OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI
4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ 4.. VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD 4..1 Trigonometrijske funkcije kut od 4.. Trigonometrijske funkcije kut od 4..3 Trigonometrijske funkcije kut od 4.3. PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT 4.3.1 Hipotenuz i jedn šiljsti kut 4.3. Ktet i jedn šiljsti kut 4.3.3 Hipotenuz i jedn ktet 4.3.3 Dvije ktete 4.4. PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.4.1 Jednkokrčn trokut 4.4.. Prvilni mnogokuti 4.4.3 Kružnic i krug 4.4.4 Četverokuti 4.4.4.1 Prlelogrm 4.4.4. Rom 4.4.4.3 Trpez
4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ c Trigonometrijske funkcije z kut
Trigonometrijske funkcije z kut 4.. VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD 4..1 Trigonometrijske funkcije kut od
4.. Trigonometrijske funkcije kut od 4.. Trigonometrijske funkcije kut od
4.3. PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT Prvokutni trokut može se zdti n slijedeći nčin: 1. Hipotenuz i jedn šiljsti kut. Ktet i jedn šiljsti kut 3. Hipotenuz i jedn ktet 4. Dvije ktete 4.3.1 Hipotenuz i jedn šiljsti kut c - Kko izrti potrenu trigonometrijsku funkciju d i doili ktetu? 1. Uočimo d je ktet nsuprot zdnog kut. - Koj trigonometrijsk funkcij sdrži ktetu?. Sinus trigonometrijsk funkcij
- Kko izrti potrenu trigonometrijsku funkciju d i doili ktetu? 1. Uočimo d je ktet uz zdni kut. - Koj trigonometrijsk funkcij sdrži ktetu?. Kosinus trigonometrijsku funkciju: Površin trokut: 4.3. Ktet i jedn šiljsti kut c
- Kko izrti potrenu trigonometrijsku funkciju d i doili ktetu? 1. Uočimo d je ktet nsuprot zdnog kut, li je nepoznt hipotenuz c. - Koj trigonometrijsk funkcij sdrži ktetu, ne sdrži hipotenuzu c?. Tngens trigonometrijsku funkciju: - Kko izrti potrenu trigonometrijsku funkciju d i doili c hipotenuzu? 1. Uočimo d je zdn ktet koj se nlzi uz zdni kut, hipotenuz c tržimo. - Koj trigonometrijsk funkcij sdrži hipotenuzu c i ktetu?. Kosinus trigonometrijsku funkciju:
Površin trokut: 4.3.3 Hipotenuz i jedn ktet c - Kko izrti potrenu trigonometrijsku funkciju d i doili kut, iz zdnih podtk ktete i hipotenuze c? 1. Uočimo d se zdn ktet nlzi nsuprot nepozntog kut i hipotenuz c. - Koju trigonometrijsku funkcij tremo upotreiti?
. Sinus trigonometrijsku funkciju: - Pošto je zdn ktet i hipotenuz c kko nći ktetu? Površin trokut: 4.3.3 Dvije ktete c
- Kko izrti potrenu trigonometrijsku funkciju d i doili kut, iz zdnih podtk ktete i ktete c? 1. Uočimo d se zdn ktet nlzi nsuprot nepozntog kut i d je zdn ktet. - Koju trigonometrijsku funkcij tremo upotreiti?. Tngens trigonometrijsku funkciju: - Pošto je zdn ktet i ktet kko nći hipotenuzu c? Površin trokut:
4.4. PRIMJEN U PLNIMETRIJI Plnimetrijske prolem rješvmo tko što veze između osnovnih element lik nlzimo iz pogodno odrnog prvokutnog trokut (trigonometrije). 4.4.1 Jednkokrčn trokut Kod jednkokrčnog trokut dvije strnice (krkovi) su jednki. Kutovi uz osnovicu su jednki i oznčvmo ih s β, kut nsuprot osnovice je. Visin spušten iz vrh (nsuprot osnovici) dijeli kut n dv jednk dijel. α+β = 180 c v
c v
4.4.. Prvilni mnogokuti Spjnjem središt prvilnog mnogokut s njegovim vrhovim doivmo n sukldnih jednkokrčnih trokut. n-jednkokrčnih trokut: S r r - Kko doiti unutrnji kut? - Kd immo zdn polumjer r opisne kružnice d li su to krkovi jednkokrčnog trokut? D. Kd immo jednkokrčni trokut ne možemo primijeniti trigonometriju prvokutnog trokut jer nem prvi kut. Jednkokrčni trokut se sstoji od dv prvokutn trokut.
S r v = q
4.4.3 Kružnic i krug Kružnic polumjer r, tetiv kružnice koj pripd središnjem kutu. r s r
Kružnic polumjer r, tetiv kružnice koj pripd oodnom kutu. V oodni kut s Kružnic opisn trokutu: s r
4.4.4 Četverokuti 4.4.4.1 Prlelogrm Strnice prlelogrm, i njihov unutrnji kut. D v Površin prlelogrm: Strnice prlelogrm,, dijgonle, kut koji ztvrju dijgonl D S
4.4.4. Rom Strnice, dijgonle e i f, jedn kut rom. D f e Površin rom: 4.4.4.3 Trpez D c v E Površin rom: