιστικών εγγραφών - Η πληρφόρηση καταχωρείται μία φρά - Οι εργαζόμενι εμπλύτισαν τις γνώσεις τυς και επανειδικεύτηκαν - Μειώθηκε τ εργατικό δυναμικό Η χρήση, όμως, ενός τέτιυ συστήματς σε μια επιχείρηση εκτός από τ γεγνός ότι απτελεί δείγμα ανάπτυξης και υψηλής ανταγωνιστικότητας, εξασφαλίζει και τη σωστή διεκπεραίωση όλων των λειτυργιών αυτής. Η επιλγή τυ SAP από την ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ ήταν επιτυχημένη. 18/3/217 1:2:11 EET

31 2.2 Αλλά πια είναι η μρφή των εγκαταστάσεων απθήκευσης πυ διαθέτει η ΑΓΕΤ και με πι τρόπ ελέγχνται τα απθέματα; Περιλαμβάνει 26 απθηκευτικύς χώρυς πυ καταλαμβάνυν συνλικά 19 στρ. από τα πία τα 11 στρ. είναι στεγασμένα και τα αλλά 8 στρ. είναι ανιχτός χώρς. Όλες ι απθήκες είναι περιφραγμένες. Ο τρόπς απθήκευσης πυ ακλυθεί η ΑΓΕΤ και για τν πί πρσπαθεί πλύ, είναι, να έχει η κάθε απθήκη μιας μρφής υλικά. Η ταξινόμηση των εζαρτηιιάτων συντήρησης γίνεται με τυς εξής τρόπυς: Αν χρειάζεται τ υλικό να στεγαστεί ή όχι Με βάση τν όγκ τυ Με βάση ευαισθησίες πυ πιθανών να έχυν π.χ. κάπια υλικά δεν πρέπει να χτυπιύνται Ορισιιένα παραδείγματα τέτιων εόαρτηιιάτων είναι τα εζής: τα ρυλεμάν δεν πρέπει να βρίσκνται σε χώρ πυ έχει υγρασία τα ηλεκτρλγικά υλικά θα πρέπει να είναι συσκευασμένα σε νάυλν σακκύλες ι κινητήρες θα πρέπει να βρίσκνται σε στεγασμέν μέρς. Η βρχή τυς καταστρέφει τα πυρότυβλα μαγνησιακά και άσπρα. Τα μεν μαγνησιακά θα πρέπει να είναι στεγασμένα γιατί η βρχή τα καταστρέφει. Τα δε άσπρα μπρύν να φυλάσσνται και σε εξωτερικό χώρ. Δεν τα επηρεάζει τ νερό. Βασική πρϋπόθεση των απθηκών : κάθε υλικό έχει τ δικό τυ κωδικό και τη δική τυ θέση απθήκευσης Επίσης κωδικπιημένες είναι και όλες ι μνάδες τυ εργστασίυ καθώς επίσης και τ κάθε μηχάνημα. Η παραμένυσα πσότητα των απθεμάτων γίνεται με τη βήθεια δικτύυ πληρφόρησης. Γίνεται απγραφή σε ετήσια βάση αλλά και περιδικά με σκπό την επιβεβαίωση ύπαρξης των υλικών αλλά και της ρθότητας αυτών. Όσν αφρά, τώρα, την πιότητα των απθεμάτων, παρακλυθύνται διαρκώς τα υλικά από τυς υπεύθυνυς. Για παράδειγμα, υλικά πυ ξειδώννται λόγω των περιβαλλντικών συνθηκών συντηρύνται και επαναχρησιμπιύνται. Στην περίπτωση βέβαια πυ τα υλικά έχυν υπστεί κάπια σβαρή ζημιά και δεν μπρύν να επισκευαστύν, τότε πετιύνται και παραγγέλννται νέα /3/217 1:2:11 EET

32 2.3 ΤΥΠΟΙ ΥΛΙΚΩΝ Υπάρχυν δύ κατηγρίες υλικών α) τα κρίσιμα και β) τα αναλώσιμα υλικά. Τα κρίσιμα υλικά είναι αυτά, τα πία η έλλειψη τυς θα σήμαινε παύση της παραγωγής. Είναι κυρίως υλικά με μεγάλ κόστς αγράς, μεγάλ κόστς διατήρησης τυς στην απθήκη και για τα πία ακλυθείται μια κάπως μη ελεγχόμενη διαδικασία παραγγελίας. Εξαρτάται κάθε φρά από την κρίση τυ εκάσττε υπεύθυνυ μηχανικύ στ τμήμα τυ πίυ θα πρεπεί να χρησιμπιηθύν αυτά τα υλικά. Παραγγέλνει αυθαίρετα την πσότητα των υλικών χωρίς να σκεφτεί πως αυτό μπρεί να αυξάνει τ κόστς απθήκης. Δεν έχει γίνει πρς τ παρόν κάπια μελέτη για την εύρεση πιθάνυ σημείυ αναπαραγγελίας και πσότητας αναπαραγγελίας. Αυτό θα πρσπαθήσυμε να εντπίσυμε για ένα μικρό αριθμό κρίσιμων υλικών, μέσα από αυτή τη διπλωματική εργασία. Η άλλη κατηγρία υλικών περιλαμβάνει τα αναλώσιμα υλικά. Η χρήση των πίων είναι πλύ συχνή αλλά και τ κόστς τυς όχι ιδιαίτερα υψηλό. Για τα υλικά αυτά έχει γίνει μελέτη και τα περισσότερα διαθέτυν ένα σύστημα αυτόματης παραγγελίας, όπυ γνωρίζντας τ σημεί αναπαραγγελίας τυ υλικύ, όταν τ απόθεμα πέσει κάτω από αυτό,αυτόματα παραγγέλνεται μια σταθερή πσότητα. 18/3/217 1:2:11 EET

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 18/3/217 1:2:11 EET

34 3.1 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ: ΠΑΑΚΑ ΨΥΓΕΙΟΥ 18/3/217 1:2:11 EET

35 3.1.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΛΙΚΟΥ ΠΡΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Υλικό: Πλάκα ψυγείυ σχ Ελληνική Πρδιαγραφή: Πλάκα επίπεδη, μεσαία, εσχάρας II και III ψυγείων κλίνκερ περιστρφικής καμίνυ 2(ΠΚ2) και ΠΚ4. Κατασκευή βάσει τυ Α μέρυς τυ καννισμύ ΠΧ-2 της ΑΓΕΤ ΉΡ. Είναι υλικό: G-X4CRNISI25 2 W.NR αλλά με C=,35-,45% Βάρς υλικύ: περίπυ 15,5 kg Μέση τιμή αγράς τυ υλικύ: 74,38 Διατειθέμενς χώρς στην απθήκη: 2 παλέτες των 6-1 τεμαχίων (διατάσεις παλέτας: 1,2x,8m). Τα στιχεία τυ υλικύ τα πία συγκεντρώθηκαν με βάση τ σύστημα SAP πυ χρησιμπιεί η ΑΓΕΤ (Η/Μ ζήτησης και πσότητα ζήτησης, Η/Μ παραγγελίας και πσότητα παραγγελίας, Η/Μ παράδσης και πσότητα παράδσης καθώς και τα απθέματα τυ υλικύ) για τ χρνικό διάστημα 2-24 φαίννται στν παρακάτω πίνακα: 18/3/217 1:2:11 EET

36 Απόθεμα Απόθεμα 1 2 Ζήτηση Παραγγελία Παράδση Κόστς ( ) Ημ/νια Πσότητα Ημ/νια Πσότητα Ημ/νια Πσότητα , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , όπυ: Απόθεμα 1, είναι τ απόθεμα τυ υλικύ πυ παρατηρείται λίγ πρίν την άφιξη της επόμενης(νέας) παραγγελίας Απόθεμα 2, είναι τ απόθεμα τυ υλικύ αμέσως μετά την άφιξη της νέας παραγγελίας Ημ/νια Ζήτησης, είναι η ημερμηνία στην πία εκάσττε μηχανικός εντπίζει την ανάγκη ύπαρξης τυ υλικύ και ζητάει να παραγγελθεί ρισμένη πσότητα υλικύ Πσότητα Ζήτησης, είναι η συνλική πσότητα πυ ζητήθηκε τη συγκεκριμένη μέρα Ημ/νια Παραγγελίας, είναι η ημερμηνία στην πία έγινε τελικά η παραγγελία και Ημ/νια Παράδσης, είναι η ημερμηνία στην πία τ υλικό εισέρχεται τελικά στην απθήκη και είναι έτιμ πρς χρήση /3/217 1:2:11 EET

37 Στη συνέχεια, με επιπλέν στιχεία πυ συγκεντρώθηκαν από την ΑΓΕΤ, δημιυργήθηκε η ακόλυθη φόρμα με στιχεία πυ αφρύν: + τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων + τ ύψς των ζητήσεων 4 ι ημερμηνίες εισαγωγής και εξαγωγής τυ υλικύ από την απθήκη ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΗ: Στην περίπτωσή μας ως ζήτηση θεωρείται η έξδς ενός υλικύ από την απθήκη λόγω ανάγκης χρησιμπίησης τυ σε κάπια μηχανή και όχι η ζήτηση από την απθήκη για παραγγελία τυ υλικύ όπως φάνηκε στν παραπάνω πίνακα /3/217 1:2:11 EET

38 S-h (Ν & (Ν 'T- (Ν ΟΟ (Ν (Ν (Ν CT" co */- (Ν Γ) Ό ΙΤ) Γ- ΓΤ" Ό_ η ΤΓ~ Ο_ (Ν Γ) CO ΟΟ.θ' r- */Τ (Ν σν CO > Π. θ' ΟΟ -. ΟΝ CO. Τ (Ν Pf- Ο»/ Ο ~ ^ Οθ- CO. ΟΟ <Ν (Ν 2 (Ν <Ν CO. > (Ν Γ ΟΟ Ο_ Ό η. Ό CO νθ T_t_ η corn. Ό (Ν Ό (Ν UO ΟΝ (Ν corn Τ Γ_ ΤΤ & ΟΝ Γ±_ co OQ (Ν Ο «γ ΓΟ- CN γ- γ (Ν O' 2- CO CO Ο Ο corn (Ν ri. <N o o CN. CN Ετς 2 7Τ Ον = j rs Η W <_ρ Γ- CO CO (Ν τπγ- < uo (Ν 1/ ) <s V ^ 11 LP o H VsO wn rqlo (N, f*ϊ o fn ΓΓ o H W -t O' 18/3/217 1:2:11 EET

39 3.1.2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Χρνικά Διαστήματα Μεταξύ Διαδχικών Ζητήσεων» Με βάση αυτή τη φόρμα τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων για τ χρνικό διάστημα 2-24 φαίννται στν πίνακα: α/α Διαστ.Χρόνυ α/α Διαστ.Χρόνυ /3/217 1:2:11 EET

40 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Χρησιμπιώντας τα στιχεία αυτά Χρν.διαστ.μεταξύ διαδχ.ζητήσεων Συχνότητα Πσστό Αθριστ. πσστό 1 3 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,194 VP , ,6866 Η , ,1791 Μ , ,1642 CCL , ,1493 W a , ,6418 VP , ,1343 > 3. r , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Σύνλ 67 1 μπρύμε αρχικά να χαράξυμε ένα ιστόγραμμα συχνότητας των τιμών μέσα στ δείγμα. Αυτό είναι τ ακόλυθ: ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ, 2, 4, 6, 8, 1, 12, 14, Χρν.διάστημα μεταξύ διαδχ.ζητήσεων /3/217 1:2:11 EET

41 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Για να είναι αξιόπιστα τα στατιστικά συμπεράσματα θα πρέπει τ δείγμα στ πί βασίζεται η στατιστική ανάλυση να είναι τυχαί. Αυτήν την τυχαιότητα ενός δείγματς ελέγχει τ κριτήρι των ρών (Runs Test) τ πί περιλαμβάνεται στ SPSS. Τα απτελέσματα αυτύ είναι τα εξής: Χρν.διαστήματα μεταξύ διαδχ.ζητήσειν Μεταβλητή ελέγχυ(α) 22, Περιπτώσεις < Μεταβλητή ελέγχυ 47 Περιπτώσεις >= Μεταβλητή ελέγχυ 2 Συνλικές Περιπτώσεις 67 Αριθμός ρών 27 Ζ -, Asymp. Sig. (2-tailed), α Μέση τιμή Παρατηρύμε ότι τ επίπεδ σημαντικότητας είναι μικρότερ από αυτό πυ δίνει τ κριτήρι των ρών, δηλ.,5<,5437. Άρα ι τιμές της μεταβλητής είναι τυχαίες. ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Με τη βήθεια τυ στατιστικύ πακέτυ SPSS τ πί ενσωματώνει στατιστικύς ελέγχυς (tests) αλλά και γραφικές διαδικασίες για την αναζήτηση της κατανμής μιας μεταβλητής, θα επιχειρήσυμε να βρύμε πια κατανμή ακλυθύν τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων. Είναι πρφανές ότι η μεταβλητή αυτή θα ακλυθεί σίγυρα μια συνεχή κατανμή. Τα απτελέσματα πυ πρέκυψαν από την εφαρμγή τυ Kolmogorov-Smimov test είναι τα ακόλυθα: Πστικά Χαρακτηριστικά Χρν.διαστήματα μεταξύ διαδχ.ζητήσειν Αριθμός δείγματς Μέση τιμή Τυπική απόκλιση Ελάχιστ Μέγιστ 67 22, , , 129, -4-18/3/217 1:2:11 EET

42 Kolmogorov-Smirnov Test για μια μεταβλητή Χρν.διαστήματα μεταξύ δ ιαδχ.ζητή σεων Ν 67 Exponential Mean 22,8657 parameter.(a,b) Most Extreme Absolute,117 Differences Positive,117 Negative -,48 Kolmogorov-Smirnov Z,958 Asymp. Sig. (2-tailed),318 a Test Distribution is Exponential, b Calculated from data. Ο συντελεστής μεταβλητότητας ( λόγς της τυπικής απόκλισης πρς την αντίστιχη μέση τιμή) είναι,12. Παρατηρύμε ότι εφόσν είναι,318>,5(επίπεδ σημαντικότητας πυ δίνεται αυτόματα απ τ SPSS ) η κατανμή πυ ακλυθεί η μεταβλητή είναι εκθετική με μέση τιμή 22,86. Συμπέρασμα: Τ υλικό: Πλάκα ψυγείυ σχ ακλυθεί εκθετική κατανμή με εξίσωση: f(t)= (1/μ)θχρ'(Ι/μΗ όπυ: t- Χρν.διαστήματα μεταξύ διαδχ.ζητήσεων μ-μέση τιμή κατανμής /3/217 1:2:11 EET

43 Τ αντίστιχ πιθανθεωρητικό γράφημα ( Ρ-Ρ ) της κατανμής της μεταβλητής είναι τ ακόλυθ: Εκθετικό Ρ-Ρ γράφημα των χρν.διαστ.μεταξύ διαδχ. ζητήσεων Στ γράφημα αυτό παρατηρύμε ότι όσ πι κντά είναι ι τιμές της μεταβλήτης (συγκεντρωμένα τα σημεία) στη διχτόμ της γωνίας των αξόνων τόσ ενισχύεται η υπόθεση ότι η μεταβλήτη ακλυθεί την εκθετική κατανμή. Επιπλέν μέσω τυ SPSS έχυμε τη δυνατότητα να ελέγξυμε και με άλλ τρόπ εάν η μεταβλητή μας ακλυθεί όντως εκθετική κατανμή. Έτσι χρησιμπιύμε την κατανμή Weibull και μέσω της παραμέτρυ θέσεως πυ μας δίνει θα αξιλγήσυμε την κατανμή την πία διαλέξαμε ως πιθανή για τ δείγμα μας. Τ πιθανθεωρητικό γράφημα ( Q-Q ) επιλέγντας την κατανμή Weibull δίνει τις εξής παραμέτρυς: - παράμετρ μρφής β=,97και παράμετρ κλίμακας η=2,97 Συμπεραίνυμε λιπόν ότι εφόσν β~1, η συνάρτηση είναι σταθερή και η Weibull κατανμή γίνεται εκθετική. 18/3/217 1:2:11 EET

44 Η εκθετική κατανμή συνεχύς τυχαίας μεταβλητής έχει πλύ στενή σχέση με την κατανμή Poisson. Αν δηλαδή αριθμός των γεγνότων πυ συμβαίνυν ακλυθεί κατανμή Poisson με μέση τιμή λ ανά μνάδα χρόνυ (λ>), τότε χρόνς Τ μεταξύ των γεγνότων ακλυθεί εκθετική κατανμή και αντίστρφα, με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της εκθετικής, f(t), όπυ f(t)= λεχρ'λι, t> t< Η αθριστική πιθανότητα υπλγίζεται από τη σχέση: F(x)= 1 - ε λχ ενώ η μέση τιμή και η μεταβλητότητα της εκθετικής κατανμής είναι αντίστιχα Ε(Τ) = 1/λ και V(T) - 1/λ2 Όλα αυτά τα μεγέθη έχυν ήδη υπλγιστεί μέσω τυ SPSS. Η εκθετική κατανμή χρησιμπιείται εκτεταμένα στν πιτικό έλεγχ για την περιγραφή της κατανμής πιθανότητας των χρνικών διαστημάτων ανάμεσα σε διαδχικά γεγνότα ( ζητήσεις ). Συιιπέρασμα: Για τ υλικό Πλάκα ψυγείυ τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων ακλυθύν εκθετική κατανμή με μέση τιμή 1/λ = 22,86. Άρα ι ζητήσεις ( ως γεγνότα και όχι τ ύψς τυς ) θα ακλυθύν κατανμή Poisson (compound Poisson). 18/3/217 1:2:11 EET

45 3.1.3 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Ύψς Ζητήσεων» Από τη φόρμα της σελίδας 37 μπρεί να γίνει μια μελέτη για τ ύψς των ζητήσεων. Οι ζητύμενες πσότητες για τ χρνικό διάστημα 2-24 φαίννται στν πίνακα: α/α Ζητύμενη πσότητα α/α Ζητύμενη πσότητα I ! \ /3/217 1:2:11 EET

46 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Με τη βήθεια και πάλι τυ SPSS έγινε ένας έλεγχς τυχαιότητας τυ ύψυς των ζητήσεων με τ κριτήρι των ρών (Runs Test) και τα απτελέσματα είναι τα εξής: Πστικά Χαρακτηριστικά Αριθμός Μέση δείγματς τιμή Τυπική απόκλιση Ελάχιστ Μέγιστ 1 Ύψς ζητήσεων 66 28, 4,7115 1, 237, Ο συντελεστής μεταβλητότητας ( λόγς της τυπικής απόκλισης πρς την αντίστιχη μέση τιμή) είναι,14. Ύψς ζητήσεων Μεταβλητή ελέγχυ(α) 28, Περιπτώσεις < Μεταβλητή ελέγχυ 46 Περιπτώσεις >= Μεταβλητή ελέγχυ 21 Συνλικές Περιπτώσεις 66 Αριθμός ρών 29 Ζ -,24 Asymp. Sig. (2-tailed),811 α Μέση τιμή Παρατηρύμε ότι τ επίπεδ σημαντικότητας της μεταβλητής είναι μικρότερ από αυτό πυ δίνει τ κριτήρι των ρών, δηλ.,5,811. Άρα ι τιμές της μεταβλητής είναι τυχαίες. 18/3/217 1:2:11 EET

47 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Χρησιμπιώντας τα στιχεία αυτά μπρύμε αρχικά να χαράξυμε ένα ιστόγραμμα συχνότητας των τιμών μέσα στ δείγμα. Ύψς ζητήσεων Αυτό είναι τ ακόλυθ: Συχνότητα Πσστό Αθριστ. πσστό ,925 16, ,955 25, ,985 28,358 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ,433 41, ,985 44, ,493 46, ,493 47, ,493 49, ,985 52, ,493 53, , ,493 56,716 Τιμές μεταβλητής ,985 59, ,493 61, ,985 64, ,493 65, ,493 67, ,493 68, ,478 73,134 Ί Γ" Ύψς Ζητήσεων ,493 74, ,493 76, ,478 8, ,985 83, ,493 85, ,493 86, ,97 92, ,493 94, ,985 97, ,493 98, ,493 1 Σύνλ /3/217 1:2:11 EET

48 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣΓΥψς ζητήσεων Γνωρίζυμε πως ι πσότητες των ζητήσεων μπρύν να πάρυν μόν ακέραιες τιμές. Άρα η μεταβλητή αυτή είναι διακριτή, πότε, δεν θα μπρύσε να ακλυθεί κατανμή συνεχύς τυχαίας μεταβλητής. Όπως παρατηρύμε και από τ ιστόγραμμα η μεταβλητή ακλυθεί γεωμετρική κατανμή με: «μέση τιμή: μ=28τεμάχια «πιθανότητα ρ=1/μ=,36 «πιθανότητα 1-ρ=,964 Γεωμετρική κατανμή: Η τυχαία μεταβλητή X, πυ εκφράζει τν αριθμό των ανεξάρτητων δκιμών Bernoulli πυ χρειάζεται να γίνυν μέχρι να συμβεί για πρώτη φρά επιτυχία, ακλυθεί τη γεωμετρική κατανμή. Αν η πρώτη επιτυχία παρυσιαστεί στην x δκιμή, είναι φανερό ότι στις πρηγύμενες χ-1 δκιμές θα παρυσιάστηκε απτυχία. Αν x είναι αριθμός των δκιμών μέχρι την πρώτη επιτυχία, τότε ρ(χ)=ρ(χ=χ)=ρ(1-ρ)χ'', χ=1,2,... με μέση τιμή : και μεταβλητότητα: Ε(Χ)=1/ρ Υ(Χ)=(1-ρ)/ρ2 Η γεωμετρική κατανμή είναι η μόνη κατανμή διακριτής τυχαίας μεταβλητής πυ παρυσιάζει έλλειψη μνήμης, δηλαδή: P(X>x+s X>s)=P(X>x) Χρησιμπιείται σε ρισμένες περιπτώσεις ελέγχυ παραγωγικών διαδικασιών με απλά διαγράμματα ελέγχυ, για τν υπλγισμό τυ μέσυ αριθμύ δειγμάτων πυ απαιτύνται για τν εντπισμό λειτυργίας της παραγωγικής διαδικασίας εκτός στατιστικύ ελέγχυ. 18/3/217 1:2:11 EET

49 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ-ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑΣ Ένα άλλ πιτικό χαρακτηριστικό πυ είναι χρήσιμ για την περιγραφή της μεταβλητής τυ ύψυς των ζητήσεων είναι και τ φαινόμεν της επχικότητας- περιδικότητας. Χρησιμπιώντας τις μηνιαίες πσότητες των ζητήσεων συναρτήσει τυ χρόνυ χρνικό διάστημα 2-24) χαράζυμε με τη βήθεια τυ υπλγιστικύ εργαλείυ Excel τ ακόλυθ διάγραμμα: Ανάλυση περιδικότητας 35 lt 3 I- 25 Η Ν 2 s 15 e 1 C 5 - y =,388x + 23, Χρν.διάστημα 2-24 (σε μήνες) Από τ διάγραμμα παρατηρύμε ότι η εξίσωση της ευθείας των ελάχιστων τετραγώνων είναι η εξής: Υ=23,885+,388Χ δηλαδή, a=23,885 και b=,388. Θεωρύμε ως περίδ τν ένα μήνα. Άρα δείκτης επχικότητας τυ μήνα εκφράζεται ως εξής: (^μήνα Ομήνα/(tt+βί) 9 7ΓΟΌ t * }1/Γ νες Βήματα εύρεσης των δεικτών επχικότητας: 1) υπλγίζυμε τυς δείκτες επχικότητας και των 12 μηνών για τα έτη ) βρίσκυμε τ μέσ δείκτη για κάθε μήνα. πχ. Για τ μήνα Ιανυάρι έχυμε: C2ooo=,659, C2ooi=1,72, C2oo2=,3, C2oo3=, C2oo4=, άρα η μέση τιμή τυ δείκτη για τν Ιανυάρι θα είναι: CiUVOoupiou=,352. Έτσι βρίσκυμε τυς δείκτες και για τυς υπόλιπυς μήνες, και είναι ι εξής: Φ... _ τ ? Θίανυαρίυ,35217 Θφεβρυαρίυ, Θ,νίατίυ 2,56995 C Απριλίυ 3,35796 Έ\ΐαϊυ 1,13143 C Ιυνίυ, Έ Ιυλίυ,28864 Ένυγύστυ, Θ^επτεμβίυ 1,32563 ύ'θκτωϋίυ,46892 Θ]\εβΒίυ, ΘΛεκεμβρίυ,65799 Αθρισμα των C 11, /3/217 1:2:11 EET

50 3) καννικπιύμε τυς δείκτες επχικότητας. πχ. CKiavovapiou= (Ciavouapiou* 12) / (Άθρισμα των C)=(,352*12)/ 11,52=,3667 πότε και για τυς υπόλιπυς μήνες ι καννικπιημένες τιμές των δεικτών επχικότητας θα είναι ι εξής: 6-luvcniupioi), C Φεβρυάριυ,63881 C Μαρτίυ 2,67641 C Απριλίυ 3, Μαϊυ 1,17853 CΙυνίυ, CΙυλίυ,355 Τ-Λιιγύστυ, , ^Οκτωβρίυ,42383 Cno8pBpioo,15991 ^Αεκειιβρίυ, Σύνλ 12 Γνωρίζυμε ότι δείκτης επχικότητας εκφράζει: πόσ πάνω ή κάτω από τ μέσ όρ τυ έτυς κινήθηκε η ζήτηση τν αντίστιχ μήνα. Τιμές τυ δείκτη πάνω από τη μνάδα δηλώνυν έξαρση της ζήτησης, ενώ τιμές κάτω από τη μνάδα δηλώνυν, αντίστιχα, μειωμένη ζήτηση Παρατηρύμε ότι, τυς μήνες Φεβρυάρι, Μάρτι, Απρίλι Μάι, και Σεπτέμβρι η ζήτηση παρυσιάζει αυξημένη ζήτηση σε σχέση με τις υπόλιπες περιόδυς τυ χρόνυ. Αυτό μπρεί να φείλεται κυριώς σε πργραμματισμένες συντηρήσεις ι πίες γίννται στα ίδια χρνικά διαστήματα κάθε χρόν. 18/3/217 1:2:11 EET

51 3.1.4 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Σκπός τυ σχεδιασμύ απθεμάτων είναι η επεξεργασία πλιτικής πυ θα επιτύχει βέλτιστη επένδυση σε απθέματα. Ο στόχς αυτός επιτυγχάνεται με τν καθρισμό τυ βέλτιστυ επιπέδυ απθεμάτων τα πία απαιτύνται για την ελαχιστπίηση τυ κόστυς πυ συνδέεται με τα απθέματα. Τ κόστς πυ συνδέεται με τα απθέματα εξαρτάται από: «Κόστς παραγγελίας : περιλαμβάνει όλα τα είδη κόστυς πυ σχετίζνται με την πρετιμασία μιας παραγγελίας αγράς. Τ κόστς αυτό απτελείται από στιχεία σταθερά και μεταβλητά. Τα σταθερά στιχεία είναι ι μισθί τυ πρσωπικύ πυ μόνιμα ασχλείται με τις παραγγελίες, ι απσβέσεις τυ εξπλισμύ πυ χρησιμπιείται γι αυτό τ σκπό κτλ. Τα μεταβλητά στιχεία κόστυς είναι: τ κόστς τυ έντυπυ της παραγγελίας, τ κόστς απστλής της και κυρίως τ κόστς τυ πιτικύ ελέγχυ τυ υλικύ πυ παραλαβαίνυμε μετά από μια παραγγελία. Κόστς διατήρησης απθεμάτων: περιλαμβάνει τ κόστς απθήκευσης για τα στιχεία των απθεμάτων, τ κόστς απώλειας και κεφαλαίυ. Κόστς απθήκευσης: 1) Δαπάνες πρσωπικύ πυ είναι επιφρτισμέν με τη διαχείρηση τυ απθέματς, δηλαδή τυ πρσωπικύ πυ ασχλείται με τη λγιστική παρακλύθηση τυ απθέματς καθημερινά ή κατα περιόδυς, 2) κόστς φρντίδας και πρφύλαξης τυ απθέματς στις απθήκες ' αυτό είναι μισθί των φυλάκων, τ κόστς κλιματισμύ κτλ. Κστς απώλειας: ι λγιστικές διαφρές πυ εμφανίζνται κατά τη διάρκεια των ελέγχων και φίλνται στη μη καταχώρηση χρηγήσεων, σε φθρές κτλ.κόστς κεφαλαίυ: τ κόστς των χρημάτων πυ έχυν δεσμευτεί ως απόθεμα. Στην πράξη, αυτό είναι περίπυ τ 5-6% τυ κόστυς διατήρησης τυ απθέματς. «Κόστς έλλειψης(εξάντλησης) απθεμάτων: περιλαμβάνει τα είδη τυ κόστυς πυ εμφανίζνται όταν ένα στιχεί είναι εξαντλημέν, δηλαδή την απώλεια τυ μικτύ περιθωρίυ κέρδυς επί των πωλήσεων συν την απώλεια φήμης στην πελατεία. Υπάρχυν πλλά μντέλα σχεδιασμύ απθεμάτων. Όλα πρσπαθύν να δίνυν απαντήσεις στα εξής ερωτήματα: Πόσ πρέπει να παραγγείλυμε; Πότε πρέπει να παραγγείλυμε; 18/3/217 1:2:11 EET

52 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Με τη βήθεια και πάλι της φόρμας στη σελίδα 37 μπρύμε να υπλγίσυμε με λεπτμέρεια τ κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα. Στυς επόμενυς πίνακες φαίννται καθαρά ι πσότητες των απθεμάτων και τα χρνικά διαστήματα (σε ημέρες) πυ αυτές διατηρύνται στην απθήκη. Για τ έτς 2: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Απόθεμα ανά ημέρα , , , , , , , , , , , , , , , , , ,94 Άρα για τ έτς 2 ένα μέσ απόθεμα την ημέρα θα είναι: περίπυ 14 τεμάχια. Θεωρώντας ως μναδιαί κόστς διατήρησης απθέματς, τ 12% της τιμής αγράς τυ υλικύ, δηλ. h= 12%*(τιμή αγράς)=,12*74,38 =8,925 /έτς=,2 /ημέρα, τότε τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 2 θα είναι: Ν [Πσότητα απθέματς(ϊ)* Χρνικό Διαστημα(ί)* ημερίσι μναδιαί κόστς ί=ι διατήρησης απθέματς ]=1.242,33,όπυΝ=18 18/3/217 1:2:11 EET

53 Για τ έτς 21: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 21 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ί)*χρνικό Διαστημα(ΐ)* ημερίσι μναδιαί κόστς i=i διατήρησης απθέματς ]=2.665,63,όπυ Ν= /3/217 1:2:11 EET

54 Για τ έτς 22: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 22 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ΐ)*χρνικό Διαστημα(ΐ)* ημερίσι μναδιαί κόστς ί=ι διατήρησης απθέματς ]=2.527,48,όπυ Ν=9 Για τ έτς 23: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 23 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ί)*χρνικό Διαστημα(ί)* ημερίσι μναδιαί κόστς ί=ι διατήρησης απθέματς ]=4.525,45,όπυ Ν= /3/217 1:2:11 EET

55 Για τ έτς 24: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 24θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ί)* Χρνικό Διαστημα(ί)* ημερίσι μναδιαί κόστς ί=ι διατήρησης απθέματς ]=815,46,όπυ Ν= 14 Άρα τ κόστς διατήρησης απθέματς για τ χρνικό διάστημα 2-24 είναι: C2*=l 1.776,35 Σημείωση: Σ αυτό συμπεριλαμβάνεται και τ κόστς κεφαλαίυ πυ δεσμεύεται ως απόθεμα. Τ κόστς αυτό θεωρύμε ότι είναι τ 5-6% τυ κόστυς διατήρησης απθέματς. 18/3/217 1:2:11 EET

56 ΣΧΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΗΜΕΡΕΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ 2-24 Χρνικό Διάστημα 2-24 (σε ημέρες) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: 1) Παρ όλ πυ τ σύστημα SAP δίνει σαν μέγιστ απόθεμα απθήκευσης τα 3 τεμάχια, από τ διάγραμμα βλέπυμε ότι αυτό δεν ισχύει. Τ απόθεμα ξεπερνάει για μεγάλα χρνικά διαστήματα τα 3 τεμάχια. 2) Σαν ελάχιστ απόθεμα και σημεί αναπαραγγελίας θεωρείται ότι είναι τα 15 τεμάχια. Στ διάγραμμα φαίνεται να φτάνει και μέχρι τ μηδέν. Αυτό εξηγείται λγικά, εφόσν έλεγχς τν απθεμάτων είναι περιδικός. Υπάρχει βέβαια η πιθανότητα τ γεγνός αυτό να πρκαλέσει ελλείψεις. 3) Παρατηρύμε επίσης, πως τ μέσ απόθεμα έχει μια τάση αυξητική τα τελευταία έτη. Πλύ μεγάλα απθέματα διατηρύνται σε σχέση με τα πρηγύμενα έτη και αυτός ίσως είναι ένας λόγς πυ μας δήγει στ συμπέρασμα πως είναι πρτιμότερ να διατηρείται τ υλικό ως απόθεμα παρά να παραγγέλνεται συχνότερα. Κόστς παραγγελίας ψηλότερ από τ κόστς απθέματς τυ συγκεκριμένυ υλικύ. Για τ λόγ αυτό, ακλυθεί η απεικόνιση των απθεμάτων ανά μήνα σε σχέση τόσ με τις ζητήσεις όσ και με τις παραδόσεις των παραγγελιών: 18/3/217 1:2:11 EET

57 Χρν.Διάστημα 2-24(σε μήνες) Αρχικό απόθεμα Παραδόσεις Ζητήσεις Τελικό απόθεμα Όπυ: Τελικό απόθεμα=αρχικό απόθεμα + Παραδόσεις- Ζητήσεις ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: 1) Η γραφική παράσταση τυ τελικύ απθέματς βρίσκεται πάντα πάνω από αυτή των ζητήσεων. Αυτό μας δείχνει ξεκάθαρα πως μέσα στ χρνικό διάστημα 2-24 δεν υπήρξε κάπια στιγμή πυ τ υλικό παρυσίασε έλλειμα. 2) Για μεγάλα χρνικά διαστήματα τ τελικό απόθεμα παρυσιάζεται πλύ υψηλότερα (πλλά τεμάχια διατηρύνται ως απόθεμα) σε σχέση με τις πσότητες πυ ζητύνται. Τ γεγνός αυτό πρκαλεί αυξημέν κόστς διατήρησης. ΚΟΣΤΟΣ ΕΛΑΕΙΨΕΩΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Είναι πλιτική της επιχείρησης ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ να μην επιτρέπει την εμφάνιση ελλείψεων στα απθέματα. Αυτό επιτυγχάνεται τόσ από την πλευρά των εργαζμένων με συνεχείς έλεγχυς στις απθήκες, όσ και μέσω τυ συστήματς SAP, όπυ στα περισσότερα υλικά έχει ριστεί ένα απόθεμα ασφαλείας ή ένα σημεί αναπαραγγελίας, κι εκεί τ σύστημα αυτόματα παραγγέλνει όταν τ απόθεμα πέσει κάτω από αυτό τ σημεί. 18/3/217 1:2:11 EET

58 ΕΥΡΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ Χρησιμπιώντας τα δεδμένα τυ αρχικύ πίνακα στη σελίδα 35 μπρύμε να δύμε τ μέσ χρόν πυ απαιτείται από τη στιγμή πυ τ υλικό ζητείται μέχρι τη στιγμή παράδσής τυ στην απθήκη (Lead Time). Για τ υλικό πυ μελετάμε είναι: α/α Χρνικά διαστήματα (Ζήτησης- Παράδσης) α/α Χρνικά διαστήματα (Ζήτηση ς- Παράδσης) Άρα : Lead Time~89 ημέρες. Επίσης μπρύν να υπλγιστύν και τα ακόλυθα στιχεία: - μέσς χρόνς πυ χρειάζεται μια παραγγελία να φτάσει στην απθήκη από τη στιγμή αναγγελίας της: 56 ημέρες και μέσς χρόνς πυ απαιτείται από τη στιγμή πυ τ υλικό ζητείται μέχρι τη στιγμή πυ παραγγέλνεται: περίπυ 33 ημέρες 18/3/217 1:2:11 EET

59 ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ TO Lead Time Μέσω τυ SPSS βρίσκυμε ότι τ Lead Time έχει τις εξής ιδιότητες: Αρχικά σχεδιάζυμε με βάση τις τιμές τυ Lead Time ένα ιστόγραμμα: Lead Time Συχνότητα Πσστό Αθριστ. πσστό ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ Τιμές μεταβλητής , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Σύνλ LeadTime /3/217 1:2:11 EET

60 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Με τ κριτήρι των ρών (Runs Test) από τ SPSS για τ Lead Time είναι: Lead Time Μεταβλητή ελέγχυ(α) 89 Περιπτώσεις < Μεταβλητή ελέγχυ 15 Περιπτώσεις >= Μεταβλητή ελέγχυ 11 Συνλικές Περιπτώσεις 26 Αριθμός ρών 11 Ζ -,899 Asymp. Sig. (2-tailed),368 α Μέση τιμή Παρατηρύμε ότι τ επίπεδ σημαντικότητας είναι μικρότερ από αυτό πυ δίνει τ κριτήρι των ρών, δηλ.,5,368. Άρα ι τιμές της μεταβλητής είναι τυχαίες. ΕΥΡΕΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Πστικά Χαρακτηριστικά Αριθμός Μέση δείγματς τιμή Τυπική απόκλιση Ελάχιστ Μέγιστ Lead Time 26 89, 38, Kolmogorov-Smirnov Test για μια μεταβλητή 1 Lead Time Ν 26 Normal Parameters Mean 89, Std. Deviation 38,55 Most Extreme Absolute,137 1 Differences Positive,137 Negative -,98 Kolmogorov-Smirnov Z,7 Asymp. Sig. (2-tailed),712 a Test Distribution is Normal, b Calculated from data. Παρατηρύμε ότι εφόσν είναι,712>,5(επίπεδ σημαντικότητας πυ δίνεται αυτόματα απ τ SPSS ) η κατανμή πυ ακλυθεί η μεταβλητή είναι καννική με μέση τιμή 89 και τυπική απόκλιση 38,55. 18/3/217 1:2:11 EET

61 3.1.5 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Υλικό: Πλάκα Ψυγείυ Κατηγρία υλικύ: Α1 Α) ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: Χρνικά διστηματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων 1) Στχαστική Καθριστική 2) Τυχαία : Ναι S 3) Κατανμή: Εκθετική Παράμετρι κατανμής: Πλήθς τιμών: 67 Μέση τιμή: 22,86 Τυπική απόκλιση: 27,45 Μέγιστη τιμή: 129 Ελάχιστη τιμή: 1 Β) ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: Ύψς (πσότητες) ζητήσεων 1) Στχαστική Καθριστική 2) Τυχαία : Ναι / \ 3) Κατανμή: Γεωμετρική Παράμετρι κατανμής: Πλήθς τιμών: ^ Μέση τιμή: 7.8 Τυπική απόκλιση Μέγιστη τιμή: 737 Ελάχιστη τιμή: /3/217 1:2:11 EET

62 Γ) ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: Lead Time 1) Στχαστική Καθριστική 2) Τυχαία : Ναι 3) Κατανμή: Καννική Παράμετρι κατανμής: Πλήθς τιμών: 26 Μέση τιμή: 89 Τυπική απόκλιση: 38,55 Μέγιστη τιμή: 196 Ελάχιστη τιμή: 33 Δ) Κόστς παραγγελίας : Αμελητέ Ε) Κόστς ελλείψεων : Μέγιστ (Δεν επιτρέπνται ελλείψεις) ΣΤ) Κόστς διατήρησης απθεμάτων: ί3διατ.απθ.( /μνάδα*ημέρα)*άαπθ.(τεμάχια απθ./ημέρα) ,356 Ζ) Έλεγχς απθεμάτων: Περιδικός Συνεχής Σημείωση: Υλικά Α1( αυτόματης παραγγελίας): έλεγχς κάθε Τετάρτη Υλικά Α2( παραγγελία κατά βύληση): έλεγχς κάθε Δευτέρα ( Σύσκεψη και απόφαση για την πσότητα παραγγελίας) 18/3/217 1:2:11 EET

63 3.2 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΥΑΙΚΟΥ: ΤΟΜΕΑΣ N.RJIK1 18/3/217 1:2:11 EET

64 3.2.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΛΙΚΟΥ ΠΡΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Υλικό: Τμέας N.R.IIK1 IX D 25 2 Ομάδα: Χυτά περιστρφικών καμίνων Ελληνική Πρδιαγραφή: Τμέας στμίυ εξαγωγής (Nose Ring) μρφής ΑΓΕΤ για την Περιστρφική Κάμιν 1 (ΠΚ1). Τ υλικό αυτό απαιτεί δυ διεργασίες: Χύτευση και στη συνέχεια Θερμική Κατεργασία. Είναι υλικό Z4CNW25.2 κατά AFNOR. Χημική Ανάλυση: C=,4%, CR=25,%, ΝΙ=2,%, W=2,7%. Θερμική Κατεργασία: Θέρμανση στυς C, ψύξη στ νερό. Βάρς υλικύ: περίπυ 132kg Μέση τιμή αγράς τυ υλικύ: 767,182 Διατειθέμενς χώρς στην απθήκη: 4 παλέτες των 7-1 τεμαχίων (διατάσεις παλέτας: 1,2x,8m). α/α Τα στιχεία τυ υλικύ τα πία συγκεντρώθηκαν με βάση τ σύστημα SAP πυ χρησιμπιεί η ΑΓΕΤ για τ χρνικό διάστημα 2-24 φαίννται στν παρακάτω πίνακα: Απόθεμα 1 Απόθεμα 2 Ζήτι ση Παραγγελία Παράδση Κόστς ( ) Ημ/νια Πσότητα Ημ/νια Πσότητα Ημ/νια Πσότητα , , , , , ,7 4 36, ,8 Ύ 4 37, , , , , , , , , , , , , , , , όπυ: Απόθεμα 1, Απόθεμα 2, Ημ/νια Ζήτησης, Πσότητα Ζήτησης, Ημ/νια Παραγγελίας, λ Δεδμένα πυ ρίστηκαν και στ πρηγύμεν υλικό. Ημ/νια Παράδσης -Ζ /3/217 1:2:11 EET

65 Με επιπλέν στιχεία από την ΑΓΕΤ, δημιυργήθηκε η ακόλυθη φόρμα με τα εξής: + τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων Ψ τ ύψς των ζητήσεων + ι ημερμηνίες εισαγωγής και εξαγωγής τυ υλικύ από την απθήκη ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΗ: 'Ζήτηση = η έξδς ενός υλικύ λόγω ανάγκης χρησιμπίησης τυ σε κάπια μηχανή και όχι η ανάγκη για παραγγελία τυ υλικύ από την απθήκη όπως φαίνεται στν πρηγύμεν πίνακα. 18/3/217 1:2:11 EET

66 J k <Ν Γ- γ (Ν Ίν V r^ co </"> UO r- co On \ r- co. Ό CN CO Γ- γ Γ- ΓΟ. Ό Γ- γ <Ν CO (Ν 7ν ιτ " ιη m ι/τ UO Of Ό m. <Ν (Ν Έ τς 2 <Ν Lf» Ο Η W Γ- CO η <Ν LT Η Μ γι ΓΟ ΙΟ Γ- ΓΟ > 18/3/217 1:2:11 EET

67 3.2.2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Χρνικά Διαστήματα Μεταξύ Διαδχικών Ζητήσεων» Με βάση αυτή τη φόρμα τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων για τ χρνικό διάστημα 2-24 φαίννται στν πίνακα: α/α Διαστ.Χρόνυ Χρησιμπιώντας τα στιχεία έχυμε τν πίνακα συχντήτων των τιμών μέσα στ δείγμα και είναι ακόλυθς: Χρν.διαστ.μεταξύ διαδχ.ζητήσεων Συχνότητα Πσστό Αθριστ. πσστό Τ ιμ ές μεταβλητής 2 1 8,33 8, ,33 16, ,33 25, ,33 33, ,33 41, ,33 5, ,33 58, ,33 66, ,33 75, ,33 83, ,33 91, ,33 1, Σύνλ 12 1, 18/3/217 1:2:11 EET

68 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Με τη βήθεια και πάλι τυ SPSS, θα επιχειρήσυμε να βρύμε πια κατανμή ακλυθύν τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων. Είναι πρφανές ότι η μεταβλητή θα ακλυθεί συνεχή κατανμή. Τα απτελέσματα πυ πρέκυψαν από την εφαρμγή τυ Kolmogorov-Smimov test είναι τα ακόλυθα: Πστικά Χαρακτηριστικά Χρν.διαστήματα μεταξύ διαδχ.ζητήσεων Αριθμός δείγματς Μέση τιμή Τυπική απόκλιση Ελάχιστ Μέγιστ , 18, Kolmogorov-Smirnov Test για μια μεταβλητή Χρν.διαστή ματα μεταξύ διαδχ.ζητήσεων Ν 12 Exponential parameter.(a,b) Most Extreme Differences Mean Absolute 135,,25 Positive,111 Negative -,25 Kolmogorov-Smirnov Z,712 Asymp. Sig. (2-tailed),692 a Test Distribution is Exponential, b Calculated from data. Ο συντελεστής μεταβλητότητας ( λόγς της τυπικής απόκλισης πρς την αντίστιχη μέση τιμή) είναι,1. Παρατηρύμε ότι εφόσν είναι,692>,5(επίπεδ σημαντικότητας) η κατανμή πυ ακλυθεί η μεταβλητή είναι εκθετική με μέση τιμή 135. Άρα τ υλικό: Τμέας N.R-ΠΚΙ IX D 25 2, ακλυθεί εκθετική κατανμή με εξίσωση: f(t)= (1 /135)exp"(1/135)t όπυ: t- Χρν.διαστήματα μεταξύ διαδχ.ζητήσεων μ-μέση τιμή κατανμής 18/3/217 1:2:11 EET

