RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES"

Transcript

1 Nº FRANCISCO JAVIER COPA RODRÍGUEZ Técnico superior en Prevención de Riscos Laborais Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral Edita: Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral - ISSGA Coordinación: Alberto Conde Bóveda Maquetación: Alberto Conde Bóveda RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO Cando unha carga eléctrica oscila ou se acelera, xera un fenómeno físico formado por un campo eléctrico e un magnético perpendiculares entre si, denominado onda electromagnética, que nós podemos percibir en forma de luz ou radiación como por exemplo a luz visible ou as microondas. En física, unha onda consiste na propagación dunha perturbación dalgunha propiedade dun medio, por exemplo, densidade, presión, campo eléctrico ou magnético, a través do devandito medio, implicando un transporte de enerxía sen transporte de materia. O medio perturbado pode ser de natureza diversa como

2 aire, auga, un anaco de metal e, mesmo, inmaterial como o baleiro. No noso caso unha onda electromagnética non necesita un medio material para desprazarse, motivo polo cal nos chega a radiación do noso Sol a través do espazo. Un movemento vibratorio ou unha vibración, serve para definir as magnitudes necesarias que definen a un fenómeno como onda, polo que toda onda podemos caracterizala mediante 3 magnitudes, que son: A frecuencia [f] é o número de veces que se repite unha vibración por unidade de tempo. Se mide en Hertzios ou ciclos/segundo. A lonxitude de onda [λ] [ que é a distancia que separa dous puntos co mesmo estado de vibración, por exemplo, dous cristas ou dous vales, e se mide en unidades de lonxitude (). A amplitude [A] é a distancia vertical entre una crista e o punto medio da onda. A enerxía dunha onda é directamente proporcional á súa frecuencia e inversamente proporcional á súa lonxitude de onda. A velocidade á que se despraza é a velocidade da luz cuxo valor no baleiro é de aproximadamente m/s e represéntese pola letra c do latín celéritas. O espectro electromagnético pódese organizar de acordo coa frecuencia correspondente das ondas que o integran, ou de acordo coas súas lonxitudes de onda. Cara a un extremo do espectro agrúpanse as ondas máis longas, como as correspondentes ás ondas de raio, mentres que no outro extremo se agrupan as ondas máis curtas, pero con maior enerxía e maior frecuencia en Hertz, como as radiacións gamma e os raios cósmicos. RADIACIÓNS ÓPTICAS INCOHERENTES No noso caso particular centrámonos nas radiacións ópticas que por definición son aquelas cuxa lonxitude de onda está comprendida entre 100 nanómetros e 1 mm. Existen 3 tipos de radiacións ópticas: a radiación ultravioleta, visible e infravermella. Ultravioleta nm Visible nm Infravermella 780nm-1mm Radiación ultravioleta C ultravioleta B ultravioleta A violeta azul verde amarelo alaranxado vermello infravermella A infravermella B infravermella C Lonxitud itude de onda λ 100 nm 280 nm 280 nm 315 nm 315 nm 400 nm 400 nm 455 nm 455 nm 490 nm 490 nm 570 nm 570 nm 590 nm 590 nm 620 nm 620 nm 780 nm 780 nm 1400 nm 1400 nm 3000 nm 3000 nm 1 mm Cando falamos de radiacións ópticas incoherentes referímonos a toda radiación óptica distinta do láser que se define como: (light amplification by stimulated emission of radiation, amplificación de luz por emisión estimulada de radiación) todo dispositivo susceptible de producir ou amplificar a radiación electromagnética no intervalo de lonxitude de onda da radiación óptica. Radiación incoherente: cando temos un conxunto de ondas e ningunha de elas presenta relación cas outras ondas dentro do feixe, esta radiación é incoherente, e dicir, carece de orden interno. Radiación coherente: se todas as ondas que forman un feixe se atopan en fase unha con outra en cada punto, temos unha radiación óptica coherente o un feixe láser altamente colimado. 2

