. $ ..,, 1983.,!", 1989 ( #.!.! ) .,, $.,, 1992 %. &, 2001 II I
|
|
- Λυκούργος Κορνάρος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2
3 00
4 : 983!" 989 ( #!! ) % & 00 II I
5 '()'*+ (- '()'*+ # '()'*+ ( 83 % - * " 0 " " " - % & % & 00 III IV
6 V (- 0! ( ( & - ú * 6 & 6 & 0 3 * " ( ) ( % " ( * 8 43 ( 3
7 (( '()'*0'% &(! 47 5 % & ( % ( ( 60 '()'*0'% ()'# '!(!! ( (0) ( " " " (" 6 3 ' 3 4 ' 39 %((&)! *0#'+ &! " * 53 4 # * * 6 45 * * 64 5! 66 5! 66 5 ( 3 O Y O ϕ m
8 % ! &(!&!' (%(&) *'& " 03 9! 08 0 GPS ( X Y 7 03 ( 9 % '!(!! 3 & ( ) 6 & 6 ( 8 " 36 3! " 40 3 " ) ( GPS 63 (&')'#+' (*'&' *0#+') #( " 74 # 8
9 95! 4 % - % (" ( " " # ) ( ) (945 96) ) (953) ) (973) ) % (977 98) (953) #! 3 (990 99) % " 50- % " (! 98) "? ( " " XX- & : - ( ) 5 " " V
10 " " " ) " " 33-! " 5 00!! 5 & " " " * * " - " " m - km GPS - GPS " " * GPS (Global Positioig System) " " " - - ( ) - (o-lie " )! " : () ()? ) 5 " - " * VI - VII & * : * ' "!" 979; 988
11 : - ** ; ; ( " ) " " " - - ) ('! ' ) # ('! ) " 000 ** : (FIG) 990 ;
12 ! " (&')'#'' *)0 &(#+ '()'*+! # % g dasomai! ) ' " * " 363- & 3 (880 ) " 4 (897 ) * * 3 (878 ) * % - &
13 - * " " " ( ) (b) " ( * " " " ( ( * )! ( ) * - [9] & & '(- )* %) & + ) ú - -) (( - 0% [34] & ( 08% ) * - " " ( )
14 ! - ( )! () *! " ( ) " & " 0 " * ) ( ) ( - " - ) ) % '! ) % - ( %- - -! % * Geographical Iformatio System; -" '
15 (& &*'& *'+! ( " " - " * & ' *! ( ) * ( ) * * ( * ' * - * # ' ( ) * " ' ( ) 5 α ( o 360 L = S 7 ( ) o 8 9 ' " : α ' 50 ( 70 ) * * 50 " = ' km km * km km 60 m km (!) * ( )! m
16 ' 33-! - * 3V66 65 * (59-66 ) ; ( 4) 5 (64-77 ) * ** u ( * (R < R ) ' " α b; α b a b 8 = a ( ) # ( ) ( 5)! 5 ( 950 ) (800 ) (84 ) % ( ) 3 (906 ) % (94 ) * # (Sell) ** 5 - () ( ) % ( ) # ( ) * # * " " ; " " ( ) " 5 ( ) " 5 * 5 *
17 * () ( 97 [36]) # & : () * ; () * ; (3) ' ( - " ; * ( ) & - % 3 IAG* 94 ( - ) % IAG 97 ) - IAG :995 :9498 :970 :983 :9847 :986 :9857 * IAG Iteratioal Associatio of Geodesy [30] [30] [36] [4] [36] [36] [36] IAG % ; - % R = 3 a b ( 3) -! - - a m α ( " * V N
18 & % 6 37 km km [ 36] " * ( 3)! ( " " m! 0 4 ' 0 )! 0 ) & ) *& 0- %) * & (#) %) &) " * - - * * % " - 80 & (ε) P R = = < ( 4) P km ; R km; ρ = ( 3) 05 (!) P 95 km * + " = S = 9 ( 4) & ;S = S 7 S (5) 5 α S = Rα - R tgα = R(α - tgα) tgα S ;S R8 8 + R 3 3 3R 4 ( ) * " ( 6 ) SS : (!) S 45 km 600 km * *) % * " - ( 4) ( (
19 (R + H) = R + S (7) % (7) S ;H R ( 8) = mm (!) S 3 m ( 3 '()'*0'% *'&+ " & - ( " " 3 # &! - " l a = αl (3) α (3)! -
20 ( ) & ( ) * " ; " & () () ;!" () 5 " ( ) ( ) ( ) -! 5 - ( ) - " % "! - " 3 * # & ' 5 % * ' &
21 * (mètre metro ) ) )5 * m Système iteratioal d uités SI - SI ; SI 965 * - - * + ( m) (m) ( ( mm = 000 m) ( cm = 00 m) ( dm = 0 m) ( km = 000 m) #( '* m ( ) m 3 ( ) ( = 00 m ) ( da = 000 m ) " ( ha = m ) ( km = m ) * ) ; " = m α = :3340 % - 0 mm * ( rad) & * " : () - - ; () SI ( )! ( ) 360 ' 60 (60 ) 60 (60 '); ( * ( 6 30'= 65 ) ' ( g ) 400 * ' 00 (00 ) 00 (00 ) 36 g 75 c 86 cc = g 0 g 06 c 47 cc = g! 5 * 0 ( g go) 90 ( 00)
22 SI (grad) (go) 000 ( 000 mgo) : 36 g 75 c 86 cc = go 0 g 06 c 47 cc = 647 mgo * ο 8 = 360 : 8 go rad =? ( 3) rad go rad g = 09 g c 05 c cc 03 3 cc SI " ' " 000 & " (6 400!( ) * * & SI ( & ) N " m * hpa = 00 Pa kpa = 000 Pa SI (bar) bar = 0 5 Pa Torr ( mm ) Torr 333 hpa * *#- SI % (%); > ( ) SI - : (i ) = 54 mm (ft ) = i = m (yd) = 3 ft = 0944 m " = 760 yd = 6093 km = 640 = m ( - : = () 757 m ( ) 686 m " = m 55 ( ) = 4 " 96 m 33 ) & %) * & # &0 ( 3)! 3 % % - & &
23 % (! () % (" ) () % ( ) ) ()! - ( 3 ( ( 3 Y - ( ( ) ( ( ) ) ( * " "! " & " % ( 5 ;
24 & * " 5 " " 4 &'@%!(0(! '()'*0'%!' *'&+ 4 ) 5 5 ( " ; 5 " ( )! " 5 3V666 (
25 % ( ) #A ( ) * ( ) : (a) ( 5 ) ; (b) ( ) ( ) -' ) " - 5 * 3 ( ) ( " ( ) * % * 5! " 0 " -%3 )! 5 : () 5 ; () ; (3) 5 ; (4) (- ) % 4 43
26 4 ) % * & ) # ) ( " " " - X & = = X x (ε ε ε ) - " * " - "! (w) (s) (m) ε ε ε % " 5 5 : [ s = = = = X x = X x [ ] ( 4) = + = + + = = = ( 4) ] [ = ] = = i i= i ( ) : m = = + = + + = = [ == ] ( 43) m > s > w 5 ( m 0447 m 005 m - : m B = = X : X m ( ) () ( 44)
27 " " " " e m = ± f x m f f f x x x x x x ; m m m - c x x x y f + x = f ( x x x ) [ ] [ ] m f + + x ( 45) * ± 43 '' - # *) * % ) % % " 5 m : x = X = x = X = ( 46) x = X = % (46) x = = X ( 47) _ ": ( [ ] = 0 x = [ x] x + x + + x = ( 48) - * - - ε ε ε : v = x x v = x x v = x x ( 49)
28 0 (49) [v]= 0 * (4) (49) : = = v + = = v + = [v] = 0 (47) = v + ( X x) ( X x) ( X x)! (4) : == == = vv + [ == ] = [ vv] + ( X x) + [ v]( X x) ( 4) = = = = ( X x) [ = ] = == = = + = = + + = == ( ) [ ] [ ] [ ] [ ] 3 - X x = = = [ ] [ ] [ vv] = = v = v = v [ ] [ == ]( ) ( X x) + v ( X - x) ( X x) + v ( X - x) ( 40) ( X x) + v ( X - x) =! m! m m = ± m = ± m r = ± [ == ] [ vv] = ± m ( k) ( 43) ( 4) r ; " ( = ) v r k = m v = [ v ] : v k m - * x + x + + x x = x x x = = = = x x x
29 M = ± m m = m = = m = m M = ± m = ± (44)! ( 0 = 5 6) : - 68% " " + ; - 95% " " + ; - 997% " 3 " + 3 : v = x x = + d = x x ( d d + m = ± x x = v + x = x x 4 4 = ± d M = ± m + [ vv] ( ) x + x = d d x m + + x = x ( 44) d = ( 45) * (45) % % ) * (49) : v = x x v = x x p p v = x x p - % i- m i k = i m i p ( 46) > 0
30 k p = > 0 i S! % % (46) p = i i [ xp] [ p] xp + xp + + x p x = = p + p + + p p v + p v + + p v = [pv] = 0 (47) ( ) p = p = = p = (47) (48) * [ ] pvv m o = ± ( 48a) : ( 47) M = ± m o p [ ] = ± p! m o k 44 &) & ) # ) " y " " " M y m m m ' + y = " + " (49) M y = ± m + m m = m = m [ pvv] [ ]( ) ( e - & y = " " (4) M y = ± m B y M y = ± = x x m + ( 48) -! " x ( 40) ( 4)
31 y = x ± x ± ±x (43) m = m = = m = m M y = ± m 4*+ = x x (45) M y = ± ( (46) - - " m m B y = ± x + x = ± %m ( x y = x M y = ± ( 44) ( x m ) ( x m ) ( 46) + x m x m + x ( 48) ( 47) ( 49) (47) B y = ± m x m + x * : ( 430) " i y m i (i = ) - () - : & ; (46) x m = x m m m = x x ; (46) x m = kx m k 3! ± " m 45 &)) '+) )* # x * 3- m = xm *) ) m m 363- = x x % β + β + β ( ) w! " ( ) : ( ) - (b)