69 Για να βεβαιωθύμε για τ αν η μεταβλητή ακλυθεί όντως εκθετική κατανμή και τα απτελέσματα τυ SPSS είναι σωστά κάνυμε τ ίδι τεστ με τη βήθεια τυ Excel. Η διαδικασία πυ ακλυθύμε είναι η εξής: Θεωρύμε ότι η μεταβλητή μας ακλυθεί την εκθετική κατανμή με συνάρτηση f(t)= (1/μ)εχρ (Ι/μ)ι,όπυ μέση τιμή είναι η μέση τιμή των χρνικών διαστημάτων (μεταβλητή πυ μελετάμε), άρα μ= 135. Στη συνέχεια υπλγίζυμε την αθριστική πιθανότητα: F(x)= 1- ε λχ και γνωρίζντας τ πλήθς των στιχείων μας δημιυργύμε τν ακόλυθ πίνακα: X t m x/n-f(t) F(t)-(x-l)/n 1 2, , , , , , , , , , , , , ,327448, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Εντπίζυμε τις μεγαλύτερες τιμές των δύ τελευταίων στηλών και παίρνυμε από αυτές τη μεγαλύτερη. Η τιμή αυτή είναι η D=, Για τα διαστήματα εμπιστσύνης 95% και 99% και με βάση τ πλήθς τυ δείγματς υπλγίζυμε τις έξης μεταβλητές: D 5~ 1.36/(π)1/2=, και D.i= 1.63/(n)l/2=, Συγκρίνυμε τώρα τη μέγιστη τιμή πυ βρήκαμε πρηγυμένως με τις μεταβλητές αυτές. Παρατηρύμε ότι D< D.5 και D< D.1. Άρα η υπόθεση πυ κάναμε αρχικά ότι η μεταβλητή πυ μελετάμε ακλυθεί εκθετική κατανμή είναι αληθής. 18/3/217 1:2:11 EET

70 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Χρησιμπιώντας τ κριτήρι των ρών (Runs Test), έλεγχς της τυχαιότητας τυ δείγματς δίνει τα ακόλυθα απτελέσματα: Χρν.διαστήματα μεταξύ διαδχ.ζητήσεων Μεταβλητή ελέγχυ(α) 135, Περιπτώσεις < Μεταβλητή ελέγχυ 6 Περιπτώσεις >= Μεταβλητή ελέγχυ 6 Συνλικές Περιπτώσεις 12 Αριθμός ρών 8 Ζ -,33 Asymp. Sig. (2-tailed),762 α Μέση τιμή Παρατηρύμε ότι τ επίπεδ σημαντικότητας είναι μικρότερ από αυτό πυ δίνει τ κριτήρι των ρών, δηλ.,5<,762. Άρα ι τιμές της μεταβλητής είναι τυχαίες. Συμπέρασμα: Για τ υλικό Τμέας N.R.nKl, τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων ακλυθύν εκθετική κατανμή με μέση τιμή 1/λ =135. Άρα ι ζητήσεις (ως γεγνότα και όχι τ ύψς τυς) θα ακλυθύν κατανμή Poisson (compound Poisson). 18/3/217 1:2:11 EET

71 3.2.3 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Ύψς Ζητήσεων» Οι πσότητες τυ υλικύ πυ ζητύνται για συντήρηση των μνάδων τυ εργστασίυ, για τ χρνικό διάστημα 2-24, με βάση τα στιχεία της φόρμας στη σελίδα 65, παρυσιάζνται στν ακόλυθ πίνακα: α/α Ζητύμενη πσότητα 1 32, 2 32, 3 32, 4 32, 5 32, 6 32, 7 32, 8 32, 9 32, 1 32, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Παρατηρύμε ότι η μεταβλητή αυτή δεν απτελεί στχαστικό μέγεθς. Αλλά κάθε φρά ζητείται μια σταθερή πσότητα, 32 τεμάχια. Αυτό συμβαίνει γιατί τ υλικό αυτό χρησιμπιείται γαι τη δημιυργία μιας στεφάνης πυ συγκρατεί την περιστρφική κάμιν. Κάθε στεφάνη απτελείται από 32 τεμάχια δεμένα μεταξύ τυς. Πστικά Χαρακτηριστικά Αριθμός Μέση δείγματς Ι1Η3 Ύψς ζητήσεων /3/217 1:2:11 EET

72 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ-ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑΣ Με βάση τις μηνιαίες πσότητες των ζητήσεων συναρτήσει τυ χρόνυ (χρνικό διάστημα 2-24) παίρνυμε τ ακόλυθ διάγραμμα: Ανάλυση περιδικότητας Χρν.Αιάστημα 2-24 (σε μήνες) Η εξίσωση της ευθείας των ελάχιστων τετραγώνων είναι η εξής: Υ=7,2676-,488Χ δηλαδή, a=7,2676 και b=-,488. Βήματα εύρεσης των δεικτών επχικότητας: 1) Υπλγίζυμε τυς δείκτες επχικότητας και των 12 μηνών για τα έτη ) Βρίσκυμε τ μέσ δείκτη για κάθε μήνα. πχ. Για τ μήνα Ιανυάρι έχυμε: C2ooo=4,433, C2ooi=4,8242, C22=5,2914, C2oo3=, C24=6,5622, άρα η μέση τιμή τυ δείκτη για τν Ιανυάρι θα είναι: (ήανυαρίυ=4,222. Έτσι βρίσκυμε τυς δείκτες και για τυς υπόλιπυς μήνες, και είναι ι εξής: Γ-Ιανυαρίυ 4, Έφεβρυαρίυ,89268 C Μαρτίυ 1,1935 C Απριλίυ Cmcmlou C Ιυνίυ 1, C Ιυλίυ 1, ύ'λυγίχττυ 1,4233 ^Σεπτεμβρίυ 1, Έκτωβρίυ ύ'νί'.ρβρίυ ΈΑεκειιρρίυ Αθρισμα των C 11, ) Καννικπιύμε τυς δείκτες επχικότητας. πχ. κΐανυαρίυ= (Οανυαρίυ* 12) / (Άθρισμα των C)=(4,2221 * 12)/ 11,655=4,3469 πότε και για τυς υπόλιπυς μήνες ι καννικπιημένες τιμές των δεικτών επχικότητας θα είναι ι εξής: 18/3/217 1:2:11 EET

73 C Ιανυάριυ 4,34695 C Φεβρυάριυ, C Μαρτίυ 1,22838 C Απριλίυ C vi <χΐυ Ιυνίυ 1,26277 C Ιυλίυ 1, CAυγoύστoυ 1, ε^επτεμβρίυ 1,262 CoktojBpiou CnoeuBpiop CAr,Keuppiop Σύνλ 12 Παρατηρύμε ότι, τυς μήνες Ιανυάρι, Φεβρυάρι, Μάρτι, Ιύνι, Ιύλι, Αύγυστ και Σεπτέμβρι έχυμε έξαρση της ζήτησης σε σχέση με τις υπόλιπες περιόδυς τυ χρόνυ. Αυτό φείλεται στις πργραμματισμένες συντηρήσεις. 18/3/217 1:2:11 EET

74 3.2.4 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Με τη βήθεια και πάλι της φόρμας στη σελίδα 65 μπρύμε να υπλγίσυμε με λεπτμέρεια τ κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα. Στυς επόμενυς πίνακες φαίννται καθαρά ι πσότητες των απθεμάτων και τα χρνικά διαστήματα (σε ημέρες) πυ αυτές διατηρύνται στην απθήκη. Για τ έτς 2: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Θεωρώντας ως μναδιαί κόστς διατήρησης απθέματς, τ 12% της τιμής αγράς τυ υλικύ, δηλ. h= 12%*(τιμή αγράς)=,12*761,182 =91,33 /έτς=,25 /ημέρα, τότε τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 2 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ϊ)*χρνικό Διαστημα(ί)* ημερίσι μναδιαί κόστς ί=ι διατήρησης απθέματς ]=2.569,13,όπυ Ν=5 Για τ έτς 21: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 21 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ϊ)*χρνικό Διαστημα(ί)* ημερίσι μναδιαί κόστς ί=ι διατήρησης απθέματς ]=3.559,19,όπυ Ν=3 18/3/217 1:2:11 EET

75 Για τ έτς 22: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 22 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ί)* Χρνικό Διαστημα(ί)* ημερίσι μναδιαί κόστς ί=ι διατήρησης απθέματς ]=Τ.655,1,όπυ Ν=5 Για τ έτς 23: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 23 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ϊ)*χρνικό Διαστημα(ί)* ημερίσι μναδιαί κόστς ί=ι διατήρησης απθέματς ]=4.55,19,όπυ Ν=7 Για τ έτς 24: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) /3/217 1:2:11 EET

76 Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 24 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ί)*χρνικό Διαστημα(ΐ)* ημερίσι μναδιαί κόστς ί=ι διατήρησης απθέματς ]=36,76,όπυ Ν=3 Άρα τ κόστς διατήρησης απθέματς για τ χρνικό διάστημα 2-24 είναι: C*=l 2.199,28 Σημείωση:Σ αυτό συμπεριλαμβάνεται και τ κόστς κεφαλαίυ πυ δεσμεύεται ως απόθεμα. Τ κόστς αυτό θεωρύμε ότι είναι τ 5-6% τυ κόστυς διατήρησης απθέματς. 18/3/217 1:2:11 EET

77 ΣΧΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΗΜΕΡΕΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ 2-24 Χρνικό Διάστημα 2-24 (σε ημέρες) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: 1) Όπως φάινεται και απ τ σχεδιάγραμμα τα απθέματα τυ υλικύ αυτύ κυμαίννται κυρίως από 5 εώς 37 τεμάχια. Συμπεραίνυμε, δηλαδή, πως η απθήκη χρησιμπιεί ως απόθεμα ασφαλείας μια πσότητα 5 τεμαχίων και κάθε φρά πυ παρυσιάζεται ανάγκη παραγγέλνει μια συγκεκριμένη πσότητα 32 τεμαχίων. Στη συνέχεια ακλυθεί η απεικόνιση των απθεμάτων ανά μήνα σε σχέση τόσ με τις ζητήσεις όσ και με τις παραδόσεις των παραγγελιών: 'Ρ _ -? C< Ρ « Χρν.Διάστημα 2-24 (σε μήνες) Αρχικό απόθεμα Παραδόσεις Ζητήσεις X - Τελικό απόθεμα Οπυ: Τελικό απόθεμα=αρχικό απόθεμα + Παραδόσεις- Ζητήσεις ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: 1) Η γραφική παράσταση τυ τελικύ απθέματς βρίσκεται πάντα πάνω από αυτή των ζητήσεων. Αυτό μας δείχνει ξεκάθαρα πως μέσα στ χρνικό διάστημα 2-24 δεν υπήρξε κάπια στιγμή πυ τ υλικό παρυσίασε έλλειμα. 18/3/217 1:2:11 EET

78 ΕΥΡΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ Χρησιμπιώντας τα αρχικά δεδμένα τυ υλικύ (πίνακας-σελίδα 63) υπλγίζεται μέσς χρόνς πυ απαιτείται από τη στιγμή πυ τ υλικό ζητείται μέχρι τη στιγμή παράδσής τυ στην απθήκη ώστε μια παραγγελία να φτάσει στην απθήκη από τη στιγμή αναγγελίας της (Lead Time). Έτσι πρκύπτυν τα εξής στιχεία: α) Για τ Lead Time έχυμε: α/α Χρνικά διαστήματα (Ζήτησης-Παράδσης) Άρα : Lead Time~91 ημέρες. β) μέσς χρόνς πυ απαιτείται ώστε μια παραγγελία να φτάσει στην απθήκη από τη στιγμή αναγγελίας της = 67 ημέρες και γ) μέσς χρόνς πυ απαιτείται από τη στιγμή πυ τ υλικό ζητείται μέχρι τη στιγμή πυ παραγγέλνεται~24 ημέρες ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ TO Lead Time Μέσω τυ SPSS βρίσκυμε ότι τ Lead Time έχει τις εξής ιδιότητες: Αρχικά σχεδιάζυμε με βάση τις τιμές τυ Lead Time ένα ιστόγραμμα: 18/3/217 1:2:11 EET

79 Τ ιμές μεταβλητής Lead Time Συχνότητα Πσστό Αθριστ. Πσστό ,667 16, , ,333 33, ,333 41, , ,333 58, ,333 66, , ,333 83, ,333 91, ,333 1 Σύνλ 12 1 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ LeadTime 18/3/217 1:2:11 EET

80 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Με τ κριτήρι των ρών (Runs Test) από τ SPSS για τ Lead Time είναι: Lead Time Μεταβλητή ελέγχυ(α) 9,58 Περιπτώσεις < Μεταβλητή ελέγχυ 8 Περιπτώσεις >= Μεταβλητή ελέγχυ 4 Συνλικές Περιπτώσεις 12 Αριθμός ρών 5 Ζ -,575 Asymp. Sig. (2-tailed),565 α Μέση τιμή Παρατηρύμε ότι τ επίπεδ σημαντικότητας είναι μικρότερ από αυτό πυ δίνει τ κριτήρι των ρών, δηλ.,5,565. Άρα ι τιμές της μεταβλητής είναι τυχαίες. ΕΥΡΕΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Πστικά Χαρακτηριστικά Αριθμός 1 δείγματς Μέση τιμή Τυπική απόκλιση Ελάχιστ Μέγιστ Lead Time 12 9,58 84, Kolmogorov-Smirnov Test για μια μεταβλητή Lead Time Ν 12 Exponential parameter Mean 9,58 Most Extreme Absolute,173 Differences Positive,136 Negative -,173 Kolmogorov-Smirnov Z,6 Asymp. Sig. (2-tailed),864 a Test Distribution is Exponential, b Calculated from data. Παρατηρύμε ότι εφόσν είναι,864>,5(επίπεδ σημαντικότητας πυ δίνεται αυτόματα απ τ SPSS ) η κατανμή πυ ακλυθεί η μεταβλητή είναι εκθετική με μέση τιμή 9,58. 18/3/217 1:2:11 EET

81 Με βάση τ ιστόγραμμα αλλά και με τ τέστ πρσαρμγής Kolmogorov-Smimov παρατηρύμε ότι η μεταβλητή ακλυθεί εκθετική κατανμή. Δεν μπρύμε να θεωρήσυμε ότι αυτό είναι και τ σωστό, γιατί, α) τ δείγμα είναι πλύ μικρό και β) παρατηρύμε ότι με βάση τα πσστά εμφάνισης των τιμών μέσα στ δείγμα πι πλύ φαίνεται η μεταβλητή να ακλυθεί μιόμρφη κατάνμή, παρά εκθετική. Αλλά και πάλι τ να θεωρήσυμε ότι τ δείγμα μας ακλυθεί μιόμρφη κατανμή δεν είναι απόλυτα σωστό, γιατί ενδέχεται στ μέλλν τα Lead Time να πάρυν τιμές μεγαλύτερες, άρα και ανμιμρφία στα πσστά εμφάνισης. Λάμβανντας, τώρα, υπόψιν όλα τα παραπάνω η ρθότερη πρσέγγιση της κατανμής πυ ακλυθεί η μεταβλητή είναι η καννική κατανμή. To Lead Time είναι χρόνς μεταξύ ζήτησης και παράδσης της παραγγελίας και επμένως μπρύμε να θεωρήσυμε ότι η τιμή πυ θα παίρνει θα είναι σε μεγάλ πσστό κόντα στη μέση τιμή τυ δείγματς. Η τιμή αυτή θα είναι: Lead Time=91 ημέρες. 18/3/217 1:2:11 EET

82 3.2.5 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Υλικό: Τμέας N.RHK1 Κατηγρία υλικύ: Α1 Π Α2 1 ^ Α) ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: Χρνικά διστηματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων 1) Στχαστική Καθριστική 2) Τυχαία : Ναι I ν I Όχι 3) Κατανμή: Εκθετική Παράμετρι κατανμής: Πλήθς τιμών: 1? Μέση τιμή: 1 35 Τυπική απόκλιση: 18,7 Μέγιστη τιμή: 34-S Ελάχιστη τιμή: 7 Β) ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: Ύψς (πσότητες) ζητήσεων 1) Στχαστική Καθριστική 2) Τυχαία : Ναι Όχι 3) Κατανμή:Δεν υπάρχει Παράμετρι κατανμής: Πλήθς τιμών:! β Μέση τιμή: 32 Τυπική απόκλιση: Μέγιστη τιμή: 32 Ελάχιστη τιμή: 32 18/3/217 1:2:11 EET

83 Γ) ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: Lead Time 1) Στχαστική Καθριστική 2) Τυχαία : Ναι I _ I 3) Κατανμή:Καννική Παράμετρι κατανμής: Πλήθς τιμών: ιρ Μέση τιμή: 9.58 Μέγιστη τιμή: 998 Τυπική απόκλιση: Ελάχιστη τιμή: 84,35 9 Δ) Κόστς παραγγελίας : Αμελητέ Ε) Κόστς ελλείψεων : Μέγιστ (Δεν επιτρέπνται ελλείψεις) ΣΤ) Κόστς διατήρησης απθεμάτων: εδιατ.απθχ /μνάδα*ημέρα)*άαπθ.(τεμάχια απθ./ημέρα) ,3 Ζ) Έλεγχς απθεμάτων: Περιδικός Συνεχής Σημείωση: Υλικά Α1( αυτόματης παραγγελίας): έλεγχς κάθε Τετάρτη Υλικά Α2( παραγγελία κατά βύληση): έλεγχς κάθε Δευτέρα ( Σύσκεψη και απόφαση για την πσότητα παραγγελίας) 18/3/217 1:2:11 EET

84 3.3 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΥΑΙΚΟΥ: ΣΥΝΔΕΤΗΡΑΣ 147 DIN 745 ΗΕΚΟ -4/1 18/3/217 1:2:11 EET

85 3.3.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΛΙΚΟΥ ΠΡΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Υλικό: Συνδετήρας 147 DIN 745 ΗΕΚΟ -4/1 Ομάδα: Αναβατόρια Ελληνική Πρδιαγραφή: Συνδετήρας αλυσίδας ( Καβυράκι) κατα DIN 745 με βήμα 147χιλ., διάμετρ κρμύ 42χιλ., σπείρωμα Μ3 και με τέσσερα (4) περικόχλια Μ3 DIN 555. Υλικό: C45 Ή CK45 πιτική στάθμη/ ως ΗΕΚΟ -4/1 Μέση τιμή αγράς τυ υλικύ: 31,81 Διατειθέμενς χώρς στην απθήκη: 1 παλέτες των 1 περίπυ τεμαχίων (διατάσεις παλέτας: 1,2x,8m). Τα στιχεία τυ υλικύ τα πία συγκεντρώθηκαν με βάση τ σύστημα SAP πυ χρησιμπιεί η ΑΓΕΤ για τ χρνικό διάστημα 2-24 φαίννται στν παρακάτω πίνακα: α/α Απόθεμα 1 Απόθεμα 2 Ζήτηση Παρα"Ι^γελία Παράδση Κόστς ( ) Ημ/νια Πσότητα Ημ/νια Πσότητα Ημ/νια Πσότητα , , , , , , , , ,8 όπυ: Απόθεμα 1, απόθεμα πυ παρατηρείται λίγ πρίν την άφιξη μιας νέας παραγγελίας Απόθεμα 2, απόθεμα αμέσως μετά την άφιξη μιας νέας παραγγελίας Ημ/νια Ζήτησης, ημερμηνία στην πία εντπίζεται η ανάγκη ύπαρξης τυ υλικύ ζητάται να παραγγελθεί ρισμένη πσότητα υλικύ Πσότητα Ζήτησης, συνλική ζητύμενη, ημερήσια πσότητα Ημ/νια Παραγγελίας, ημερμηνία απστλής παραγγελίας και Ημ/νια Παράδσης,ημερμηνία εισαγωγής τυ υλικύ στην απθήκη και είναι έτιμ πρς χρήση. 18/3/217 1:2:11 EET

86 Στη συνέχεια, όπως έγινε και με τα πρηγύμενα δύ, δημιυργήθηκε η ακόλυθη φόρμα με τα εξής στιχεία: + τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων + τ ύψς των ζητήσεων + ι ημερμηνίες εισαγωγής και εξαγωγής τυ υλικύ από την απθήκη ΚΑΙ ΠΑΛΙ διευκρινίζυμε ότι ως ζήτηση στην περίπτωσή μας, θεωρείται η έξδς ενός υλικύ λόγω ανάγκης χρησιμπίησης τυ σε κάπια μηχανή ΚΑΙ ΟΧΙ η ζήτηση από την απθήκη για παραγγελία τυ υλικύ όπως δίνεται στν παραπάνω πίνακα 18/3/217 1:2:11 EET

87 i (Ν (Ν ^4 (Ν _ (Ν Ο ι/ί rt νο Ο Τ> ON ΟΝ (Ν Ο ΟΝ Ο Τ') af- I22 8 \η Ό ινο oc ΓΝ Ο Τ) Ό i-, Λ (Ν Τ) <Ό Ο ν ζ. V Γ^> π ν ιη VO Γ*"> cr- Cl "'ί CN 5Η- Ο m m σ. Μ 2 r- m rn- ττ Ο (Ν (Ν r- (Ν <Ν 82 1 (Ν. fn Τ> Έ τ ς 2 Τ> π VO (Ν σν VO Ο Ο «Ν LP Ο Η W ίν Ο <s LP Η ω Ό 5 S Έ τ ς 2C 4 > V 18/3/217 1:2:11 EET

88 3.3.2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Χρνικά Διαστήματα Μεταξύ Διαδχικών Ζητήσεων» Με βάση αυτή τη φόρμα τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων για τ χρνικό διάστημα 2-24 φαίννται στν πίνακα: α/α Διαστ.Χρόνυ α/α Διαστ.Χρόνυ /3/217 1:2:11 EET

89 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Χρησιμπιώντας τα στιχεία αυτά μπρύμε αρχικά να χαράξυμε ένα ιστόγραμμα συχνότητας των τιμών μέσα στ δείγμα. Αυτό είναι τ ακόλυθ: Τ ιμ ές μεταβλητής Χρν.διαστ.μεταξύ διαδχ.ζητήσειν Συχνότητα Πσστό Αθριστ. Πσστό , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9238 8, , , , , , , , , ,9238 9, , , , , , , , , , Σύνλ /3/217 1:2:11 EET

90 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Χρησιμπιώντας τ κριτήρι των ρών (Runs Test) τ πί περιλαμβάνεται στ SPSS ελέγχυμε, όπως και στ πρηγύμεν στιχεί, την τυχαιότητα τυ δείγματς. Τα απτελέσματα είναι τα εξής: Πστικά Χαρακτηριστικά Χρν.διαστήματα μεταξύ διαδχ.ζητήσεων Αριθμός Μέση δείγματς τιμή Τυπική απόκλιση Ελάχιστ Μέγιστ 52 33,17 45, Χρν.διαστήματα μεταξύ διαδχ.ζητήσεων Μεταβλητή ελέγχυ(α) 33,17 Περιπτώσεις < Μεταβλητή ελέγχυ 34 Περιπτώσεις >= Μεταβλητή ελέγχυ 18 Συνλικές Περιπτώσεις 52 Αριθμός ρών 25 Ζ,143 Asymp. Sig. (2-tailed),886 α Μέση τιμή 18/3/217 1:2:11 EET

91 Επειδή τ επίπεδ σημαντικότητας είναι μικρότερ από αυτό πυ δίνει τ κριτήρι των ρών για τη συγκεκριμένη μεταβλητή, δηλ.,5<,886 συμπεραίνυμε ότι ι τιμές της μεταβλητής είναι τυχαίες. ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Με τη βήθεια τυ SPSS και με την πρϋπόθεση πως η μεταβλητή χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων θα ακλυθεί συνεχή κατανμή, θα επιχειρήσυμε να βρύμε πια είναι αυτή. Έτσι χρησιμπιώντας την κατανμή Weibull και μέσω της παραμέτρυ θέσεως πυ μας δίνει θα αξιλγήσυμε την κατανμή την πία θα θεωρήσυμε ως πιθανή για τ δείγμα μας. Τ πιθανθεωρητικό γράφημα ( Q-Q ) επιλέγντας την κατανμή Weibull δίνει τις εξής παραμέτρυς : - παράμετρ μρφής β= 1,1 Οκαι παράμετρ κλίμακας η=42,68 Συμπεραίνυμε λιπόν ότι εφόσν β~1, η συνάρτηση είναι σταθερή και η Weibull κατανμή γίνεται εκθετική. Τ υλικό: Συνδετήρας 147 DIN 745 ΗΕΚΟ -4/1 ακλυθεί την εκθετική κατανμή με εξίσωση: f(t)= (1/33,17)exp"(1/33,17)t όπυ: t- Χρν.διαστήματα μεταξύ διαδχ.ζητήσεων μ=33,17 = μέση τιμή κατανμής Άρα εφόσν τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων, για τ υλικό Συνδετήρας 147, ακλυθύν εκθετική κατανμή με μέση τιμή 1/λ = 33,17, τότε ι ζητήσεις ( ως γεγνότα και όχι τ ύψς τυς ) θα ακλυθύν κατανμή Poisson (compound Poisson). 18/3/217 1:2:11 EET

92 3.3.3 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: «Υψς Ζητήσεων» Από τη φόρμα της σελίδας 86 μπρεί να γίνει μια μελέτη για τ ύψς των ζητήσεων. Οι ζητύμενες πσότητες για τ χρνικό διάστημα 2-24 φαίννται στν πίνακα: α/α Ζητύμενη πσότητα α/α Ζητύμενη πσότητα /3/217 1:2:11 EET

93 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Χρησιμπιώντας τα στιχεία αυτά μπρύμε αρχικά να χαράξυμε ένα ιστόγραμμα συχνότητας των τιμών μέσα στ δείγμα. Αυτό είναι τ ακόλυθ: Τ ιμές μεταβλητής Ύψς Ζητήσεων Συχνότητα Πσστό Αθριστ. Πσστό 1 3 5,77 7, ,38 23, ,92 25, 4 4 7,69 32, ,92 34, ,85 38, ,92 4, ,92 42, ,85 46, ,38 61, ,77 67, ,77 73, ,85 76, ,92 78, ,69 86, ,85 9, ,92 92, ,92 94, ,92 96, ,92 98, ,92 1 Εύνλ /3/217 1:2:11 EET

94 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Με τ κριτήρι των ρών (Runs Test) τα απτελέσματα για τν έλεγχ τυχαιότητας θα είναι τα εξής: Πστικά Χαρακτηριστικά Αριθμός Μέση δείγματς τιμή Τυπική απόκλιση Ελάχιστ Μέγιστ Ύψς ζητήσεων , Ύψς ζητήσεων Μεταβλητή ελέγχυ(α) 15,6923 Περιπτώσεις < Μεταβλητή ελέγχυ 35 Περιπτώσεις >= Μεταβλητή ελέγχυ 17 Συνλικές Περιπτώσεις 51 Αριθμός ρών 18 Ζ -1,878 Asymp. Sig. (2-tailed),6 α Μέση τιμή Παρατηρύμε ότι τ επίπεδ σημαντικότητας είναι μικρότερ από αυτό πυ δίνει τ κριτήρι των ρών, δηλ.,5<,6. Άρα ι τιμές της μεταβλητής είναι τυχαίες. ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣΎψς ζητήσεων Όπως παρατηρύμε και από τ ιστόγραμμα η μεταβλητή ακλυθεί γεωμετρική κατανμή με: μέση τιμή: μ=τ6τεμάχια πιθανότητα ρ=1/μ=,625 «πιθανότητα 1-ρ=, /3/217 1:2:11 EET

95 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ-ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑΣ Με βάση τις μηνιαίες πσότητες των ζητήσεων συναρτήσει τυ χρόνυ (χρνικό διάστημα 2-24) παίρνυμε τ ακόλυθ διάγραμμα: Ανάλυση περιδικότητας 2 η 18 LP ΡΓ 16 Φ 14 'Ρ Ν 12 S 1 - Η 8 Ό 6 Β y =,5266x +,5919 :ΐ ti mm mm... Χρν.Διάστημα 2-24 (σε μήνες) 5 6 Η εξίσωση της ευθείας των ελάχιστων τετραγώνων είναι η εξής: Υ=,5919+,5266Χ, δηλαδή, a=,5919 και b=,5266. Βήματα εύρεσης των δεικτών επχικότητας: 1) Υπλγίζυμε τυς δείκτες επχικότητας και των 12 μηνών για τα έτη ) Βρίσκυμε τ μέσ δείκτη για κάθε μήνα. Έτσι για όλυς τυς μήνες ι δείκτες είναι ι εξής: ύ-ιανυαρίυ ύ-φεβρυαρίυ C.VIaprion (- Απριλίυ Cyidioi) C Ιυνίυ C Ιυλίυ (-Αυγυστυ (-Σεπτεμβρίυ (-Οκτωβρίυ (-Νεμβρίυ (-Δεκεμβρίυ Αθρισμα των C 4, , ,726 2,16196, ,443225,318294, ,22,65713, , /3/217 1:2:11 EET

96 3) Καννικπιύμε τυς δείκτες επχικότητας. πχ. CK[avouupioT)= (Οΐανυαρίυ* 12) / (Άθρισμα των C)=(4,6491*12)/ 16,48=3,3851 πότε και για τυς υπόλιπυς μήνες ι καννικπιημένες τιμές των δεικτών επχικότητας θα είναι ι εξής: Οΐανυαρίυ 3, CΦεβρυάριυ 1,5879 Ε Μαρτίυ 2, C Απριλίυ 1, Οίνίαϊυ,96165 C Ιυνίυ 1,5852 C Ιυλίυ Ο,\υγΐ)στυ, ΟΣεπτεμβρίυ, Οκτωβρίυ, ΟίΜεμβρίυ, ^Λεκεμβρίυ, Σύνλ 12 Παρατηρύμε ότι, τυς χειμερινύς μήνες Φεβρυάρι, Μάρτι, Απρίλι και τυς φθινπωρινύς μήνες Σεπτέμβρι και Οκτώβρι ι δείκτες επχικότητας είναι μεγάλι. Επμένως συμπεραίνυμε ότι τ συγκεκριμέν υλικό παρυσιάζει αυξημένη ζήτηση αυτές τις περιόδυς τυ χρόνυ. 18/3/217 1:2:11 EET

97 3.3.4 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Χρησιμπιώντας τη φόρμα στη σελίδα 86, μπρύμε να υπλγίσυμε με λεπτμέρεια τ κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα. Στυς επόμενυς πίνακες φαίννται καθαρά ι πσότητες των απθεμάτων και τα χρνικά διαστήματα (σε ημέρες) πυ αυτές διατηρύνται στην απθήκη. Για τ έτς 2: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Θεωρώντας ως μναδιαί κόστς διατήρησης απθέματς, τ 12% της τιμής αγράς τυ υλικύ, δηλ. h= 12%*(τιμή αγράς)=,12*31,8142 =3,818 /έτς=,1 /ημέρα, τότε τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 2 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ϊ)* Χρνικό Διαστημα(ϊ)* ημερίσι μναδιαί κόστς i=i διατήρησης απθέματς ]=13,4,όπυ Ν=9 18/3/217 1:2:11 EET

98 Για τ έτς 21: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 21 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ΐ)*χρνικό Διαστημα(ΐ)* ημερίσι μναδιαί κόστς i=i διατήρησης απθέματς ]=279,όπυ Ν=12 Για τ έτς 22: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 22 θα είναι: 18/3/217 1:2:11 EET

99 N ^[Πσότητα απθέματς(ΐ)*χρνικό Διαστημα(ί)* ημερίσι μναδιαί κόστς i=i διατήρησης απθέματς ]=378,36,όπυ Ν=14 Για τ έτς 23: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 23 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ΐ)*χρνικό Διαστημα(ί)* ημερίσι μναδιαί κόστς ΐ=ι διατήρησης απθέματς ]=512,49, όπυ Ν= 13 Για τ έτς 24: α/α Πσότητα απθέματς Χρνικό Διάστημά (σε ημέρες) /3/217 1:2:11 EET

100 Τ συνλικό κόστς διάτηρησης τυ υλικύ ως απόθεμα για τ έτς 24 θα είναι: Ν ^[Πσότητα απθέματς(ϊ)*χρνικό Διαστημα(ϊ)* ημερίσι μναδιαί κόστς ί=ι διατήρησης απθέματς ]=146,266,όπυ Ν= 13 Άρα τ κόστς διατήρησης απθέματς για τ χρνικό διάστημα 2-24 είναι: C*=l.419,15 Σημείωση: Σ αυτό συμπεριλαμβάνεται και τ κόστς κεφαλαίυ πυ δεσμεύεται ως απόθεμα. Τ κόστς αυτό θεωρύμε ότι είναι τ 5-6% τυ κόστυς διατήρησης απθέματς. 18/3/217 1:2:11 EET

101 ΣΧΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΗΜΕΡΕΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ 2-24 Χρνικό Διάστημα 2-24 (σε ημέρες) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: 1) Στ διάγραμμα παρατηρείται μια αύξηση τυ διατηρύμενυ απθέματς τα τελευταία χρόνια. Αυτό μπρεί να φείλεται σε διάφρυς λόγυς. Είτε ότι τ κόστς διατήρησης τυ απθέματς αυτύ είναι μικρότερ σε σχέση με τ κόστς παραγγελίας, πότε παραγγέλνυν σπανιότερα και μεγαλύτερες πσότητες, είτε ότι τ υλικό αυτό χρησιμπιύνταν ως δκιμαστικό στις επισκευές και με τ χρόν έγινε απαραίτητ. Η αύξηση αυτή τυ απθέματς φαίνεται και στ ακόλυθ σχεδιάγραμμα (απθέματα ανά μήνα σε σχέση με τις ζητήσεις, τις παραδόσεις και τις παραγγελίες): Πσότητες υλικύ (σε τεμάχια) Αρχικό απόθεμα Παραδόσεις Χρν.Διάστημα 2-24 (σε μήνες) Ζητήσεις 3* Τελικό απόθεμα Όπυ: Τελικό απόθεμα=αρχικό απόθεμα + Παραδόσεις- Ζητήσεις 18/3/217 1:2:11 EET

102 ΕΥΡΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ Χρησιμπιώντας τα αρχικά δεδμένα τυ υλικύ (πίνακας-σελίδα 84 ) υπλγίζεται μέσς χρόνς πυ απαιτείται από τη στιγμή πυ τ υλικό ζητείται μέχρι τη στιγμή παράδσής τυ στην απθήκη ώστε μια παραγγελία να φτάσει στην απθήκη από τη στιγμή αναγγελίας της (Lead Time). Έτσι πρκύπτυν τα εξής στιχεία: α) To Lead Time πρέκυψε από τα εξής στιχεία : α/α Χρνικά διαστήματα (Ζήτησης-Παράδσης) Άρα : Lead Time ~83 ημέρες. β) μέσς χρόνς πυ απαιτείται ώστε μια παραγγελία να φτάσει στην απθήκη από τη στιγμή αναγγελίας της = 56 ημέρες και γ) μέσς χρόνς πυ απαιτείται από τη στιγμή πυ τ υλικό ζητείται μέχρι τη στιγμή πυ παραγγέλνεται~27 ημέρες 18/3/217 1:2:11 EET

103 ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ TO Lead Time Μέσω τυ SPSS βρίσκυμε ότι τ Lead Time έχει τις εξής ιδιότητες: Αρχικά σχεδιάζυμε με βάση τις τιμές τυ Lead Time ένα ιστόγραμμα: Lead Time Τ ιμές μεταβλητής Συχνότητα Πσστό Αθριστ. πσστό ,333 11, ,333 22, ,333 33, ,333 44, ,333 55, ,333 66, ,333 77, ,333 88, ,333 1 Σύνλ 9 1 ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ LeadTime 18/3/217 1:2:11 EET

104 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Με τ κριτήρι των ρών (Runs Test) από τ SPSS για τ Lead Time είναι: Lead Time Μεταβλητή ελέγχυ(α) 83 Περιπτώσεις < Μεταβλητή ελέγχυ 4 Περιπτώσεις >= Μεταβλητή ελέγχυ 5 Συνλικές Περιπτώσεις 9 Αριθμός ρών 6 Ζ -,41 Asymp. Sig. (2-tailed),968 α Μέση τιμή Παρατηρύμε ότι τ επίπεδ σημαντικότητας είναι μικρότερ από αυτό πυ δίνει τ κριτήρι των ρών, δηλ.,5,968. Άρα ι τιμές της μεταβλητής είναι τυχαίες. ΕΥΡΕΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Πστικά Χαρακτηριστικά Αριθμός δείγματς Μέση τιμή Τυπική απόκλιση Ελάχιστ Μέγιστ Lead Time 9 83, 36, Με βάση και πάλι τ ιστόγραμμα και τν πίνακα συχντήτων θα μπρύσαμε να θεωρήσυμε όπως και στ πρηγύμεν υλικό πως εφόσν, α) τ δείγμα είναι πλύ μικρό και β) ι τιμές της μεταβλητής μέσα στ δείγμα εμφανίζνται με ίδια πσστά τότε τ Lead Time θα ακλυθεί μιόμρφη κατάνμή. Αλλά, τ να θεωρήσυμε ότι τ δείγμα μας ακλυθεί μιόμρφη κατανμή δεν είναι απόλυτα σωστό, γιατί ενδέχεται στ μέλλν τα Lead Time να πάρυν τιμές μεγαλύτερες ή και μικρότερες, άρα θα υπάρξει ανμιμρφία στα πσστά εμφάνισης. Έτσι τ πι σωστό, και έδω, είναι να θεωρήσυμε ότι η μεταβλητή ακλυθεί καννική κατανμή. To Lead Time είναι χρόνς μεταξύ ζήτησης και παράδσης της παραγγελίας και επμένως μπρύμε να θεωρήσυμε ότι η τιμή πυ θα παίρνει θα είναι σε μεγάλ πσστό κόντα στη μέση τιμή τυ δείγματς. Η τιμή αυτή θα είναι: Lead Time=83 ημέρες. 18/3/217 1:2:11 EET

105 3.3.5 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Υλικό: Συνδετήρας 147 Κατηγρία υλικύ: Α1 Α2 λ Α) ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: Χρνικά διστηματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων 1) Στχαστική Καθριστική Γ71 π 2) Τυχαία : Ναι S 3) Κατανμή: Εκθετική Παράμετρι κατανμής: Πλήθς τιμών: 57 Μέση τιμή: 33,17 Τυπική απόκλιση: 45,35 Μέγιστη τιμή: 171 Ελάχιστη τιμή: 1 Β) ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: Ύψς (πσότητες) ζητήσεων 1) Στχαστική Καθριστική 2) Τυχαία : Ναι / 3) Κατανμή: Γεωμετρική Παράμετρι κατανμής: Πλήθς τιμών: 51 Μέση τιμή: 16 Τυπική απόκλιση: 18 Μέγιστη τιμή: inn Ελάχιστη τιμή: 1 18/3/217 1:2:11 EET

106 Γ) ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ: Lead Time 1) Στχαστική Καθριστική 2) Τυχαία: Ναι 1 ^ I Όχι 3) Κατανμή: Καννική Παράμετρι κατανμής: Πλήθς τιμών: Μέση τιμή: 83 Τυπική απόκλιση: 36,87 Μέγιστη τιμή: 1 36 Ελάχιστη τιμή: 79 Δ) Κόστς παραγγελίας : Αμελητέ Ε) Κόστς ελλείψεων : Μέγιστ (Δεν επιτρέπνται ελλείψεις) ΣΤ) Κόστς διατήρησης απθεμάτων: 6^διατ.απθ.( /μνάδα*ημέρα)*άαπθθ.(τεμάχια απθ./ημέρα) 1.419,15 Ζ) Έλεγχς απθεμάτων: Περιδικός I ^ Συνεχής Σημείωση: Υλικά Α1( αυτόματης παραγγελίας): έλεγχς κάθε Τετάρτη Υλικά Α2( παραγγελία κατά βύληση): έλεγχς κάθε Δευτέρα ( Σύσκεψη και απόφαση για την πσότητα παραγγελίας) 18/3/217 1:2:11 EET

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 18/3/217 1:2:11 EET

108 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ: Υλικό Πλάκα Ψυγείυ Βασιζόμενι στα στιχεία πυ περιγράφυν τ υλικό, θα πρσπαθήσυμε στη συνέχεια να δημιυργήσυμε ένα σύστημα ελέγχυ των απθεμάτων, τ πί θα περιγράφει όσ τ δυνατόν καλύτερα τν τρόπ χειρισμύ των παραγγελιών και των απθεμάτων τυ υλικύ. Λαμβάνντας υπόψιν τα εξής: α) τ Lead Time (t) είναι περίπυ σταθερό και ίσ με 89 ημέρες (μέση τιμή=89 ημέρες), β) τα χρνικά διαστήματα μεταξύ παραγγελιών είναι σταθερά ( θεωρήσαμε ότι παραγγέλνυμε περίπυ κάθε χ μήνες βασιζόμενι στν τρόπ πυ έγιναν ι παραγγελίες στ χρνικό διάστημα 2-24), μια μεταβλητή βάσει της πίας θα πάρυμε διάφρες λύσεις, έτσι ώστε να εντπίσυμε την καλύτερη από αυτές, μπρύμε να εφαρμόσυμε ως σύστημα ελέγχυ, τ σύστημα σταθερύ χρόνυ επιθεώρησης. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗΣ Στ παρακάτω σχήμα παρυσιάζεται διαγραμματικά η λειτυργία αυτύ τυ συστήματς. 18/3/217 1:2:11 EET

109 Παρατηρώντας με πρσχή τ σύστημα, διαπιστώνυμε ότι από τη στιγμή πυ θα δώσυμε μια παραγγελία, τ σύστημα λειτυργεί με βάση αυτή την απόφαση μέχρι να παραλάβυμε την πσότητα πυ θα παραγγείλυμε με την επόμενη παραγγελία. Έτσι,θα πρέπει, η πσότητα πυ παραγγέλνυμε και τ απόθεμα πυ υπάρχει όταν παραγγέλνυμε, δηλαδή τ μέγιστ απόθεμα, να είναι αρκετό να καλύψει μια λγική ζήτηση στη διάρκεια τυ χρόνυ ικανπίησης της παραγγελίας t και τυ χρόνυ ανάμεσα σε δύ διαδχικές επιθεωρήσεις Τ. Υπλγισμός των χαρακτηριστικών της ζήτησης σε χρόν t +Τ: Από τη στατιστική ανάλυση πυ κάναμε για τ συγκεκριμέν υλικό πρέκυψε ότι τα χρνικά διαστήματα μεταξύ διαδχικών ζητήσεων ακλυθύν εκθετική κατανμή με μέση τιμή μ( =23 ημέρες. Άρα ι ζητήσεις (ως γεγνότα) ακλυθύν κατανμή Poisson με ρυθμό αφίξεων λ=1/μ(= 1/23=,43. Τ ύψς των ζητήσεων Υ (πσότητες ζητήσεων) ακλυθεί γεωμετρική κατανμή με μέση τιμή 28 τεμάχια και η μέση τιμή των τετραγώνων των πστήτων των ζητήσεων είναι 2363 τεμάχια. Ο χρόνς ανεφδιασμύ t (Lead Time) ακλυθεί καννική κατανμή με μέση τιμή 89 ημέρες και τυπική απόκλιση 38,55 ημέρες. Επμένως, η ζήτηση X(t) στ χρόν t +Τ θα έχει: - μέση τιμή, E[X(t +Τ)]= λ*( t +Τ )*Ε[Υ] =μζ και - μεταβλητότητα, Var[X(t +Τ)]= λ*( t +Τ )*Ε[Υ2] =σζ2 Θεωρώντας ως σύστημα ελέγχυ, αυτό τυ σταθερύ χρόνυ επιθεώρησης γνωρίζυμε πως υπάρχει κίνδυνς να βρεθύμε χωρίς απόθεμα τη χρνική περίδ t+t. Έτσι υπλγίζυμε τ μέγιστ απόθεμα, λαμβάνντας υπόψιν τ k τέτι ώστε η πιθανότητα να βρεθεί τ σύστημα χωρίς απόθεμα να είναι πλύ μικρή. Τ μέγιστ απόθεμα, τ πί εξασφαλίζει ρισμένη πιθανότητα να μη βρεθεί τ σύστημα χωρίς απόθεμα, καθρίζεται από τη σχέση: S= μζ + k* σζ όπυ, B=k* σζ είναι τ απόθεμα ασφαλείας. 18/3/217 1:2:11 EET

110 18/3/217 1:2:11 EET

111 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ (R, S) Εφαρμόζντας τ παραπάνω σύστημα (ένα σύστημα παραγγελίας μέχρι ένα επίπεδ (R, S) -Περιδικής αναθεώρησης) στ υλικό πλάκα ψυγείυ, δηλαδή κάθε R χρνικές μνάδες ( σε κάθε περίδ αναθεώρησης), παραγγέλνεται μία πσότητα για να ανεβάσει τη στάθμη τυ απθέματς στ S και έχντας ως δεδμένη τη ζήτηση (η πραγματική ζήτηση πυ εμφανίστηκε στη χρνική διάρκεια 2-24) θα πάρυμε απτελέσματα για τις εξής περιπτώσεις: Περίπτωση ΙΑ) Θεωρύμε ότι γίννται παραγγελίες κάθε 2 μήνες(56 ημέρες). Τότε τ μέγιστ απόθεμα καλείται να καλύψει ζήτηση για τ χρνικό διάστημα πυ χρειάζεται από τη στιγμή γίνεται μια παραγγελία μέχρι και τη στιγμή πυ θα φτάσει και η επόμενη παραγγελία, δηλαδή για t+t=89+56=145 ημέρες. Άρα, S= μζ + k* σζ=543 τεμάχια όπυ k=3 (από πίνακες καννικής κατανμής για πιθανότητα έλλεψης,1, δηλαδή σημαίνει ότι η ζήτηση θα καλυφθεί στις 99,87% των περιπτώσεων). Τα απτελέσματα πυ πρέκυψαν από την εφαρμγή τυ συστήματς είναι τα εξής: Πλάκα Ψυγείυ Μέγιστ απόθεμα S (σε τεμάχια) 543 Παραγγελία (κάθε χ εβδμάδες) 2 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) 571 Αριθμός παραγγελιών 11 Περίπτωση 2Α) Θεωρύμε ότι γίννται παραγγελίες κάθε 3 μήνες(84 ημέρες). Τότε τ μέγιστ απόθεμα καλείται να καλύψει ζήτηση για τ χρνικό διάστημα πυ χρειάζεται η παραγγελία πυ μόλις έγινε μέχρι και τη στιγμή πυ θα φτάσει και η επόμενη παραγγελία, δηλαδή για t+t=89+84=173 ημέρες. Άρα, S= μζ + k* σζ=611 τεμάχια όπυ k=3 (από πίνακες καννικής κατανμής για πιθανότητα έλλεψης,1) Τα απτελέσματα πυ πρέκυψαν από την εφαρμγή τυ συστήματς είναι τα εξής: Πλάκα Ψυγείυ Μέγιστ απόθεμα S (σε τεμάχια) 611 Παραγγελία (κάθε χ μήνες) 3 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) 467 Αριθμός παραγγελιών 17 18/3/217 1:2:11 EET