3 RADIACIÓN INFRAVERMELLA É a radiación que emite calquera corpo por enriba do cero absoluto (0 K). Os infravermellos foron descubertos en 1800 por William Herschel, un astrónomo inglés de orixe alemá. Herschel colocou un termómetro de mercurio no espectro obtido por un prisma de cristal co fin de medir a calor emitida por cada cor. Descubriu que a calor era máis forte ao lado do vermello do espectro e observou que alí non había luz. Esta é a primeira experiencia que mostra que a calor pode transmitirse por unha forma invisible de luz. Herschel denominou a esta radiación "raios caloríficos", denominación bastante popular ao longo do século XIX que, finalmente, foi dando paso ao máis moderno de radiación infravermella. A radiación infravermella produce cambios na enerxía de vibración das moléculas, cuxa lonxitude de onda non ten a suficiente enerxía como para producir saltos electrónicos en capas externas dos átomos que forman as moléculas (ionización). Polo tanto podemos dicir que é a radiación directamente relacionada coa temperatura, e os efectos que producen sobre o noso corpo son efectos térmicos, como por exemplo queimaduras. Entre as aplicacións industriais dos infravermellos encóntrase o secado de pinturas ou vernices como acontece nos talleres de chapa e pintura, a termofixación de plásticos ou o morno e laminado do vidro. Este tipo de radiación témola tamén nas fundicións de metais onde a coada alcanza temperaturas elevadas e a radiación de calor é moi importante e en procesos onde é necesario traballar o metal en quente como no laminado ou a fabricación de vara a partir de panquiña metálica. RADIACIÓN VISIBLE É a radiación electromagnética que podemos observar a través dos nosos ollos, os cales nos fan percibir diferentes cores dependendo do tipo de lonxitude de onda que forma a luz visible, estes abranguen do vermello ao violeta, motivo polo que as lonxitudes de onda por enriba do vermello se denominan infravermello e as que se encontran por debaixo do azul-violeta, ultravioleta. A maior exposición laboral a radiación visible artificial, encontrámola en: Procesos de soldadura e corte. Os soldadores e as persoas que se atopan ao seu arredor están expostas non só a radiación ultravioleta, senón tamén, a una intensa radiación visible que pode provocar lesións agudas na retina. Metalurxias e fundicións. A superficie do metal fundido emite principalmente no rango visible e infravermello debido a alta temperatura do metal, esta radiación no caso de aceirías pode ser dunha tonalidade branca a vermella bastante intensa Lámpadas de curado de resinas. Estas lámpadas empregadas para a fotopolimerización de resinas, proceso que se coñece como curado por luz, como as lámpadas empregadas polos dentistas, emiten sobre todo no ultravioleta e na zona azul do espectro visible. Lámpadas de mercurio de baix ixa presión. Estas lámpadas se empregan en tratamentos xermicidas, como por exemplo no tratamento de auga, desinfección de instrumentos e esterilización de aire, pois xeran principalmente luz UV-C letal para a maior parte de microorganismos, aínda que parte da radiación é tamén visible e infravermella. Lámpadas as de fototerapia e tratamentos médicos. En medicina empréganse lámpadas na zona do visible e infravermello para diferentes fins tanto diagnósticos como terapéuticos, por exemplo, en depilación e extracción de varices. Proxectores e outros dispositivos ópticos. En proxectores cinematográficos e outros dispositivos colimadores de feixes luminosos, utilízanse fontes de luz intensa que ocasionan danos na retina a distancias curtas. RADIACIÓN ULTRAVIOLETA No espectro electromagnético, está situada entre a luz visible e os raios X. O aire é opaco para os raios ultravioletas menores a 200 nanómetros A atmosfera da Terra prevén que a maioría dos raios UV provenientes do espazo cheguen ao chan. A radiación UV-C é completamente bloqueada a uns 35 km de altitude, polo ozono estratosférico e a maioría dos raios UV-A (luz negra) chegan ata a superficie. Os raios UV-B son responsables das queimaduras de Sol e o cancro de pel, aínda cando a maioría é absorbida polo ozono xusto antes de chegar á superficie. Os niveis de radiación UV-B existentes na superficie son particularmente sensibles aos niveis de ozono na estratosfera, a radiación UV-C emprégase como xermicida para eliminar microorganismos en calquera medio. As principais fontes de exposición laboral son: Soldadura. En todos os procesos de soldado como el TIG, el MIG y MAG, con electrodo, arco sumerxido ou plasma, xéranse unha importante 3