32 % #A [vv] mi (43) [pvv] mi (43a) (43) : 3 ' 4 ) 5 ( ) 5 " * -! " - ( - % 3 ( ) " ( ) > " (43) ( ) " 5 " # ) ( )! (43) Σ v i mi (43)! # 0 (8-894 ) (43) ) ) #& % %) * & * ( XIX-! * ( ) * 46
33 ! 5 ( 6 ) - ( & 3 & " " 4 ( ) * " ( ) " 5 "! 5 " " - " 6 * ( - " ) (43) (a) ; (b) - ; (c) 7 ( " -! "
34 8! : (a) " ; (b) ; (c) " " ' ( ( 45): " ( " " * 5 "
35 " 5 %((&)!!' % ( " " ( ) ( ) 5 ) ) ) ) # 0 90 (N) 5 (S) * -
36 ) 0 80 (E) (W) %) ) " L ( 5) % B L H * %) ) "! ϕ λ ( ) & 5 # ) * 363- "! : (a) (b) ( ) " * ( ) " " " #% % #) & - % * " 3 ( ) Y ( ) ' ( ) 3 Y " ; ) 5 : L B ;S Ym = ( 5) S R Y m * & 4 3 # %5 ( ) %5
37 3 6 * ( ) ( ) * " + ) % #) & *' C # * ( ) % 3 Y ( ) ' " ; # ) ; 5 " 4 ) #) & (U ) C (5-594 ) * : (a) ( 09996) (b) 6 * 3 & (5) N (); Y ' 53 # & ( * C # 4" 3 " #! oriet () ( 3 # ) (Az): 5 ( 5) : 5 ( ) % D = ;E siϕ D = ;L sib ( 5) λ ( L) e ( ) (Az ) (Az ) Az = Az ± γ ± 80 (53) 5
38 * (α): 5 3 ( ) ( 53) α α = α ± 80 (±00 go) (54) α α = Az γ (55) 53 ) : (a) ; 5 5 ; (b) ; (c) Am = Az δ (56) δ ( ) ( ) (56) ( ) " ( ± ) 54 * & 930 " ( 54 ) 5 0 ( 30 ) * * 3 Y 4 *! %
39 * Y m * Y 8 (4 ) 9 (7 ) ' Y km * 950 % % ( ) 5 (7 )! 950 *! % 3 % 950! % 970 " : () ; () % 970 " # ( F % " %! 9483 " 94 : m 3 ( km) m Y 8 e m * 3 (5) m! 5 &
40 55 % * & * 3 Y ( ) '6 *) % " " 5 ; " ) ( 0 ) 950 ( ) ( : () - ; () 5 50 *** " (3) " " ( EUREF) ( ) # ( ) : () () - GPS ; 6 ( : AB 4 -
41 6 ((& '()'*0'% &'C % * " * "! " " ( ( " " 6 % # *+ ) # *+ 65 " 6 3V66- * ) ) " ( 6 b ) ( 6 b ) 5 * " " " 0 5 m " ( 6) ) 6 " 950 " -! - - ( -) " & ) # *+! & ( )
42 "! m - m " " - ( - 3 " 4 " (' 5 ) * ( " 980 " ) GPS ( 0) 6 # *+ & &- ( & # *+ ( km 5 : # + & 940 ) - * 0 " 66 ( 350) 666 ( 6 000)! : & " ! 666- " 666 6V V V V6 V " * " GPS ( GPS - ) GPS - : - ; - * &
43 6 "! 6 3 % ) km 63 ( - " ) - ()) : : ) ()) : V -5 : mgo ! V -4 : V6 - : V : V -4 : V6 03- : V VI VII V VI! ( ) () ( 3) ( 63) ) % * " ( 64) ( 65) ) # *+ " 6 66! - 6! 6
44 % ) - " km & km km mm V ) 00 ) ( 66 ) ( 66) ( 66) * 5
45 " ( - - ) ( ) * : () (!) (" ); () ; (3) " " 0 " 5 : - ; - "; - 5 ( - " "
46 5 ( " ( ) ( ) 0 " ( ( )! 3 5 " " ( ) " 363-
47 7 # %&! & " - ( " " " 7 (' " " ( ( ) a A = A : a = M ( 7) - : 0 ( ) ( ) * :500 : 000 : 000 * :5 000 :0 000 :5 000 : : ; : : :0 000 cm ( ) * - ) " * : 500 ( 7) ' * 7 # : m " ( ) ( : 50)! ( ) " - ( ) * & "
48 ( ) 0 mm *! 0 mm ( : m : m ) " () " ( )! " " 3 Y [ ] & 3 % " ( ) ; :500 : cm ( ) :500 : 000 : 000 ( ) :0 000 :5 000 % :5 000 ('!%) 7 # # ) *)- ) " * " * : () ; ; () ( ) ; (3) ( 5); 7 & : (%-34) : (%-34-) : (%-34-IX) : (%-34-6) *! () 5
49 * " * 80! %-34 %-35 L-34 L-35 : : : : ( 7) ; ( : ( A B C V & : %-34-6-(0) : %-34-6-(0-) : (%-34-6) 73 & : (%- 34-6) : (%-34-6-) :5 000 (% ) :0 000 (% )
50 : : :5 000 :0 000 ( 73) : :5 000 : 000 ( 74) # : * 3 km 5 5 km m - ) : 000 # '!% : cm % 3 % 5 % 7 % 9 * :500 : 000 # : 000 :500 * 75 & : ! () - ( - ; - ( 75) " 76 "
51 ( )!!" ( ( ) ( ) & & " - - " " ; " (! " * (" ") 3 " 76! " h " - ù ( ) " ( ) " ; ( - ) - ( - ) " ( 76) " " : " ( ) ;h D = arctg a ( 7) γ ; " ' ( ) * # ( isos )
52 8 0#' ()'# '!(!! (0)! ( ) " 3 "! " " -! " 3 5 " ( " * ( * [ 3] * ( ) 8!" "
53 8 -)- * 0 (0) ()) " )! - 8 " " 0 " ( INTERNET) " ( ) 0 "" ( 0 ( 8) " * ( ) ; 3 Y ( D) 3 Y ( 3D)! " - 83 ( " : 8 '
54 ( 5 ); ( ); ( ) ( ); ( ); " ( ); ( ); ( ); - ) 83 0 ( ) 0 " &! " ( ) " "! ( - ) " " 0 5
55 " " 84 8 * % )* % * ( )! " ( ) ( ) 5 (- " ) ) (mm) ( )! 005 mm " ( 85)
56 4 6 ( ) ( 5) ( ) * " ( " ) ) ) 84 : *! (a) ; (b) ; (c) ; (d) ( ) 5
57 ( ) * " " ( ( 005 mm) Σ ( & * Ρ ( 0! * ( - Σ? Ρ Σ? Ρ % " 85 "
58 9 (!' #'# ( " (! " ( 9) ( ( 9 9 ( ) * 0 " ( 9) % 3 3 " 4
59 % ( 05 )!" * # ( ) " mm " " " LL mm = = < R ( 9) * ε " ( ε 93 > ** ( 93) " " R " -! LL ( * " **! 94 5 ε '! " 5 ( 0 ) ( ) ( 94) -
60 ) % " " 0-3 " ( ) ; " 0 *'&' :# ( ) (") % ( ) ( ) " 0 3 (β) - (Ζ) (γ) & (β) " ; 0 " A B C "
61 " " (- ) ) ) & " ( 0) (Z) (γ) * * 0 00 go (80 ) : ( " ) ( " ) ) Z + γ = 00 go (0) : ; ' ;! 3V666 3V " *! ) C & &A & " & " " 90 3 * 0 5 ( )! 0 43! : " ' ( ) () # " 0 ( " ( " 05 0 go ( go ) 5 ( )
62 00 ( ) ) ) A t = ( 0) ;! * (!) ( ( 03 ( ( ) " ; 0 Hz = 3708 go V = 986 go 04 %! ( ) go ' % ( 04)! ( = - ) * - " & " 00 mgo
63 05 & 06 ( ) " ( 05) ( ) ( ) (40 mgo) * * & ; () 5 5 " ( ) - 5 " ( ) ( : () ( 06 ); 5 () ( 06); ( ( ) " ' " * 5! ( ( 07) ( ( ) ( 08) * ( 09) > * 5 A A
64 07 08 " & ( [7]) 09 " ; 3 * " % " " - * * "! ( " * Hz V! : () ; () ; ; (3) " ; (4) () - %! ( 00) % ( ) ##) * " : (" ); "
65 3 0 00! - VV LL ( ) ZZ HH () HH VV () " 0 0 : VV LL ZZ HH 3 HH VV! # 00 go " VV LL * " " " 00 go % " " v = i siα tgγ (03) i ; γ ; α - i α % - % (ZZ HH)! "
66 ! " " ( 66 - ) ± c a = ( a 00 go) ( 04) + 5 ( 09 ) % (04) (HH VV) " " b b ( 04) * " " ½ (b + b ± 00 go) 5 " (04) *! " ; ( 09 3) " : " 00 go i = Z ( 400 go Z ) ( 05) Z ; Z Z ( 400 go Z ) Z = % " : ( + = Z + i 0 ( 05a) ( "
67 " ( ( ( ) 3 ' 4 " ( ) 03 "! " ( 0) " " & ( ) 5 * ( 65) " ( 64) C ( 03) 5 m 4 cm C ( 05 m ( 04) 0 0 cm; - " - * ( ( -") ( 3) 5 0 m ( 04)! () * % ; -
68 05 " [4] ( 03 ( 04 % [4] " * ( -!) " ( 05 S O SO) " " " " " " * 5 ; " " ( ) () ( " 3 0 ( ) " - * 5 " ' ) ( ) : () ( 0 ) ; () ( 0 ) b ; (3) b ; (4)
69 * ) " 00 go ± 5 t t " ; - * : b + b a + a G = ( 06) β<0 400 go - 5! : () - r ; () 5 r i i = 3 ; (3) 5 r k ; " r r k ; (4) r ; (5) 5 r i i = - ; (6) r k ; " r r k ) : go V V go & ri + r r i + r ri = ( 07) 5 : ) 3 ( 4 ( : 5 6 ' * 400 go ; r o r ;
70 o - r = 3 o = go & * & ( - * " : - 3 * 06 " ( 04 " " ' β β ( 06) & β = β β = δ + δ (08) sii sii A C siϕ = e S AB' sih = e S B' C
71 ! S AB = S AB S CB = S CB δ δ! ;G = I + I siϕ sih = e < e < S S A C + AB BC ( 09) : - ϕ ψ - 00 go ϕ = ψ = 00 go S ;G = e S AB AB + S S BC BC < ( 00) ( (09) (00) " " : (a) ( - - ); (b) ( " - ); (c) ( go) 0 00 m = mm β = 0008 go ; m = 5 mm β = 000 go * : (a) (b) (c) ( 07) ( 08) ( )! '
72 θ δ i ( 09) ( sij sii i = e S C ( 0) δ i sij I i e < SC & S ( 000) : θ ± 0 mgo ± mm % r r r k K ( 00) ' r i * = r i + θ (0) 00 sir I e i i < SCi ' - 09 r Ci = r i * + δ i (0 ) ' 05 ) % # * - ( ) 5 ( ) 0 " " ( 5!