112 Περίπτωση 3Α) Θεωρύμε ότι γίννται παραγγελίες κάθε 4 μήνες( 112 ημέρες). Τότε τ μέγιστ απόθεμα καλείται να καλύψει ζήτηση για τ χρνικό διάστημα πυ χρειάζεται η παραγγελία πυ μόλις έγινε μέχρι και τη στιγμή πυ θα φτάσει και η επόμενη παραγγελία, δηλαδή για t+t=89+l 12=21 ημέρες. Άρα, S= μζ + k* σζ=676 τεμάχια όπυ k=3 (από πίνακες καννικής κατανμής για πιθανότητα έλλεψης,1) Τα απτελέσματα πυ πρέκυψαν από την εφαρμγή τυ συστήματς είναι τα εξής: Πλάκα Ψυγείυ Μέγιστ απόθεμα S (σε τεμάχια) 676 Παραγγελία (κάθε χ μήνες) 4 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) 512 Αριθμός παραγγελιών 14 Θεωρώντας τώρα ως μέγιστ απόθεμα περίπυ στ σημεί με τ πί δυλεύει και η ΑΓΕΤ, δηλαδή περίπυ στα 3 τεμάχια θα πάρυμε τις ακόλυθες περιπτώσεις: Περίπτωση 1Β) Οι παραγγελίες γίννται κάθε 2 μήνες. Τ χρνικό διάστημα πυ πρεπεί να καλύπτει η κάθε μία από αυτές θα είναι t+t=89+56=145 ημέρες και θα παραγγέλνεται μια πσότητα μέχρι τ σημεί S= 31 τεμάχια. Τα απτελέσματα πυ πρκύπτυν από την εφαρμγή αυτών των παραμέτρων είναι τα ακόλυθα: Πλάκα Ψυγείυ Μέγιστ απόθεμα S (σε τεμάχια) 31 Παραγγελία (κάθε χ μήνες) 2 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) 34 Αριθμός παραγγελιών 16 Περίπτωση 2Β) Οι παραγγελίες γίννται κάθε 3 μήνες. Τ χρνικό διάστημα πυ πρεπεί να καλύπτει η κάθε μία από αυτές θα είναι t+t=89+84=173 ημέρες και θα παραγγέλνεται μια πσότητα μέχρι τ σημεί S= 31 τεμάχια. Τα απτελέσματα πυ πρκύπτυν από την εφαρμγή αυτών των παραμέτρων είναι τα ακόλυθα: 18/3/217 1:2:11 EET

113 Πλάκα Ψυγείυ Μέγιστ απόθεμα S (σε τεμάχια) 31 Παραγγελία (κάθε χ μήνες) 3 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) 197 Αριθμός παραγγελιών 16 Περίπτωση 3Β) Οι παραγγελίες γίννται κάθε 4 μήνες. Τ χρνικό διάστημα πυ πρεπεί να καλύπτει η κάθε μία από αυτές θα είναι t+t=89+l 12=21 ημέρες και θα παραγγέλνεται μια πσότητα μέχρι τ σημεί S= 31 τεμάχια. Τα απτελέσματα πυ πρκύπτυν από την εφαρμγή αυτών των παραμέτρων είναι τα ακόλυθα: Πλάκα Ψυγείυ Μέγιστ απόθεμα S (σε τεμάχια) 31 Παραγγελία (κάθε χ μήνες) 4 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) 18 Αριθμός παραγγελιών 14 Σημείωση: Στις περιπτώσεις Β όπυ παραγγέλνυμε μέχρι S= 31 τεμάχια παρατηρείται τυς τελευταίυς 2 μήνες μια μικρή έλλειψη. Αυτό φείλεται στις μεγάλες συγκεντρωμένες ζητήσεις τυς τελευταίυς μήνες ι πίες ήρθανε από πιθανή συντήρηση. Στην πραγματικότητα ι υπεύθυνι απφύγανε τις ελλείψεις με παραγγελία μεγαλύτερων πστήτων, επιπλέν από τ σύστημα επειδή τ γνωρίζανε. Θα μπρύσε να απφευχθεί αν ι τελευταίες παραγγελίες ήταν λίγ μεγαλύτερες. Με βάση τα στιχεία πυ μας έχυν δθεί για τα έτη 2-24 υπλγίζεται ότι τ μέσ απόθεμα πυ διατηρεί η ΑΓΕΤ στην απθήκη είναι 236 τεμάχια και αριθμός των παραγγελιών είναι 28. Συγκρίνωντας τα απτελέσματα τυ συστήματς με τα δικά τυς στιχεία παρατηρύμε ότι: 1) Χρησιμπιώντας ως μέγιστ απόθεμα S= 31 τεμάχια και με βάση τη ζήτηση πυ παρατηρήθηκε στ χρνικό διάστημα 2-24, βελτιώνεται τόσ τ απόθεμα, όσ και αριθμός των παραγγελιών. 2) Λαμβάνντας όμως ως μέγιστ απόθεμα S αυτό πυ πρκύπτει από τη στατιστική ανάλυση παρατηρύμε ότι τ μέσ απόθεμα αυξάνεται αισθητά, ενώ ι παραγγελίες και πάλι μειώννται. 18/3/217 1:2:11 EET

114 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ: Υλικό Συνδετήρας Εφαρμόζντας τ παραπάνω σύστημα και βασιζόμενι στα δεδμένα πυ έχυμε για τ υλικό αυτό από τ 2 εώς τ 24 παρατηρύμε ότι μια μέση τιμή παραγγελίας είναι περίπυ 125 τεμάχια. Περίπτωση ΙΑ) Έτσι θέτντας ως S= 12 τεμάχια και κάνντας παραγγελίες κάθε 3 μήνες, δεδμένυ ότι η παραγγελία χρειάζεται 3 μήνες να φτάσει στην απθήκη από τη στγμή πυ θα γίνει, παίρνυμε τα εξής απτελέσματα: Συνδετήρας Μέγιστ απόθεμα S (σε τεμάχια) 12 Παραγγελία (κάθε χ μήνες) 3 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) 71 Αριθμός παραγγελιών 14 Περίπτωση 2Α) Οι παραγγελίες γίννται κάθε 4 μήνες. Τ χρνικό διάστημα πυ πρεπεί να καλύπτει η κάθε μία από αυτές θα είναι 3 μήνες και θα παραγγέλνεται μια πσότητα μέχρι τ σημεί S= 15 τεμάχια. Τα απτελέσματα πυ πρκύπτυν από την εφαρμγή αυτών των παραμέτρων είναι τα ακόλυθα: Συνδετήρας Μέγιστ απόθεμα S (σε τεμάχια) 15 Παραγγελία (κάθε χ μήνες) 4 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) 86 Αριθμός παραγγελιών 12 Περίπτωση 3Α) Οι παραγγελίες γίννται κάθε 5μήνες. Τ χρνικό διάστημα πυ πρεπεί να καλύπτει η κάθε μία από αυτές θα είναι 3 μήνες και θα παραγγέλνεται μια πσότητα μέχρι τ σημεί S= 125 τεμάχια. Τα απτελέσματα πυ πρκύπτυν από την εφαρμγή αυτών των παραμέτρων είναι τα ακόλυθα: 18/3/217 1:2:11 EET

115 Συνδετήρας Μέγιστ απόθεμα S (σε τεμάχια) 125 Παραγγελία (κάθε χ μήνες) 5 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) 7 Αριθμός παραγγελιών 11 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Από τα στιχεία πυ έχυμε γνωρίζυμε πως για τ χρνικό διάστημα 2-24 τ μέσ απόθεμα πυ διατηρεί η ΑΓΕΤ στην απθήκη είναι 53 τεμάχια και αριθμός των παραγγελιών είναι 11. Άρα από τα απτελέσματα πυ πρέκυψαν από την εφαρμγή τυ συστήματς παρατηρύμε ότι και στις τρεις περιπτώσεις τ μέσ απόθεμα εμφανίζεται αυξημέν και τ ίδι συμβαίνει και με τν αριθμό των παραγγελιών. Μόν στην τρίτη περίπτωση αριθμός των παραγγελιών δεν αλλάζει αλλά τ μέσ απόθεμα είναι αυξημέν. Για τ λόγ αυτό και χρησιμπιώντας τα στιχεία πυ περιγράφυν τ υλικό, θα πρσπαθήσυμε να δημιυργήσυμε ένα άλλ σύστημα ελέγχυ των απθεμάτων, τ πί θα μπρεί να περιγράφει ίσως καλύτερα τν τρόπ χειρισμύ των παραγγελιών και των απθεμάτων τυ υλικύ. Θεωρύμε, τώρα, ότι κάθε φρά πυ θα χρειαστεί να παραγγείλυμε, θα παραγγείλυμε μια σταθερή πσότητα. Επίσης, για να κάνυμε πι συγκεκριμέν τ σύστημα, εκτός από την πσότητα πυ την καθρίζυμε εμείς βάσει των στιχείων πυ διαθέτυμε, πρέπει να έχυμε καθρισμέν και τ χρόν στν πί θα δίνυμε την παραγγελία. Τ χρόν αυτό τν αντιστιχύμε σε μια στάθμη τυ απθέματς, η πία εκλέγεται έτσι ώστε να υπάρχει ένα λγικό απόθεμα σε όλη τη διάρκεια τυ χρόνυ ικανπίησης της παραγγελίας. Τ χρόν αυτό τ θεωρύμε σταθερό και ίσ με t χρνικές περιόδυς. Ο έλεγχς των απθεμάτων είναι περιδικός και γίνεται κάθε εβδμάδα. Αν τ ελεγχόμεν απόθεμα βρίσκεται κάτω από τ σημεί αναπαραγγελίας τότε θα δίνεται μια παραγγελία. Αν βρίσκεται πάνω από αυτό δεν θα δίνεται παραγγελία μέχρι την επόμενη φρά πυ θα ελεγχθεί ξανά. 18/3/217 1:2:11 EET

116 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ Στ παρακάτω σχήμα παρυσιάζεται διαγραμματικά η λειτυργία ενός συστήματς σταθερής πσότητας παραγγελίας: Από τ σύστημα, διαπιστώνυμε ότι τα μεγέθη τα πία τ πρσδιρίζυν είναι η πσότητα παραγγελίας και η στάθμη, ή τ σημεί παραγγελίας. Αυτά τα μεγέθη πρέπει να πρσδιριστύν παρακάτω. Υπλγισμός της σταθερής πσότητας παραγγελίας και της στάθμης παραγγελίας: Από τα συγκεντρωμένα στιχεία πυ διαθέτυμε για τ χρνικό διάστημα 2-24 πρκύπτει ότι η συνλική ζήτηση τυ υλικύ ήταν 814 τεμάχια. Τα τεμάχια αυτά φτάσανε στην απθήκη ύστερα από αίτηση 11 παραγγελιών. Άρα, γνωρίζντας τη συνλική ζήτηση και των αριθμό των παραγγελιών υπλγίζεται πως περίπυ (814/11)=74 τεμάχια παραγγέλννταν τη φρά. Θεωρύμε, λιπόν, πως παραγγέλνυμε 74 τεμάχια κάθε φρά πυ παρυσιάζεται η ανάγκη χρησιμπίησης τυ υλικύ. Πέρα, όμως, από την πσότητα πυ πρέπει να παραγγείλυμε χρειάζεται να καθρίσυμε και τη στάθμη παραγγελίας, στην πία όταν κατέβει τ απόθεμα, παραγγέλνυμε την πσότητα αυτή. Τη στάθμη τυ απθέματς στην πία δίνυμε την παραγγελία, την υπλγίζυμε με την πρόθεση να φτάνει τ απόθεμα πυ υπάρχει τη στιγμή της παραγγελίας, για να ικανπιήσυμε μια λγική ζήτηση στη διάρκεια τυ χρόνυ ικανπίησης της παραγγελίας. Συνεπώς, τ πότε δίνυμε μια 18/3/217 1:2:11 EET

117 παραγγελία εξαρτάται από τη ζήτηση πυ περιμένυμε από τη στιγμή πυ δίνυμε την παραγγελία μέχρι τ απόθεμα πυ παραγγέλνυμε με αυτή να είναι στην απθήκη έτιμ να τ διαθέσυμε. Από τη στατιστική ανάλυση πυ κάναμε για τ συγκεκριμέν υλικό πρέκυψε ότι χρόνς ανεφδιασμύ t (Lead Time) ακλυθεί καννική κατανμή με μέση τιμή 83 ημέρες και τυπική απόκλιση 36,87 ημέρες. Επμένως, η ζήτηση X(t) στν χρόν ικανπίησης της παραγγελίας Τ θα έχει: - μέση τιμή, Ε[Χ(Τ)]= λ*τ *Ε[Υ] =μζ και - μεταβλητότητα, Var[X(T)]= λ*τ *Ε[Υ2] =σζ2 Ο υπλγισμός της στάθμης παραγγελίας ισδυναμεί με τν υπλγισμό τυ απθέματς ασφαλείας, αφύ η στάθμη παραγγελίας δεν είναι παρά τ άθρισμα της μέσης τιμής της ζήτησης στη διάρκεια τυ χρόνυ παραγγελίας, πυ είναι γνωστή, και τυ απθέματς ασφαλείας. Θεωρώντας ότι η πιθανότητα να βρεθεί τ σύστημα χωρίς απόθεμα είναι πλύ μικρή δίνυμε στ [((συντελεστής ασφαλείας) την ανάλγη τιμή και υπλγίζυμε τη στάθμη παραγγελίας από τη σχέση: s= μζ + k* σζ όπυ, B=k* σζ είναι τ απόθεμα ασφαλείας. 18/3/217 1:2:11 EET

118 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Εφαρμόζωντας τ παραπάνω σύστημα (ένα σύστημα σταθερής πσότητας παραγγελίας) στ υλικό Συνδετήρας, δηλαδή κάθε φρά πυ τ σύστημα πέσει κάτω από τη στάθμη παραγγελίας s, παραγγέλνεται ίση πσότητα για να ανεβάσει τη στάθμη τυ απθέματς στα επιτρεπτά όρια, και έχντας ως δεδμένη τη ζήτηση (η πραγματική ζήτηση πυ εμφανίστηκε στη χρνική διάρκεια 2-24) θα πάρυμε απτελέσματα: Περίπτωση ΙΑ) Θεωρύμε ότι γίννται επιθεωρήσεις κάθε εβδμάδα και παραγγέλνεται σταθερή πσότητα Q μόν όταν τ ελεγχόμεν απόθεμα πέσει κάτω από τ s = μζ + k* σζ=168 τεμάχια όπυ, k=3 (από πίνακες καννικής κατανμής για πιθανότητα έλλεψης,1) μζ=46τεμάχια και σζ=4 τεμάχια. Τα απτελέσματα πυ πρέκυψαν από την εφαρμγή τυ συστήματς είναι τα εξής: Συνδετήρας Στάθμη παραγγελίας s (σε τεμάχια) 168 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) 167 Αριθμός παραγγελιών 13 Περίπτωση 2Α) Θεωρύμε ότι γίννται επιθεωρήσεις κάθε 2 εβδμάδες και παραγγέλνεται σταθερή πσότητα Q μόν όταν τ ελεγχόμεν απόθεμα πέσει κάτω από τ s = μζ + k* σζ=168 τεμάχια όπυ, k=3 (από πίνακες καννικής κατανμής για πιθανότητα έλλεψης,1) μζ=46τεμάχια και σζ=4 τεμάχια. Τα απτελέσματα πυ πρέκυψαν από την εφαρμγή τυ συστήματς είναι τα εξής: Συνδετήρας Στάθμη παραγγελίας s (σε τεμάχια) 176 Μέσ απόθεμα (σε τεμάχια) - Αριθμός παραγγελιών 13 18/3/217 1:2:11 EET

119 Σημείωση: Η περίπτωση αυτή δεν μπρεί να γίνει απδέκτη γιατί τρόπς παραγγελίας σταθερής πσότητας κάθε φρά πυ τ απόθεμα θα πέσει κάτω από 176 τεμάχια δεν επάρκει ώστε να καλύψει τις απαιτύμενες ζητήσεις. Έτσι δημιυργύνται μεγάλες ελλείψεις. Με βάση τα στιχεία πυ μας έχυν δθεί για τα έτη 2-24 υπλγίζεται ότι τ μέσ απόθεμα πυ διατηρεί η ΑΓΕΤ στην απθήκη είναι 53 τεμάχια και αριθμός των παραγγελιών είναι 11. Συγκρίνωντας τα απτελέσματα τυ συστήματς με τα δικά τυς στιχεία παρατηρύμε ότι: 1) Χρησιμπιώντας ως σταθερή πσότητα παραγγελίας τα 74 τεμάχια και με βάση τη ζήτηση πυ παρατηρήθηκε στ χρνικό διάστημα 2-24, τ μέσ απόθεμα πυ διατηρείται στην απθήκη αυξάνεται καθώς επίσης και αριθμός των παραγγελιών. Αυτό φείλεται στ γεγνός ότι ι ζητήσεις τυ υλικύ είναι αναμενόμενες με απτέλεσμα ι υπεύθυνι της απθήκης να γνωρίζυν τ πότε και πόσ θα πρέπει να παραγγείλυν. Έτσι ι πσότητες πυ παραγγέλννται να χρησιμπιύνται πλύ σύντμα και να μην διατηρύνται για μεγάλα χρνικά διαστήματα στην απθήκη. Ενώ με την εφαρμγή τυ συστήματς σταθερής πσότητας παραγγελίας αυτό δεν μπρεί να είναι γνωστό και παραγγέλνεται κάθε φρά πυ τ απόθεμα πέσει κάτω από τη στάθμη παραγγελίας. Για τ λόγ αυτό εμφανίζνται μεγάλα απθέματα αλλά και αριθμός των παραγγελιών είναι μεγαλύτερς σε σύγκριση με την ισχύυσα κατάσταση. 18/3/217 1:2:11 EET

120 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ: Υλικό Τμέας Για τ υλικό αυτό δεν μπρεί να δημιυργηθεί ένα σύστημα ελέγχυ για τυς εξής λόγυς: 1) Είναι ένα υλικό τ πί παραγγέλνεται πάντα σε σταθερή πσότητα λόγω της εφαρμγής τυ, ως τμήμα της στεφάνης συγκράτησης τυ φύρνυ. 2) Θα μπρύσε να αναλυθεί σαν σύστημα σταθερής πσότητας παραγγελίας αλλά αυτό θα δηγύσε -δεδμένυ ότι ι παραγγελίες πυ θα γίνυν θα είναι περίπυ ίσες σε αριθμό- σε αύξηση τυ διατηρύμενυ απθέματς. Αυτό φείλεται στ γεγνός ότι ι υπεύθυνι έχυν τη δυνατότητα να γνωρίζυν την επόμενη χρνική περίδ πυ τ υλικό αυτό θα χρειαστεί να χρησιμπιηθεί και παραγγέλνυν με τέτι τρόπ ώστε να έχυν τις πσότητες πυ απαιτύνται λίγ πριν τις χρειαστύν. Έτσι διατηρείται ως απόθεμα πλύ μικρή πσότητα υλικύ, άρα τ κόστς διατήρησης αλλά και τ κόστς παραγγελίας θα είναι ελάχιστ. Αυτό δεν είναι δυνατό να υπλγιστεί σε ένα σύστημα ελέγχυ απθεμάτων. Είναι ένας παράγντας πυ δεν βασίζεται σε πρόβλεψη αλλά στην εμπειρία των υπεύθυνων για τ πότε περίπυ θα χρειαστεί τ υλικό. 3) Είναι υλικό πυ χρησιμπιείται ως επί τω πλείστν σε περιόδυς συντήρησης. 18/3/217 1:2:11 EET

121 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ελληνική [1] Κώστα Π.ΠΑΠΠΗ, Πργραμματισμός Παραγωγής, Εκδ.Α.Σταμύλης, Αθήνα- Πειραιάς,1995 [2] Παντελής Υψηλάντης, Πληρφριακά Συστήματα Διίκησης, Εκδ.Πατάκη, Αθήνα 21 [3] Jae k. Slim,Ph.d. και Joel G. Siegel, Ph.d., Διίκηση Εκμετάλλευσης, Εκδ.Κλειδάριθμς, Αθήνα 22 [4] Τσάντας Ν.,Μωυσιάδης Χρ.., Μπαγιάτης Ντ.,Χατζηπαντελής Θδ., Ανάλυση Δεδμένων με τη Βήθεια Στατιστικών Πακέτων, Εκδ. Ζήτη, Θεσσαλνίκη 1999 [5] Ταγαρας Γιώργς Ν.(Καθηγητής Α.Π.Θ.),Στατιστικός Έλεγχς Πιότητας, Εκδ.Ζήτη, Θεσσαλνίκη 21 [6] Δ. Π. ΨΩΙΝΟΣ, Εφαρμσμένη Στατιστική, Εκδ.Ζήτη, Θεσσαλνίκη 1998 [7] Δ. Π. ΨΩΙΝΟΣ, Οργάνωση και Διίκηση Εργστασίων, Εκδ.Ζήτη, Θεσσαλνίκη 199 [8] Kenneth C. Laudon, Jane Ρ. Laudon, Συστήματα Πληρφριών Διίκησης (ΜΙ8)[Οργάνωση και Τεχνλγία στη Δικτυωμένη Επιχείρηση],Τέταρτη Αμερικανική Έκδση, Εκδ. Κλειδάριθμς, Αθήνα 22 [9] Τσιότρας, Γ.Δ., Βελτίωση Πιότητας, Εκδ.Μπένυ, 1995 [1] Κ.Ν.Δερβιτσιώτη, Συστήματα Απθεμάτων, Εκδ.Κυριακίδη, Θεσσαλνίκη, 1985 [11] R.J.Tersine, Διαχειρηση Υλικών και Συστημάτων Απθεμάτων, Τόμι Α και Β, Εκδ.Παπαζήση, Αθήνα, 1984 Ξενόγλωσση [1 ] George W. Plossl, Production and Inventory Control : Principles and Techniques, Englewood Cliffs, New Jersey, 1985 [2] Stewart V.Hoover/Ronald F.Perry, SIMULATION [A Problem-Solving Approach], Addison-Welsey Publishing Company,Inc.,USA 199 [3] Andrew Szilagyi and Marc Wallace, Organizational Behavior and Performance,2nd ed, California Publishing Company, 198 [4] James Lupham and James Hoem,The Principalship : Foundations and Functions, New York: Harper and Row, /3/217 1:2:11 EET

122 [5] Allan M.Mohrman, Robert Cooke and Susan A.Mohrman «Participation in Decision making: A Multidimensional Perpective»,Educational Administration Quarterly, 14, No 1 (1978) [6] Brightman, H.J., Data Analysis in Plain English with Microsoft Excel, Duxbury Press, 1999 [7] Gerber, S.B. and K.E. Voelkl, The SPSS Guide to The New Statistical Analysis of Data, Springer-Verlag, New York, 1997 [8] S.Ross, Stochastic processes, Wiley, New York,1983 [9] E.S.Buffa & R.K.Sarin, Modem Production/Operations Management, Wiley, New York, 1987 [1] K.G.Lockyer, Production Control in Practice,Pitman, London, 1975 [11] K.N.Dervitsiotis, Operations Management, McGraw-Hill,N.York, 1981 [12] D.Johnson & M.King, Basic forecasting techniques, Butterworth, London, 1988 [13] Robert Owens Edward Lewis, «Managing Participation in Organizational Decision making», Group and Organization Studies, 1, No 1 (1976) [14] H.P.Dachler and B.Wilpert «Conceptual dimensions and boundaries of participation in organizations :A critical evaluation», Administrative Science Quarterly, 23, 1978 [15] Russel Gregg «The Administrative Process» in Roald Campell and Russel Gregg eds, Administrative Behavior in Education, New York: Harper and Row, 1957 [16] Victor H.Vroom and Athur Jago «Decision Making as a Social Process Normative and Descriptive Models of Leader Behavior», Decision Science, 1974 [17] N.Draper & H.Smith, Applied Regression Analysis, John Wiley, New York, 1986 [18] S.Makridakis & S.C.Wheelwright, Forecasting Methods fos Management, Wiley, New york,1989 [19] M.K.Starr & D.W.Miller, Inventory Control: Theory and Practice, Prentice-Hall, Engelwood Cliffs, N.J., /3/217 1:2:11 EET

123 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I 18/3/217 1:2:11 EET

124 Απτελέσματα εφαρμγής τυ συστήματς πργραμματισμύ και ελέγχυ απθεμάτων : Υλικό Πλάκα Ψυγείυ 18/3/217 1:2:11 EET

125 Εφαρμγή τυ συστήματς χρησιμπιώντας ως S αυτό πυ πρέκυψε από τη στατιστική ανάλυση Κάθε 2 μήνες παραγγελία/ Τ=4 και Εϋ=3Τ=12εβδ. 8(τεμάχια) Α/Α Πραγματική ζήτηση Πραγματικό Απόθεμα πριν την παραγγελία Πραγματική Πσότητα παραγγελίας /3/217 1:2:11 EET

126 Μέσ απόθεμα 571 Αριθμ.παραγγελιών 11 18/3/217 1:2:11 EET

127 Εφαρμγή τυ συστήματς χρησιμπιώντας ως S αυτό πυ πρέκυψε από τη στατιστική ανάλυση Κάθε 3 μήνες παραγγελία /Τ=4 και LD=3Τ=12εβδ. 8(τεμάχια) JA Πραγματική ζήτηση Πραγματικό Απόθεμα πριν την παραγγελία Πραγματική Πσότητα παραγγελίας /3/217 1:2:11 EET

128 Μέσ απόθεμα 467 Αριθμ.παραγγελιών 17 18/3/217 1:2:11 EET

129 Εφαρμγή τυ συστήματς χρησιμπιώντας ως S αυτό πυ πρέκυψε από τη στατιστική ανάλυση Κάθε 4 μήνες παραγγελία /Τ=4 και LD=3Τ=12εβδ. 8(τεμάχια) ΑΙΑ Πραγματική ζήτηση Πραγματικό Απόθεμα πριν την παραγγελία Πραγματική Πσότητα παραγγελίας /3/217 1:2:11 EET

130 Μέσ απόθεμα 512 Αριθμ.παραγγελιών 14 18/3/217 1:2:11 EET

131 Εφαρμγή τυ συστήματς χρησιμπιώντας ως S αυτό πυ χρησιμπιεί η ΑΓΕΤ Κάθε 2 μήνες παραγγελία/ Τ=4 και Εϋ=3Τ=12εβδ. 8(τεμάχια) Α/Α Πραγματική ζήτηση Πραγματικό Απόθεμα Πραγματική Πσότητα πριν την παραγγελία παραγγελίας /3/217 1:2:11 EET

132 Μέσ απόθεμα 29, Αριθμ.παραγγελιών 16 18/3/217 1:2:11 EET

133 Εφαρμγή τυ συστήματς χρησιμπιώντας ως S αυτό πυ χρησιμπιεί η ΑΓΕΤ Κάθε 3 μήνες παραγγελία /Τ=4 και ΕΟ=3Τ=12εβδ. 8(τεμάχια) Α/Α Πραγματική ζήτηση Πραγματικό Απόθεμα Πραγματική Πσότητα πριν την παραγγελία παραγγελίας /3/217 1:2:11 EET

134 Μέσ απόθεμα 183,3737 Αριθμ.παραγγελιών 16 18/3/217 1:2:11 EET

135 Εφαρμγή τυ συστήματς χρησιμπιώντας ως S αυτό πυ χρησιμπιεί η ΑΓΕΤ Κάθε 4 μήνες παραγγελία /Τ=4 και Εϋ=3Τ=12εβδ. 8(τεμάχια) Α/Α Πραγματική ζήτηση Πραγματικό Απόθεμα Πραγματική Πσότητα πριν την παραγγελία παραγγελίας /3/217 1:2:11 EET

136 Μέσ απόθεμα 166 Αριθμ.παραγγελιών 14 18/3/217 1:2:11 EET

137 Απτελέσματα εφαρμγής τυ συστήματς πργραμματισμύ και ελέγχυ απθεμάτων : Υλικό Συνδετήρας 18/3/217 1:2:11 EET

138 Επιθεώρηση κάθε βδμάδα. Παραγγελία όπτε πέσει κάτω από s=168 τεμάχια / Εϋ=3Τ=12εβδ. Α/Α Πραγματική ζήτηση Απόθεμα πριν την παραγγελία Πραγματική Πσότητα παραγγελίας Πραγματικό απόθεμα /3/217 1:2:11 EET

139 /3/217 1:2:11 EET

140 /3/217 1:2:11 EET

141 /3/217 1:2:11 EET

142 /3/217 1:2:11 EET

143 Μέσ απόθεμα , Αριθμ.παραγγελιών 13 18/3/217 1:2:11 EET

144 Α/Α Επιθεώρηση κάθε 2 εβδμάδες. Παραγγελία όπτε πέσει κάτω από s=176 τεμάχια / Πραγματική ζήτηση Πραγματική ζήτηση ανά 2 εβδμάδες Εϋ=3Τ=12εβδ. Απόθεμα πριν την παραγγελία Πραγματική Πσότητα παραγγελίας Πραγματικό απόθεμα /3/217 1:2:11 EET

145 /3/217 1:2:11 EET

146 Μέσ απόθεμα 14, Αριθμ.παραγγελιών 5 18/3/217 1:2:11 EET

147 Κάθε 3 μήνες παραγγελία /LD=3 μήνες 8(τεμάχια) A/A ιτική ζήτηση Πραγματικό Απόθεμα πριν την παραγγελία Πραγματική Πσότητα παραγγελίας /3/217 1:2:11 EET

148 Μέσ απόθεμα 71 Αριθμ.παραγγελιών 14 18/3/217 1:2:11 EET

149 A/A Κάθε 4 μήνες παραγγελία /LD=3 μήνες ιτική ζήτηση Πραγματικό Απόθεμα πριν την παραγγελία ι ιμαγμαιικη Πσότητα παραγγελίας (τεμάχια) 15 18/3/217 1:2:11 EET

150 Μέσ απόθεμα 86 Αριθμ.παραγγελιών 12 18/3/217 1:2:11 EET

151 A/A Κάθε 5 μήνες παραγγελία /LD=3 μήνες Πραγματική ζήτηση Ο 36 Ο Ο Ο 1 Ο 36 5 Ο Ο 24 1 Ο 1 Πραγματικό Απόθεμα πριν την παραγγελία Πραγματική Πσότητα παραγγελίας 86 Ο Ο Ο Ο 25 Ο Ο Ο Ο 14 Ο Ο Ο Ο 89 Ο Ο Ο Ο 59 Ο Ο Ο Ο 17 Ο Ο Ο Ο 36 Ο Ο Ο Ο 87 Ο Ο Ο Ο 134 Ο 8(τεμάχια) /3/217 1:2:11 EET

152 Μέσ απόθεμα 66 Αριθμ.παραγγελιών 11 18/3/217 1:2:11 EET