4 radiación ultravioleta que pode conxuntivite e cataratas. provocar foto Lámpadas de curado de resinas. Sobre todo en procesos industriais de foto curado na industria dos polímeros plásticos de poliéster e acrílicos. Lámpadas xermicidas de mercurio. Empregadas como axentes xermicidas en máquinas de envasado e outros procesos, en naves industriais e en sistemas de esterilizado de instrumentos. Lámpadas actínicas. Empregadas na detección de billetes falsos ou en acuarios para favorecer o crecemento de algas. Lámpadas para artes gráficas. Estas lámpadas son as que se empregan nunha fotocopiadora ou nun escáner, para o secado da tinta, fotograbado, etc EXPOSICIÓN RADIANTE [H] É a cantidade de enerxía por unidade de superficie que chega a un lugar determinado. Calcúlase multiplicando a irradiancia en w/m 2 pola duración da exposición en segundos. As súas unidades son polo tanto Xullos por metro cadrado [J/m 2 ] debido a que se multiplicamos potencia por tempo o que obtemos é traballo, cuxa unidade é o xullo. Enerxía radiante total que INCIDE sobre unha unidade de área UNIDADE: J/m 2 RADIANCIA [L] É o fluxo radiante ou potencia radiante emitida por unidade de ángulo sólido e por unidade de área. É un parámetro que nos indica o grao de concentración dun raio de luz sobre a retina do ollo e a podemos calcular dividindo a irradiancia, nun lugar determinado, entre o ángulo sólido respecto á fonte. Exprésase en vatios por metro cadrado e estereorradián [w/m2.sr]. Enerxía radiante que INCIDE sobre unha unidade de área por segundo e por unidade de ángulo sólido UNIDADE: W/sr.m 2 MAGNITUDES E UNIDADES DE RADIACIÓN ÓPTICA ARTIFICIAL As magnitudes coas que traballamos son aquelas das que podemos obter un resultado práctico como é a comparación con valores límites de exposición, polo que no mundo laboral as magnitudes que se manexan son: IRRADIANCIA OU DENSIDADE DE POTENCIA [E] Defínese como a enerxía radiante (proveniente dun foco luminoso) que incide sobre unha superficie, por unidade de área. A súa unidade é o vatio por metro cadrado [w/m 2 ]. ÁNGULO SÓLIDO [Ω] É a medida dunha porción do espazo limitada pola intersección entre a superficie dunha esfera e a superficie dun cono cuxo vértice coincide co vértice da esfera. A súa unidade é o estereorradián [sr]. Enerxía radiante que INCIDE sobre unha unidade de área en cada segundo UNIDADE: W/m 2 Potencia é a enerxía dividida pola unidade de tempo 4

5 Cando falamos de ángulo sólido subtendido, estamos a falar do ángulo sólido formado pola fonte luminosa e o ollo do observador ou punto de medida (detector radiométrico). A área da fonte debe tomarse como a súa proxección sobre un plano perpendicular á dirección de observación, sendo o ángulo plano que forma a dirección da radiación coa normal á superficie da fonte [ θ]. abrangue un abano amplo de lonxitudes de onda e os efectos sobre a saúde varían dependendo do tipo de radiación recibida. Así, por exemplo, a luz ultravioleta afecta á parte superficial da pel e no caso do ollo, á córnea e o cristalino que absorben esta radiación na súa capa superficial, producindo inflamación da córnea e o tecido conxuntivo. No caso de luz visible ou infravermella, penetra a través da córnea e afecta á retina ou parte interna do ollo producindo queimaduras internas, pode chegar a penetrar tamén en capas internas da pel producindo queimaduras importantes. Isto lévanos a que nun determinado rango de lonxitudes de onda poidamos empregar varios valores límite aínda que o normal é poder cinguirnos a algún deles. Nº orden Radiación Lonxitud itude de onda 1 Ultravioleta A,B e C nm 2 Ultravioleta A nm Se en lugar de traballar no espazo o facemos nun plano, temos o ángulo subtendido ou visual plano [α], que é aquel formado pola fonte e o ollo dun observador ou o punto de medida e se determina como o cociente entre a dimensión maior da fonte [d] e a distancia de visión [R]. Como se trata dun ángulo plano exprésase en radiáns [rd]. 3a 3b Luz azul: ultravioleta A e B e a maior parte de luz visible. α 11 mrad Luz azul: ultravioleta A e B e a maior parte de luz visible. α< 11 mrad nm nm 4 Visible e infravermella A nm 5 infravermella A nm infravermella A y B nm 7 Visible e infravermella A y B nm d α USO DOS VALORES LÍMITES DE EXPOSICIÓN No Real decreto 486/2010, sobre a protección da saúde e a seguridade dos traballadores contra os riscos relacionados coa exposición a radiacións ópticas artificiais, encontrámonos no seu anexo I unha serie de valores límite de exposición que imos intentar analizar para facelos máis comprensibles. Cando existe unha exposición a unha radiación óptica nun posto de traballo debemos identificar o tipo de radiación que é: ultravioleta, visible ou infravermella, dependendo do proceso ou do equipo do que proceda. A partir de aquí podemos seleccionar o número de orde indicado na táboa A1 do RD 486/2010. O problema radica en que un raio de radiación incoherente R Epiderme Derme Hipoderme 5

6 ULTRAVIOLETA A, B Y C (180 ( Este tipo de radiación, sobre todo as lonxitudes de onda inferiores a 300 nanómetros, é absorbida pola córnea e as que esta non retén captúraas o cristalino, polo que nos encontramos cun fenómeno a nivel superficial de aí que o valor límite sexa de exposición radiante ou enerxía por unidade de superficie. A exposición radiante calcúlase multiplicando para cada lonxitude de onda a irradiancia polo tempo de exposición e por unha función de ponderación que nos indica a magnitude do dano producido. H eff eff = 30 J/m 2 (8 horas) O valor que se toma é de exposición radiante efectiva debido a que temos en conta unha función de ponderación que nos indica os efectos prexudiciais de cada lonxitude de onda para a pel e os ollos. A función é S(λ) e os seus valores veñen tabulados na táboa A3 do Rd 486/2010. Lonxitud itude de onda S(λ) 236 nm 0, nm 0, nm 1,0000 LUZ AZUL ( O intervalo de 300 a 700 nanómetros comprende parte dos raios UVA e a maior parte da radiación visible e denomínase risco de "luz azul", aínda que en sentido estrito, a luz azul corresponde ao intervalo entre 400 e 490 nanómetros aproximadamente. Estes raios penetran a través do cristalino e reflíctense nunha superficie moi pequena da retina, polo que a potencia do raio se concentra tremendamente, podendo aumentar a irradiancia na retina veces con respecto á que chega ao ollo. En casos extremos pódese chegar a un aumento de temperatura na retina de entre 10º e 20ºC dando lugar a danos irreversibles debidos á desnaturalización das súas proteínas (por exemplo en exposicións a radiación láser)). Debido a isto inflúe moito o tamaño da fonte de luz e a distancia a esta por parte do observador, de aí que, como valor límite se empregue a radiancia (L). Cando a fonte é suficientemente pequena (<11 mrad) entón podemos substituír o valor de radiancia polo de irradiancia (E). Os límites veñen marcados se o tempo de exposición é menor ou maior de aproximadamente 4 horas ( segundos). A función de ponderación que empregamos é a B(λ) que indica as lesións fotoquímicas debidas á radiación azul. Estes datos indícannos que a lonxitude de onda de 236 nanómetros produce uns efectos a metade de daniños que a lonxitude de onda de 254 nanómetros e esta á súa vez é a metade de daniña que a de 270 nanómetros que son o máximo valor de S(λ). Lonxitude de onda ( ULTRAVIOLETA A ( Para estas lonxitudes de onda o valor da función de ponderación S(λ) é practicamente nulo polo que o valor límite se expresa simplemente como exposición radiante alcanzada a 8 horas de exposición. H UVA UVA = J/m 2 (8 horas) Exposición dos ollos a radiación visible. Imaxe extensa e imaxe puntual Valores límite de exposición 6

7 VISIBLE E INFRAVERMELLO A ( Aquí volvemos ter o mesmo caso anterior no que os raios penetran ata a retina, por conseguinte empregamos a radiancia (L) para marcar os valores límite. A función de ponderación do dano producido é R(λ) a cal indica as lesións térmicas nos ollos debido á radiación visible e infravermella. Os valores límite están indicados en función do tempo que o observador fixa a mirada no foco e da distancia a este ou o ángulo plano de visión α. INFRAVERMELLO PRÓXIMO A ( Neste caso a radiación infravermella A penetra no ollo ata a retina, pero a diferenza da radiación visible, a nosa retina non pode detectar este tipo de radiación e as respostas naturais do organismo non nos ofrecen protección polo que esta zona do espectro se denomina "rexión de risco para a retina". Debido a isto o límite de exposición para puntos próximos ao foco, diminúe ao aumentar o valor do ángulo subtendido (α), pois a expresión do límite de radiancia está dividido polo coeficiente Ca que aumenta co devandito ángulo. INFRAVERMELLO PRÓXIMO A E MEDIO B ( O humor acuoso do ollo absorbe moita radiación de lonxitude de onda ata os 1400 nanómetros, as lonxitudes de onda maiores son atenuadas polo humor vítreo, de modo que a retina queda protexida. O problema neste caso témolo co cristalino, que non conta con vasos sanguíneos, de modo que non pode controlar a súa temperatura o que pode producir unha catarata, enfermidade típica dos sopradores de vidro. Por estes motivos non traballamos con radiancia (L) senón con irradiancia (E). Ademais, debido a que os valores límite se dan en función do tempo de exposición non se emprega a exposición radiante (H), a cal xa vén integrada respecto ao tempo. Nota: o valor límite E IR = t 0,75 no documento orixinal da ICNIRP figura co expoñente negativo: E IR = t- 0,75. RADIACIÓN VISIBLE, INFRA I NFRAVERMELLO A E B ( O efecto que nos preocupa neste caso son as posibles queimaduras na pel debidas a exposicións curtas de moita intensidade, pois a radiación recibida é principalmente infravermella. A magnitude empregada é a exposición radiante (H) para pel, en tempos de exposición curtos <10 segundos. 7

8 LEMBRE Unha radiación óptica incoherente está formada por ondas que no gardan ningunha relación entre si, polo que carece de orde interna. Os distintos tipos de ondas se caracterízanse pola súa lonxitude de onda ou frecuencia. As radiacións ópticas son principalmente de 3 tipos: ultravioleta, visible e infravermella. A única radiación que detectan nosos ollos é a visible, as demais non as podemos ver pero si detectar os seus efectos. A radiación infravermella é la que mais penetra a través da pel e a visible e ultravioleta causan danos en córnea e retina. Os valores límite están en función do tipo de dano producido, se este se produce a nivel superficial ou na parte interna do ollo que é a retina. NORMATIVA Real decreto 486/2010, do 23 de abril, sobre a protección da saúde e a seguridade dos traballadores contra os riscos relacionados coa exposición a radiacións ópticas artificiais (BOE, número 99, do 24 de abril de 2010). Corrección de erros do Real decreto 486/2010, do 23 de abril, sobre a protección da saúde e a seguridade dos traballadores contra os riscos relacionados coa exposición a radiacións ópticas artificiais (BOE, xoves 6 de maio 2010). Directiva 2006/25/ CE, do 5 de abril de 2006, sobre as disposicións mínimas de seguridade e saúde relativas á exposición dos traballadores a riscos derivados dos axentes físicos (radiacións ópticas artificiais). BIBLIOGRAFÍA Guía non vinculante sobre boas prácticas para a aplicación da Directiva 2006/25/CE (Radiacións ópticas artificiais). Publicada pola Dirección General de Empleo, Asuntos Sociales e Inclusión. NTP 755. Radiacións ópticas. Metodoloxía de avaliación da exposición laboral. Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo. NTP 903. Radiacións ópticas artificiais: criterios de avaliación. Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo. Edición: xullo 2012 Dep. Legal: C XXX

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso 2017-2018 Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU XUÑO-96 CUESTION 2. opa Disponse de luz monocromática capaz de extraer electróns dun metal. A medida que medra a lonxitude de onda da luz incidente, a) os electróns emitidos

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 04. Óptica

Exercicios de Física 04. Óptica Exercicios de Física 04. Óptica Problemas 1. Unha lente converxente ten unha distancia focal de 50 cm. Calcula a posición do obxecto para que a imaxe sexa: a) real e tres veces maior que o obxecto, b)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio.

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio. Tema 6 Ondas 6-1 Movemento ondulatorio. Clases de ondas 6- Ondas harmónicas. Ecuación de ondas unidimensional 6-3 Enerxía e intensidade das ondas harmónicas 6-4 Principio de Huygens: reflexión e refracción

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

MECÁNICA CUÁNTICA 2. ORIXES DA TEORÍA CUÁNTICA: RADIACIÓN DO CORPO NEGRO. HIPÓTESE DE PLANCK

MECÁNICA CUÁNTICA 2. ORIXES DA TEORÍA CUÁNTICA: RADIACIÓN DO CORPO NEGRO. HIPÓTESE DE PLANCK MECÁNICA CUÁNTICA 1. INTRODUCIÓN No tema anterior vimos como a busca dun sistema de referencia privilexiado, en repouso absoluto, chocou de cheo cos postulados da Física Clásica e como os intentos de solucionalo

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 MODELO DE EXAME ABAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 MODELO DE EXAME ABAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B ABAU Código: 25 MODELO DE EXAME FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como

Διαβάστε περισσότερα

Interferencia por división da fronte

Interferencia por división da fronte Tema 9 Interferencia por división da fronte No tema anterior vimos que para lograr interferencia debemos superpoñer luz procedente dunha única fonte de luz pero que recorreu camiños diferentes. Unha forma

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Xuño 2002

PAAU (LOXSE) Xuño 2002 PAAU (LOXSE) Xuño 00 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica).

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4, 0) e B(-4, 0) (en metros). Calcula: a) O campo eléctrico en C(0,

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018 Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade Código: 23 XUÑO 2018 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado).

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio.

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio. HCH HCT HCH HCT Ventiladores helicoidales murales o tubulares, de gran robustez Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice

Διαβάστε περισσότερα

1.- Enerxía interna! Temperatura! Calor! Dilatación! Cambios de estado! Transmisión do calor! 8

1.- Enerxía interna! Temperatura! Calor! Dilatación! Cambios de estado! Transmisión do calor! 8 1.- Enerxía interna! 2 2.- Temperatura! 2 2.1.- Termómetros! 2 3.- Calor! 4 3.1.- Calor específico! 4 3.2.- Equilibrio térmico! 4 4.- Dilatación! 5 4.1.- Dilatación de sólidos! 5 4.2.- Dilatación de líquidos!

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 10 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 17-18 http://ciug.gal/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2017. Un astronauta está no interior

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 SETEMBRO 2013 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 SETEMBRO 2013 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 SETEMBRO 2013 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 XUÑO 204 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

1.- Evolución das ideas acerca da natureza da luz! Óptica xeométrica! Principio de Fermat. Camiño óptico! 3

1.- Evolución das ideas acerca da natureza da luz! Óptica xeométrica! Principio de Fermat. Camiño óptico! 3 1.- Evolución das ideas acerca da natureza da luz! 2 2.- Óptica xeométrica! 2 2.1.- Principio de Fermat. Camiño óptico! 3 2.2.- Reflexión e refracción. Leis de Snell! 3 2.3.- Laminas plano-paralelas! 4

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

Volume dos corpos xeométricos

Volume dos corpos xeométricos 11 Volume dos corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Comprender o concepto de medida do volume e coñecer e manexar as unidades de medida do S.M.D. Obter e aplicar expresións para o

Διαβάστε περισσότερα

Resorte: estudio estático e dinámico.

Resorte: estudio estático e dinámico. ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA íica P.A.U. ÓPTICA ÓPTICA INTRODUCIÓN MÉTODO. En xeral: Debúxae un equema co raio. Compárae o reultado do cálculo co equema. 2. No problema de lente: Trázae un raio paralelo ao eixe óptico que ao chegar

Διαβάστε περισσότερα

Física e Química 4º ESO

Física e Química 4º ESO Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2004

PAAU (LOXSE) Setembro 2004 PAAU (LOXSE) Setembro 004 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE NOME: CALIFICACIÓN PROBLEMAS (6 puntos) 24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE 1. Dun resorte elástico de constante k= 500 Nm -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior CSPEB03. Código. Proba de. Física

Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior CSPEB03. Código. Proba de. Física Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior Proba de Física Código CSPEB03 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións.

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2016 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 06 Código: 6 MATEMÁTICAS II (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio = 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4. Unidade Didáctica 5 USO E TRANSFORMACIÓN DA ENERXÍA

Ámbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4. Unidade Didáctica 5 USO E TRANSFORMACIÓN DA ENERXÍA Ámbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4 Unidade Didáctica 5 USO E TRANSFORMACIÓN DA ENERXÍA Índice da Unidade: 1 -Enerxía...3 1.1.Formas da enerxía...3 1.2.Fontes da enerxía...4 1.3.Unidades da enerxía...7

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Xuño 2006

PAAU (LOXSE) Xuño 2006 PAAU (LOXSE) Xuño 006 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica).

Διαβάστε περισσότερα

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO VII. RETS E PLNOS NO ESPZO.- Ecuacións da recta Unha recta r no espao queda determinada por un punto, punto base, e un vector v non nulo que se chama vector director ou direccional da recta; r, v é a determinación

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A PAU Xuño 20 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 XUÑO 2012 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 XUÑO 2012 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 XUÑO 2012 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

CANCER E TRABALLO (II): DESENVOLVEMENTO LEXISLATIVO

CANCER E TRABALLO (II): DESENVOLVEMENTO LEXISLATIVO Follas de www.issga.es N.º 11 AGOSTO 2009 CANCER E TRABALLO (II): DESENVOLVEMENTO LEXISLATIVO Autor: Francisco Javier Copa Rodríguez. Técnico Superior en Prevención de Riscos Laborais, Licenciado en Ciencias

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. ) Clul os posiles vlores de,, pr que triz A verifique relión (A I), sendo I triz identidde de orde e triz nul de orde. ) Cl é soluión dun siste hooéneo

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar. 7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

Física cuántica. Relatividade especial

Física cuántica. Relatividade especial Tema 8 Física cuántica. Relatividade especial Evolución das ideas acerca da natureza da luz Experimento de Young (da dobre fenda Dualidade onda-corpúsculo Principio de indeterminación de Heisemberg Efecto

Διαβάστε περισσότερα

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións. Problema 2: tres cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

Reflexión e refracción. Coeficientes de Fresnel

Reflexión e refracción. Coeficientes de Fresnel Tema 5 Reflexión e refracción Coeficientes de Fresnel 51 Introdución Cando a luz incide sobre a superficie de separación de dous medios transparentes de índice de refracción diferente, unha parte entra

Διαβάστε περισσότερα