73 m = ± m B + m m = ± m + m m B ( ); m O ( 03) : m G = ± m = ± m + m ( 04) & (m ) (0 30 ) " 0 03 mgo % mgo - " (m ) ( " * m - m G mb mo m G = ± = ± + ( 05a) m m G = ± B + mo ( 05) (05) 3 6! ( 0)! - ( ); - "
74 % -! 0 % ) ( 3 (- " 5 mgo 5-0 mgo &! - - ( ) 0 mgo 0 mgo 06 mgo 0 mgo 5 ( 6 66! 5 ( --! 5 - ) 4 0 mgo 0-50 mgo -! -
75 *'&' ):#C ' + # % )& %% #% * & * )%) ) #) - #' #) % * -- -* * + * #&& # ( ) * & + *+* * #) ) #&) (#) * * & - 0- * & ) * + #-% - * % ) & * % - * & # # #% )' () 300 ) * + & * &) ' * * & *+- %) &)) %) -* #-%* + )& ( %* % S o #-% * 3 ( %)) & *+- %) )* S o &' # ' * * ##) - & * *#- * & - * ) *+- * 3 3 -* ##) %* S %) ()) + ( ' S H = S o + S () %) + &' #* * )* #) & 0- # () % & 0 #) & + ;S H = S O S" = SH ;H = S H siz ##) ( ' ;H ( siz ) ( ) S O ) Z & ; H # *+- )3 %) ( ) *+- % ) #* * 0- - R '0 * *) % %) S S R = R + H m * +
76 R H ;S m = S S ( 3) R + H m R ) m *) % * + S ;S ;S 600 = = = 009m = 0m " ( # ) + #) 0- # %) #) & #) & - () * 950) + -+ S ;Y S + m R ;Y ;S m = S ( 4) R ) Y m & &* % # *- () (3) (4) % % % -) + # m * % ) (3) (4) * #' #-* + #- ) %& -) % # * ) S = 000 m m = 600 m Y m = 00 km 4 & 5 % * & -) % 3 & 0 +5 cm m ( 3 [4]) ) * 970 -) & S ## 3 % & # - *-; -) & * S S &) * + # #&) * + * ( ) * + # ) * ) ) 0 5 mm ' 0 04 mm #) ( #* #) 0- ) & # cm; # & * # mm * & # %) # ) m ) ) ( 4)
77 ) *& m # )3 #& ) ' # # * & & ( [4]) * + )3 & ) #) *) ' %) )*#) + ( 5) + * * * - & % &) + )& ) && # # # * & ) # * ' ) 00 N + 0 ( &) %) #) #-) '& ' 0 &'3#) ))# ' #+ ) )& & # % % ± cm + %) '( + & S = s + δs (5) ) '& * ) ; s + ); δs % + )& & (*) # & % * # # ) 0 ) ) 3 *+ ' * * - &: (a) # ' 0 )' 3-# & # #) * + ;
78 (b) 0- ) ' *& # % 0 # ; (c) # ) ) + 0 ) & # & & #- ) % * &) + * # #- * ) *+- - #& - & * * ) *+- * & #- * )% # * - # -%3 * & ( + -% - # + ) * + ) #&(* -' * % # % -% # *) (+ 4) &) ') - #' ) ) * + ms ± m + m + + m ( 6) ) m m m ) # # ) & ) * )6% ) m = m = = m = m s m ± m ± m S S S ± S s m S s S ( 7) # # ( ) (s = cost) ) ) ## S S < 50 m &' * # '+ ) % )& & cm ) & + ) ) #) % ) * + ) * # )*0 % )* ) # % *+ * + ) ' ) %) -* * + % )* % 7- ) - ) #+ # &)) ) # )* ) #& *& # )*0 % -3 # & )* (-( # )*0 % )* #) % ) * ) # 0 '& ε + (- (') - b ( 6) S = % & -%3 6 b ctg = 6 ( 8) 3 ) *) ctg 05 ε ctg ε #-% S = b ctg ε (8a) ( - *
79 -) *+ & #& #) % #* ' (ε = cost b = var) #* #) % #& ' (ε = var b = cost) &# # ) )* * % # &#' )* # 80 30'0 )3 # # )* ) ) &) ( 7) )* ) '- #) % & + #* ' % 0- ) 4-* ( #* #) ) 0 5 cm )& # cm * & 0 % # & - & 3- &* % '& - & 4- & % '& # #& '6 & & + ) #*( % ' )* ) #) 0- (- &) &0 # % * * % 0- * * #& ) % # ' % %); # * * 637 m # 637 #% ) # ) # * 000 m - % f S = c + Lctg= = c + L = c + kl p ( 9) ) L & ; ' ) (* m); k -*+ ) (00 #-&) 50 00) )-) #' & ' )- ' ) - S = kl (9a) ) - ( 8) - * #& S H ) S S H H 7 (" ) ( Z 05ε ) si = L si 05ε si = L si 05ε ( Z + 05ε ) = L ctg05εsi Z L cos Z = L ctg05ε si Z + L cos Z ) -* 3 #-% = SH = 8 ( L + L ) ctg siz + ( L L ) cosz ( 0) 3 ) (L L ) 0 (L + L ) = L % ( )
80 S H = Lctgε si Z = klsiz ( ) S" = SHsiZ = klsi Z ) ) * & ) * & #-% ) ) % # m L = m O m S = ± km O () + 00 m ) m O mm ) ' - % & ) )* * m ) % * 3 # # # #+ ' + * - ) *& * -% 0 & S = b ctg ε (3) + ' # ) & *#- ) ) ) * + * ) b m = S = ± si = < si ε tgε ε = bs S m m S = ± m = < ( 4) ( 4a) b * 00 m m ε = 05 mgo (!) m S = 004 m ( 500) 50 m m S = 009 m ( 700) * 80 m ( ) 0 m (- ) * # # ε = var b = cost )* ' ( 9) )*' & *+- 0 # + b = m * #& ## )-& - #*( 8 ε * ) # *) ) ( * #) % & ( % #-% + #% # b 0 ( ) - () * ( - "
81 ; 5 mm * - ( 0 ) ( 0) " 3 ) )*! "!"! (948 ) F & (957 ) ' - ( " ( ) ( ) & t t S = v = c t ( 5) v e ; ( ± ms); " " ( ) (5) t ) " " t
82 ϕ ϕ = ωt = πft (6) ω ; f ( (5) (6) ; ϕ S = v K N S S = v K ; ϕ v? f (?N + ϕ ) = N + ( 7) (7) S N * " ϕ ( ) & * λ λ ϕ = ϕ = λ = 30 m (f = 0 MHz) cm - 0 m (f = 30 MHz) " ( m ϕ " - - ( ) (f = 0 MHz λ = 30 m) 5 ( ) ) ( ) ) ( ) & - 5 ( ) ( ); ) ( ) ( 5-6 ) 8 5 km 3 35 km
83 ! )! " - 5 ( ( ( ) ) () ( ) 5 s s 05 s ( ( 5-0 s) % " : (a) ( 3) ; (b) ; (c) ( ) (b) 3 )
84 3 km 4 % ( ) " - ; 0 5 ) ( ) ( " ) " * " - : - ; - " m S = ± (a + b S) mm (8) a b S km % * 5 mm % b * b 5 mm km (8) km ( cm) a b - " m S (9) - ( )! () 4 ' 80- " * " " " 5 " 0 " 5 cm kg & 5 s "
85 0 m 00 m 0 mm * ; ' " " " " ( ) ; 3 " o-lie 5; 4 ( )
86 %((&)! *0#'+ &! :&!(& (( '()'*0'% *)0 ( " "! # % (X Y ) * AB (S ) (α )! ( X Y B B = X = Y A A + ;X + ;Y AB AB ;X ;Y AB AB = X = Y B B YA YA ( ) ( ) * Y si
87 ;X ;Y AB AB = S = S AB AB cos8 si8 AB AB % ( ) XB = XA + SABcos8 AB ( 3) YB = YA + SABsi8 AB m 8 mx = ± mscos 8AB + S si 8 AB AB < m8 my = ± mssi 8AB + SABcos 8AB < m s ; m α ( 4) m = ± m X + my = ± ms + m < 8 S AB ( 5) ( ) * - ( ) - a mx + my = a + b a b (a b) % A (X ; Y ) B (X ; Y )! S α ( (3)
88 m x m y π +π rad (-00 go +00 go) 3 α α Ρ X=0 Y>0 α=00 Ρ Σ Σ α M =arctg( Y X) α=300 Ρ α M 0 X>0 α=α M Ρ ( AA B ( ) ;Y Y 8 arctg AB arctg B Y A AB = = ;X AB X B X A ( 6 ) Σ Y>0 Σ Ρ Σ α=α M +00 S AB = ;X AB + ;Y AB α = α ± 00 go (8) 00 go α < 00 go (3) (6) (7) ( " (&) (R) 5 arctg ( 7 ) α=α M [8] -" α 3 % 4 3 = Y = 0 α = 0 ( (6) (7)
89 m m ( m + m ) si 8 + ( m m ) cos 8 ( 9) < = ± XA XA AB YA YB AB S 8 + AB 8 = ± mxa + mxa cos 8AB + mya + myb ( ) ( ) si 8 ( 0) % (9) (0) m m8 = ± < ( 9a) S AB ( 0a) m S = ±m ( AB 3 *0#+' %((&)!!'!(0% (! (#(( 3() & 0 * ( 3) : β * " " * X 3 (5) " ( ) " () " ( 3) " * ( )
90 " ( 3 ) * "! " 5 ( 3 ) ( 3 X Y i+ i+ = X + S = Y + S i i ii+ ii+ cos8 si8 ii+ ii+ ( 3) i % X i Y i S i i+ i i β i α i i+ = α i- i + β i 00 go (3) α i- i + β i > 00 go α i i+ = α i- i + β i + 00 go (3a) α i- i + β i < 00go (3) (3 ) 3 * 5 " 8 = 8 + β 00 go + X Y = X = Y + Χ + Υ ( 33) α ( V ); α ( ); Χ Υ ( 3 666); Χ Υ ( 3 66); Σβ ; Σ Χ Σ Υ ; ; + 00 go c + 3 "
91 (33) f β f X f Y fg = 8 +G 00 go 8 + f = X + Χ X f X Y = Y + Υ Y ( 34) ( f X f Y fs = fx + f Y ( 35) : f ± K f G S ± K S + K3 ( 36) % % % 3 % % s ( ) : v G = fg ( 37) Χ Υ : fx v;x = Sii+ ii+ S ( 38) fy v;y = Sii + ii+ S ΣS () ; S i i+ (38) "! - [] : () () m s S () () ( 3 ) " "! α = α Χ = 3 Υ = Υ :
92 f f G X = G 00 go + = ;L f =;M f Y S = f X 00 go ( ) (+) * " % " : () α α ; () β i (34) ; (3) v β [ (37)] β i = β i + v β ; (4) (3) (3 ) ; (5) ; (6) (34) (35) f X f Y f S ; (7) f S (38) ; (8) [ (3)] + f Y 4 *0#+' *'0% 3 " " * " ) 33- " ( ) " -"! " & (X P Y P ) 4 %) # (X A Y A ) (X B Y B ) # +( β β ( 4)! ) ( ) &
93 S 8 AP AP = S = 8 AB AB si G sig % X Y P P = X = Y A A + S + S ( G + G ) ( 4) A AP AP A B cos8 si8 AP B AP ( 4) ( β ) β &! β = 00 (β + β & ) ( " * ( )! ( 43) α ( = α r (43) r ( 8 r ) 8 oi i i 8O = = ( 44)! 4 4 * 43 ( #% α & α & ( 4) 4 * 8 8 AP BP = 8 = 8 OA OB + r + r AP BP ( 45) ( [ (6)]
94 tg8 tg8 AP BP = Y X P P Y = X P P Y X Y B X A A B ( 46) (46): YP YA = XPtg8AP XAtg8 AP - Y Y = X tg8 X tg8 Y X B P P Y A Y = B B = X Y P A P ( tg8 tg8 ) + X tg8 X tg8 X tg8 AP B AP BP tg8 BP tg8 ( B BP + X BP A BP tg8 B AP BP A AP ( 47) Y P = X & tgα AP X A tgα AP + Y A (48) ( (4) (4) (47) (α & = α & α & = α )! α & = 00 go tgα & = N ctg (46) (47) (48) mg mp = SAP + SBP <siϕ & - ϕ - & & 4 3 %) & & S & S & ( 44); # : β G A = arctg ( S SAB )( S SAP ) S( S S ) S = ½ (S +S & +S & ) G A S = arccos AP BP + SAB S S S AP AB 44 BP # ( 49) ( 40) β < 00 go S & > S & * S S & S &
95 43 %) & β β ( 45) * % ) % ( % X A α AB ϕ β P B S PB β 45 * ( ) γ - ϕ ψ ( 45) * ABCP ϕ + ψ + β + β + γ = ϕ + ψ + σ = 400 go (4a) γ = α BA - α BC ; σ = β + β + γ ϕ ψ tg λ λ * ψ C ( ABP BCP S PB S S PB PB SAB = siϕ = Ksiϕ sig SBC = sih = K sih sig ( 4) % (4) K siϕ = K siψ (4 ) K siϕ = K si[400 - (ϕ + σ)] (4) (4) ϕ - K coso + K ctgϕ = K sio ( 4) % P Y X α P = α B + ϕ; P P = YA + SAPsi8 AP = XA + SAPcos8 AP SAB = si( G + ϕ ) sig SAP ( 43) * β β! β + β + γ = ϕ + ψ = 00 go
96 & * ; - ( 46) 46 & (b) 0 00 go 03 mgo ( cm km!) 0 00 go ϕ=00 go ψ=00 σ ( 48)! " & & & Q sij = S Q " ij ( 47)! β + β 00 go ( 47 ) β 0 ( 47) β 00 go 48 - ϕ ψ ψ (a) 47 0 (4) : β + β 00 go; ) S* AB S* BC S* AC &*! & Q mg * mp = ± SAB + S P* < * BC
97 - m X m Y ( [7]) 44 %) * + ( & β & ( 49) * - S & < S & S & β G A = β < 00 go S arcsi S PB AB sig P ( 44) 45 % & & β β γ γ (X Y ) (X B Y B ) * - ( 40) 40 * 3 & 8 = 8 00 G G X Y BP P P = X = Y B BA B + S + S ( ) PB PB cos8 si8 BP 49 A BP P * ( 45) % S &A < S & S &A G B 8 AP 8 AP = 8 AB + (00 - G B G P ) (45 ) & y & & x P P = s = 000 m! P (0 0) P (0 000) ( (x y ) (x B y B ) * S m = s AB AB = ( XB XA ) + ( YB YA ) ( x x ) + ( y y ) B A B A ( 46)
98 S S S S AP BP AP BP = m = m = m = m x x x x A B A B + y + y + + A B ( y 000) A ( y 000) B ( 47) % (49) (40) 46 % ) & & β γ β γ (X Y ) (X B Y B ) (X Y ) D (X D Y D ) P P ( 4) & & & ( 4 ϕ = 00 β ψ = 00 γ (X Y ) ϕ = 00 β ψ = 00 γ N (X N Y N ) α MN = α PP ( 4 : P A P B P C P D = 8 = 8 = 8 = 8 P P P P P P P P + ( 400 G ) + D + + ( G 00) ( 300 D ) ( 48) % 4 *
99 5!&(&>+ %((&)! 5 * *! % 3 M Y M M 3(Y " M M " : x y M M = f = f ( XM YM K K ) ( X Y K K ) M M ( 5) % % * - (5) " - " ( [9 33]) " : % 3 ( Y ( " ( ) (5) x y M M = X = Y M M X Y 0 0 ( 5) : " ( ) : ϕ ϕ X ϕ Y ( ) ϕ = ϕ X = ϕ Y ( 5) (5) x y M M = XMcosϕ + YMsiϕ = YMcosϕ XMsiϕ ( 53) 3 " : m m X m Y ( ) m = m X = m Y (5) x y M M = mxm = mym 5! : ( 54) X 0 Y 0 m ϕ xm = ( XM X0 ) mcosϕ + ( YM Y0 ) msiϕ ( 55) ym = ( YM Y0 ) mcosϕ ( XM X0 ) msiϕ
100 ( " X Y M M = x m M cosϕ y m M siϕ + X0 = ymm cosϕ + xmm siϕ + Y 0 ( 56) m = m - : & X Y - * ( " () 3 O Y O 3 " ( UTM * 970 ) " -" 3 ** 4 ) "! ( ) : ( ) ( ) 3 O Y O ; (b) ( 3 ) 4 3 O Y O ϕ m; m = ; (c) ( ) 6 3 O Y O ϕ X ϕ Y m X m Y "! ( 3 Y) (a) (b) (c) - 3 : - " ( " ); - " Y 3 * - 5 #& * * O Y O ϕ m! 3 O Y O ϕ m * " ( (3 i Y i ) (x i y i ) i i = ( ) * 0 ** & 3 ( )
101 ( ) 57 y y x x X Y X X i > i > i > i > = = = = c ( ) 58 x x y y arctg 8 X X Y Y arctg 8 i i * i i i i = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 59 y y x x s Y Y X X S i i i i i i + = + = ( 5 i ( ) * * * = = = ϕ ϕ ϕ ( ) 5 s S m s S m s S m = = = ( ) 5 m m i i = = ϕ ϕ % i xoy 5 -
102 x y * i * i = x = y + ms + ms ci ci cos si ( 8ci ϕ ) ( 8 ϕ ) ci ( 53) ϕ m 4 - * v xi = xi xi * vyi = yi yi m m m x y = ± = ± = ± v - v - v xi yi xi + - v yi ( 54) XOY (54) 3 ( (i = ) X i = X i X ; x i = x i x ; Y i = Y i Y ; y i = y i y ( " : ( X x i i + Y y i i ) K = mcosϕ = ( x i + y ) i ( 55) ( Y ix i X iy i ) K = msiϕ = ( x i + y i )! K ϕ = arctg K m = K + K ( 56) x0 = X KX + KY y0 = Y K X KY % i xoy xi = x0 + KXi K Y i ( 57) yi = y0 + KXi + KY i ( - ( 54) ( ) (55) " -
103 05 go & 0-0 km
104 '&!%# *'&+ " ( ) - : "! mm cm & m 3 m!! cm dm & 3 km ( * ) & go " ( 6)! % 3 * " 00 m - GPS 6 '('!&0 '#>+ * " 8 0 km 363- '
105 6 # ( 6) ( "!) " " " "! a b b ; H AB 6 " 6 ( = b (6) = + (6) % ( " ) K ( 6) 5 ( (6) (6) ; H = a b ;H ;H ;H = a b 6 H B A KB = a = H A = a A b K b B +;H ( 63) (64)
106 " ) ' ) " 3 (I 3) " * - " * A (360º) " ; * " () 63 " " 64 " - ( " ) [7] ( 0) * " " (! 66 ) ) 33- ( " - " " " 63 * ( ) " * ( 63 ') " " * " (%5 888 ; 93 ; 3 93 ;
107 934 ; 946 ) 950 ( 5 " ( - ) - ( 64) ( )! ( A ) % % " " ( 65) ( ) " () : β f b = tgg tg8 btgβ = ftgα = s = G 8 ( 65) f ; s " ; b
108 # 4 m 8 cm 3 cm 3! - ( 66 ) ) 65 ) " ( ) () ( G = 8 ( 66) 65 > % " 05 ±5 0 ( " ( 66) " " - ) ) ) 66 & 67 ( - q - [7] ( ( mm ) * - " * 5 mm ( 66) * ( ) (36:64)
109 67 q 5 mm (! - 5 mm : 00 = 005 mm - ( * " ) - - % " ( ) % " " * (5-30 cm) ( " ( 68) & ( - s " m 63 ) 68 ( 63): (VV LL) * (LL ZZ) " * ' % * " " S 0-5 m ( 69) b ( ) ) δ " H AB = b = ( + ) (b + ) = b (67) = Stgδ * T J Kukkamäki ( Ρ? Σ " " "
110 % 5-0 * " 0-5 m * ) " "! 69 ( % ) D b ( 69!)! 3 H AB = b = ( +3 ) (b + ) = b + = H AB + (68) ; I = < S " : 64 % ( (6) m ;H = + m a mb m a m b b ( m a = m b = m ( m (m 0 ) " (m ε ) ;H ± m0 m= ( 69) m = + m ε = m = = S < ( 60)
111 ε ( ) ε 5 50 m m ε mm! m Η = ±m 0 (69a) m m 0 mm * " m = ± i m ;H i ( 6) % m Η = m Η = = m Η = m Η = S i e " ; _ s! m = ± m0 = ± m0 Si ( 6) s " * s S i ; I ; = < ;S ( 63) S * δ 05 mm S m * ( 3)! S S ( S ) S S ;S S + ; = = ( 64) R R R = 05 mm S + S = 00 m S 64 m * 05 mm 80 m * % 45 m 5 5 ; ( 66) " " ( 65 i VV %
112 5 cm 0 " 03 mm " ( 63) km ( 6)! 6 % % ( km < mm I-IV (- 5 mm IV!" (! 6 ()!" 5 5 mm!"! > 5 mm! 65 + & ) % " " ( 60) 6 0 " 5 3 & 5 50 m 3 m ( ) # * ( ) : (a) 03 m ; (b) ; - - ; (c) " ; (d) ;
113 (e) " H A + Σ H H B = 0 (65) H A + Σ H H B = f H (65a) f H ( ) ) f H = ±30PQS mm (66) ΣS " km fh v = ( 67) H K p = AK HAK + pbkh BK + p p + p + p AK BK CK CK H CK ( 69) H % H % H % % " ; % % % " % ( 6) H i = H A + a c i = H " c i (60) c i i; H " = H A + a " ( ) H = H A + ( H A + v) H = H + ( H + v) " (65 ) Σ H = f H (68) % " " % % % % 6 *
114 7!&(('!&0 '#>+ 7 # * " 7 ;H AB = ;H AB + I = S ctgz AB A AB T + I B A = S ABcosZ T B AB + I A T I A ; T B ; S AB ; S AB " ; Z AB B = ( 7) " 7 (7) * " 7! & (S AB ) (S AB ); ( 7-7 * " ( 3 *
115 ; 3 = S R * * " % - ( 7)! 4 5 km 5 - : (δ) R P 3 S ; P = R P % * k = R : R P % S S f = R R P S ks = = R R - k R S ( 7) * k 006! f cm (7) S 375 m! - f 7 ( (7) m ;H = ± S m < Z ( m cosz) + S siz ( 73a) ;H = ± S mz S m ( m ctgz) + ( 73) < si Z m S ; m Z (73) - -! - ( (73 ) (73) S AB = 000 m S AB = 030 m Z AB 5 go mgo (0 cc ) : - (m S 00 m) m H 00 m; - (m S 0 m) m H 003 m ; (73) ( 6) ( [])
116 & % ( ) ( 3 - Hm ;Ym SAB = + ( XB XA ) + ( YB YA ) ( 74) R R (74) 970 (7) - k f = S Rsi Z ( 7a) & S = 0 km Z = 70 go 8 m * S = km Z = 5 go 04 mm 3 ( 7 & " ' k * " % k 5 ( [6]) k = 006 ( 03) & "! H H B B = H = H A A + S - S AB AB ctgz ctgz AB BA k + IA TB + S R k IB + TA S R AB AB % H B H B = H A + S AB ctgz AB ctgz BA I + A I B T + A T B ( 75) ( 75a) % (75) k R k = S AB [ S ( ctgz + ctgz ) + I T + I T ] ( 75) AB AB I = T T = I BA A A B B
117 k = R S AB 00 Z I = SAB R p = sii ( ctgz + ctgz ) AB AB Z BA BA ( 75) " " (S > 30 km) " * 73! " " ( - 3 Y ( ) 3 * " * - & e k HP = HA + SAPctgZAP + IA TP + SAP ( 76) R ) (74) & e k HP = HA SAPctgZPA IP + TA SAP ( 77) R B C k HP = HA + S APcosZAP + IA TP + SPA ( 78) R ( & Hipi HP = ( 79) p i Q S pi = i
118 & 4! ( 0 05 m " " " " - " " * ;H ;H AB BA = S = S AB AB ctgz ctgz AB BA + I + I A B T B T A k + S R k + S R AB BA ( 70) H AB H BA! ctgzab ctgzba IA IB TA TB ;HAB = SAB + + ( 7) a H AB H BA 3 cm00 m! " ( 65) ) f H H A + Σ H H B = f H (7) f H = ± K % S i ( 73) fh Ri = Si S i i ( 74)
119 &(!&!' (%(&) *'&+ )&!3'!& + ( 8) * e 8 + ( 5 XV ) " " 363- & " " %A " "
120 S = KL siz SX = KL si Z H ( 8) Η = S H cosz = KL siz cosz (8) L ; K ( - 00 ε = go); Z ;HAB = ;H H = H + I B A AB A TB + ;H AB = H " + ;H AB ( 83)! ; I ( " ); Η " = Η + I " (8) (8) * - * ) (900 ) ) (96 )! " " " "- * " 5 8 ( S S 8 " H X = L si si= = S siz = L si H ( Z = ) = L( sizctg= cosz ) ( 84) ( Zctg= coszsiz ) ( 85) ( 7 f ctg= = p * - "
121 (85) % = 00 f si Z coszsiz = 00 p Z p S si Z = f 00 + coszsiz ( 86) f ;H = SH cosz = L sizcosz cos Z p - ( Η < S X )! sizcosz = f K cos Z ph ( 87) %<0 Z>00 go - ±0 ±0 ±50 " * " ) 83 ) " : " ( 00 go) +0 0 " ( " " 83 ( " ) 9 m 0 x 08 = 436 m ±0 ± 0 [8] " " m
122 9!(!#!> & " " - * ( 90-) 9 " " ( 5! ' " - : " ( )! " 5 " ( ) " ( ) " 300 * - * : 5 " - ('#() " " ( " & - - ( ) " "! " - ) 5 - *! 5 : - ( ); - ; - ;
123 - " * ( ) 5 5 : - ; - ; - ; - 3 & - : - " ; - ( ); - ( 4); ( 43); - ( 44); - ( 7); - [ 9]; - ; - ( ); - [9]; - ( 6); - ( 8 3) i : Xi = X + Sicos( O + ri ) Y = Y + S si( O + r ) i i k Hi = H + S icoszi + I Ti + Si R X Y ; I ; S i " i; i ( 9)
124 O ; S i ( ) ; Z i ; T i ; r i " i! ( : (a) ; (b) ( ); (c) ; (d) ) ) & " ( ) - " ( 9) ) 5 5 ( ( ) " 03 mgo ( ) ) mm+ mmkm km 6 mm ) " & 3 ) ) >30 00 & ( 666-6V 3) ( V- &! "!! 9 %
125 06- mgo (- 3 ) 3mm+ 3mmkm mm * - - >0 00 ) * " ) 3) * ( 5- mgo (4-7 ) 3 mgo (0 ) 3 5mm+ 3 5mmkm >0mm 5 mm 50 mm > <0 00 '+) )* ' 9:
126 0 GPS ' " ( ) * (*) 957 " 5 * - * (!) " % - GPS (Global Positioig System ); ù NAVSTAR (NAVigatio System with Timig Ad Ragig ) ( GPS ( )! * 0 -)- * GPS (*) ( 0) % 5 4 ( 3 ) * 0 00 km h 58 mi ( * 4 0 " 5 : &- - ( ) ) - 0 ( GPS * GPS * ' "
127 & * 5 % -! GPS- * " " " " 0 #& ) X Y GPS X Y (") S ip = ( X X ) + ( Y Y ) + ( H H ) ( 0) i P i (i = 3) i P ( 0 00 km) ms * i P 4 t S ip ( t) = [ X ( t) X ] + [ Y ( t) Y ] + [ H ( t) H ] ( 0) i P i & 4 " ( ) & " DOP- ( " - GDOP GDOP < 8 - ( ) * P i P 0 GPS
128 Xi = X0 + ;X0i Yi = Y0 + ;Y0i Hi = H0 + ;H0i ( 03) * " " 5 ( ( 3)! 5 ( ) 5 ( ) 5 ( ) (" ) GPS- - ( ( ) 03 # * & GPS " (Static surveyig) 0 E (0) i (GDOP- ) h ± (5 mm + mmkm) * 5 0 km (Rapid Static Fast Static) 5 0 mi ±(0 mm + mmkm) % (Ciematic surveyig) Stop ad Go (- ) " ' (0) ( 03) ( ) ( ) 5 30 s ±(0-0 mm + mmkm) (Cotiuous Kiematic) Stop ad Go! ±(0-30 mm + mmkm) %
129 % (Real Time) 03 % GPS & GPS " - WGS84 * GRS80 ** UTM! (3 5)! " * World Geodetic System ** Geodetic Referece System
130 ( ) * " * " ( ) * ( ) () " : (a)!
131 (b) (! (c) ()! * (d) ( (e) * " ( ) m " * " " ( 6)! ( )! ( ( :4 000 :6 000) 930 :5 000 : 000 : 000 * * - ( ) '! ( ) ( ) 0 "
132 &(! (0) (( # ' %) ( 8 9) S max ( ) S ( 4) S max ()! ( ( ) ( ) & & & : (a) ; (b) ; (c) " % ) ù ( ) ( )! * - " * ( 0 5 m)
133 ( 3) ù & * GPS - ( % "! " - : 4 3 & (a) 008 m 005 m; (b) 05 m 00 m; (c) 00 m 05 m *+ ( ) ( ) " ( 4) " ( ) 3 : ( ) ' % 3 6 7! - ;
134 ( (!) ( 46) * ( 5) 4 [ 9] " ' ' & % ( " ) *! " " ( ) - " ( ) - " ( "!)! - * % 5 :
135 ( 43) " : D E 00 ± 0 go S ;S ;8 < PD S PD ;8 + < PE S PE ( ) % 6 ( 49)- β 4 β 5 ( 6) ' [ 3 7 8] 5 A B C A D E & (3 Y ); & (3 Y ) ;S = ( X X ) + ( Y Y ) S 0 m 3 * S AB S AB = = A cosg ( X X ) + ( Y Y ) S B PA + S A PB S PA B S PB ( 3) " S AB S AB * 5 000! ( ) ( ) " " #
136 x : (a) (b) ; " GPS ( GPS " - GPS ( 7)! 5 % 7 y " = = 0 " ; " ; GPS " ; " ; ( ( 3 5) 3 Y ; 3 Y ; *) % - ) " f = ± 40 f = ± 600 S mm i S i mm ( 4a) ( 4) 7 km GPS!
137 0 '!()!'3(#( *% * % (* % 0*) # )3 #& #+ #' %) #&* %) *% #&* - 0 -%& () * ) #& #+ (") %) #& & * #+ #' %) #& %) ( & #6) % # ( ) * 0 & #-% 0 #+ %) ) * & # #+ %) #& #& #0 %) * % # ( '0) ( 3 #& & ( ) ' #& & * #+ #' %) #& %) ( ) *+ : (a) * ( 3) (b) * + ( 3'); * #&) % ) 3 ( ) () 4 ( %) # -%& (b) # #& '0 * *& + %) &*#+ #' %) #& * ' -) * 0 (-) % # *% % #( %) ( 4) * #& #+ * 0 *% * ## + %) # # ) &*)3 ) * * + * # 3 * " ( " )
138 # #' & * ( ' % # ) ) 3) () ) # - #& # # ) ) 6 #)( *) V7- ( 5) #& & * *- *) * #+ - () 600 ) & & * #& 3-) (30'0 80 ) ' ' * #-' #-% 0 * & ( tachys ') * * 0 %) ' '' %) * & *% * # % % )) & ( %* *% 0 & 0 %) * (* % # # *- # * ) *% 0 & )6% & ' )-( ) &) #) %) #0 %) - ( # & 0 %) 0 * % *) *- *) ; )6% * *) 5 ( ( 5 XVI- ) [ 6] * 4
139 3!3'!&0 %! " ( " ) " * " - * " ( ) '!% ( ) " :5 000 ( :5 000) " * ( ) 3 *) #' * 0 * %! % ( croquis ) "! ( ) ( 0% ) 5 0 * " [ 4] 3 & () " & " 35 " 50 cm
140 " " ( ) ( 3) ( 3) " '!% :5 000 ( "! ( cm) " " " ù " 5 * " " ( 005 go) " " " ( 40 m) * 5 ; ± 003 go ( ( % ( 999 ) % ù! - # " % " 4 % ( 8) H i = H + I + % H L H T i = H " + K H L H T i (3) K H ; L H
141 " 70 " 00 cm * 60 " " 80 cm & ± 0 mm -! " # % " - "! " (400 go) (00 go) go 3 * " "! " % 00 go 00 go " 0 ( go) * 5 ( 3 ) * 0 " ( 3 " go 67 m) ) ù 3 " *!
142 33 " " " :500 : 000 4% " 05 m : % 5 m " * " ( 33 ) ( 33) " " ( 34) 34 ) -! " " *! ) 0 05 mm " & " : (a) ( 000 = 000 m) ;
143 (b) " 00 go; (c) ; (d) " (8) (83) 3 *) #' &! " ( -) " : (a) ; (b) ( ) ; (c) ; (d) " * " 3 km () " ( %! 3 %: () ; () ; " (! ( 3 cm) "! 3 * % ( ") ( 5 m *
144 ( ) 5 : () ( ) ; () " ( " ) ; (3) ; 35 (4) X Y H ( ) : "! " (!) X Y H 3 ù! * & % ( ) " " 35 " (SR 3 ) 5 - *
145 % 5
146 ) ' ( Σ? Ρ X Y H ) ) ( = ) Σ? Ρ Σ? Ρ Σ? Ρ ) 0 & % 36 " 36 "
147 & " 5 ) - " > " " % X Y H (9) "! ( ) & " ()) ( ) ( ) ( " - " ( ) " 3 ( 33) ( " " ( " ½ * " ( ) * " 0 : 000 : " ) "
148 3 0 D *! 4 )& )(' % 4 - *) 3V66 4" ( ) a b " * ( 4) 4 (XVII ) ( 50 -!) # & # & " 3V ) * Computer Aided Desig ( ) 5 *
149 * " 4 ( 33 ) ( 4) " % " % 3 ( 4) cm ( ) " % 4 "! " 0 ( ) " " % ( " " " ) # ( ) ( " ( ) * *) ( ( 43) )
150 " 5 50 go! " " 5 ( 43) (00 ϕ) + 50 = 00 ϕ = 5 go ( BD θ = 00 go ϕ + θ = 00 (4) ( -! " ( 44) 44 ( ) () ) ( 44) 5 " ( # * = 06S mm (4) S m ( 50 m 3 cm) " % * ( ) -
151 ) * ( " - " ( ) 3 cm; m ( ' ù " " 43 *) * & " * " ' " " " " ( ) 5 ( ) & ( 35) ( " ( ) " )! 5 " ( ) " * ;
152 % " ) "! " *) GPS GPS GPS - * " 5 : () " () ( Stop ad Go " ( ) 5 cm!" " " & " "" ( " ) GPS " : (a) " ; (b) ; (c) ( ) ( " " ( ) (
153 (&')'#+' (*'&' *0#+') #(- - ù ( ( ) ù ( # ) & - 5 4%; ( ) ' " ( ) ( " 3 m "!
154 * ": ; ( ) ( ) & S Σ = ½ (S + S + S 3 ) * 3 " " 5 ( 5 #!0 '!() 5 % & #( # #) * & - " ( 33 3V666 3) a + b c + d P = ( 5) ( 5! * XX- 3 ( 6- ) ( 5)- ( S S )( S S )( S S ) ( 5) P; = S 3 S S S 3 ; 5 & - b h P ; = bh ( 53) ( ) ( 53) P = SiSi+ si( Gii+ ) ( 54) S i i β i i+ = r i+ r i r i i; * " 3: 3; 4 4; 90 ; 885
155 % Σβ i i+ = 0 Σβ i i+ = 400 go 5 % & #( # ) ) " " " " ; " ( 54 & P = ( X + X )( Y Y ) + ( X + X3)( Y3 Y ) + + ( X + X )( Y Y ) ( X + X )( Y Y ) ( 55) (55) Y + X Y! ( X + X )( Y Y ) ( 56) P = i i i ) (55) X i P = 05 X i i 4 ( Y Y ) ( 57) i+ i Y i (56) (57) 4 " P = 05 P = 05 ( X + X )( Y Y ) X ( Y Y ) i i+ i+ i i+ i+ 54 " ( (57) P = 05 Y i ( X X ) ( 57a) i+ i i
156 m X = m X = = m X m Y = m Y = = m Y ( ) ( ) ( ) 58 X X m Y Y m 05 m i i Y i i X P ± = ( m X = m Y = m! ( ) ( ) + ± = + + i i i i P X X Y Y 05m m ( ( ) ( ) D X X Y Y i i i i i i = + D ( 54) ( ) 58a D 05m m i i P + ± = % S S i S D i T S D i i i + (58 ) ( ) 58 S m m i P ± ( (58) (a) - (b) - " * & Σ Σ& i (59) (56) (57) (59)
157 6 &0 '!() 6 % #& #( ( 6) P = bih i ( 6) % m cm cm * m M = 0 q 4 6 & ( 6) % ( ) _ 0M M* = S ( 63) _ S cm S = 05 cm :5 000 :4 930 " ( c mp = ± ( hmb ) + ( bmh ) = ± m h + b ( 64) m ( ) - b = h ) ( ) * & 00 6 ( ) * ( laum " metreo
158 " # " " ( 6) b b b > ( ) b + b b + b P = bs + s + + p = s b i s + bs ( 65) s ( ) ( 05 cm 6 0 % # * * 363 " ( 3 ( % ) - (854 )! " " ( 63) 5 " 5 5 " " 4 ( ) " " ( = * " ( 64) dh ϕ ds = dh a dϕ (66) BO A A A 3 O dp = R 0 dh + R 0dϕ + R PdH (66) dh = ds + adϕ
159 dp = R ds + R 0adϕ + R 0dϕ R P dh ( 67) (67) dp = R 0 ds + R 0a + R 0dϕ R pdh + ( 68) " 5 ϕ ψ ( (54)) Sdϕ = 0 Sdψ = 0! P = R S = R 0?r = K S ; r p ; ; R 0 " ; K ( 68a) 5 QdT = π Qdψ = π P = K +? (R 0 + R P + R 0 a) = K + C (68)! 5 = 0 cm r " R 0 m % " 9 ( 63) 5 " 5 ( ( 63) (" P = K M m (69) K M C * 5 - -
160 " * " ( 65) P = ( P + P ) ( 60) * K M r ( 66)! ( : ( ) - 5 (b) ( " " * * " 66 % R " % K M - dm! K M = P 65 m ( 6) (6) " ( ) : & " 363- % 980 " " - *
161 4 #! 3!" " " U "U U ( % VI * " " * & 4 C ) % " #! VI )" ) #! -!" ) #!" )! 967 C 4 & " 970 * % GPS Techic Cosultig Egieers * ' "!" %A "? # GPS GPS " " # 995
162 7 " ' II 99 0 " " 99 ' " " & # #!!!" # 0 ' "!" :000 :500 ) # %" Dahlta !" ) I II!" >A > I " Jorda W O Eggert Hadbuch der Vermessugs Kude Stuttgard J B Metzlersche Buchhadlug Vaicek P E Krakiwski Geodesy Amsterdam N York- Oxford Tokio North Hollad 986
..., ISBN: :.!". # -. $, %, 1983 &"$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') "!$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $!
!! " 007 : ISBN: # $! % :!" # - $ % 983 &"$ $ $ $ % 988 $ $ ## - $ ' 989 (( ) ' ') "!$! $ % 99 $ * $ $ + 00 $ $ $ 99!! " 007 -!" % $ 006 ---- $ 87 $ (( %( %(! $!$!" -!" $ $ %( * ( *!$ "!"!* "$!$ (!$! "
Διαβάστε περισσότερα!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
Διαβάστε περισσότερα!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
Διαβάστε περισσότεραMICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2012/02) &' (
ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS
Διαβάστε περισσότεραParts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
Διαβάστε περισσότεραΠ Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότερα..,..,.. ! " # $ % #! & %
..,..,.. - -, - 2008 378.146(075.8) -481.28 73 69 69.. - : /..,..,... : - -, 2008. 204. ISBN 5-98298-269-5. - -,, -.,,, -., -. - «- -»,. 378.146(075.8) -481.28 73 -,..,.. ISBN 5-98298-269-5..,..,.., 2008,
Διαβάστε περισσότεραd dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
Διαβάστε περισσότερα!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!
# $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;
Διαβάστε περισσότερα..,..,..,..,..,.. $#'().. #*#'!# !" #$% &'( )*%!"( %+
!" #$% &'( )*%!"( %+,--%. )!%/%#-%. %% (*%!%!)..,..,..,..,..,..!" #$#%$"& $#% $#'().. #*#'!# -0 --%0 % %--/%#-%0 %%0 () - %)!" %1 -# #( )%+!"&/ #$%+/,!% 1%/!"& )(00& 3 ) %4%)!% "% %-" ) )!%1 )(-% 3 651300
Διαβάστε περισσότεραT : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ
Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ
Διαβάστε περισσότερα.1. 8,5. µ, (=,, ) . Ρ( )... Ρ( ).
ΡΧΗ 1Η Ε ε Γ Α Ο ΗΡ Ε Ε Ε Ε Η Ε Ο Ε Ο Ε Η 14 Ο Ο 2001 Ε Ε Ο Ε Ο Η Ε Η εε : Η Ο ΧΕ Η Ο Ο Ε εά : Ε (6) Ε Α 1ο Α.1. π µ µ ά : Ρ ( ) = Ρ ( ) Ρ ( ). 8,5 Α.2. µ π µπ µ π µ µ, (=,, ) : Ρ ( )... 1 Ρ( ) 2 Ρ( )...
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά
Διαβάστε περισσότεραMarch 14, ( ) March 14, / 52
March 14, 2008 ( ) March 14, 2008 1 / 52 ( ) March 14, 2008 2 / 52 1 2 3 4 5 ( ) March 14, 2008 3 / 52 I 1 m, n, F m n a ij, i = 1,, m; j = 1,, n m n F m n A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a
Διαβάστε περισσότεραTALAR ROSA -. / ',)45$%"67789
TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2
Διαβάστε περισσότεραAnswers to practice exercises
Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)
Διαβάστε περισσότεραΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max
Διαβάστε περισσότεραΜονάδες σιδερώματος με ατμό SI 2.600 CB. Τεχνικά στοιχεία
Μονάδες σιδερώματος με ατμό SI 2.600 CB Μείωση του χρόνου σιδερώματος στο μισό. Σιδέρωμα σαν επαγγελματίες γρήγορα και χωρίς κόπο. Χάρη στην πίεση ατμού τα υφάσματα σιδερώνονται γρήγορα και χωρίς κόπο.
Διαβάστε περισσότερα! " #$% & '()()*+.,/0.
! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5
Διαβάστε περισσότερα... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
Διαβάστε περισσότερα(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
Διαβάστε περισσότεραΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 007-8 ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΑ: α) R. A. SERWAY, PHYSICS FOR SCIENTISTS & ENGINEERS,
Διαβάστε περισσότερα"#$%$$ &* '#( "#$%$$,$*- ') % %$$. '#-) -& $$ #)**-% -"*! :6 -#0! :888 -! #;/$-
! "#$%$$& '#()* +' "#$%$$$$$$ '#()" "#$%$$$$ '#( "#$%$$ $ '#( "#$%$$ &* '#( "#$%$$$% '#( "#$%$$,$*- ') % %$$. '#-) -& ***-#*$$%'%*'#() #-'#&&*-&')#"%$ /**- $$ 01234 5622-#)**-% -"*! 7833154962:6 -#0! 78331549:888
Διαβάστε περισσότερα!"! # $ %"" & ' ( ! " # '' # $ # # " %( *++*
!"! # $ %"" & ' (! " # $% & %) '' # $ # # '# " %( *++* #'' # $,-"*++* )' )'' # $ (./ 0 ( 1'(+* *++* * ) *+',-.- * / 0 1 - *+- '!*/ 2 0 -+3!'-!*&-'-4' "/ 5 2, %0334)%3/533%43.15.%4 %%3 6!" #" $" % & &'"
Διαβάστε περισσότερα!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
Διαβάστε περισσότεραWXEY Z Z [\ ] ^] Y _A` Z aebec(y ] ] [Ẍ d _A\e] fe[xe[ga\ [[_Ad
% &! (')*+,$-!., -$!#$ /1032547686)479;:-
Διαβάστε περισσότεραm i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότεραDC BOOKS. a-pl½-z-v iao-w Da-c-n
a-pl½-z-v iao-w Da-c-n 1945 P-q-s-s-e 24þ\-v I-mkÀ-t-I-m-U-v aq-s-w-_-b-e-nâ P-\-n -p. {-K-Ù-I-À- -mh-v-, h-n-hà- I³-, d-n-«. A-²-y-m-]-I³. C-c-p-]- -n-\-m-e-p hàj-s- A-²-y-m-]-IP-o-h-n-X- -n-\-pt-i-j-w
Διαβάστε περισσότερα( [T]. , s 1 a as 1 [T] (derived category) Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter 4. [I] XI ). Gelfand Manin [GM1]
1 ( ) 2007 02 16 (2006 5 19 ) 1 1 11 1 12 2 13 Ore 8 14 9 2 (2007 2 16 ) 10 1 11 ( ) ( [T] 131),, s 1 a as 1 [T] 15 (, D ), Lie, (derived category), ( ) [T] Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραJ! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &
J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραm r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ : ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. β.. α. 3. δ. 4. α. 5. α-λ, β-σ, γ-λ, δ-λ, ε-σ. ΘΕΜΑ B. Η σωστή απάντηση
Διαβάστε περισσότεραΑ Δ Ι. Παρασκευή 20 Δεκεμβρίου GL n (R) / SL n (R)
Α Δ Ι Α - Φ 8 Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ι Μ : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2013/asi2013.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114 Παρασκευή 20 Δεκεμβρίου
Διαβάστε περισσότεραο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο
18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T
Διαβάστε περισσότεραΔιευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr
Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mthemtic.gr. Η επιλογή και η φροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mthemtic.gr. Μετατροπές
Διαβάστε περισσότεραITU-R SF ITU-R SF ( ) GHz 14,5-14,0 1,2.902 (WRC-03) 4.4. MHz GHz 14,5-14 ITU-R SF.1585 ( " " .ITU-R SF.
1 (008-003) * (ITU-R 54/4 ITU-R 6/9 ). 1. 4. 3. GHz 14,5-14,0 1,.90 (WRC-03) ( 4.4 ( - ) MHz 6 45-5 95 GHz 14,5-14 ( 4.4 " " ( ( ( ( ITU-R SF.1585 ( ( (ATPC) ( (.ITU-R SF.1650-1 " " * ITU-R SM.1448 / (
Διαβάστε περισσότεραQ π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
Διαβάστε περισσότεραa -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa
1 2 1 2 3 4 5 0.24 0.24 4.17 4.17 6 a m a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 7 max min m a r 8 9 1 ] ] S [S] S [S] 2 ] ] S [S] S [S] 3 ] ] S
Διαβάστε περισσότεραΑ Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Διαβάστε περισσότερα4 8 c +t +t - (t +t ) - <t +t < - < t t < + +c ( ) +t + ( ) +t + [ - (t +t )] (t + t ) + t + t t 0 + +c c x i R + (i ΔABC ABC ) x i x i c ABC 0 ABC AC
8 No8Vol JOURNALOF NEIJIANG NORMAL UNIVERSITY * * ( 6499) : ; ; ; ; ; : ; ; DOI:060/jcki-6/z0808006 :G647 :A :67-78(08)08-00-09 0 [4] [] [6] [7] ( ) ( [8] ) [9] [] : [] [] :08-06- : (ZG0464) (ZY600) 06
Διαβάστε περισσότερα19 ΙΑΦΟΡΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
SECTION 9 ΙΑΦΟΡΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 9. Υπεργεωµετρικές Συναρτήσεις ιαφορικές εξισώσεις Η υπεργεωµετρική διαφορική εξίσωση (Σ Ε του Gass) είναι ( )'' {c (a b )}' ab Αν οι c, a b, και c a b δεν είναι ακέραιοι,
Διαβάστε περισσότερα'( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( +
! " # $ %&&' '( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( + %( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('& %('(,,
Διαβάστε περισσότεραa; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
Διαβάστε περισσότερα!" #$! '() -*,*( *(*)* *. 1#,2 (($3-*-/*/330%#& !" #$ -4*30*/335*
!" #$ %#&! '( (* + #*,*(**!',(+ *,*( *(** *. * #*,*(**( 0* #*,*(**(***&, 1#,2 (($3**330%#&!" #$ 4*30*335* ( 6777330"$% 8.9% '.* &(",*( *(** *. " ( : %$ *.#*,*(**." %#& 6 &;" * (.#*,*(**( #*,*(**(***&,
Διαβάστε περισσότερα!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8
Διαβάστε περισσότεραŁs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s
Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø
Διαβάστε περισσότεραMolekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine
Διαβάστε περισσότεραγ n ϑ n n ψ T 8 Q 6 j, k, m, n, p, r, r t, x, y f m (x) (f(x)) m / a/b (f g)(x) = f(g(x)) n f f n I J α β I = α + βj N, Z, Q ϕ Εὐκλείδης ὁ Ἀλεξανδρεύς Στοιχεῖα ἄκρος καὶ μέσος λόγος ὕδωρ αἰθήρ ϕ φ Φ τ
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2009/10)
ITU-R.45-4 (9/) % # GHz,!"# $$ # ITU-R.45-4.. (IR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.tu.t/itu-r/go/patets/e. (http://www.tu.t/publ/r-rec/e ) () ( ) BO BR BS BT F M RA S RS SA SF SM SNG TF V.ITU-R
Διαβάστε περισσότεραl 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ
Στοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ Σύμφωνα με την αριθμ. Κ1-941 οικ./27.4.12 και την Κ1-1484/12.6.2012 του Υπουργείου Ανάπτυξης & Ανταγωνιστικότητας πρέπει να γίνει εγγραφή των
Διαβάστε περισσότεραISBN , 2009
.... 2009 681.3.06(075.3) 32.973.26 721 367.. 367 : -. :.., 2009. 419.:.,. ISBN 978-5-88874-943-2. :. -,.,. (2006 2009),,,,.. 11-, -. matsievsky@newmail.ru. 681.3.06(075.3) 32.973.26 721 ISBN 978-5-88874-943-2..,
Διαβάστε περισσότεραv w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
Διαβάστε περισσότεραC M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ
»»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2012/02)
ITU-R P.56- (0/0 P ITU-R P.56- ii.. (IPR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R ttp://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (ttp://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 0.ITU-R ITU 0..(ITU
Διαβάστε περισσότερα). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0
3761 5226 9585 ). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 y = mgh mgy, 3761 5226 ) ) =mg 2 F=ma F-B=ma Fmg=m.2g F=3mg F=3B B = F/3 3763 5208 ) ) W 1 = -mgh W 2 =mgh W = W 1 + W 2 = -mgh + mgh=0 3763
Διαβάστε περισσότερα692.66:
1 69.66:6-83 05.05.05 -,, 015 .. 7... 8 1.... 19 1.1.,.. 19 1.. 8 1.3.. 1.4... 1.4.1.... 33 36 40 1.4.. 44 1.4.3. -... 48.. 53.,.. 56.1., -....... 56..... 6.3.... 71.. 76 3.,.... 77 3 3.1.... 77 3.1.1....
Διαβάστε περισσότερα5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.
728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.
Διαβάστε περισσότεραSheet H d-2 3D Pythagoras - Answers
1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm
Διαβάστε περισσότεραDéformation et quantification par groupoïde des variétés toriques
Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue Fédéic Cadet To cite thi veion: Fédéic Cadet. Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue. Mathématiue [math]. Univeité d Oléan, 200.
Διαβάστε περισσότεραcz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d
T (z) = az + b cz + d ; a, b, c, d C, ad bc 0 ( ) a b M T (z) = (z) az + b c d cz + d (T T )(z) = T (T (z) (T T )(z) = az+b a + cz+d b c az+b + = (aa + cb )z + a b + b d a z + b cz+d d (ac + cd )z + bc
Διαβάστε περισσότερα2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ www.thetiko.gr 1. Λάθος. Λάθος 3. Σωστό. Λάθος 5. Λάθος 6. Λάθος 7. Σωστό 8. Λάθος 9. Λάθος 10. Λάθος 11. Λάθος 1. Σωστό 13. Σωστό
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. β.. α. 3. δ. 4. α. 5. α-λ, β-σ, γ-λ, δ-λ, ε-σ. ΘΕΜΑ B. Η σωστή απάντηση είναι το γ. Το μέγιστο ρεύμα σε μια ηλεκτρική
Διαβάστε περισσότεραΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Χεμερινό εξάμηνο ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ
ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Χεμερινό εξάμηνο 2006-07 ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 1 ΔΕΥΤΕΡΑ, 9-10-06, 11-13. ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ. Θεώρημα 1. Το άθροισμα των γωνιών τριγώνου είναι ίσο με 180 o. Θεώρημα 2. Κάθε εξωτερική γωνία τριγώνου
Διαβάστε περισσότεραΑπαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Ημερησίων Γενικών Λυκείων
0 Ιουνίου 04 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Ημερησίων Γενικών Λυκείων ΘΕΜΑ Α Α.. (γ) Α.. (β). Α.3. (γ). Α.4. (β). Α.5. α. Σωστό β. Σωστό
Διαβάστε περισσότερα! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *&
! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& '*$$%!#*#&-!5!&,-/+#$!&- &"/ "$,&/#!6$7,&78 "$% &$&'#-/+#!5*% 3 +!$ 9 &$*,2"%& #$- 3 '*$%#
Διαβάστε περισσότεραB G [0; 1) S S # S y 1 ; y 3 0 t 20 y 2 ; y 4 0 t 20 y 1 y 2 h n t: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 1; 3: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 2; 4: r = 10 5 ; a = 10 6 t = 20
Διαβάστε περισσότερα(a b) c = a (b c) e a e = e a = a. a a 1 = a 1 a = e. m+n
Z 6 D 3 G = {a, b, c,... } G a, b G a b = c c (a b) c = a (b c) e a e = e a = a a a 1 = a 1 a = e Q = {0, ±1, ±2,..., ±n,... } m, n m+n m + 0 = m m + ( m) = 0 Z N = {a n }, n = 1, 2... N N Z N = {1, ω,
Διαβάστε περισσότεραa; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
Διαβάστε περισσότεραΑυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραHONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
Διαβάστε περισσότεραMasters Bikini 45+ A up to 5'4"
Mss Bk 45+ A p 5'4" Fs Ls 178 C Cvs 24 5 178 182 D M 1 2 182 186 S L 7 1 186 194 D Chs 21 4 194 273 C Bshp 12 3 273 Mss Bk 45+ B v 5'4" Fs Ls 179 Khy D 8 1 179 18 A Rd 12 3 18 183 F Ivy 26 5 183 27 Jdy
Διαβάστε περισσότεραΠράξεις διανυσμάτων. Πρόσθεση. Αφαίρεση. Συντεταγμένες στο επίπεδο. Συντεταγμένες διανύσματος και. Συντεταγμένες μέσου ευθυγράμμου τμηματος
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΚΑΙ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ Πράξεις διανυσμάτων Πρόσθεση Αφαίρεση Συντεταγμένες στο επίπεδο Συντεταγμένες διανύσματος με (x 1, y1) (x, y ) (x x, y y ) 1 Συντεταγμένες μέσου ευθυγράμμου τμηματος
Διαβάστε περισσότεραss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Διαβάστε περισσότεραd 2 y dt 2 xdy dt + d2 x
y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf
Διαβάστε περισσότεραπρακτικού συνεδριάσεως ιοικητικού ΗΜΟΣ ΠΑΤΜΟΥ
ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΙΑ ΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Απόσπασµα εκ του αριθµ. 19/2015 ΝΟΜΟΣ Ω ΕΚΑΝΗΣΟΥ πρακτικού συνεδριάσεως ιοικητικού ΗΜΟΣ ΠΑΤΜΟΥ Συµβουλίου ΗΜΟΤΙΚΟ ΛΙΜΕΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΑΤΜΟΥ Αριθµ. Απόφασης 201/2015
Διαβάστε περισσότεραMÉTHODES ET EXERCICES
J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com
Διαβάστε περισσότεραALFA ROMEO. Έτος κατασκευής
145 1.4 i.e. AR33501 66 90 10/94-01/01 0802-1626M 237,40 1.4 i.e. 16V AR33503 76 103 12/96-01/01 0802-1627M 237,40 1.6 i.e. AR33201 76 103 10/94-01/01 0802-1628M 237,40 1.6 i.e. 16V AR67601 88 120 12/96-01/01
Διαβάστε περισσότερα( ) ΘΕ ΑΝ4 / 2 0. α) β) f(x) f ( x) cos x
Η ΑΝΕΠ Η Η Ν Ω Ν Ω ΑΘΗ Α ΑΝIV Ε ε ά ει Ν επ ε β ί 5 (3-9-5) Επώ : Ό α: ΑΝ Ν: ΘΕ ΑΝ Τα π α Chebyshev T ( ) α π ω μ ( ) y y y (,,, ) π [,] Η ω α α α π α μ / d d T ( ) Tm ( ) [ T ( )] Α απ f ( ) 3, [,], α
Διαβάστε περισσότεραAx = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
Διαβάστε περισσότεραA 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3
16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F
Διαβάστε περισσότεραPHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. VECTƠ PHÁP TUYẾN (HAY PHÁP VECTƠ) CỦA MẶT PHẲNG Vectơ 0 gọi là vtpt của mặt phẳng a nếu giá của vuông góc mặt phẳng a. Vtpt của mp a thường ký hiệu
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερώτηση. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές, ΘΕΜΑ Β ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού με το ίδιο πλάτος
Διαβάστε περισσότερα-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003
-! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!
Διαβάστε περισσότεραDissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen
Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Διαβάστε περισσότεραΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Γενικού Ημερησίου Λυκείου. 2 ο ΘΕΜΑ. Εκφωνήσεις Λύσεις των θεμάτων. Έκδοση 1 η (18/11/2014)
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Γενικού Ημερησίου Λυκείου ο ΘΕΜΑ Εκφωνήσεις Λύσεις των θεμάτων Έκδοση η (8//04) Θέματα ης Ομάδας ο ΘΕΜΑ Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου GI_V_MATHP 8556
Διαβάστε περισσότεραBatigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức
SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2018: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Αα. (α) Αα. (γ) Α3α. (α) Α4α. (γ) Αβ. (γ) Αβ. (δ) Α3β. (β) Α4β. (β) Α0. α.λ β.λ γ.σ δ.λ ε.σ ΘΕΜΑ B
Διαβάστε περισσότεραF (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2
F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι (ΑΡΤΙΟΙ) Ασκησεις - Φυλλαδιο 1
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι Τµηµα Β ΑΡΤΙΟΙ Ασκησεις - Φυλλαδιο 1 ιδασκων: Α Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://usersuoigr/abeligia/liearalgebrai/lai2018/lai2018html Παρασκευή 12 Οκτωβρίου 2018 Ασκηση 1
Διαβάστε περισσότεραπρακτικού συνεδριάσεως ιοικητικού ΗΜΟΣ ΠΑΤΜΟΥ
ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΙΑ ΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Απόσπασµα εκ του αριθµ. 13/2015 ΝΟΜΟΣ Ω ΕΚΑΝΗΣΟΥ πρακτικού συνεδριάσεως ιοικητικού ΗΜΟΣ ΠΑΤΜΟΥ Συµβουλίου ΗΜΟΤΙΚΟ ΛΙΜΕΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΑΤΜΟΥ Αριθµ. Απόφασης 145/2015
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Διαβάστε περισσότερα